ทฤษฎีความน่าจะเป็น งานสำหรับ OGE ทฤษฎีความน่าจะเป็น โดยเฉลี่ยแล้ว มีไฟฉายทั้งหมด 75 ดวง

แหล่งที่มาของงาน: คำตัดสิน 3353.-20. OGE 2016 คณิตศาสตร์ I.V. ยาชเชนโก. 36 ตัวเลือก

ภารกิจที่ 18แผนภูมิแสดงองค์ประกอบอายุของประชากรชาวออสเตรีย จงหาจากแผนภาพว่าประชากรกลุ่มอายุใดคิดเป็นมากกว่า 40% ของประชากรทั้งหมด

1) 0-14 ปี; 2) 15-50 ปี; 3) อายุ 51-64 ปี; 4) 65 ปีขึ้นไป

สารละลาย.

มากกว่า 40% เกือบมากกว่าครึ่งหนึ่งของประชากร ตัวเลขนี้แสดงให้เห็นว่าสอดคล้องกับกลุ่มที่ใหญ่ที่สุดที่มีอายุตั้งแต่ 15 ถึง 50 ปี

คำตอบ: 2.

ภารกิจที่ 19โดยเฉลี่ยแล้ว มีไฟฉายที่จำหน่ายทั้งหมด 150 ดวง มีข้อบกพร่อง 6 ดวง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ไฟฉายที่เลือกโดยการสุ่มในร้านค้าจะใช้งานได้

สารละลาย.

ให้เราแสดงตามเหตุการณ์ A การเลือกไฟฉายที่ใช้งานได้ จำนวนผลลัพธ์ที่น่าพึงพอใจสำหรับเหตุการณ์ A คือ 150-6=144 (จำนวนไฟฉายที่ใช้งานโดยเฉลี่ย) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 150 ดังนั้น

.

คำตอบ: 0,96.

ภารกิจที่ 20ที่ บริษัท Rodnik ต้นทุน (เป็นรูเบิล) ของวงแหวนคอนกรีตเสริมเหล็กที่ทำอย่างดีคำนวณโดยใช้สูตร C = 6,000 +4100n โดยที่ n คือจำนวนวงแหวนที่ติดตั้งในบ่อน้ำ ใช้สูตรนี้คำนวณต้นทุนของบ่อ 8 วง โปรดระบุคำตอบของคุณเป็นรูเบิล

สารละลาย.

