რომელ ღერძს ეწოდება აბსცისის ღერძი და ორდინატთა ღერძი. მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა. ასევე არის პრობლემები სეგმენტის სიგრძის დასადგენად

თავი VIII

კოორდინატები და მარტივი გრაფიკა

§ 41. საკოორდინაციო ღერძები. სიბრტყეზე წერტილის აბსციზა და ორდინატი.

1258. შექმენით მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა და მონიშნეთ შემდეგი კოორდინატების მქონე წერტილები:

1) X = 5, ზე = 3; 2) X = - 4, ზე = 6;

3) X = - 3, ზე =- 4; 4) X = 5, y = -2.

1259. ააგეთ წერტილები შემდეგი კოორდინატებით:

1) X = 8 1 / 2 , ზე = - 5 1 / 2 2) X = - 6,5, ზე = 4,5;

3) X = -2,8, ზე =-3,2; 4) X = 7,3, ზე =8,4;

5) A (-3 3 / 4; 5 1 / 2); "6) V (-0.8; - l.4). ,

1260. 1) ამ კოორდინატების გამოყენებით ააგეთ წერტილები და მიუთითეთ რა პირობებში მდებარეობენ წერტილები ღერძზე X -ov ან ღერძზე ი -ს.

1) X = 4, ზე = 0;

2) X =- 2, ზე = 0\

3) X = 0, ზე = 3;

4) X = 0, ზე =-4;

5) X = 0, ზე = 0.

2) 35-ე ნახაზზე მითითებული თითოეული წერტილის კოორდინატების განსაზღვრა და ჩაწერა.

1261. შექმენით სწორი ხაზი, რომელიც აკავშირებს ორ წერტილს კოორდინატებთან:

1) A(5; 4) და B (-3;-2); 2) C (-4; 2) და D (5; - 3).

1262. 1) ააგეთ სამკუთხედი მისი A, B და C წვეროების კოორდინატების გამოყენებით:

A (4; 5); B (8; 2); C (- 6; 3).

2) ააგეთ ოთხკუთხედი მისი A, B, C და D წვეროების კოორდინატების მიხედვით:

A (- 3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).

1263. 1) მოცემულია A წერტილი (4; 6). ააგეთ B წერტილი სიმეტრიული A წერტილის x ღერძის მიმართ ოჰ და იპოვეთ ამ წერტილის კოორდინატები.

2) ააგეთ კიდევ რამდენიმე წერტილი, რომლებიც მდებარეობს x-ღერძთან სიმეტრიულად.

3) აჩვენეთ, რომ თუ A და B წერტილები სიმეტრიულია აბსცისის ღერძის მიმართ, მაშინ მათი აბსციები ტოლია და მათი ორდინატები განსხვავდება მხოლოდ ნიშნებით.

1264. 1) ააგეთ წერტილი A(4; 6) და წერტილი B, სიმეტრიული A წერტილის მიმართ ორდინატთა ღერძის მიმართ. რა განსხვავებაა ამ წერტილების აბსცისა და ორდინატს შორის?

2) ააგეთ რამდენიმე წყვილი წერტილი სიმეტრიული ორდინატთა ღერძის მიმართ OY იპოვეთ მათი კოორდინატები და აჩვენეთ, რომ თუ A და B წერტილები სიმეტრიულია ორდინატთა ღერძის მიმართ, მაშინ მათი ორდინატები ტოლია, ხოლო აბსციები განსხვავდებიან მხოლოდ ნიშნებით.

1265. 1) ააგეთ წერტილი A (3; 7) და წერტილი B, სიმეტრიული A წერტილის მიმართ საწყისის მიმართ. რა განსხვავებაა ამ წერტილების აბსცისა და ორდინატს შორის?

2) ააგეთ რამდენიმე წყვილი წერტილი, რომლებიც სიმეტრიულია კოორდინატების წარმოშობის მიმართ და აჩვენეთ, რომ ასეთი წერტილების თითოეული წყვილის კოორდინატები მხოლოდ ნიშნით განსხვავდება.

1266. თვითმფრინავის წერტილებია:

A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); E(-1; 3).

დაადგინეთ ამ წერტილების რომელი წყვილია სიმეტრიული: 1) აბსცისის ღერძის მიმართ; 2) ორდინატთა ცულები; 3) კოორდინატების წარმოშობა.

1267. 1) ააგეთ ოთხკუთხედი მისი წვეროების შემდეგი კოორდინატების გამოყენებით:

A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9; 1).

შენიშვნა.აიღეთ 1 სმ, როგორც სასწორი.

