მონომის სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანა, მაგალითები, ამონახსნები. მონომის განმარტება, მონათესავე ცნებები, მაგალითები როგორ გამოვსახოთ მონომი სტანდარტული ფორმით

მიზანი: - გაეცნონ მონომის ცნებას;

მონომების მაგალითების მოყვანის უნარის გამომუშავება

დაადგინეთ არის თუ არა გამონათქვამი მონომიური

მიუთითეთ მისი კოეფიციენტი და ასო ნაწილი.

გაეცანით "მონომილის სტანდარტული ფორმის" კონცეფციას.

შეიყვანეთ მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირების ალგორითმი;

ალგორითმის გამოყენების პრაქტიკული უნარ-ჩვევების გამომუშავება

მონომის სტანდარტულ ფორმაში მოყვანა.

ჩამოტვირთვა:

გადახედვა:

პრეზენტაციის გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში და შედით მასში: https://accounts.google.com

სლაიდის წარწერები:

თემა: მონომის ცნება. მონომის სტანდარტული ფორმა მიზანი: - გაეცნონ მონომის ცნებას; -მონომითა მაგალითების მოყვანის უნარის გამომუშავება -დაადგენს არის თუ არა გამოთქმა მონომიური; -გაეცნონ ცნებას „მონომილის სტანდარტული ფორმა“ -მონომის სტანდარტულ ფორმამდე მიყვანის ალგორითმის დანერგვა; მონომის სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანის ალგორითმის გამოყენების პრაქტიკული უნარ-ჩვევების გამომუშავება.

ერთი ტერმინი არის ალგებრული გამოხატულება, რომელიც არის რიცხვებისა და ცვლადების პროდუქტი, რომელიც ამაღლებულია სიმძლავრემდე ბუნებრივი მაჩვენებლით. 2av, - 4а4в5, 1.7с8в4 0; 2 ; -0,6; X; ა; x 6 არ არიან ფორმის გამოხატვის მონომია: a+b; 2x4+ 3y⁹; а⁴⁄с ⁸ ცნება მონომია

განვიხილოთ მონომი: 3a∙4 a²b5c²bac⁵=3∙4aa²b5bc²c=12a3b6c3 მათემატიკა ისწრაფვის სიცხადისა, ლაკონურისა და წესრიგისკენ. ჩვენ დავამცირეთ მონომი უფრო მოკლე აღნიშვნით ე.ი. სტანდარტული ხედით.

ალგორითმი. მონომის სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანა და მონომის კოეფიციენტის დასახელება. 3х4 yz ∙(-2) xy⁴z ⁸= 3∙(- 2) x4∙ x ∙ y⁴∙ y∙z∙z ⁸ = = -6х5∙ y⁵∙z y⁵∙z ⁵⁈c⁹4 =ab⁴c² ( 3 /10) av მონომის სტანდარტულ ფორმამდე მოსაყვანად საჭიროა: 1) გაამრავლოთ ყველა რიცხვითი ფაქტორი და მათი ნამრავლი პირველ ადგილზე დადოთ; 2) გაამრავლეთ ყველა არსებული ძალა იმავე ასოების ფუძით; 3) გავამრავლოთ ყველა არსებული ძალა სხვა ასოთა ფუძით და ა.შ. სტანდარტული სახით დაწერილი მონომის რიცხვით კოეფიციენტს ეწოდება მონომის კოეფიციენტი.

შეამცირეთ მონომი სტანდარტულ ფორმამდე. ვარიანტი 1 ა) 7с4·4с³·8 c6 ბ) 8х²·4 y³·(- 2х ³) ვარიანტი 2 ა) 6 n²·3n³·9n6 ბ) 15 q4·2p²·(-5p5)

მოდით შევამოწმოთ პასუხები დამოუკიდებელი მუშაობისთვის. ვარიანტი 1 ა) 244 s¹3 ბ) -64 x 8 y3 ვარიანტი 2 ა) 162 n ¹1 ბ) - 150 q4 p7

თემაზე: მეთოდოლოგიური განვითარება, პრეზენტაციები და შენიშვნები

პრეზენტაცია მათემატიკაში თემაზე „მონომილის ცნება. მონომის სტანდარტული ფორმა“. პრეზენტაცია შედგენილია მე-7 კლასში მათემატიკაში ახალი თემის განსახილველად „მონომილის ცნება. მონომის სტანდარტული ფორმა...