ลองหาต้นทุนของบ่อน้ำกันที่ โดยใช้สูตรคำนวณต้นทุน C เราได้

ทฤษฎีความน่าจะเป็น

1. Petya เลือกตัวเลขสามหลัก ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะหารด้วย 50 ลงตัว
2. Petya เลือกตัวเลขสามหลัก ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะหารด้วย 11 ลงตัว
3. จานมีพาย 10 ชิ้น: 2 ชิ้นพร้อมเนื้อ 6 ชิ้นพร้อมกะหล่ำปลีและ 2 ชิ้นพร้อมเชอร์รี่ Petya เลือกพายหนึ่งชิ้นโดยการสุ่ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะจบลงด้วยเชอร์รี่
4. จานมีพาย 30 ชิ้น: 3 อันพร้อมเนื้อ 18 อันพร้อมกะหล่ำปลีและ 9 อันพร้อมเชอร์รี่ Vova สุ่มเลือกพายหนึ่งชิ้น ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะจบลงด้วยเชอร์รี่
5. ณ บริษัทแท็กซี่แห่งหนึ่งใน. ในขณะนี้มีรถยนต์ 30 คัน: สีดำ 7 คัน, สีเหลือง 6 คัน และสีเขียว 17 คัน รถยนต์คันหนึ่งซึ่งบังเอิญอยู่ใกล้ลูกค้ามากที่สุดรับสาย จงหาความน่าจะเป็นที่แท็กซี่สีเหลืองจะมาหาเขา
6. ตามเงื่อนไขของโปรโมชั่น กาแฟทุกๆ 10 กระป๋องจะมีรางวัล รางวัลจะถูกสุ่มแจกไปตามโถ เพชรยาซื้อกาแฟกระป๋องด้วยความหวังว่าจะได้รางวัล ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Petya ไม่พบรางวัลในขวดของเขา
7. อิกอร์และพ่อของเขาตัดสินใจนั่งชิงช้าสวรรค์ บนวงล้อมีบูธทั้งหมด 20 คูหา โดย 3 คูหาเป็นสีน้ำเงิน 14 คูหาเป็นสีเขียว และที่เหลือเป็นสีแดง ห้องโดยสารจะผลัดกันเข้าใกล้ชานชาลาขึ้นเครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่อิกอร์จะนั่งรถแท็กซี่สีแดง
8. Petya และพ่อตัดสินใจนั่งชิงช้าสวรรค์ บนวงล้อมีทั้งหมด 12 คูหา โดย 3 คูหาเป็นสีน้ำเงิน 6 คูหาเป็นสีเขียว และที่เหลือเป็นสีแดง ห้องโดยสารจะผลัดกันเข้าใกล้ชานชาลาขึ้นเครื่อง จงหาความน่าจะเป็นที่เพชรจะนั่งรถสีแดง
9. ปู่มี 10 ถ้วย มี 7 ดอกสีแดง ที่เหลือสีฟ้า คุณปู่เทชาลงในถ้วยที่เลือกแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะเป็นถ้วยที่มีดอกสีฟ้า
10. คุณยายมี 20 ถ้วย โดย 4 ถ้วยมีดอกสีแดง ที่เหลือมีสีน้ำเงิน คุณยายเทชาลงในถ้วยที่เลือกแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะเป็นถ้วยที่มีดอกสีฟ้า
11. มีตั๋วสอบจำนวน 50 ใบ Petya ไม่ได้เรียนรู้ 9 ข้อ ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะเจอตั๋วที่เรียนรู้
12. มีตั๋วสอบจำนวน 50 ใบ Petya ไม่ได้เรียนรู้ 1 ในนั้น ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะเจอตั๋วที่เรียนรู้
13. คณะกรรมการผู้ปกครองได้ซื้อปริศนา 10 ชิ้นสำหรับเป็นของขวัญส่งท้ายปีให้กับเด็กๆ โดย 2 ชิ้นในนั้นเป็นรถยนต์ และ 8 ชิ้นพร้อมทิวทัศน์เมือง ของขวัญจะถูกแจกจ่ายแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่วาวาจะได้ปริศนากับรถ
14. คณะกรรมการผู้ปกครองได้ซื้อปริศนาจำนวน 25 ชิ้นเพื่อเป็นของขวัญส่งท้ายปีให้กับเด็กๆ โดย 22 ชิ้นในจำนวนนี้เป็นการซื้อรถยนต์ และ 3 ชิ้นสามารถมองเห็นวิวเมืองได้ ของขวัญจะถูกแจกจ่ายแบบสุ่ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Dima จะได้ปริศนากับรถ
15. โดยเฉลี่ยแล้ว ไฟฉาย 100 ดวงมีข้อผิดพลาด 7 ดวง ค้นหาความน่าจะเป็นในการซื้อไฟฉายที่ใช้งานได้
16. โดยเฉลี่ยแล้ว ไฟฉาย 75 ดวงมีข้อบกพร่อง 7 ดวง ค้นหาความน่าจะเป็นในการซื้อไฟฉายที่ใช้งานได้
17. โดยเฉลี่ยแล้ว จากการขายแบตเตอรี่ทุกๆ 100 ก้อน จะมีการชาร์จแบตเตอรี่ 91 ก้อน ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ชาร์จแบตเตอรี่ที่ซื้อมา
18. โดยเฉลี่ยแล้ว จากการขายแบตเตอรี่ทุกๆ 80 ก้อน จะมีการชาร์จแบตเตอรี่ 68 ก้อน ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ชาร์จแบตเตอรี่ที่ซื้อมา
19. ซาช่าเลือกตัวเลขสองหลักโดยการสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะลงท้ายด้วย 6
20. กำหนดความน่าจะเป็นที่เมื่อโยนลูกเต๋าคุณจะได้คะแนนเป็นเลขคี่
21. กำหนดความน่าจะเป็นที่เมื่อโยนลูกเต๋าคุณจะได้ 1
22. โยนเหรียญสมมาตรสองเหรียญพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวและก้อยเป็นเท่าไหร่?
23. โยนเหรียญสมมาตรสามเหรียญพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้สองหัวและหนึ่งหางเป็นเท่าใด?
24. ในชั้นเรียนมีนักเรียน 21 คน ในจำนวนนี้มีเพื่อนสองคน - Petya และ Vasya ในบทเรียนพลศึกษา ชั้นเรียนจะสุ่มแบ่งออกเป็น 7 กลุ่มเท่าๆ กัน จงหาความน่าจะเป็นที่เพชรยาและวาสยาอยู่กลุ่มเดียวกัน
25. ก่อนเริ่มการแข่งขันฟุตบอล ผู้ตัดสินจะโยนเหรียญเพื่อตัดสินว่าทีมใดจะได้ครองบอลเป็นคนแรก ทีม A ต้องลงเล่น 3 นัด - กับทีม B, ทีม C และทีม D ค้นหาความน่าจะเป็นที่ทีม A จะได้ครอบครองบอลก่อนในทุกแมตช์
26. นักกีฬา 6 คนจากกรีซ 4 คนจากบัลแกเรีย 3 คนจากโรมาเนีย และ 7 คนจากฮังการีเข้าร่วมการแข่งขันช็อตพัตต์ ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก จงหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาที่เข้าแข่งขันเป็นอันดับสุดท้ายมาจากฮังการี
27. นักกีฬา 4 คนจากเดนมาร์ก 8 นักกีฬาจากสวีเดน นักกีฬา 4 คนจากโรมาเนีย และ 9 คนจากฮังการีเข้าร่วมการแข่งขันช็อตพัตต์ ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก จงหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาที่เข้าแข่งขันเป็นอันดับสุดท้ายมาจากสวีเดน
28. ในการทดลองสุ่ม จะมีการทอยลูกเต๋าสองลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมจะเท่ากับ 9 คะแนน ปัดเศษผลลัพธ์เป็นร้อย
29. ในการทดลองสุ่ม จะมีการทอยลูกเต๋าสามลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมจะเท่ากับ 10 คะแนน ปัดเศษผลลัพธ์เป็นร้อย
30. ในการสอบเรขาคณิต นักเรียนจะได้รับปัญหาหนึ่งจากการรวบรวม ความน่าจะเป็นที่ปัญหานี้อยู่ในหัวข้อ "สามเหลี่ยม" คือ 0.5 ความน่าจะเป็นที่จะเกิดปัญหาในหัวข้อ “วงกลม” คือ 0.25 ไม่มีปัญหาในคอลเลกชันที่เกี่ยวข้องกับสองหัวข้อนี้พร้อมกัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้งานหนึ่งในสองหัวข้อนี้ในการสอบ
31. ในการสอบเรขาคณิต นักเรียนจะได้รับปัญหาหนึ่งจากการรวบรวม ความน่าจะเป็นที่ปัญหานี้อยู่ในหัวข้อ "วงกลม" คือ 0.45 ความน่าจะเป็นที่จะเป็นปัญหาในหัวข้อ “มุม” คือ 0.5 ไม่มีปัญหาในคอลเลกชันที่เกี่ยวข้องกับสองหัวข้อนี้พร้อมกัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้งานหนึ่งในสองหัวข้อนี้ในการสอบ
32. ผู้ยิงยิงไปที่เป้าหมายสี่ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะโจมตีเป้าหมายด้วยนัดเดียวคือ 0.5 หาความน่าจะเป็นที่ผู้ยิงเข้าเป้า 3 ครั้งแรกและพลาดครั้งสุดท้าย
33. ผู้ยิงยิงไปที่เป้าหมายสามครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะยิงโดนเป้าหมายด้วยนัดเดียวคือ 0.7 หาความน่าจะเป็นที่ผู้ยิงเข้าเป้าครั้งแรกและพลาดสองครั้งล่าสุด
34. ผู้ยิงยิงไปที่เป้าหมายสามครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะยิงโดนเป้าหมายด้วยนัดเดียวคือ 0.9 จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้ยิงจะโดนเป้าหมายสองครั้งแต่พลาดหนึ่งครั้ง
35. ผู้ยิงยิงไปที่เป้าหมายสามครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะโจมตีเป้าหมายด้วยนัดเดียวคือ 0.5 จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้ยิงจะโดนเป้าหมายสองครั้งแต่พลาดหนึ่งครั้ง
36. มีเด็กชาย 24 คน และเด็กหญิง 6 คนในชั้นเศรษฐกิจที่ 9 โดยจับสลาก พวกเขาเลือกเจ้าหน้าที่ปฏิบัติหน้าที่หนึ่งคนต่อชั้นเรียน ความน่าจะเป็นที่จะเป็นเด็กผู้ชายเป็นเท่าไร?
