Тоон хуваагдах шинж тэмдэг- эдгээр нь энэ тоо нь өгөгдсөн тоонд үлдэгдэлгүй хуваагдах эсэхийг харьцангуй хурдан олж мэдэх боломжийг олгодог дүрмүүд юм.
Зарим нь хуваагдах шинж тэмдэгнэлээд энгийн, зарим нь илүү төвөгтэй. Энэ хуудсан дээр та хуваагдах шинж тэмдгийг хоёуланг нь олох болно анхны тоонууджишээлбэл, 2, 3, 5, 7, 11, 6 эсвэл 12 гэх мэт нийлмэл тоонуудын хуваагдах шинж тэмдэг.
Найдвар, энэ мэдээлэлтанд ашигтай байх болно.
Аз жаргалтай суралцах!

2-т хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ бол хуваагдах хамгийн энгийн шинж тэмдгүүдийн нэг юм. Энэ нь иймэрхүү сонсогдож байна: хэрэв натурал тооны тэмдэглэгээ тэгш оронтой тоогоор төгссөн бол энэ нь тэгш (үлдэгдэлгүйгээр 2 хуваагддаг), хэрэв натурал тооны тэмдэглэгээ сондгой цифрээр төгссөн бол энэ тоо сондгой байна. .
Өөрөөр хэлбэл, тооны сүүлийн орон нь байвал 2 , 4 , 6 , 8 эсвэл 0 - тоо нь 2-т хуваагддаг, хэрэв үгүй ​​бол энэ нь хуваагддаггүй
Жишээлбэл, тоо: 23 4 , 8270 , 1276 , 9038 , 502 тэгш байдаг тул 2-т хуваагддаг.
Тоонууд: 23 5 , 137 , 2303
Тэд сондгой тул 2-т хуваагддаггүй.

3-т хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ хуваагдах тэмдэг нь огт өөр дүрэмтэй: хэрэв тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагддаг бол тухайн тоо 3-т хуваагдана; Хэрэв тухайн тооны цифрүүдийн нийлбэр 3-т хуваагддаггүй бол тухайн тоо 3-т хуваагддаггүй.
Энэ нь тоо 3-т хуваагдах эсэхийг ойлгохын тулд түүнийг бүрдүүлж буй тоонуудыг нийлүүлэхэд л хангалттай гэсэн үг юм.
Энэ нь дараах байдалтай байна: 3987 ба 141 нь 3-т хуваагддаг, учир нь эхний тохиолдолд 3+9+8+7= 27 (27:3=9 - 3-т хуваагдах), хоёрдугаарт 1+4+1= 6 (6:3=2 - мөн 3-т хуваагдана).
Гэхдээ 235 ба 566 тоо нь 3-т хуваагдахгүй, учир нь 2+3+5= 10 ба 5+6+6= 17 (мөн 10, 17 нь 3-т үлдэгдэлгүй хуваагддаггүй гэдгийг бид мэднэ).

4-т хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ хуваагдах шинж тэмдэг нь илүү төвөгтэй байх болно. Хэрэв тухайн тооны сүүлийн 2 орон нь 4-т хуваагдах тоог бүрдүүлдэг эсвэл 00 байвал тухайн тоо 4-т хуваагдана, эс бөгөөс өгөгдсөн тоо 4-т үлдэгдэлгүй хуваагдахгүй.
Жишээ нь: 1 00 ба 3 64 4-т хуваагдана, учир нь эхний тохиолдолд тоо нь төгсдөг 00 , хоёр дахь нь дээр 64 , энэ нь эргээд 4-т үлдэгдэлгүй хуваагддаг (64:4=16)
Тоо 3 57 болон 8 86 4-т хуваагдахгүй, учир нь аль нь ч биш 57 аль нь ч биш 86 4-т хуваагддаггүй бөгөөд энэ нь хуваагдах шалгуурт тохирохгүй гэсэн үг юм.

5-д хуваагдах тест

Дахин хэлэхэд, бид хуваагдах нэлээн энгийн тэмдэгтэй: хэрэв натурал тооны тэмдэглэгээ 0 эсвэл 5 тоогоор төгссөн бол энэ тоо 5-д үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана. Хэрэв тооны тэмдэглэгээ өөр цифрээр төгссөн бол энэ тоо 5-д үлдэгдэлгүй хуваагдахгүй.
Энэ нь цифрээр төгссөн аливаа тоо гэсэн үг 0 Тэгээд 5 , жишээ нь 1235 5 болон 43 0 , дүрэмд хамаарах ба 5-д хуваагдана.
Жишээлбэл, 1549 он 3 болон 56 4 5 эсвэл 0 тоогоор төгсгөх ёсгүй бөгөөд энэ нь тэдгээрийг 5-д үлдэгдэлгүйгээр хувааж болохгүй гэсэн үг юм.

6-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Бидний өмнө 2 ба 3 тоонуудын үржвэр болох нийлмэл тоо 6 байна. Иймд 6-д хуваагдах тэмдэг нь мөн нийлмэл байна: 6-д хуваагдах тоог 6-д хуваахын тулд энэ нь 2-ын хоёр тэмдэгт тохирох ёстой. нэгэн зэрэг хуваагдах чадвар: 2-т хуваагдах тэмдэг, 3-т хуваагдах тэмдэг. 4 гэх мэт нийлмэл тоо нь 2-ын тооны үржвэр учраас хуваагдах хувийн тэмдэгтэй гэдгийг анхаарна уу. Харин 6-д хуваагдах тест рүү буцъя.
138 ба 474 тоо нь тэгш бөгөөд 3-т хуваагдах шалгуурыг хангасан (1+3+8=12, 12:3=4 ба 4+7+4=15, 15:3=5) нь хуваагддаг гэсэн үг. 6-аар. Харин 123 ба 447 нь хэдийгээр 3-т хуваагддаг (1+2+3=6, 6:3=2 ба 4+4+7=15, 15:3=5) боловч сондгой байдаг. Энэ нь тэдгээр нь 2-т хуваагдах шалгуурт тохирохгүй тул 6-д хуваагдах шалгуурт тохирохгүй байна гэсэн үг юм.

7-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэхүү хуваагдах шалгуур нь илүү төвөгтэй байдаг: энэ тооны аравтын тооноос сүүлийн цифрийг хоёр дахин хассаны үр дүн 7-д хуваагдах буюу 0-тэй тэнцүү байвал тухайн тоо 7-д хуваагдана.
Энэ нь нэлээд ойлгомжгүй сонсогдож байгаа ч практик дээр энэ нь энгийн зүйл юм. Өөрийгөө хараарай: тоо 95 9 нь 7-д хуваагддаг учраас 95 -2*9=95-18=77, 77:7=11 (77-г 7-д үлдэгдэлгүй хуваана). Түүнээс гадна, хувиргах явцад олж авсан тоонд хүндрэл гарвал (хэмжээний улмаас энэ нь 7-д хуваагдах эсэхийг ойлгоход хэцүү байдаг бол энэ процедурыг шаардлагатай гэж үзсэн олон удаа үргэлжлүүлж болно).
Жишээ нь, 45 5 ба 4580 1 нь 7-д хуваагдах шинж чанартай. Эхний тохиолдолд бүх зүйл маш энгийн: 45 -2*5=45-10=35, 35:7=5. Хоёр дахь тохиолдолд бид үүнийг хийх болно: 4580 -2*1=4580-2=4578. эсэхийг ойлгоход хэцүү байна 457 8-аас 7, тиймээс процессыг давтъя: 457 -2*8=457-16=441. Бидний өмнө гурван оронтой тоо байгаа тул бид хуваагдах тестийг дахин ашиглах болно 44 1. Тэгэхээр, 44 -2*1=44-2=42, 42:7=6, i.e. 42 нь 7-д үлдэгдэлгүй хуваагддаг бөгөөд энэ нь 45801 нь 7-д хуваагддаг гэсэн үг юм.
Энд тоонууд байна 11 1 ба 34 5 нь 7-д хуваагддаггүй учраас 11 -2*1=11-2=9 (9 нь 7-д хуваагддаггүй) ба 34 -2*5=34-10=24 (24 нь 7-д үлдэгдэлгүй хуваагдахгүй).

8-д хуваагдах тест

8-д хуваагдах тест нь иймэрхүү сонсогддог: хэрэв сүүлийн 3 цифр нь 8-д хуваагдах тоог бүрдүүлдэг эсвэл 000 бол өгөгдсөн тоо 8-д хуваагдана.
Тоо 1 000 эсвэл 1 088 8-д хуваагддаг: эхнийх нь дотор төгсдөг 000 , хоёр дахь 88 :8=11 (8-д үлдэгдэлгүй хуваагдана).
Мөн энд 1 тоо байна 100 эсвэл 4 757 8-д хуваагддаггүй тул тоонууд 100 Тэгээд 757 8-д үлдэгдэлгүйгээр хуваагдахгүй.

9-д хуваагдах тест

Энэ хуваагдах тэмдэг нь 3-т хуваагдах тэмдэгтэй төстэй: хэрэв тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 9-д хуваагддаг бол тухайн тоо 9-д хуваагдана; Хэрэв тухайн тооны цифрүүдийн нийлбэр 9-д хуваагдахгүй бол тухайн тоо 9-д хуваагдахгүй.
Жишээ нь: 3987 ба 144 нь 9-д хуваагддаг, учир нь эхний тохиолдолд 3+9+8+7= 27 (27:9=3 - 9-д хуваагдах), хоёрдугаарт 1+4+4= 9 (9:9=1 - мөн 9-д хуваагдана).
Гэхдээ 235 ба 141 тоо нь 9-д хуваагдахгүй, учир нь 2+3+5= 10 ба 1+4+1= 6 (мөн 10, 6 нь 9-д үлдэгдэлгүйгээр хуваагддаггүй гэдгийг бид мэднэ).

10, 100, 1000 болон бусад оронтой тоонд хуваагдах шинж тэмдэг

Би эдгээр хуваагдах шинж тэмдгүүдийг нэгтгэсэн, учир нь тэдгээрийг ижил аргаар тайлбарлах боломжтой: хэрэв тухайн тооны төгсгөл дэх тэгийн тоо нь тухайн оронтой нэгжийн тэгийн тооноос их буюу тэнцүү байвал тухайн тоог оронтой нэгжид хуваана. .
Өөрөөр хэлбэл, жишээлбэл, бидэнд дараах тоонууд байна: 654 0 , 46400 , 867000 , 6450 . үүнээс бүгд 1-д хуваагддаг 0 ; 46400 болон 867 000 Мөн 1-д хуваагддаг 00 ; Тэдний зөвхөн нэг нь 867 байна 000 1-д хуваагддаг 000 .
Цифрийн нэгжээс араас нь бага тэгтэй тоонууд тухайн оронтой нэгжид хуваагддаггүй, жишээ нь 600 30 болон 7 93 хуваагддаггүй 1 00 .

11-д хуваагдах тест

Тухайн тоо 11-д хуваагддаг эсэхийг мэдэхийн тулд та энэ тооны тэгш ба сондгой цифрүүдийн нийлбэрийн зөрүүг олж авах хэрэгтэй. Хэрэв энэ ялгаа нь 0-тэй тэнцүү эсвэл 11-д үлдэгдэлгүй хуваагддаг бол тоо өөрөө 11-д үлдэгдэлгүй хуваагдана.
Илүү ойлгомжтой болгохын тулд би жишээг үзэхийг санал болгож байна: 2 35 4 нь 11-д хуваагддаг тул ( 2 +5 )-(3+4)=7-7=0. 29 19 4 нь 11-д хуваагддаг тул ( 9 +9 )-(2+1+4)=18-7=11.
Энд 1 байна 1 1 эсвэл 4 35 4 нь 11-д хуваагддаггүй, учир нь эхний тохиолдолд бид (1+1)-ийг авна. 1 =1, хоёрдугаарт ( 4 +5 )-(3+4)=9-7=2.

12-т хуваагдах тест

12 тоо нь нийлмэл тоо юм. Түүний хуваагдах шинж тэмдэг нь 3 ба 4-т хуваагдах шинж тэмдгүүдийг нэгэн зэрэг дагаж мөрдөх явдал юм.
Жишээлбэл, 300 ба 636 нь 4-т хуваагдах шинж тэмдэг (сүүлийн 2 цифр нь тэг эсвэл 4-т хуваагддаг) ба 3-т хуваагдах шинж тэмдэг (эхний болон гурав дахь тооны аль алиных нь цифрүүдийн нийлбэр нь хуваагддаг) хоёуланд нь тохирч байна. 3-аар), гэхдээ эцэст нь тэдгээр нь 12-т үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.
Гэхдээ 200 эсвэл 630 нь 12-т хуваагддаггүй, учир нь эхний тохиолдолд тоо нь зөвхөн 4-т хуваагдах шалгуурыг хангаж, хоёр дахь тохиолдолд - зөвхөн 3-т хуваагдах шалгуурыг хангасан боловч хоёр шалгуурыг нэгэн зэрэг хангадаггүй.

13-т хуваагдах тест

13-т хуваагдах шинж тэмдэг нь хэрэв энэ тооны нэгжийг 4-өөр үржүүлсэн хэдэн аравтын тоо нь 13-ын үржвэр буюу 0-тэй тэнцүү бол тухайн тоо өөрөө 13-т хуваагдана.
Жишээ нь авч үзье 70 2. Тэгэхээр, 70 +4*2=78, 78:13=6 (78 нь 13-т үлдэгдэлгүй хуваагдана) гэсэн үг. 70 2 нь 13-т үлдэгдэлгүй хуваагдана. Өөр нэг жишээ бол тоо юм 114 4. 114 +4*4=130, 130:13=10. 130 тоо нь 13-т үлдэгдэлгүйгээр хуваагддаг бөгөөд энэ нь өгөгдсөн тоо нь 13-т хуваагдах шалгуурт нийцэж байна гэсэн үг юм.
Хэрэв бид тоонуудыг авбал 12 5 эсвэл 21 2, дараа нь бид авна 12 +4*5=32 ба 21 +4*2=29 тус тус, 32 болон 29-ийн аль нь ч үлдэгдэлгүй 13-т хуваагдахгүй, энэ нь өгөгдсөн тоонууд 13-т үлдэгдэлгүй хуваагдахгүй гэсэн үг юм.

Тоонуудын хуваагдах чадвар

Дээрхээс харахад аль нэг нь гэж үзэж болно натурал тоонуудХэрэв тоо нь хэд хэдэн өөр тооны үржвэр бол та хуваагдах хувийн тэмдэг эсвэл "нийлмэл" тэмдгийг сонгож болно. Гэхдээ практикээс харахад тоо нь их байх тусам тэмдэг нь илүү төвөгтэй байдаг. Хуваагдах шалгуурыг шалгахад зарцуулсан хугацаа нь хуваахтай тэнцүү эсвэл түүнээс их байж болно. Тийм ч учраас бид ихэвчлэн хуваагдах хамгийн энгийн тэмдгийг ашигладаг.

6-р ангийн математикийн хичээл нь хуваагдах тухай ойлголт, хуваагдах шинж тэмдгүүдийг судлахаас эхэлдэг. Тэдгээр нь ихэвчлэн дараах тоогоор хуваагдах шалгуураар хязгаарлагддаг.

• Асаалттай 2 : сүүлийн цифр нь 0, 2, 4, 6 эсвэл 8 байх ёстой;
• Асаалттай 3 : тухайн тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагдах ёстой;
• Асаалттай 4 : сүүлийн хоёр цифрээс үүссэн тоо нь 4-т хуваагдах ёстой;
• Асаалттай 5 : сүүлийн цифр нь 0 эсвэл 5 байх ёстой;
• Асаалттай 6 : тоо нь 2 ба 3-т хуваагдах шинж тэмдэгтэй байх ёстой;
• Хуваагдах чадварын тест 7 ихэвчлэн алддаг;
• Тэд мөн хуваагдах тестийн талаар ховор ярьдаг 8 , хэдийгээр энэ нь 2 ба 4-т хуваагдах шалгууртай төстэй юм. Тоо 8-д хуваагдахын тулд гурван оронтой төгсгөл нь 8-д хуваагдах шаардлагатай бөгөөд хангалттай.
• Хуваагдах чадварын тест 9 Хүн бүр мэддэг: тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 9-д хуваагдах ёстой. Гэсэн хэдий ч энэ нь тоо судлаачдын ашигладаг огноотой бүх төрлийн заль мэхийн эсрэг дархлаа үүсгэдэггүй.
• Хуваагдах чадварын тест 10 , магадгүй хамгийн энгийн нь: тоо нь тэгээр төгсөх ёстой.
• Заримдаа зургадугаар ангийн хүүхдүүдэд хуваагдах чадварын тестийг заадаг 11 . Та тэгш газар байгаа тоонуудын цифрийг нэмж, сондгой байранд байгаа тоог үр дүнгээс хасах хэрэгтэй. Хэрэв үр дүн нь 11-д хуваагддаг бол тоо нь өөрөө 11-т хуваагдана.

Одоо бид 7-д хуваагдах тест рүү буцъя. Хэрэв тэд энэ тухай ярих юм бол 13-т хуваагдах тесттэй нэгтгэж, үүнийг ашиглахыг зөвлөж байна.

Нэг тоо авъя. Бид үүнийг тус бүр нь 3 оронтой блок болгон хувааж (хамгийн зүүн талын блок нь нэг юмуу 2 оронтой байж болно) эдгээр блокуудыг ээлжлэн нэмж/хасах.

Хэрэв үр дүн нь 7, 13 (эсвэл 11) -д хуваагддаг бол тоо нь өөрөө 7, 13 (эсвэл 11) -д хуваагдана.

Энэ арга нь хэд хэдэн математикийн заль мэхтэй адил 7х11х13 = 1001 гэсэн баримт дээр суурилдаг. Гэсэн хэдий ч хуваагдах асуултыг өөрөө хуваахгүйгээр шийдэх боломжгүй гурван оронтой тоог яах вэ.

Хуваагдах бүх нийтийн тестийг ашиглан тухайн тоо 7 болон бусад "тавгүй" тоонд хуваагдах эсэхийг тодорхойлох харьцангуй энгийн алгоритмуудыг бүтээх боломжтой.

7-д хуваагдах тестийг сайжруулсан
Тоо 7-д хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд та тооноос сүүлийн цифрийг хаяж, гарсан үр дүнгээс энэ цифрийг хоёр удаа хасах хэрэгтэй. Хэрэв үр дүн нь 7-д хуваагддаг бол тоо өөрөө 7-д хуваагдана.

Жишээ 1:
238 тоо 7-д хуваагдах уу?
23-8-8 = 7. Тэгэхээр 238 тоо 7-д хуваагдана.
Үнэхээр 238 = 34x7

Энэ үйлдлийг олон удаа хийж болно.
Жишээ 2:
65835 тоо 7-д хуваагдах уу?
6583-5-5 = 6573
657-3-3 = 651
65-1-1 = 63
63 нь 7-д хуваагддаг (хэрэв бид үүнийг анзаараагүй бол дахиад нэг алхам хийх байсан: 6-3-3 = 0, 0 нь 7-д хуваагдах нь гарцаагүй).

Энэ нь 65835 тоо нь 7-д хуваагдана гэсэн үг юм.

Бүхэлд хуваагдах шалгуурыг үндэслэн 4, 8-аар хуваагдах шалгуурыг сайжруулах боломжтой.

4-т хуваагдах тестийг сайжруулсан
Хэрэв нэгжийн тоог 10-ын тоог нэмсэн нь тэгш тоо бол энэ тоо 4-т хуваагдана.

Жишээ 3
52 тоо 4-т хуваагдах уу?
5+2/2 = 6, тоо нь тэгш, энэ нь тоо 4-т хуваагддаг гэсэн үг юм.

Жишээ 4
134 тоо 4-т хуваагдах уу?
3+4/2 = 5, тоо сондгой, энэ нь 134 нь 4-т хуваагддаггүй гэсэн үг юм.

8-д хуваагдах тестийг сайжруулсан
Хэрэв та зуутын тоо, аравтын тоо, нэгжийн хагасыг хоёр дахин нэмээд үр дүн нь 4-т хуваагддаг бол энэ тоо өөрөө 8-д хуваагдана.

Жишээ 5
512 тоо 8-д хуваагдах уу?
5*2+1+2/2 = 12, энэ тоо 4-т хуваагдана, энэ нь 512 нь 8-д хуваагдана гэсэн үг юм.

Жишээ 6
1984 тоо 8-д хуваагдах уу?
9*2+8+4/2 = 28, энэ тоо 4-т хуваагдана, энэ нь 1984 он 8-д хуваагдана гэсэн үг.

12-т хуваагдах тест- энэ нь 3 ба 4-т хуваагдах шинж тэмдгүүдийн нэгдэл юм. p ба q хоёрын үржвэр болох аливаа n-д мөн адил ажиллана. Тоон n-д хуваагдахын тулд (энэ нь pq,actih үржвэртэй тэнцүү, gcd(p,q)=1) байхын тулд нэг нь p болон q-д хуваагдах ёстой.

Гэсэн хэдий ч болгоомжтой байгаарай! Нийлмэл хуваагдах шалгуурыг хэрэгжүүлэхийн тулд тооны хүчин зүйлүүд нь олон тооны анхны байх ёстой. Хэрэв тоо 2 ба 4-т хуваагддаг бол 8-д хуваагдана гэж хэлж болохгүй.

13-т хуваагдах тестийг сайжруулсан
Тоо нь 13-т хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд тооноос сүүлийн цифрийг хаяж, гарсан үр дүнд дөрвөн удаа нэмэх шаардлагатай. Хэрэв үр дүн нь 13-т хуваагддаг бол тоо нь өөрөө 13-т хуваагдана.

Жишээ 7
65835 тоо 8-д хуваагдах уу?
6583+4*5 = 6603
660+4*3 = 672
67+4*2 = 79
7+4*9 = 43

43 тоо нь 13-т хуваагддаггүй бөгөөд энэ нь 65835 тоо нь 13-т хуваагддаггүй гэсэн үг юм.

Жишээ 8
715 тоо 13-т хуваагдах уу?
71+4*5 = 91
9+4*1 = 13
13 нь 13-т хуваагддаг бөгөөд энэ нь 715 тоо нь 13-т хуваагддаг гэсэн үг юм.

14, 15, 18, 20, 21, 24, 26, 28-д хуваагдах тэмдэгболон анхны тоонуудын зэрэглэлд хамаарахгүй бусад нийлмэл тоонууд нь 12-т хуваагдах чадварыг шалгах тесттэй төстэй байна. Бид эдгээр тоонуудын хоёрдогч хүчин зүйлээр хуваагдах эсэхийг шалгадаг.

• 14-ийн хувьд: 2 ба 7-д;
• 15-ын хувьд: 3 ба 5-ын хувьд;
• 18-ийн хувьд: 2 ба 9-д;
• 21-ийн хувьд: 3 ба 7-д;
• 20-ийн хувьд: 4-ээр ба 5-аар (эсвэл өөрөөр хэлбэл, сүүлийн цифр нь тэг байх ёстой бөгөөд төгсгөлийн цифр нь тэгш байх ёстой);
• 24-ийн хувьд: 3-ын хувьд ба 8-ын хувьд;
• 26-ийн хувьд: 2 ба 13-д;
• 28-ийн хувьд: 4-ийн хувьд ба 7-ын хувьд.

16-д хуваагдах чадварын сайжруулсан тест.
Тооны 4 оронтой төгсгөл 16-д хуваагдах эсэхийг шалгахын оронд та аравтын оронтой тоог 10 дахин үржүүлсэн нэгийн цифр, 4 оронтой зуутын орон,
мянганы оронтой тоог найм дахин үржүүлээд үр дүн нь 16-д хуваагдах эсэхийг шалгана уу.

Жишээ 9
1984 тоо 16-д хуваагдах уу?
4+10*8+4*9+2*1 = 4+80+36+2 = 126
6+10*2+4*1=6+20+4=30
30 нь 16-д хуваагддаггүй, 1984 нь 16-д хуваагддаггүй гэсэн үг.

Жишээ 10
1526 тоо 16-д хуваагдах уу?
6+10*2+4*5+2*1 = 6+20+20+2 = 48
48 нь 16-д хуваагддаггүй, энэ нь 1526 нь 16-д хуваагддаггүй гэсэн үг юм.

17-д хуваагдах чадварын сайжруулсан тест.
Тоо нь 17-д хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд тооноос сүүлийн цифрийг хаяж, гарсан үр дүнгээс энэ цифрийг тав дахин хасах хэрэгтэй. Хэрэв үр дүн нь 13-т хуваагддаг бол тоо нь өөрөө 13-т хуваагдана.

Жишээ 11
59772 тоо 17-д хуваагдах уу?
5977-5*2 = 5967
596-5*7 = 561
56-5*1 = 51
5-5*5 = 0
0 нь 17-д хуваагддаг бөгөөд энэ нь 59772 тоо нь 17-д хуваагддаг гэсэн үг юм.

Жишээ 12
4913 тоо 17-д хуваагдах уу?
491-5*3 = 476
47-5*6 = 17
17 нь 17-д хуваагддаг бөгөөд энэ нь 4913 тоо нь 17-д хуваагддаг гэсэн үг юм.

19-д хуваагдах чадварын сайжруулсан тест.
Тухайн тоо 19-д хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд сүүлийн цифрийг хаясны дараа үлдсэн тоон дээр сүүлийн цифрийг хоёр дахин нэмэх шаардлагатай.

Жишээ 13
9044 тоо 19-д хуваагдах уу?
904+4+4 = 912
91+2+2 = 95
9+5+5 = 19
19 нь 19-д хуваагддаг бөгөөд энэ нь 9044 тоо нь 19-д хуваагддаг гэсэн үг юм.

23-т хуваагдах чадварыг шалгах сайжруулсан тест.
Тоо нь 23-т хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд сүүлийн цифрийг хаясны дараа үлдсэн тоон дээр 7 дахин нэмэгдсэн сүүлийн цифрийг нэмэх шаардлагатай.

Жишээ 14
208012 тоо 23-т хуваагдах уу?
20801+7*2 = 20815
2081+7*5 = 2116
211+7*6 = 253
Үнэндээ 253 нь 23 гэдгийг та аль хэдийн анзаарч болно.

Дүрэм

7-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо \(\displaystyle 7\) -д хуваагдах эсэхийг тодорхойлохын тулд та:

1. Сүүлчийн цифргүй эх тоог авна.

2. Эхний алхамд олж авсан тоонд анхны дугаарын сүүлчийн цифрийг \(\displaystyle 5\)-аар үржүүлсэн тоог нэмнэ.

Хоёрдахь алхамд олж авсан нийлбэр нь \(\displaystyle 7\) -д хуваагдаж байвал тоо \(\displaystyle 7\) -д хуваагдана.

Тайлбар

Дөрвөн оронтой тоог 7-д хуваах тест

Дөрвөн оронтой тооны хувьд \(\displaystyle 7\)-д хуваагдах шалгуурыг дараах байдлаар томъёолж болно.

1. \(\displaystyle (\өнгө(цэнхэр)X)(\өнгө(улаан)Y)(\өнгө(ногоон)Z)(\өнгө(цэнхэр)W) \баруун сум (\өнгө(цэнхэр)X)(\ өнгө(улаан)Y)(\өнгө(ногоон)Z)\).

2. \(\displaystyle (\өнгө(цэнхэр)X)(\өнгө(улаан)Y)(\өнгө(ногоон)Z)+5\cdot(\өнгө(цэнхэр)W)\).

\(\displaystyle (\өнгө(цэнхэр)X)(\өнгө(улаан)Y)(\өнгө(ногоон)Z)(\өнгө(цэнхэр)W)\) тоо нь \(\displaystyle 7\) хуваагдана. дараа нь зөвхөн \(\displaystyle (\өнгө(цэнхэр)X)(\өнгө(улаан)Y)(\өнгө(ногоон)Z)+5\cdot(\өнгө(цэнхэр)W)\)-д хуваагдах үед л болно. \ (\ Displaystyle 7 \).

\(\displaystyle 2367\) дугаар өгөгдсөн. Дээр дурдсан дүрмийн дагуу тооцооллыг хийцгээе.

\(\displaystyle (\өнгө(цэнхэр)2)(\өнгө(улаан)3)(\өнгө(ногоон)6)(\өнгө(цэнхэр)7) \баруун сум (\өнгө(цэнхэр)2)(\өнгө(\өнгө( улаан)3)(\өнгө(ногоон)6)\).

2. Тооцоол:

\ (\ Displaystyle (\ өнгө (цэнхэр) 2) (\ өнгө (улаан) 3) (\ өнгө (ногоон) 6) + 5 \ cdot (\ өнгө (цэнхэр) 7) = 271 \).

\(\displaystyle 2367\) нь \(\displaystyle 271\) нь \(\displaystyle 7\)-д хуваагдаж байвал \(\displaystyle 7\)-д хуваагдана.

Гурван оронтой тоо \(\displaystyle 271\, (=(\өнгө(цэнхэр)X)(\өнгө(улаан)Y)(\өнгө(ногоон)Z))\\(\displaystyle)-д хуваагдах эсэхийг шалгая. 7\)). Дараа нь \(\ displaystyle (\ өнгө (цэнхэр) X = 2), (\ өнгө (улаан) Y = 7), (\ өнгө (ногоон) Z = 1) \).

1. Бид анхны дугаарын сүүлийн цифрийг хасна:

\(\ displaystyle (\ өнгө (цэнхэр) 2) (\ өнгө (улаан) 7) (\ өнгө (ногоон) 1) \ баруун сум (\ өнгө (цэнхэр) 2) (\ өнгө (улаан) 7) \).

2. Тооцоол:

\ (\ displaystyle (\ өнгө (цэнхэр) 2) (\ өнгө (улаан) 7) + 5 \ cdot (\ өнгө (ногоон) 1) = 32 \).

\(\displaystyle 271\) тоо нь \(\displaystyle 7\)-д хуваагддаг бөгөөд хэрэв \(\displaystyle 32\) нь \(\displaystyle 7\)-д хуваагддаг.

\(\displaystyle 32\) нь \(\displaystyle 7\)-д хуваагддаггүй тул \(\displaystyle 271\) нь мөн адил байна. хуваалцдаггүйруу \(\displaystyle 7\).

\(\displaystyle 271\) нь \(\displaystyle 7\)-д хуваагддаггүй тул \(\displaystyle 2367\) нь мөн адил байна. хуваалцдаггүйруу \(\displaystyle 7\).

Хариулт: үгүй, энэ нь \(\displaystyle 7\) -д хуваагддаггүй.

Тоо нь 2-т хуваагданахэрэв зөвхөн түүний сүүлчийн орон нь 2-т хуваагддаг бол энэ нь тэгш байна.

Жишээ нь:
2, 8, 16, 24, 66, 150 - хуваагдах 2 , эдгээр тоонуудын сүүлийн орон нь тэгш байх тул;
3, 7, 19, 35, 77, 453 - хуваагдахгүй 2 , эдгээр тоонуудын сүүлийн орон сондгой тул.

3-т хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ тоо 3-т хуваагданазөвхөн түүний цифрүүдийн нийлбэр 3-т хуваагдах тохиолдолд.

Жишээ нь:
471 - хуваагддаг 3 , учир нь 4+7+1=12, 12 тоо нь 3-т хуваагддаг;
532 - хуваагдахгүй 3 , учир нь 5+3+2=10, 10 тоо нь 3-т хуваагддаггүй.

4-т хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ тоо 4-т хуваагданаХэрэв түүний сүүлийн хоёр орон нь 4-т хуваагдах тоог бүрдүүлж байвал. Хоёр оронтой тоо 4-т хуваагдананэгжийн тоонд нэмсэн аравтын тоог хоёр дахин нэмсэн нь 4-т хуваагдах тохиолдолд л.

Жишээ нь:
4576 - хуваагдана 4 , 76 (7·2+6=20) тоо нь 4-т хуваагддаг тул;
9634 - хуваагдахгүй 4 , учир нь 34 тоо (3·2+4=10) 4-т хуваагддаггүй.

5-д хуваагдах тест

Энэ тоо 5-д хуваагданасүүлийн цифр нь 5-д хуваагдах үед, i.e. хэрэв энэ нь 0 эсвэл 5 бол.

Жишээ нь:
375, 5680, 233575 - хуваагдана 5 , учир нь тэдний сүүлийн цифр нь 0 эсвэл 5;
9634, 452, 389753 - хуваагдахгүй 5 , учир нь тэдний сүүлчийн орон нь 0 эсвэл 5 биш юм.

6-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ тоо нь 6-д хуваагданахэрэв 2 ба 3-т хоёуланд нь хуваагддаг, өөрөөр хэлбэл тэгш, цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагддаг бол.

Жишээ нь:
462, 3456, 24642 ​​- хуваагдана 6 , тэдгээр нь 2 ба 3-т нэгэн зэрэг хуваагддаг тул;
6 , 861 нь 2-т хуваагддаггүй, 3458 нь 3-т хуваагддаггүй, 34681 нь 2-т хуваагддаггүй.

7-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Энэ тоо нь 7-д хуваагдана, хэрэв аравтын орон ба нэгийн хоёр оронтой тооны зөрүү 7-д хуваагдана.

Жишээ нь:

296492 дугаар
Бид сүүлийн цифрийг “2”-ыг аваад хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 4-ийг авна. 29649-4=29645-ыг хасна. Энэ нь 7-д хуваагддаг эсэхийг бид мэдэхгүй. Тиймээс дахин шалгая.
Бид сүүлийн цифрийг “5” авч, хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 10-ыг авна. 2964-10=2954-ийг хасна. Энэ нь 7-д хуваагддаг эсэхийг бид мэдэхгүй. Тиймээс дахин шалгая.
Бид сүүлийн цифрийг "4"-ийг аваад хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 8-ыг авна. 295-8=287-г хасна. Энэ нь 7-д хуваагддаг эсэхийг бид мэдэхгүй. Тиймээс дахин шалгая.
Бид сүүлийн цифрийг “7”-г аваад хоёр дахин нэмэгдүүлснээр 14. 28-14=14-ийг хасна. 14 тоо нь 7-д хуваагддаг бөгөөд энэ нь анхны тоо нь 7-д хуваагддаг гэсэн үг юм

8-д хуваагдах тест

Тоо нь хуваагддаг 8 Зөвхөн сүүлийн гурван оронтой тоо нь 8-д хуваагддаг бол гурван оронтой тоо нь 8-д хуваагдана. Хэрэв нэгжийн тоог аравтын тоог 2 дахин нэмэгдүүлж, зуутын тоог дөрөв дахин нэмэгдүүлбэл 8-д хуваагдана. 8.

Жишээ нь:

9*4+5*2+2=48 нь 8-д хуваагддаг тул 952 нь 8-д хуваагдана.

9-д хуваагдах тест

Энэ тоо нь 9-д хуваагддагзөвхөн түүний цифрүүдийн нийлбэр 9-д хуваагдах тохиолдолд.

Жишээ нь:
468, 4788, 69759 - хуваагдана 9 , тэдгээрийн цифрүүдийн нийлбэр есөнд хуваагддаг тул (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);
861, 3458, 34681 - хуваагдахгүй 9 , учир нь тэдгээрийн цифрүүдийн нийлбэр есөнд хуваагддаггүй (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

10-д хуваагдах тест

Энэ тоо 10-д хуваагданахэрэв зөвхөн тэгээр төгссөн бол.

Жишээ нь:
460, 24000, 1245464570 - хуваагдана 10 , эдгээр тоонуудын сүүлийн орон нь тэг учраас;
234, 25048, 1230000003 - хуваагдахгүй 10 , учир нь эдгээр тоонуудын сүүлийн орон нь тэг биш юм.

11-д хуваагдах тест

1 тэмдэг: тоо нь хуваагддаг 11 Зөвхөн сондгой байрлал эзэлсэн цифрүүдийн нийлбэр ба тэгш байр суурь эзэлсэн цифрүүдийн нийлбэрийн зөрүүний модуль нь 11-д хуваагдах боломжтой.

Жишээлбэл, 9163627 нь 11-д хуваагддаг тул 11-д хуваагддаг.

Өөр нэг жишээ гэвэл 99077 нь 11-д хуваагддаг тул 11-д хуваагддаг.

2-р тэмдэг: тоо нь 11-д хуваагданахоёр оронтой (нэгээс эхлэн) бүлгийг бүрдүүлж буй тоонуудын нийлбэр нь 11-д хуваагдах тохиолдолд л.

Жишээлбэл, 103785 нь 11-д хуваагддаг тул 11-д хуваагддаг.

13-т хуваагдах тест

1-р тэмдэг: Тоо нь хуваагддаг 13 10-ын тооны нийлбэр ба дөрөв дахин нэмэгдэхэд нэгийн тоо 13-т хуваагдана.

Жишээлбэл, 845 нь 13-т хуваагддаг тул 13-т хуваагддаг

2-р тэмдэг: Энэ тоо 13-т хуваагдана, 10-аас ес дахин үржсэн тооны зөрүүг 13-т хуваах үед.

Жишээлбэл, 13 нь хуваагддаг тул 845 нь 13-т хуваагддаг

17-д хуваагдах тест

Тоо нь хуваагддаг 17 10-аас тав дахин үржсэн тооны зөрүүний модулийг 17-д хуваах үед.

Энэ тоо нь 17-д хуваагддагаравтын тоо ба арван хоёрын тоог нэгийн тоогоор үржүүлсний нийлбэрийн модулийг 17-д хуваах үед.

Жишээлбэл, 221 нь 17-д хуваагддаг тул 17-д хуваагддаг.

19-д хуваагдах тест

Тоо нь хуваагддаг 19 нэгжийн тоог хоёр дахин нэмэгдүүлсэн аравтын тоо 19-д хуваагдах тохиолдолд л.

Жишээлбэл, 646 нь 19-д хуваагддаг тул 19 нь мөн хуваагддаг.

20-д хуваагдах тест

Тоо нь хуваагддаг 20 Сүүлийн хоёр цифрээр үүсгэгдсэн тоо 20-д хуваагдах тохиолдолд л.

Өөр нэг үг хэллэг: тоо нь 20-д хуваагддагХэрэв тухайн тооны сүүлийн орон нь 0, хоёр дахь цифр нь тэгш байвал.

23-т хуваагдах тест

1-р тэмдэг: тоо нь хуваагдана 23 Сүүлийн хоёр цифрээр үүсгэгдсэн тоог гурав дахин нэмэгдүүлэхийн тулд зуутын тоог нэмбэл 23-т хуваагдах боломжтой.

Жишээлбэл, 28842 нь 23-т хуваагддаг тул 23-т хуваагддаг.

2-р тэмдэг: тоо нь хуваагдана 23 хэрэв нэгийн тоог долоо дахин нэмэгдүүлсэн аравтын тоо 23-т хуваагддаг бол жишээ нь 391 нь 23-т хуваагддаг тул 23-т хуваагддаг.

3-р тэмдэг: тоо нь хуваагдана 23 хэрэв зуутын тоог аравтын тоог 7 дахин нэмбэл, нэгжийн тоог гурав дахин нэмэгдүүлбэл 23-т хуваагдах боломжтой.

Жишээлбэл, 391 нь 23-т хуваагддаг тул 23-т хуваагддаг.

25-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо нь хуваагддаг 25 Хэрэв түүний сүүлийн хоёр орон нь 25-д хуваагдах тоог бүрдүүлж байвал.

27-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо нь хуваагддаг 27 Гурван оронтой (нэгээс эхлэн) бүлгийг бүрдүүлж буй тоонуудын нийлбэр нь 27-д хуваагдах тохиолдолд.

29-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо нь хуваагддаг 29 10-ын тоог нэгийн тоог гурав дахин нэмэгдүүлснээр 29-д хуваагдах боломжтой.

Жишээлбэл, 261 нь 29-д хуваагддаг тул 29-д хуваагддаг.

30-д хуваагдах тест

Энэ тоо 30-д хуваагдана 0-ээр төгсөж, бүх цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагдах боломжтой.

Жишээ нь: 510 нь 30-д хуваагддаг боловч 678 нь хуваагддаггүй.

31-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо нь хуваагддаг 31 217 тоо нь 31-д хуваагддаг тул 31-д хуваагдах боломжтой.

37-д хуваагдах эсэхийг шалгах

1-р тэмдэг: тоо нь хуваагдана 37 Хэрэв тоог гурван оронтой (нэгээс эхлэн) бүлэгт хуваахдаа эдгээр бүлгүүдийн нийлбэр нь 37-ын үржвэр байвал.

2-р тэмдэг: энэ тоо 37-д хуваагдана 37-д хуваагдах тохиолдолд зуутын тоог гурав дахин нэмэгдүүлсэн модулийг аравтын тоог хасч долоогоор үржүүлсэн нэгжийн тоог дөрөв дахин нэмэгдүүлсэн бол.

3-р тэмдэг: энэ тоо 37-д хуваагданахэдэн зуутын тооны нийлбэрийн модуль нь нэгийн тоог араваар үржүүлж, 11-ээр үржүүлсэн аравтын тоог 37-д хуваах боломжтой бол.

Жишээлбэл, 481 тоо нь 37-д хуваагддаг тул 37-д хуваагддаг.

41-д хуваагдах эсэхийг шалгах

1-р тэмдэг: тоо нь хуваагдана 41 арав ба дөрөв дахин үржсэн тооны зөрүүний модуль нь 41-д хуваагдах боломжтой.

Жишээлбэл, 369 нь 41-д хуваагддаг тул 41-д хуваагддаг.

2 тэмдэг:Тухайн тоо 41-д хуваагдах эсэхийг шалгахын тулд баруунаас зүүн тийш 5 оронтой ирмэг болгон хуваах шаардлагатай. Дараа нь нүүр бүрт баруун талын эхний цифрийг 1-ээр үржүүлж, хоёр дахь цифрийг 10, гурав дахь цифрийг 18, ​​дөрөв дэх цифрийг 16, тав дахь цифрийг 37-аар үржүүлж, үүссэн бүх бүтээгдэхүүнийг нэмнэ. Хэрэв үр дүн нь 41-д хуваагддаг бол зөвхөн тэр үед л тоо өөрөө 41-д хуваагдана.

50-д хуваагдах тест

Тоо нь хуваагддаг 50 Аравтын бутархайн хамгийн бага хоёр оронтой тоо нь 50-д хуваагдах тохиолдолд л.

59-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо нь хуваагддаг 59 6-аар үржүүлсэн аравтын тоо 59-д хуваагддаг бол 59-д хуваагддаг тул 767-д хуваагддаг.

79-д хуваагдах эсэхийг шалгах

Тоо нь хуваагддаг 79 8-аар үржүүлсэн нэгжийн тоонд нэмсэн аравтын тоо 79-д хуваагддаг бол жишээ нь 79-д хуваагддаг тул 711 нь 79-д хуваагддаг.

99-д хуваагдах тест

Тоо нь хуваагддаг 99 хоёр оронтой (нэгээс эхлэн) бүлгийг бүрдүүлж буй тоонуудын нийлбэр нь 99-д хуваагдах тохиолдолд л. Жишээлбэл, 12573 нь 99-д хуваагддаг тул 99 нь хуваагддаг

101-д хуваагдах тест

Энэ тоо нь 101-д хуваагддаг“+” тэмдгээр авсан хоёр оронтой (нэгээс эхлэн) сондгой бүлгүүдийг бүрдүүлж буй тоонуудын алгебрийн нийлбэрийн модуль нь “-” тэмдэгтэй тэгш тоонуудын модуль нь 101-д хуваагдах боломжтой.

Жишээлбэл, 590547 нь 101-д хуваагддаг тул 101-д хуваагддаг.

TRIZ багш Сергей Владимирович Ефремов сургуульд ашиглахад тохиромжтой 7-д хуваагдах шинэ шалгуурыг зохион бүтээсэн тухайгаа ярьж байна.

Бэлтгэл сургуульд ажиллаж байхдаа би зургадугаар ангийн оффис руу ороход ханан дээрх "Тоо хуваагдах шинж тэмдэг" гэсэн зурагт хуудас байхыг олж харав. 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 тоонд хуваагдах шинж тэмдэг байсан бол 7 тоонд ийм тэмдэг байгаагүй. Би математикийн багшаас асуув:

— Долоод хуваагдах шинж тэмдэг яагаад байдаггүй юм бэ?

Тэд надад энэ байдаг гэж хэлсэн, гэхдээ энэ нь маш төвөгтэй юм. Би интернетээр асуусан. Би гурван тэмдэг олсон.

1 тэмдэг : тоо нь хуваагддаг 15*3+4=49 нь 7-д хуваагддаг тул 154 нь 7-д хуваагдана.

Өөр нэг жишээ бол 100*3+1=301, 30*3+1=91, 9*3+1=28, 2*3+8=14 нь 7-д хуваагддаг тул 1001 тоо 7-д хуваагддаг.

Гарын үсэг 2 . Гурван оронтой (нэгээс эхлэн) сондгой бүлгүүдийг бүрдүүлдэг тоонуудын алгебрийн нийлбэрийн модулийг “+” тэмдгээр авсан ба “-” тэмдэгтэй тэгш тоонуудын модуль нь 7-д хуваагдана. 7. Жишээлбэл, 7 нь |138-689+257|=294-т хуваагддаг тул 138689257 нь 7-д хуваагдана.

Гарын үсэг 3 . Сүүлийн оронгүй тооноос сүүлийн цифрийг хоёр дахин хассаны үр дүн 7-д хуваагдах тохиолдолд тоо 7-д хуваагдана (жишээлбэл, 259 нь 7-д хуваагдана, учир нь 25 - (2 9) = 7 нь хуваагдана. 7).

Тооны хуваагдах чадварыг шалгая 86 576 (наян зургаан мянга таван зуун далан зургаа). Энэ тоонд 8 657 (найман мянга зургаан зуун тавин долоон) арав ба 6 (зургаа) нэгж. Энэ тооны хуваагдах чадварыг шалгаж эхэлцгээе 7 (долоо):

8657 - 6 x 2 = 8657 - 12 = 8645

Бид дахин хуваагдах чадварыг шалгадаг 7 (долоо), одоо бид аль хэдийн хүлээн авсан тоо 8 645 (найман мянга зургаан зуун дөчин таван). Одоо бидэнд байна 864 (найман жаран дөрөв) арав ба 5 (таван) нэгж:

864 - 5 x 2 = 864 - 10 = 854

Бид дугаарын хувьд үйлдлээ дахин давтана 854 (найман зуун тавин дөрөв), үүнд 85 (наян тав) арав ба 4 (дөрвөн) нэгж:

85 - 4 x 2 = 85 - 8 = 77

Зарчмын хувьд энэ нь аль хэдийн нүцгэн нүдэнд харагдах тоо 77 (далан долоо) хуваасан 7 (долоо) ба үр дүн нь байна 11 (арван нэгэн). Бид дээрх ижил төстэй үр дүнг аль хэдийн авч үзсэн.

Таны харж байгаагаар шинж тэмдгүүд нь үнэхээр төвөгтэй байдаг. Учир нь тэдгээрийг оюун ухаандаа ашиглахад хэцүү байдаг их хэмжээнийүйл ажиллагаа. Хамгийн энгийн нь гурав дахь тэмдэг боловч эхлээд үржүүлэх, дараа нь хасах гэсэн хоёр үйлдэл байдаг бөгөөд 700-аас дээш тооны хувьд та аль хэдийн хэд хэдэн мөчлөг хийх хэрэгтэй.

Даалгаврыг тохируулах:

"Математикийн үйлдлүүд багатай 7-д хуваахыг ол."

Би TRIZ хэрэгслийг ашигласан - IFR (хамгийн тохиромжтой эцсийн үр дүн).

Тоо нь өөрөө тооцоолох эх сурвалжийг өгөх ёстой.

Мөн энэ нөөц олдсон. Хэрэв та үржүүлэх хүснэгтийг 7-оор харвал түүний бүтээгдэхүүнүүд нь өвөрмөц шинж чанартай байдаг - эцсийн цифр нь давтагдахгүй: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. Эхлээд харахад. , энэ нь даалгаврыг хүндрүүлдэг, учир нь .To. Ямар ч төгсгөлтэй шалгаж буй тоо нь 7-д хуваагдаж болно. Гэхдээ TRIZ дүрмийн дагуу: "Савдалсан хүн тусалдаг."Бид энэ өмчийг өөртөө ашигтайгаар ашиглах ёстой.

Туршилтын тоон дахь сүүлчийн цифрийг харахад бид хариултын нэг шинж тэмдгийг аль хэдийн мэддэг болсон - энэ нь үржүүлэх хүснэгтээс энэ зөвлөмжийг өгдөг тоо юм. Жишээлбэл, хэрэв шалгагдаж буй тоо нь 154 бол 7-д хуваагддаг бол хариултын сүүлчийн орон нь 2 (7x2=14), хэрэв тоо нь 259 бол хариултын сүүлчийн орон нь 2 байх ёстой. 7 (7х7=49).

Энд танд хэрэгтэй нөөц байна - энэ бол 7 үржүүлэх хүснэгт юм. 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.

Бид үүнийг санах ойд хадгалсан гэж үздэг. Одоо бид гурав дахь (хамгийн энгийн) шинж чанараас үйлдлийг ашиглаж байна - хасах.Бид 7-д хуваагдах шинэ тест авдаг.

Мэдэгдэж буй үржвэрийн эхний цифрийг сүүлчийн оронгүй тооноос хассаны үр дүн 7-д хуваагдах үед тухайн тоо 7-д хуваагдана.

Тэгээд одоо энгийн үгээр.

- Бид шалгаж байгаа тоог харж байна, жишээлбэл, аль хэдийн мэдэгдэж байсан 259.

— Энэ нь 9-д төгсдөг. Бид үржүүлэх хүснэгтээс нөөцийг авдаг 49 . Түүний эхний цифр нь 4.

- Энэ тоог 25-аас хасъя. 25 – 4 = 21

— Хариулт нь 21. Тэгэхээр энэ тоо 7-д хуваагдана. Энэ нь: 259: 7 = 37. Бидний таамаглаж байсанчлан сүүлчийн орон нь 7 байна.

Өөр хэдэн жишээ. 756 тоо 7-д хуваагдах уу?

Энэ нь 6-аар төгсдөг. Нөөц нь 56. 75 - 5 = 70-ыг хас. Тоо нь 756-д хуваагдана: 7 = 108

Тоо 392. 2-оор төгссөн. Нөөц – 42. 39-ийг хасна -4 = 35. 392-ыг хуваа: 7 = 56.

Тоо 571. 1. Нөөц – 21. 57-г хасна – 2 = 55. Хуваагдахгүй.

Тоо 574. 4-ээр төгсдөг. Нөөц – 14. 57-г хасна – 1 = 56. 574-ийг хуваа: 7 = 82

Энэ функцэд бид нэг математикийн үйлдлийг хассан - үржүүлэх.

Нэмэлт.

Туршилтын 700-аас дээш тооны хувьд 3-р тэмдэгтийн адил давтагдахаас зайлсхийхийн тулд хасалтын хувьд долооны үржвэрийг ашиглана.

Жишээлбэл, 973 тоог авч үзье. Энэ нь 3-аар төгсдөг. Нөөц нь 63. 97 - 6 = 91-ийг хасна. Та хоёр дахь мөчлөг рүү явж болно, эсвэл 6 биш харин 76-г хасаж болно. 97 - 76 = 21. Хуваах боломжтой. .

Нэмэлтийг долоон тооны системийн дагуу хийдэг: 70, 140, 210 гэх мэт. шалгаж байгаа тооноос хамаарна.

1. Энэ тэмдгийг 1000 хүртэлх тооны хувьд нэг их хүндрэлгүйгээр оюун ухаандаа ашиглаж болно. Энэ нь хуваах үржвэрийг олоход тусална.

2. Хамтран ажиллагсад аа, TRIZ ашиглан асуудлаа шийдээрэй! Энэ нь цаг хэмнэдэг. Интернэтээс аналог хайхыг харгалзан энэ хуваагдлын шинж тэмдгийг олоход надад 3 цаг зарцуулсан.

Энэ тэмдэг нь хэн нэгэнд хэрэгтэй бол би баяртай байх болно.