Wolumetryczna gęstość energii. Wolumetryczna gęstość energii pola elektrostatycznego Objętość gęstości objętościowej w elektrostatyce

Dom

Bocznica

Załóżmy, że w pewnym momencie napięcie na kondensatorze jest równe I. Gdy napięcie na kondensatorze wzrośnie o duładunek na jednej z płytek kondensatora wzrośnie o dQ, a z drugiej - dalej -dQ, dQ-C du, gdzie C jest pojemnością kondensatora.

Aby przenieść opłatę dQźródło energii musi wykonać pracę i dQ = C i du, które poświęcamy na tworzenie pole elektryczne w kondensatorze.

Energia dostarczana przez źródło podczas ładowania kondensatora z napięcia I= 0 przed napięciem ty = ty i przeliczona na energię pola elektrycznego kondensatora jest równa

Rozważmy kwestię objętościowej gęstości energii pola elektrycznego. Aby to zrobić, weź płaski kondensator i załóż, że odległość między jego płytkami jest równa X, a powierzchnia każdej płyty po jednej stronie jest równa S. Stała dielektryczna ośrodka pomiędzy płytami wynosi e a. Napięcie między płytami U Pomińmy zniekształcający wpływ krawędzi kondensatora na pole pomiędzy płytami. W tych warunkach pole można uznać za jednolite. Moduł natężenia pola elektrycznego: E = U/x. Wektor modulo indukcji elektrycznej: ?> = e, E-QIS. Pojemność płaskiego kondensatora C = e. Sześć. Aby znaleźć objętościową gęstość energii pola elektrycznego, dzielimy energię W= C?/ 2 /2*e a S(J 2 /(2x) na objętość Y = S x,„zajęty” przez pole. Dostajemy U,1U = sol w mi 2 12 = E 0/2.

Zatem objętościowa gęstość energii pola elektrycznego jest równa e a mi 2 12. Jeśli pole jest nierówne, wówczas natężenie zmieni się podczas przemieszczania się z jednego punktu pola do sąsiedniego, ale objętościowa gęstość energii pola będzie nadal równa e, mi 2 12, ponieważ w nieskończenie małej objętości pole można uznać za jednolite

Wybierz w polu objętość elementarną dV. Energia zawarta w tej objętości jest równa (np E l l2) dV. Energia zawarta w objętości U dowolny rozmiar, równy |e a E2l2dV. W elektrycznym

W polu pomiędzy naładowanymi ciałami działają siły mechaniczne, które można wyrazić jako pochodną energii pola wzdłuż zmieniającej się współrzędnej. 19.24, B przedstawia płaski kondensator podłączony do źródła napięcia U. Zgodnie z poprzednim nazywamy odległość między płytami X, a powierzchnia płyty wynosi S. Pod wpływem tych sił płytki kondensatora mają tendencję do zbliżania się do siebie. Siła działająca na dolną płytkę skierowana jest w górę, a na górną – w dół.

Załóżmy, że pod wpływem siły F dolna płyta powoli (teoretycznie nieskończenie wolno) przesunęła się na pewną odległość dx i zajął pozycję pokazaną linią przerywaną na ryc. 19.24, B. Utwórzmy równanie bilansu energetycznego podczas takiego ruchu płyt. Opierając się na prawie zachowania energii, energia dostarczana przez źródło prądu dW H musi być równa sumie trzech składników: 1) pracy siły F na odległość dx, 2) zmiana energii pola elektrycznego kondensatora dW, 3) straty cieplne od prądu To który przepływa przez przewody z oporem R w czasie od 0 do „:

Ogólnie rzecz biorąc, podczas przesuwania płyty napięcie między płytami może również ulec zmianie. Ty, i naładuj Q.

Rozważmy teraz dwa charakterystyczne szczególne przypadki ruchu płytki kondensatora. W pierwszym przypadku kondensator jest odłączany od źródła napięcia, a płyta porusza się, podczas gdy ładunki na płytach pozostają stałe. W drugim płyta porusza się przy stałym napięciu U między płytami (kondensator jest podłączony do źródła stałego napięcia U).

Pierwszy przypadek. Ponieważ kondensator jest odłączony od źródła energii, to drugie nie dostarcza energii i dlatego dW^ - 0. Naraz F^-dW^ldx.

Zatem siła działająca na płytkę jest równa pochodnej energii pola elektrycznego kondensatora względem zmieniającej się współrzędnej, przyjętej ze znakiem przeciwnym. Znak minus wskazuje, że w rozpatrywanym przypadku praca siły powstaje w wyniku utraty energii w polu elektrycznym kondensatora.

Jeśli weźmiemy pod uwagę, że energia pola elektrycznego kondensatora W^=Q 2!(2C) == Q 2x/(2 c a 5), następnie moduł siły F równa się dW i Idx = Pytanie 1/(2 e t 5) = e, E2S/2.

Drugi przypadek. Energia dostarczana przez źródło prądu o godz U- const na przyrost ładunku jest równa dV H = U dQ = U 2 dC. Gdzie DC- zwiększenie wydajności spowodowane zmniejszeniem odległości pomiędzy płytami o dx.

Zmiana energii pola elektrycznego kondensatora dW,=d(CU 2 /2) = (/ 2 dCI2. Różnica dW H -dW =U 2 dC-U 1 dC!2-dW,. Dlatego w drugim przypadku

Zatem w drugim przypadku siła jest równa pochodnej energii pola elektrycznego względem zmieniającej się współrzędnej.

Zatem pojemność C=e t 5/jr

Siła działająca na płytkę kondensatora w drugim przypadku jest równa sile działającej na płytkę kondensatora w pierwszym przypadku. Siła działająca na jednostkową powierzchnię kondensatora wynosi F!S-z b E 2 12. Zwróćmy uwagę na fakt, że wartość mi 2 12 wyraża nie tylko gęstość energii pola elektrycznego, ale jest także liczbowo równa sile działającej na jednostkową powierzchnię płytki kondensatora. Siły działające na płytki kondensatora można rozpatrywać jako skutek wystąpienia podłużnych sił ściskających (wzdłuż lamp mocy) i poprzecznych sił ciągu (w poprzek lamp mocy). Podłużne siły ściskające mają tendencję do skracania rury siłowej, a boczne siły ściskające ekspansja- rozwiń to. Na jednostkę na bocznej powierzchni rury zasilającej działa siła liczbowo równa mi w E 2 12. Siły te objawiają się nie tylko w postaci sił działających na płytki kondensatora, ale także w postaci sił na styku dwóch dielektryków. W tym przypadku na powierzchnię styku skierowaną w stronę dielektryka o niższej stałej dielektrycznej działa siła.

Energię elektryczną kondensatora o płytkach równoległych można wyrazić jako natężenie pola między jego płytkami:

Gdzie
- objętość przestrzeni zajmowanej przez pole, S– powierzchnia pokryć, D– odległość między nimi. Okazuje się, że napięcie można wyrazić energia elektryczna I dowolny system naładowane przewodniki i dielektryki:

, (5)

a całkowanie odbywa się po całej przestrzeni zajmowanej przez pole (zakłada się, że dielektryk jest izotropowy i
). Ogrom w reprezentuje energię elektryczną na jednostkę objętości. Postać wzoru (5) pozwala przypuszczać, że energia elektryczna zawarta jest nie w oddziałujących ze sobą ładunkach, lecz w przestrzeni wypełniającej ich pole elektryczne. W ramach elektrostatyki założenia tego nie da się zweryfikować eksperymentalnie ani uzasadnić teoretycznie, jednakże uwzględnienie przemiennych pól elektrycznych i magnetycznych pozwala sprawdzić poprawność interpretacji pola tego wzoru (5).

7. Energia pola elektrycznego (Przykłady rozwiązywania problemów) Energia oddziaływania ładunku

Przykład 1.

Wyznacz energię elektryczną oddziaływania ładunków punktowych znajdujących się na wierzchołkach kwadratu o boku A(patrz ryc. 2).

Rozwiązanie.

Na ryc. 3 wszystkie sparowane oddziaływania ładunków są konwencjonalnie przedstawione za pomocą strzałek o podwójnym kierunku. Biorąc pod uwagę energie wszystkich tych oddziaływań, otrzymujemy:

Przykład 2.

Wyznacz energię elektryczną oddziaływania naładowanego pierścienia z dipolem umieszczonym na jego osi, jak pokazano na rys. 4. Znane odległości A, l, opłaty Q, Q i promień pierścienia R.

Rozwiązanie.

Rozwiązując zadanie należy uwzględnić wszystkie energie oddziaływań par ładunków jednego ciała (pierścienia) z ładunkami drugiego ciała (dipol). Energia interakcji opłata punktowa Q z opłatą Q rozłożony na pierścień jest określany przez sumę

Gdzie
- ładunek nieskończenie małego fragmentu pierścienia, - odległość tego fragmentu od ładunku Q. Ponieważ wszystko takie same i równe
, To

Podobnie znajdujemy energię interakcji ładunku punktowego – Q z naładowanym pierścieniem:

Zreasumowanie W 1 i W 2, dla energii oddziaływania pierścienia z dipolem otrzymujemy:

Energia elektryczna naładowanych przewodników

Przykład 3.

Oblicz pracę wykonaną przez siły elektryczne, gdy promień równomiernie naładowanej kuli zmniejszy się 2-krotnie. Ładunek Sfery Q, jego początkowy promień R.

Rozwiązanie.

