แกนใดเรียกว่าแกนแอบซิสซาและแกนพิกัด ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม นอกจากนี้ยังมีปัญหาในการกำหนดความยาวของส่วนอีกด้วย

บทที่ 8

พิกัดและกราฟิกที่เรียบง่าย

§ 41. แกนประสานงาน Abscissa และพิกัดของจุดบนระนาบ

1258. สร้างระบบพิกัดสี่เหลี่ยมและทำเครื่องหมายจุดต่างๆ โดยมีพิกัดดังต่อไปนี้

1) เอ็กซ์ = 5, ที่ = 3; 2) เอ็กซ์ = - 4, ที่ = 6;

3) เอ็กซ์ = - 3, ที่ =- 4; 4) เอ็กซ์ = 5, ย = -2.

1259. สร้างจุดต่างๆ ด้วยพิกัดต่อไปนี้:

1) เอ็กซ์ = 8 1 / 2 , ที่ = - 5 1 / 2 2) เอ็กซ์ = - 6,5, ที่ = 4,5;

3) เอ็กซ์ = -2,8, ที่ =-3,2; 4) เอ็กซ์ = 7,3, ที่ =8,4;

5) ก (-3 3/4; 5 1/2); "6) วี (-0.8; - ล.4). ,

1260. 1) ใช้พิกัดเหล่านี้สร้างจุดและระบุจุดตั้งอยู่บนแกนภายใต้เงื่อนไขใด เอ็กซ์ -ov หรือบนแกน ย -ส

1) เอ็กซ์ = 4, ที่ = 0;

2) เอ็กซ์ =- 2, ที่ = 0\

3) เอ็กซ์ = 0, ที่ = 3;

4) เอ็กซ์ = 0, ที่ =-4;

5) เอ็กซ์ = 0, ที่ = 0.

2) กำหนดและบันทึกพิกัดของแต่ละจุดที่ระบุในภาพวาด 35

1261. สร้างเส้นตรงเชื่อมต่อจุดสองจุดด้วยพิกัด:

1) ก(5; 4) และ บี (-3;-2); 2) C (-4; 2) และ D (5; - 3)

1262. 1) สร้างสามเหลี่ยมโดยใช้พิกัดของจุดยอด A, B และ C:

เอ (4; 5); บี (8; 2); ค (- 6; 3)

2) สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตามพิกัดของจุดยอด A, B, C และ D:

เอ (- 3; 8); บี (10; 6); ค (5; -5); ง (-7; -4)

1263. 1) ให้จุด A (4; 6) สร้างจุด B ให้สมมาตรกับจุด A สัมพันธ์กับแกนแอบซิสซา โอ้ และหาพิกัดของจุดนี้

2) สร้างจุดเพิ่มเติมอีกหลายจุดที่สัมพันธ์กับแกน x แบบสมมาตร

3) จงแสดงว่าถ้าจุด A และ B สมมาตรรอบแกน Abscissa แล้ว Abscissa ของจุดทั้งสองจะเท่ากัน และพิกัดของจุดจะต่างกันแค่เครื่องหมายเท่านั้น

1264. 1) สร้างจุด A(4; 6) และจุด B ซึ่งสมมาตรกับจุด A สัมพันธ์กับแกนพิกัด อะไรคือความแตกต่างระหว่าง Abscissa และ Ordinate ของจุดเหล่านี้?

2) สร้างจุดหลายคู่ให้สมมาตรรอบแกนพิกัด โอ้ ค้นหาพิกัดและแสดงว่าถ้าจุด A และ B สมมาตรรอบแกนพิกัด พิกัดจะเท่ากัน และจุดหักล้างจะต่างกันแค่เครื่องหมายเท่านั้น

1265. 1) สร้างจุด A (3; 7) และจุด B ซึ่งสมมาตรกับจุด A สัมพันธ์กับจุดกำเนิด อะไรคือความแตกต่างระหว่าง Abscissa และ Ordinate ของจุดเหล่านี้?

