Dwa identyczne pręty o grubości 20 cm

W zadaniu nr 5 jednolitego egzaminu państwowego z fizyki musisz wybrać prawidłowe wersje stwierdzeń charakteryzujących to lub inne zjawisko. Teoria jest podobna do innych zadań mechaniki, ale przypomnimy sobie główne punkty.

Teoria do zadania nr 5 jednolitego egzaminu państwowego z fizyki

Oscylacje

Oscylacja to wielokrotnie powtarzający się proces charakteryzujący się zmianą wartości jakiejś wielkości fizycznej wokół jej stanu równowagi.

Wahadło sprężynowe

W wahadle sprężystym siła sprężystości jest proporcjonalna do wydłużenia sprężyny F=– kx. Tutaj k- współczynnik sztywności sprężyny, który nie zależy od wielkości siły i przemieszczenia.

Maksymalne odchylenie od położenia równowagi nazywa się amplitudą. Siła sprężystości przy tym ugięciu jest maksymalna, dlatego przyspieszenie ciała jest również maksymalne. Zbliżając się do położenia równowagi, rozciąganie sprężyny maleje, co pociąga za sobą zmniejszenie przyspieszenia ciała, ponieważ zależy ono od siły sprężystości. Po osiągnięciu punktu równowagi ciało nie zatrzymuje się, chociaż w tym momencie siła i przyspieszenie wynoszą zero. Prędkość ciała w punkcie równowagi sprężyny wynosi najwyższa wartość. Pod wpływem bezwładności ciało będzie nadal przemieszczać się poza tę pozycję, odkształcając sprężynę w przeciwnym kierunku. Powstająca w tym przypadku siła sprężystości spowalnia wahadło. Jest skierowany w kierunku przeciwnym do ruchu wahadła. Po ponownym osiągnięciu amplitudy ciało zatrzymuje się, a następnie zaczyna się poruszać odwrotna strona, powtarzając wszystko opisane powyżej.

Okres oscylacji

Okres drgań takiego wahadła wyznacza się ze wzoru:

Gdzie M– masa ciała (obciążenie) na sprężynie

Energia potencjalna

Energia potencjalna jest równa iloczynowi siły i ugięcia, tj

Gdzie X– odległość od punktu, w którym znajduje się ciężar wahadła, do jego położenia równowagi

Energia kinetyczna

Energia kinetyczna zależy od prędkości wahadła i jest określona wzorem Tutaj T - masa wahadła, w- jego prędkość.

Przyspieszenie ciała

Moduł przyspieszenia na odcinku ścieżki wyznacza się ze wzoru

Gdzie w, w 0 – odpowiednio prędkość końcową i początkową ciała w określonym przedziale; T, T 0 – odpowiednio czas zakończenia i rozpoczęcia.

Impuls ciała

Pęd ciała można obliczyć ze wzoru:

Gdzie M– masa ciała, w– jego prędkość

Siła Archimedesa

Siła Archimedesa to siła, z jaką ciecz wypycha zanurzone w niej ciało. Określa się to wzorem:

F=ρ gV

Gdzie ρ – gęstość zanurzonego ciała fizycznego, G– przyspieszenie swobodnego spadania, V– objętość ciała.

Analiza typowych opcji zadań nr 5 jednolitego egzaminu państwowego z fizyki

Wersja demonstracyjna 2018

W tabeli przedstawiono dane dotyczące położenia kulki umocowanej na sprężynie i oscylującej wzdłuż osi poziomej Ox w różnym czasie.

Z poniższej listy wybierz dwa poprawne stwierdzenia i podaj ich numery:

1. Energia potencjalna sprężyny w czasie 1,0 s jest maksymalna
2. Okres drgań piłki wynosi 4,0 s
3. Energia kinetyczna piłki w czasie 2,0 s jest minimalna
4. Amplituda drgań kulki wynosi 30 mm
5. Pełny energia mechaniczna wahadła składającego się z kulki i sprężyny, w chwili minimalnej 3,0 s

Algorytm rozwiązania:

1. Przeanalizuj tabelę danych ruchu piłki.

2–6. Określ prawdziwość zdań 1–5.

7. Zapisz odpowiedź.

Rozwiązanie:

Pierwsza wersja zadania (Demidova, nr 3)

W inercjalnym układzie odniesienia ciało o masie 20 kg porusza się wzdłuż osi Wołu. Rysunek przedstawia wykres rzutu prędkości vx tego ciała w funkcji czasu t. Z poniższej listy wybierz dwa poprawne stwierdzenia opisujące ruch ciała.

1. Moduł przyspieszenia ciała w przedziale czasu od 60 do 80 s jest 3 razy większy niż moduł przyspieszenia ciała w przedziale czasu od 80 do 100 s.
2. W przedziale czasu od 80 do 100 s ciało przebyło drogę 30 m.
3. W chwili 90 s moduł wypadkowej sił działających na ciało wynosi 1,5 N.
4. W przedziale czasu od 60 do 80 s pęd ciała wzrósł o 40 kg∙m/s.
5. Energia kinetyczna ciała w przedziale czasu od 10 do 20 s wzrosła 4-krotnie.

Algorytm rozwiązania:

1. Szukamy modułu akceleracji i sprawdzamy prawdziwość pierwszego stwierdzenia.
2. Wyznaczamy drogę przebytą przez ciało w czasie wskazanym w stwierdzeniu 2 i sprawdzamy jej prawdziwość.
3. Wyznaczamy wielkość wypadkowej wszystkich sił działających na ciało.
4. Obliczamy zmianę pędu w określonym przedziale.
5. Znajdujemy energię kinetyczną na początku i na końcu podróży i porównujemy ich wartości.
6. Zapisujemy odpowiedź.

Rozwiązanie:

1. Moduł przyspieszenia w przedziale czasu od 60 do 80 s jest równy oraz w przedziale od 80 do 100 s: Jak widzimy, stwierdzenie jest błędne (ponieważ warunek mówi coś przeciwnego):

2. Wykorzystujemy właśnie znalezioną wartość przyspieszenia do obliczenia współrzędnych ciała:

To jest przebyty dystans. Stwierdzenie jest prawdziwe.

3. Wypadkowa wszystkich sił działających na dane ciało jest równa F = mam. Obliczmy to, biorąc pod uwagę, że zgodnie z warunkiem masa ciała wynosi m = 20 kg, a przyspieszenie wynosi a = 3/20. Następnie F= 20 ∙3/20 kg m/s 2 = 3 N. Stwierdzenie jest błędne.

4. Zmianę pędu wyznacza się w następujący sposób: kg∙m/s. Stwierdzenie jest nieprawidłowe. 5. Energię kinetyczną ciała w chwili 10 s określa się ze wzoru: , oraz w chwili 20 s . Znajdźmy ich stosunek: Oznacza, mi 2 =4mi 1 - ostatnie stwierdzenie jest poprawne.

Druga wersja zadania (Demidova, nr 27)

Dwa identyczne pręty o grubości 5 cm i wadze 1 kg każdy, połączone ze sobą, pływają w wodzie w taki sposób, że poziom wody znajduje się na granicy między nimi (patrz rysunek). Z poniższej listy wybierz dwa poprawne stwierdzenia i podaj ich numery.

1. Jeśli wodę zastąpimy naftą, głębokość zanurzenia prętów zmniejszy się.
2. Siła Archimedesa działająca na pręty wynosi 20 N.
3. Gęstość materiału, z którego wykonane są pręty wynosi 500 kg/m3.
4. Jeśli na górnym bloku zostanie umieszczony ładunek o masie 0,7 kg, pręty opadną.
5. Jeśli dodasz do stosu jeszcze dwa podobne pręty, głębokość jego zanurzenia wzrośnie o 10 cm.