Energię elektryczną pojedynczego przewodnika określa się ze wzoru
, Gdzie Q– ładunek przewodnika,  – jego potencjał. Biorąc pod uwagę potencjał równomiernie naładowanej kuli o promieniu R równa się
, znajdźmy jego energię elektryczną:

Po zmniejszeniu promienia kuli o połowę jej energia staje się równa

Siły elektryczne działają

Przykład 4.

Dwie metalowe kulki, których promień wynosi R i 2 R, a odpowiadające im ładunki wynoszą 2 Q I - Q, znajdujące się w próżni w dużej odległości od siebie. Ile razy zmniejszy się energia elektryczna układu, jeśli kulki zostaną połączone cienkim drutem?

Rozwiązanie.

Po połączeniu kulek cienkim drutem ich potencjały stają się takie same

i stałe ładunki piłek Q 1 i Q 2 powstają w wyniku przepływu ładunku z jednej kulki na drugą. W tym przypadku całkowity ładunek kulek pozostaje stały:

Z tych równań znajdujemy

,
.

Energia kulek przed ich połączeniem drutem jest równa

i po podłączeniu

Podstawianie wartości do ostatniego wyrażenia Q 1 i Q 2, otrzymujemy po prostych przekształceniach

Przykład 5.

Połączone w jedną kulę N= 8 identycznych kulek rtęci, z których każda ma ładunek Q. Zakładając, że w stanie początkowym kulki rtęci znajdowały się w dużej odległości od siebie, oblicz, ile razy wzrosła energia elektryczna układu.

Rozwiązanie.

Kiedy kule rtęci łączą się, ich całkowity ładunek i objętość zostają zachowane:

Gdzie Q– ładowanie piłki, R– jego promień, R jest promieniem każdej małej kulki rtęci. Całkowita energia elektryczna N pojedyncze kulki są równe

Energia elektryczna powstałej kuli

Po przekształceniach algebraicznych otrzymujemy

= 4.

Przykład 6.

Metalowa kula o promieniu R= 1 mm i ładunek Q= 0,1 nC z dużej odległości powoli zbliżają się do nienaładowanego przewodnika i zatrzymują się, gdy potencjał kuli osiągnie wartość  = 450 V. Jaką pracę należy w tym celu wykonać?

Rozwiązanie.

Energię elektryczną układu dwóch naładowanych przewodników określa się ze wzoru

Gdzie Q 1 i Q 2 – ładunki przewodników,  1 i  2 – ich potencjały. Ponieważ przewodnik zgodnie z problemem nie jest naładowany, zatem

Gdzie Q 1 i 1 ładunek i potencjał piłki. Kiedy kulka i nienaładowany przewodnik znajdują się w dużej odległości od siebie,

i energię elektryczną układu

W końcowym stanie układu, gdy potencjał kuli zrówna się z , energia elektryczna układu wynosi:

Praca sił zewnętrznych jest równa przyrostowi energii elektrycznej:

= –0,0225 µJ.

Zauważ to pole elektryczne w stanie końcowym układu tworzony jest przez ładunki indukowane w przewodniku, a także przez ładunki nierównomiernie rozmieszczone na powierzchni metalowej kulki. Obliczenie tego pola przy znanej geometrii przewodnika i zadanym położeniu metalowej kulki jest bardzo trudne. Nie musieliśmy tego robić, ponieważ problem nie określa konfiguracji geometrycznej układu, ale potencjał kuli w stanie końcowym.

Przykład 7 .

System składa się z dwóch koncentrycznych cienkich metalowych osłon o promieniach R 1 i R 2 (
i odpowiednie opłaty Q 1 i Q 2. Znajdź energię elektryczną W systemy. Rozważmy także szczególny przypadek, w którym
.

Rozwiązanie.

Energię elektryczną układu dwóch naładowanych przewodników określa się ze wzoru

Aby rozwiązać problem, należy znaleźć potencjały sfery wewnętrznej ( 1) i zewnętrznej ( 2). Nie jest to trudne (patrz odpowiednia część instrukcji):

,
.

Podstawiając te wyrażenia do wzoru na energię, otrzymujemy

Na
energia jest równa

Energia pola elektrycznego. Energię naładowanego kondensatora można wyrazić w postaci wielkości charakteryzujących pole elektryczne w szczelinie między płytami. Zróbmy to na przykładzie płaskiego kondensatora. Podstawienie wyrażenia na pojemność do wzoru na energię kondensatora daje

Prywatny U / D równe natężeniu pola w szczelinie; praca S· D reprezentuje objętość V zajmowane przez pole. Stąd,

Jeśli pole jest jednolite (co ma miejsce w przypadku płaskiego kondensatora w odległości D znacznie mniejsze niż wymiary liniowe płytek), wówczas zawarta w nim energia rozkłada się w przestrzeni ze stałą gęstością w. Następnie objętościowa gęstość energii pole elektryczne jest równe

Biorąc pod uwagę zależność, możemy pisać

W dielektryku izotropowym kierunki wektorów D I mi pokrywają się i
Zastępując wyrażenie , otrzymujemy

Pierwszy człon tego wyrażenia pokrywa się z gęstością energii pola w próżni. Drugi człon reprezentuje energię wydatkowaną na polaryzację dielektryka. Zademonstrujmy to na przykładzie niepolarnego dielektryka. Polaryzacja niepolarnego dielektryka polega na tym, że ładunki tworzące cząsteczki są przemieszczane ze swoich pozycji pod wpływem pola elektrycznego mi. Praca wykonana na przemieszczenie ładunków na jednostkę objętości dielektryka Q i według wartości d R ja, jest

Wyrażenie w nawiasach to moment dipolowy na jednostkę objętości lub polaryzacja dielektryka R. Stąd, .
Wektor P powiązany z wektorem mi stosunek Podstawiając to wyrażenie do wzoru na pracę, otrzymujemy

Po przeprowadzeniu całkowania wyznaczamy pracę włożoną w polaryzację jednostkowej objętości dielektryka

Znając gęstość energii pola w każdym punkcie, można znaleźć energię pola zawartą w dowolnej objętości V. Aby to zrobić, musisz obliczyć całkę:

PYTANIE

prąd elektryczny- ukierunkowany (uporządkowany) ruch cząstek naładowanych. Cząstkami takimi mogą być: w metalach - elektrony, w elektrolitach - jony (kationy i aniony), w gazach - jony i elektrony, w próżni w określonych warunkach - elektrony, w półprzewodnikach - elektrony i dziury (przewodnictwo elektron-dziura). Czasami prąd elektryczny nazywany jest również prądem przemieszczenia, który powstaje w wyniku zmiany pola elektrycznego w czasie.

Prąd elektryczny ma następujące objawy:

· nagrzewanie przewodników (w nadprzewodnikach nie wydziela się ciepło);

· zmiana skład chemiczny przewodniki (obserwowane głównie w elektrolitach);

· Kreacja pole magnetyczne(pojawia się we wszystkich bez wyjątku przewodnikach).

Jeśli naładowane cząstki poruszają się wewnątrz ciał makroskopowych względem określonego ośrodka, wówczas taki prąd nazywa się prądem elektrycznym przewodzenia. Jeśli poruszają się makroskopowe naładowane ciała (na przykład naładowane krople deszczu), wówczas prąd ten nazywa się prądem konwekcyjnym.

Są zmienne prąd przemienny, AC), stała (eng. prąd stały, DC) i pulsujące prądy elektryczne, a także ich różne kombinacje. W takich koncepcjach często pomija się słowo „elektryczny”.

Prąd stały to prąd, którego kierunek i wielkość zmieniają się nieznacznie w czasie.

Prąd przemienny to prąd, którego wielkość i kierunek zmieniają się w czasie. W szerokim znaczeniu prąd przemienny odnosi się do każdego prądu, który nie jest bezpośredni. Wśród prądów przemiennych najważniejszy jest prąd, którego wartość zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym. W tym przypadku potencjał każdego końca przewodnika zmienia się w stosunku do potencjału drugiego końca przewodnika na przemian z dodatniego na ujemny i odwrotnie, przechodząc przez wszystkie potencjały pośrednie (w tym potencjał zerowy). W rezultacie powstaje prąd, który stale zmienia kierunek: poruszając się w jednym kierunku, zwiększa się, osiągając maksimum, zwane wartością amplitudy, następnie maleje, w pewnym momencie staje się równy zeru, a następnie ponownie wzrasta, ale w innym kierunku i również osiąga wartość maksymalną, maleje, a następnie ponownie przechodzi przez zero, po czym cykl wszystkich zmian zostaje wznowiony.

Prąd quasi-stacjonarny- „stosunkowo wolno zmienny prąd przemienny, dla wartości chwilowych, dla których prawa prądu stałego są spełnione z wystarczającą dokładnością” (TSC). Prawa te to prawo Ohma, reguły Kirchhoffa i inne. Prąd quasi-stacjonarny, podobnie jak prąd stały, ma tę samą siłę prądu we wszystkich sekcjach nierozgałęzionego obwodu. Przy obliczaniu quasi-stacjonarnych obwodów prądowych ze względu na pojawiające się e. ds. indukcję pojemności i indukcyjności uwzględnia się jako parametry skupione. Zwykłe prądy przemysłowe są quasi-stacjonarne, z wyjątkiem prądów w dalekobieżnych liniach przesyłowych, w których warunek quasi-stacjonarny wzdłuż linii nie jest spełniony.

Prąd przemienny wysokiej częstotliwości- prąd, w którym warunek quasi-stacjonarny nie jest już spełniony, prąd płynie po powierzchni przewodnika, opływając go ze wszystkich stron. Efekt ten nazywany jest efektem skóry.

Prąd pulsacyjny to prąd, w którym zmienia się tylko wielkość, ale kierunek pozostaje stały.

Prądy wirowe[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Główny artykuł:Prądy wirowe

Prądy wirowe (prądy Foucaulta) to „zamknięte prądy elektryczne w masywnym przewodniku, które powstają, gdy zmienia się przenikający przez niego strumień magnetyczny”, dlatego prądy wirowe są prądami indukowanymi. Im szybciej zmienia się strumień magnetyczny, tym silniejsze są prądy wirowe. Prądy wirowe nie płyną w drutach określonymi ścieżkami, ale zamykając się w przewodniku, tworzą obwody wirowe.

Istnienie prądów wirowych prowadzi do efektu naskórkowości, czyli do tego, że przemienny prąd elektryczny i strumień magnetyczny rozchodzą się głównie w warstwie powierzchniowej przewodnika. Nagrzewanie przewodników przez prądy wirowe prowadzi do strat energii, zwłaszcza w rdzeniach cewek AC. Aby zmniejszyć straty energii na skutek prądów wirowych, stosuje się podział obwodów magnetycznych prądu przemiennego na osobne, odizolowane od siebie i umieszczone prostopadle do kierunku prądów wirowych płytki, co ogranicza możliwe kontury ich torów i znacznie zmniejsza wielkość te prądy. Przy bardzo wysokich częstotliwościach zamiast ferromagnesów w obwodach magnetycznych stosuje się magnetodielektryki, w których ze względu na bardzo dużą rezystancję praktycznie nie powstają prądy wirowe.

Charakterystyka[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Historycznie przyjęto, że kierunek prądu pokrywa się z kierunkiem ruchu ładunków dodatnich w przewodniku. Co więcej, jeśli jedynymi nośnikami prądu są cząstki naładowane ujemnie (na przykład elektrony w metalu), wówczas kierunek prądu jest przeciwny do kierunku ruchu naładowanych cząstek. .

Prędkość kierunkowego ruchu cząstek w przewodnikach zależy od materiału przewodnika, masy i ładunku cząstek, temperatury otoczenia, przyłożonej różnicy potencjałów i jest znacznie mniejsza niż prędkość światła. W ciągu 1 sekundy elektrony w przewodniku poruszają się w wyniku ruchu uporządkowanego o mniej niż 0,1 mm. Mimo to tempo rozprzestrzeniania się samo w sobie prąd elektryczny równa prędkości światła (prędkości propagacji czoła fali elektromagnetycznej). Oznacza to, że miejsce, w którym elektrony zmieniają prędkość swojego ruchu po zmianie napięcia, porusza się z prędkością propagacji oscylacji elektromagnetycznych.

Obecna siła i gęstość edytować tekst źródłowy]

Główny artykuł:Aktualna siła

Prąd elektryczny ma charakterystykę ilościową: skalarną - siłę prądu i wektorową - gęstość prądu.

Natężenie prądu jest wielkością fizyczną równą stosunkowi ilości ładunku przechodzącego przez przekrój przewodnika w pewnym okresie czasu do wartości tego okresu.

Natężenie prądu w Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI) mierzy się w amperach (oznaczenie rosyjskie: A).

Zgodnie z prawem Ohma natężenie prądu w danym odcinku obwodu jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do tego odcinka obwodu i odwrotnie proporcjonalne do jego rezystancji:

Jeśli prąd elektryczny w odcinku obwodu nie jest stały, wówczas napięcie i prąd stale się zmieniają, podczas gdy dla zwykłego prądu przemiennego średnie wartości napięcia i prądu wynoszą zero. Jednak średnia moc wydzielanego ciepła w tym przypadku nie jest równa zeru. Dlatego stosuje się następujące pojęcia:

chwilowe napięcie i prąd, to znaczy działające w tej chwili czas.

· amplituda napięcia i prądu, czyli maksymalna wartości bezwzględne

· efektywne (efektywne) napięcie i prąd są określone przez efekt cieplny prądu, to znaczy mają te same wartości, które mają dla prądu stałego z tym samym efektem termicznym.

Gęstość prądu jest wektorem, którego wartość bezwzględna jest równa stosunkowi natężenia prądu płynącego przez pewien odcinek przewodnika, prostopadle do kierunku prądu, do pola tego odcinka oraz kierunek wektora pokrywa się z kierunkiem ruchu ładunków dodatnich tworzących prąd.

Zgodnie z prawem Ohma w postaci różniczkowej gęstość prądu w ośrodku jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego i przewodności ośrodka:

Moc[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Główny artykuł:Prawo Joule’a-Lenza

Kiedy w przewodniku płynie prąd, wykonywana jest praca wbrew siłom oporu. Opór elektryczny dowolnego przewodnika składa się z dwóch elementów:

· aktywny opór- odporność na wytwarzanie ciepła;

· reaktancja – „opór wynikający z przeniesienia energii do pola elektrycznego lub magnetycznego (i odwrotnie)” (TSE).

Zwykle większość pracy wykonanej przez prąd elektryczny jest uwalniana w postaci ciepła. Moc strat ciepła jest wartością równą ilości ciepła wydzielonego w jednostce czasu. Zgodnie z prawem Joule'a-Lenza moc strat ciepła w przewodniku jest proporcjonalna do natężenia płynącego prądu i przyłożonego napięcia:

Moc mierzona jest w watach.

W ośrodku ciągłym objętościową stratę mocy wyznacza się jako iloczyn skalarny wektora gęstości prądu i wektora natężenia pola elektrycznego w danym punkcie:

Moc wolumetryczną mierzy się w watach na metr sześcienny.

Oporność na promieniowanie wynika z powstawania fal elektromagnetycznych wokół przewodnika. Opór ten zależy w sposób kompleksowy od kształtu i rozmiaru przewodnika oraz od długości emitowanej fali. Dla pojedynczego przewodnika prostego, w którym wszędzie prąd ma ten sam kierunek i siłę, a którego długość L jest znacznie mniejsza od długości emitowanej przez niego fali elektromagnetycznej, zależność rezystancji od długości fali i przewodnika jest stosunkowo prosta :

Najczęściej używany prąd elektryczny o standardowej częstotliwości 50 Hz odpowiada fali o długości około 6 tysięcy kilometrów, dlatego moc promieniowania jest zwykle znikoma w porównaniu z mocą strat cieplnych. Jednakże wraz ze wzrostem częstotliwości prądu długość emitowanej fali maleje, a moc promieniowania odpowiednio wzrasta. Przewodnik zdolny do emitowania zauważalnej energii nazywany jest anteną.

Częstotliwość[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Zobacz także: Częstotliwość

Pojęcie częstotliwości odnosi się do prądu przemiennego, który okresowo zmienia siłę i/lub kierunek. Obejmuje to również najczęściej używany prąd, który zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym.

Okres prądu przemiennego to najkrótszy okres czasu (wyrażony w sekundach), przez który powtarzają się zmiany prądu (i napięcia). Liczba okresów wykonywanych przez prąd w jednostce czasu nazywana jest częstotliwością. Częstotliwość mierzona jest w hercach, jeden herc (Hz) równa się jednemu cyklowi na sekundę.

Prąd polaryzacji[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Główny artykuł:Prąd przemieszczenia (elektrodynamika)

Czasami dla wygody wprowadza się pojęcie prądu przemieszczenia. W równaniach Maxwella prąd przemieszczenia występuje na równi z prądem wywołanym ruchem ładunków. Natężenie pola magnetycznego zależy od całkowitego prądu elektrycznego, równego sumie prądu przewodzenia i prądu przemieszczenia. Z definicji gęstość prądu przemieszczenia jest wielkością wektorową proporcjonalną do szybkości zmian pola elektrycznego w czasie:

Faktem jest, że gdy zmienia się pole elektryczne, a także gdy przepływa prąd, generowane jest pole magnetyczne, co upodabnia te dwa procesy do siebie. Ponadto zmianie pola elektrycznego zwykle towarzyszy transfer energii. Na przykład podczas ładowania i rozładowywania kondensatora, mimo że nie ma ruchu naładowanych cząstek pomiędzy jego płytkami, mówi się o przepływającym przez niego prądzie przemieszczenia, przekazującym część energii i w swoisty sposób zamykającym obwód elektryczny. Prąd polaryzacji w kondensatorze jest określony wzorem:

gdzie jest ładunek na okładkach kondensatora, jest różnica potencjałów między płytkami, jest pojemnością kondensatora.

Prąd przemieszczenia nie jest prądem elektrycznym, ponieważ nie jest związany z ruchem ładunku elektrycznego.

Główne typy przewodników[edytuj | edytować tekst źródłowy]

W przeciwieństwie do dielektryków przewodniki zawierają swobodne nośniki nieskompensowanych ładunków, które pod wpływem siły, zwykle różnicy potencjałów elektrycznych, poruszają się i wytwarzają prąd elektryczny. Charakterystyka prądowo-napięciowa (zależność prądu od napięcia) wynosi najważniejsza cecha dyrygent. W przypadku przewodników metalowych i elektrolitów ma najprostszą postać: natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia (prawo Ohma).

Metale – tutaj nośnikami prądu są elektrony przewodzące, które zwykle uważane są za gaz elektronowy, wyraźnie wykazujący właściwości kwantowe gazu zdegenerowanego.

Plazma jest zjonizowanym gazem. Ładunek elektryczny przenoszony jest przez jony (dodatnie i ujemne) oraz wolne elektrony, które powstają pod wpływem promieniowania (ultrafioletowego, rentgenowskiego i innych) i (lub) ogrzewania.

Elektrolity to „płynne lub stałe substancje i układy, w których jony występują w dowolnym zauważalnym stężeniu, powodując przepływ prądu elektrycznego”. Jony powstają w procesie dysocjacji elektrolitycznej. Po podgrzaniu opór elektrolitów zmniejsza się ze względu na wzrost liczby cząsteczek rozkładanych na jony. W wyniku przepływu prądu przez elektrolit jony zbliżają się do elektrod i ulegają neutralizacji, osadzając się na nich. Prawa elektrolizy Faradaya określają masę substancji uwolnionej na elektrodach.

Istnieje również prąd elektryczny elektronów w próżni, który jest stosowany w urządzeniach wykorzystujących wiązkę elektronów.

Prądy elektryczne w przyrodzie[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Błyskawica wewnątrzchmurowa nad Tuluzą we Francji. 2006

Energia elektryczna atmosferyczna to energia elektryczna zawarta w powietrzu. Benjamin Franklin jako pierwszy wykazał obecność elektryczności w powietrzu i wyjaśnił przyczynę grzmotów i błyskawic. Następnie ustalono, że energia elektryczna gromadzi się podczas kondensacji par w górnych warstwach atmosfery i wskazano na następujące prawa, zgodnie z którymi następuje elektryczność atmosferyczna:

· przy bezchmurnym i pochmurnym niebie elektryczność atmosfery jest zawsze dodatnia, chyba że w pewnej odległości od miejsca obserwacji pada deszcz, grad lub śnieg;

· napięcie prądu chmur staje się na tyle duże, że może zostać uwolnione z otoczenia dopiero w momencie skraplania się oparów chmur w krople deszczu, czego dowodem może być fakt, że wyładowania atmosferyczne nie występują bez deszczu, śniegu lub gradu na miejscu obserwacji, z wyłączeniem powrotne uderzenie pioruna;

· Energia elektryczna atmosfery wzrasta wraz ze wzrostem wilgotności i osiąga maksimum w przypadku opadów deszczu, gradu i śniegu;

· miejsce, w którym pada deszcz, jest zbiornikiem elektryczności dodatniej, otoczonym pasem elektryczności ujemnej, który z kolei jest zamknięty w pasie elektryczności dodatniej. Na granicach tych pasów naprężenie wynosi zero. Ruch jonów pod wpływem sił pola elektrycznego powoduje powstanie w atmosferze pionowego prądu przewodzenia o średniej gęstości wynoszącej około (2 3) 10 −12 A/m².

Całkowity prąd płynący po całej powierzchni Ziemi wynosi około 1800 A.

Błyskawica jest naturalną iskrą wyładowanie elektryczne. Ustalono elektryczną naturę zórz polarnych. Ogień Świętego Elma to naturalne wyładowanie elektryczne typu koronowego.

Bioprądy - ruch jonów i elektronów odgrywa bardzo istotną rolę we wszystkich procesach życiowych. Wytworzony w ten sposób biopotencjał istnieje zarówno na poziomie wewnątrzkomórkowym, jak i w poszczególnych częściach ciała i narządach. Przekazywanie impulsów nerwowych odbywa się za pomocą sygnałów elektrochemicznych. Niektóre zwierzęta (płaszczki elektryczne, węgorze elektryczne) są w stanie gromadzić potencjały o wartości kilkuset woltów i wykorzystywać je do samoobrony.

Zastosowanie[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Badając prąd elektryczny, odkryto wiele jego właściwości, co pozwoliło na jego odkrycie praktyczne zastosowanie w różnych obszarach działalności człowieka, a nawet stworzyć nowe obszary, które nie byłyby możliwe bez istnienia prądu elektrycznego. Po tym, jak prąd elektryczny znalazł praktyczne zastosowanie i dlatego, że można uzyskać prąd elektryczny na różne sposoby w sferze przemysłowej pojawiła się nowa koncepcja – energia elektryczna.

Prąd elektryczny stosowany jest jako nośnik sygnałów o różnym stopniu złożoności i rodzaju w różnych obszarach (telefon, radio, centrala alarmowa, przycisk zamek drzwi i tak dalej).

W niektórych przypadkach pojawiają się niepożądane prądy elektryczne, takie jak prądy błądzące lub prądy zwarciowe.

Wykorzystanie prądu elektrycznego jako nośnika energii[edytuj | edytować tekst źródłowy]

· otrzymujący energia mechaniczna we wszelkiego rodzaju silnikach elektrycznych,

· pozyskiwanie energii cieplnej w urządzeniach grzewczych, piecach elektrycznych, podczas spawania elektrycznego,

· pozyskiwanie energii świetlnej w urządzeniach oświetleniowych i sygnalizacyjnych,

· wzbudzenie drgań elektromagnetycznych o wysokiej częstotliwości, ultrawysokiej częstotliwości i fal radiowych,

· odbiór dźwięku,

· otrzymujący różne substancje poprzez elektrolizę. Tutaj energia elektromagnetyczna jest przekształcana w energię chemiczną,

· wytworzenie pola magnetycznego (w elektromagnesach).

Zastosowanie prądu elektrycznego w medycynie[edytuj | edytować tekst źródłowy]

· diagnostyka – bioprądy narządów zdrowych i chorych są różne, można określić chorobę, jej przyczyny i zalecić leczenie. Dział fizjologii zajmujący się badaniem zjawisk elektrycznych w organizmie nazywa się elektrofizjologią.

· Elektroencefalografia to metoda badania stanu funkcjonalnego mózgu.

· Elektrokardiografia to technika rejestrowania i badania pól elektrycznych podczas pracy serca.

· Elektrogastrografia jest metodą badania czynności motorycznej żołądka.

· Elektromiografia jest metodą badania potencjałów bioelektrycznych powstających w mięśniach szkieletowych.

· Leczenie i resuscytacja: elektryczna stymulacja określonych obszarów mózgu; leczeniu choroby Parkinsona i padaczki, także do elektroforezy stymulującej mięsień sercowy prąd pulsacyjny stosowany w bradykardii i innych zaburzeniach rytmu serca.

PYTANIE

Prąd elektryczny. Aktualna siła.
Prawo Ohma dla odcinka obwodu. Rezystancja przewodnika.
Szeregowe i równoległe łączenie przewodów.
Siła elektromotoryczna. Prawo Ohma dla pełnego obwodu.
Praca i moc aktualna.

Kierunkowy ruch ładunków elektrycznych nazywa się porażenie prądem. Elektrony mogą swobodnie poruszać się w metalach, jony w roztworach przewodzących, a zarówno elektrony, jak i jony mogą występować w stanie mobilnym w gazach.

Tradycyjnie za kierunek prądu uważa się kierunek ruchu cząstek dodatnich, prąd przechodzi od (+) do (-), dlatego w metalach kierunek ten jest przeciwny do kierunku ruchu elektronów.

Aktualna siła I jest ilością ładunku przechodzącego w jednostce czasu przez pełny przekrój przewodnika. Jeżeli w czasie t ładunek q przeszedł przez cały przekrój przewodnika, to

Jednostką pomiaru prądu jest amper. Jeżeli stan przewodnika (jego temperatura itp.) jest stabilny, wówczas istnieje połączenie między napięciem przyłożonym do jego końców a powstającym prądem. To się nazywa Prawo Ohma i jest napisane tak:

R- opór elektryczny przewodnika, w zależności od rodzaju substancji i jej wymiarów geometrycznych. Przewodnik ma jednostkową rezystancję, w której przy napięciu 1 V płynie prąd o natężeniu 1 A. Ta jednostka rezystancji nazywa się om.

Wyróżnić ciągły

i równoległe połączenia przewodów.

Na połączenie szeregowe prąd płynący przez wszystkie odcinki obwodu jest taki sam, a napięcie na końcach obwodu jest równe sumie napięć na wszystkich odcinkach.

Totalny opór równa sumie rezystancji

Na połączenie równoległe Napięcie przewodów pozostaje stałe, a prąd jest sumą prądów przepływających przez wszystkie gałęzie.

W takim przypadku dodawane są odwrotne wartości rezystancji:

1/R= 1/R 1 +1/R 2 lub możesz zapisać to w ten sposób

Aby uzyskać prąd stały, ładunki w obwodzie elektrycznym wewnątrz źródła prądu muszą zostać poddane działaniu sił innych niż siły pola elektrostatycznego; nazywają się siły zewnętrzne.

Jeśli weźmiemy pod uwagę kompletny obwód elektryczny, konieczne jest uwzględnienie w nim działania tych sił stron trzecich i opór wewnętrznyźródło prądu r. W tym przypadku Prawo Ohma dla pełnego obwodu przyjmie postać:

E to siła elektromotoryczna (EMF) źródła. Mierzy się go w tych samych jednostkach co napięcie.
Czasami nazywana jest ilością (R+r). impedancja obwodu.

Sformułujmy Reguły Kirkhoffa:
Pierwsza zasada: suma algebraiczna natężeń prądu w odcinkach obwodu zbiegających się w jednym punkcie rozgałęzienia jest równa zero.
Druga zasada: dla dowolnego obwodu zamkniętego suma wszystkich spadków napięcia jest równa sumie wszystkich SEM w tym obwodzie.
Aktualną moc oblicza się ze wzoru

P=UI=I 2 R=U 2 /R.

Prawo Joule’a-Lenza. Praca prądu elektrycznego (efekt cieplny prądu)

A=Q=UIt=I 2 Rt=U 2 t/R.

PYTANIE

Pole magnetyczne- pole siłowe działające na poruszające się ładunki elektryczne i na ciała posiadające moment magnetyczny, niezależnie od stanu ich ruchu; składnik magnetyczny pola elektromagnetycznego.

Pole magnetyczne może być wytworzone przez prąd naładowanych cząstek i/lub momenty magnetyczne elektronów w atomach (oraz momenty magnetyczne innych cząstek, chociaż w zauważalnie mniejszym stopniu) (magnesy trwałe).

Ponadto pojawia się w obecności zmiennego w czasie pola elektrycznego.

Główną cechą siły pola magnetycznego jest wektor indukcji magnetycznej (wektor indukcji pola magnetycznego). Z matematycznego punktu widzenia - pole wektorowe definiujące i precyzujące fizyczne pojęcie pola magnetycznego. Często dla zwięzłości wektor indukcji magnetycznej nazywany jest po prostu polem magnetycznym (chociaż prawdopodobnie nie jest to najściślejsze użycie tego terminu).

Inną podstawową cechą pola magnetycznego (alternatywna indukcja magnetyczna i ściśle z nią powiązana, prawie mu równa pod względem znaczenie fizyczne) Jest potencjał wektorowy .

· Często w literaturze jako główną charakterystykę pola magnetycznego w próżni (czyli przy braku ośrodka magnetycznego) wybiera się wektor natężenia pola magnetycznego, a wektor natężenia pola magnetycznego, co można formalnie zrobić, ponieważ w próżni te dwa wektory pokrywają się; jednakże w środowisku magnetycznym wektor nie jest już taki sam znaczenie fizyczne, będący wielkością ważną, ale wciąż pomocniczą. Dlatego też, biorąc pod uwagę formalną równoważność obu podejść do próżni, z systematycznego punktu widzenia należy uznać, że główną cechą pola magnetycznego jest właśnie

Pole magnetyczne można nazwać szczególnym rodzajem materii, dzięki któremu zachodzi interakcja pomiędzy poruszającymi się naładowanymi cząstkami lub ciałami z momentem magnetycznym.

Pola magnetyczne są konieczną (w kontekście szczególnej teorii względności) konsekwencją istnienia pól elektrycznych.

Pola magnetyczne i elektryczne tworzą razem pole elektromagnetyczne, którego przejawem jest w szczególności światło i wszystkie inne fale elektromagnetyczne.

Prąd elektryczny (I) przepływający przez przewodnik wytwarza pole magnetyczne (B) wokół przewodnika.

· Z punktu widzenia kwantowej teorii pola interakcja magnetyczna jest sposobem specjalny przypadek oddziaływanie elektromagnetyczne przenoszone jest przez podstawowy bozon bez masy - foton (cząstkę, którą można przedstawić jako kwantowe wzbudzenie pola elektromagnetycznego), często (na przykład we wszystkich przypadkach pól statycznych) - wirtualny.

Źródła pola magnetycznego[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Pole magnetyczne tworzone jest (generowane) przez prąd naładowanych cząstek, zmienne w czasie pole elektryczne lub własne momenty magnetyczne cząstek (te ostatnie dla ujednolicenia obrazu można formalnie sprowadzić do prądów elektrycznych ).

Obliczenia[edytuj | edytować tekst źródłowy]

W prostych przypadkach pole magnetyczne przewodnika z prądem (w tym także w przypadku prądu dowolnie rozłożonego w objętości lub przestrzeni) można wyznaczyć z prawa Biota-Savarta-Laplace'a lub twierdzenia o cyrkulacji (znanego również jako prawo Ampera). W zasadzie metoda ta ogranicza się do przypadku (przybliżenia) magnetostatyki - czyli przypadku stałego (jeśli mówimy o ścisłym zastosowaniu) lub raczej wolno zmieniającego się (jeśli mówimy o przybliżonym zastosowaniu) pola magnetycznego i elektrycznego.

W bardziej złożonych sytuacjach poszukuje się rozwiązania równań Maxwella.

Manifestacja pola magnetycznego[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Pole magnetyczne objawia się wpływem na momenty magnetyczne cząstek i ciał, na poruszające się naładowane cząstki (lub przewodniki przewodzące prąd). Siła działająca na elektrycznie naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym nazywa się siłą Lorentza i jest ona zawsze skierowana prostopadle do wektorów w I B. Jest proporcjonalny do ładunku cząstki Q, składnik prędkości w, prostopadle do kierunku wektora pola magnetycznego B oraz wielkość indukcji pola magnetycznego B. W układzie jednostek SI siłę Lorentza wyraża się w następujący sposób:

w systemie jednostek GHS:

gdzie nawiasy kwadratowe oznaczają iloczyn wektorowy.

Ponadto (w wyniku działania siły Lorentza na naładowane cząstki poruszające się wzdłuż przewodnika) pole magnetyczne działa na przewodnik przewodzący prąd. Siła działająca na przewodnik, w którym płynie prąd, nazywana jest siłą amperową. Siła ta jest sumą sił działających na poszczególne ładunki poruszające się wewnątrz przewodnika.

Oddziaływanie dwóch magnesów[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Jednym z najczęstszych przejawów pola magnetycznego w życiu codziennym jest oddziaływanie dwóch magnesów: podobnie jak bieguny odpychają się, przeciwne bieguny przyciągają. Kuszące jest opisanie oddziaływania magnesów jako oddziaływania dwóch monopoli, a z formalnego punktu widzenia pomysł ten jest całkiem wykonalny i często bardzo wygodny, a przez to przydatny praktycznie (w obliczeniach); Jednakże szczegółowa analiza pokazuje, że faktycznie tak nie jest poprawny opis zjawisk (najbardziej oczywistym pytaniem, którego nie da się wyjaśnić w ramach takiego modelu, jest pytanie, dlaczego monopoli nigdy nie da się rozdzielić, czyli dlaczego eksperyment pokazuje, że żadne izolowane ciało w rzeczywistości nie ma ładunku magnetycznego; ponadto słabość model jest taki, że nie ma on zastosowania do pola magnetycznego wytwarzanego przez prąd makroskopowy i dlatego, jeśli nie jest uważany za technikę czysto formalną, prowadzi jedynie do komplikacji teorii w sensie fundamentalnym).

Bardziej poprawne byłoby stwierdzenie, że na dipol magnetyczny umieszczony w niejednorodnym polu działa siła, która ma tendencję do obracania go w taki sposób, że moment magnetyczny dipola zrówna się z polem magnetycznym. Jednak żaden magnes nie działa na (całkowitą) siłę wywieraną przez jednolite pole magnetyczne. Siła działająca na dipol magnetyczny wraz z momentem magnetycznym M wyrażone wzorem:

Siłę działającą na magnes (który nie jest dipolem jednopunktowym) z nierównomiernego pola magnetycznego można wyznaczyć poprzez zsumowanie wszystkich sił (określonych tym wzorem) działających na elementarne dipole tworzące magnes.

Możliwe jest jednak podejście, które redukuje oddziaływanie magnesów do siły Ampera, a sam powyższy wzór na siłę działającą na dipola magnetycznego można również otrzymać w oparciu o siłę Ampera.

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej[edytuj | edytować tekst źródłowy]

Główny artykuł:Indukcja elektromagnetyczna

Jeżeli strumień wektora indukcji magnetycznej przez obwód zamknięty zmienia się w czasie, w obwodzie tym pojawia się indukcja elektromagnetyczna SEM, generowana (w przypadku obwodu stacjonarnego) przez wirowe pole elektryczne powstające w wyniku zmiany indukcji magnetycznej pola magnetycznego z czasem (w przypadku pola magnetycznego stałego w czasie i zmiany strumienia od - na skutek ruchu pętli przewodnika, takie pole elektromagnetyczne powstaje w wyniku działania siły Lorentza).

PYTANIE

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a - prawo fizyczne w celu wyznaczenia wektora indukcji pola magnetycznego generowanego przez stały prąd elektryczny. Został ustalony eksperymentalnie w 1820 roku przez Biota i Savarta i sformułowany w widok ogólny Laplace'a. Laplace pokazał także, że za pomocą tego prawa można obliczyć pole magnetyczne poruszającego się ładunku punktowego (przyjmując ruch jednej naładowanej cząstki za prąd).

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a odgrywa w magnetostatyce tę samą rolę, co prawo Coulomba w elektrostatyce. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a można uznać za główne prawo magnetostatyki, z którego można wyprowadzić inne jego wyniki.

W nowoczesnym ujęciu prawo Biota-Savarta-Laplace'a jest coraz częściej rozważane jako konsekwencja dwóch równań Maxwella dla pola magnetycznego, pod warunkiem, że pole elektryczne jest stałe, tj. we współczesnym sformułowaniu równania Maxwella wydają się bardziej podstawowe (przede wszystkim dlatego, że wzoru Biota-Savarta-Laplace'a nie można po prostu uogólnić na ogólny przypadek pól zależnych od czasu).

Dla prądu płynącego wzdłuż obwodu (cienkiego przewodnika) edytować tekst źródłowy]

Niech prąd stały przepływa przez obwód (przewodnik) znajdujący się w próżni - punkt, w którym poszukuje się (obserwuje) pola, wówczas indukcję pola magnetycznego w tym punkcie wyraża się całką (w Międzynarodowym Układzie Jednostek SI ))

gdzie nawiasy kwadratowe wskazują iloczyn wektorowy, - położenie punktów konturu, - wektor elementu konturu (płynie wzdłuż niego prąd); -stała magnetyczna; - wektor jednostkowy skierowany od elementu konturu do punktu obserwacyjnego.

Niech dwa ładunki q 1 i q 2 będą oddalone od siebie o r. Każdy z ładunków znajdujący się w polu innego ładunku ma energię potencjalną P. Wykorzystując P = qφ wyznaczamy

P 1 = Z 1 =q 1 φ 12 P 2 = Z 2 =q 2 φ 21

(φ 12 i φ 21 to odpowiednio potencjały pola ładunku q 2 w miejscu, w którym znajduje się ładunek q 1 i ładunku q 1 w miejscu, w którym znajduje się ładunek q 2).

Zgodnie z definicją potencjału ładunku punktowego

Stąd.

Lub

Zatem,

Energia pola elektrostatycznego układu ładunków punktowych jest równa

(12.59)

(φ i jest potencjałem pola utworzonego przez n -1 ładunków (z wyjątkiem q i) w miejscu, w którym znajduje się ładunek q i).

Energia pojedynczego naładowanego przewodnika

Izolowany, nienaładowany przewodnik można naładować do potencjału φ poprzez wielokrotne przenoszenie części ładunku dq z nieskończoności do przewodnika. Elementarna praca wykonana przeciwko siłom pola jest w tym przypadku równa

Przeniesienie ładunku dq z nieskończoności na przewodnik zmienia jego potencjał na

(C to pojemność elektryczna przewodnika).

Stąd,

te. przenosząc ładunek dq z nieskończoności do przewodnika, zwiększamy energię potencjalną pola o

dP = dW = δA= Cφdφ

Całkując to wyrażenie, znajdujemy energię potencjalną pola elektrostatycznego naładowanego przewodnika, gdy jego potencjał wzrasta od 0 do φ:

(12.60)

Stosowanie zależności
, otrzymujemy następujące wyrażenia na energię potencjalną:

(12.61)

(q jest ładunkiem przewodnika).

Energia naładowanego kondensatora

Jeżeli istnieje układ dwóch naładowanych przewodników (kondensator), wówczas całkowita energia układu jest równa sumie własnych energii potencjalnych przewodników i energii ich interakcji:

(12.62)

(q to ładunek kondensatora, C to jego pojemność elektryczna.

Z biorąc pod uwagę fakt, że Δφ=φ 1 –φ 2 = U jest różnicą potencjałów (napięć) pomiędzy płytkami), otrzymujemy wzór

(12.63)

Wzory obowiązują dla dowolnego kształtu płytek kondensatora.

Nazywa się wielkość fizyczną równą liczbowo stosunkowi potencjalnej energii pola zawartej w elemencie objętości do tej objętościobjętościowa gęstość energii.

Dla jednolitego pola, objętościowa gęstość energii

(12.64)

W przypadku płaskiego kondensatora, którego objętość wynosi V=Sd, gdzie S jest powierzchnią płytki, d jest odległością między płytami,

Ale
,
Następnie

(12.65)

(12.66)

(E – natężenie pola elektrostatycznego w ośrodku o stałej dielektrycznej ε, D = ε ε 0 E – przemieszczenie pola elektrycznego).

W konsekwencji objętościowa gęstość energii jednolitego pola elektrostatycznego jest określana przez natężenie E lub przemieszczenie D.

Warto zauważyć, że wyrażenie
I
obowiązuje tylko dla dielektryka izotropowego, dla którego zachodzi zależność p = ε 0 χE.

Wyrażenie
odpowiada teorii pola – teorii działania krótkiego zasięgu, według której nośnikiem energii jest pole.

Wykład 8. Energia pola elektrycznego

Pojęcie energii pola elektrycznego jest nierozerwalnie związane z koncepcjami jej akumulacji i zużycia. Wynika z tego, że należy wziąć pod uwagę także urządzenia magazynujące tę energię – kondensatory elektryczne. Ważne jest, aby uczniowie zrozumieli, ile energii można skoncentrować w stosunkowo małej objętości nowoczesnego kondensatora. Szczególne znaczenie mają eksperymenty pokazujące, w jakich procesach energię tę można wykorzystać do celów praktycznych.

Badanie pojemności elektrycznej i kondensatorów pozwala nam porównać prymitywne, ale zasadniczo ważne metody elektrostatyki z możliwościami nowoczesnych elektrycznych przyrządów pomiarowych. Należą do nich w szczególności szeroko stosowane w życiu codziennym multimetry cyfrowe, które umożliwiają pomiar pojemności z jednostek pikofaradów. Dlatego można najpierw oszacować pojemność i stałą dielektryczną metodami elektrostatycznymi, a następnie dokładniej zmierzyć te wielkości za pomocą multimetru.

Ciekawym problemem metodologicznym jest uzasadnienie możliwości wprowadzenia pojęcia pojemności elektrycznej pojedynczego przewodnika i opracowanie optymalnej metodologii formułowania tego pojęcia.

Jest mało prawdopodobne, aby na lekcjach fizyki udało się w pełni sformułować pojęcie energii pola elektrycznego. Dlatego też w ramach specjalistycznych zajęć edukacyjnych konieczne są badania uczniów pozalekcyjnych.

8.1. Pojemność elektryczna pojedynczego przewodnika

Podczas swoich badań studenci oczywiście zauważyli, że przewodniki mogą gromadzić i przechowywać ładunki elektryczne. Ta właściwość przewodników charakteryzuje się pojemnością elektryczną. Przekonajmy się, jak potencjał pojedynczego przewodnika zależy od jego ładunku. Potencjał można mierzyć w odniesieniu do punktu w nieskończoności. W praktyce wygodniej jest mierzyć potencjały naładowanych ciał względem ziemi.

Umieścimy pustą w środku kulkę przewodzącą na pręcie elektrometru i połączymy korpus elektrometru z masą. Wykorzystamy elektrometr jako woltomierz elektrostatyczny, mierząc potencjał kuli względem ziemi lub, co jest tym samym, różnicę potencjałów między kulką a ziemią.

Za pomocą kulki testowej, dotykając przewodnika źródła prądu, przeniesiemy część ładunku do wnętrza kuli Q. Igła woltomierza elektrostatycznego odchyli się, wskazując pewien potencjał. Powtórzmy doświadczenie, podając pustej kuli ładunki 2 Q, 3Q... Stwierdzamy, że wskazówka woltomierza odchyla się, pokazując wartości 2, 3...

Stąd stosunek ładunku Q doprowadzenie ciała do jego potencjału pozostaje stałe i charakteryzuje się pojemność elektryczna dyrygent:

Zamieńmy pustą kulkę elektrometru na inną, na przykład o mniejszym rozmiarze i powtórzmy doświadczenie. Obserwujemy to, stawiając mu te same zarzuty Q, 2Q, 3Q,... woltomierz pokazuje wartości, które rosną proporcjonalnie do ładunku, ale są większe niż w poprzedniej serii eksperymentów. Oznacza to pojemność C = Q/ ta piłka jest mniejsza.

W układzie SI pojemność elektryczna wyrażana jest w farady: 1 F = 1 C/1 V.

8.2. Pojemność elektryczna przewodnika sferycznego

Niech w ośrodku o stałej dielektrycznej istnieje przewodnik kulisty o promieniu R. Jeśli potencjał w nieskończoności uznamy za równy zeru, wówczas potencjał naładowanej kuli

Następnie pojemność elektryczna kuli o promieniu R Jest Zatem pojemność samotnej przewodzącej kuli jest proporcjonalna do jej promienia.

Proste eksperymenty pokazują, że ciała przenoszące ładunek elektryczny można uznać za samotne, jeśli otaczające je ciała nie powodują znaczącej redystrybucji ładunku.

8.3. Kondensator

Zróbmy kondensator z dwóch identycznych płytek przewodzących umieszczonych równolegle i podłączmy go do elektrometru, który pełni funkcję woltomierza. Umieść pustą w środku przewodzącą kulę na pręcie elektrometru. Naładujmy jedną z płytek kulką testową, przenosząc na nią ładunek Q z naelektryzowanej laski ebonitowej lub innego źródła energii elektrycznej. W takim przypadku woltomierz pokaże pewne napięcie U pomiędzy płytami.

Przeniesiemy równe ładunki wewnątrz pustej kuli, a tym samym na płytkę kondensatora. W tym przypadku zobaczymy, że odczyty woltomierza rosną o równe wartości. Oznacza to, że układ dwóch płytek przewodzących ma pojemność

i może pełnić funkcję kondensatora - urządzenia magazynującego ładunek elektryczny. Podkreślmy to tutaj Q– ładunek jednej z płytek kondensatora.

8.4. Pojemność kondensatora płytkowego równoległego

Obliczmy teoretycznie pojemność elektryczną płaskiego kondensatora. Siła pola wytwarzana przez jedną z jego płytek Gdzie - gęstość powierzchniowaładunek na talerzu. Zgodnie z zasadą superpozycji natężenie pola elektrycznego pomiędzy płytkami kondensatora jest dwukrotnie większe (patrz badanie 5.7):

Ponieważ pole jest jednolite, różnica potencjałów między płytami znajdującymi się w pewnej odległości D od siebie, równi Stąd pojemność kondensatora płaskiego wynosi:

Potwierdźmy teorię eksperymentem. Aby to zrobić, zamontujemy płaski kondensator, naładujemy go i podłączymy płytki do woltomierza elektrostatycznego. Pozostawiając ładunek kondensatora bez zmian, zmienimy jego pozostałe parametry, obserwując woltomierz, którego odczyty są odwrotnie proporcjonalne do pojemności kondensatora:

Zwiększający się dystans D pomiędzy płytkami kondensatora powoduje proporcjonalny wzrost napięcia między nimi, co oznacza pojemność kondensatora Z ~ 1/D. Przesuwając płyty względem siebie tak, aby pozostały równoległe, zwiększymy obszar zachodzenia płyt S. Jednocześnie w tym samym stopniu zmniejsza się napięcie między nimi, tj. Pojemność kondensatora wzrasta: Z ~ S. Wypełnijmy szczelinę między płytkami dielektrykiem o stałej dielektrycznej i zobaczmy, że wskazania woltomierza zmniejszą się o współczynnik, tj. Z ~ .

Ponieważ ładunek układu pozostał niezmieniony, możemy stwierdzić, że pojemność kondensatora jest wprost proporcjonalna do powierzchni nakładania się płytek, odwrotnie proporcjonalna do odległości między nimi i zależy od właściwości ośrodka, tj. Z ~ S/D, co potwierdza wzór (8.2). Wartość stałej elektrycznej 0 uzyskuje się poprzez pomiary eksperymentalne U, Q, D, S i obliczenie pojemności raz ze wzoru (8.1), a drugi raz ze wzoru (8.2).

8,5. Równoległe połączenie kondensatorów

Podczas podłączania dwóch kondensatorów równolegle o pojemnościach Z 1 i Z Obydwa napięcia na nich są takie same i równe U i zarzuty Q 1 i Q Te 2 są różne. Oczywiste jest, że całkowity ładunek akumulatora jest równy sumie ładunków kondensatorów Q = Q 1 + Q 2 i jego pojemność:

(8.3)

8.6. Połączenie szeregowe kondensatorów

Podłączamy woltomierz elektrostatyczny z wydrążoną kulą do baterii dwóch połączonych szeregowo kondensatorów. Dajmy płytce pierwszego kondensatora podłączonego do woltomierza ładunek + Q. Przez indukcję druga płytka tego kondensatora nabierze ładunku - Q, a płytka drugiego kondensatora połączona z nim przewodem ma ładunek + Q. W rezultacie oba kondensatory będą miały ten sam ładunek Q. W tym przypadku napięcia na kondensatorach są różne. Oczywiste jest, że suma napięć na każdym z kondensatorów jest równa całkowitemu napięciu akumulatora:

Ale U = Q/Z, U 1 = Q/Z 1 , U 2 = Q/Z 2, więc pojemność baterii określa się ze wzoru

8.7. Energia kondensatora płytkowego równoległego

Naładujmy jedną z płytek płaskiego kondensatora Q taką wartość, że różnica potencjałów między płytkami staje się równa U. Jeśli odległość między płytami D, a następnie natężenie pola elektrycznego w kondensatorze mi = U/D.

Jedna z płytek kondensatora z ładunkiem Q znajduje się w jednolitym polu elektrycznym wytwarzanym przez drugą płytkę natężenia mi/2, zatem działa na nią siła przyciągania do drugiej płytki F = qE/2. Potencjalna energia ładunku Q w tym polu jest równa pracy wykonanej przez pole elektryczne, gdy płytki kondensatora zbliżają się do siebie:

Podstawiając do tej równości wartość Ed = Ty i korzystając ze wzoru (8.1) stwierdzamy, że energia pola elektrycznego pomiędzy okładkami kondensatora:

(8.5)

8.8. Energia dowolnego kondensatora

Wynikowy wzór obowiązuje nie tylko dla kondensatora płaskiego, ale także dla dowolnego kondensatora w ogóle. Rzeczywiście, napięcie na kondensatorze o danej pojemności jest wprost proporcjonalne do jego ładunku U = q/C. Jeśli opłata zmieniła się o niewielką kwotę Q, to pole elektryczne wykonało pracę A = UQ. Całkowita praca pola jest oczywiście równa polu pod wykresem:

Sytuacja nie ulegnie zmianie, jeśli zamiast kondensatora zastosujesz przewodnik izolowany. Jego potencjał (względem nieskończoności) wynosi = q/С, a zatem energia pola elektrycznego

8.9. Eksperymentalne wyznaczanie energii zmagazynowanej w kondensatorze

Energię kondensatora zmierzymy na podstawie jego efektu cieplnego. Umieść cienką metalową spiralę w probówce. Probówkę zamykamy korkiem z rurką kapilarną, wewnątrz której znajduje się kropla wody. Mamy termometr gazowy- urządzenie, w którym przemieszczenie kropli w probówce jest proporcjonalne do ilości ciepła wydzielonego w probówce. Podłączymy kondensator do spirali przez szczelinę wyładowczą dwóch metalowych kulek, a równolegle do niej podłączymy elektrometr z wydrążoną kulką. Do naładowania kondensatora użyjemy dowolnego źródła prądu oraz metalowej kulki na izolującym uchwycie.

Naładujmy kondensator do określonego napięcia i zbliżając kulki do siebie, rozładujmy go przez spiralę. W takim przypadku kropla w rurze przesunie się na określoną odległość. Ponieważ wyładowanie następuje szybko, proces nagrzewania powietrza w probówce można uznać za adiabatyczny, tj. zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem.

Poczekamy, aż powietrze w probówce ostygnie, a kropla powróci do pierwotnego położenia. Zwiększmy napięcie dwukrotnie, a potem trzykrotnie. Po wyładowaniach kropla przesunie się na odległość odpowiednio cztery i dziewięć razy większą niż pierwotna. Wymieńmy kondensator na inny, którego pojemność jest dwukrotnie większa i naładujmy go do pierwotnego napięcia. Następnie podczas rozładowania kropla przesunie się dwukrotnie dalej.

Doświadczenie potwierdza zatem słuszność wzoru (8.5) W = CU 2/2, zgodnie z którym energia zgromadzona w kondensatorze jest proporcjonalna do jego pojemności i kwadratu napięcia.

8.10. Gęstość energii pola elektrycznego

Wyraźmy energię pola elektrycznego pomiędzy płytkami kondensatora takim wzorem, aby nie zawierała ona wielkości charakteryzujących sam kondensator, a pozostały jedynie wielkości charakteryzujące pole. Oczywiste jest, że można to osiągnąć tylko w jeden sposób: obliczyć energię pola na jednostkę objętości. Ponieważ napięcie na kondensatorze U = wyd, a jego pojemność następnie podstawiając te wyrażenia do wzoru (8.5) daje:

Ogrom Sd reprezentuje objętość V pole elektryczne w kondensatorze. Dlatego gęstość energii pola elektrycznego jest proporcjonalna do kwadratu jego napięcia.

Badanie 8.1. Pomiar pojemności kondensatora płaskiego za pomocą multimetru

Informacja. W ostatnich latach na rynku pojawiło się wiele różnych multimetrów cyfrowych. Urządzenia te w zasadzie pozwalają mierzyć napięcie, prąd, rezystancję, temperaturę, pojemność, indukcyjność i określać parametry tranzystorów. Lista wielkości mierzonych przez multimetr zależy od typu multimetru. Jesteśmy teraz zainteresowani multimetrami, które mogą mierzyć pojemność; Należą do nich na przykład urządzenia typu M890G i DT9208A. Dla pewności w dalszej części będziemy odnosić się do tego ostatniego urządzenia.

Problem. Jak eksperymentalnie potwierdzić ważność teoretycznie uzyskanego wzoru na pojemność kondensatora?

Ćwiczenia. Opracuj doświadczenie demonstracyjne, które pozwoli Ci potwierdzić na zajęciach słuszność wzoru (8.2) na pojemność kondensatora płaskiego z dielektrykiem powietrznym.

Opcja wykonania.

Z okrągłych płytek znajdujących się w zestawie elektrostatyki zamontuj płaski kondensator i podłącz do niego multimetr. Za pomocą linijki zmierz średnicę płytek i odległość między nimi. Korzystając ze wzoru (8.2), oblicz pojemność kondensatora i porównaj wynikową wartość ze zmierzoną. W eksperymencie demonstracyjnym można uzyskać np. następujące wyniki: średnicę płytek kondensatora D= 0,23 m, odległość między płytami D= 0,01 m, pojemność obliczana ze wzoru: multimetr pokazuje tę samą wartość.

Zmień odległość między płytami, obszar nakładania się płytek kondensatora i wprowadź między nimi różne dielektryki. W takim przypadku wartości pojemności kondensatora mierzone przez multimetr odpowiednio się zmieniają. Przeanalizuj wraz z uczniami wyniki doświadczenia i wyciągnij wnioski dotyczące słuszności wzoru (8.2).

Badanie 8.2. Wyznaczanie stałej dielektrycznej metodą pomiaru pojemności

Ćwiczenia. Za pomocą multimetru cyfrowego określ stałe dielektryczne różnych substancji.

Opcja wykonania. Zamontuj płaski kondensator z dielektrykiem powietrznym, zmierz odległość D pomiędzy talerzami a pojemnikiem Z 0 kondensatorów. Zmierz grubość l płasko-równoległą płytkę dielektryczną, ostrożnie włóż dielektryk pomiędzy płytki a multimetr i zmierz pojemność Z. Według formuły Oblicz stałą dielektryczną substancji. Powiedz uczniom, w jaki sposób wyprowadzono tę formułę. Zmierzyć stałe dielektryczne szkła, plexi, tworzywa winylowego, tekstolitu, polietylenu itp. Porównaj uzyskane wartości z wartościami tabelarycznymi.

Badanie 8.3. Równoległe i szeregowe połączenie kondensatorów

Ćwiczenia. Za pomocą multimetru cyfrowego sprawdzić ważność wzorów (8.3) i (8.4) na pojemność kondensatorów połączonych równolegle i szeregowo.

Opcja wykonania.

Wybierz kondensatory radiowe o pojemności od kilkudziesięciu pikofaradów do kilkudziesięciu nanofaradów i użyj multimetru do określenia ich pojemności. Należy pamiętać, że zmierzone wartości z reguły nie pokrywają się z wartościami wskazanymi na obudowach kondensatorów. Wyjaśnia to fakt, że dopuszczalny błąd pojemności kondensatorów radiowych sięga 20%. Podłącz kondensatory równolegle, zmierz uzyskaną pojemność i upewnij się, że jest równa sumie pojemności każdego kondensatora. Następnie połącz kondensatory szeregowo i upewnij się, że odwrotność powstałej pojemności jest równa sumie odwrotności pojemności podłączonych kondensatorów.

Studenci mogą otrzymać zadania ilościowe umożliwiające obliczenie pojemności różnych baterii kondensatorów, a następnie przetestować rozwiązanie w rzeczywistym eksperymencie.

Badanie 8.4. Praca w polu elektrycznym

Ćwiczenia. Kiedy naładowane ciało zostanie doprowadzone do lekkich kulek leżących na powierzchni, zaczynają się one odbijać. Korzystając z tego zjawiska, wykaż eksperymentalnie, że praca wykonana przez pole elektryczne podczas przemieszczania ładunku jest proporcjonalna do różnicy potencjałów, przez którą ten ładunek przeszedł: A = qU.

Opcja wykonania.

Przymocuj stacjonarną płaską elektrodę poziomo w pobliżu dna plastikowej butelki i ruchomą elektrodę równolegle do niej nad nią. Przyklej skalę z milimetrowymi podziałkami do ścianki butelki. Pomiędzy elektrodami umieść piankową kulkę owiniętą w cienką folię aluminiową. Podłącz elektrody do źródła wysokiego napięcia. Po przyłożeniu napięcia do elektrod kulka zacznie się odbijać. Zwiększając napięcie, spraw, aby piłka podskoczyła na wysokość H, równa odległości D pomiędzy elektrodami. W tym przypadku jest to praca wykonana przez pole elektryczne podczas przemieszczania naładowanej kuli A = qU = mgh. Podwój napięcie i upewnij się, że wysokość H również się podwoi. Wyciągnij wnioski z doświadczenia.

Należy zauważyć, że różnicę potencjałów wyraża się w natężeniu pola elektrycznego za pomocą wzoru U = wyd. Ponieważ, zgodnie z warunkami doświadczalnymi, H = D, wówczas na kulkę oddzieloną od dolnej elektrody działa stała siła modułu pola elektrycznego F = Równanie = mg.

Badanie 8.5. Silnik elektrostatyczny

Ćwiczenia. Wykorzystaj zjawisko wiatru elektrycznego (patrz Badanie 7.7) do zbudowania działającego modelu silnika elektrostatycznego.

Opcja wykonania. Pierwszym, który stworzył silnik elektrostatyczny, był jeden z twórców doktryny o elektryczności, wybitny amerykański naukowiec B. Franklin. Tzw Koło Franklina dostępne w każdej klasie fizyki (zdjęcie powyżej).

W domu uczniowie mogą wykonać najprostszy model takiego silnika, umieszczając na jednej z elektrod źródła piezoelektrycznego wyciętą z folii aluminiowej figurę w kształcie koła Segnera (zdjęcie poniżej). Okresowo naciskając dźwignię źródła, będą mogli ustawić powstałe koło Franklina na ciągły obrót.

Zdjęcie pokazuje znacznie mocniejszy silnik elektrostatyczny, który może nawet obracać wirnik wentylatora. Urządzenie jest zmontowane na plastikowej butelce.

Badanie 8.6. Energia naładowanego kondensatora

Ćwiczenia. Uczniowie na długo zapamiętają zdolność kondensatora do gromadzenia energii elektrycznej, jeśli zmontują kondensator na ich oczach i zademonstrują jego działanie. Zaproponuj prostą metodę wykonania takiego kondensatora, który pobudzi wyobraźnię uczniów.

Opcja wykonania. Przygotuj dwie płyty duraluminiowe o wymiarach na przykład 15-15 cm. Wytnij prostokąt o wielkości około 20-20 cm z grubej folii z tworzywa sztucznego i umieszczając go między płytami, zmontuj kondensator. Włącz źródło wysokiego napięcia, ustaw napięcie na 10 kV i zbliżając do siebie elektrody źródłowe, pokaż przeskakującą między nimi iskrę. Następnie z tego samego źródła i przy tym samym napięciu naładuj kondensator zamontowany na stole demonstracyjnym. Rozładuj kondensator i pokaż, że powstaje iskra znacznie silniejsza niż przy rozładowaniu między elektrodami źródła. Należy pamiętać, że podczas pracy z kondensatorami należy przestrzegać przepisów bezpieczeństwa.

Badanie 8.7. Bateria ogniw galwanicznych

Problem. Studenci zapoznają się z poszczególnymi elementami i bateriami ogniw galwanicznych, które znajdują szerokie zastosowanie w życiu codziennym. Uczniowie wiedzą, że urządzenia te charakteryzują się napięciem i są w stanie wytwarzać prąd elektryczny. Jednakże napięcie tych źródeł nie przekracza kilku woltów, a w elektrostatyce stosuje się napięcia rzędu tysięcy i dziesiątek tysięcy woltów. Dlatego ładunki na elektrodach źródeł galwanicznych praktycznie w ogóle się nie manifestują. Jak eksperymentalnie udowodnić, że na zaciskach baterii ogniw galwanicznych rzeczywiście znajdują się ładunki elektryczne, których natura fizyczna jest taka sama jak w eksperymentach elektrostatycznych?

Ćwiczenia. Przeprowadź doświadczenie, aby wykryć ładunki na zaciskach baterii ogniw galwanicznych i określić ich znak.

Opcja wykonania.

W zestawie elektrometrów znajduje się kondensator dyskowy, który składa się z dwóch metalowych tarcz o średnicy 100 mm, których powierzchnie robocze pokryte są cienką warstwą lakieru. Jedna z tarcz posiada uchwyt do mocowania do pręta elektrometru, druga wyposażona jest w uchwyt izolacyjny.

Korzystając z podanego sprzętu i kierując się zdjęciem, wykonaj zadanie.

Badanie 8.8. Oszacowanie energii naładowanego kondensatora

Informacja. W Badaniu 2.7 byłeś przekonany, że energię pola elektrycznego można oszacować na podstawie błysku żarówki, który pojawia się, gdy rozładowują się naładowane ciała tworzące pole. Rzeczywiście, po zwolnieniu energia potencjalnaładunków stacjonarnych zamienia się w energię kinetyczną ładunków poruszających się, ładunki ulegają neutralizacji, a pole zanika. Ruch swobodnych ładunków wzdłuż przewodnika powoduje jego nagrzewanie.

Ćwiczenia. Przygotuj dwa akumulatory 4,5 V, dwa kondensatory elektrolityczne o pojemności 1000 μF każdy, zaprojektowane na napięcie robocze co najmniej 12 V i cztery żarówki latarki o napięciu 1 V. Udowodnij, że energia naładowanego kondensatora jest proporcjonalna do jego pojemność i kwadrat napięcia.

Pytania do samokontroli

1. Jaka jest metodyka wprowadzania i kształtowania pojęcia pojemności elektrycznej przewodnika i układu przewodników?

2. Jak uzasadnić słuszność wzoru na pojemność kondensatora płaskiego w eksperymencie demonstracyjnym?

3. Jak właściwe jest bezpośrednie wykazanie na zajęciach istoty metody wyznaczania stałej dielektrycznej substancji?

4. Zaproponować metodologię wprowadzenia i ukształtowania pojęcia gęstości energii pola elektrycznego.

5. Opracować dla studentów serię zadań badawczych mających na celu eksperymentalne uzasadnienie budowy silników elektrostatycznych.

6. Wymień najbardziej uderzające eksperymenty wykazujące akumulację energii elektrycznej przez kondensatory.

7. Jak udowodnić, że baterie ogniw galwanicznych stosowanych w życiu codziennym zasadniczo nie różnią się od elektrostatycznych źródeł energii elektrycznej?

8. Jakie doświadczenia mogą potwierdzić, że energia zgromadzona w kondensatorze jest proporcjonalna do jego pojemności i kwadratu napięcia?

Literatura

Butikov E.I., Kondratyev A.S. Fizyka: Podręcznik. podręcznik: W 3 książkach. Książka 2. Elektrodynamika. Optyka. – M.: Fizmatlit, 2004.

Eksperyment demonstracyjny z fizyki w szkole średniej szkoła średnia. T. 2. Energia elektryczna. Optyka. Fizyka atomu: wyd. A.A. Pokrowski. – M.: Edukacja, 1972.

Mayer V.V., Mayer R.V. Elektryczność. Badania edukacyjne: Biblioteka dla nauczycieli i uczniów. – M.: FML, 2007.

Szyłow V.F. W sprawie priorytetowych działań w zakresie renowacji materiałowej i technicznej sali fizyki. – Fizyka edukacyjna, 2000, nr 4.

Sekcje