Jak wygląda cyfra 0? Zacznij od nauki. Ustalenie celu lekcji. Otwarcie nowego
Oto karty edukacyjne - obrazki „Jak wyglądają liczby?” Każda liczba na obrazku jest przedstawiona jako przedmiot lub przedmiot, a aby szybko nauczyć się i zapamiętać wszystkie liczby na kartach, wraz z ilustracjami drukowane są zabawne wierszyki o liczbach.
Karty te nadają się do nauki liczb w domu i w przedszkolu.
Pobierz i rozpakuj archiwum z kartami, wydrukuj obrazki, przyklej je do kartonu, wytnij i możesz ćwiczyć z dzieckiem.
W przypadku bardzo małych dzieci możesz uczyć się jednego numeru dziennie, zaczynając od jednego. Pokaż obrazek z cyfrą 1 (), a następnie pokaż obrazek z serii „Jak wygląda cyfra 1?” Przeczytaj dziecku wiersz, umieść przed dzieckiem różne zabawki, po 1 sztuce: 1 kulka, 1 kostka, 1 piramida. Dzięki temu dziecko zrozumie o czym mowa i szybko opanuje materiał.
Następnego dnia powtórz lekcje z numerem 1, a następnie przejdź do numeru 2, dodaj zabawki: teraz 2 piłki, 2 kostki i tak dalej.
Jeśli użyjesz jak najwięcej wizualnych, kolorowych i jasnych materiałów, nauka będzie dla dzieci znacznie ciekawsza.
Życzymy miłego i ciekawe zajęcia z dziećmi!
Tekst pracy publikujemy bez obrazów i formuł.
Pełna wersja praca dostępna jest w zakładce „Pliki Pracy” w formacie PDF
WSTĘP 3
1. HISTORIA POJAWIENIA SIĘ LICZBY 0. ROLA ZERA W MATEMATYCE. 4
2. CIEKAWOSTKI O LICZBIE 0,5
3. ZERO W OCZACH STUDENTÓW. 7
WNIOSEK 9
BIBLIOGRAFIA 10
WSTĘP
Matematyka jest jedną z najważniejszych nauk w życiu człowieka. To Ona jest tą, którą spotykamy każdego dnia. Rozwija pomysłowość, inteligencję, uczy porównywać, analizować, akceptować właściwe decyzje. Jest to jedna z głównych nauk szkolnych.
Na jednej z lekcji matematyki dowiedziałem się, że liczba jest niczym, innymi słowy jest pustą przestrzenią. Oto zabawny wiersz S. Marshaka „Wesołe liczenie” o zera:
Liczba taka jak litera O to zero lub nic.
Okrągłe zero jest takie piękne
Ale to nic nie znaczy.
Mogę to nazwać piłką
Chcesz to nazwać dziurą?
A może bajgiel, prawie okrągły,
Ale nie będziemy go nazywać jak
To się nazywa...zero
Ten krótki wiersz porusza problem złego stosunku do liczby 0. Czy taki stosunek do zera jest sprawiedliwy? Czy skromna liczba 0 jest naprawdę bezużyteczna i nieistotna? Odpowiedź na te pytania jest celem badania.
Zatem cel pracy: zbadanie roli i znaczenia liczby zero w matematyce.
Aby osiągnąć ten cel musimy rozwiązać następujące zadania:
dowiedz się, jak pojawiła się liczba 0 i co ona oznacza;
zbierać ciekawe fakty o niej;
przeprowadzić własne badania na temat stosunku kolegów do cyfry 0;
wyciągać wnioski na podstawie wykonanej pracy i interesować kolegów matematyką.
Przedmiotem badań jest liczba 0.
1. HISTORIA POJAWIENIA SIĘ LICZBY 0. ROLA ZERA W MATEMATYCE.
Zacznijmy od historii pojawienia się liczby. Kiedy pojawiło się zero? Indie są uważane za miejsce narodzin zera jako liczb. Najpierw oznaczono go jako kropkę, a później jako okrąg, mniejszy od pozostałych liczb. Przed odkryciem zera starożytni Rzymianie używali cyfr rzymskich tam, gdzie nie było zera.
Początkowo w języku arabskim zero brzmiało jak „sifr”, które brzmi podobnie do słowa „cyfra”. I jak w Niemczech zaczęto używać słowa „zero”. W starożytnej Rosji znak 0 nazywano „nic”, „w ogóle nic”.
Ciekawe, że plemię Majów oznaczało zero i nieskończoność. Liczenie dni miesiąca w kalendarzu Majów rozpoczynało się od dnia zerowego. Wcześniej cyfrę 0 zapisywano z myślnikiem wewnątrz znaku, aby odróżnić ją od litery O. Oto liczby plemienia Majów.
Jeśli spojrzymy na obraz liczb, zobaczymy, że 0 jest liczbą bez ani jednego kąta w zarysie; 1 - zawiera jeden róg; 2 - zawiera dwa rogi; 3 - zawiera trzy rogi.
Zero stało się podstawą współczesnej matematyki. Choć liczenie zaczynamy od jednego, matematycy i programiści liczą od zera.
Jeśli dodasz lub odejmiesz zero od dowolnej liczby, liczba się nie zmieni.
