Дүрсийн нийт талбайг хэрхэн олох вэ. Алаг цаасан дээрх дөрвөлжин хэлбэрүүд. Бүрэн зааварчилгаа (2020). Тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин өрөө

Геометрийн хувьд зургийн талбай нь хавтгай биеийн гол тоон шинж чанаруудын нэг юм. Талбай гэж юу вэ, үүнийг янз бүрийн тоон үзүүлэлтээр хэрхэн тодорхойлох, мөн ямар шинж чанартай болохыг бид энэ нийтлэлд авч үзэх болно.

Талбай гэж юу вэ: тодорхойлолт

Зургийн талбай нь тухайн зураг дээрх нэгж квадратуудын тоо юм; албан бусаар хэлэхэд энэ бол зургийн хэмжээ юм. Ихэнхдээ зургийн талбайг "S" гэж нэрлэдэг. Үүнийг палитр эсвэл планметрийн төхөөрөмж ашиглан хэмжиж болно. Мөн зургийн талбайг түүний үндсэн хэмжээсийг мэдэх замаар тооцоолж болно. Жишээлбэл, гурвалжны талбайг гурван өөр томъёогоор тооцоолж болно.

Тэгш өнцөгтийн талбай нь түүний өргөн ба уртын үржвэртэй тэнцүү, тойргийн талбай нь радиусын квадрат ба π = 3.14-ийн үржвэртэй тэнцүү байна.

Хэлбэрийн талбайн шинж чанарууд

• талбай нь тэнцүү тоонуудтай тэнцүү байна;
• талбай нь үргэлж сөрөг биш байдаг;
• талбайн хэмжүүрийн нэгж нь 1 нэгж урттай тэнцүү талтай квадратын талбай юм;
• хэрэв зургийг хоёр хэсэгт хуваасан бол зургийн нийт талбай нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна;
• талбайн хувьд тэнцүү тоонуудыг тэнцүү хэмжээтэй гэж нэрлэдэг;
• Хэрэв нэг зураг өөр зурагт хамаарах бол эхнийх нь талбай нь хоёр дахь зургаас хэтрэх ёсгүй.

Теорем 1.

Квадратын талбай нь түүний талын квадраттай тэнцүү байна.

А талтай квадратын S талбай нь 2-той тэнцүү гэдгийг баталцгаая. 1 талтай квадратыг аваад 1-р зурагт үзүүлсэн шиг n тэнцүү квадратад хуваа.Геометрийн талбайн зургийн теорем

Зураг 1.

Талбайн тал нь 1 тул жижиг дөрвөлжин бүрийн талбай нь байна. Жижиг дөрвөлжин бүрийн тал нь тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. a-тай тэнцүү байна. Үүнийг дагадаг. Теорем батлагдсан.

Теорем 2.

Параллелограммын талбай нь түүний хажуугийн энэ тал руу татсан өндрийн үржвэртэй тэнцүү байна (Зураг 2.):

S = a * h.

ABCD нь өгөгдсөн параллелограмм байг. Хэрэв энэ нь тэгш өнцөгт биш бол түүний A эсвэл B булангуудын аль нэг нь хурц байна. Тодорхой байхын тулд А өнцөг хурц байна (Зураг 2.).

Зураг 2.

А оройноос CB шугам руу перпендикуляр AE-ийг буулгана. AECD трапецын талбай нь ABCD параллелограмм ба AEB гурвалжны талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна. D оройноос CD шугам руу перпендикуляр DF буулгана. Дараа нь трапецын AECD талбай нь AEFD тэгш өнцөгт ба DFC гурвалжингийн талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна. Тэгш өнцөгт гурвалжин AEB ба DFC нь тэнцүү бөгөөд энэ нь тэнцүү талбайтай гэсэн үг юм. Үүнээс үзэхэд ABCD параллелограммын талбай нь AEFD тэгш өнцөгтийн талбайтай тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл. AE * AD-тай тэнцүү байна. AE сегмент - параллелограммын өндрийг AD тал руу буулгасан тул S = a * h.Теорем батлагдсан.

Теорем 3

Гурвалжны талбай нь түүний тал руу татсан өндрийн үржвэрийн талтай тэнцүү байна(зураг 3.):

Зураг 3.

Баталгаа.

ABC нь өгөгдсөн гурвалжин байг. Зурагт үзүүлсэн шиг ABCD параллелограмм дээр нэмье (Зураг 3.1.).

Зураг 3.1.

Параллелограммын талбай нь ABC ба CDA гурвалжны талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна. Эдгээр гурвалжнууд тэнцүү тул параллелограммын талбай нь ABC гурвалжны талбайгаас хоёр дахин их байна. CB тал руу харгалзах параллелограммын өндөр нь CB тал руу татсан гурвалжны өндөртэй тэнцүү байна. Энэ нь теоремийн баталгааг илэрхийлнэ.Теорем батлагдсан.

Теорем 3.1.

Гурвалжны талбай нь түүний хоёр талын өнцгийн синусын үржвэрийн талтай тэнцүү байна.(Зураг 3.2.).

Зураг 3.2.

Баталгаа.

В цэг нь эерэг хагас тэнхлэг C x дээр байрлах ба А цэг эерэг ординаттай байхаар С цэг дээрх эх үүсвэртэй координатын системийг оруулъя. Өгөгдсөн гурвалжны талбайг h нь гурвалжны өндөр гэсэн томъёогоор тооцоолж болно. Гэхдээ h нь А цэгийн ординаттай тэнцүү, i.e. h = b нүгэл C. Улмаар,. Теорем батлагдсан.

Теорем 4.

Трапецын талбай нь өндрийн суурийн хагасын нийлбэрийн үржвэртэй тэнцүү байна(зураг 4.).

Зураг 4.

Баталгаа.

ABCD нь өгөгдсөн трапец байна (Зураг 4.1.).

Зураг 4.1.

Трапецын диагональ АС нь түүнийг ABC ба CDA гэсэн хоёр гурвалжинд хуваадаг.

Тиймээс трапецын талбай нь эдгээр гурвалжны талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна.

ACD гурвалжны талбай нь ABC гурвалжны талбайтай тэнцүү байна. Эдгээр гурвалжнуудын AF ба CE өндөр нь BC ба AD зэрэгцээ шугамуудын хоорондох h зайтай тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл. трапецын өндөр. Тиймээс, . Теорем батлагдсан.

Дүрсүүдийн талбарууд нь шинжлэх ухааны нэгэн адил геометрийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм. Эцсийн эцэст, талбай нь геометрийн хамгийн чухал хэмжигдэхүүнүүдийн нэг юм. Талбайг мэдэхгүй бол геометрийн олон асуудлыг шийдэх, теоремыг батлах, аксиомыг батлах боломжгүй юм. Дүрсүүдийн квадратууд олон зууны өмнө асар их ач холбогдолтой байсан ч ач холбогдлоо алдаагүй байна орчин үеийн ертөнц... Талбайн ойлголтыг олон мэргэжлээр ашигладаг. Эдгээрийг барилга угсралт, дизайн болон бусад олон хүний ​​үйл ажиллагаанд ашигладаг. Эндээс бид геометр, тэр дундаа талбайн тухай ойлголтыг хөгжүүлээгүй бол хүн төрөлхтөн шинжлэх ухаан, технологийн салбарт ийм том нээлт хийх боломжгүй байсан гэж дүгнэж болно.

Таны хувийн нууц бидэнд чухал. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын бодлогыг уншаад асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл түүнтэй холбоо тогтооход ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.

Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг:

• Таныг сайтад хүсэлт үлдээх үед бид таны нэр, утасны дугаар, хаяг зэрэг янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно Имэйлгэх мэт.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:

• Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох үйл явдлын талаар мэдээлэх боломжийг олгодог.
• Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, мессеж илгээдэг.
• Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
• Хэрэв та шагналын сугалаа, тэмцээн эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгааны арга хэмжээнд оролцвол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд мэдээлэл өгөх

Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.

Үл хамаарах зүйл:

• Шаардлагатай бол - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн шийдвэрийн дагуу, шүүх хуралдаанд болон / эсвэл ОХУ-ын нутаг дэвсгэр дэх төрийн байгууллагуудын хүсэлт, хүсэлтийн үндсэн дээр хувийн мэдээллээ задруулах. Хэрэв бид аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад нийгмийн чухал шалтгааны улмаас ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны талаарх мэдээллийг задруулах боломжтой.
• Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ зохих гуравдагч этгээд буюу хууль ёсны өв залгамжлагчид шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.

Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэ

Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид ажилтнууддаа нууцлал, аюулгүй байдлын дүрмийг хүргэж, нууцлалын арга хэмжээний хэрэгжилтэд хатуу хяналт тавьдаг.

