ข้าว. 1.3 คัน

ลำดับของการวางแผน:

1. กำหนดปฏิกิริยาของตัวรองรับ

2. เราแบ่งก้านออกเป็นส่วน ๆ

พล็อต - ส่วนหนึ่งของแท่งระหว่างจุดที่ใช้แรงรวมศูนย์รวมถึงปฏิกิริยารองรับ

3. เราเขียนนิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับ กองกำลังภายในปัจจัยใหม่

4. เราสร้างกราฟ (แผนภาพ) (รูปที่ 1.4)

ข้าว. 1.4 การสร้างแผนภาพแรงตั้งฉาก

แผนภาพ -กราฟแรเงาโดยมีเส้นตั้งฉากกับแกน

เมื่อใช้วิธี ROZU ชิ้นส่วนที่มีภาระมากกว่าจะถูกละทิ้ง

ปัจจัยภายใน -อันเป็นผลจากแรงภายใน

ยังไม่มีข้อความ z2 = P-3P = -2P

Nz2 = P-3P = -2P

ตัวอย่างที่ 2 (รูปที่ 1.5)

สร้างแผนภาพแรงตั้งฉาก N

q คือความเข้มของโหลดที่กระจายสม่ำเสมอ

ส่วนอันตรายในการประทับตราเพราะว่า ตรงนั้น คุ้มค่ามากเอ็น.

ข้าว. 1.5 การสร้างแผนภาพแรงตั้งฉาก

มาสร้างแผนภาพแรงตั้งฉากกันดีกว่า

การสร้างไดอะแกรมแรงบิด

แรงบิดนั้นเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการโหลดประเภทหนึ่งซึ่งมีเพียงแรงบิดเท่านั้นที่เกิดขึ้นในส่วนตัดขวางของแกน และตัวประกอบแรงอื่นๆ มีค่าเท่ากับศูนย์ สำหรับแรงบิด ไม่ว่ารูปทรงหน้าตัดจะเป็นเช่นไร ให้ใช้กฎเครื่องหมายต่อไปนี้

ข้าว. 1.6 กฎการลงนามสำหรับแรงบิด

หากจากด้านข้างของปกติภายนอกถึงส่วนการหมุนทวนเข็มนาฬิกาแสดงว่าแรงบิดเป็นบวก (รูปที่ 1.6)

กฎของสัญญาณมีลักษณะเป็นทางการ (สามารถกำหนดได้โดยพลการ)

แท่งที่มักถูกบิดเบี้ยวเรียกว่า เพลา.

รูปที่ 1.7 การแสดงแผนผังของแรงบิด (ทวนเข็มนาฬิกา)

ตัวอย่าง (K - 1)

สร้างแผนภาพแรงบิด (รูปที่ 1.9)

รูปที่ 1.9 การสร้างไดอะแกรมของแรงบิด

ตัวอย่างการสร้างแผนภาพแรงบิด (รูปที่ 1.10)

ข้าว. 1.10 การสร้างแผนภาพแรงบิด

การสร้างไดอะแกรมของแรงตามขวาง Q และโมเมนต์การดัด M สำหรับคาน

บีม - คันเบ็ดที่ทำงานเป็นหลักในการดัด เมื่อทำการคำนวณเป็นเรื่องปกติที่จะแทนที่ลำแสงด้วยแกนของมันโหลดทั้งหมดจะลดลงไปที่แกนนี้และระนาบแรงจะตรงกับระนาบของการวาด

เพลา - ก้านส่วนใหญ่จะบิดเบี้ยว

ประเภทของการสนับสนุน:

ส่วนรองรับแบบเคลื่อนย้ายได้- ส่วนรองรับที่สามารถเกิดปฏิกิริยาได้เพียงองค์ประกอบเดียวโดยพุ่งไปตามแกนรองรับ (รูปที่ 1.11)

ข้าว. 1.11 การสนับสนุนที่ชัดเจน

ส่วนรองรับแบบบานพับคงที่ -ส่วนรองรับที่สามารถเกิดขึ้นได้สององค์ประกอบของปฏิกิริยา: แนวตั้งและแนวนอน (รูปที่ 1.12)

รูปที่ 1.13 การปิดผนึก

+`ถาม

+`ถาม

-`ถาม

-`ถาม

+`ถาม

+`ถาม

1.3.2 ลงนามกฎสำหรับ M

แผนภาพสำหรับ M สร้างขึ้นจากเส้นใยที่ถูกบีบอัด

ข้าว. 1.14 รูปแบบการคำนวณ

มาคำนวณปฏิกิริยาของแนวรับกัน

ปล่อยลำแสงออกจากการเชื่อมต่อและแทนที่การกระทำด้วยปฏิกิริยา

Y: RA - P - q 2a + RB = 0

มาสร้างสมการสมดุลกันเถอะ:

ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับจุด A มีค่าเท่ากับ

ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับจุด B เท่ากับ

ลองแบ่งลำแสงออกเป็นสี่ส่วน ลองใช้วิธีแบ่งส่วนกับแต่ละส่วนและจดนิพจน์สำหรับแรงภายใน

แรงภายในในส่วนที่สองมีค่าเท่ากัน

บนเว็บไซต์ที่สาม

แรงภายในในส่วนที่สี่มีค่าเท่ากัน

เราสร้างไดอะแกรมสำหรับ M และ Q (รูปที่ 1.15) ในการตรวจสอบความถูกต้องของไดอะแกรมที่ได้รับ สามารถใช้ผลที่ตามมาจากการพึ่งพาส่วนต่างระหว่าง Q และ M ได้

ข้าว. 1.15 การสร้างไดอะแกรม Q และ M

การพึ่งพาที่แตกต่างกันระหว่างการดัด

ปล่อยให้แกนได้รับการแก้ไขในลักษณะที่ต้องการและโหลดด้วยโหลดแบบกระจาย q = f(z) ทิศทางที่ยอมรับ q ถือเป็นค่าบวก (รูปที่ 2.1)

ข้าว. 2.1 คันที่มีโหลดแบบกระจาย

ให้เราเลือกองค์ประกอบความยาว dz จากแกนและใช้โมเมนต์ M และ M + dM รวมถึงแรงตามขวาง Q และ Q + dQ ในส่วนที่วาด (รูปที่ 2.2) ภายในเซกเมนต์เล็กๆ dz โหลด q ถือว่ามีการกระจายสม่ำเสมอ

ข้าว. 2.2 องค์ประกอบของความยาวก้าน dz

เราเท่ากับศูนย์ผลรวมของการฉายภาพของแรงทั้งหมดบนแกน y แนวตั้งและผลรวมของโมเมนต์ที่สัมพันธ์กับแกนตามขวาง:

หลังจากการทำให้เข้าใจง่ายเราได้รับ:

จากความสัมพันธ์ที่ได้รับ เราสามารถสรุปทั่วไปบางประการเกี่ยวกับธรรมชาติของไดอะแกรมของโมเมนต์การดัดและแรงเฉือนของแท่งตรงได้

กฎสำหรับการตรวจสอบไดอะแกรม

1. หากไม่มีการกระจายโหลดบนไซต์ นั่นคือ q = 0, => Q = const = C 1 ; => M = C 1 × z + D 1 ดังนั้นแผนภาพของแรงตามขวางจะคงที่และแผนภาพของโมเมนต์การดัด M จะเปลี่ยนแปลงตามกฎเชิงเส้น (รูปที่ 2.3)

ข้าว. 2.3 แผนผังแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

2. หากใช้แรงที่มีความเข้มข้นในส่วนนั้น บนแผนภาพ Q จะมีการกระโดดตามขนาดของแรงนี้จากจุดเริ่มต้นของแรงก่อนหน้าไปยังจุดเริ่มต้นของแรงถัดไป และในแผนภาพ M มีการหักงอที่มุ่งตรงไปยังแรงนี้

3. หากอนุพันธ์อันดับหนึ่งเป็นบวก โมเมนต์จะเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา หากเป็นลบ ในทางกลับกัน: +Q => M- -Q => Mµ

หากใช้โมเมนต์รวม M i กับส่วนดังกล่าว แสดงว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงในแผนภาพ Q และในแผนภาพ มกระโดดตามขนาดของช่วงเวลานี้ (รูปที่ 2.4)

ข้าว. 2.4 แผนผังแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

ถ้าโหลด q = const แบบกระจายสม่ำเสมอถูกนำไปใช้กับส่วนใดๆ แล้ว Q จะเป็นเส้นตรงที่มีความลาดเอียง และ M - พาราโบลาซึ่งนูนเข้าหาโหลด (รูปที่ 2.5)

ข้าว. 2.5 แผนผังแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

6. หากในส่วนใดแผนภาพ Q เปลี่ยนเครื่องหมายและตัดกับแกน ดังนั้นแผนภาพ M จะมีปลายสุดที่จุดตัดกันของ Q กับแกน

