Jambatan kabel yang paling indah 0.0061. Masalah jambatan kabel

Rumah

Vinyl

dalam talian Ujian Peperiksaan Negeri Bersatu dalam matematik 2016 Opsyen No. 13. Ujian ini mematuhi Negara Persekutuan Standard pendidikan 2016. JavaScript mesti didayakan dalam penyemak imbas anda untuk mengambil ujian. Jawapan dimasukkan dalam medan khas. Jawapannya ialah nombor bulat atau pecahan perpuluhan, contohnya: 4,25 (pembahagian pangkat sahaja dipisahkan dengan koma). Unit ukuran tidak ditulis. Selepas memasukkan jawapan tekaan, klik butang "Semak". Semasa anda menyelesaikan, anda boleh memantau bilangan mata yang dijaringkan. Semua mata tugasan diagihkan mengikut KIM.

BAHAGIAN B TUGASAN

Rajah menunjukkan purata suhu udara bulanan di Minsk bagi setiap bulan 2003. Bulan ditunjukkan secara mendatar, suhu dalam darjah Celsius ditunjukkan secara menegak. Tentukan daripada rajah berapa bulan pada tahun 2003 purata suhu adalah negatif.

tidak berkesan? Lihat jawapan Majalah automobil menentukan penarafan kereta berdasarkan penilaian keselamatan S, keselesaan C, fungsi F, kualiti Q dan reka bentuk D. Setiap penunjuk dinilai oleh pembaca majalah pada skala 5 mata. Penarafan R dikira menggunakan formula R = (3S + C + F + 2Q + D)/40. Jadual memberikan anggaran setiap penunjuk untuk tiga model kereta. Tentukan kereta yang mempunyai rating tertinggi. Sebagai tindak balas, tuliskan nilai penilaian ini.

tidak berkesan? Lihat jawapan Dalam segi tiga ABC, sudut C ialah 90°, AC = 5, cosA = 4/5. Cari ketinggian CH.

tidak berkesan? Lihat jawapan Rajah menunjukkan graf antiterbitan y = F(x) bagi beberapa fungsi y = f(x), ditakrifkan pada selang (2; 13). Dengan menggunakan rajah, tentukan bilangan penyelesaian kepada persamaan f(x) = 0 pada segmen itu.

tidak berkesan? Lihat jawapan

Jambatan Golden Gate di San Francisco dianggap sebagai salah satu jambatan yang paling terkenal di dunia. Anda sendiri mungkin pernah melihatnya dalam filem Amerika. Ia direka bentuk seperti berikut: antara dua tiang besar yang dipasang di pantai, rantai penyokong utama diregangkan, yang mana rasuk digantung secara menegak berserenjang dengan tanah. Dek jambatan pula dilekatkan pada rasuk ini. Untuk jambatan panjang, gunakan sokongan tambahan. Dalam kes ini, jambatan gantung terdiri daripada "segmen".

Rajah menunjukkan gambar rajah salah satu bahagian jambatan. Mari kita nyatakan asal koordinat pada titik pemasangan tiang, arahkan paksi Lembu di sepanjang dek jambatan, dan Oy - secara menegak di sepanjang tiang. Jarak dari tiang ke rasuk dan antara rasuk ialah 100 meter.

Tentukan panjang rasuk yang paling hampir dengan tiang jika bentuk rantai jambatan ditentukan oleh persamaan:

y=0.0061\cdot x^2-0.854\cdot x+33

di mana x dan y ialah kuantiti yang diukur dalam meter. Nyatakan jawapan anda sebagai nombor dalam meter.

Tunjukkan penyelesaian

Penyelesaian

Kedinamikan rasuk ialah koordinat y. Mengikut keadaan masalah, rasuk yang paling hampir dengan tiang terletak pada jarak 100 m darinya. Jadi kita perlu mengira nilai y pada titik x = 100. Menggantikan nilai ke dalam persamaan bentuk rantai, kita dapat:

y=0.0061\cdot 100^2-0.854\cdot 100+33

y=61-85.4+33

y = 8.6

Ini bermakna panjang rasuk yang paling hampir dengan tiang ialah 8.6 meter.