Liczba 0 nic nie znaczy, gdy jest oddzielona od innych liczb. Ale bez tego nie da się napisać dziesiątek, setek, tysięcy. Jeśli odejmiemy skromne zero od liczby 10, stanie się ona dziesięć razy mniejsza. Usuń tylko dwa nic nieznaczące, skromne zera ze stu, a zamieni się w jedno. Ale bez względu na to, jaką liczbę usuniemy od zera, po lewej lub po prawej stronie, zero zawsze pozostaje sobą!
Zatem pomimo jej niewielkiej wartości w porównaniu z innymi liczbami, to tylko dzięki niej powstają zarówno liczby największe, jak i najmniejsze.
Wniosek, okazuje się, że 0 to ważna liczba!
2. CIEKAWOSTKI O LICZBIE 0.
Kolejnym pytaniem, które mnie zainteresowało, było: jakie interesujące fakty istnieją?
Czytając książki o liczbach dowiedziałam się, że w centrum Budapesztu (Węgry) znajduje się pomnik zera. Liczba 0 oznacza początek wszystkich dróg na Węgrzech. Odległość od tego pomnika jest zniesiona w kraju. Zero to jedyna liczba, której postawiono pomnik.
Spacerując po Moskwie można zobaczyć brązowy znak zerowego kilometra rosyjskich dróg.
Codziennie w pobliżu pomnika gromadzi się wiele osób, które chcą nie tylko popatrzeć, ale także złożyć życzenia. Trzeba stanąć na kilometrze zerowym, tyłem do Bramy Zmartwychwstania, pomyśleć życzenie i rzucić monetę przez ramię.
Tylko cyfrę 0 zapisuje się dokładnie w taki sam sposób, jak jedną z liter - czyli jak literę O. Zero bez tego drążka było albo cyfrą, albo literą. Dlatego czasami zaczęto mówić „zero bez kija”.
Gest dłoni reprezentujący cyfrę 0 w krajach anglojęzycznych oznacza „wszystko w porządku”, „wszystko w porządku”, „wszystko w porządku”.
Nie ma roku zerowego. Na przykład 2 pne, 1 pne, potem natychmiast 1 AD, 2 AD.
W kulturze plemienia Majów zero istniało całkiem realnie - w postaci pustej muszli. W kalendarzu Majów miesiąc zaczynał się nie od pierwszego, ale od dnia zerowego „Ahau”. Zero było rozumiane nie jako „dziurka po pączku”, ale jako znak nieskończoności, „początek” i „pierwsza przyczyna”.
Największą liczbą jest centylion. Zawiera 600 zer po jedynce.
Zero to jedyna cyfra, której nie można przedstawić za pomocą cyfr rzymskich.
3. ZERO W OCZACH STUDENTÓW.
Kolejną częścią badania jest ankieta wśród kolegów i koleżanek z klasy na temat liczby 0.
Opracowaliśmy ankietę - ankietę:
1. Czy znasz cyfrę 0:
A) tak b) nie
3. Jak układasz liczby?
A) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
B) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
A) tak b) nie
7. Jaki numer otrzymamy?
Odpowiedzi na pytania znajdują się w tabeli. W badaniu wzięło udział 22 uczniów.
|
1. Czy znasz cyfrę 0: A) tak b) nie |
Tak - 22 osoby. |
|
2. Do jakiej litery przypomina cyfra 0? |
List O-22 osoby. |
|
3. Jak układasz liczby? A) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 B) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 |
|
|
4. Czy wiesz, że istnieje pomnik zera? A) tak b) nie |
|
|
5. Jaką liczbę otrzymamy, jeśli napiszemy liczbę 0 po prawej stronie liczby 1? |
Numer 10 - 22 osoby. |
|
6. Ile kątów zawiera liczba 0? |
Brak - 20 osób. 2 osoby - kilka |
|
7. Jaki numer otrzymamy? |
Odpowiedź 5 - 22 osoby. |
|
8. Czy w podręcznikach jest strona nr 0? |
Tak - 4 osoby Nie - 18 osób. |
|
9. Czy w Twoim domu jest parter? |
Tak - 3 osoby Nie - 19 osób |
|
10. Czy liczba 0 jest dla Ciebie ważna czy nie? |
Tak - 13 osób Nie - 9 osób |
Oto zdjęcia, które mówią o liczbie 0 i przeprowadzają ankietę.
Badanie wykazało, co następuje:
Wszyscy koledzy z klasy znają cyfrę 0 i dla każdego jest ona podobna do litery O;
wszyscy poprawnie dodają i odejmuje liczbę 0;
wszyscy rozumieją, że bez liczby 0 nie można uzyskać liczby 10;
większość uczniów liczy od numeru 1;
tylko 7 z 22 uczniów wie, że istnieje pomnik zera;
20 uczniów odpowiedziało poprawnie, że liczba 0 nie ma kątów;
4 uczniów na 22 uważa, że w książce są strony z numerem 0;
19 z 22 uczniów wie, że nie ma parteru;
Dla 13 uczniów z 22 liczba 0 jest liczbą ważną, dla pozostałych 9 osób – nie.