2) สร้างจุดคู่หลายคู่ที่มีความสมมาตรโดยคำนึงถึงที่มาของพิกัด และแสดงว่าพิกัดของแต่ละคู่ของจุดดังกล่าวต่างกันเพียงเครื่องหมายเท่านั้น

1266. จุดบนเครื่องบินคือ:

เอ(1; 3); ข(2; 5); ค(1; -3); ง(-2; -5); อี(-1; 3)

พิจารณาว่าคู่ใดของจุดเหล่านี้สมมาตรโดยคำนึงถึง: 1) แกนแอบซิสซา; 2) กำหนดแกน; 3) ที่มาของพิกัด

1267. 1) สร้างรูปสี่เหลี่ยมโดยใช้พิกัดจุดยอดต่อไปนี้: "

เอ(0; 0); ข(1; 3); ค (8; 5); ด(9; 1)

บันทึก:ใช้ 1 ซม. เป็นหน่วยมาตราส่วน

2) จากจุดยอด A ให้วาดเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและโดยการวัดฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยมที่ได้โดยตรง (ด้วยความแม่นยำ 0.1 ซม.) ให้คำนวณพื้นที่และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนทั้งหมด

3) วาดจากจุดยอดถึงเส้นทแยงมุมที่สองแล้วค้นหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอีกครั้งโดยทำการวัดและการคำนวณที่เหมาะสม

4) คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลลัพธ์ทั้งสองที่ได้และปัดเศษคำตอบให้เป็นเลขนัยสำคัญสองตัว

5) ค้นหาข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของคำตอบที่ได้ โดยรู้ว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้คือ 28 ซม. 2 .

1268. ผลการวัดอุณหภูมิอากาศในระหว่างวันจะถูกบันทึกไว้ในตารางต่อไปนี้:

1) ใช้ข้อมูลตารางสร้างกราฟการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอากาศในระหว่างวัน

2) กำหนดอุณหภูมิอากาศตามกำหนดเวลา: เวลา 3 นาฬิกา; เวลา 9 โมงเช้า; เวลา 13.00 น. เวลา 21.00 น

3) ค้นหาจากกราฟ ณ เวลาใดที่อุณหภูมิอากาศเท่ากับ -1°; -4°; +2°; +5°

4) กำหนดตามกราฟว่าอุณหภูมิเพิ่มขึ้นและลดลงในช่วงเวลาใด

5) ค้นหาจากกราฟเมื่ออุณหภูมิสูงสุดและต่ำสุดในระหว่างวัน

1269. เมื่อร่างกายตกอย่างอิสระ ความเร็ว ณ เวลาใดๆ จะถูกกำหนดโดยสูตร วี = GT , ที่ไหน โวลต์ - ความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที ก อยู่ที่ 9.81 ม./วินาที 2 , ที - เวลาเป็นวินาที

วาดกราฟการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาตามเวลาที่ตก

1270. จากการสังเกตการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิน้ำที่มีความลึกเพิ่มขึ้นในมหาสมุทรแปซิฟิกเส้นศูนย์สูตร ทำให้ได้ข้อมูลดังนี้

1) วาดกราฟการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของน้ำพร้อมการเปลี่ยนแปลงเชิงลึก

2) พิจารณาว่าอุณหภูมิของน้ำลดลงเร็วที่สุดที่ความลึกใด? ช้าที่สุด?

1271. เมื่อเริ่มทำความร้อน น้ำในหม้อต้มจะมีอุณหภูมิ 8° เมื่อถูกความร้อน อุณหภูมิของน้ำจะเพิ่มขึ้น 2° ทุกๆ นาที

1).เขียนสูตรแสดงการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของน้ำตามเวลา ที ทำความร้อนมัน

2) สร้างตารางค่า ที่ เป็นระยะเวลาตั้งแต่ 1 นาทีถึง 10 นาที

3) พล็อตกราฟการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของน้ำขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของเวลาในการทำความร้อนi

4) ค้นหาจากกราฟด้วยความแม่นยำ 1: อุณหภูมิของน้ำ 14 นาทีหลังการให้ความร้อน หลังจากเริ่มทำความร้อนภายในกี่นาที อุณหภูมิของน้ำจะสูงถึง 20°? 35°? ตรวจสอบโดยการคำนวณโดยใช้สูตร

แอบซิสซา- ส่วน) ของจุด A คือพิกัดของจุดนี้บนแกน X’X ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ช่องว่างของจุด A เท่ากับความยาวของส่วน OB (ดูรูปที่ 1) หากจุด B อยู่ใน OX ครึ่งแกนบวก แสดงว่า Abscissa จะมีค่าเป็นบวก ถ้าจุด B อยู่ในครึ่งแกนลบ X'O แล้ว Abscissa จะมีค่าเป็นลบ ถ้าจุด A อยู่บนแกน Y'Y แล้วจุด Abscissa จะเป็นศูนย์

ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม แกน X'X เรียกว่า "แกน x"

การสะกดคำ

โปรดสังเกตการสะกด: Ab กับซิสซา แต่ไม่ใช่ แอบซิสซาและไม่ แอบซิสซา.

