แกนแอบซิสซาอยู่ที่ไหน? ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน: แนวคิดพื้นฐานและตัวอย่าง ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของโลก

ใน ชีวิตประจำวันคุณมักจะได้ยินวลี: “ทิ้งพิกัดของคุณไว้ให้ฉัน”

ในการตอบสนองบุคคลมักจะทิ้งที่อยู่หรือหมายเลขโทรศัพท์ของเขาไว้นั่นคือข้อมูลที่เขาสามารถพบได้

พิกัดสามารถระบุได้ด้วยชุดตัวเลขหรือตัวอักษรที่หลากหลาย

ตัวอย่างเช่น หมายเลขรถยนต์คือพิกัด เพราะด้วยหมายเลขรถยนต์ คุณสามารถระบุได้ว่ารถยนต์นั้นมาจากเมืองใดและใครเป็นเจ้าของ

สำคัญ!พิกัด

คือชุดข้อมูลที่ใช้กำหนดตำแหน่งของวัตถุ ตัวอย่างพิกัด ได้แก่ หมายเลขรถและที่นั่งบนรถไฟ ละติจูดและลองจิจูดบนแผนที่ทางภูมิศาสตร์ , บันทึกตำแหน่งของภาพบนกระดานหมากรุก

ตำแหน่งของจุดบนแกนจำนวน ฯลฯ

เมื่อใดก็ตามที่เรากำหนดวัตถุด้วยชุดตัวอักษร ตัวเลข หรือสัญลักษณ์อื่นๆ อย่างชัดเจน เราจะระบุพิกัดของวัตถุนั้นตามกฎเกณฑ์บางประการ

ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เรอเน เดการ์ต (ค.ศ. 1596-1650) เสนอให้ระบุตำแหน่งของจุดบนเครื่องบินโดยใช้พิกัดสองพิกัด

• หากต้องการค้นหาพิกัด คุณต้องมีจุดสังเกตที่จะนับ
• บนระนาบ แกนตัวเลขสองแกนจะทำหน้าที่เป็นจุดอ้างอิงดังกล่าว ในการวาดภาพแกนแรกมักจะวาดในแนวนอนเรียกว่าแกน ABSCISS และถูกกำหนดด้วยตัวอักษร "X" แกนจะเขียนว่า "Ox" ทิศทางบวกบนแกน x จะถูกเลือกจากซ้ายไปขวาและแสดงด้วยลูกศร

แกนที่สองถูกวาดในแนวตั้งเรียกว่าแกน ORDINATE และถูกกำหนดด้วยตัวอักษร "Y" แกนเขียนว่า "Oy"

ทิศทางบวกบนแกนกำหนดจะถูกเลือกจากล่างขึ้นบนและแสดงด้วยลูกศร

แกนตั้งฉากกัน (เช่น มุมระหว่างแกนทั้งสองคือ 90°) และตัดกันที่จุดที่กำหนดให้เป็น "O"จุด "O" คือจุดกำเนิดของแต่ละแกน

จดจำ!

ระบบพิกัด- เส้นพิกัดสองเส้นตั้งฉากกันซึ่งตัดกันที่จุดหนึ่งซึ่งเป็นที่มาของการอ้างอิงสำหรับแต่ละเส้น

แกนพิกัดคือเส้นตรงที่สร้างระบบพิกัดแกนแอบซิสซา

ระนาบพิกัดคือระนาบที่สร้างระบบพิกัด

เครื่องบินถูกกำหนดให้เป็น "x0y"

เราดึงความสนใจของคุณไปที่การเลือกความยาวของส่วนเดียวตามแนวแกน

ตัวเลขที่ระบุค่าตัวเลขบนแกนสามารถวางไว้ทางขวาหรือทางซ้ายของแกน “Oy” ตัวเลขบนแกน “Ox” มักจะเขียนไว้ใต้แกน