Na podstawie ankiety zdałam sobie sprawę, że nie wszyscy uczniowie kierują się otaczającymi nas liczbami, nie wszyscy rozumieją znaczenie znaczenia liczb. Po ankiecie opowiedziałem kolegom z klasy o pochodzeniu liczby zero, pomniku tej liczby i innych ciekawostkach.
WNIOSEK
Doszedłem więc do wniosku, że liczba 0 jest ważną liczbą. Bez tego nie napiszemy dziesiątek, setek, tysięcy. Nasze współczesne numery przybyły do nas z Indii przez kraje arabskie, dlatego nazywa się je arabskimi. Pochodzenie każdej z dziewięciu cyfr arabskich polega na powiązaniu liczby z liczbą kątów w jej zapisie. Bez cyfry zero nie da się zapisać ani największej, ani najmniejszej liczby. Związany z liczbą 0 ważne zasady w matematyce. Jest nawet pomnik cyfry 0, a każdy kraj ma kilometr zerowy. Badania - ankieta przeprowadzona wśród kolegów z klasy wykazała, że znają cyfrę 0, ale nie rozumieją głęboko jej roli i znaczenia w matematyce.
WYKAZ WYKORZYSTANYCH BIBLIOGRAFII
Zakharova V.V., Serova M.V. Rozwój lekcji matematyki: klasa 1.-M.: VAKO, 2014
Kalinina, Katz, Tilipman: Matematyka jest w twoich rękach. 1-4 klasy. Federalny stanowy standard edukacyjny.- M.: VAKO, 2016.
Kesselman V.S. Niezwykła historia matematyki – M.: ENAS-KNIGA, 2013
Matematyka, którą lubię - Portal edukacyjny - http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/
Portal dla dzieci, rodziców i nauczycieli - http://www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html
Feldblum B. O sprawach najważniejszych w matematyce - Leningrad: Literatura dziecięca, 1969.
Khvostin V. Matematyka. Jak zrozumiałem temat. Zadania tematyczne z matematyki. 1. klasa. Federalny stanowy standard edukacyjny. M.: Informacje o MTO, 2016.
Kholodova O. Dla młodych mądrych ludzi: Zadania rozwojowe zdolności poznawcze(6-7 lat). W 2 częściach Federalnego Państwowego Standardu Edukacyjnego - M.: ROSTkniga, 2013.
Numer 0. Materiały Wikipedii - https://ru.wikipedia.org
Temat: „Numer i cyfra 0”
Cel: zapoznanie się z liczbami i cyfrą 0.
Zadania:
1) edukacyjne:
Stworzenie podstawy motywacyjnej do zajęć edukacyjnych, pozytywnego nastawienia do lekcji i zrozumienia potrzeby uczenia się.
Rozwiń umiejętność rozpoznawania liczb w środowisku znaków.
Naucz, jak poprawnie napisać liczbę 0 i powiązać liczbę obiektów z liczbą.
2) opracowanie:
Rozwijaj umiejętność analizowania, porównywania, kontrastowania i uogólniania.
Pracuj nad poczuciem własnej wartości i właściwym zrozumieniem przyczyn sukcesów lub porażek w działaniach edukacyjnych.
Promuj niezależność w różne typy działalność.
3) edukacyjne:
- promować rozwój przyjaznych relacji, wzajemnego zrozumienia i umiejętności wzajemnej współpracy; kultywowanie zainteresowania tematem, adekwatna ocena wyników swojej pracy;
oszczędzające zdrowie:
- utrzymuj dzieci w zdrowiu, naprzemiennie różne typy działalność i aktywny wypoczynek, korzystanie z ICT, tworzenie komfortowej i pełnej zaufania atmosfery w klasie.
Metody lekcji: wizualne, częściowo eksploracyjne, praktyczne, objaśniające i ilustracyjne, niezależna praca .
Formy lekcji: indywidualny, frontalny, zbiorowy, w parach.
Zasoby: tablica multimedialna, komputer, prezentacja Power Point, wizualizacje i konspekty, zeszyt ćwiczeń do podręcznika dla klasy 1 „Matematyka” część 1.
Postęp lekcji
1. Moment organizacyjny.
Cel:Organizuj uwagę uczniów i dbaj o pozytywne nastawienie do lekcji.
Wszyscy razem przyszliśmy na zajęcia.
Mamy matematykę.
Zwracasz się do sąsiada
I uśmiechajcie się do siebie.
Życzę wszystkim powodzenia,
Tylko w ten sposób, a nie inaczej.
Uśmiechajmy się do gości. Cieszę się, że znowu widzę Wasze twarze, Wasze uśmiechy i myślę, że lekcja przyniesie nam wszystkim radość komunikowania się ze sobą. Wiele się nauczysz i wiele się nauczysz.
Ci, którzy są gotowi do pracy, chcą nauczyć się na zajęciach czegoś nowego i ciekawego – okazują uśmiechniętą buźkę.
2. Podaj temat i cel lekcji.
Cel:
Przygotowanie uczniów do odbioru nowego materiału w oparciu o starą wiedzę.
