A lei dos cubos de Debye é uma lei. Um circuito ideal como modelo de um circuito vibracional real Se os movimentos vibracionais na molécula não forem levados em consideração

Lar

Vinil

80. Se não levarmos em conta os movimentos vibracionais na molécula de hidrogênio a uma temperatura de 200 PARA, então a energia cinética em ( J.) todas as moléculas em 4 G hidrogênio é igual a... Responder:

81. Na fisioterapia, o ultrassom é utilizado com frequência e intensidade. Quando esse ultrassom atua nos tecidos moles humanos, a amplitude da densidade das vibrações moleculares será igual a ...
(Suponha que a velocidade das ondas ultrassônicas no corpo humano seja igual. Expresse sua resposta em angstroms e arredonde para o número inteiro mais próximo.) Resposta: 2.

82. Duas oscilações mutuamente perpendiculares são adicionadas. Estabeleça uma correspondência entre o número da trajetória correspondente e as leis das oscilações pontuais M ao longo dos eixos coordenados
Responder:

83. A figura mostra o perfil de uma onda viajante transversal, que se propaga a uma velocidade de . A equação desta onda é a expressão...
Responder:

84. A lei da conservação do momento angular impõe restrições às possíveis transições de um elétron em um átomo de um nível para outro (regra de seleção). No espectro de energia do átomo de hidrogénio (ver figura) a transição é proibida...
Responder:

85. A energia de um elétron em um átomo de hidrogênio é determinada pelo valor do número quântico principal. Se , então é igual... Resposta: 3.

86. . O momento angular de um elétron em um átomo e sua orientação espacial podem ser representados convencionalmente por um diagrama vetorial, no qual o comprimento do vetor é proporcional ao módulo do momento angular orbital do elétron. A figura mostra as possíveis orientações do vetor.
Resposta: 3.

87. A equação estacionária de Schrödinger no caso geral tem a forma . Aqui energia potencial micropartículas. O movimento de uma partícula em uma caixa tridimensional de potencial infinitamente profundo é descrito pela equação... Responder:

88. A figura mostra esquematicamente as órbitas estacionárias de um elétron em um átomo de hidrogênio de acordo com o modelo de Bohr, e também mostra as transições de um elétron de uma órbita estacionária para outra, acompanhadas pela emissão de um quantum de energia. Na região ultravioleta do espectro, essas transições dão a série Lyman, no visível - a série Balmer, no infravermelho - a série Paschen.

A frequência quântica mais alta na série de Paschen (para as transições mostradas na figura) corresponde à transição... Responder:

89. Se um próton e um deutério passaram pela mesma diferença de potencial acelerada, então a razão entre seus comprimentos de onda de De Broglie é ... Responder:

90. A figura mostra o vetor velocidade de um elétron em movimento:

COM dirigido... Resposta: de nós

91. Uma pequena caldeira elétrica pode ser usada para ferver um copo de água para chá ou café no carro. Tensão da bateria 12 EM. Se ele tiver mais de 5 anos min aquece 200 mlágua de 10 a 100° COM, então a intensidade da corrente (em UM
J/kg. PARA.)Resposta: 21

92. Realização de circuito plano com área de 100 cm2 Tl mV), é igual a... Resposta: 0,12

93. A polarização orientacional de dielétricos é caracterizada por... Resposta: a influência do movimento térmico das moléculas no grau de polarização do dielétrico

94. As figuras mostram gráficos da intensidade do campo para várias distribuições de carga:

R mostrado na foto... Resposta: 2.

95. As equações de Maxwell são as leis básicas da eletrodinâmica macroscópica clássica, formuladas com base em uma generalização das leis mais importantes da eletrostática e do eletromagnetismo. Essas equações na forma integral têm a forma:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
A terceira equação de Maxwell é uma generalização Resposta: Teoremas de Ostrogradsky-Gauss para campo eletrostático no ambiente

96. A curva de dispersão na região de uma das bandas de absorção tem a forma mostrada na figura. Relação entre velocidades de fase e de grupo para uma seção a.C. parece...
Responder:

1. 182 . Uma máquina térmica ideal opera de acordo com o ciclo de Carnot (duas isotermas 1-2, 3-4 e duas adiabats 2-3, 4-1).

Durante o processo de expansão isotérmica 1-2, a entropia do fluido de trabalho... 2) não muda

2. 183. Uma mudança na energia interna de um gás durante um processo isocórico é possível... 2) sem troca de calor com ambiente externo

3. 184. Quando a arma foi disparada, o projétil voou para fora do cano, localizado em ângulo com o horizonte, girando em torno de seu eixo longitudinal com velocidade angular. O momento de inércia do projétil em relação a este eixo, o tempo de movimento do projétil no cano. Um momento de força atua no cano da arma durante um tiro... 1)

Rotor do motor elétrico girando em velocidade , depois de desligar parou após 10s. A aceleração angular da frenagem do rotor após o desligamento do motor elétrico permaneceu constante. A dependência da velocidade de rotação no tempo de frenagem é mostrada no gráfico. O número de revoluções que o rotor deu antes de parar é... 3) 80

5. 186. Um gás ideal tem energia interna mínima no estado...

2) 1

6. 187. Uma bola de raio R e massa M gira com velocidade angular . O trabalho necessário para dobrar sua velocidade de rotação é... 4)

7. 189 . Após um intervalo de tempo igual a duas meias-vidas, os átomos radioativos não decaídos permanecerão... 2)25%

8. 206 . Uma máquina térmica operando de acordo com o ciclo de Carnot (ver figura) realiza um trabalho igual a...

9. 207. Se para moléculas de gás poliatômicas em temperaturas a contribuição da energia de vibração nuclear para a capacidade térmica do gás é insignificante, então dos gases ideais propostos abaixo (hidrogênio, nitrogênio, hélio, vapor de água), um mol tem uma capacidade térmica isocórica (universal constante de gás) ... 2) vapor de água

10. 208.

Um gás ideal é transferido do estado 1 para o estado 3 de duas maneiras: ao longo dos caminhos 1-3 e 1-2-3. A razão entre o trabalho realizado pelo gás é... 3) 1,5

11. 210. Quando a pressão aumenta 3 vezes e o volume diminui 2 vezes energia interna gás ideal... 3) aumentará 1,5 vezes

12. 211.

13. Uma bola de raio rola uniformemente sem escorregar ao longo de duas réguas paralelas, cuja distância é , e percorre 120 cm em 2 s. A velocidade angular de rotação da bola é... 2)

14. 212 . Uma corda é enrolada em torno de um tambor com um raio, ao final do qual uma massa de massa está presa. A carga desce com aceleração. Momento de inércia do tambor... 3)

15. 216. Uma estrutura de fio retangular está localizada no mesmo plano com um condutor longo e reto através do qual flui a corrente I. A corrente de indução na estrutura será direcionada no sentido horário quando ...

3) movimento translacional na direção negativa do eixo OX

16. 218. Um quadro com uma corrente com momento de dipolo magnético, cuja direção é indicada na figura, está em um campo magnético uniforme:

O momento das forças que atuam no dipolo magnético é direcionado... 2) perpendicular ao plano do desenho para nós

17. 219. A energia cinética média das moléculas de gás à temperatura depende de sua configuração e estrutura, o que está associado à possibilidade vários tipos movimento dos átomos em uma molécula e da própria molécula. Desde que haja movimento de translação e rotação da molécula como um todo, a energia cinética média de uma molécula de vapor d'água () é igual a ... 3)

18. 220. As funções próprias de um elétron em um átomo de hidrogênio contêm três parâmetros inteiros: n, l e m. O parâmetro n é chamado de número quântico principal, os parâmetros l e m são chamados de números quânticos orbitais (azimutais) e magnéticos, respectivamente. O número quântico magnético m determina... 1) projeção do momento angular orbital do elétron em uma determinada direção

19. 221. Equação de Schrödinger estacionária descreve o movimento de uma partícula livre se a energia potencial tiver a forma... 2)

20. 222. A figura mostra gráficos que refletem a natureza da dependência da polarização P do dielétrico na tensão do externo campo elétrico E.

Os dielétricos não polares correspondem à curva ... 1) 4

21. 224. Uma bala voando horizontalmente perfura um bloco sobre uma superfície horizontal lisa. No sistema “bullet-bar”... 1) o impulso é conservado, energia mecânica não salvo

22. Um aro rola por um escorregador de 2,5 m de altura sem escorregar. A velocidade do aro (em m/s) na base do escorregador, desde que o atrito possa ser desprezado, é ... 4) 5

23. 227. Trânsito O momento do corpo mudou sob a influência de um impacto de curto prazo e tornou-se igual, conforme mostrado na figura:

No momento do impacto, a força atuou na direção... Resposta:2

24. 228. O acelerador transmitiu velocidade ao núcleo radioativo (c é a velocidade da luz no vácuo). No momento da saída do acelerador, o núcleo ejetou uma partícula β na direção de seu movimento, cuja velocidade era relativa ao acelerador. A velocidade de uma partícula beta em relação ao núcleo é... 1) 0,5s

25. 231. A energia cinética média das moléculas de gás à temperatura depende de sua configuração e estrutura, o que está associado à possibilidade de vários tipos de movimentos dos átomos na molécula e na própria molécula. Desde que haja movimento translacional e rotacional da molécula como um todo e movimento vibracional dos átomos na molécula, a razão entre a energia cinética média do movimento vibracional e a energia cinética total da molécula de nitrogênio () é igual a .. . 3) 2/7

26. 232. O número quântico de spin s determina... torque mecânico intrínseco de um elétron em um átomo

27. 233. Se uma molécula de hidrogênio, um pósitron, um próton e uma partícula têm o mesmo comprimento de onda de De Broglie, então a velocidade mais alta tem ... 4) pósitron

28. Uma partícula está localizada em uma caixa de potencial retangular unidimensional com paredes impenetráveis de 0,2 nm de largura. Se a energia de uma partícula no segundo nível de energia é 37,8 eV, então no quarto nível de energia é igual a _____ eV. 2) 151,2

29. A equação estacionária de Schrödinger no caso geral tem a forma . Aqui energia potencial de uma micropartícula. Um elétron em uma caixa de potencial unidimensional com paredes infinitamente altas corresponde à equação... 1)

30. Sistema completo Equações de Maxwell para elétrica campo magnético na forma integral tem a forma:

O seguinte sistema de equações:

válido para... 4) campo eletromagnético na ausência de cobranças gratuitas

31. A figura mostra seções de dois condutores retos longos paralelos com correntes de direções opostas, e . A indução do campo magnético é zero na área ...

4)d

32. Ao longo de condutores metálicos paralelos localizados em um campo magnético uniforme, um jumper condutor de comprimento (ver figura) se move com aceleração constante. Se a resistência do jumper e das guias puder ser desprezada, então a dependência da corrente de indução com o tempo pode ser representada por um gráfico ...

33. As figuras mostram a dependência da velocidade e aceleração com o tempo ponto material oscilando de acordo com uma lei harmônica.

A frequência cíclica das oscilações de um ponto é ______ Resposta: 2

34. Duas oscilações harmônicas de mesma direção com as mesmas frequências e amplitudes, iguais a e , são somadas. Estabeleça uma correspondência entre a diferença de fase das oscilações adicionadas e a amplitude da oscilação resultante.

35. Opções de resposta:

36. Se a frequência onda elástica aumente 2 vezes sem alterar sua velocidade, então a intensidade da onda aumentará ___ vezes. Responder: 8

37. A equação de uma onda plana que se propaga ao longo do eixo OX tem a forma . O comprimento de onda (em m) é... 4) 3,14

38. Um fóton com energia de 100 keV foi desviado em um ângulo de 90° como resultado do espalhamento Compton por um elétron. A energia de um fóton espalhado é _____. Expresse sua resposta em keV e arredonde para o número inteiro mais próximo. Observe que a energia de repouso do elétron é 511 keV Resposta:84

39. O ângulo de refração de um feixe em um líquido é igual a Se for conhecido que o feixe refletido está completamente polarizado, então o índice de refração do líquido é igual a ... 3) 1,73

40. Se o eixo de rotação de um cilindro circular de parede fina for transferido do centro de massa para a geratriz (Fig.), então o momento de inércia em relação ao novo eixo será _____ vezes.

1) aumentará em 2

41. Um disco rola uniformemente sobre uma superfície horizontal com velocidade, sem escorregar. O vetor velocidade do ponto A, situado na borda do disco, está orientado na direção ...

3) 2

42. Um pequeno disco começa a se mover sem velocidade inicial ao longo de uma lâmina de gelo lisa a partir do ponto A. A resistência do ar é insignificante. A dependência da energia potencial do disco na coordenada x é mostrada no gráfico:

A energia cinética do disco no ponto C é ______ do que no ponto B. 4) 2 vezes mais

43. Duas pequenas bolas maciças estão presas às extremidades de uma haste leve de comprimento l. A haste pode girar em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa pelo meio da haste. A haste foi girada até a velocidade angular. Sob a influência do atrito, a haste parou e 4 J de calor foram liberados.

44. Se a haste for girada até a velocidade angular , então, quando a haste parar, uma quantidade de calor (em J) será liberada igual a... Resposta : 1

45. Ondas de luz no vácuo são... 3) transversal

46. As figuras mostram a dependência das coordenadas com o tempo e a velocidade de um ponto material oscilando de acordo com uma lei harmônica:

47. A frequência cíclica de oscilações de um ponto (in) é igual a... Responder: 2

48. A densidade do fluxo de energia transferido por uma onda em um meio elástico com densidade , aumentou 16 vezes a uma velocidade e frequência constantes da onda. Ao mesmo tempo, a amplitude da onda aumentou _____ vezes. Resposta: 4

49. A magnitude da fotocorrente de saturação durante o efeito fotoelétrico externo depende... 4) na intensidade da luz incidente

50. A figura mostra um diagrama dos níveis de energia do átomo de hidrogênio e também representa convencionalmente as transições de um elétron de um nível para outro, acompanhadas pela emissão de um quantum de energia. Na região ultravioleta do espectro, estas transições dão origem à série Lyman, na região visível – a série Balmer, na região infravermelha – a série Paschen, etc.

A razão entre a frequência mínima da linha na série Balmer e a frequência máxima da linha na série Lyman do espectro do átomo de hidrogênio é ... 3)5/36

51. A razão entre os comprimentos de onda de De Broglie de um nêutron e uma partícula alfa com as mesmas velocidades é ... 4) 2

52. A equação estacionária de Schrödinger tem a forma . Esta equação descreve... 2) oscilador harmônico linear

53. A figura mostra esquematicamente o ciclo de Carnot em coordenadas:

54.

55. Ocorre um aumento de entropia na área... 1) 1–2

56. As dependências da pressão de um gás ideal em um campo gravitacional externo uniforme e da altura para duas temperaturas diferentes são apresentadas na figura.

57. Para os gráficos dessas funções, as afirmações que... 3) a dependência da pressão de um gás ideal com a altura é determinada não apenas pela temperatura do gás, mas também pela massa das moléculas 4) temperatura abaixo da temperatura

1. A equação estacionária de Schrödinger tem a forma .
Esta equação descreve...um elétron em um átomo semelhante ao hidrogênio
A figura mostra esquematicamente o ciclo de Carnot em coordenadas:

Um aumento na entropia ocorre nas áreas 1–2

2. Ligado ( P,V)-diagrama mostra 2 processos cíclicos.

A proporção de trabalho realizado nesses ciclos é igual a...Resposta: 2.

3. As dependências da pressão de um gás ideal em um campo gravitacional externo uniforme e da altura para duas temperaturas diferentes são apresentadas na figura.

Para gráficos dessas funções infiel são afirmações de que... a temperatura está abaixo da temperatura

a dependência da pressão de um gás ideal com a altura é determinada não apenas pela temperatura do gás, mas também pela massa das moléculas

4. Quando temperatura ambiente a proporção das capacidades térmicas molares a pressão constante e volume constante é 5/3 para ... hélio

5. A figura mostra as trajetórias de partículas carregadas voando com a mesma velocidade em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura. Ao mesmo tempo, para cargas e cargas específicas de partículas, a afirmação é verdadeira...

, ,

6. Infiel para ferromagnetos é a afirmação...

A permeabilidade magnética de um ferromagneto é um valor constante que caracteriza suas propriedades magnéticas.

7. As equações de Maxwell são as leis básicas da eletrodinâmica macroscópica clássica, formuladas com base em uma generalização das leis mais importantes da eletrostática e do eletromagnetismo. Essas equações na forma integral têm a forma:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
A quarta equação de Maxwell é uma generalização...

Teorema de Ostrogradsky-Gauss para campo magnético

8. Um pássaro pousa em um fio de energia cuja resistência é 2,5 · 10 -5 Ohm para cada metro de comprimento. Se um fio conduz uma corrente de 2 ka, e a distância entre as patas do pássaro é 5 cm, então o pássaro fica energizado...

9. Intensidade da corrente em um circuito circular condutor com indutância 100 mH mudanças ao longo do tempo de acordo com a lei (em unidades SI):

Valor absoluto da fem de autoindução no tempo 2 Com igual a ____; neste caso a corrente de indução é direcionada...

0,12 EM; sentido anti-horário

10. Campo eletrostático criado pelo sistema cargas pontuais.

O vetor de intensidade de campo no ponto A está orientado na direção ...

11. O momento angular de um elétron em um átomo e sua orientação espacial podem ser representados convencionalmente por um diagrama vetorial, no qual o comprimento do vetor é proporcional ao módulo do momento angular orbital do elétron. A figura mostra as possíveis orientações do vetor.

Valor mínimo do número quântico principal n para o estado especificado é 3

12. A equação estacionária de Schrödinger no caso geral tem a forma . Aqui energia potencial de uma micropartícula. O movimento de uma partícula em uma caixa tridimensional de potencial infinitamente profundo é descrito pela equação

13. A figura mostra esquematicamente as órbitas estacionárias de um elétron em um átomo de hidrogênio de acordo com o modelo de Bohr, e também mostra as transições de um elétron de uma órbita estacionária para outra, acompanhadas pela emissão de um quantum de energia. Na região ultravioleta do espectro essas transições dão a série Lyman, no visível - a série Balmer, no infravermelho - a série Paschen.

A frequência quântica mais alta na série de Paschen (para as transições mostradas na figura) corresponde à transição

14. Se um próton e um deutério passaram pela mesma diferença de potencial acelerada, então a razão entre seus comprimentos de onda de De Broglie é

15. A figura mostra o vetor velocidade de um elétron em movimento:

Vetor do campo de indução magnética criado por um elétron em movimento, em um ponto COM enviado... de nós

16. Uma pequena caldeira elétrica pode ser usada para ferver um copo de água para chá ou café no carro. Tensão da bateria 12 EM. Se ele tiver mais de 5 anos min aquece 200 mlágua de 10 a 100° COM, então a intensidade da corrente (em UM) consumido da bateria é igual a...
(A capacidade térmica da água é 4200 J/kg. PARA.) 21

17. Realização de circuito plano com área de 100 cm2 localizado em um campo magnético perpendicular às linhas de indução magnética. Se a indução magnética mudar de acordo com a lei Tl, então a fem induzida que surge no circuito no momento (em mV), igual a 0,1

18. A polarização orientacional dos dielétricos é caracterizada pela influência do movimento térmico das moléculas no grau de polarização do dielétrico

19. As figuras mostram gráficos da intensidade do campo para várias distribuições de carga:

Gráfico de dependência para uma esfera metálica carregada de raio R mostrado na figura...Resposta: 2.

20. As equações de Maxwell são as leis básicas da eletrodinâmica macroscópica clássica, formuladas com base em uma generalização das leis mais importantes da eletrostática e do eletromagnetismo. Essas equações na forma integral têm a forma:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
A terceira equação de Maxwell é uma generalização do teorema de Ostrogradsky-Gauss para o campo eletrostático em um meio

21. A curva de dispersão na região de uma das bandas de absorção tem a forma mostrada na figura. Relação entre velocidades de fase e de grupo para uma seção a.C. parece...

22. A luz solar incide sobre uma superfície espelhada ao longo da normal a ela. Se a intensidade da radiação solar for 1,37 kW/m 2, então a leve pressão na superfície é _____. (Expresse sua resposta em µPa e arredonde para o número inteiro mais próximo). Resposta: 9.

23. Observa-se o fenômeno do efeito fotoelétrico externo. Neste caso, à medida que o comprimento de onda da luz incidente diminui, o valor da diferença de potencial de retardo aumenta.

24. Uma onda de luz plana com comprimento de onda incide em uma rede de difração ao longo da normal à sua superfície. Se a constante da rede for , então. número total os máximos principais observados no plano focal da lente coletora são iguais a ...Resposta: 9.

25. Uma partícula se move num campo bidimensional e sua energia potencial é dada pela função. O trabalho das forças do campo para mover uma partícula (em J) do ponto C (1, 1, 1) para o ponto B (2, 2, 2) é igual a ...
(A função e as coordenadas dos pontos são dadas em unidades SI.) Resposta: 6.

26. Um patinador gira em torno de um eixo vertical com uma certa frequência. Se ele pressionar as mãos contra o peito, reduzindo assim seu momento de inércia em relação ao eixo de rotação em 2 vezes, então a velocidade de rotação do patinador e sua energia cinética de rotação aumentarão em 2 vezes

27. A bordo nave espacial emblema em forma figura geométrica:

Se o navio se mover na direção indicada pela seta na figura a uma velocidade comparável à velocidade da luz, então, em um referencial estacionário, o emblema assumirá a forma mostrada na figura.

28. São considerados três corpos: um disco, um tubo de parede fina e um anel; e as massas eu e raios R suas bases são iguais.

Para os momentos de inércia dos corpos considerados em relação aos eixos indicados, a seguinte relação é correta:

29. O disco gira uniformemente em torno de um eixo vertical na direção indicada pela seta branca na figura. Em algum momento, uma força tangencial foi aplicada ao aro do disco.

Neste caso, o vetor 4 representa corretamente a direção da aceleração angular do disco

30. A figura mostra um gráfico da velocidade do corpo em função do tempo t.

Se o peso corporal for 2 kg, então a força (em N), agindo sobre o corpo, é igual a...Resposta: 1.

31. Estabeleça uma correspondência entre os tipos de interações fundamentais e raios (em eu) suas ações.
1.Gravitacional
2. Fraco
3. Forte

32. -decadência é uma transformação nuclear que ocorre de acordo com o esquema

33. A carga em unidades de carga de elétrons é +1; a massa em unidades de massa de elétrons é 1836,2; o giro em unidades é 1/2. Estas são as principais características do próton

34. A lei da conservação da carga leptônica proíbe o processo descrito pela equação

35. De acordo com a lei da distribuição uniforme de energia em graus de liberdade, a energia cinética média de uma molécula de gás ideal à temperatura T igual a: . Aqui, onde, e são o número de graus de liberdade dos movimentos translacional, rotacional e vibracional da molécula, respectivamente. Para número de hidrogênio () eué igual a 7

36. Um diagrama do processo cíclico de um gás monoatômico ideal é mostrado na figura. A razão entre o trabalho durante o aquecimento e o trabalho do gás durante todo o ciclo em módulo é igual a ...

37. A figura mostra gráficos das funções de distribuição de moléculas de gás ideais em um campo externo uniforme de gravidade versus altura para dois gases diferentes, onde estão as massas das moléculas de gás (distribuição de Boltzmann).

Para essas funções é verdade que...

massa maior que massa

a concentração de moléculas de gás com massa menor no “nível zero” é menor

38. Quando o calor entra em um sistema termodinâmico não isolado durante um processo reversível de incremento de entropia, a seguinte relação estará correta:

39. A equação da onda viajante tem a forma: , onde é expressa em milímetros, – em segundos, – em metros. A razão entre o valor da amplitude da velocidade das partículas do meio e a velocidade de propagação da onda é 0,028

40. A amplitude das oscilações amortecidas diminuiu por um fator de (- a base do logaritmo natural) para. O coeficiente de atenuação (in) é igual a...Resposta: 20.

41. Duas oscilações harmônicas de mesma direção com as mesmas frequências e amplitudes iguais são somadas. Estabeleça uma correspondência entre a amplitude da oscilação resultante e a diferença de fase das oscilações adicionadas.
1. 2. 3. Resposta: 2 3 1 0

42. A figura mostra a orientação dos vetores de intensidade dos campos elétrico () e magnético () em uma onda eletromagnética. O vetor densidade de fluxo de energia do campo eletromagnético está orientado na direção...

43. Dois condutores estão carregados com o potencial 34 EM e –16 EM. Cobrar 100 nCl precisa ser transferido do segundo condutor para o primeiro. Neste caso, é necessário realizar trabalhos (em μJ), igual a...Resposta: 5.

44. A figura mostra corpos da mesma massa e tamanho girando em torno de um eixo vertical com a mesma frequência. Energia cinética do primeiro corpo J.. Se kg, cm, então o momento angular (em mJs) do segundo corpo é igual a ...

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CIÊNCIA DA REPÚBLICA DO TATARSTÃO

INSTITUTO DE PETRÓLEO DO ESTADO DE ALMETYEVSK

Departamento de Física

sobre o tema: "Lei dos Cubos de Debye"

Concluído por um aluno do grupo 18-13B Gontar I.V. Professor: Mukhetdinova Z.Z.

Almetyevsk 2010

1. Energia da rede cristalina ………………………… 3

2. Modelo de Einstein…………………………………………….. 6

3. Modelo de Debye ……………………………………….. 7

4. Lei dos cubos de Debye …………………………………………… 8

5. Conquistas de Debye …………………………………………… 9

6. Referências…………………………………………………….. 12

Energia da rede cristalina

Uma característica de um sólido é a presença de pedidos de longo e curto prazo. Num cristal ideal, as partículas ocupam determinadas posições e não há necessidade de levar N em consideração! em cálculos estatísticos.

A energia da rede cristalina de um cristal monoatômico consiste em duas contribuições principais: E = U o + E contagem. Os átomos da rede vibram. Para partículas poliatômicas formando um cristal, é necessário levar em consideração os graus de liberdade internos: vibrações e rotações. Se não levarmos em conta a anarmonicidade das vibrações atômicas, que dá a dependência de U o da temperatura (mudanças nas posições de equilíbrio dos átomos), U o pode ser equiparado à energia potencial do cristal e não depende de T . Em T = 0, a energia da rede cristalina, ou seja, a energia para remover partículas de cristal a uma distância infinita será igual a E cr = - E o = - (U o + E o,col).

Aqui E o,kol é a energia das oscilações do ponto zero. Normalmente este valor é da ordem de 10 kJ/mol e muito menor que U o.

Considere Ecr = - Uo. (Método do maior termo). Ecr em cristais iônicos e moleculares até 1000 kJ/mol, em cristais moleculares e com ligações de hidrogênio: até 20 kJ/mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). As quantidades são determinadas pela experiência ou calculadas com base em algum modelo: interação iônica segundo o Coulomb, forças de van der Waals segundo o potencial de Sutherland.

Consideremos um cristal iônico de NaCl com uma rede cúbica de face centrada: na rede cada íon tem 6 vizinhos de sinal oposto a uma distância R, na próxima segunda camada há 12 vizinhos de mesmo sinal a uma distância de 2 1/2 R, 3ª camada: 8 íons a uma distância de 3 1/2 R, 4ª camada: 6 íons a uma distância de 2R, etc. A energia potencial de um cristal de 2N íons será U = Nu, onde u é a energia de interação do íon com seus vizinhos. A energia de interação dos íons consiste em dois termos: repulsão de curto alcance devido às forças de valência (1º termo) e atração ou repulsão de cargas:

+ sinal de repulsão de semelhantes, - atração de íons diferentes. e - cobrar. Vamos introduzir o valor da distância reduzida p ij = r ij / R, onde r ij é a distância entre os íons, R é o parâmetro de rede.

A energia de interação do íon com todos os seus vizinhos onde Constante de Madelung = 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Aqui - para íons do mesmo sinal de carga, + para íons diferentes. Para NaCl uma = 1,747558... A n = S 1/ p ij n no primeiro termo. Distância R o (metade da aresta de um cubo em nesse caso ) corresponde à energia potencial mínima em T = 0 e pode ser determinada a partir de dados cristalográficos e conhecendo o potencial repulsivo. É óbvio que

e então A partir daqui encontramos An e energia .

n é o parâmetro do potencial repulsivo e geralmente é ³ 10, ou seja, A principal contribuição é feita pela interação de Coulomb (assumimos que R não é visivelmente independente de T), e a repulsão é inferior a 10%.

Para NaCl, a interação de Coulomb é 862, a repulsão é 96 kJ/mol (n = 9). Para cristais moleculares, o potencial pode ser calculado como 6-12 e a energia será igual a

z 1 é o número de átomos na 1ª esfera de coordenação, R 1 é o raio da primeira esfera de coordenação, b é o parâmetro potencial.

Para cristais não iônicos, o componente vibracional da energia deve ser levado em consideração. Não há movimentos translacionais ou rotacionais no zero absoluto. O componente vibracional da energia permanece. Existem 6 vibrações 3N, mas as vibrações translacionais e rotacionais se aplicam ao cristal como um todo. Aproximadamente pode ser considerado 3N, porque N (grande, o número de partículas no cristal). Então todos os 3N graus de liberdade de um cristal de N partículas são vibracionais. Em princípio, é fácil calcular a soma dos estados e funções termodinâmicas. Mas você precisa conhecer o espectro de frequência das vibrações do cristal. A questão é que o deslocamento de uma partícula provoca o deslocamento de outras e os osciladores ficam conectados. A soma total dos estados de movimento oscilatório será determinada:

Porque este é um cristal, então em N! não há necessidade de dividir. A energia média é igual à derivada de lnZ em relação a T na constante V, multiplicada por kT 2. Portanto, a energia da rede é igual à soma das contribuições da energia potencial e vibracional,

e entropia S = E/ T + k ln(Z).

Dois modelos principais são usados para cálculos.

Modelo de Einstein

Todas as frequências são consideradas iguais: uma coleção de osciladores harmônicos unidimensionais. A soma dos estados de um oscilador tridimensional consiste em 3 termos idênticos q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3. Para N partículas haverá 3N fatores. Aqueles. energia

Em T alto, expandindo a exponencial em uma série, o limite sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT e

Entropia do movimento vibracional

Capacidade térmica dos cristais:

O OP comete um erro. Portanto, em geral T >> q E = hn/ k, o limite é C v ® 3Nk: lei de Dulong-Ptied para cristais monoatômicos. E (O expoente se aproxima rapidamente de 0).

Na aproximação clássica, Ecol sem oscilações zero é igual a 3NkT e a contribuição das oscilações para a capacidade térmica é 3Nk = 3R. Cálculo segundo Einstein: a curva inferior, que se desvia mais visivelmente dos dados experimentais.

O modelo de Einstein fornece a equação de estado de um sólido: (de acordo com Melvin-Hughes)

u o = - q sublimação, m, n são parâmetros experimentais, então para xenônio m = 6, n = 11, a o é a distância interatômica em T = 0. Isso é pV/ RT = f(n, ao , n, m).

Mas perto de T = 0, a suposição de Einstein de frequências iguais não funciona. Os osciladores podem diferir na força e frequência da interação. Experimentos em baixas temperaturas mostram uma dependência cúbica da temperatura.

Modelo Debye

Debye propôs um modelo para a existência de um espectro contínuo de frequências (estritamente para baixas frequências, para vibrações térmicas - fônons) até um determinado máximo. A função de distribuição de frequência dos osciladores harmônicos tem a forma, onde c eu, c t- velocidade de propagação das ondas vibratórias longitudinais e transversais. Em frequências acima do máximo g = 0.

As áreas sob as duas curvas devem ser iguais. Na realidade, existe um certo espectro de frequências em que o cristal é não isotrópico (geralmente isso é negligenciado e as velocidades de propagação das ondas nas direções são consideradas iguais). Pode ser que a frequência máxima de Debye seja superior às realmente existentes, o que decorre da condição de igualdade de áreas. O valor da frequência máxima é determinado pela condição de que o número total de oscilações seja igual a 3N (desprezamos a discrição da energia) e , с é a velocidade da onda. Assumimos que as velocidades c l e c t são iguais. Temperatura característica de Debye Q D = hn m/k.

Vamos apresentar x = hn/ kT. A energia média das oscilações então no máximo

O segundo termo da integral dará E vibrações de ponto zero E o = (9/8)NkQ D e então a energia vibracional do cristal:

Como U o e E o não dependem de T, a contribuição para a capacidade calorífica será feita pelo 2º termo da expressão para energia.

Vamos apresentar a função Debye

Em T alto obtemos o óbvio D(x) ® 1. Diferenciando em relação a x, obtemos .

Em T alto o limite é C V = 3Nk, e em T baixo: .

Em T pequeno, o limite superior de integração tende ao infinito, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 e obtemos uma fórmula para determinar C v em T® 0: onde

Recebido Lei do cubo de Debye.

Lei dos cubos de Debye.

A temperatura característica de Debye depende da densidade do cristal e da velocidade de propagação das vibrações (som) no cristal. Uma integral estritamente de Debye deve ser resolvida em um computador.

Temperatura característica de Debye (enciclopédia física)

Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625

AU 157 342 316 423 427 378 647

Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240

Como 285 Bi 120 Ar 85 In 129 Tl 96 W 310 Fe 420

Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230

La 132 Cr 460 Mo 380 Sn (branco) 170, (cinza) 260 C (diamante) 1860

Para estimar a temperatura característica de Debye, você pode usar a fórmula empírica de Lindemann: Q D =134,5[Tmel/(AV 2/3)] 1/2, aqui A é a massa atômica do metal. Para a temperatura de Einstein é semelhante, mas o primeiro fator é 100.

Conquistas de Debye

Debye é autor de trabalhos fundamentais sobre a teoria quântica dos sólidos. Em 1912, ele introduziu o conceito de rede cristalina como um meio elástico isotrópico capaz de oscilar em uma faixa de frequência finita (modelo de estado sólido de Debye). Com base no espectro dessas vibrações, foi demonstrado que em baixas temperaturas a capacidade térmica da rede é proporcional ao cubo da temperatura absoluta (lei da capacidade térmica de Debye). No âmbito do seu modelo de estado sólido, ele introduziu o conceito de temperatura característica na qual os efeitos quânticos se tornam significativos para cada substância (temperatura de Debye). Em 1913, foi publicado um dos trabalhos mais famosos de Debye, dedicado à teoria das perdas dielétricas em líquidos polares. Na mesma época, seu trabalho sobre a teoria da difração foi publicado raios X. O início das atividades experimentais de Debye está associado ao estudo da difração. Juntamente com seu assistente P. Scherrer, ele obteve um padrão de difração de raios X de pó de LiF finamente moído. As fotografias mostraram claramente anéis resultantes da intersecção de raios X, difratados de cristais orientados aleatoriamente ao longo dos cones formadores, com filme fotográfico. O método Debye-Scherrer, ou método do pó, tem sido usado há muito tempo como o principal na análise de difração de raios X. Em 1916, Debye, juntamente com A. Sommerfeld, aplicou condições de quantização para explicar o efeito Zeeman e introduziu o número quântico magnético. Em 1923 ele explicou o efeito Compton.

O principal interesse de pesquisa de Debye durante seu tempo na Universidade Cornell foi a física dos polímeros. Ele desenvolveu um método para determinar o peso molecular de polímeros e sua forma em solução com base em medições de dispersão de luz. Uma de suas últimas grandes obras (1959) foi dedicada a uma questão extremamente relevante hoje - o estudo dos fenômenos críticos. Entre os prêmios de Debye estão as medalhas de H. Lorentz, M. Faraday, B. Rumford, B. Franklin, J. Gibbs (1949), M. Planck (1950) e outros. , 1966.

Debye - um destacado representante da ciência holandesa - recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1936. Possuindo versatilidade excepcional, fez grandes contribuições para o desenvolvimento não só da química, mas também da física. Essas conquistas trouxeram grande fama a Debye; ele recebeu títulos honorários de Doutor em Ciências por mais de 20 universidades ao redor do mundo (Bruxelas, Oxford, Brooklyn, Boston e outras). Ele recebeu muitas medalhas e prêmios, incluindo Faraday e Lorentz. Prancha. Desde 1924, Debye é membro correspondente. Academia de Ciências da URSS.

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1. van der Waals ligação química característica de átomos eletricamente neutros que não possuem momento de dipolo elétrico.

A força de atração é chamada de força de dispersão.

Para sistemas polares com momento dipolar constante, predomina o mecanismo de orientação da ligação química de van der Waals.

Moléculas com alta polarização são caracterizadas por um torque elétrico induzido quando as moléculas se aproximam de uma distância suficientemente próxima. No caso geral, todos os três tipos de mecanismo de ligação química de van der Waals podem ocorrer, que é mais fraco do que todos os outros tipos de ligações químicas em duas a três ordens de grandeza.

A energia total de interação das moléculas com uma ligação química de van der Waals é igual à soma das energias de dispersão, orientação e interações induzidas.

2. Ligação química iônica (heteropolar) ocorre quando um átomo é capaz de transferir um ou mais elétrons para outro átomo.

Como resultado, aparecem íons carregados positiva e negativamente, entre os quais se estabelece um equilíbrio dinâmico. Esta ligação é típica para halogênios e metais alcalinos. A dependência W p (r) para moléculas com ligações iônicas é mostrada na Fig. 8.1. A distância r 0 corresponde à energia potencial mínima.

3. Ligação química covalente (homeopolar) ou ligação atômica ocorre quando átomos com propriedades semelhantes interagem.

Durante a interação, aparecem estados com aumento da densidade da nuvem eletrônica e aparecimento de energia de troca.

A teoria quântica mostra que a troca de energia é uma consequência da identidade de partículas próximas.

Característica Uma ligação atômica é a sua saturação, ou seja, cada átomo é capaz de formar um número limitado de ligações.

4. Em uma ligação química metálica Todos os átomos do cristal participam e os elétrons compartilhados movem-se livremente dentro de toda a rede cristalina.

Molécula de hidrogênio

A molécula de hidrogénio está ligada pelas forças que conduzem a esta ligação, que são trocáveis, ou seja, é necessária uma abordagem quântica para consideração.

Usando a teoria das perturbações, Heitler e F. London em 1927 resolveram uma versão aproximada.

Na mecânica quântica, o problema da molécula de hidrogênio se reduz a resolver a equação de Schrödinger para um estado estacionário.

Utilizando a aproximação adiabática, ou seja, consideramos a função de onda como uma função apenas das coordenadas dos elétrons, e não dos núcleos atômicos.

A função de onda completa depende não apenas das coordenadas espaciais dos elétrons, mas também de seus spins e é antissimétrica.

Se levarmos em conta apenas a função de onda do elétron, o problema pode ser resolvido levando em consideração 2 casos:

1. A função de onda de spin é antissimétrica, e a função de onda espacial é simétrica e o spin total de dois elétrons é zero (estado singleto).

2. A função de onda de spin é simétrica, e a função de onda espacial é antissimétrica e o spin total de dois elétrons é igual à unidade e pode ser orientado por três de várias maneiras(estado triplo).

Num estado simétrico, quando a função de onda de spin é antissimétrica e na aproximação de zero obtém-se uma função de onda espacial simétrica com variáveis separáveis.

No estado tripleto, quando a função de onda de spin é simétrica, é obtida uma função de onda espacial antissimétrica.

Devido à identidade dos elétrons, surge uma interação de troca, que se manifesta nos cálculos devido ao uso de funções de ondas espaciais simétricas e antissimétricas.

Quando os átomos em estado de spin singleto (os spins são antiparalelos) se aproximam, a energia de interação primeiro diminui e depois aumenta rapidamente. No estado de spin triplo (os spins são paralelos), o mínimo de energia não ocorre.

A posição de equilíbrio do átomo existe apenas no estado de spin singleto, quando a energia atinge um mínimo. Somente neste estado é possível a formação de um átomo de hidrogênio.

Espectros moleculares

Os espectros moleculares surgem como resultado de transições quânticas entre os níveis de energia das moléculas W * e W ** de acordo com a relação

hn = C * - C ** , (1)

onde hn é a energia do quantum emitido ou absorvido de frequência n.

Os espectros moleculares são mais complexos que os espectros atômicos, que são determinados pelo movimento interno das moléculas.

Visto que, além do movimento dos elétrons em relação a dois ou mais núcleos em uma molécula, oscilatório movimento dos núcleos (juntamente com os elétrons internos que os rodeiam) em torno de posições de equilíbrio e rotacional movimentos moleculares.

Três tipos de níveis de energia correspondem aos movimentos eletrônicos, vibracionais e rotacionais das moléculas:

Nós e, W contagem e W tempo,

e três tipos de espectros moleculares.

De acordo com a mecânica quântica, as energias de todos os tipos de movimentos moleculares só podem assumir determinados valores (exceto a energia do movimento translacional).

A energia de uma molécula W, cuja mudança determina o espectro molecular, pode ser representada como uma soma de valores de energia quântica:

W = We + W contagem + W tempo, (2)

e em ordem de grandeza:

Nós e: W contagem: W tempo = 1: .

Por isso,

Nós e >> W contagem >> W tempo

DW = DW * - DW ** = DW e + contagem de DW + tempo de DW (3)

A energia do elétron W e é da ordem de vários elétron-volts:

Contagem W » 10 - 2 - 10 - 1 eV, tempo W » 10 - 5 - 10 - 3 eV.

O sistema de níveis de energia das moléculas é caracterizado por um conjunto de níveis de energia eletrônica amplamente espaçados entre si.

Os níveis vibracionais estão localizados muito mais próximos uns dos outros e os níveis de energia rotacional estão localizados ainda mais próximos uns dos outros.

Espectros moleculares típicos-coleções de listras estreitas (consistindo em grande número linhas individuais) de larguras variadas nas regiões UV, visível e IR do espectro, claras em uma extremidade e desfocadas na outra.

Níveis de energia UM E b correspondem às configurações de equilíbrio de 2 moléculas (Fig. 2).

Cada estado eletrônico corresponde a um determinado valor de energia W e - menor valor, o estado eletrônico fundamental (o nível de energia eletrônica fundamental de uma molécula).

O conjunto de estados eletrônicos de uma molécula é determinado pelas propriedades de sua camada eletrônica.

Níveis de energia vibracional

Níveis de energia vibracional pode ser encontrado quantizando o movimento oscilatório, que é aproximadamente considerado harmônico.

Uma molécula diatômica (um grau de liberdade vibracional correspondente a uma mudança na distância internuclear r) pode ser considerada como um oscilador harmônico, cuja quantização fornece níveis de energia igualmente espaçados:

, (4)

onde n é a frequência fundamental das vibrações harmônicas da molécula;

v contagem = 0, 1, 2, ... - número quântico vibracional.

Níveis de energia rotacional

Níveis de energia rotacional pode ser encontrado quantizando o movimento rotacional da molécula, considerando-a como um corpo rígido com um certo momento de inércia I.

No caso de uma molécula diatômica ou triatômica linear, sua energia rotacional

onde I é o momento de inércia da molécula em relação a um eixo perpendicular ao eixo da molécula; L - momento angular.

De acordo com regras de quantização

, (6)

onde J = 0, 1, 2, 3, ... é o número quântico rotacional.

Para energia rotacional obtemos

, (7)

A constante rotacional determina a escala da distância entre os níveis de energia.

A diversidade dos espectros moleculares se deve à diferença nos tipos de transições entre os níveis de energia das moléculas.

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