7. หากกิ่งก้านของแผนภาพ Q ถูกผสมพันธุ์โดยไม่มีการข้ามไปที่ขอบเขตของส่วน กิ่งก้านของแผนภาพ M ที่ขอบของส่วนเดียวกันจะถูกผสมพันธุ์โดยไม่มีข้อบกพร่อง (รูปที่ 2.6)

ข้าว. 2.6 แผนผังแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

8. หากในส่วนของแท่ง Q เท่ากับศูนย์แล้ว (รูปที่ 2.7)

ข้าว. 2.7 แผนผังแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

ให้เราแนะนำแกนพิกัด Ox, Oy, Oz ให้เราเลือกพื้นที่เบื้องต้น DF ในระนาบหน้าตัดของลำแสง (รูปที่ 3.1) ส่งผลกระทบต่อเธอ กำลังตามอำเภอใจซึ่งสามารถสลายตัวเป็นส่วนประกอบ DN (DNûëxOy) และ DT (DTÎxOy)

ข้าว. 3.3 ความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นกับแรงภายใน

การเสียรูป

ไม่มีวัสดุใดที่มีอยู่ในธรรมชาติที่เป็นของแข็งอย่างแน่นอน ภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก ร่างกายทั้งหมดจะเปลี่ยนรูปร่าง (ผิดรูป) ไปในระดับหนึ่งหรืออย่างอื่น

การเปลี่ยนแปลงรูปร่างของร่างกายที่เครียดส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อการกระจายแรงภายในแม้ว่าการเปลี่ยนแปลงรูปร่างนี้ตามกฎแล้วไม่มีนัยสำคัญและตรวจพบได้ในกรณีส่วนใหญ่ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือที่ละเอียดอ่อนเท่านั้น

ให้เราพิจารณาความผิดปกติประเภทหลักที่นำมาพิจารณาเมื่อแก้ไขปัญหาเรื่องความแข็งแรงของวัสดุ

3. กฎสำหรับการสร้างไดอะแกรมของกองกำลังภายใน M, Q, N

3.1. แผนภาพแสดงโมเมนต์ดัด M

ขั้นตอนการสร้างพิกัดของแผนภาพ M

ค่าตัวเลขของโมเมนต์การดัดในส่วน

2. พล็อตค่าตัวเลขที่พบในรูปแบบพิกัดตั้งฉากกับแกนของแท่ง จากด้านข้างของเส้นใยที่ยืดออกของก้าน.

ค่าตัวเลขของโมเมนต์ดัดในส่วนนี้เท่ากับค่าตัวเลขของผลรวมพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบแท่ง ที่ด้านใดด้านหนึ่งของส่วนซึ่งสัมพันธ์กับจุดบนแกนหน้าตัด

วิธีการติดตั้งไฟเบอร์แบบยืดออกในหน้าตัดนั้นแสดงให้เห็นโดยใช้ตัวอย่างของคอนโซลที่มีรูปร่างแตกหักเมื่อโหลดด้วยโหลดสามประเภท (รูปที่ 3.1) พิกัดของสามไดอะแกรม M ที่สอดคล้องกันนั้นถูกพล็อตไว้ที่ด้านที่ยืดออกของแท่งที่สร้างคอนโซล

สัญญาณของแผนภาพประเภท M ที่ถูกต้อง

ด้วยกฎที่ระบุสำหรับการสร้างพิกัดของแผนภาพ M แผนภาพนี้จึงมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้

1. ในส่วนของแท่งตรงที่ไม่มีโหลด แผนภาพจะเป็นเส้นตรง

2. ในพื้นที่โหลดแบบกระจายนั้นจะมีเส้นโค้งนูนออกมาตามทิศทางของโหลด เมื่อโหลดมีการกระจายสม่ำเสมอ เส้นโค้งจะเป็นพาราโบลาของระดับที่สอง

3. ณ จุดที่ใช้แรงรวมศูนย์ แผนภาพจะมีจุดหักงอ ซึ่งส่วนปลายจะหันไปในทิศทางของแรง

4. ณ จุดที่ใช้โมเมนต์เข้มข้น แผนภาพจะมีการกระโดดในพิกัดที่เท่ากับขนาดของโมเมนต์

5. ในส่วนที่อยู่บนขอบของส่วนที่ไม่ได้โหลดของแท่งและส่วนที่โหลดด้วยโหลดแบบกระจาย เส้นโค้งของไดอะแกรมอย่างราบรื่น (โดยไม่หยุดพัก) จะกลายเป็นเส้นตรงซึ่งสัมผัสกัน

ถึง ส่วนโค้ง

คุณสมบัติเหล่านี้ใช้เพื่อควบคุมไดอะแกรมที่สร้างขึ้น M

กฎของสัญญาณสำหรับการเรียงลำดับไดอะแกรม M

เมื่อสร้างพิกัดของแผนภาพ M จากด้านข้างของเส้นใยที่ยืดออกของแกนด้วยตนเอง ไม่จำเป็นต้องมีเครื่องหมายกำหนด อย่างไรก็ตาม ในระหว่างการคำนวณตัวเลขบนพีซี แต่ละลำดับของไดอะแกรมม มีการกำหนดเครื่องหมาย มีการใช้ป้ายโครงเรื่องม และเมื่อสร้างไดอะแกรม Q จากมัน

ในเรื่องนี้ หนังสือเรียนมีการกำหนดกฎของเครื่องหมายที่ใช้สำหรับการวางลำดับของไดอะแกรม M ในโปรแกรม SCAD

หากยืดเส้นใย "ด้านล่าง" ของแกนออก พิกัดจะถูกปลดออกจากแกนของแกน "ลง" และกำหนดให้เครื่องหมาย "+"

หากเส้นใย "ด้านบน" ของแกนถูกยืดออก ลำดับจะถูกพล็อต "ขึ้น" จากแกนของแกนและกำหนดเครื่องหมาย "-" ให้กับมัน (รูปที่ 3.3)

ไฟเบอร์ "ด้านล่าง" ของร็อดในโปรแกรม SCAD ถือเป็นไฟเบอร์ขององค์ประกอบไฟไนต์ของร็อด (FE) ประเภท "ร็อดเฟรมแบน" ซึ่งอยู่ที่ด้านข้างของพิกัดลบของแกน Z1 ของโลคัล ระบบพิกัด (MCS) และ “ด้านบน” – ที่ด้านข้างของพิกัดบวกของแกน Z1 (ดูรูปที่ 3.2, 3.3)

บันทึก. เมื่อคำนวณผลรวมพีชคณิตของช่วงเวลาของแรงทั้งหมดที่ด้านหนึ่งของส่วนด้วยตนเองเพื่อกำหนดโมเมนต์การดัดในส่วนของแท่งไม้ขอแนะนำให้ใส่สัญญาณของช่วงเวลาทันทีตามกฎสัญลักษณ์นี้ จากนั้นพิกัดของโมเมนต์ดัดจะมีเครื่องหมายของตัวเองตามกฎที่ยอมรับและสามารถพล็อตจากแกนของแท่งตามกฎนี้

การสร้างแผนภาพ M บนองค์ประกอบแกนที่ปราศจากภาระ

จากคุณสมบัติข้างต้นของแผนภาพ M (สัญญาณของแผนภาพที่ถูกต้อง)

เป็นที่ทราบกันดีว่าหากไม่มีภาระภายนอกบนองค์ประกอบสุดท้ายของแกน แผนภาพของโมเมนต์การดัดบนมันจะเป็นเส้นตรง ในการสร้างมันขึ้นมา ก็เพียงพอที่จะคำนวณพิกัดเฉพาะในส่วนจำกัดขององค์ประกอบดังกล่าวเท่านั้น

บันทึก. ในโปรแกรม SCAD เพื่อให้ได้พิกัดของโมเมนต์การโค้งงอบน FE ที่โหลดด้วยโหลดแบบกระจาย "โดยค่าเริ่มต้น" สามารถกำหนดการคำนวณสำหรับหลายส่วนได้ เช่น สามส่วน FE: ที่จุดเริ่มต้น (n) ตรงกลาง ( s) และที่ส่วนท้าย (k) ขององค์ประกอบไฟไนต์ ( ส่วนเริ่มต้น “n” สัมพันธ์กับจุดเริ่มต้นของแกน X1 ใน MSC)

จากนั้น เพื่อลดผลลัพธ์เอาต์พุตสำหรับ FE โดยไม่มีโหลดภายในขีดจำกัด

ในส่วนการมอบหมายบนแถบเครื่องมือ ให้คลิกปุ่ม "การมอบหมายส่วนตรงกลางสำหรับการคำนวณแรง" กล่องโต้ตอบคำนวณแรง... จะเปิดขึ้น (ดูวิธีใช้ SCAD สำหรับหน้าต่างนี้) ในกล่องโต้ตอบ ให้ป้อนหมายเลข 2 ในช่อง "จำนวนส่วน" จากนั้นคุณจะต้องปิดหน้าต่างและทำเครื่องหมายองค์ประกอบอันจำกัดบนไดอะแกรม ระบบก้านซึ่งคาดว่าจะมีไดอะแกรมเชิงเส้น M วิธีการดำเนินการนี้จะแสดงอยู่ในคู่มือ