- Dziś na lekcji ty i ja nie tylko będziemy liczyć i decydować - pojedziemy w podróż. Ale samotne podróżowanie jest nudne i nieciekawe, dlatego musisz zabrać ze sobą przyjaciół. Po co? Ale o tym, kogo zabierzemy w podróż, dowiesz się, wykonując zadanie.
Nazwij figury geometryczne.
Jak można je nazwać jednym słowem?
Jakie inne kształty geometryczne znasz?
Posłuchaj zagadki. O kogo chodzi? Jaki figura geometryczna Wydaje się?
Zrobili go z mąki,
Potem wsadzili mnie do piekarnika,
Relaksował się przy oknie,
Toczone wzdłuż ścieżki.
Kto to jest? KOLOBOK
- Jak zaczyna się bajka?
Kolobok opuścił dziadków i udał się w podróż.
Ścieżka prowadzi nas pod górę, ale górka nie jest łatwa - jest numeryczna, wejdziemy na górkę numeryczną i zejdziemy w dół. (Licz do przodu i do tyłu od 1 do 10)
2. Aktualizowanie wiedzy.
Cel:Kontynuowanie pomyślnego zdobywania nowej wiedzy lub działań edukacyjnych.
Kogo spotkałeś jako pierwszego?(zając)
A Zając mówi:
Pamiętaj o wszystkim bez liczenie ustne
Żadna praca nie ustąpi.
Jeśli rozwiążesz problem,
Kocham Cię bez kary
Przygotuję Cię na podróż
A ja cię uwolnię.
A jeśli nie rozwiążesz moich problemów,
Powodzenia!
Chłopaki, musimy szybko uratować Koloboka,
Pomóż mu uciec przed króliczkiem.
Pomóżmy Kolobokowi rozwiązać problemy Zaiki.
Powtórzenie kompozycji liczb „Osiedleni w domach”(przy tablicy)
I w tym czasie rozwiążemy problemy (fan liczb).
Poprzedni numer numer 4? (3)
Czy następny numer to 1? (2)
Zwiększ 3 o 1 (4)
Zmniejsz 4 o 3 (1)
Suma liczb 1 i 4 (5)
Minuenda 3, odejmowanie 1, wartość różnicy (2)
Vaska – sprytny rybak –
Łapie ryby na haczyk.
Złapał trzy o świcie,
I jeden wieczorem.
Policz wszystkie ryby
I daj mi teraz odpowiedź (4)
Raz, dwa, trzy, cztery, pięć...
Możesz dać trzy na śniadanie.
Jeśli dasz trzy na śniadanie,
Nie będzie ich już 5. (2)
Mysz szła ścieżką,
Niosła dziewięć ziaren.
Dałem cztery ptakowi,
Ile włożyłem do koszyka? ?(5)
W pobliżu świerku rosło pięć grzybów.
Dwie z nich zostały zjedzone przez małe wiewiórki.
Powiedz mi teraz, przyjacielu,
Ile będzie grzybów? (3)
Dobrze zrobiony! Sprostaliśmy zadaniom Zaiki!
Wilk:
Nie spiesz się ze swoją piosenką, Kolobochek,
Będzie lepiej, jeśli rozwiążesz problem za mnie.
Jeśli zdecydujesz
Wtedy możesz śmiało biegać.
Na tablicy:
Ile piłek 
?
Jakiej liczby używamy do oznaczenia tej liczby elementów?
Dwa pękły. Ile zostało? Jak zapisać to jako wyrażenie? 3-2=1
Wybuchnij ponownie, ile jeszcze zostało?
Zero to ile przedmiotów?
Jakiej liczby używamy do oznaczenia tej liczby elementów?
Wybierz zero z szeregu liczb znajdujących się na planszy.
3. Ustalenie celu lekcji. Odkrycie czegoś nowego.
Cel: Stwórz pomysły na temat tego, czego nowego nauczą się na lekcji, czego się nauczą.
Nazwij temat lekcji. (Numer i cyfra zero)
Czego nauczymy się na zajęciach? (zapoznajmy się z liczbą i liczbą 0, nauczmy się pisać cyfrę 0)
Jak wygląda cyfra 0?
Liczba taka jak litera O to zero lub nic.
Okrągłe zero jak KOLOBOK 
taki ładny
Ale to nic nie znaczy.
Mogę to nazwać piłką 
Chcesz to nazwać dziurą?
A może bajgiel, prawie okrągły, 
Na obręczy 
, podczas pełni księżyca 
,
Okrągła ziemia wygląda jak zero 
i słońce jest wysoko 
Ale nie będziemy go nazywać jak
To się nazywa...zero.
Zero pojawiło się w Indiach, zostało oznaczone kółkiem i nazwano „sifr”. Kilka wieków później nadano mu nazwę „zero”, co oznacza „nic”.
Zero to jedyna liczba, której pomnik postawiono na Węgrzech, w centrum Budapesztu. Od tego pomnika mierzone są wszystkie odległości w kraju. Liczba 0 i napis „km” poniżej wskazują początek wszystkich dróg na Węgrzech.
Nasz piernikowy ludzik jest zmęczony,
Usiadł na pniu.
Nagle zrobiło mu się gorąco
Musimy na niego dmuchnąć.
4. Ćwiczenia fizyczne(w języku kazachskim)
5. Konsolidacja pierwotna. Pracuj w notatnikach.
Cel: Rozwijaj umiejętność pisania cyfry 0.
A teraz wracamy na drogę. Kolobok toczy się leśną ścieżką i spotyka go Niedźwiedź.
Nasz piernikowy ludzik się przestraszył,
Szybko wspiął się na pień.
Właśnie zacząłem śpiewać piosenkę,
Ryczmy jak niedźwiedź.
Nie śpiewaj mi, Kołoboku,
Nie mów zębami.
Lepiej się pospiesz, przyjacielu.
Napisz swój numer.
- Teraz nauczymy się pisać liczbę 0.
Otworzę notatnik i położę go pod kątem,
Nie będę ukrywał przed tobą moich przyjaciół,
Trzymam długopis w ten sposób.
Będę siedzieć prosto, nie będę się schylać,
Zabiorę się do pracy.
Z ilu elementów składa się liczba 0? (1 owal)
Zaczynamy pisać tuż pod górną częścią prawego górnego rogu, zaokrąglamy, dotykając górnej krawędzi komórki, rysujemy w dół, zaokrąglamy, dotykamy środka dolnej części komórki, zaokrąglamy i rysujemy aż do początku owalu.
Zapisz numer w zeszycie. Wybierz najładniejszą, poprawnie zapisaną liczbę i postaw pod nią kropkę.
-A teraz wracamy na drogę. Kolobok toczy się i toczy, a Lis go spotyka.
Zjem cię, Kolobok,
Ale najpierw podam Ci termin:
Żebyś mógł to zrobić w 3 minuty
Zdecyduj o wszystkim, co jest w notatniku.
Pracujcie w parach
P.s.45 nr 2
6. Ćwiczenia fizyczne.
Filiżanka z czajnikiem,
Czajniczek z pokrywką,
Pokrywka z otworem
Para z otworu. (Pokaż rękami.)
-
Czy zauważyłeś coś? (Właśnie symulowaliśmy liczbę 0 za pomocą palców.)
Modelowanie.
- Zasymulujmy tę figurę za pomocą wątku.
7. Opanowanie nowego teoretycznego materiału edukacyjnego.
Cel: Rozwój umiejętności rozpoznawania cyfry 0.
Praca z podręcznika s. 56
Pomóż małemu wielbłądkowi znaleźć miejsce na zero.
Gdzie jest zero na osi liczbowej?
Na osi liczbowej ZERO zawsze pojawia się na początku wszystkich liczb.
Co możesz powiedzieć o 0 w porównaniu z innymi liczbami?
Czy 0 jest liczbą naturalną? (nie) Dlaczego? (N liczby naturalne uzyskiwane podczas liczenia obiektów.)
8. Uogólnienie zdobytej wiedzy.
Cel: Wzmacniaj, powtarzaj, kontynuuj tworzenie UUD.
„Zabawne pytania” czekają na Ciebie (jednocześnie).
Ile palców jest na 1 ręce?
Ile jabłek jest na dębie?
Ile nóg ma człowiek? Od węża?
Ilu dziadków jest w naszej klasie?
Niezależna praca.
Jeśli wykonamy zadanie, lis wypuści KOLOBOK.
Karty (sprawdź SLAJD)
9. Podsumowanie. Odbicie.
Cel: Podsumuj materiał poznany na lekcji, sprawdź poziom opanowania materiału.
Cóż, Lis będzie musiał wypuścić Koloboka - w końcu „doskonale” rozwiązał wszystkie zadania. Jak mu w tym pomogliście?
Pomyśleliśmy, zdecydowaliśmy, uzasadniliśmy.
Jaki numer spotkaliście?
Co oznacza liczba zero? (Nic, wcale.)
Oceń swoją pracę.
Zielone zero - wszystko się udało.
Żółte zero – były drobne trudności.
Czerwone zero – było trudno.
Dobrze zrobiony! Dziękuję za pracę.
Możesz to odwrócić
Opuść głowę
Liczba nadal będzie taka sama
Czy to prawda, powiedz mi?
Liczba taka jak litera O -
To jest zero albo nic.
Okrągłe zero jest takie piękne
Ale to nic nie znaczy!
(S. Marszak)
Mogę to nazwać piłką
Chcesz to nazwać dziurą?
A może bajgiel,
Prawie okrągły.
Ale jakkolwiek to nazwiemy,
To się nazywa zero!
(F. Daglarja)
To nie wygląda na nikiel
Nie wygląda jak bajgiel
Jest okrągły, ale nie jest głupcem,
Z dziurą, ale nie z pączkiem!
(E. Aleksandrowa)
MAŁA HISTORIA
Oto, spójrz na to - 0. Nazywa się zero lub zero i oznacza „nic”. Dodaj zero do pięciu, a otrzymasz tę samą piątkę. Przecież nic nie dodaliśmy do tej liczby, więc pozostała niezmieniona. Odejmij zero od sześciu, a otrzymasz ponownie sześć. Wydawałoby się, że nie ma nic do powiedzenia na ten temat: zero i zero są puste. Nie bez powodu bezwartościową osobę nazywa się „zerem bez kija”.
Oznacza to, niektórzy pomyślą, że zero to zupełnie błaha liczba, z której można łatwo zrezygnować. Ale to wcale nie jest prawdą.
Jeśli się temu przyjrzeć, okazuje się, że zero jest bardzo ważną osobą. Jak napisać 10, 100, 1 000 000, jeśli nie istnieje? Jak napisać 102 lub 1905, jeśli nie wstawisz magicznego koła między liczbami? Wynik wyniesie 12,195, ale wcale nie tyle, ile potrzeba. Jedna męka!
W ten sposób ludzie cierpieli przez wiele stuleci. Aby liczby wypadły poprawnie, czyli wyszło dokładnie 102, 1905, a nie 12 i 195, trzeba było je zapisać na specjalnej tablicy graficznej – liczydle. Były komórki osobno dla milionów, osobno dla setek i dziesiątek tysięcy, tylko dla tysięcy, tylko dla setek, dziesiątek i wreszcie dla jednostek. Jednym słowem liczydło było wówczas czymś w rodzaju dzisiejszego liczydła, tyle że bez nasion. Na każdej kolumnie liczydła umieszczono okrąg z wymaganą liczbą, a miejsce zerowe pozostawiono puste. Potem zaczęli zakrywać tę pustą przestrzeń pustym kołem. Tak narodziło się nasze zero. Na pamiątkę liczydła pozostało jak koło.
Uważa się, że po raz pierwszy zaczęto oznaczać zero w ten sposób w Indiach, ale niektórzy naukowcy uważają, że zero pojawiło się jeszcze wcześniej, wśród Babilończyków. Ale wszędzie było to wyznaczone i nazwane kołem. Na języku Starożytne Indie„koło” - „sunya”. Arabowie przetłumaczyli to słowo na swój język, a nasze zero zaczęto nazywać „sifr”. Czy wam to czegoś nie przypomina? Prawidłowy! „Sifr” - „cyfra”.
Tak się po prostu złożyło Arabskie imię zero – ten najmłodszy z cyfrowej rodziny – jest od tego czasu nazywany wszystkimi swoimi braćmi i siostrami. Teraz wszystkie są liczbami: 0 to liczba, 5 to liczba, 6 to liczba, a 9 to także liczba. A samo słowo „zero” powstało później (z łac zero- Nic).
Co dziwne, „nic” jest najważniejszą liczbą w naszym systemie liczenia! Wydawałoby się, że jest pustka, powietrze - i jaka moc! W końcu zero nic nie znaczy tylko wtedy, gdy znajduje się na lewo od liczby. Ale gdy tylko stanie po prawej stronie, liczba natychmiast wzrasta dziesięciokrotnie. Od zera możesz spodziewać się wszelkiego rodzaju sztuczek. Śpiewają o nim nawet piosenki w labiryncie liczb:
Ludzie mówią:
„Nie żartuj z ogniem!”
I mówimy:
„Nie żartuj z zerem!”
Zero w rezerwie
Setki sztuczek i dowcipów,
Trzeba go mieć na oku
Tak, oko!
(O żartach zera możesz przeczytać w książce E. Aleksandrowa i V. Levshina „W labiryncie liczb”).
Liczba ta ma jeszcze jedno ważne znaczenie. Zwykle myślimy, że zero pojawia się na początku serii liczb i że każda liczba (jeden, dwa, trzy itd.) będzie większa od zera. Jednak spójrz na termometr. Tutaj zero jest umieszczane pomiędzy dwoma rzędami liczb, które biegną od niego w górę i w dół. Liczby wskazujące stopnie ciepła rosną, a stopnie zimna maleją. W przypadku liczb znajdujących się powyżej zera mówimy: „Powyżej zera”. A o liczbach poniżej zera: „Poniżej zera”. Co oznacza „poniżej”? Czyli mniej niż zero? Ale jak liczba może być mniejsza od zera? Okazuje się, że można. Liczby takie nazywane są ujemnymi. Aby je odróżnić liczby dodatnie; znajdujące się powyżej zera, matematycy stawiają przed nimi znak minus. Na przykład liczbę -3 odczytuje się jako „minus trzy”. I wszyscy rozumieją, że jest to liczba ujemna. Zatem zero jest jak filar graniczny pomiędzy dwoma nieskończonymi szeregami liczb: dodatnim i ujemnym. Być może zgodzisz się, że liczba zerowa jest ważnym wynalazkiem starożytnych matematyków.
ŚMIESZNE WIERSZE
To jest zero - albo nic.
Posłuchaj opowieści o nim.
Powiedział wesoły okrągły zero
Do sąsiedniej jednostki:
- Z tobą obok mnie, pozwól mi
Stań na mojej stronie!
Przyjrzała mu się
Z gniewnym, dumnym spojrzeniem:
- Ty, zero, nie jesteś nic wart.
Nie stój obok mnie!
Zero odpowiedział: - Przyznaję,
Że nie jestem nic wart
Ale możesz zostać dziesiątką
Jeśli jestem z tobą.
Jesteś teraz taki samotny
Mały i cienki
Ale będziesz dziesięć razy większy
Kiedy stoję po prawej stronie.
Na próżno myślą, że jest zero
Odgrywa małą rolę.
Zamienimy dwa na dwadzieścia.
Z trójek i czwórek
Możemy, jeśli chcemy
Zrób trzydzieści, czterdzieści.
Niech mówią, że jesteśmy niczym -
Z dwoma zerami razem
Z jednego wynika sto,
Z dwóch - aż dwieście!
(S. Marszak)
Zero na miejscu na pustym
Jak wiadomo, postawili
Tylko on, z tym wszystkim
Nie puste miejsce.
Kiedy dodajesz zero do liczby
Albo odbierzesz mu to,
W odpowiedzi natychmiast otrzymasz
Znowu ten sam numer.
Znajdując się jako mnożnik wśród liczb,
Natychmiast redukuje wszystkich do zera,
A zatem w pracy
Jeden za wszystkich niesie odpowiedź.
Zero bez kija jest pustym miejscem.
Pamiętaj, że zasada jest prosta.
Zero - król, jeśli kij jest po lewej stronie
Ona stanie obok ciebie jak królowa.
(M. Plyatskovsky)
Skacz i skacz,
Skacz i skacz -
bułka się zwinęła
okrągły i rumiany,
prosto na polanę.
Piernikowy ludzik dla nas
Rysować,
Jak zero w notesie
Pisać.
Tak, tylko zero
Nie bułka,
Ale on jest po prostu
Puste koło.
A to oznacza tę liczbę
Że tu nic nie ma.
A zwierzęta zjadły bułkę.
To jest to
Zero to okrąg.
(V. Bakaldin)
I
Rezygnacja ze wszystkiego,
Wziąłem to
Odrobiłem zadanie domowe uczciwie
Zrobiłem to bez wysiłku!
No to co?
Nie ma sensu!
Więc nikt
Nie zapytałem!
(B. Zachoder)
CZYTAJMY WSPÓLNIE
OPOWIEŚĆ O ZERA
Mieszkał tam Null. Na początku był mały, bardzo mały, jak ziarnko maku. Zero nigdy nie odmówił owsianki z semoliny i wyrósł duży i duży. Liczby 1, 4, 7, cienkie i kanciaste, zazdrościł Zero. Był taki okrągły i imponujący.
Aby być jego przywódcą, prorokowali wokół niego.
A Null nadął się i nadął jak indyk.
Jakoś postawili Zero przed dwójką, trójką i piątką, a nawet oddzielili je przecinkiem, aby podkreślić jego ekskluzywność. No to co? Rozmiar liczb nagle zmniejszył się dziesięciokrotnie! Umieszczają zero przed innymi liczbami - to samo. Wszyscy są zaskoczeni. Niektórzy nawet zaczęli mówić, że Zero ma tylko wygląd, ale nie ma treści
Zero to usłyszał i posmutniał... Ale smutek nie pomaga w kłopotach. Trzeba było coś zrobić, Null przeciągnął się, stanął na palcach, przykucnął, położył się na boku, ale efekt był wciąż ten sam.
Teraz Null z zazdrością patrzył na inne liczby: choć z wyglądu niepozorne, każda coś znaczyła. Niektórym udało się urosnąć do kwadratu lub sześcianu, a potem stały się ważnymi ilościami.
Zero też próbowało unieść się w kwadrat, potem w sześcian, ale nic nie pomogło.
Null wędrował po świecie, nieszczęśliwy, pozbawiony środków do życia. Któregoś dnia zobaczył liczby ustawione w rzędzie, jedną po drugiej, i sięgnął po nie: był zmęczony samotnością. Zero podszedł niepostrzeżenie i stanął skromnie za wszystkimi! O cud! Natychmiast poczuł w sobie siłę, a wszystkie liczby patrzyły na niego przyjaźnie: w końcu zwiększył ich rozmiar dziesięciokrotnie.
NUMERY SPORÓW
Któregoś dnia liczby pokłóciły się z zerem:
Chociaż jesteś liczbą, nic nie znaczysz, więc uczeń bierze liczbę „dwa” i odpowiednio kładzie dwie kostki, ale bierze „zero” i nie stawia nic.
Prawda, prawda, nic” – powiedział Piątek.
Nie ma mowy, nie ma mowy, nie ma mowy” – zaczęły bełkotać liczby.
„Nic nie rozumiesz” – stwierdził Null. - Oto Jedność. Stanę obok ciebie po prawej stronie. Kim się teraz stałeś? Odpowiedź! A jeśli stanę obok ciebie po prawej stronie, Pięć, co będziesz miał na myśli?
Zero pojawiło się na prawo od liczby 5 i stało się pięcioma dziesiątkami, liczbą 50.
Zero znajdowało się po prawej stronie każdej cyfry i prosiło o nazwanie powstałej liczby.
Zwiększam każdą liczbę 10 razy, a ty nazwałeś mnie głupcem. Jak zapiszesz odpowiedź, jeśli mnie tam nie będzie, w poniższych przykładach: 5-5=... 7-7=...?
Ale liczby nadal rozpoczęły debatę:
„Liczę się bardziej niż ktokolwiek inny” – powiedziała Dziewiątka – „w końcu nie jestem Jedynką”.
Ten się roześmiał, stanął na lewo od cyfry „dziewięć” i zapytał:
Kto jest teraz większy: ty czy ja?
Podbiegła liczba „siedem” i zajęła miejsce Jednostki. Wynik był 79.
Mam siedem dziesiątek, siedemdziesiąt, wiesz?
Zatem wszystkie liczby stały się obok Dziewiątki i wszystkie okazały się większe od Dziewiątki. Dziewięć było zaskoczone i zdezorientowane.
Ale wszystko jest po prostu wyjaśnione. Najważniejszą rzeczą jest miejsce cyfr w liczbie. Dziewięć jest największa, gdy liczby żyją osobno, ale gdy stoją obok siebie, wszystko się zmienia. Jednostki zapisuje się na pierwszym miejscu od prawej strony, dziesiątki na drugim miejscu od prawej do lewej.
Wszyscy zrozumieli liczby i od tego momentu przestali się kłócić.
Dodatkowe materiały
Drodzy użytkownicy, nie zapomnijcie zostawić swoich komentarzy, recenzji i życzeń! Wszystkie materiały zostały sprawdzone programem antywirusowym.
Pomoce dydaktyczne i symulatory w sklepie internetowym Integral dla klasy I
Instrukcja obsługi Moro M.I. Instrukcja autorstwa Petersona L.G.
Liczba i cyfra 0. Wprowadzenie
Dziś znów jesteśmy w kraju „Matematyki”. Pojedziemy odwiedzić bardzo ciekawego i niezwykłego mieszkańca. I jak zawsze pomogą nam w tym rudy lis i mądry krasnoludek z „Leśnej Szkoły”. 
Najpierw spróbuj znaleźć wzór. Przyjrzyj się uważnie i policz: ile piłek jest na każdej półce? Jak myślisz, jak można zapisać, że na ostatniej półce nie ma piłek?
W kraju „Matematyka” jest mieszkaniec o imieniu ZERO. Jest to liczba specjalna, którą można zapisać jako liczbę.
Nasze ZERO nic nie znaczy.
Ale w matematyce jest to niemożliwe bez tego.
Bez tej liczby nie możemy się obejść.
Naucz się szybko pisać.
No to już napisałeś
Znajomy i gościnny owal?
Jak wygląda nasze ZERO? Spróbuj zgadnąć.
Nie ma nic prostszego: ZERO wygląda jak litera „O”.
Na pyszną jagnięcinę.
Na obręczy, którą moja siostra kręci wcześnie rano.
Pełnia księżyca wygląda jak ZERO.
Okrągła Ziemia wygląda jak ZERO.
Okrągły zegar, który wisi w pokoju mojej babci, wygląda jak ZERO.
Na piłce, która jest ulubieńcem wszystkich chłopaków.
A bułka z bajki dla dzieci, która wszystkim uciekła, wygląda jak ZERO.
A słońce powyżej jest okrągłe jak zero.
Widzicie, jaka to ważna liczba!
Na osi liczbowej ZERO zawsze pojawia się na początku wszystkich liczb.
Niektórym ZERO może wydawać się prostą liczbą,
Bez sensu, pusto.
Ale jeśli dodamy do tego dowolną liczbę po lewej stronie,
Zapiszmy zupełnie inną liczbę.
Na przykład: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Używanie cyfry zero w problemach
Sprytny krasnolud zadał Małemu Lisowi kilka problemów, ale był nimi tak zdezorientowany, że nie znał odpowiedzi. Pomóżmy mu poradzić sobie z zadaniami. No dalej, kto odpowie pierwszy?
Mały lis otrzymał zadanie zapisania wszystkich liczb w odpowiedniej kolejności. Spójrz i powiedz mi, jakie liczby przeoczył Mały Lis?
Kurczaki dziobały zboże na klepisku. Jeden uciekł, dwóch się ukryło, pięciu poszło do kurnika. Spójrz na zdjęcie i powiedz, ile kurczaków zostało?
Masza zebrała 5 kurków, 5 grzybów miodowych i borowik. Usiadła na pniu drzewa, żeby trochę odpocząć. I skoczył i zeskoczył z brzozy, ruda wiewiórka zeszła, znalazła się w pobliżu kosza i ukradła 3 grzyby. A za nią jeż, zabierając na grzbiet trzy kurki i grzyby miodowe, szybko pobiegł do dziury. Po odpoczynku Masza zajrzała do kosza i była trochę zdezorientowana. Powiedz jej szybko, ile grzybów zostało?
Petya miał 3 fioletowe kwadraty i 5 żółtych. Wziął farby i pomalował te 8 kwadratów zielony. Ile żółtych i fioletowych kwadratów zostało Petyi?
Zapiszmy rozwiązanie tego problemu w liczbach.
Vera miała 9 gości na urodziny. Tort pokrojono na 9 kawałków i rozdano gościom. Ile kawałków ciasta zostało na talerzu?
Jeśli odejmiesz tę samą liczbę od liczby, zawsze otrzymasz ZERO.
Dzisiaj na zajęciach poznaliście specjalną liczbę 0.
Zapamiętaj ją i zaprzyjaźnij się z nią.
Będzie Ci bardzo przydatny na drodze do wiedzy w kraju „Matematyki”.
I teraz dzwoni dzwonek, co oznacza koniec lekcji.