37. มีเด็กชาย 2 คนและเด็กหญิง 23 คนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ชั้นเก้า โดยจับสลาก พวกเขาเลือกเจ้าหน้าที่ปฏิบัติหน้าที่หนึ่งคนต่อชั้นเรียน ความน่าจะเป็นที่จะเป็นเด็กผู้หญิงคือเท่าไร?
38. ความน่าจะเป็นนั้น คอมพิวเตอร์เครื่องใหม่จะคงอยู่นานกว่าหนึ่งปีคือ 0.98 ความน่าจะเป็นที่จะคงอยู่นานกว่าสองปีคือ 0.84 จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีอายุน้อยกว่าสองปีแต่มากกว่าหนึ่งปี
39. ความน่าจะเป็นที่สแกนเนอร์ใหม่จะมีอายุการใช้งานนานกว่าหนึ่งปีคือ 0.96 ความน่าจะเป็นที่จะคงอยู่นานกว่าสองปีคือ 0.87 จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีอายุน้อยกว่าสองปีแต่มากกว่าหนึ่งปี
40. ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มเลือกเป็นเท่าใด จำนวนธรรมชาติ 25 ถึง 39 หารด้วย 5 ลงตัวไหม?
41. ความน่าจะเป็นที่จำนวนธรรมชาติที่เลือกแบบสุ่มระหว่าง 15 ถึง 36 หารด้วย 2 ลงตัวเป็นเท่าใด
42. ที่เคมีโอลิมปิก ผู้เข้าร่วมจะนั่งอยู่ในห้องเรียนสามห้อง ในสองคนแรกมีจำนวนคน 180 คน ที่เหลือจะถูกพาไปที่หอประชุมสำรองในอาคารอื่น เมื่อนับพบว่ามีผู้เข้าร่วมทั้งหมด 450 คน ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
43. ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก ผู้เข้าร่วมจะนั่งอยู่ในห้องเรียนสามห้อง สองคนแรกมีจำนวนคนคนละ 120 คน ที่เหลือจะถูกพาไปที่หอประชุมสำรองในอาคารอื่น เมื่อนับพบว่ามีผู้เข้าร่วมทั้งหมด 300 คน ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
44. ความน่าจะเป็นที่ Petya จะแก้ไขปัญหาในการทดสอบฟิสิกส์ได้อย่างถูกต้องมากกว่า 11 ข้อคือ 0.65 ความน่าจะเป็นที่จะแก้โจทย์ถูกมากกว่า 10 ข้อ คือ 0.71 ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Petya แก้ปัญหา 11 ข้อได้อย่างถูกต้อง
45. ความน่าจะเป็นที่วาสยาจะแก้ปัญหามากกว่า 12 ข้อในการทดสอบคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องคือ 0.7 ความน่าจะเป็นที่จะแก้โจทย์ถูกมากกว่า 11 ข้อ คือ 0.79 ค้นหาความน่าจะเป็นที่วาสยาจะแก้ปัญหา 12 ข้อได้อย่างถูกต้อง
46. มีรถประจำทางวิ่งทุกวันจากใจกลางเมืองไปยังหมู่บ้าน ความน่าจะเป็นที่รถบัสในวันจันทร์จะมีผู้โดยสารน้อยกว่า 22 คนคือ 0.86 ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้โดยสารน้อยกว่า 9 คนคือ 0.5 ค้นหาความน่าจะเป็นที่จำนวนผู้โดยสารจะอยู่ระหว่าง 9 ถึง 21
47. มีรถประจำทางวิ่งทุกวันจากใจกลางเมืองไปยังหมู่บ้าน ความน่าจะเป็นที่ผู้โดยสารบนรถบัสวันจันทร์จะน้อยกว่า 21 คนคือ 0.96 ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้โดยสารน้อยกว่า 11 คน คือ 0.51 ค้นหาความน่าจะเป็นที่จำนวนผู้โดยสารจะอยู่ระหว่าง 11 ถึง 20
48. สายอัตโนมัติผลิตแบตเตอรี่ ความน่าจะเป็นที่แบตเตอรี่สำเร็จรูปจะชำรุดคือ 0.05 ก่อนบรรจุภัณฑ์ แบตเตอรี่แต่ละก้อนจะต้องผ่านระบบควบคุม ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปฏิเสธแบตเตอรี่ที่ชำรุดคือ 0.99 ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปฏิเสธแบตเตอรี่ที่ใช้งานได้โดยไม่ได้ตั้งใจคือ 0.03 ค้นหาความน่าจะเป็นที่แบตเตอรี่ที่ผลิตขึ้นโดยสุ่มเลือกจะถูกปฏิเสธโดยระบบการตรวจสอบ
49. สายอัตโนมัติผลิตแบตเตอรี่ ความน่าจะเป็นที่แบตเตอรี่สำเร็จรูปจะชำรุดคือ 0.03 ก่อนบรรจุภัณฑ์ แบตเตอรี่แต่ละก้อนจะต้องผ่านระบบควบคุม ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปฏิเสธแบตเตอรี่ที่ชำรุดคือ 0.97 ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปฏิเสธแบตเตอรี่ที่ใช้งานได้โดยไม่ได้ตั้งใจคือ 0.05 ค้นหาความน่าจะเป็นที่แบตเตอรี่ที่ผลิตขึ้นโดยสุ่มเลือกจะถูกปฏิเสธโดยระบบการตรวจสอบ

โดยเฉลี่ยแล้ว จากการขายไฟฉาย 75 ดวง มีข้อผิดพลาด 15 ดวง ค้นหาใน? ?ความน่าจะเป็นที่ไฟฉายที่เลือกโดยการสุ่มในร้านค้าจะได้รับการแก้ไข

คำตอบ:

15/75=1/5 - ไม่แก้ไข 1-1/5=4/5=0.8 คำตอบ: 0.8

คำถามที่คล้ายกัน

• นี่คือข้อเสนอที่ 4 1 มีเกือบทุกอย่างในชั้นเรียน 2 เทพนิยายเกือบจะพร้อมแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่คือการคิดชื่อ 3 ในเวลานี้เบโธเฟนสูญเสียการได้ยินไปแล้ว 4 แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะทดสอบทฤษฎีของเขาซึ่งคำเหล่านี้สามารถเข้าใจได้จริงในสองคำที่แตกต่างกัน ความหมาย ก)1 ข)2. ค)3. ง)4. d) ไม่มีทาง
• เติมประโยคให้สมบูรณ์ด้วยคำว่า away, of, with, back, up, to, on, at, out 1. คุณกำลังหัวเราะอะไร...? มีอะไรตลกมาก 2. ... ฉันประหลาดใจมากที่เด็ก ๆ ไม่ชอบเรื่องราวของฉัน 3. ฉันไม่ต้องการเคล็ดลับของคุณอีกต่อไป ฉันสามารถให้พวกเขา ... กับคุณได้แล้ว 4. ในห้องเต็มไปด้วยเสียงรบกวนและเสียงหัวเราะที่มีความสุข 5. เราต้องมอบลูกแมวตัวน้อย ..เพราะเราไม่สามารถดูแลมันได้