Algorytm rozwiązania:

1. Przeanalizujmy stan problemu. Sprawdźmy poprawność pierwszego stwierdzenia.
2. Wyznaczamy siłę Archimedesa działającą na pręty. Porównujemy to z tym wskazanym w stwierdzeniu 2.
3. Znajdujemy gęstość materiału i określamy prawdziwość stwierdzenia 3.
4. Sprawdzenie prawdziwości twierdzenia 4.
5. Znalezienie prawidłowej odpowiedzi na ostatnie pytanie.
6. Zapisujemy odpowiedź.

Rozwiązanie:

WSPÓŁ , równe, jak wynika z rysunku, l 1 moment ciężkości

M = mg l - l . 1 2

przykłada się grawitację mg i obciążenie zawiesza się w odległości l 1 od lewego końca.

W stanie bez obciążenia lewy koniec drążka pod wpływem jego ciężaru i przy słabszej sile sprężystej w lewej sprężynie zwisał, a prawy unosił się, gdyż sprężyna jest tam sztywniejsza. Dlatego, aby pręt przyjął pozycję poziomą, należy zawiesić ładunek bliżej jego prawego końca. Równowaga nastąpi wtedy, gdy suma momentów obracających pręt wokół punktu zawieszenia ładunku O zgodnie z ruchem wskazówek zegara będzie równa sumie momentów sił obracających go wokół tego samego punktu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Pręt obraca się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara wokół punktu O pod wpływem grawitacji i siły F 2, równej sile sprężystości powstającej w prawej sprężynie podczas jej odkształcania. A siła F 1 obraca pręt zgodnie z ruchem wskazówek zegara, również równa sile sprężystości w lewej sprężynie. Zgodnie z zasadą momentów sił moment M siły ciężkości mg plus moment M 2 siły F 2

Moment siły jest równy iloczynowi tej siły i jej dźwigni. Ramię ciężkości mg to odległość od punktu jego przyłożenia do pręta C do punktu O, tj. długość segmentu

− 2 l , tzw

1. Mechanika

Moment siły F 2, który zgodnie z prawem Hooke'a jest równy modułowi k 2 x, gdzie x jest tym samym wydłużeniem obu sprężyn (w końcu pręt pozostał poziomy), jest równy iloczynowi tej siły i jego ramię. Ramię siły F 2 to odcinek Ob równy l - l 1. Dlatego moment siły F 2

Podstawmy prawe strony równości (2), (3) i (4) do reguły momentów (1), po czym otwierając nawiasy, znajdziemy wymaganą odległość l 1:

Otwórz nawiasy i znajdź l 1:

mgl1 − mg 2 l + k2 xl− k2 xl1 = k1 xl1 , mgl1 − xl1 (k1 + k2 ) = mg 2 l − k2 xl,

Zadanie w widok ogólny rozwiązany. Zróbmy obliczenia. 20 cm = 0,2 m.

2(3 10−2 30 0,2)

l 1 = 2(3 10−0,2(10+30) ) m = 0,8 m.

Odpowiedź: l 1 = 0,8 m.

Zadanie 72. Kula zanurzona w wodzie w jednej trzeciej swojej objętości leży na dnie naczynia i naciska na dno z siłą równą połowie ciężaru kuli. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m3. Znajdź gęstość piłki. Zaokrąglij odpowiedź do najbliższej liczby całkowitej.

Przewodnik po fizyce

Oznaczmy przez ρв gęstość wody, ρш - gęstość kuli, V -

jego objętość, P to ciężar, m to masa piłki, F ciśnienie to siła nacisku piłki na dno, F ext to siła wyporu, g to przyspieszenie

ciężar swobodnego spadania, V 1 - objętość zanurzonej części piłki.

P równa sumie siły nacisku na piłkę,

ρsh = 2 3 1000 kg/m3 = 667 kg/m3.

Odpowiedź: ρsh = 667 kg/m3.

Zadanie 73. Rtęć wlewa się do naczyń połączonych o różnych przekrojach, tak aby jej poziom znajdował się w odległości L od krawędzi naczynia (ryc. 45, a). Następnie do szerokiego naczynia po brzegi wlano wodę. Na jaką wysokość h podniósł się poziom?

H - ?

ρ 1 ρ 2

1. Mechanika

rtęć w wąskim naczyniu? Przekrój poprzeczny szerokiego naczynia jest N razy większy niż przekrój wąskiego naczynia; znane są gęstości rtęci ρ1 i wody ρ2.

Oznaczmy przez p 1 ciśnienie słupa rtęci powyżej poziomu ab, p 2 - ciśnienie słupa wody powyżej tego poziomu, ∆h - różnicę poziomów rtęci w szerokim naczyniu przed i po wlaniu do niego wody, ∆V - objętość rtęci wyciśniętej przez wodę z szerokiego naczynia, S to pole przekroju poprzecznego wąskiego naczynia, h to wysokość, na jaką podniósł się poziom rtęci w wąskim naczyniu, g to przyspieszenie swobodnego spadania.

Biorąc pod uwagę: rozwiązanie

L Zaznaczmy na ryc. 45, poziom b ab, poniżej

N którym ciecz jest jednorodna, tj. tylko poniżej-

na rtęć, a ciśnienie z góry na tym poziomie w obu naczyniach jest równe.

W wąskim naczyniu poziom ab jest dociskany od góry przez słupek rtęci o wysokości h + ∆h, gdzie ∆h jest różnicą poziomów rtęci w szerokim naczyniu przed i za

wlano do niego wodę, w wyniku czego poziom rtęci w nim spadł o ∆h, a poziom rtęci w wąskim naczyniu wzrósł o godz. W szerokim naczyniu na ten poziom od góry napiera słup wody o wysokości L + ∆h. Przyrównajmy ciśnienie słupa rtęci p 1 do ciśnienia słupa wody p 2:

p 1 = p 2,

Przewodnik po fizyce

gdzie p 1 = ρ1 g (h + ∆h) i p 2 = ρ2 g (L + ∆h).

ρ1 g (h + ∆h) = ρ2 g (L + ∆h), ρ1 (h + ∆h) = ρ2 (L + ∆h). (1)

Weźmy teraz pod uwagę, że objętość rtęci ∆V wyciśniętej przez wodę z szerokiego naczynia jest równa objętości rtęci, która z tego powodu dostała się do wąskiego naczynia. Ponieważ objętość ∆V można przedstawić jako iloczyn wysokości słupa rtęci i pola przekroju poprzecznego naczynia, to w odniesieniu do wąskiego naczynia, którego pole przekroju poprzecznego jest oznaczone przez S piszemy: ∆V = hS, a w odniesieniu do szerokiego naczynia, którego powierzchnia jest N razy większa: ∆V = ∆hNS. Wtedy hS = ∆hNS , skąd

Podstawmy (2) do (1) i określmy wymaganą wysokość h z otrzymanego wyrażenia:

1. Mechanika

Zadanie 74,4 identyczne pręty o grubości 2 cm unoszą się w wodzie. O ile zmieni się głębokość zanurzenia prętów, jeśli usuniemy jeden z górnych prętów?

Oznaczmy h – grubość pręta, ρ – gęstość wody, g – przyspieszenie swobodnego spadania, V 1 – objętość zanurzonych prętów, h 1 – głębokość zanurzenia dwóch prętów, h 2 – nowa głębokość zanurzenia 3 pręty, S - powierzchnia podstawy pręta, P 1 - ciężar jednego pręta, ∆h - zmiana głębokości zanurzenia, F ext1 - siła wyporu działająca podczas pływania wszystkich 4 prętów .

siła pchająca F ext1 = 4P 1, gdzie F ext1 = ρgV 1 = ρgh 1 S. Objętość zanurzonych dwóch prętów wynosi V 1 = h 1 S, gdzie h 1 = 2h. A więc około

ρ gh1 S = 4 Р1 .

Podobnie, gdy usuniemy jeden blok, ρgh 2 S = 3Р 1. Podzielmy te równości przez siebie:

skąd nowa głębokość zanurzenia prętów h 2 = 3 4 h 1.

W rezultacie głębokość zanurzenia prętów zmieni się na

∆h = godz. 1 – 3 4 godz. 1 = godz. 4 1,

gdzie zatem h 1 = 2h = 2 ∙ 2 cm = 4 cm

∆h = 4 4 cm = 1 cm.

Odpowiedź: ∆h = 1 cm.

Zadanie 75. WestelavvodeR 1 = 120N, inmasleR 2 = 100N. Gęstość wody wynosi ρ1 = 1000 kg/m3, a gęstość oleju ρ2 = 900 kg/m3. Znajdź gęstość ciała.

Przewodnik po fizyce

Oznaczmy przez P ciężar ciała w powietrzu, F ext1 – siłę wyporu w wodzie, ρт – gęstość ciała, V – objętość ciała, m – jego masę, g – przyspieszenie ziemskie .

Zapiszmy te wyrażenia w następujący sposób:

P1 = ρ t V g – ρ w gV lub P1 = V g (ρ t – ρ in ).

Podobnie w odniesieniu do oleju P 2 = Vg (ρт – ρм). Podzielmy teraz dwie ostatnie równości przez siebie:

ρт Р 1 – ρм Р 1 = ρт Р 2 – ρв Р 2, ρт Р 1 – ρт Р 2 = ρм Р 1 – ρв Р 2,

ρ = ρm< P 1 −ρ в2 P 2 .

t P 1 - P 2

ρ t = 900 120−− 1000 100 kg/m 3 = 400 kg/m 3. 120 100

Odpowiedź: ρt = 400 kg/m3.

Zadanie 76. Kula wykonana z materiału, którego gęstość jest n razy mniejsza niż gęstość wody, wpada do wody z wysokości H. Na jaką maksymalną głębokość zanurzy się kula?

Oznaczmy przez m masę kuli, g - przyspieszenie swobodnego spadania, h - maksymalną głębokość zanurzenia, A - pracę siły wyporu Archimedesa F ext, ρsh - gęstość piłki, V - jej objętość, ρw - gęstość wody.

H zanurzenie jest równe modułowi pracy archime-

Podstawmy prawe strony równości (2) i (3) do wzoru (1):

ρ w Vg(H + h) = ρ w gVh.

Odpowiedź: h = n H. -1 .

Zadanie 77. Legenda głosi, że król Hiero zwrócił się do wielkiego Archimedesa z prośbą o sprawdzenie, czy odlana dla niego przez rzemieślników złota korona jest solidna, czy też nie posiada w środku wnęki. Po dokonaniu niezbędnych pomiarów i obliczeń naukowiec odkrył, że wewnątrz korony znajduje się pustka o objętości 9 cm3. Aby to zrobić, Archimedes zważył koronę

Przewodnik po fizyce

V powietrze i woda. W wodzie korona ważyła 9,22 N (jednostka siły Newtona została wprowadzona znacznie później). Korzystając z obliczeń Archimedesa, oblicz, ile waży korona

V powietrze. Gęstość złota 19,3 ∙ 10 3 kg/m3, gęstość wynosi

dy 1 ∙ 103 kg/m3.

Oznaczmy przez V objętość wnęki w koronie, P 1 - ciężar korony w powietrzu, P 2 - ciężar korony w wodzie, ρsol - gęstość złota, ρv - gęstość wody, F ext – siła wyporu, g – przyspieszenie swobodnego spadania, V – objętość korony, V gold – objętość złota w koronie.

Zgodnie ze wzorem na siłę wyporu

F out = ρingV,

gdzie V jest zewnętrzną objętością korony, równą sumie objętości złota V złota i objętości wnęki V podłogi:

V = Vsol + Vpol.

Mając to na uwadze

F wysoki = ρ w g (V złoto + V piętro).

Wyraźmy teraz objętość złota w kategoriach jego masy w powietrzu. Zgodnie ze wzorem na gęstość

Problem został ogólnie rozwiązany. Zróbmy obliczenia:

Odpowiedź: P 1 = 9,82 N.

