Na talerzu znajdują się 4 ciasta. Na talerzu znajdują się identycznie wyglądające ciasta. Problem A639A5 z otwartego banku zadań OGE w teorii prawdopodobieństwa

Dom

Arkusz falisty

Egzamin państwowy główny OGE Mathematics zadanie nr 9 Wersja demonstracyjna 2018-2017 Na talerzu znajdują się ciasta, które wyglądają identycznie: 4 z mięsem, 8 z kapustą i 3 z jabłkami. Petya wybiera losowo jedno ciasto. Znajdź prawdopodobieństwo, że w cieście będą jabłka.

Rozwiązanie:

P = m / n = liczba korzystnych wyników / całkowita liczba wyniki

m = liczba korzystnych wyników = 3 (z jabłkami)

n = łączna liczba wyników = 4 (z mięsem) + 8 (z kapustą) + 3 (z jabłkami) = 15

Odpowiedź: 0,2

Wersja demonstracyjna egzaminu państwowego głównego OGE 2016 – zadanie nr 19 Moduł „Prawdziwa matematyka”

Na koniec roku komitet rodzicielski zakupił w prezencie dla dzieci 10 puzzli, w tym samochodziki z widokiem na miasto. Prezenty są rozdawane losowo. Znajdź prawdopodobieństwo, że Misza dostanie zagadkę z samochodem.

Rozwiązanie:

Odpowiedź: 0,3

Wersja demonstracyjna egzaminu państwowego głównego OGE 2015 – zadanie nr 19 Moduł „Prawdziwa matematyka”

Średnio na 75 latarki, trafiło do sprzedaży, piętnaście było wadliwych. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrana w sklepie latarka okaże się sprawna.

Rozwiązanie:

75 – łącznie latarki

15 - wadliwy

15/75=0,2 - prawdopodobieństwo, że latarka będzie uszkodzona

1-0,2= 0,8 – prawdopodobieństwo, że latarka będzie działać prawidłowo

Odpowiedź: 0,8

1. Wasia, Petya, Kola i Lyosha rzucają losy o to, kto powinien rozpocząć grę. Znajdź prawdopodobieństwo, że Petya rozpocznie grę.

Korzystne wyniki – 1.

Wyniki ogółem – 4.

Prawdopodobieństwo, że Petya rozpocznie grę, wynosi 1: 4 = 0,25

Odpowiedź. 0,25

2. Kości rzuca się raz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba będzie większa niż 4? Zaokrąglij odpowiedź do części setnych.

Korzystne wyniki: 5 i 6. Tj. dwa korzystne wyniki.

Wyników jest tylko 6, ponieważ kostka ma 6 stron.

Prawdopodobieństwo, że pojawi się więcej niż 4 punkty wynosi 2: 6 = 0,3333…≈ 0,33

Odpowiedź. 0,33

Jeśli pierwszą odrzuconą cyfrą jest 0,1,2,3 lub 4, wówczas cyfra przed nią nie ulega zmianie. Jeśli pierwszą odrzuconą cyfrą jest 5,6,7,8 lub 9, wówczas cyfrę przed nią zwiększa się o 1.

3. W losowym eksperymencie rzucamy dwiema kostkami. Znajdź prawdopodobieństwo, że suma wyniesie 8 punktów. Zaokrąglij odpowiedź do najbliższego tysiąca.

Korzystne wyniki: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). W sumie jest 5 korzystnych wyników.

Łącznie jest 36 wyników (6 ∙ 6).

Prawdopodobieństwo = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Odpowiedź. 0,139

4. W losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie 1 raz.

Istnieją dwa korzystne wyniki: reszki i reszki, reszki i orły.

Istnieją cztery możliwe wyniki: orzeł i reszka, reszka i reszka, reszka i reszka, orzeł i reszka.

Prawdopodobieństwo: 2: 4 = 0,5

5. W losowym eksperymencie rzucono trzykrotnie symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie dokładnie dwa razy orzeł?

Możliwe są następujące korzystne wyniki:

Podczas rzucania monetą wypadnie reszka z prawdopodobieństwem 0,5, a reszka z prawdopodobieństwem 0,5. Dlatego prawdopodobieństwo otrzymania kombinacji OOP wynosi 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

Prawdopodobieństwo otrzymania kombinacji OPO wynosi 0,125.

Prawdopodobieństwo otrzymania kombinacji „ROO” wynosi 0,125.

Zatem prawdopodobieństwo wystąpienia korzystnych wyników wynosi 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Odpowiedź. 0,375.

6. W zawodach pchnięcia kulą bierze udział 4 zawodników z Finlandii, 6 zawodników z Rosji i 10 zawodników z USA. Znajdź prawdopodobieństwo tego. że zawodnik startujący jako ostatni będzie pochodził z Rosji.

4 + 6 + 10 = 20 (sportowcy) – całkowita liczba uczestników zawodów.

Korzystne wyniki 6. Suma wyników 20.

Prawdopodobieństwo wynosi 6: 20 = 0,3

7. Średnio na 250 baterii trafiających do sprzedaży, 3 są wadliwe. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany akumulator będzie dobry.

Akumulatory nadające się do serwisowania: 250 – 3 = 247

Całkowita liczba baterii: 250

Prawdopodobieństwo jest

Odpowiedź. 0,988

8. W mistrzostwach w gimnastyce bierze udział 20 zawodników: 8 z Rosji, 7 z USA, reszta z Chin. Kolejność występów gimnastyczek jest ustalana w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że zawodnik startujący jako pierwszy pochodzi z Chin.

Z Chin: 20 – 8 – 7 = 5 sportowców

Prawdopodobieństwo:

Odpowiedź. 0,25

9. W Mistrzostwach Świata bierze udział 16 drużyn. Za pomocą losowania należy je podzielić na cztery grupy po cztery drużyny w każdej. W pudełku znajdują się karty z wymieszanymi numerami grup:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Kapitanowie drużyn losują po jednej karcie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rosyjska drużyna znajdzie się w drugiej grupie?

W drugiej grupie znajdują się 4 drużyny, zatem są 4 korzystne wyniki.

W sumie jest 20 wyników, ponieważ jest 20 drużyn.

Prawdopodobieństwo:

Odpowiedź. 0,25

10. Prawdopodobieństwo, że długopis źle pisze (lub nie pisze) wynosi 0,1. Kupujący w sklepie wybiera długopis. Znajdź prawdopodobieństwo, że tym długopisem dobrze pisze.

prawdopodobieństwo, że pióro pisze dobrze + prawdopodobieństwo, że pióro nie pisze = 1.

1 – 0,1 = 0,9 – prawdopodobieństwo, że pióro dobrze pisze.

11. Na egzaminie z geometrii student otrzymuje jedno pytanie z listy. Prawdopodobieństwo, że jest to pytanie wpisane w okrąg wynosi 0,2. Prawdopodobieństwo, że jest to pytanie na temat „Równoległobok” wynosi 0,15. Nie ma pytań, które dotyczą jednocześnie tych dwóch tematów. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma na egzaminie pytanie dotyczące jednego z tych dwóch tematów.

0,2 + 0,15 = 0,35

Odpowiedź. 0,35

12. Na parkiecie dwa identyczne automaty sprzedają kawę. Prawdopodobieństwo, że pod koniec dnia w ekspresie zabraknie kawy, wynosi 0,3. Prawdopodobieństwo, że w obu ekspresach zabraknie kawy, wynosi 0,12. Znajdź prawdopodobieństwo, że do końca dnia w obu ekspresach pozostanie kawa.

Prawdopodobieństwo, że w przynajmniej jednym ekspresie zabraknie kawy: 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48 (odejmujemy 0,12, ponieważ prawdopodobieństwo to uwzględniono dwukrotnie przy dodawaniu 0 i 0,3)

Prawdopodobieństwo, że w obu ekspresach pozostanie kawa:

1 – 0,48 = 0,52.

Odpowiedź. 0,52

13. Biathlonista strzela do tarczy pięć razy. Prawdopodobieństwo trafienia celu jednym strzałem wynosi 0,8. Znajdź prawdopodobieństwo, że biathlonista trzy pierwsze razy trafi w tarczę, a ostatnie dwa razy spudłuje. Zaokrąglij wynik do części setnych.

4 razy: 1 – 0,8 = 0,2

5 razy: 1 – 0,8 = 0,2

Prawdopodobieństwo: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

Odpowiedź. 0,02

14. W sklepie znajdują się dwa automaty płatnicze. Każdy z nich może być uszkodzony z prawdopodobieństwem 0,05, niezależnie od drugiej maszyny. Znajdź prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna maszyna działa.

Prawdopodobieństwo, że obie maszyny są uszkodzone: 0,05 ∙ 0,05 = 0,0025

Prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna maszyna działa:

1 – 0,0025 = 0,9975

Odpowiedź. 0,9975

15. Na klawiaturze telefonu znajduje się 10 cyfr od 0 do 9. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wciśnięta liczba będzie parzysta?

Liczby parzyste: 0, 2, 4, 6, 8. Jest pięć liczb parzystych.

W sumie jest 10 numerów.

Prawdopodobieństwo:

16. Konkurs wykonawców trwa 4 dni. W sumie ogłoszono 50 występów – po jednym z każdego kraju. Pierwszego dnia odbędzie się 20 przedstawień, pozostałe zostaną równo rozłożone na pozostałe dni. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że reprezentant Rosji wystąpi trzeciego dnia zawodów.

Rozwiązanie. 50 – 20 = 30 uczestników musi wystąpić w ciągu trzech dni. Dlatego trzeciego dnia występuje 10 osób.

Prawdopodobieństwo:

17. Lena rzuca dwa razy kostką. W sumie zdobyła 9 punktów. Znajdź prawdopodobieństwo, że w drugim rzucie wypadnie 5.

Istnieją cztery możliwe zdarzenia: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Korzystny wynik jeden (4;5)

Prawdopodobieństwo:

Odpowiedź. 0,25

18. W losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie raz.

Możliwe wyniki:

LUB, RO, OO, RR

Korzystne wyniki: OR, RO

Na tej stronie przeanalizujemy szereg problemów teorii prawdopodobieństwa dotyczących ciast.

Zadanie 0D5CDD z otwartego banku zadań OGE w teorii prawdopodobieństwa

Zadanie nr 1 (numer zadania na fipi.ru - 0D5CDD). Na talerzu znajdują się identycznie wyglądające placki: 4 z mięsem, 8 z kapustą i 3 z wiśniami. Petya bierze losowo jedno ciasto. Znajdź prawdopodobieństwo, że w cieście będą wiśnie.

Rozwiązanie:

Odpowiedź: prawdopodobieństwo, że losowo wybrane przez Petyę ciasto zakończy się wiśnią, wynosi 0,2.

Zadanie 8DEDED z otwartego banku zadań OGE w teorii prawdopodobieństwa

Zadanie nr 2 (numer zadania na fipi.ru - 8DEDED). Na talerzu znajdują się identycznie wyglądające placki: 3 z kapustą, 8 z ryżem i 1 z cebulą i jajkiem. Igor bierze losowo jedno ciasto. Znajdź prawdopodobieństwo, że ciasto będzie zawierało kapustę.

Rozwiązanie: