Programa online de gráficos de funções. Como representar graficamente uma função. Representando graficamente uma função linear

Os gráficos online são uma forma muito útil de exibir graficamente o que você não consegue transmitir em palavras.

A informação é o futuro do marketing por email, e os recursos visuais certos são uma ferramenta poderosa para atrair seu público-alvo.

É aqui que os infográficos vêm em socorro, permitindo apresentar diversos tipos de informações de forma simples e expressiva.

No entanto, construir imagens infográficas requer um certo pensamento analítico e muita imaginação.

Apressamo-nos em agradá-lo - existem recursos suficientes na Internet que fornecem gráficos online.

Yotx.ru

Um maravilhoso serviço em russo que cria gráficos online por pontos (por valores) e gráficos de funções (regulares e paramétricos).

Este site possui uma interface intuitiva e é fácil de usar. Não requer registro, o que economiza significativamente o tempo do usuário.

Permite salvar rapidamente gráficos prontos em seu computador e também gera código para postagem em um blog ou site.

Yotx.ru possui um tutorial e exemplos de gráficos criados por usuários.

Talvez, para quem estuda matemática ou física a fundo, este serviço não seja suficiente (por exemplo, é impossível construir um gráfico em coordenadas polares, pois o serviço não possui escala logarítmica), mas é suficiente para realizando o trabalho de laboratório mais simples.

A vantagem do serviço é que ele não obriga, como muitos outros programas, a buscar o resultado em todo o plano bidimensional.

O tamanho do gráfico e os intervalos ao longo dos eixos coordenados são gerados automaticamente para que o gráfico seja conveniente para visualização.

É possível construir vários gráficos simultaneamente em um plano.

Além disso, no site você pode utilizar uma calculadora matricial, com a qual poderá realizar facilmente diversas ações e transformações.

ChartGo

Serviço em inglês para desenvolvimento de histogramas, gráficos de linhas e gráficos de pizza multifuncionais e multicoloridos.

Para treinamento, os usuários recebem um manual detalhado e demonstrações.

ChartGo será útil para quem precisa dele regularmente. Entre recursos semelhantes, “Crie um gráfico online rapidamente” se destaca pela simplicidade.

Os gráficos online são construídos usando uma tabela.

Primeiro você precisa selecionar um dos tipos de diagramas.

O aplicativo oferece aos usuários uma série de opções simples para personalizar a plotagem de diversas funções em coordenadas 2D e 3D.

Você pode selecionar um dos tipos de gráfico e alternar entre 2D e 3D.

As configurações de tamanho fornecem controle máximo entre a orientação vertical e horizontal.

Os usuários podem personalizar seus gráficos com um título exclusivo e também atribuir títulos aos elementos X e Y.

Para criar gráficos xyz online, existem muitos layouts disponíveis na seção “Exemplo” que você pode alterar conforme desejar.

Prestar atenção! No ChartGo, muitos gráficos podem ser plotados em um sistema retangular. Além disso, cada gráfico é feito a partir de pontos e linhas. Funções de uma variável real (analítica) são especificadas pelo usuário na forma paramétrica.

Também foram desenvolvidas funcionalidades adicionais, que incluem monitoramento e exibição de coordenadas em um plano ou em sistema tridimensional, importação e exportação de dados numéricos em determinados formatos.

O programa possui uma interface altamente personalizável.

Após criar um gráfico, o usuário pode utilizar a função de imprimir o resultado e salvar o gráfico como desenho estático.

OnlineCharts.ru

Outro excelente aplicativo para apresentar informações de maneira eficaz pode ser encontrado no site OnlineCharts.ru, onde você pode construir um gráfico de uma função online gratuitamente.

O serviço é capaz de trabalhar com diversos tipos de gráficos, incluindo linha, bolha, pizza, coluna e radial.

O sistema possui uma interface muito simples e intuitiva. Todas as funções disponíveis são separadas por guias na forma de um menu horizontal.

Para começar, você precisa selecionar o tipo de gráfico que deseja construir.

Depois disso, você pode configurar alguns parâmetros de aparência adicionais, dependendo do tipo de gráfico selecionado.

Na aba “Adicionar Dados”, o usuário é solicitado a especificar o número de linhas e, se necessário, o número de grupos.

Você também pode determinar a cor.

Prestar atenção! A guia “Legendas e fontes” permite definir as propriedades das assinaturas (se elas precisam ser exibidas, em caso afirmativo, qual cor e tamanho da fonte). Você também tem a opção de selecionar o tipo e tamanho da fonte do texto principal do gráfico.

Tudo é extremamente simples.

Aiportal.ru

O mais simples e menos funcional de todos os serviços online apresentados aqui. Não é possível criar um gráfico 3D online neste site.

Destina-se a traçar gráficos de funções complexas em um sistema de coordenadas em um determinado intervalo de valores.

Para comodidade dos usuários, o serviço fornece dados de referência sobre a sintaxe de diversas operações matemáticas, bem como uma lista de funções suportadas e valores constantes.

Todos os dados necessários à elaboração do cronograma são inseridos na janela “Funções”. O usuário pode construir vários gráficos simultaneamente em um plano.

Portanto, é permitido inserir diversas funções seguidas, mas após cada função deve-se inserir um ponto e vírgula. A área de construção também é especificada.

É possível construir gráficos online usando ou sem tabela. Legenda de cores suportada.

Apesar da fraca funcionalidade, ainda é um serviço online, então você não precisa perder muito tempo pesquisando, baixando e instalando qualquer software.

Para construir um gráfico, basta obtê-lo em qualquer dispositivo disponível: PC, laptop, tablet ou smartphone.

Representando graficamente uma função online

Os 4 melhores serviços de gráficos online

Aula sobre o tema: "Gráfico e propriedades da função $y=x^3$. Exemplos de plotagem de gráficos"

Materiais adicionais
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Propriedades da função $y=x^3$

Vamos descrever as propriedades desta função:

1. x é uma variável independente, y é uma variável dependente.

2. Domínio de definição: é óbvio que para qualquer valor do argumento (x) o valor da função (y) pode ser calculado. Conseqüentemente, o domínio de definição desta função é toda a reta numérica.

3. Faixa de valores: y pode ser qualquer coisa. Conseqüentemente, o intervalo de valores também é a reta numérica inteira.

4. Se x= 0, então y= 0.

Gráfico da função $y=x^3$

1. Vamos criar uma tabela de valores:

2. Para valores positivos de x, o gráfico da função $y=x^3$ é muito semelhante a uma parábola, cujos ramos estão mais “pressionados” ao eixo OY.

3. Como para valores negativos de x a função $y=x^3$ tem valores opostos, o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Agora vamos marcar os pontos no plano coordenado e construir um gráfico (ver Fig. 1).

Esta curva é chamada de parábola cúbica.

Exemplos

I. O pequeno navio ficou completamente sem água doce. É necessário trazer água suficiente da cidade. A água é encomendada com antecedência e paga por um cubo cheio, mesmo que encha um pouco menos. Quantos cubos devo pedir para não pagar a mais por um cubo extra e encher completamente o tanque? Sabe-se que o tanque tem o mesmo comprimento, largura e altura, que são iguais a 1,5 m. Vamos resolver este problema sem fazer cálculos.

Solução:

1. Vamos representar graficamente a função $y=x^3$.
2. Encontre o ponto A, coordenada x, que é igual a 1,5. Vemos que a coordenada da função está entre os valores 3 e 4 (ver Fig. 2). Então você precisa pedir 4 cubos.

II. Construa um gráfico da função $y=x^3+ 1$.

Função de construção

Oferecemos a sua atenção um serviço de construção de gráficos de funções online, cujos direitos pertencem à empresa Desmos. Use a coluna da esquerda para inserir funções. Você pode inserir manualmente ou usando o teclado virtual na parte inferior da janela. Para ampliar a janela com o gráfico, você pode ocultar a coluna esquerda e o teclado virtual.

Benefícios dos gráficos online

• Exibição visual das funções inseridas
• Construindo gráficos muito complexos
• Construção de gráficos especificados implicitamente (por exemplo, elipse x^2/9+y^2/16=1)
• A capacidade de salvar gráficos e receber um link para eles, que fica disponível para todos na Internet
• Controle de escala, cor da linha
• Possibilidade de traçar gráficos por pontos, utilizando constantes
• Traçando vários gráficos de funções simultaneamente
• Plotando em coordenadas polares (use r e θ(\theta))

Conosco é fácil construir gráficos de complexidade variada online. A construção é feita instantaneamente. O serviço é solicitado para encontrar pontos de intersecção de funções, para representar gráficos para movê-los posteriormente para um documento do Word como ilustrações ao resolver problemas e para analisar as características comportamentais dos gráficos de funções. O navegador ideal para trabalhar com gráficos nesta página do site é o Google Chrome. A operação correta não é garantida ao usar outros navegadores.

“Logaritmo natural” - 0,1. Logaritmos naturais. 4. Dardos logarítmicos. 0,04. 7.121.

“Função de potência grau 9” - U. Parábola cúbica. Y = x3. A professora do 9º ano Ladoshkina I.A. Y = x2. Hipérbole. 0. Y = xn, y = x-n onde n é um determinado número natural. X. O expoente é um número natural par (2n).

“Função quadrática” - 1 Definição de uma função quadrática 2 Propriedades de uma função 3 Gráficos de uma função 4 Desigualdades quadráticas 5 Conclusão. Propriedades: Desigualdades: Elaborado pelo aluno da turma 8A, Andrey Gerlitz. Plano: Gráfico: -Intervalos de monotonicidade para a > 0 para a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

“Função quadrática e seu gráfico” - Solução.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-pertence. Quando a=1, a fórmula y=ax assume a forma.

“Função quadrática do 8º ano” - 1) Construa o vértice de uma parábola. Traçando um gráfico de uma função quadrática. x. -7. Construa um gráfico da função. Álgebra 8ª série Professora 496 Escola Bovina T.V. Plano de construção. 2) Construa o eixo de simetria x=-1. você.

O comprimento do segmento no eixo de coordenadas é determinado pela fórmula:

O comprimento de um segmento no plano de coordenadas é encontrado usando a fórmula:

Para encontrar o comprimento de um segmento em um sistema de coordenadas tridimensional, use a seguinte fórmula:

As coordenadas do meio do segmento (apenas a primeira fórmula é usada para o eixo de coordenadas, para o plano de coordenadas - as duas primeiras fórmulas, para um sistema de coordenadas tridimensional - todas as três fórmulas) são calculadas usando as fórmulas:

Função– esta é uma correspondência da forma sim= f(x) entre quantidades variáveis, devido a que cada valor considerado de alguma quantidade variável x(argumento ou variável independente) corresponde a um determinado valor de outra variável, sim(variável dependente, às vezes esse valor é simplesmente chamado de valor da função). Observe que a função assume que um valor de argumento X apenas um valor da variável dependente pode corresponder no. Porém, o mesmo valor no pode ser obtido com diferentes X.

Domínio de Função– estes são todos os valores da variável independente (argumento da função, geralmente este X), para o qual a função é definida, ou seja, seu significado existe. A área de definição é indicada D(sim). De modo geral, você já está familiarizado com esse conceito. O domínio de definição de uma função também é chamado de domínio de valores permitidos, ou VA, que você já conseguiu encontrar há muito tempo.

Faixa de funções são todos os valores possíveis da variável dependente de uma determinada função. Designado E(no).

Aumentos de função no intervalo em que um valor maior do argumento corresponde a um valor maior da função. A função está diminuindo no intervalo em que um valor maior do argumento corresponde a um valor menor da função.

Intervalos de sinal constante de uma função- estes são os intervalos da variável independente sobre os quais a variável dependente mantém o seu sinal positivo ou negativo.

Zeros de função– estes são os valores do argumento em que o valor da função é igual a zero. Nestes pontos, o gráfico da função cruza o eixo das abcissas (eixo OX). Muitas vezes, a necessidade de encontrar os zeros de uma função significa simplesmente resolver a equação. Além disso, muitas vezes a necessidade de encontrar intervalos de constância de sinal significa a necessidade de simplesmente resolver a desigualdade.

Função sim = f(x) são chamados até X

Isso significa que para quaisquer valores opostos do argumento, os valores da função par são iguais. O gráfico de uma função par é sempre simétrico em relação ao eixo das ordenadas do amplificador operacional.

Função sim = f(x) são chamados chance, se for definido em um conjunto simétrico e para qualquer X do domínio de definição a igualdade vale:

Isso significa que para quaisquer valores opostos do argumento, os valores da função ímpar também são opostos. O gráfico de uma função ímpar é sempre simétrico em relação à origem.

A soma das raízes das funções pares e ímpares (os pontos de intersecção do eixo x OX) é sempre igual a zero, porque para cada raiz positiva X tem uma raiz negativa - X.

É importante observar: alguma função não precisa ser par ou ímpar. Existem muitas funções que não são pares nem ímpares. Tais funções são chamadas funções gerais, e para eles nenhuma das igualdades ou propriedades fornecidas acima é satisfeita.

Função linearé uma função que pode ser dada pela fórmula:

O gráfico de uma função linear é uma linha reta e no caso geral se parece com isto (um exemplo é dado para o caso quando k> 0, neste caso a função é crescente; para a ocasião k < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону - слева направо):

Gráfico de uma função quadrática (parábola)

O gráfico de uma parábola é dado por uma função quadrática:

Uma função quadrática, como qualquer outra função, intercepta o eixo OX nos pontos que são suas raízes: ( x 1; 0) e ( x 2; 0). Se não houver raízes, então a função quadrática não intercepta o eixo OX, se houver apenas uma raiz, então neste ponto (; x 0; 0) a função quadrática toca apenas o eixo OX, mas não o intercepta. A função quadrática sempre cruza o eixo OY no ponto com coordenadas: (0; c). O gráfico de uma função quadrática (parábola) pode ter a seguinte aparência (a figura mostra exemplos que não esgotam todos os tipos possíveis de parábolas):

Nesse caso:

• se o coeficiente um> 0, em função sim = machado 2 + bx + c, então os ramos da parábola são direcionados para cima;
• se um < 0, то ветви параболы направлены вниз.

As coordenadas do vértice de uma parábola podem ser calculadas usando as seguintes fórmulas. X topos (p- nas imagens acima) parábolas (ou o ponto em que o trinômio quadrático atinge seu maior ou menor valor):

Tops Igrek (q- nas figuras acima) parábolas ou o máximo se os ramos da parábola estiverem direcionados para baixo ( um < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (um> 0), o valor do trinômio quadrático:

Gráficos de outras funções

Função de energia

Aqui estão alguns exemplos de gráficos de funções de potência:

Inversamente proporcionalé uma função dada pela fórmula:

Dependendo do sinal do número k Um gráfico de dependência inversamente proporcional pode ter duas opções fundamentais:

Assíntotaé uma linha da qual o gráfico de uma função se aproxima infinitamente, mas não se cruza. As assíntotas para os gráficos de proporcionalidade inversa mostrados na figura acima são os eixos coordenados dos quais o gráfico da função se aproxima infinitamente, mas não os intercepta.

Função exponencial com base UMé uma função dada pela fórmula:

um O gráfico de uma função exponencial pode ter duas opções fundamentais (também damos exemplos, veja abaixo):

Função logarítmicaé uma função dada pela fórmula:

Dependendo se o número é maior ou menor que um um O gráfico de uma função logarítmica pode ter duas opções fundamentais:

Gráfico de uma função sim = |x| parece com isso:

Gráficos de funções periódicas (trigonométricas)

Função no = f(x) é chamado periódico, se existe um número diferente de zero T, O que f(x + T) = f(x), para qualquer X do domínio da função f(x). Se a função f(x) é periódico com período T, então a função:

Onde: UM, k, b são números constantes e k diferente de zero, também periódico com período T 1, que é determinado pela fórmula:

A maioria dos exemplos de funções periódicas são funções trigonométricas. Apresentamos gráficos das principais funções trigonométricas. A figura a seguir mostra parte do gráfico da função sim= pecado x(o gráfico inteiro continua indefinidamente à esquerda e à direita), gráfico da função sim= pecado x chamado sinusóide:

Gráfico de uma função sim=porque x chamado cosseno. Este gráfico é mostrado na figura a seguir. Como o gráfico senoidal continua indefinidamente ao longo do eixo OX para a esquerda e para a direita:

Gráfico de uma função sim=tg x chamado tangenteide. Este gráfico é mostrado na figura a seguir. Como os gráficos de outras funções periódicas, este gráfico se repete indefinidamente ao longo do eixo OX para a esquerda e para a direita.

E finalmente, o gráfico da função sim=ctg x chamado cotangentóide. Este gráfico é mostrado na figura a seguir. Como os gráficos de outras funções periódicas e trigonométricas, este gráfico se repete indefinidamente ao longo do eixo OX para a esquerda e para a direita.

A implementação bem sucedida, diligente e responsável destes três pontos permitirá que você apresente um excelente resultado no CT, o máximo que você é capaz.

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Se você acha que encontrou um erro nos materiais de treinamento, escreva sobre isso por e-mail. Você também pode relatar um erro na rede social (). Na carta, indique a disciplina (física ou matemática), o nome ou número do tema ou prova, o número do problema ou o local do texto (página) onde, na sua opinião, há erro. Descreva também qual é o erro suspeito. Sua carta não passará despercebida, o erro será corrigido ou você será explicado por que não é um erro.