โดยทั่วไป ส่วนของหน่วยบนแกน "0y" จะเท่ากับส่วนของหน่วยบนแกน "0x" แต่ก็มีบางครั้งที่ไม่เท่ากัน แกนพิกัดแบ่งระนาบออกเป็น 4 มุม ซึ่งเรียกว่าประสานงานไตรมาส

- ไตรมาสที่เกิดจากครึ่งแกนบวก (มุมขวาบน) ถือเป็นไตรมาสแรก

เรานับควอเตอร์ (หรือมุมประสาน) ทวนเข็มนาฬิกา

คำว่า "ordinate" มาจากภาษาละติน "ordinatus" - "จัดเรียงตามลำดับ" พิกัดเป็นศัพท์ทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ที่ใช้เพื่อแสดงพิกัดของจุดในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม

มาดูกันดีกว่าว่าการบวชคืออะไร

อับซิสซา, บวชและประยุกต์

ในระบบพิกัดสองมิติรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะใช้ Abscissa และ Ordinate เพื่อกำหนดพิกัดของจุดหรือส่วนเฉพาะอย่างแม่นยำ Abscissa คือพิกัดของจุดตามแนวแกน OX ส่วนพิกัดคือพิกัดตามแนวแกน OY ในการหาค่า Abscissa และพิกัดของจุดสนใจในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม จำเป็นต้องวาดเส้นตั้งฉากจากจุดนี้ไปยังแกน OX และ OY ตามลำดับ ค่าบนแกนและจะเป็นค่า Abscissa และค่าพิกัดของจุด

หากจุดนั้นอยู่ในระบบพิกัดสามมิติ แนวคิดของ "แอปพลิเคชัน" จะถูกเพิ่มเข้าไปด้วย - นี่คือค่าของจุดตามแกน OZ

วิธีทำเครื่องหมายจุดและพล็อตกราฟโดยใช้ Abscissa และ Ordinate

เช่นเดียวกับการมีจุดในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม คุณสามารถค้นหาจุดแอบซิสซาและพิกัดของมันได้ และเมื่อรู้ค่าของแอบซิสซาและพิกัดแล้ว คุณก็สามารถทำเครื่องหมายจุดในระบบพิกัดได้ โดยปกติพิกัดของจุดจะระบุในรูปแบบต่อไปนี้ - A (2; 5) โดยมีค่า Abscissa ระบุก่อนนั่นคือค่าจุดตามแกน OX จากนั้นค่าพิกัด - ค่าตามแกน OY .

สมการและพิกัดสามารถกำหนดจุดได้ คู่สมการและพิกัดสามารถกำหนดส่วนของเส้นตรงได้ และในการสร้างพาราโบลา เช่น คุณจะต้องรู้สมการและพิกัดสามตัว ในการสร้างกราฟโดยเฉพาะจะใช้การพึ่งพาค่าพิกัดบน abscissa ตัวอย่างเช่น: y = 2x + 8 หากต้องการสร้างกราฟ คุณต้องวนซ้ำความหมายที่แตกต่างกัน

แต่ละแต้มอยู่ในควอเตอร์ใด: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1) ร(-7;-1) I I IIIV I III III IV III II การ์ด 1.

การทดสอบตัวเอง: 1. เส้นตรงสองเส้นที่สร้างมุมฉากเมื่อตัดกัน... 2. ระนาบที่เลือกระบบพิกัด... 3. เส้นพิกัด y เส้นพิกัดตั้งฉากสองเส้น x และ y ซึ่งตัดกันที่จุดเริ่มต้น - จุด O,... 5. เส้นพิกัด เส้นตรง x ... ... เรียกว่าตั้งฉาก ... เรียกว่าระนาบพิกัด ...เรียกว่าแกน y ...เรียกว่าระบบพิกัดบนเครื่องบิน ... เรียกว่าแกนแอบซิสซา การ์ด 3.