Дөрвөлжин геометрийн хэлбэр - энэ зургийн хэмжээг харуулсан геометрийн дүрсийн тоон шинж чанар (энэ зургийн хаалттай контураар хязгаарлагдсан гадаргуугийн хэсэг). Талбайн хэмжээг түүнд агуулагдах квадрат нэгжийн тоогоор илэрхийлнэ.

Гурвалжны талбайн томьёо

1. Гурвалжны талбайн хажуу ба өндрийн томъёо
   Гурвалжны талбайгурвалжны хажуугийн уртыг энэ тал руу татсан өндрийн уртын үржвэрийн хагастай тэнцүү байна
   
2. Гурван тал дээрх гурвалжны талбай ба тойргийн радиусыг тодорхойлох томъёо
   
3. Гурван талдаа гурвалжны талбайн томьёо ба бичээстэй тойргийн радиус
   Гурвалжны талбайгурвалжны хагас периметр ба бичээстэй тойргийн радиусын үржвэртэй тэнцүү байна.
   
S нь гурвалжны талбай,
- гурвалжны талуудын урт,
- гурвалжны өндөр,
- талуудын хоорондох өнцөг ба,
- бичээстэй тойргийн радиус,
R нь хүрээлэгдсэн тойргийн радиус,

Квадрат томьёоны талбай

1. Талбайн урттай дөрвөлжин талбайн томъёо
   Дөрвөлжин талбайтүүний талын уртын квадраттай тэнцүү байна.
2. Диагональ уртаар квадратын талбайн томъёо
   Дөрвөлжин талбайтүүний диагональ уртын квадратын хагастай тэнцүү байна.
   

   S =	1	2
   	2

S нь квадратын талбай,
- талбайн хажуугийн урт,
- квадратын диагональ урт.

Тэгш өнцөгтийн талбайн томъёо

Тэгш өнцөгт талбайтүүний зэргэлдээх хоёр талын уртын үржвэртэй тэнцүү байна

S нь тэгш өнцөгтийн талбай,
- тэгш өнцөгтийн талуудын урт.

Параллелограммын талбайн томьёо

1. Хажуугийн урт ба өндрийн хувьд параллелограммын талбайн томъёо
   Параллелограммын талбай
2. Хоёр талын параллелограммын талбай ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн томъёо
   Параллелограммын талбайталуудын уртын үржвэрийг тэдгээрийн хоорондох өнцгийн синусаар үржүүлсэнтэй тэнцүү.
   

   a b sin α

S нь параллелограммын талбай,
- параллелограммын талуудын урт;
- параллелограммын өндрийн урт,
- параллелограммын талуудын хоорондох өнцөг.

Ромбын бүсийн томъёо

1. Хажуугийн урт ба өндрөөр ромбын талбайн томъёо
   Ромбын талбайтүүний хажуугийн урт ба энэ тал руу буулгасан өндрийн уртын үржвэртэй тэнцүү байна.
2. Хажуугийн урт ба өнцгийн дагуу ромбын талбайн томъёо
   Ромбын талбайнь түүний хажуугийн уртын квадрат ба ромбын талуудын хоорондох өнцгийн синусын үржвэртэй тэнцүү байна.
3. Ромбын талбайг диагональуудын уртаар тодорхойлох томъёо
   Ромбын талбайтүүний диагональуудын уртын үржвэрийн хагастай тэнцүү байна.
S нь ромбын талбай,
- ромбын талын урт,
- ромбын өндрийн урт,
- ромбын талуудын хоорондох өнцөг;
1, 2 - диагональуудын урт.

Трапецын талбайн томьёо

1. Трапецын Хэроны томъёо

   Энд S нь трапецын талбай,
   - трапецын суурийн урт;
   - трапецын хажуугийн урт,
   

Анги: 5

Миний бодлоор багшийн үүрэг бол зөвхөн заах төдийгүй оюутны танин мэдэхүйн сонирхлыг хөгжүүлэх явдал юм. Тиймээс би аль болох хичээлийн сэдвийг практик даалгавартай холбодог.

Ангид багшийн удирдлаган дор оюутнууд "цогцолбор зураг" -ын талбайг олохын тулд асуудлыг шийдвэрлэх төлөвлөгөө гаргаж (засварын тооцоог тооцоолох), тухайн талбайг олох асуудлыг шийдвэрлэх ур чадварыг нэгтгэх; анхаарал, судалгаа хийх чадвар, үйл ажиллагааны боловсрол, бие даасан байдал үүсдэг.