ในรูป 3.2, 3.3 ส่วนปลายของแกนจะแสดงโดยโหนด “n” และ “k” ของ MSK หลังจากกำหนดเพียงสองส่วนสำหรับการคำนวณแรงในองค์ประกอบที่ทำเครื่องหมายไว้ โปรแกรม SCAD ในตารางแรงที่สอดคล้องกันจะแสดงค่าของโมเมนต์การดัด Mn (M1) และ Mk (M2) เฉพาะในโหนด "n" (1) และ “k” (2) (ด้วย

สัญญาณใน MSC)

เมื่อแปลงพิกัดของไดอะแกรมโมเมนต์เป็นดิจิทัลซึ่งจะดำเนินการเมื่อกดปุ่ม

ตัวกรองการแสดงผลภายในองค์ประกอบอันจำกัดแต่ละช่วงเวลาของสองช่วงเวลาที่ระบุ (M 1, M 2) จะได้รับช่วงเวลาที่มีค่าสูงสุด

การสร้างแผนภาพ M บนองค์ประกอบแกนภายใต้การกระทำของโหลดที่กระจายสม่ำเสมอตามความยาวของมัน

หากโหลดที่มีการกระจายสม่ำเสมอนั้นตั้งอยู่ตลอดความยาวทั้งหมดของ FE แผนภาพของโมเมนต์การดัดงอนั้นจะมีรูปแบบของพาราโบลาที่มีความนูนพุ่งตรงไปยังการกระทำของโหลด

บันทึก. ในโปรแกรม SCAD โดยใช้ขั้นตอนที่เพิ่งได้รับการพิจารณาสำหรับการคำนวณโมเมนต์การโค้งงอใน FE สองส่วนเท่านั้น คุณสามารถกำหนดการคำนวณโมเมนต์ในหลายส่วนระหว่างโหนด “n” และ “k” ขององค์ประกอบใน เอ็มเอสเค.

ในการประมาณการสร้างพาราโบลา ก็เพียงพอที่จะคำนวณพิกัดของแผนภาพ M ในสามส่วนของ FE: ที่จุดเริ่มต้นของ "n" ตรงกลางของ "c" และที่ส่วนท้ายของ "k" ในตารางแรงผลลัพธ์ของโปรแกรม SCAD ส่วนเหล่านี้ถูกกำหนดเป็น 1, 2, 3 ตามลำดับ ในโปรแกรม SCAD สามารถคำนวณโมเมนต์ในส่วนที่ระบุได้ตามค่าเริ่มต้น อย่างไรก็ตาม หากด้วยเหตุผลบางอย่างผู้ออกแบบรู้เพียงสองลำดับของแผนภาพ M ที่ส่วนท้ายขององค์ประกอบ (M n และ M k ) คุณก็สามารถคำนวณได้อย่างง่ายดาย

กำหนด มค ไว้ตรงกลาง โดยยึดหลักความเป็นอิสระของกำลัง

ตัวอย่าง. ลองตัด (ที่โหนด "n" (1) และ "k" (3) MSK) ออกจากระบบแกนองค์ประกอบที่โหลดด้วยโหลดความเข้มที่กระจายสม่ำเสมอ q (รูปที่ 3.4,a)

ลองพิจารณาว่าเป็นลำแสงบนที่รองรับสองตัวภายใต้อิทธิพลของแรงภายในที่ปลายองค์ประกอบและโหลดแบบกระจาย (รูปที่ 3.4, b) การเพิ่มลิงค์สนับสนุนทั้งสามที่ระบุจะไม่ส่งผลกระทบต่อแรงในองค์ประกอบ เนื่องจากในสถานะการตัดจะอยู่ในสมดุล ดังนั้นในลิงค์ที่เพิ่มเข้ามา แรง (ปฏิกิริยา) จะเป็นศูนย์+ M c o .