เที่ยวสวนสัตว์. เที่ยวสวนสัตว์. สร้างรูปตามพิกัดที่กำหนด สร้างรูปตามพิกัดที่กำหนด ค้นหาปริศนาเกี่ยวกับคนที่คุณเห็นในสวนสัตว์ ค้นหาปริศนาเกี่ยวกับคนที่คุณเห็นในสวนสัตว์ เครื่องจำลอง "จับปลา" เครื่องจำลอง "จับปลา"

วิชาและภารกิจของมาตรวิทยา

มาตร –ศาสตร์แห่งการวัดบนพื้นผิวโลก ดำเนินการเพื่อกำหนดรูปร่างและขนาดของโลก จัดทำแผนผังและแผนที่ และแก้ไขปัญหาทางวิศวกรรมต่างๆ บนพื้นดิน

การกำหนดรูปร่างและขนาดของโลกเป็นส่วนหนึ่งของงานธรณีวิทยาระดับสูง ประเด็นที่เกี่ยวข้องกับการจัดทำแผนและแผนที่และการแก้ปัญหาทางวิศวกรรมเกี่ยวข้องกับธรณีวิทยา

งาน Geodetic แบ่งออกเป็นงานภาคสนามและงานตั้งโต๊ะ

งานภาคสนามประกอบด้วยการวัดมุมแนวนอนและแนวตั้ง ตลอดจนระยะทางแนวนอน แนวตั้ง และเอียง งานสำนักงาน ประกอบด้วยการคำนวณผลลัพธ์ของการวัดภาคสนามและการสร้างกราฟิก

มาตรวิทยามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับวิทยาศาสตร์อื่นๆ จำนวนหนึ่ง เช่น คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ภูมิศาสตร์ ธรณีวิทยา ธรณีสัณฐานวิทยา ฯลฯ

ธรณีวิทยาวิศวกรรม -แก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ:

· ด้วยการสร้างพื้นฐานทางภูมิศาสตร์ที่รองรับสำหรับงานสำรวจและทำเครื่องหมาย

· จัดทำแผนและโปรไฟล์ขนาดใหญ่สำหรับการออกแบบ โครงสร้างทางวิศวกรรม;

· ดำเนินงานทำเครื่องหมายตามแผนและความสูงระหว่างการก่อสร้างอาคารและโครงสร้าง

· การให้บริการการก่อสร้างและการติดตั้ง

· วาดภาพวัตถุตามแบบที่สร้างขึ้น

· การสังเกตการเสียรูปในระหว่างกระบวนการก่อสร้าง

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของโลก

หัวข้อการศึกษาวิชามาตรวิทยาคือ คุณสมบัติทางเรขาคณิตพื้นผิวโลก

พื้นผิวทางกายภาพ โลกประกอบด้วยพื้นดินและพื้นผิวน้ำ และมีรูปร่างที่ซับซ้อน

แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับรูปร่างของโลกสามารถรับได้โดยใช้แนวคิดเรื่อง "พื้นผิวระดับ"

พื้นผิวระดับเรียกว่าพื้นผิวปิดที่ล้อมรอบโลกและเป็นปกติของเส้นดิ่ง ณ จุดใดจุดหนึ่ง

ในการสำรวจทางธรณีวิทยา ระดับพื้นผิวซึ่งสอดคล้องกับระดับเฉลี่ยของมหาสมุทรที่อยู่นิ่งนั้นมีความสำคัญเป็นพิเศษ พื้นผิวปิดดังกล่าวซึ่งยื่นออกไปใต้ทวีปที่ตั้งฉากกับทิศทางของเส้นลูกดิ่งในแต่ละจุดเรียกว่า พื้นผิวระดับหลัก

วัตถุที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวระดับหลักเรียกว่า จีโออิด .

จีออยด์ไม่ตรงกับตัวเลขทางคณิตศาสตร์ใดๆ และเป็นรูปร่างที่ไม่ปกติ

รูปร่างทางคณิตศาสตร์ของโลกสอดคล้องกับพื้นผิวทรงรีที่เรียกว่า การอ้างอิงคือทรงรีของ Krasovsky

ระบบพิกัด

ตำแหน่งของจุดบนพื้นผิวโลกถูกกำหนดในระบบพิกัดต่างๆ:

· ระบบ พิกัดทางภูมิศาสตร์– เส้นลมปราณกรีนิชและระนาบเส้นศูนย์สูตรถือเป็นจุดเริ่มต้น

· ระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์จะกำหนดตำแหน่งของจุดบนพื้นผิวของทรงรีของการปฏิวัติ

·ระบบโซน พิกัดสี่เหลี่ยมเกาส์ (รูปที่ 1)

เพื่อสร้างการเชื่อมโยงระหว่างพิกัดทางภูมิศาสตร์และพิกัดสี่เหลี่ยม จะมีการใช้วิธีการฉายพื้นผิวของโลกบนระนาบเป็นส่วนๆ ซึ่งเรียกว่า โซน (รูปที่ 1) โซนต่างๆ จะถูกนับทางทิศตะวันออกของเส้นเมริเดียนกรีนิช

ก่อนที่จะฉายโซนดังกล่าวลงบนเครื่องบิน โซนนั้นจะถูกฉายลงบนพื้นผิวของทรงกระบอก หลังจากนั้นจึงนำกระบอกสูบไปวางบนเครื่องบินและได้รับภาพการฉายภาพของโซนนี้ การฉายภาพดังกล่าวเรียกว่าการฉายภาพ เกาส์-ครูเกอร์.

ในระบบดังกล่าว ต้นกำเนิดของพิกัดสำหรับทุกโซนจะอยู่ที่จุดตัดของเส้นลมปราณตามแนวแกนของโซนที่กำหนดกับเส้นศูนย์สูตร แกนพิกัดคือแกนแอบซิสซา – X และแกนพิกัด – Y (รูปที่ 2)

ข้าว. 1 แบ่งเป็นโซน

Abscissas ที่วัดจากเส้นศูนย์สูตรถึงขั้วโลกเหนือถือเป็นค่าบวก และทางทิศใต้ - ค่าลบ ค่าพิกัดจากเส้นลมปราณตามแนวแกนไปทางทิศตะวันออกนั้นเป็นค่าบวกไปทางทิศตะวันตก - ค่าลบ

รูปที่ 2. ระบบพิกัดโซน

· ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม (รูปที่ 3)

ในธรณีวิทยา ทิศทางของเส้นเมริเดียนตามแนวแกนเฉลี่ยของโซนนั้นจะใช้เป็นแกนแอบซิสซา และทิศทางของเส้นศูนย์สูตรเป็นแกนกำหนด

ข้าว. 3 ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม

แกนพิกัดแบ่งระนาบการวาดออกเป็นสี่ส่วนซึ่งเรียกว่า ประสานงานไตรมาส: I – NE, II – SE, III – SW, IV – NW (รูปที่ 3)

· ระบบพิกัดเชิงขั้ว

ตำแหน่งของจุดใดๆ บนระนาบถูกกำหนดโดยเวกเตอร์รัศมี – r และมุม – β โดยวัดตามเข็มนาฬิกาจากเส้น – OX (แกนขั้วโลก) ถึงเวกเตอร์รัศมี (รูปที่ 4)

รูปที่ 4 ระบบพิกัดเชิงขั้ว

ความสูงของจุด

ความสูงของจุดอาจเป็นแบบสัมบูรณ์หรือแบบมีเงื่อนไขก็ได้ หากความสูงของจุดถูกกำหนดจากพื้นผิวระดับจะถือว่ามีการพิจารณา แน่นอน จากพื้นผิวอื่นใด - มีเงื่อนไข

ส่วนเกิน (h) –ความแตกต่างระหว่างความสูงของจุด

ชั่วโมง A = H A – H B

ค่าตัวเลขของความสูงของจุดเรียกว่า เครื่องหมาย

ในรัสเซีย ความสูงของคะแนนวัดจากระดับทะเลบอลติก

แอบซิสซา- ส่วน) ของจุด A คือพิกัดของจุดนี้บนแกน X’X ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ช่องว่างของจุด A เท่ากับความยาวของส่วน OB (ดูรูปที่ 1) หากจุด B อยู่ใน OX ครึ่งแกนบวก แสดงว่า Abscissa จะมีค่าเป็นบวก ถ้าจุด B อยู่ในครึ่งแกนลบ X'O แล้ว Abscissa จะมีค่าเป็นลบ ถ้าจุด A อยู่บนแกน Y'Y แล้วจุด Abscissa จะเป็นศูนย์

ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม แกน X'X เรียกว่า "แกน x"

การสะกดคำ

โปรดสังเกตการสะกด: Ab กับซิสซา แต่ไม่ใช่ แอบซิสซาและไม่ แอบซิสซา.

ดูเพิ่มเติม

มูลนิธิวิกิมีเดีย

2010.

ดูว่า "แกน X" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:แกนแอบซิสซา - แกนนอนในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

ดูว่า "แกน X" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:หัวข้อเทคโนโลยีสารสนเทศโดยทั่วไป EN ย่อแกน แกนแนวนอน แกน X …

ดูว่า "แกน X" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:คู่มือนักแปลด้านเทคนิค

- ยกเลิกสถานะเป็น T sritis automatika atitikmenys: engl แกน Abscissa vok Abszissenachse, f rus. แกน Abscissa, f pranc ขวาน d abscisses, ม … Automatikos สิ้นสุด žodynas

- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. แกน Abscissa vok Abszissenachse, f rus. แกน Abscissa, f pranc ขวาน d'abscisses, ม ... Fizikos สิ้นสุด žodynasแกน (คำว่า "แกน" มาจากภาษารัสเซียโบราณ "awn" - กิ่งเลื้อยยาวบนแกลบของพืชที่มีหนามแหลมหรือขนในผลิตภัณฑ์ที่ทำจากขนสัตว์) แนวคิดของเส้นตรงตรงกลางบางเส้นรวมถึงเส้นตรงในจินตนาการ ( บรรทัด): ในเทคโนโลยี: ... ... Wikipedia แกน

- (1) ในกลศาสตร์ประยุกต์ แท่งที่วางอยู่บนส่วนรองรับและรองรับชิ้นส่วนที่หมุนของเครื่องจักร (ล้อรถยนต์) หรือกลไก (เฟืองนาฬิกา) ต่างจาก (ดู) O. ไม่ส่งแรงบิดที่มีประโยชน์ (ดู (5)) แต่ใช้งานได้ใน ... ...สารานุกรมโพลีเทคนิคขนาดใหญ่ หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

- (จากการหมุนของกรีก στροφή) เส้นโค้งพีชคณิตของลำดับที่ 3 มันถูกสร้างขึ้นเช่นนี้ (ดูรูปที่ 1): รูปที่. 1 ... วิกิพีเดีย

สาขาหนึ่งของเรขาคณิตที่ศึกษาวัตถุเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดโดยใช้พีชคณิตเบื้องต้นตามวิธีพิกัด การสร้างเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์มักเกิดจาก R. Descartes ซึ่งสรุปรากฐานของมันไว้ในบทสุดท้ายของ... ... สารานุกรมถ่านหิน

ข้าว. 1. การสร้างซิสซอยด์ เส้นสีน้ำเงินและสีแดงของกิ่งซิสซอยด์ ซิสซอยด์ของไดโอเคิลส์เป็นเส้นโค้งพีชคณิตระนาบของลำดับที่สาม ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน โดยที่แกน x มุ่งไปตาม ... วิกิพีเดีย

ซิสซอยด์ของไดโอเคิลส์เป็นเส้นโค้งพีชคณิตระนาบของลำดับที่สาม ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน โดยที่แกน Abscissa มุ่งไปตาม OX และแกนพิกัดตาม OY บนเซกเมนต์ OA = 2a วงกลมเสริมจะถูกสร้างขึ้นตามเส้นผ่านศูนย์กลาง ที่จุด A จะดำเนินการ... ... Wikipedia