Zadanie 78. Do wody zanurza się drewnianą kostkę o krawędzi 5 cm, na którą wylewa się warstwę nafty, zrównaną z górną krawędzią sześcianu. Znajdź objętość sześcianu zanurzonego w wodzie. Gęstość drewna wynosi 960 kg/m3, gęstość nafty 800 kg/m3, gęstość wody 1000 kg/m3.

Oznaczmy l długość krawędzi sześcianu, ρd - gęstość drewna, ρв - gęstość wody, ρк - gęstość nafty, F out - siłę wyporu, m - masę sześcianu, g - przyspieszenie swobodnego spadania, F powietrze - siła ciśnienia powietrza, F in - siła nacisku wody, F k - siła ciśnienia nafty, p v - ciśnienie wody, p k - ciśnienie nafty, S - powierzchnia os-

nowacja sześcianu, V - objętość sześcianu, V zanurzenie - objętość części sześcianu zanurzonej w wodzie, h 1 - głębokość sedymentacji sześcianu

w wodzie, h 2 to głębokość osadu sześcianu w nafcie.

Rozwiązania tematyczne zadania testowe, opracowane przez Gigolo A.I. Według kompilatorów zadania w pełni odpowiadają zakresowi i tematyce Jednolitego Egzaminu Państwowego z Fizyki w 2015 roku, odzwierciedlając wszystkie aktualne zmiany wprowadzone przez ideologów Jednolitego Egzaminu Państwowego w porównaniu z latami poprzednimi.
Większość problemów zawiera dość szczegółowe rozwiązania wraz z analizą obowiązujących praw i definicji; w przypadku standardowych problemów poziomu najbardziej podstawowego zbiór przeznaczony jest przede wszystkim dla uczniów szkół średnich, którzy zamierzają opanować metody rozwiązywanie problemów w ramach nowoczesności
Ujednolicony egzamin państwowy.
Udostępnione materiały mogą być przydatne także studentom pierwszego roku studiów fizyka ogólna na poziomie uniwersyteckim w programach szkolenia technicznego, szczególnie dla studentów korespondencyjnych, gdy program jest opracowywany samodzielnie.

Przykłady.
Przedstawiono wykres przebytej drogi S punkt materialny, od czasu t. Wyznacz odstęp czasu od rozpoczęcia ruchu, w którym punkt poruszał się z prędkością v = 2,5 m/s.

Asteroida przelatuje obok Ziemi w kierunku pokazanym na rysunku.
Wektor FA pokazuje siłę przyciągania asteroidy przez Ziemię. Wzdłuż której strzałki (1, 2, 3 lub 4) skierowana jest siła działająca na Ziemię od asteroidy?

Dwa identyczne pręty o grubości h = 10 cm każdy, połączone ze sobą, unoszą się w wodzie w taki sposób, że poziom wody znajduje się na granicy między nimi. O ile wzrośnie głębokość zanurzenia stosu prętów, jeśli dodamy do niego kolejny podobny blok? Podaj odpowiedź w centymetrach.

Bezpłatne pobieranie e-book w wygodnej formie, obejrzyj i przeczytaj:
Pobierz książkę Fizyka, Rozwiązywanie problemów jednolitego egzaminu państwowego 2015, część 2, Isakov A.Ya. - fileskachat.com, szybkie i bezpłatne pobieranie.

Następujące podręczniki i książki.

1. Częstotliwość swobodnych pionowych oscylacji harmonicznych wahadła sprężynowego wynosi 4 Hz. Jaka będzie częstotliwość takich drgań wahadła, jeśli sztywność jego sprężyny zwiększy się 4-krotnie?

2. Kulka o masie 0,4 kg zawieszona na lekkiej sprężynie wykonuje drgania harmoniczne swobodne wzdłuż prostej pionowej. Jaka musi być masa kuli, aby częstotliwość jej swobodnych pionowych drgań harmonicznych na tej samej sprężynie była 2 razy większa?

3. Na nieważkiej dźwigni zawieszono ciało o masie 0,3 kg, jak pokazano na rysunku. Jaka masa musi zostać zawieszona na trzecim znaku po prawej stronie dźwigni, aby osiągnąć równowagę?

4. Dwa identyczne pręty o grubości 10 cm, połączone ze sobą, unoszą się w wodzie w taki sposób, że poziom wody znajduje się na granicy między nimi (patrz rysunek). O ile wzrośnie głębokość zanurzenia stosu prętów, jeśli dodamy do niego kolejny podobny blok?

5. Równowaga, do której zawieszone są na nitkach dwa ciała (patrz rysunek), znajduje się w równowadze. Masy ciał wynoszą odpowiednio m1 = 2 kg i m2 = 4 kg, a długość ramienia d1 = 60 cm. Jaka jest długość ramienia d2? (Wahacz i nici są uważane za nieważkie.)

6. Masa 200 g zawieszona na sprężynie wykonuje swobodne drgania pionowe z częstotliwością 4 Hz. Z jaką częstotliwością obciążenie o masie 50 g będzie wykonywać takie oscylacje, jeśli zostanie zawieszone na tej samej sprężynie?

7. Aluminiowa kostka zawieszona na nitce jest całkowicie zanurzona w wodzie i nie dotyka dna naczynia. Długość krawędzi sześcianu wynosi 10 cm. Na sześcian działa siła wyporu (Archimedesa) równa

8. Akwarium pokazane na zdjęciu było wypełnione po brzegi wodą. Znajdź siłę nacisku wody na dno akwarium, jeśli a = 20 cm. Pomiń ciśnienie atmosferyczne.

9. W tabeli przedstawiono dane dotyczące położenia kulki oscylującej wzdłuż osi Wołu. w różnych momentach.

10. Sygnał sonaru łodzi podwodnej, odbity od celu oddalonego o 3 km, został zarejestrowany 4 sekundy po wysłaniu. Częstotliwość oscylacji wibratora sonaru wynosi 10 kHz. Wyznacz długość fali dźwiękowej w wodzie.

11. Jaka jest prędkość fal dźwiękowych w ośrodku, jeśli przy częstotliwości 400 Hz długość fali wynosi λ = 4 m?

12. Przez most jadą samochód osobowy i ciężarówka. Masa samochodu osobowego wynosi m = 1000 kg. Jaka jest masa ciężarówki, jeżeli stosunek tych wartości energia potencjalna ciężarówka i samochód osobowy w stosunku do poziomu wody E1/E2 wynosi 4?

13. Na rysunku przedstawiono zależność amplitudy drgań wymuszonych wahadła w stanie ustalonym od częstotliwości siły napędowej (krzywa rezonansowa). Wyznacz amplitudę drgań tego wahadła w rezonansie.

14. Za pomocą nici uczeń zabezpieczył dźwignię. Masa ładunku zawieszonego na dźwigni wynosi 0,1 kg. Jakie jest napięcie w nici?

15. Równowaga, do której zawieszone są na nitkach dwa ciała (patrz rysunek), znajduje się w równowadze. Ile razy należy skrócić ramię d1, aby po 3-krotnym zwiększeniu masy pierwszego ciała równowaga została zachowana? (Wahacz i nici są uważane za nieważkie.)

Odpowiedzi:

1. 8. 2. 0,1. 3. 0,4. 4. 5. 5. 30. 6. 8 7. 10. 8. 320. 9. 4. 10. 15. 11. 1600.

12. 4000. 13. 10. 14. 0,6. 15. 3.

Zadanie nr 1. -1 punkt

Dwa identyczne pręty o grubości h, umieszczone jeden na drugim, unoszą się w wodzie w taki sposób, że poziom wody znajduje się na granicy między nimi (patrz rysunek). O ile zmieni się głębokość zanurzenia, jeśli do stosu zostanie dodany kolejny blok?

Rozwiązanie.

Podstawą rozwiązania jest II zasada Newtona. Na ciało działa siła ciężkości i siła Archimedesa. Ciało jest w równowadze i

W rezultacie gęstość wody jest 2 razy większa niż gęstość materiału bloku. Tym samym blok dowolnej wielkości zostanie zanurzony dokładnie w połowie: 3 pręty zostaną zanurzone na głębokość 3h/2, tj. głębokość zmieni się na h/2.

Zadanie nr 2. -2 punkty

W wyniku przejścia z jednej orbity kołowej na drugą maleje przyspieszenie dośrodkowe satelity Ziemi. Jak w wyniku tego przejścia zmienia się promień orbity satelity, prędkość jego ruchu orbitalnego i okres obiegu wokół Ziemi?

Rozwiązanie

W tym zadaniu należy również wziąć pod uwagę siły działające na ciało i zapisać II prawo Newtona, na satelitę działa siła grawitacyjna Ziemi (siły grawitacyjne pozostałych ciał). układ słoneczny– zaniedbujemy).

II zasada Newtona:

Z ostatniego wzoru rzeczywiście wynika, że ​​wraz ze spadkiem przyspieszenia promień orbity wzrasta (stała grawitacyjna i masa Ziemi są stałe).

Do analizy zmiany prędkości można wykorzystać wzór na przyspieszenie dośrodkowe:

W konsekwencji, gdy przenosi się na wyższą orbitę, prędkość satelity maleje.

Okres orbitalny satelity również wzrasta wraz ze wzrostem R:

Zadanie nr 3. –3 punkty

Kawałek lodu o temperaturze 0 o C umieszcza się w kalorymetrze z grzejnikiem elektrycznym. Aby zamienić ten lód w wodę o temperaturze 12 o C, potrzeba ilości ciepła równej 80 kJ. Jaka temperatura ustali się wewnątrz kalorymetru, jeśli lód otrzyma od grzejnika ilość ciepła równą 60 kJ? Pojemność cieplna kalorymetru i wymiana ciepła z środowisko zewnętrzne zaniedbanie.

Rozwiązanie

W tym problemie bardzo ważne jest, aby zrozumieć, że lód nie tylko się nagrzewa, ale najpierw topi się, a dopiero potem nagrzewa. Ilość ciepła wydanego na te procesy

Zadanie nr 4. -1 punkt

Rysunek przedstawia wykresy zmian temperatury czterech ciał o tej samej masie podczas pochłaniania przez nie energii. W początkowej chwili ciała były w stanie stałym. Który z wykresów odpowiada ciału stałemu o najmniejszej pojemności cieplnej? Dlaczego?

Zadanie nr 5. -1 punkt

Punkt rosy pary wodnej w pomieszczeniu wynosi 6 o C. Z balkonu wniesiono do pokoju butelkę suchej wody. Po chwili pokryła się drobnymi kropelkami wody. Dlaczego?

Rozwiązanie

Jeżeli, biorąc pod uwagę wilgotność w pomieszczeniu, temperatura na zewnątrz jest mniejsza niż 6 stopni, wówczas w pobliżu powierzchni butelki wprowadzonej do pomieszczenia para wodna ulega przesyceniu i dlatego ulega kondensacji.

Zadanie nr 6. -3 punkty

Zadanie nr 7. -1 punkt

Punkt B leży w środku odcinka AC. Naprawił opłaty punktowe+q i -2q znajdują się odpowiednio w punktach A i C (patrz rysunek). Jaki ładunek należy umieścić w punkcie C zamiast ładunku -2q, aby powstało napięcie pole elektryczne w punkcie B wzrosła 2 razy?

Zadanie nr 8. -2 punkty

Przy jednej rezystancji reostatu woltomierz wskazuje 6 V, amperomierz wskazuje 1 A (patrz rysunek). Przy innej rezystancji reostatu odczyt przyrządu wynosi 4 V i 2 A. Jaki jest opór wewnętrzny i emf źródła prądu?

Rozwiązanie

W tym przypadku woltomierz pokazuje napięcie zarówno na reostacie, jak i na źródle prądu, biorąc pod uwagę jego rezystancję wewnętrzną. Wynika to również z prawa Ohma dla pełnego obwodu.