ลำดับผลรวมทั้งสองในตัวอย่างที่พิจารณานั้นเป็นค่าบวก เนื่องจากอยู่ต่ำกว่าแกนลำแสง ในรูป 3.5 แสดงตัวเลือกเมื่อบวช

M c (ชะแลง) = 0.5(M n + M k) เป็นค่าลบ (พิกัด M c o = ql 2 / 8 โดยมีทิศทางการโหลดที่ระบุ q เป็นค่าบวก) ต่อไปนี้เป็นวิธีการวิเคราะห์เชิงกราฟิกสำหรับการสร้างแผนภาพพาราโบลาโดยใช้พิกัดทั้งหมดสามค่า (Mn, Ms, Mk) และสามลำดับ

สัมผัสกับพาราโบลาที่ปลายที่สอดคล้องกันของพิกัด (มีเครื่องหมายกากบาท)

ความหมายของวิธีการวิเคราะห์เชิงกราฟิกนี้จะชัดเจนหากเราดูที่รูป 3.4, d แผนภาพ M (R) เป็นรูปสามเหลี่ยมแสดงด้วยเส้นประ แผนภาพ

ความตึงเครียด - การบีบอัดการเสียรูปประเภทนี้เรียกว่าซึ่งมีเพียงแรงตามยาว N เท่านั้นที่เกิดขึ้นในหน้าตัดของลำแสง

แท่งตรงที่ทำงานด้วยความตึง - เรียกว่าการบีบอัด แท่ง.

แรงตามยาวเรียกว่าผลลัพธ์ของแรงตั้งฉากภายในทั้งหมดที่เกิดขึ้นในส่วนนี้

แรงตามยาวในส่วนที่มีความเครียดใดๆ ของลำแสงจะถูกกำหนดโดยวิธีการของส่วนต่างๆ ซึ่งเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของเส้นโครงของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อด้านหนึ่งของส่วนที่พิจารณาบนแกนตามยาว

หากแรงตามยาวตลอดความยาวของลำแสงไม่คงที่ ก็จะสร้างจุด "N" แผนภาพเป็นกราฟแสดงการเปลี่ยนแปลงของตัวประกอบแรงภายในตามความยาวของคาน

กฎสำหรับการสร้างไดอะแกรมของแรงตามยาว:

เราแบ่งลำแสงออกเป็นส่วน ๆ โดยมีขอบเขตเป็นส่วนที่มีการใช้แรงภายนอก

ภายในแต่ละส่วน จะใช้วิธีการตัดส่วนและกำหนดแรงตามยาว ยิ่งกว่านั้น หากมีแรงภายนอกยืดส่วนที่เหลือของท่อนไม้ออกไป เช่น หันหน้าออกจากส่วน - แรงตามยาวเป็นบวก

หากแรงภายนอกบีบอัดส่วนที่เหลือของแกนเช่น มุ่งตรงไปยังส่วน - แรงตามยาวเป็นลบ

เรากันค่าที่ได้รับและสร้างไดอะแกรมของแรงตามยาว หากโหลดที่กระจายสม่ำเสมอไม่ทำหน้าที่ในส่วนนั้น แผนภาพจะถูกจำกัดไว้ที่เส้นตรงขนานกับเส้นศูนย์

ความถูกต้องของการสร้างไดอะแกรมของแรงตามยาวถูกกำหนดดังนี้: ในส่วนที่ใช้แรงภายนอกจะมี "การกระโดด" บนแผนภาพซึ่งมีขนาดเท่ากับแรงที่ใช้

กฎสำหรับการสร้างไดอะแกรมความเครียดปกติ:

เราแบ่งลำแสงออกเป็นส่วน ๆ โดยมีขอบเขตเป็นจุดที่ใช้แรงภายนอกและส่วนที่พื้นที่เปลี่ยนแปลง



ในแต่ละส่วน เราคำนวณความเค้นปกติโดยใช้สูตร เราสร้างแผนภาพของความเค้นปกติเพื่อกำหนดส่วนที่อันตราย

ในการบีบอัดแรงดึง ส่วนที่เป็นอันตรายคือส่วนที่มีขนาดของความเค้นปกติมากที่สุด

เมื่อยืดออก ความยาวของชิ้นส่วนจะเพิ่มขึ้นและหน้าตัดจะลดลง เมื่อบีบอัดจะตรงกันข้าม

∆l = l – l 0 - การยืดตัวแบบสัมบูรณ์

การยืดตัวแบบสัมพันธ์หรือการเสียรูปตามยาว

กฎของฮุคในเรื่องความตึงเครียด - การบีบอัด: 

E – โมดูลัสความยืดหยุ่นชนิดที่ 1 แสดงถึงความแข็งแกร่งของวัสดุ

ค่าการยืดตัวสัมบูรณ์คำนวณโดยใช้สูตรของฮุค:

อัลกอริทึมในการแก้ปัญหาการสร้างแผนภาพแรงตามยาวและ

ความเค้นปกติ การคำนวณการยืดตัวสัมบูรณ์ของแกน

แบ่งเส้นศูนย์ออกเป็นส่วนๆ เพื่อสร้างแผนภาพแรงตามยาว วาดขอบเขตของส่วนต่างๆ ในส่วนที่มีการใช้แรงภายนอก

ในแต่ละส่วน ให้คำนวณแรงตามยาวโดยใช้วิธีส่วน

กันค่าที่ได้รับและสร้างไดอะแกรมของแรงตามยาว ควบคุมความถูกต้องได้ดังนี้: ในส่วนที่ใช้แรงภายนอกกับแกน จะมี "การกระโดด" บนแผนภาพของแรงตามยาวซึ่งมีค่าเท่ากับตัวเลขของแรงเหล่านี้

แบ่งเส้นศูนย์ออกเป็นส่วนๆ เพื่อสร้างแผนภาพความเค้นปกติ ขอบเขตของส่วนต่างๆ คือส่วนที่พื้นที่มีการเปลี่ยนแปลงและมีการใช้แรงภายนอก

ในแต่ละส่วน ให้คำนวณความเครียดปกติโดยใช้สูตร

สำหรับแต่ละส่วนของแผนภาพความเค้นปกติ ให้คำนวณการยืดตัวสัมบูรณ์โดยใช้สูตรของฮุค

หาค่ารวมของการยืดตัวสัมบูรณ์ของส่วนทั้งหมดโดยรวม: หาผลรวมพีชคณิตของการยืดตัวสัมบูรณ์ของทุกส่วน นอกจากนี้ หากค่ารวมเป็นบวก ก้านก็จะยาวขึ้น หากเป็นลบ ก้านก็จะสั้นลง

การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด

ควรจำไว้ว่าในแผนภาพของแรงตามยาวขอบเขตของส่วนต่างๆจะผ่านไปที่จุดที่ใช้แรงภายนอกและบนแผนภาพของความเค้นปกติ - ณ จุดที่ใช้แรงภายนอกและในส่วนที่พื้นที่ของ ​ก้านเปลี่ยนไป

ในการแทนที่ค่าลงในสูตรความเค้นปกติอย่างถูกต้อง คุณต้องไปจากส่วนของแผนภาพความเค้นที่กำลังคำนวณไปยังแผนภาพแรงปกติและดูว่าค่าของแรงตามยาวมีค่าเท่าใด เฉพาะส่วนนี้ จากนั้นขึ้นไปที่แบบร่างของชิ้นส่วนแล้วดูว่าพื้นที่หน้าตัดของแท่งในพื้นที่เฉพาะนี้อยู่ที่เท่าใด

เมื่อคำนวณการยืดตัวแบบสัมบูรณ์ แรงตามยาวควรแทนที่ลงในสูตรของฮุคจากแผนภาพแรงตามยาว และค่าของพื้นที่หน้าตัดและความยาวของส่วนที่กำหนดจากการวาดชิ้นส่วน

ค่าของแรงตามยาวสำหรับส่วนที่กำหนดควรแทนที่ลงในสูตรความเค้นปกติและสูตรของฮุค

epure - การวาดภาพ) - ภาพวาดที่แสดงภาพเชิงพื้นที่โดยใช้วิธีการของระนาบหลาย ๆ อัน (ตาม GOST สาม แต่ไม่เสมอไป) โดยปกติจะมี 3 ประเภท: การฉายภาพด้านหน้า, แนวนอนและการฉายภาพ (ด้านหน้า, แผนผัง, โปรไฟล์) ภาพวาดถูกฉายลงบนแนวตั้งฉากกัน จากนั้นจึงเปิดลงบนระนาบเดียว

YouTube สารานุกรม

• 1 / 3

  ข้อมูลและวิธีการก่อสร้างซึ่งกำหนดโดยความต้องการภาพแบนของรูปแบบเชิงพื้นที่นั้นได้รับการสะสมมาตั้งแต่สมัยโบราณ เป็นเวลานาน ภาพเรียบๆ ถูกใช้เป็นภาพที่มองเห็นเป็นหลัก ด้วยการพัฒนาของเทคโนโลยีคำถามของการใช้วิธีการที่ช่วยให้มั่นใจในความแม่นยำและการวัดภาพของภาพนั่นคือความสามารถในการระบุตำแหน่งของแต่ละจุดของภาพอย่างแม่นยำโดยสัมพันธ์กับจุดหรือระนาบอื่น ๆ และใช้เทคนิคง่าย ๆ ในการกำหนด ขนาดของส่วนของเส้นและตัวเลขมีความสำคัญยิ่ง