Хосоор ажиллах нь мэдлэгтэй хүмүүс болон түүнийг эзэмшдэг хүмүүсийн хоорондын харилцааны нөхцөл байдлыг бий болгодог; Энэ ажил нь тухайн сэдвээр сургалтын чанарыг сайжруулахад үндэслэсэн болно. Сургалтын үйл явцад сонирхлыг хөгжүүлэх, боловсролын материалыг гүнзгийрүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг.

Хичээл нь оюутнуудын мэдлэгийг системчлэхээс гадна бүтээлч, аналитик чадварыг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг. Хичээл дээр практик агуулга бүхий даалгавруудыг ашиглах нь өдөр тутмын амьдралд математикийн мэдлэгийн хамаарлыг харуулах боломжийг танд олгоно.

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын:

• тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт гурвалжны талбайн томъёоны талаархи мэдлэгийг нэгтгэх;
• "цогцолбор" дүрсийн талбайг тооцоолох даалгавар, тэдгээрийг хэрэгжүүлэх аргуудын дүн шинжилгээ;
• мэдлэг, чадвар, ур чадварыг шалгах даалгаврыг бие даан гүйцэтгэх.

Хөгжиж байна:

• сэтгэцийн болон судалгааны үйл ажиллагааны аргыг боловсруулах;
• шийдвэрийн явцыг сонсох, тайлбарлах чадварыг хөгжүүлэх.

Боловсролын:

• оюутнуудыг боловсролын ажлын ур чадварт сургах;
• аман болон бичгийн математикийн ярианы соёлыг төлөвшүүлэх;
• хүмүүжүүлэх нөхөрсөг хандлагаангид болон багаар ажиллах чадвар.

Хичээлийн төрөл:нэгтгэсэн.

Тоног төхөөрөмж:

• Математик: 5-р ангийн сурах бичиг Ерөнхий боловсрол. байгууллагууд / N. Ya. Виленкин, В.И. Жохов нар, М .: "Мнемосина", 2010.
• Нарийн төвөгтэй хэлбэрийн талбайг тооцоолох хэлбэр бүхий бүлгийн оюутнуудад зориулсан картууд.
• Зурах хэрэгсэл.

Хичээлийн төлөвлөгөө:

1. Зохион байгуулах цаг.
2. Мэдлэгийн шинэчлэл.
   a) Онолын асуултууд (тест).
   б) Асуудлын талаархи мэдэгдэл.
3. Шинэ материал сурсан.
   a) асуудлын шийдлийг хайх;
   б) тавигдсан асуудлын шийдэл.
4. Материалыг бэхлэх.
   a) асуудлыг хамтын шийдвэрлэх;
   Биеийн тамирын боловсрол.
   б) бие даасан ажил.
5. Гэрийн даалгавар.
6. Хичээлийн хураангуй. Тусгал.

Хичээлийн үеэр

I. Зохион байгуулалтын мөч.

Бид дараах удирдамжийн үгсээр хичээлээ эхлүүлэх болно.

Математикийн найзууд
Энэ нь мэдээжийн хэрэг хүн бүрт хэрэгтэй.
Хичээлдээ хичээнгүйлэн ажилла
Мөн амжилт таныг хүлээж байх нь дамжиггүй!

II. Мэдлэгийн шинэчлэл.

а)Дохионы карттай нүүрэн талын ажил (Оюутан бүр 1, 2, 3, 4 дугаартай карттай; шалгалтын асуултанд хариулахдаа зөв хариултын дугаар бүхий картыг өргөдөг).

1. Нэг квадрат сантиметр нь:

1. 1 см-ийн талтай дөрвөлжин талбай;
2. 1 см талтай дөрвөлжин;
3. 1 см периметр бүхий дөрвөлжин.

2. Зурагт үзүүлсэн зургийн талбай нь дараахтай тэнцүү байна.

1. 8 дм;
2. 8 дм 2;
3. 15 дм 2.

3. Тэнцүү дүрсүүд ижил периметр, тэнцүү талбайтай байдаг нь үнэн үү?

4. Тэгш өнцөгтийн талбайг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

1. S = a 2;
2. S = 2 (a + b);
3. S = a b.

5. Зурагт үзүүлсэн зургийн талбай нь дараахтай тэнцүү байна.

1. 12 см;
2. 8 см;
3. 16 см.

б) (Асуудлын томъёолол). Даалгавар. Дараах хэлбэртэй шалыг будахад хэр их будаг хэрэгтэй вэ (Зураг харна уу), 1 м 2 талбайд 200 гр будаг зарцуулдаг бол?

III. Шинэ материал сурах.

Сүүлийн асуудлыг шийдэхийн тулд бид юу сурах хэрэгтэй вэ? ("Цогцолбор зураг" шиг харагдах шалны талбайг ол.)

Оюутнууд хичээлийн сэдэв, зорилгыг томъёолдог (шаардлагатай бол багш тусалдаг).

Тэгш өнцөгтийг авч үзье A B C D... Үүн дээр зураас зуръя KPMNтэгш өнцөгтийг эвдэх замаар A B C Dхоёр хэсэгт хуваасан: ABNMPKболон KPMNCD.

Ямар талбай вэ A B C D? (15 см 2)

Зургийн талбай хэд вэ ABMNPK? (7 см 2)

Зургийн талбай хэд вэ KPMNCD? (8 см 2)

Үр дүндээ дүн шинжилгээ хий. (15 = = 7 + 8)

Гаралт уу? (Бүх зургийн талбай нь түүний хэсгүүдийн талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна.)

S = S 1 + S 2

Энэ өмчийг бидний асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрхэн ашиглах вэ? (Цогцолбор дүрсийг хэсэг болгон хувааж, хэсгүүдийн талбайг, дараа нь бүх зургийн талбайг олъё.)

S 1 = 7 2 = 14 (м 2)
S 2 = (7 - 4) (8 - 2 - 3) = 3 3 = 9 (м 2)
S 3 = 7 3 = 21 (м 2)
S = S 1 + S 2 + S 3 = 14 + 9 + 21 = 44 (м 2)

Эвлэцгээе "нарийн төвөгтэй дүрс" -ийн талбайг олох асуудлыг шийдвэрлэх төлөвлөгөө:

1. Бид дүрсийг энгийн хэлбэрт хуваадаг.
2. Энгийн хэлбэрийн талбайг ол.

a) Даалгавар 1. Дараах хэмжээсүүдийг байрлуулахын тулд хэдэн хавтан хэрэгтэй вэ?

S = S 1 + S 2
S 1 = (60 - 30) 20 = 600 (дм 2)
S 2 = 30 50 = 1500 (дм 2)
S = 600 + 1500 = 2100 (дм 2)

Үүнийг шийдэх өөр арга бий юу? (Бид санал болгож буй хувилбаруудыг авч үздэг.)

Хариулт: 2100 дм 2.

Зорилго 2. (самбар болон дэвтэр дээрх хамтын шийдэл.)Дараах хэлбэртэй өрөөг засахын тулд хичнээн м 2 хулдаас шаардлагатай вэ?

S = S 1 + S 2
S 1 = 3 2 = 6 (м 2)
S 2 = ((5 - 3) 2): 2 = 2 (м 2)
S = 6 + 2 = 8 (м 2)

Хариулт: 8 м 2.

Биеийн тамирын боловсрол.

Одоо залуус босч байна.
Тэд гараа хурдан дээш өргөв.
Хажуу тийш, урагшаа, хойшоо.
Баруун тийшээ, зүүн тийшээ эргэв.
Тэд чимээгүйхэн суугаад буцаж ажилдаа оров.

б) Бие даасан ажил (боловсролын) .

Оюутнууд бүлгүүдэд хуваагдана (№5-8 нь илүү хүчтэй). Бүлэг бүр нь засварын баг юм.

Бригадуудад хуваарилах: 1 м 2 талбайд 200 гр будаг шаардлагатай бол картанд үзүүлсэн зургийн хэлбэрээр шалыг будахад хэр их будаг шаардагдахыг тодорхойл.

Та энэ зургийг дэвтэр дээрээ бүтээж, бүх өгөгдлийг бичиж, даалгавраа үргэлжлүүлээрэй. Та шийдлийн талаар ярилцаж болно (гэхдээ зөвхөн өөрийн бүлэгт!). Хэрэв бүлэг нь даалгавраа хурдан даван туулж чадвал нэмэлт даалгавартай болно (бие даасан ажлыг шалгасны дараа).

Бүлэгт зориулсан даалгавар:

V. Гэрийн даалгавар.

хуудас 18, No 718, No 749.

Нэмэлт даалгавар.Зуны цэцэрлэгийн төлөвлөгөө-схем (Санкт-Петербург). Түүний талбайг тооцоол.

Ви. Хичээлийн хураангуй.

Тусгал.Энэ өгүүлбэрийг үргэлжлүүлнэ үү:

• Өнөөдөр би олж мэдсэн ...
• Сонирхолтой байсан…
• Хэцүү байсан…
• Одоо би чадна…
• Энэ сургамж надад насан туршдаа өгсөн ...