Jambatan yang paling indah adalah penginapan kabel. Tiang menegak disambungkan oleh rantai kendur yang besar. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Rajah menunjukkan gambar rajah satu jambatan kabel. Mari kita perkenalkan sistem koordinat: paksi Oy akan diarahkan secara menegak di sepanjang salah satu tiang, dan paksi Lembu akan diarahkan di sepanjang dek jambatan, seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan:

di mana dan diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 100 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian masalah

Pelajaran ini menunjukkan penyelesaian kepada masalah yang menarik dan asli tentang jambatan kabel. Dalam kes penggunaan keputusan ini sebagai contoh untuk menyelesaikan masalah B12, persediaan untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu akan menjadi lebih berjaya dan cekap.

Angka tersebut jelas menunjukkan keadaan masalah. Untuk penyelesaian yang berjaya, anda perlu memahami definisi - kabel, tiang, rantai. Garis sepanjang rantaian melorot, walaupun ia kelihatan seperti parabola, sebenarnya adalah kosinus hiperbolik. Persamaan yang diberikan menerangkan garis kendur rantai berbanding dengan sistem koordinat. Oleh itu, untuk menentukan panjang kabel yang terletak meter dari tiang, nilai persamaan dikira pada . Semasa pengiraan, anda harus mematuhi dengan ketat tertib melaksanakan operasi aritmetik seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan eksponen. Hasil pengiraan adalah jawapan yang dikehendaki untuk masalah tersebut.

1. Persamaan proses di mana gas mengambil bahagian ditulis sebagaipVa=const, Di mana hlm(Pa) - tekanan gas,V - isipadu gas masuk meter padu, a- pemalar positif. pada apa nilai terendah pemalara mengurangkan separuh isipadu gas yang terlibat dalam proses ini membawa kepada peningkatan tekanan sekurang-kurangnya 4 kali ganda?

Jawapan: 2

2. Pemasangan untuk menunjukkan pemampatan adiabatik ialah bekas dengan omboh yang memampatkan gas secara mendadak. Dalam kes ini, isipadu dan tekanan dikaitkan dengan hubunganpV 1.4 =konst,di mana p (atm.) ialah tekanan dalam gas,V- isipadu gas dalam liter. Pada mulanya, isipadu gas ialah 1.6 liter, dan tekanannya sama dengan satu atmosfera. Sesuai dengan ciri teknikal Omboh pam boleh menahan tekanan tidak lebih daripada 128 atmosfera. Tentukan berapa isipadu minimum gas itu boleh dimampatkan. Nyatakan jawapan anda dalam liter.

Jawapan: 0.05

3. Dalam proses adiabatik untuk gas ideal, hukumnya dipenuhipVk=const, Di mana hlm - tekanan gas dalam pascal,V- isipadu gas dalam meter padu. Semasa percubaan dengan gas ideal monatomik (untuknyak=5/3) daripada keadaan awal di manaconst= 10 5 Pa∙m 5 , gas mula dimampatkan. Apakah isipadu terbesarVboleh mengisi gas pada tekananhlm tidak lebih rendah daripada 3.2∙10 6 Pa? Nyatakan jawapan anda dalam meter padu.

Jawapan: 0.125

4. Pada suhu 0°C rel mempunyai panjang = 10 m. Apabila suhu meningkat, pengembangan terma rel berlaku, dan panjangnya, dinyatakan dalam meter, berubah mengikut undang-undangl(t°)=l 0 (1+a∙t°), di mana a=1.2∙10 -5 (°C) -1 - pekali pengembangan habat°- suhu (dalam darjah Celsius). Pada suhu berapakah rel akan dipanjangkan sebanyak 3 mm? Nyatakan jawapan anda dalam darjah Celsius.

Jawapan: 25

5. Selepas hujan, paras air dalam perigi mungkin meningkat. Seorang budak lelaki mengukur masa kerikil kecil jatuh ke dalam perigi dan mengira jarak ke air menggunakan formulah=5t 2, Di mana h - jarak dalam meter,t- masa jatuh dalam beberapa saat. Sebelum hujan, masa jatuh batu kerikil ialah 0.6 s. Berapakah paras air mesti naik selepas hujan untuk masa yang diukur berubah sebanyak 0.2 s? Nyatakan jawapan anda dalam meter.

Jawapan: 1

6. Ketinggian di atas tanah bola yang dibaling berubah mengikut undang-undangh(t)=1.6+8t-5t 2 , di mana h - ketinggian dalam meter,t - masa dalam beberapa saat yang telah berlalu sejak lontaran. Berapa saat bola akan kekal pada ketinggian sekurang-kurangnya tiga meter?

Jawapan: 1.2

7. Paip dipasang di dinding sisi tangki silinder tinggi di bahagian paling bawah. Selepas ia dibuka, air mula mengalir keluar dari tangki, manakala ketinggian lajur air di dalamnya, dinyatakan dalam meter, berubah mengikut undang-undangH(t)=pada 2 +bt+ H 0 , di mana H 0 =4 m - paras air awal,a=1/100 m/min 2, dan b= -2/5 m/min - pemalar,t - masa dalam minit yang telah berlalu sejak paip dibuka. Berapa lama masa yang diambil untuk air mengalir keluar dari tangki? Berikan jawapan anda dalam beberapa minit.

Jawapan: 20

8. Paip dipasang di dinding sisi tangki silinder tinggi di bahagian paling bawah. Selepas ia dibuka, air mula mengalir keluar dari tangki, manakala ketinggian lajur air di dalamnya, dinyatakan dalam meter, berubah mengikut undang-undang

di mana t - masa dalam beberapa saat yang telah berlalu sejak paip dibuka, H 0 =20 m - ketinggian awal lajur air,k =1/50 - nisbah kawasan keratan rentas paip dan tangki, dang g =10m/s 2 ). Berapa saat selepas membuka paip akan satu perempat daripada isipadu asal air kekal di dalam tangki?

Jawapan: 50

9. Mesin melontar batu menembak batu pada sudut lancip tertentu ke ufuk. Laluan penerbangan batu diterangkan oleh formulay=ax 2 +bx, Di mana b= 1, a= -1/100 m -1 - parameter malar,x(m)- anjakan mendatar batu,y(m)- ketinggian batu di atas tanah. Pada jarak yang paling besar (dalam meter) dari dinding kubu setinggi 8 m, mesin harus diletakkan supaya batu-batu itu terbang di atas dinding pada ketinggian sekurang-kurangnya 1 meter?

Jawapan: 90

10. Kebergantungan suhu (dalam darjah Kelvin) pada masa untuk elemen pemanas beberapa peranti diperoleh secara eksperimen dan melebihi julat suhu yang dikaji ditentukan oleh ungkapanT(t)=T 0 +bt+at 2, dengan t ialah masa dalam minit,T0=1400 K, a= -10 K/min 2, b=200 K/min. Adalah diketahui bahawa jika suhu pemanas melebihi 1760 K, peranti mungkin merosot, jadi ia mesti dimatikan. Tentukan melalui apa masa paling lama Selepas memulakan kerja, anda perlu mematikan peranti. Nyatakan jawapan anda dalam beberapa minit.

Jawapan: 2

11. Untuk menggulung kabel di kilang, win digunakan, yang menggulung kabel pada kekili pada pecutan seragam. Sudut di mana gegelung diputar berubah mengikut masa mengikut undang-undang , di mana t- masa dalam minit,ω =20°/min ialah kelajuan sudut awal putaran gegelung, danβ =4°/min 2- pecutan sudut dengan mana kabel dililit. Pekerja mesti menyemak kemajuan belitannya selewat-lewatnya pada saat sudut belitan φ mencapai 1200°. Tentukan masa selepas angsa mula bekerja, selewat-lewatnya pekerja mesti menyemak kerjanya. Nyatakan jawapan anda dalam beberapa minit.

Jawapan: 20

12. Sebahagian daripada sesetengah peranti ialah gegelung berputar. Ia terdiri daripada tiga silinder homogen: jisim pusatm=8 kg dan jejari R=10 cm, dan dua sisi dengan jisimM=1 kg dan dengan jejari R+ h. Dalam kes ini, momen inersia gegelung berbanding paksi putaran, dinyatakan dalam kg∙cm 2 , diberikan oleh formula

Pada nilai maksimum berapah momen inersia gegelung tidak melebihi nilai had 625 kg∙cm 2 ? Nyatakan jawapan anda dalam sentimeter.

Jawapan: 5

13. Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal. Mari perkenalkan sistem koordinat: paksiOymari kita arahkannya secara menegak di sepanjang salah satu tiang, dan paksiO xMari kita teruskan sepanjang dek jambatan. Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaany=0.005x 2 -0.74x+25, Di mana x Dan ydiukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 30 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Jawapan: 7.3

14. Untuk mendapatkan imej yang diperbesarkan bagi mentol lampu pada skrin di makmal, kanta menumpu dengan panjang fokus utama digunakanf=30 melihat jarak d 1dari kanta ke mentol lampu boleh berbeza-beza dari 30 hingga 50 cm, dan jarakd 2dari kanta ke skrin - antara 150 hingga 180 cm Imej pada skrin akan jelas jika nisbahnya dipenuhi

Nyatakan pada jarak minimum dari kanta mentol lampu boleh diletakkan supaya imej pada skrin jelas. Nyatakan jawapan anda dalam sentimeter.

Jawapan: 36

15. Sebelum berlepas, lokomotif diesel membunyikan hon pada frekuensif 0 =440 Hz. Tidak lama kemudian, sebuah lokomotif diesel berhenti ke pelantar membunyikan wisel. Disebabkan oleh kesan Doppler, kekerapan bunyi bip keduaflebih besar daripada yang pertama: ia berubah mengikut undang-undang

di mana c - kelajuan bunyi (dalam m/s). Seseorang yang berdiri di atas platform boleh membezakan isyarat mengikut nada jika ia berbeza sekurang-kurangnya 10 Hz. Tentukan pada kelajuan minimum lokomotif diesel menghampiri pelantar jika orang itu dapat membezakan isyarat, danc=315 m/c. Nyatakan jawapan anda dalam m/s.

Jawapan: 7

16. Mengikut hukum Ohm, untuk litar lengkap, kekuatan semasa, diukur dalam ampere, adalah sama dengan, Di mana ε - EMF sumber (dalam volt),r=1 Ohm ialah rintangan dalamannya,R- rintangan litar (dalam ohm). Pada rintangan litar minimum apakah arus tidak melebihi 20% daripada arus litar pintas?? (Nyatakan jawapan anda dalam ohm.)

Jawapan: 4

17. Amplitud ayunan bandul bergantung pada kekerapan daya penggerak, ditentukan oleh formula

di mana ω - kekerapan daya penggerak (dalam s -1 ), A 0 - parameter malar,ω hlm=360 s -1 - frekuensi resonans. Cari kekerapan maksimum ω, kurang daripada yang resonans, yang mana amplitud ayunan melebihiA 0tidak melebihi 12.5%.

Jawapan: 120

18. Pekali prestasi (kecekapan) enjin tertentu ditentukan

di mana T 1- suhu pemanas (dalam darjah Kelvin),T 2- suhu peti sejuk (dalam darjah Kelvin). Pada suhu minimum pemanasT 1Kecekapan enjin ini akan sekurang-kurangnya 15% jika suhu peti sejukT 2=340 K? Nyatakan jawapan anda dalam darjah Kelvin.

Jawapan: 400

19. Pekali prestasi (kecekapan) pengukus suapan adalah sama dengan nisbah jumlah haba yang dibelanjakan untuk memanaskan jisim airm V(dalam kilogram) daripada suhut 1 sehingga suhu t 2(dalam darjah Celsius) kepada jumlah haba yang diperoleh daripada pembakaran jisim kayum d r kg. Ia ditentukan oleh formula

di mana Dengan dalam =4.2∙10 3 J/(kg K) - kapasiti haba air,q dr =8.3∙10 6 J/kg - haba tentu pembakaran kayu. Tentukan jumlah kayu terkecil yang perlu dibakar dalam pengukus suapan untuk dipanaskanm=83 kg air dari 10°C hingga mendidih, jika diketahui kecekapan pengukus suapan tidak melebihi 21%. Nyatakan jawapan anda dalam kilogram.

Jawapan: 18

20. Pencari bathyscaphe, menjunam secara seragam menegak ke bawah, mengeluarkan denyutan ultrasonik dengan frekuensi 749 MHz. Kelajuan penurunan bathyscaphe, dinyatakan dalam m/s, ditentukan oleh formula

di mana c=1500 m/s - kelajuan bunyi dalam air,f 0- kekerapan denyutan yang dipancarkan (dalam MHz),f- kekerapan isyarat yang dipantulkan dari bawah, direkodkan oleh pengganti (dalam MHz). Tentukan kekerapan tertinggi yang mungkin bagi isyarat yang dipantulkanf, jika kelajuan rendaman bathyscaphe tidak boleh melebihi 2 m/s.

Jawapan: 751

21. Apabila sumber dan penerima isyarat bunyi bergerak dalam medium tertentu dalam garis lurus ke arah satu sama lain menghampiri satu sama lain, frekuensi isyarat bunyi yang dirakam oleh penerima tidak bertepatan dengan frekuensi isyarat asal.f 0=150 Hz dan ditentukan oleh ungkapan berikut:

di mana Denganialah kelajuan perambatan isyarat dalam medium (dalam m/s), danu=10 m/c dan v=15 m/s ialah halaju pengganti dan punca relatif kepada medium, masing-masing. Pada kelajuan maksimum berapaDengan(dalam m/s) perambatan isyarat dalam frekuensi isyarat sederhana dalam penggantif adakah ia sekurang-kurangnya 160 Hz?

Jawapan: 390

22. Jika anda memutarkan baldi air pada tali dalam satah menegak dengan cukup cepat, air tidak akan tumpah keluar. Apabila baldi berputar, daya tekanan air di bahagian bawah tidak kekal malar: ia adalah maksimum di titik bawah dan minimum di bahagian atas. Air tidak akan keluar jika daya tekanannya di bahagian bawah adalah positif di semua titik trajektori kecuali bahagian atas, di mana ia boleh sama dengan sifar. Pada titik atas daya tekanan (dalam newton) adalah sama dengan

di mana m ialah jisim air dalam kilogram,v- kelajuan angin dalam m/s,L- panjang tali dalam meter, g- pecutan jatuh bebas (pertimbangkang=10m/s 2). Pada kelajuan minimum berapakah baldi harus diputar supaya air tidak tumpah, jika panjang tali ialah 40 cm? Nyatakan jawapan anda dalam m/s.

Jawapan: 2

23. Apabila roket bergerak, panjangnya boleh dilihat oleh pemerhati pegun, diukur dalam meter, dikurangkan mengikut undang-undang

di mana l 0 =5 m - panjang roket dalam keadaan rehat,c=3∙10 5 km/s ialah kelajuan cahaya, danv - kelajuan roket (dalam km/s). Apakah kelajuan minimum roket itu supaya panjang yang diperhatikan menjadi tidak lebih daripada 4 m? Nyatakan jawapan anda dalam km/s.

Jawapan: 180000

24. Untuk menentukan suhu berkesan bintang, undang-undang Stefan–Boltzmann digunakan, mengikut mana kuasa sinaran badan yang dipanaskanP, diukur dalam watt, adalah berkadar terus dengan luas permukaannya dan kuasa keempat suhu:P=σST 4, Di mana σ =5,7∙10 - 8 - malar, kawasan S diukur dalam meter persegi, dan suhuT- dalam darjah Kelvin. Adalah diketahui bahawa bintang tertentu mempunyai luas m 2, dan kuasa yang dipancarkannyaP tidak kurang daripada 9.12∙10 25Tue Tentukan suhu terendah yang mungkin bagi bintang ini. Berikan jawapan anda dalam darjah Kelvin.

Jawapan: 4000

25. Jarak dari pemerhati pada suatu ketinggianhdi atas tanah, ke garis ufuk yang kelihatan kepada mereka dikira dengan formula, di mana R=6400 km ialah jejari Bumi. Seseorang yang berdiri di pantai melihat ufuk sejauh 4.8 km. Terdapat tangga menuju ke pantai yang setiap anak tangganya adalah 20 cm tinggi. Berapakah bilangan anak tangga yang paling sedikit perlu dipanjat oleh seseorang untuk melihat ufuk pada jarak sekurang-kurangnya 6.4 kilometer?

Jawapan: 7

26. Semasa pereputan isotop radioaktif, jisimnya berkurangan mengikut undang-undang, di mana m 0 - jisim awal isotop,t(min) - masa berlalu dari saat awal,T- separuh hayat dalam beberapa minit. Makmal memperoleh bahan yang mengandungi pada saat awal masam 0=40 mg isotop Z, yang separuh hayatnyaT=10 min. Berapa minit yang diperlukan untuk jisim isotop menjadi sekurang-kurangnya 5 mg?

Jawapan: 30

27. Di limbungan kapal, jurutera sedang mereka bentuk peranti baharu untuk menyelam ke kedalaman cetek. Reka bentuk mempunyai bentuk sfera, yang bermaksud bahawa daya apung (Archimedean) yang bertindak pada radas, dinyatakan dalam newton, akan ditentukan oleh formula:F A =αρgr 3, Di mana a= 4.2 - malar, r

Oy lembu

x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 10 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Jawapan: 22.2.

Nota 1.

Ambil perhatian bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 10 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 10 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Jawapan: 22.2

Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Mari perkenalkan sistem koordinat: paksi Oy mari kita arahkannya secara menegak di sepanjang salah satu tiang, dan paksi lembu Mari arahkannya di sepanjang dek jambatan, seperti yang ditunjukkan dalam rajah.

Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan di mana x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 20 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Tugas itu datang untuk mengira nilai dan mencarinya:

Jawapan: 20.04.

Nota 1.

Ambil perhatian bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 20 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 20 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Sebenarnya, garis di sepanjang rantaian melorot dalam medan graviti adalah "garis katenari," yang serupa dengan, tetapi berbeza daripada, parabola. Persamaan Catenary: di mana parameter bergantung kepada bahan.

Jawapan: 20.04

Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan di mana x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 30 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Tugas itu datang untuk mengira nilai dan mencarinya:

Jawapan: 17.67.

Nota 1.

Ambil perhatian bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 30 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 30 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Jawapan: 17.67

Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan di mana x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 40 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Tugas itu datang untuk mengira nilai dan mencarinya:

Jawapan: 15.2.

Nota 1.

Perhatikan bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 40 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 40 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Jawapan: 15.2

Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan di mana x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 50 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Tugas itu datang untuk mengira nilai dan mencarinya:

Jawapan: 12.75.

Nota 1.

Ambil perhatian bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 50 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 50 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Jawapan: 12.75

Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan di mana x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 60 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Tugas itu datang untuk mengira nilai dan mencarinya:

Jawapan: 10.44.

Nota 1.

Perhatikan bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 60 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 60 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Jawapan: 10.44

Rajah menunjukkan gambar rajah jambatan kabel. Tiang menegak disambungkan dengan rantai kendur. Kabel yang tergantung pada rantai dan menyokong dek jambatan dipanggil kabel kekal.

Dalam sistem koordinat ini, garis sepanjang rantaian jambatan melorot mempunyai persamaan di mana x Dan y diukur dalam meter. Cari panjang kabel yang terletak 70 meter dari tiang. Berikan jawapan anda dalam meter.

Penyelesaian.

Tugas itu datang untuk mengira nilai dan mencarinya:

Jawapan: 8.39.

Nota 1.

Ambil perhatian bahawa kami mengira panjang kabel yang terletak pada jarak 70 m dari tiang kiri (lihat rajah), kerana simetri, ia adalah sama dengan panjang kabel yang terletak pada jarak 70 m dari tiang kanan.

Nota 2.

Bahagian