  ในฐานะรัฐมนตรีคนหนึ่งในรัฐบาลคณะปฏิวัติของฝรั่งเศส กัสปาร์ด มอนเจได้ทำอะไรมากมายเพื่อปกป้องฝรั่งเศสจากการแทรกแซงของต่างชาติและเพื่อชัยชนะของกองทหารปฏิวัติ เริ่มต้นด้วยงานตัดหินอย่างแม่นยำตามแบบร่างที่เกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมและป้อมปราการ Monge มาถึงการสร้างวิธีการที่เขาสรุปในวิทยาศาสตร์ใหม่ในภายหลัง - เรขาคณิตเชิงพรรณนา ซึ่งเป็นผู้สร้างที่เขาได้รับการพิจารณาอย่างถูกต้อง เมื่อพิจารณาถึงความเป็นไปได้ของการใช้วิธีการเรขาคณิตเชิงพรรณนาเพื่อจุดประสงค์ทางทหารในการสร้างป้อมปราการ ผู้นำของโรงเรียน Mézières ไม่อนุญาตให้ตีพิมพ์แบบเปิดเผยจนกระทั่งปี ค.ศ. 1799 (มีการบันทึกการบรรยายแบบคำต่อคำในปี ค.ศ. 1795)

  ระบบของระนาบฉายภาพสองลำ

  ใน ในกรณีนี้เพื่อสร้างภาพในระนาบการฉายภาพสองระนาบ โดยระนาบการฉายภาพแนวนอน P 1 และระนาบการฉายภาพด้านหน้า P 2 จะรวมกันเป็นหนึ่งเดียว ดังแสดงในรูปที่ 1 ที่จุดตัด พวกมันจะให้แกน x ของการฉายภาพ และแบ่งช่องว่างออกเป็นสี่ส่วน (จตุภาค)

  บริสุทธิ์- รูปวาด) - กราฟชนิดพิเศษที่แสดงการกระจายโหลดบนวัตถุ ตัวอย่างเช่น สำหรับไม้เรียว แกนตามยาวของสมมาตรถูกใช้เป็นโดเมนของคำจำกัดความ และไดอะแกรมถูกวาดขึ้นสำหรับแรง ความเค้น และการเสียรูปต่างๆ ขึ้นอยู่กับการละทิ้ง

  การคำนวณแผนภาพความเค้นเป็นงานพื้นฐานของวินัย เช่น ความแข็งแกร่งของวัสดุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งด้วยความช่วยเหลือของไดอะแกรมเท่านั้นจึงจะสามารถกำหนดภาระสูงสุดที่อนุญาตบนวัสดุได้

  นอกจากนี้ไดอะแกรมยังเป็นแผนผังหรือกราฟอีกด้วย ไม่ได้ใช้จริงในความหมายนี้ ดูแผนภาพ

  เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "Epure"

  ข้อความที่ตัดตอนมาจาก Epure

  “แต่คุณรอไม่ไหวแล้วเจ้าชาย ในช่วงเวลานี้” Pensez, il va du salut de son ame... อ่า! c"แย่มาก les devoirs d"un chretien... [ลองคิดดูสิ มันเกี่ยวกับการช่วยชีวิตของเขา! โอ้! นี่มันแย่มาก หน้าที่ของคริสเตียน...]
  ประตูเปิดออกจากห้องด้านใน และเจ้าหญิงคนหนึ่งของเคานต์ซึ่งเป็นหลานสาวของเคานต์ก็เข้ามาด้วยใบหน้าที่มืดมนและเย็นชาและมีเอวยาวที่ไม่สมส่วนอย่างเห็นได้ชัดถึงขาของเธอ
  เจ้าชายวาซิลีหันมาหาเธอ
  - แล้วเขาคืออะไร?
  - ทุกอย่างเหมือนกัน และตามที่คุณต้องการ เสียงนี้... - เจ้าหญิงพูดพร้อมมองไปรอบ ๆ Anna Mikhailovna ราวกับว่าเธอเป็นคนแปลกหน้า
  “ อ้า jere, je ne vous reconnaissais pas, [อ้าที่รักฉันจำคุณไม่ได้” Anna Mikhailovna พูดด้วยรอยยิ้มที่มีความสุขแล้วเดินไปหาหลานสาวของเคานต์พร้อมกับเดินทอดน่องเบา ๆ “Je viens d"arriver et je suis a vous pour vous aider a soigner mon oncle. J'imagine, combien vous avez souffert, [ฉันมาเพื่อช่วยคุณติดตามลุงของคุณ ฉันนึกภาพออกว่าคุณทนทุกข์ทรมานแค่ไหน” เธอกล่าวเสริมด้วย การมีส่วนร่วมกลอกตาของฉัน