მონომის კონცეფცია. მონომის სტანდარტული ფორმა

პრეზენტაცია ალგებრის გაკვეთილზე მე-7 კლასში თემაზე "მონომილის ცნება. მონომის სტანდარტული ფორმა". მოყვანილია ცნებები მონომის, მონომის ხარისხი, მონომის კოეფიციენტი, მონომის სტანდარტული ფორმა....

მათემატიკაში ბევრი განსხვავებული მათემატიკური გამოთქმაა და ზოგიერთ მათგანს აქვს საკუთარი სახელები. ჩვენ ვაპირებთ გავეცნოთ ერთ-ერთ ამ კონცეფციას - ეს არის მონომია.

მონომი არის მათემატიკური გამოხატულება, რომელიც შედგება რიცხვების, ცვლადების ნამრავლისაგან, რომელთაგან თითოეული შეიძლება გარკვეულწილად გამოჩნდეს ნამრავლში. ახალი კონცეფციის უკეთ გასაგებად, თქვენ უნდა გაეცნოთ რამდენიმე მაგალითს.

მონომების მაგალითები

გამონათქვამები 4, x^2, -3*a^4, 0.7*c, ¾*y^2 არის მონომები.როგორც ხედავთ, მხოლოდ ერთი რიცხვი ან ცვლადი (ძალზე ან მის გარეშე) ასევე მონომია. მაგრამ, მაგალითად, გამონათქვამები 2+с, 3*(y^2)/x, a^2 –x^2 უკვე არის არ არის მონომები, რადგან ისინი არ შეესაბამება განმარტებებს. პირველი გამოთქმა იყენებს "ჯამს", რაც მიუღებელია, მეორეში "გაყოფა", მესამეში კი განსხვავება.

განვიხილოთ კიდევ რამდენიმე მაგალითი.

მაგალითად, გამოთქმა 2*a^3*b/3 ასევე მონომიულია, თუმცა მასში ჩართულია გაყოფა. მაგრამ ამ შემთხვევაში გაყოფა ხდება რიცხვზე და შესაბამისად შესაბამისი გამოთქმა შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად: 2/3*a^3*b. კიდევ ერთი მაგალითი: 2/x და x/2 გამოთქმებიდან რომელია მონომიური და რომელი არა? სწორი პასუხია, რომ პირველი გამონათქვამი არ არის მონომი, მაგრამ მეორე არის მონომი.

მონომის სტანდარტული ფორმა

შეხედეთ შემდეგ ორ მონომიურ გამონათქვამს: ¾*a^2*b^3 და 3*a*1/4*b^3*a. სინამდვილეში, ეს ორი იდენტური მონომია. განა ასე არ არის, რომ პირველი გამოთქმა მეორეზე უფრო მოსახერხებელი ჩანს?

ამის მიზეზი ის არის, რომ პირველი გამოთქმა სტანდარტული ფორმით არის დაწერილი. მრავალწევრის სტანდარტული ფორმა არის ნამრავლი, რომელიც შედგება რიცხვითი ფაქტორისა და სხვადასხვა ცვლადის სიმძლავრეებისგან. რიცხვითი ფაქტორი ეწოდება მონომის კოეფიციენტს.

იმისათვის, რომ მონომი სტანდარტულ ფორმამდე მივიყვანოთ, საკმარისია გავამრავლოთ მონომში არსებული ყველა რიცხვითი ფაქტორი და მივიღოთ მიღებული რიცხვი პირველ ადგილზე. შემდეგ გაამრავლეთ ყველა ძალა, რომელსაც აქვს იგივე ასოების საფუძველი.

მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირება

თუ ჩვენს მაგალითში მეორე გამოსახულებაში გავამრავლოთ ყველა რიცხვითი ფაქტორი 3*1/4 და შემდეგ გავამრავლოთ a*a, მივიღებთ პირველ მონომს. ამ მოქმედებას ეწოდება მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირება.

თუ ორი მონომი განსხვავდება მხოლოდ რიცხვითი კოეფიციენტით ან ერთმანეთის ტოლია, მაშინ ასეთ მონომებს მათემატიკაში მსგავსი ეწოდება.

ამ გაკვეთილზე მივცემთ მონომის მკაცრ განმარტებას და გადავხედავთ სხვადასხვა მაგალითებს სახელმძღვანელოდან. გავიხსენოთ ძალაუფლების გამრავლების წესები ერთი და იგივე საფუძვლებით. განვსაზღვროთ მონომის სტანდარტული ფორმა, მონომის კოეფიციენტი და მისი ასო ნაწილი. განვიხილოთ ორი ძირითადი ტიპიური ოპერაცია მონომებზე, კერძოდ, სტანდარტულ ფორმამდე შემცირება და მონომის კონკრეტული რიცხვითი მნიშვნელობის გამოთვლა მასში შემავალი ლიტერალური ცვლადების მოცემული მნიშვნელობებისთვის. მოდით ჩამოვაყალიბოთ მონომის სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანის წესი. მოდით ვისწავლოთ როგორ გადავჭრათ სტანდარტული ამოცანები ნებისმიერი მონომებით.

თემა:მონომები. არითმეტიკული მოქმედებები მონომებზე

გაკვეთილი:მონომის ცნება. მონომის სტანდარტული ფორმა

განვიხილოთ რამდენიმე მაგალითი:

3. ;

მოდით ვიპოვოთ საერთო ნიშნები მოცემული გამონათქვამებისთვის. სამივე შემთხვევაში, გამოხატულება არის რიცხვებისა და ცვლადების ნამრავლი, რომლებიც ამაღლებულია ხარისხზე. ამის საფუძველზე ვაძლევთ მონომიური განმარტება : მონომი არის ალგებრული გამოხატულება, რომელიც შედგება ხარისხებისა და რიცხვების ნამრავლისაგან.

ახლა ჩვენ ვაძლევთ გამონათქვამების მაგალითებს, რომლებიც არ არის მონომიები:

მოდით ვიპოვოთ განსხვავება ამ გამონათქვამებსა და წინა გამოთქმებს შორის. ის მდგომარეობს იმაში, რომ 4-7 მაგალითებში არის შეკრების, გამოკლების ან გაყოფის მოქმედებები, ხოლო მაგალითებში 1-3, რომლებიც მონომიებია, ეს მოქმედებები არ არსებობს.

აქ არის კიდევ რამდენიმე მაგალითი:

გამოსახულება ნომერი 8 არის მონომია, რადგან ის არის ხარისხსა და რიცხვის ნამრავლი, ხოლო მაგალითი 9 არ არის მონომია.

ახლა გავარკვიოთ მოქმედებები მონომებზე .

1. გამარტივება. ვნახოთ მაგალითი No3 ;და მაგალითი No2 /

მეორე მაგალითში ჩვენ ვხედავთ მხოლოდ ერთ კოეფიციენტს - , თითოეული ცვლადი ხდება მხოლოდ ერთხელ, ანუ ცვლადი " ა" წარმოდგენილია ერთ ეგზემპლარად, როგორც "", ანალოგიურად, ცვლადები "" და "" მხოლოდ ერთხელ გამოჩნდება.

მე-3 მაგალითში, პირიქით, არის ორი განსხვავებული კოეფიციენტი - და, ჩვენ ვხედავთ ცვლადს “” ორჯერ – როგორც “” და როგორც “”, ანალოგიურად, ცვლადი “” ჩნდება ორჯერ. ანუ ეს გამოთქმა უნდა გამარტივდეს, ამით მივდივართ მონომებზე შესრულებული პირველი მოქმედება არის მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირება . ამისათვის ჩვენ შევამცირებთ გამოხატულებას მაგალითი 3-დან სტანდარტულ ფორმამდე, შემდეგ განვსაზღვრავთ ამ ოპერაციას და ვისწავლით თუ როგორ შევიყვანოთ ნებისმიერი მონომი სტანდარტულ ფორმამდე.

ასე რომ, განიხილეთ მაგალითი:

პირველი მოქმედება სტანდარტულ ფორმამდე შემცირების ოპერაციაში ყოველთვის არის ყველა რიცხვითი ფაქტორის გამრავლება:

;

ამ მოქმედების შედეგი იქნება გამოძახებული მონომის კოეფიციენტი .

შემდეგ თქვენ უნდა გაამრავლოთ ძალაუფლებები. გავამრავლოთ ცვლადის სიმძლავრეები" X„იგივე ფუძეებით ძალაუფლების გამრავლების წესის მიხედვით, რომელიც ამბობს, რომ გამრავლებისას ემატება მაჩვენებლები:

ახლა გავამრავლოთ ძალები" ზე»:

;

ასე რომ, აქ არის გამარტივებული გამოთქმა:

;

ნებისმიერი მონომი შეიძლება შემცირდეს სტანდარტულ ფორმამდე. ჩამოვაყალიბოთ სტანდარტიზაციის წესი :

გაამრავლეთ ყველა რიცხვითი ფაქტორი;

მოათავსეთ მიღებული კოეფიციენტი პირველ ადგილზე;

გაამრავლეთ ყველა გრადუსი, ანუ მიიღეთ ასო ნაწილი;

ანუ ნებისმიერ მონომიას ახასიათებს კოეფიციენტი და ასო ნაწილი. წინ რომ ვუყურებთ, აღვნიშნავთ, რომ მონომებს, რომლებსაც აქვთ იგივე ასო ნაწილი, მსგავსი ეწოდება.

ახლა ჩვენ უნდა ვიმუშაოთ მონომების სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანის ტექნიკა . განვიხილოთ მაგალითები სახელმძღვანელოდან:

დავალება: მონომი მიიტანეთ სტანდარტულ ფორმამდე, დაასახელეთ კოეფიციენტი და ასო ნაწილი.

დავალების შესასრულებლად გამოვიყენებთ მონომის სტანდარტულ ფორმამდე და ძალაუფლების თვისებებზე გადაყვანის წესს.

1. ;

3. ;

კომენტარები პირველ მაგალითზე: ჯერ განვსაზღვროთ, არის თუ არა ეს გამოთქმა ნამდვილად მონომია ამის გასაკეთებლად, შევამოწმოთ, შეიცავს თუ არა ის რიცხვებისა და ხარისხების გამრავლების ოპერაციებს და შეიცავს თუ არა შეკრების, გამოკლების ან გაყოფის მოქმედებებს. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს გამოთქმა მონომიულია, რადგან ზემოაღნიშნული პირობა დაკმაყოფილებულია. შემდეგი, მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირების წესის მიხედვით, ვამრავლებთ რიცხვით ფაქტორებს:

- ვიპოვეთ მოცემული მონომის კოეფიციენტი;

; ; ; ანუ გამოთქმის პირდაპირი ნაწილი მიიღება:;

დავწეროთ პასუხი: ;

კომენტარები მეორე მაგალითზე: ჩვენ ვასრულებთ წესს:

1) გავამრავლოთ რიცხვითი ფაქტორები:

2) გაამრავლეთ ძალა:

ცვლადები წარმოდგენილია ერთ ეგზემპლარად, ანუ მათი არაფრით გამრავლება შეუძლებელია, გადაიწერება ცვლილებების გარეშე, ხარისხი მრავლდება:

დავწეროთ პასუხი:

;

ამ მაგალითში მონომის კოეფიციენტი უდრის ერთს, ხოლო ასო ნაწილი არის .

კომენტარები მესამე მაგალითზე: აწინა მაგალითების მსგავსად, ჩვენ ვასრულებთ შემდეგ მოქმედებებს:

1) გავამრავლოთ რიცხვითი ფაქტორები:

;

2) გაამრავლეთ ძალა:

;

დავწეროთ პასუხი: ;

ამ შემთხვევაში, მონომის კოეფიციენტი არის "", ხოლო ასო ნაწილი .

ახლა განვიხილოთ მეორე სტანდარტული ოპერაცია მონომებზე . ვინაიდან მონომი არის ალგებრული გამოხატულება, რომელიც შედგება ლიტერალური ცვლადებისგან, რომლებსაც შეუძლიათ მიიღონ კონკრეტული რიცხვითი მნიშვნელობები, ჩვენ გვაქვს არითმეტიკული რიცხვითი გამოხატულება, რომელიც უნდა შეფასდეს. ანუ, შემდეგი ოპერაცია მრავალწევრებზე არის მათი სპეციფიკური რიცხვითი მნიშვნელობის გამოთვლა .

მოდით შევხედოთ მაგალითს. მონომინალური მოცემული:

ეს მონომი უკვე დაყვანილია სტანდარტულ ფორმამდე, მისი კოეფიციენტი უდრის ერთს და ასოს ნაწილს

ადრე ვთქვით, რომ ალგებრული გამოხატულება ყოველთვის არ შეიძლება გამოითვალოს, ანუ მასში შემავალი ცვლადები ვერ იღებენ რაიმე მნიშვნელობას. მონომის შემთხვევაში, მასში შემავალი ცვლადები შეიძლება იყოს ნებისმიერი;

ასე რომ, მოცემულ მაგალითში თქვენ უნდა გამოთვალოთ მონომის მნიშვნელობა , , , .

მონომის ძალა

მონომისთვის არსებობს მისი ხარისხის ცნება. მოდით გავარკვიოთ რა არის.

განმარტება.

მონომის ძალასტანდარტული ფორმა არის მის ჩანაწერში შეტანილი ყველა ცვლადის მაჩვენებლების ჯამი; თუ მონომის აღნიშვნაში ცვლადები არ არის და ის განსხვავდება ნულისაგან, მაშინ მისი ხარისხი ითვლება ნულის ტოლად; რიცხვი ნული ითვლება მონომად, რომლის ხარისხი განუსაზღვრელია.

მონომის ხარისხის განსაზღვრა საშუალებას გაძლევთ მოიყვანოთ მაგალითები. a მონომის ხარისხი უდრის ერთს, რადგან a არის 1. მონომი 5-ის სიმძლავრე ნულია, რადგან ის არ არის ნულოვანი და მისი აღნიშვნა არ შეიცავს ცვლადებს. ხოლო ნამრავლი 7·a 2 ·x·y 3 ·a 2 არის მერვე ხარისხის მონომი, ვინაიდან a, x და y ყველა ცვლადის მაჩვენებლების ჯამი უდრის 2+1+3+2=8.

სხვათა შორის, სტანდარტული ფორმით დაუწერელი მონომის ხარისხი უდრის სტანდარტული ფორმის შესაბამისი მონომის ხარისხს. ამის საილუსტრაციოდ, მოდით გამოვთვალოთ მონომის ხარისხი 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 y. ამ მონომს სტანდარტული სახით აქვს ფორმა −6·x 8 ·y 4, მისი ხარისხი არის 8+4=12. ამრიგად, ორიგინალური მონომის ხარისხი არის 12.

მონომალური კოეფიციენტი

მონომი სტანდარტული ფორმით, რომელსაც აქვს მინიმუმ ერთი ცვლადი აღნიშვნით, არის ნამრავლი ერთი რიცხვითი ფაქტორით - რიცხვითი კოეფიციენტით. ამ კოეფიციენტს ეწოდება მონომიური კოეფიციენტი. ჩამოვაყალიბოთ ზემოაღნიშნული არგუმენტები განმარტების სახით.

განმარტება.

მონომალური კოეფიციენტიარის სტანდარტული სახით დაწერილი მონომის რიცხვითი კოეფიციენტი.

ახლა ჩვენ შეგვიძლია მოვიყვანოთ სხვადასხვა მონომის კოეფიციენტების მაგალითები. რიცხვი 5 არის 5·a 3 მონომის კოეფიციენტი განსაზღვრებით, ანალოგიურად მონომის (−2,3)·x·y·z კოეფიციენტი არის −2,3.

განსაკუთრებულ ყურადღებას იმსახურებს მონომების კოეფიციენტები, რომლებიც უდრის 1-ს და −1-ს. აქ საქმე ისაა, რომ ისინი, როგორც წესი, აშკარად არ არიან ჩანაწერში. ითვლება, რომ სტანდარტული ფორმის მონომების კოეფიციენტი, რომლებსაც არ აქვთ რიცხვითი კოეფიციენტი აღნიშვნაში, უდრის ერთს. მაგალითად, მონომები a, x·z 3, a·t·x და ა.შ. აქვს კოეფიციენტი 1, ვინაიდან a შეიძლება ჩაითვალოს 1·a, x·z 3 - როგორც 1·x·z 3 და ა.შ.

ანალოგიურად, მონომების კოეფიციენტი, რომელთა ჩანაწერებს სტანდარტული სახით არ გააჩნიათ რიცხვითი კოეფიციენტი და იწყება მინუს ნიშნით, ითვლება მინუს ერთი. მაგალითად, მონომები −x, −x 3 y z 3 და ა.შ. აქვს კოეფიციენტი −1, ვინაიდან −x=(−1) x, −x 3 y z 3 =(−1) x 3 y z 3და ა.შ.

სხვათა შორის, მონომის კოეფიციენტის კონცეფციას ხშირად მოიხსენიებენ, როგორც სტანდარტული ფორმის მონომებს, რომლებიც არის რიცხვები ასოების ფაქტორების გარეშე. ასეთი მონომების-რიცხვების კოეფიციენტებად ითვლება ეს რიცხვები. ასე რომ, მაგალითად, 7-ის მონომის კოეფიციენტი ითვლება 7-ის ტოლად.

ცნობები.

• ალგებრა:სახელმძღვანელო მე-7 კლასისთვის ზოგადი განათლება ინსტიტუტები / [იუ. ნ. მაკარიჩევი, ნ.გ.მინდიუკი, კ.ი.ნეშკოვი, ს.ბ.სუვოროვა]; რედაქტირებულია S.A. თელიაკოვსკი. - მე-17 გამოცემა. - მ.: განათლება, 2008. - 240გვ. : ავად. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• მორდკოვიჩი ა.გ.ალგებრა. მე-7 კლასი. 2 საათში ნაწილი 1. სახელმძღვანელო ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებების სტუდენტებისთვის / A.G. Mordkovich. - მე-17 გამოცემა, დამატება. - M.: Mnemosyne, 2013. - 175გვ.: ილ. ISBN 978-5-346-02432-3.
• გუსევი V.A., Mordkovich A.G.მათემატიკა (სახელმძღვანელო ტექნიკურ სასწავლებლებში შესვლისთვის): პროკ. შემწეობა.- მ. უმაღლესი სკოლა, 1984.-351გვ., ილ.

ძირითადი ინფორმაცია მონომების შესახებ შეიცავს განმარტებას, რომ ნებისმიერი მონომი შეიძლება შემცირდეს სტანდარტულ ფორმამდე. ქვემოთ მოცემულ მასალაში ჩვენ უფრო დეტალურად განვიხილავთ ამ საკითხს: ჩვენ გამოვყოფთ ამ მოქმედების მნიშვნელობას, განვსაზღვრავთ ნაბიჯებს, რომლებიც საშუალებას გვაძლევს დავაყენოთ მონომის სტანდარტული ფორმა და ასევე გავაერთიანოთ თეორია მაგალითების ამოხსნით.

მონომის სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანის მნიშვნელობა

მონომის სტანდარტული ფორმით დაწერა უფრო მოსახერხებელს ხდის მასთან მუშაობას. ხშირად მონომები მითითებულია არასტანდარტული ფორმით, შემდეგ კი საჭირო ხდება იდენტური გარდაქმნების განხორციელება მოცემული მონომის სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად.

განმარტება 1

მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირებაარის შესაბამისი მოქმედებების (იდენტური გარდაქმნების) შესრულება მონომით მისი სტანდარტული სახით ჩაწერის მიზნით.

მონომის სტანდარტულ ფორმამდე შემცირების მეთოდი

განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ არასტანდარტული ფორმის მონომი არის რიცხვების, ცვლადების და მათი ძალების ნამრავლი და მათი გამეორება შესაძლებელია. თავის მხრივ, სტანდარტული ფორმის მონომი შეიცავს მხოლოდ ერთ რიცხვს და არაგანმეორებად ცვლადებს ან მათ ხარისხებს.

არასტანდარტული მონომის სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ შემდეგი მონომის სტანდარტულ ფორმამდე დაყვანის წესი:

• პირველი ნაბიჯი არის რიცხვითი ფაქტორების, იდენტური ცვლადების და მათი სიმძლავრის დაჯგუფება;
• მეორე ნაბიჯი არის რიცხვების ნამრავლების გამოთვლა და ძალაუფლების თვისებების გამოყენება იმავე საფუძვლებით.

მაგალითები და მათი გადაწყვეტილებები

მოცემულია მონომი 3 x 2 x 2 . აუცილებელია მისი მიყვანა სტანდარტულ ფორმაში.

გამოსავალი

დავაჯგუფოთ რიცხვითი ფაქტორები და ფაქტორები x ცვლადთან, შედეგად მოცემული მონომი მიიღებს ფორმას: (3 2) (x x 2) .

ფრჩხილებში მოცემული პროდუქტი არის 6. ძალაუფლების გამრავლების წესის გამოყენებისას იმავე ფუძეებით, ჩვენ წარმოვადგენთ გამონათქვამს ფრჩხილებში, როგორც: x 1 + 2 = x 3. შედეგად, ვიღებთ სტანდარტული ფორმის მონომს: 6 x 3.

ამოხსნის მოკლე ვერსია ასე გამოიყურება: 3 · x · 2 · x 2 = (3 · 2) · (x · x 2) = 6 · x 3 .

პასუხი: 3 x 2 x 2 = 6 x 3.

მაგალითი 2

მონომი მოცემულია: a 5 · b 2 · a · m · (- 1) · a 2 · b . აუცილებელია მისი სტანდარტულ ფორმაში მოყვანა და მისი კოეფიციენტის მითითება.

გამოსავალი

მოცემულ მონომს აღნიშვნაში აქვს ერთი რიცხვითი კოეფიციენტი: - 1, გადავიტანოთ დასაწყისში. შემდეგ დავაჯგუფებთ ფაქტორებს a ცვლადთან და ფაქტორებს b ცვლადთან. m ცვლადის დასაჯგუფებლად არაფერია, ამიტომ მას თავდაპირველ ფორმაში ვტოვებთ. ზემოაღნიშნული მოქმედებების შედეგად ვიღებთ: - 1 · a 5 · a · a 2 · b 2 · b · m.

შევასრულოთ მოქმედებები გრადუსით ფრჩხილებში, შემდეგ მონომი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: (- 1) · a 5 + 1 + 2 · b 2 + 1 · m = (- 1) · a 8 · b 3 · m. ამ ჩანაწერიდან მარტივად შეგვიძლია განვსაზღვროთ მონომის კოეფიციენტი: ის უდრის - 1-ს. სავსებით შესაძლებელია მინუს ერთი ჩანაცვლება უბრალოდ მინუს ნიშნით: (- 1) · a 8 · b 3 · m = - a 8 · b 3 · m.

ყველა მოქმედების მოკლე ჩანაწერი ასე გამოიყურება:

a 5 b 2 a m (- 1) a 2 b = (- 1) (a 5 a a 2) (b 2 b) m = = (- 1) a 5 + 1 + 2 b 2 + 1 m = (- 1 ) a 8 b 3 m = - a 8 b 3 m

პასუხი:

a 5 · b 2 · a · m · (- 1) · a 2 · b = - a 8 · b 3 · m, მოცემული მონომის კოეფიციენტი არის - 1.

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter