Która oś nazywa się osią odciętych, a osią rzędnych. Prostokątny układ współrzędnych. Istnieją również problemy z określeniem długości odcinka
ROZDZIAŁ VIII
WSPÓŁRZĘDNE I PROSTA GRAFIKA
§ 41. Osie współrzędnych. Odcięta i rzędna punktu na płaszczyźnie.
1258. Skonstruuj prostokątny układ współrzędnych i zaznacz punkty o następujących współrzędnych:
1) X = 5, Na = 3; 2) X = - 4, Na = 6;
3) X = - 3, Na =- 4; 4) X = 5, y = -2.
1259. Konstruuj punkty o następujących współrzędnych:
1) X = 8 1 / 2 , Na = - 5 1 / 2 2) X = - 6,5, Na = 4,5;
3) X = -2,8, Na =-3,2; 4) X = 7,3, Na =8,4;
5) A (-3 3/4; 5 1/2); „6) V (-0,8; - l.4). ,
1260. 1) Korzystając z tych współrzędnych skonstruuj punkty i wskaż, w jakich warunkach te punkty znajdują się na osi X -ov lub na osi Y -S.
1) X = 4, Na = 0;
2) X =- 2, Na = 0\
3) X = 0, Na = 3;
4) X = 0, Na =-4;
5) X = 0, Na = 0.
2) Ustal i zapisz współrzędne każdego punktu wskazanego na rysunku 35.
1261. Skonstruuj linię prostą łączącą dwa punkty o współrzędnych:
1) A(5; 4) i B (-3;-2); 2) C (-4; 2) i D (5; - 3).
1262. 1) Skonstruuj trójkąt, korzystając ze współrzędnych jego wierzchołków A, B i C:
A (4; 5); B (8; 2); C (- 6; 3).
2) Skonstruuj czworobok według współrzędnych jego wierzchołków A, B, C i D:
A (- 3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).
1263. 1) Biorąc pod uwagę punkt A (4; 6). Skonstruuj punkt B symetrycznie do punktu A względem osi x OH i znajdź współrzędne tego punktu.
2) Skonstruuj jeszcze kilka punktów położonych symetrycznie względem osi x.
3) Pokaż, że jeśli punkty A i B są symetryczne względem osi odciętych, to ich odcięte są równe, a ich rzędne różnią się jedynie znakami.
1264. 1) Skonstruuj punkt A(4; 6) i punkt B, symetryczne do punktu A względem osi rzędnych. Jaka jest różnica między odciętą a rzędną tych punktów?
2) Skonstruuj kilka par punktów symetrycznych względem osi rzędnych OJ , znajdź ich współrzędne i pokaż, że jeśli punkty A i B są symetryczne względem osi rzędnych, to ich rzędne są równe, a odcięte różnią się tylko znakami.
1265. 1) Skonstruuj punkt A (3; 7) i punkt B, symetryczne do punktu A względem początku układu współrzędnych. Jaka jest różnica między odciętą a rzędną tych punktów?
2) Skonstruuj kilka par punktów symetrycznych względem początku współrzędnych i pokaż, że współrzędne każdej pary takich punktów różnią się jedynie znakiem.
1266. Punkty na płaszczyźnie to:
A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); E(-1; 3).
Określ, które pary tych punktów są symetryczne względem: 1) osi odciętych; 2) osie rzędnych; 3) pochodzenie współrzędnych.
1267. 1) Skonstruuj czworobok, korzystając z następujących współrzędnych jego wierzchołków: „
A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9; 1).
Notatka. Jako jednostkę skali przyjmij 1 cm.
2) Z wierzchołka A narysuj przekątną czworoboku i mierząc bezpośrednio podstawę i wysokość powstałych trójkątów (z dokładnością do 0,1 cm), oblicz ich pole oraz pole całego czworoboku.
3) Narysuj od wierzchołka do drugiej przekątnej i ponownie znajdź pole czworoboku, wykonując odpowiednie pomiary i obliczenia.
4) Oblicz średnią arytmetyczną obu uzyskanych wyników i zaokrąglij odpowiedź do dwóch cyfr znaczących.
5) Znajdź błędy bezwzględne i względne wynikowej odpowiedzi, wiedząc, że powierzchnia tego czworoboku wynosi 28 cm 2 .
1268. Wyniki pomiarów temperatury powietrza w ciągu dnia zestawiono w poniższej tabeli:
1) Korzystając z danych z tabeli, sporządź wykres zmian temperatury powietrza w ciągu dnia.
2) Określ temperaturę powietrza zgodnie z harmonogramem: o godzinie 3; o godzinie 9; o godzinie 13; o godzinie 21
3) Znajdź na wykresie, w jakim czasie temperatura powietrza była równa: -1°; -4°; + 2°; +5°.
4) Ustal na podstawie wykresu, w jakim okresie temperatura wzrosła, a kiedy spadła.
5) Znajdź na wykresie, kiedy w ciągu dnia temperatura była najwyższa, a kiedy najniższa.
1269. Gdy ciało spada swobodnie, prędkość w dowolnym momencie określa wzór v = gt , Gdzie w - prędkość w metrach na sekundę, G ≈ 9,81 m/sek 2 , T - czas w sekundach.
Narysuj wykres zmian prędkości spadającego ciała w zależności od czasu upadku.
1270. Z obserwacji zmian temperatury wody wraz ze wzrostem głębokości w równikowym Pacyfiku uzyskano następujące dane:
1) Narysuj wykres zmian temperatury wody wraz ze zmianami głębokości.
2) Określ, na jakiej głębokości temperatura wody spada najszybciej? najwolniejszy?
1271. Gdy rozpoczęło się ogrzewanie, woda w bojlerze miała temperaturę 8°C. Po podgrzaniu temperatura wody wzrastała o 2° co minutę.
1).Napisz wzór wyrażający zmianę temperatury wody w zależności od czasu T podgrzewanie go.
2) Zrób tabelę wartości Na przez czas od 1 minuty do 10 minut.
3) Sporządź wykres zmian temperatury wody w zależności od zmian czasu ogrzewania
4) Znajdź na wykresie z dokładnością do 1: temperaturę wody po 14 minutach od podgrzania; Po ilu minutach od rozpoczęcia ogrzewania temperatura wody osiągnie 20°? 35°? Sprawdź, obliczając za pomocą wzoru.
odcięta- odcinek) punktu A jest współrzędną tego punktu na osi X’X w prostokątnym układzie współrzędnych. Odcięta punktu A jest równa długości odcinka OB (patrz rys. 1). Jeżeli punkt B należy do dodatniej półosi OX, to odcięta ma wartość dodatnią. Jeżeli punkt B należy do ujemnej półosi X'O, to odcięta ma wartość ujemną. Jeżeli punkt A leży na osi Y’Y, to jego odcięta wynosi zero.W prostokątnym układzie współrzędnych oś X'X nazywana jest „osią x”.
Pisownia
Proszę zwrócić uwagę na pisownię: Ab Z cissa, ale nie odcięta i nie odcięta.
Zobacz także
Fundacja Wikimedia.
2010.
Zobacz, czym jest „oś X” w innych słownikach: oś odciętych - Oś pozioma w kartezjańskim układzie współrzędnych.
Zobacz, czym jest „oś X” w innych słownikach: Tematy informatyka ogólnie EN oś odcięta oś pozioma oś X …
Zobacz, czym jest „oś X” w innych słownikach: Przewodnik tłumacza technicznego
- abscisių ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. oś odciętej vok. Abszissenachse, f rus. oś odciętych, f pranc. ax d odcięte, m … Automatikos terminų žodynas
- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. oś odciętej vok. Abszissenachse, f rus. oś odciętych, f pranc. axe d'abscisses, m ... Fizikos terminų žodynas Oś (słowo „oś” pochodzi od staroruskiego „awn” - długi wąs na plewach każdego ziarna kolczastych roślin lub sierści w produkcie futrzanym) koncepcja pewnej centralnej linii prostej, w tym wyimaginowanej linii prostej ( linia): W technologii: ... ... Wikipedia OŚ
- (1) w mechanice stosowanej, pręt wsparty na podporach i podtrzymujący obracające się części maszyn (koła samochodowe) lub mechanizmy (przekładnie zegarowe). W przeciwieństwie do (patrz) O. nie przenosi użytecznego momentu obrotowego (patrz (5)), ale działa w ... ... Wielka encyklopedia politechniczna definicja
- 2.7 definicja: Proces przeprowadzenia szeregu operacji, regulowanych w dokumencie metody badawczej, w wyniku których otrzymuje się jedną wartość. Źródło …
Słownik-podręcznik terminów dokumentacji normatywnej i technicznej - (z greckiego rotacji στροφή) krzywa algebraiczna trzeciego rzędu. Jest zbudowany w następujący sposób (patrz ryc. 1): Ryc. 1... Wikipedia
Ryż. 1. Budowa cissoidy. Niebieskie i czerwone linie gałęzi cissoidy. Cissoida Dioklesa jest płaską krzywą algebraiczną trzeciego rzędu. W kartezjańskim układzie współrzędnych, gdzie oś x jest skierowana wzdłuż… Wikipedii
Cissoida Dioklesa jest płaską krzywą algebraiczną trzeciego rzędu. W kartezjańskim układzie współrzędnych, gdzie oś odciętych przebiega wzdłuż OX, a oś rzędnych wzdłuż OY, na odcinku OA = 2a, podobnie jak na średnicy, konstruowany jest okrąg pomocniczy. W punkcie A przeprowadza się... ...Wikipedię
Osie X i Y są odwiecznym problemem zarówno dla studentów, jak i studentów. Nazwy osi oparte na zmiennych x i y są znacznie łatwiejsze do zapamiętania, dlatego wszyscy są przyzwyczajeni do ich używania. Dlaczego warto znać oryginalne nazwy i skąd wzięła się koncepcja rzędnych, omówimy poniżej.
Kartezjański układ współrzędnych
Rene Descartes zasłynął dzięki wielu odkryciom naukowym, pomimo wszelkiego rodzaju prześladowań ze strony szalejącej Inkwizycji. Ale w umysłach wielu, wielu pokoleń potomków pozostał jako wynalazca kartezjańskiego lub prostokątnego układu współrzędnych.
Prostokątny układ współrzędnych jest dziś używany wszędzie: w radarach, do ustawiania sprzętu oświetleniowego, w optyce - prawie żadna branża nie może obejść się bez zastosowania tak wygodnego systemu.
System Kartezjusza składa się z dwóch wzajemnie prostopadłych linii. Każdy układ współrzędnych musi mieć:
- Początek odliczania.
- Pojedyncze segmenty.
- Kierunek osi.
Segmenty jednostek na różnych osiach mogą się różnić. Rozmiar segmentu dobierany jest zgodnie ze znakami, które mają zostać naniesione.
Osie współrzędnych
Podstawą układu są osie współrzędnych. Aby znaleźć współrzędne punktu, musisz upuścić prostopadłe do każdej z osi. Odcinki zawarte pomiędzy punktem raportowania a punktem przecięcia osi z prostopadłą nazywane są rzutami punktu na oś. Rozmiar tych rzutów, wyrażony w odcinkach jednostkowych, to współrzędne punktu.
Tradycyjnie osie nazywane są zmiennymi x i y. Wynika to z tradycyjnego zapisu funkcji, które często przenoszone są na oś współrzędnych w postaci wykresów. Na przykład funkcja y=x+3 jest linią prostą. Jednocześnie od razu staje się jasne, że jeśli zamiast x zastąpimy dowolną liczbę, można otrzymać odpowiednią wartość y. W ten sposób obliczane są współrzędne punktu na wykresie.
W rzeczywistości osie można nazwać, jak chcesz. To zależy tylko od ucznia, rozwiązanie problemu. Nazwy odciętych i rzędnych są zawsze zachowywane.
Jeśli mówimy krótko o osi Y, to jest to oś Y. Oś ta odpowiada za ruchy pionowe. Jeśli punkt podnosi się lub opada, można to śledzić poprzez zmianę rzędnej. Ordynacja jest tłumaczona jako porządek.
Oś odciętych nazywana jest osią x. Odpowiada za śledzenie poziomych ruchów punktu. W tłumaczeniu z łaciny „odcięta” jest tłumaczona jako „segment”.
Jeśli skorzystamy z tłumaczenia, możemy powiedzieć tak: aby zaznaczyć punkt w układzie współrzędnych, należy odłożyć poziomy odcinek równy odciętej i podnieść ten punkt o kilka rzędów wielkości w górę rzędnej. Ułatwia to zapamiętanie prawidłowych nazw osi.
Czego się nauczyliśmy?
Rozmawialiśmy o kartezjańskim układzie współrzędnych. Dowiedzieliśmy się, dlaczego należy używać poprawnych nazw osi. Rozmawialiśmy o tym, czym jest odcięta i rzędna. Dowiedzieliśmy się, dlaczego osie są najczęściej oznaczane jako x i y. Powiedzieli, że tradycyjne oznaczenie można w każdej chwili zastąpić.
Testuj w temacie
Ocena artykułu
Średnia ocena: 4.6. Łączna liczba otrzymanych ocen: 166.
Która ćwiartka to każdy punkt w: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Karta 1.
Autotest: 1. Dwie proste tworzące przy przecięciu kąty proste... 2. Płaszczyzna, na której wybierany jest układ współrzędnych... 3. Linia współrzędnych y Dwie prostopadłe linie współrzędnych x i y, które przecinają się w początku - punkt O,... 5. Linie współrzędnych proste x... ... nazywane są prostopadłymi. ... zwaną płaszczyzną współrzędnych. ...nazywana jest osią Y. ...nazywa się układem współrzędnych na płaszczyźnie. ... zwaną osią odciętych. Karta 3.
Wycieczka do zoo. Wycieczka do zoo. Skonstruuj figurę o podanych współrzędnych. Skonstruuj figurę o podanych współrzędnych. Znajdź zagadkę dotyczącą tego, kogo widziałeś w Zoo. Znajdź zagadkę dotyczącą tego, kogo widziałeś w Zoo. Symulator „Złów rybę” Symulator „Złów rybę”
Rzędna
Fundacja Wikimedia.
Synonimy:Zobacz, co słowo „ordynat” znajduje się w innych słownikach:
Rzędna- Kiedy dane są przedstawiane na wykresie, rzędna odpowiada informacjom zawartym na osi pionowej, czyli osi y. W badaniach eksperymentalnych wartości zmiennej zależnej umieszczane są na tej osi. Psychologia. A. Słownik... ... Świetna encyklopedia psychologiczna
- (od łacińskiego ordinatus umieszczonego w kolejności) jeden z Współrzędne kartezjańskie kropka, zwykle druga, oznaczona literą y... Wielki słownik encyklopedyczny
ORDYNACYJNY, rzędny, żeński. (łac. ordinata położone w równych odległościach) (mat.). W układzie współrzędnych geometrii analitycznej prostopadła na płaszczyźnie jest obniżana od punktu do osi odciętej. Słownik Uszakowa. D.N. Uszakow. 1935 1940... Słownik wyjaśniający Uszakowa
Rzeczownik, liczba synonimów: 1 współrzędna (4) Słownik synonimów ASIS. V.N. Trishin. 2013… Słownik synonimów
rzędna- Różnica długości geograficznej początku i końca profilu, mierzona na danej szerokości geograficznej Tematy przemysł naftowy i gazowy EN rzędnewyjazd ... - Oś pozioma w kartezjańskim układzie współrzędnych.
rzędna- W kartografii współrzędna mierzona w kierunku prostopadłym do południka osiowego... Słownik geografii
RZĘDNA- jedna z dwóch (trzech) liczb określających położenie punktu na płaszczyźnie (w przestrzeni) względem prostokątnego układu współrzędnych... OŚ
- (łac. ordinatus uporządkowany, ułożony w określonej kolejności) eom. jedna z dwóch (trzech) liczb określających położenie punktu na płaszczyźnie (w przestrzeni) względem prostokątnego układu współrzędnych. Nowy słownik obce słowa. autorstwa EdwARTA… Słownik obcych słów języka rosyjskiego
Y; I. [z łac. ordinatus zamówiony, przydzielony] Mat. Wielkość określająca położenie określonego punktu na płaszczyźnie lub w przestrzeni wzdłuż osi Y w prostokątnym układzie współrzędnych (por. odcięta, rzędna). * * * rzędna (od łac. ordinatus ... ... Słownik encyklopedyczny
rzędna- ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. ordynuj wok. Ordynacja, f rus. ordynować, f pranc. ordonnée, f … Fizikos terminų žodynas