ดูเพิ่มเติม

มูลนิธิวิกิมีเดีย

2010.

ดูว่า "แกน X" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:แกนแอบซิสซา - แกนนอนในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

ดูว่า "แกน X" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:หัวข้อเทคโนโลยีสารสนเทศโดยทั่วไป EN ย่อแกน แกนแนวนอน แกน X …

ดูว่า "แกน X" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:คู่มือนักแปลทางเทคนิค

- ยกเลิกสถานะเป็น T sritis automatika atitikmenys: engl แกน Abscissa vok Abszissenachse, f rus. แกน Abscissa, f pranc ขวาน d abscisses, ม … Automatikos สิ้นสุด žodynas

- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. แกน Abscissa vok Abszissenachse, f rus. แกน Abscissa, f pranc ขวาน d'abscisses, ม ... Fizikos สิ้นสุด žodynasแกน (คำว่า "แกน" มาจากภาษารัสเซียโบราณ "awn" - กิ่งเลื้อยยาวบนแกลบของพืชที่มีหนามแหลมหรือขนในผลิตภัณฑ์ที่ทำจากขนสัตว์) แนวคิดของเส้นตรงตรงกลางบางเส้นรวมถึงเส้นตรงในจินตนาการ ( บรรทัด): ในเทคโนโลยี: ... ... Wikipedia แกน

- (1) ในกลศาสตร์ประยุกต์ แท่งที่วางอยู่บนส่วนรองรับและรองรับชิ้นส่วนที่หมุนของเครื่องจักร (ล้อรถยนต์) หรือกลไก (เฟืองนาฬิกา) ต่างจาก (ดู) O. ไม่ส่งแรงบิดที่มีประโยชน์ (ดู (5)) แต่ใช้งานได้ใน ... ...สารานุกรมโพลีเทคนิคขนาดใหญ่ คำนิยาม

- คำจำกัดความ 2.7: กระบวนการของการดำเนินการชุดการดำเนินการซึ่งควบคุมในเอกสารวิธีทดสอบซึ่งเป็นผลมาจากการได้รับค่าเดียว แหล่งที่มา …

หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค - (จากการหมุนของกรีก στροφή) เส้นโค้งพีชคณิตของลำดับที่ 3 มันถูกสร้างขึ้นเช่นนี้ (ดูรูปที่ 1): รูปที่. 1 ... วิกิพีเดีย

ข้าว. 1. การสร้างซิสซอยด์ เส้นสีน้ำเงินและสีแดงของกิ่งซิสซอยด์ ซิสซอยด์ของไดโอเคิลส์เป็นเส้นโค้งพีชคณิตระนาบของลำดับที่สาม ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน โดยที่แกน x มุ่งไปตาม ... วิกิพีเดีย

ซิสซอยด์ของไดโอเคิลส์เป็นเส้นโค้งพีชคณิตระนาบของลำดับที่สาม ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน โดยที่แกน Abscissa มุ่งไปตาม OX และแกนพิกัดตาม OY บนเซกเมนต์ OA = 2a วงกลมเสริมจะถูกสร้างขึ้นตามเส้นผ่านศูนย์กลาง ที่จุด A จะดำเนินการ... ... Wikipedia

แกนแอบซิสซาและแกนกำหนดเป็นปัญหานิรันดร์สำหรับทั้งนักเรียนและนักเรียน ชื่อของแกนตามตัวแปร x และ y นั้นง่ายต่อการจดจำมาก ดังนั้นทุกคนจึงคุ้นเคยกับการใช้พวกมัน ทำไมคุณต้องรู้ชื่อเดิมและที่มาของแนวคิดเรื่องการบวชจะมีการหารือด้านล่าง

ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

Rene Descartes มีชื่อเสียงจากการค้นพบทางวิทยาศาสตร์มากมาย แม้ว่าจะถูกประหัตประหารทุกรูปแบบจากการสืบสวนอันดุเดือดก็ตาม แต่ในความคิดของลูกหลานหลายรุ่น เขายังคงเป็นผู้ประดิษฐ์ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนหรือสี่เหลี่ยม

ปัจจุบันระบบพิกัดสี่เหลี่ยมถูกนำมาใช้ทุกที่: ในเรดาร์, สำหรับการตั้งค่าอุปกรณ์ให้แสงสว่าง, ในทัศนศาสตร์ - เกือบทุกอุตสาหกรรมไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้ระบบที่สะดวกสบายเช่นนี้

ระบบเดการ์ตประกอบด้วยเส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน ระบบพิกัดใด ๆ จะต้องมี:

• เริ่มต้นการนับถอยหลัง
• ส่วนเดียว
• ทิศทางของแกน

ส่วนของหน่วยบนแกนที่ต่างกันอาจแตกต่างกัน ขนาดของส่วนจะถูกเลือกตามเครื่องหมายที่จะใช้

แกนพิกัด

แกนพิกัดเป็นพื้นฐานของระบบ หากต้องการทราบพิกัดของจุด คุณต้องลดตั้งฉากลงในแต่ละแกนลง ส่วนที่อยู่ระหว่างจุดรายงานและจุดตัดของแกนโดยตั้งฉากเรียกว่าเส้นโครงของจุดบนแกน ขนาดของเส้นโครงเหล่านี้ซึ่งแสดงเป็นหน่วยหน่วยคือพิกัดของจุด

ตามเนื้อผ้า แกนจะเรียกว่าตัวแปร x และ y นี่เป็นเพราะการบันทึกฟังก์ชันแบบดั้งเดิมซึ่งมักจะถูกถ่ายโอนไปยังแกนพิกัดในรูปแบบของกราฟ ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน y=x+3 เป็นเส้นตรง ในขณะเดียวกัน ก็ชัดเจนทันทีว่าหากคุณแทนที่ตัวเลขใดๆ แทน x คุณจะได้ค่าที่สอดคล้องกันเป็น y นี่คือวิธีคำนวณพิกัดของจุดภายในกราฟ

อันที่จริงแกนสามารถเรียกอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ มันขึ้นอยู่กับนักเรียนเท่านั้น นักแก้ปัญหา- และชื่อของสมณะและพระภิกษุจะถูกเก็บรักษาไว้เสมอ

ถ้าเราพูดถึงแกน y สั้นๆ แล้วนี่คือแกน y แกนนี้มีหน้าที่รับผิดชอบในการเคลื่อนที่ในแนวตั้ง หากจุดขึ้นหรือลง สามารถติดตามได้โดยการเปลี่ยนแปลงลำดับ Ordinate แปลว่า คำสั่ง

แกนแอบซิสซาเรียกว่าแกน x มีหน้าที่ติดตามการเคลื่อนไหวในแนวนอนของจุด แปลจากภาษาละติน "abscissa" แปลว่า "ส่วน"

หากเราใช้การแปลเราสามารถพูดได้ดังนี้: เพื่อทำเครื่องหมายจุดในระบบพิกัดคุณต้องแยกส่วนแนวนอนเท่ากับ abscissa และเพิ่มจุดที่มีขนาดหลาย ๆ ลำดับขึ้นไป ทำให้ง่ายต่อการจดจำชื่อแกนที่ถูกต้อง

เราได้เรียนรู้อะไรบ้าง?

เราพูดถึงระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เราได้เรียนรู้ว่าทำไมคุณต้องใช้ชื่อแกนที่ถูกต้อง เราคุยกันว่า Abscissa และ ordinate คืออะไร เราพบว่าเหตุใดแกนจึงมักถูกกำหนดให้เป็น x และ y พวกเขากล่าวว่าสามารถเปลี่ยนการกำหนดแบบดั้งเดิมได้ตลอดเวลา

ทดสอบในหัวข้อ

การให้คะแนนบทความ

คะแนนเฉลี่ย: 4.6. คะแนนรวมที่ได้รับ: 166

แต่ละแต้มอยู่ในควอเตอร์ใด: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1) ร(-7;-1) I I IIIV I III III IV III II การ์ด 1.

การทดสอบตัวเอง: 1. เส้นตรงสองเส้นที่สร้างมุมฉากเมื่อตัดกัน... 2. ระนาบที่เลือกระบบพิกัด... 3. เส้นพิกัด y เส้นพิกัดตั้งฉากสองเส้น x และ y ซึ่งตัดกันที่จุดเริ่มต้น - จุด O,... 5. เส้นพิกัด เส้นตรง x ... ... เรียกว่าตั้งฉาก ... เรียกว่าระนาบพิกัด ...เรียกว่าแกน y ...เรียกว่าระบบพิกัดบนเครื่องบิน ... เรียกว่าแกนแอบซิสซา การ์ด 3.

เที่ยวสวนสัตว์. เที่ยวสวนสัตว์. สร้างรูปตามพิกัดที่กำหนด สร้างรูปตามพิกัดที่กำหนด ค้นหาปริศนาเกี่ยวกับคนที่คุณเห็นในสวนสัตว์ ค้นหาปริศนาเกี่ยวกับคนที่คุณเห็นในสวนสัตว์ เครื่องจำลอง "จับปลา" เครื่องจำลอง "จับปลา"

บวช

มูลนิธิวิกิมีเดีย

คำพ้องความหมาย:

ดูว่า "Ordinate" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

บวช- เมื่อข้อมูลถูกสร้างเป็นกราฟ พิกัดจะสอดคล้องกับข้อมูลที่มีอยู่ในแกนตั้งหรือแกน y ในการศึกษาทดลองค่าของตัวแปรตามจะถูกวางไว้บนแกนนี้ จิตวิทยา. ก. พจนานุกรม...... สารานุกรมจิตวิทยาที่ดี

- (จากภาษาละติน ordinatus ตามลำดับ) หนึ่งใน พิกัดคาร์ทีเซียนจุด โดยปกติจะเป็นอันที่สอง เขียนแทนด้วยตัวอักษร y... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

บวช, บวช, เพศหญิง. (lat. ordinata อยู่ที่ระยะทางเท่ากัน) (mat.). ในระบบพิกัดของเรขาคณิตวิเคราะห์ เส้นตั้งฉากบนระนาบจะลดลงจากจุดหนึ่งไปยังแกนแอบซิสซา พจนานุกรมอูชาโควา ดี.เอ็น. อูชาคอฟ พ.ศ. 2478 พ.ศ. 2483 ... พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

มีอยู่ จำนวนคำพ้องความหมาย: 1 พิกัด (4) พจนานุกรมคำพ้องความหมาย ASIS วี.เอ็น. ทริชิน. 2013… พจนานุกรมคำพ้องความหมาย

บวช- ความแตกต่างในลองจิจูดของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของโปรไฟล์ วัดที่ละติจูดที่กำหนด หัวข้อ อุตสาหกรรมน้ำมันและก๊าซ EN กำหนดออกเดินทาง ... - แกนนอนในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

บวช- ในการทำแผนที่ พิกัดที่วัดในทิศทางตั้งฉากกับเส้นลมปราณแกน... พจนานุกรมภูมิศาสตร์

แต่งตั้ง- หนึ่งในสอง (สาม) ตัวเลขที่กำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบ (ในอวกาศ) สัมพันธ์กับระบบพิกัดสี่เหลี่ยม... แกน

- (lat. ordinatus สั่ง, จัดเรียงตามลำดับที่แน่นอน) eom. หนึ่งในสอง (สาม) ตัวเลขที่กำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบ (ในอวกาศ) ที่สัมพันธ์กับระบบพิกัดสี่เหลี่ยม พจนานุกรมใหม่ คำต่างประเทศ- โดย เอ็ดเวิร์ด... พจนานุกรมคำต่างประเทศในภาษารัสเซีย

ใช่; และ. [จาก lat. ordinatus สั่งมอบหมาย] เสื่อ ปริมาณที่กำหนดตำแหน่งของจุดใดจุดหนึ่งบนระนาบหรือในอวกาศตามแนวแกน Y ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม (cf. abscissa, ordinate) * * * ordinate (จากภาษาลาติน ordinatus ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

บวช- ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. บวช บวช, f rus. บวช f pranc ordonnée, f … Fizikos สิ้นสุด žodynas