2) A წვეროდან დახაზეთ ოთხკუთხედის დიაგონალი და მიღებული სამკუთხედების ფუძისა და სიმაღლის პირდაპირ გაზომვით (0,1 სმ სიზუსტით), გამოთვალეთ მათი ფართობი და მთელი ოთხკუთხედის ფართობი.

3) დახაზეთ წვეროდან მეორე დიაგონალამდე და კვლავ იპოვნეთ ოთხკუთხედის ფართობი შესაბამისი გაზომვებისა და გამოთვლების შესრულებით.

4) გამოთვალეთ მიღებული ორი შედეგის საშუალო არითმეტიკული და დამრგვალეთ პასუხი ორ მნიშვნელოვან ფიგურამდე.

5) იპოვნეთ მიღებული პასუხის აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომები, იმის ცოდნა, რომ ამ ოთხკუთხედის ფართობია 28 სმ. 2 .

1268. დღის განმავლობაში ჰაერის ტემპერატურის გაზომვის შედეგები აღირიცხება შემდეგ ცხრილში:

1) ცხრილის მონაცემების გამოყენებით შეადგინეთ დღის განმავლობაში ჰაერის ტემპერატურის ცვლილების გრაფიკი.

2) განრიგის მიხედვით განსაზღვრეთ ჰაერის ტემპერატურა: 3 საათზე; 9 საათზე; 13 საათზე; 21 საათზე

3) დიაგრამიდან იპოვეთ რა დროს უდრიდა ჰაერის ტემპერატურა: -1°; -4°; + 2°; +5°.

4) გრაფიკის მიხედვით დაადგინეთ დროის რომელ პერიოდში გაიზარდა და დაეცა ტემპერატურა.

5) გრაფიკიდან იპოვნეთ, როდის იყო დღის განმავლობაში ტემპერატურა ყველაზე მაღალი და ყველაზე დაბალი.

1269. როდესაც სხეული თავისუფალ ვარდნაშია, სიჩქარე ნებისმიერ დროს განისაზღვრება ფორმულით v = გტ , სად ვ - სიჩქარე მეტრებში წამში, გ ≈ 9,81 მ/წმ 2 , ტ - დრო წამებში.

დახატეთ დაცემის დროიდან გამომდინარე სხეულის სიჩქარის ცვლილებების გრაფიკი.

1270. ეკვატორულ წყნარ ოკეანეში სიღრმის მატებასთან ერთად წყლის ტემპერატურის ცვლილებაზე დაკვირვებებიდან მიღებული იქნა შემდეგი მონაცემები:

1) დახაზეთ წყლის ტემპერატურის ცვლილების გრაფიკი სიღრმის ცვლილებებთან ერთად.

2) დაადგინეთ რომელ სიღრმეზე იკლებს წყლის ტემპერატურა ყველაზე სწრაფად? ყველაზე ნელი?

1271. როდესაც გათბობა დაიწყო, ქვაბში წყლის ტემპერატურა 8° იყო. გაცხელებისას წყლის ტემპერატურა წუთში 2°-ით იზრდებოდა.

1) დაწერეთ ფორმულა, რომელიც გამოხატავს წყლის ტემპერატურის ცვლილებას დროის მიხედვით ტ მისი გათბობა.

2) შეადგინეთ მნიშვნელობების ცხრილი ზე დროით 1 წუთიდან 10 წუთამდე.

3) დახაზეთ წყლის ტემპერატურის ცვლილებების გრაფიკი გათბობის დროის ცვლილებების მიხედვით.ი

4) გრაფიკიდან იპოვეთ 1-ის სიზუსტით: წყლის ტემპერატურა გახურებიდან 14 წუთის შემდეგ; გათბობის დაწყებიდან რამდენ წუთში მიაღწევს წყლის ტემპერატურა 20°-ს? 35°? შეამოწმეთ გამოთვლებით ფორმულის გამოყენებით.

აბსცისი- A წერტილის სეგმენტი არის ამ წერტილის კოორდინატი X’X ღერძზე მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში. A წერტილის აბსციზა უდრის OB სეგმენტის სიგრძეს (იხ. სურ. 1). თუ წერტილი B ეკუთვნის დადებით ნახევრად ღერძს OX, მაშინ აბსცისს აქვს დადებითი მნიშვნელობა. თუ წერტილი B ეკუთვნის უარყოფით ნახევრად ღერძს X'O, მაშინ აბსცისს აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა. თუ წერტილი A დევს Y'Y ღერძზე, მაშინ მისი აბსციზა არის ნული.

მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში X'X ღერძი ეწოდება "x-ღერძი".

მართლწერა

გთხოვთ გაითვალისწინოთ მართლწერა: აბ თან cissa, მაგრამ არა აბსცისიდა არა აბსცისი.

აგრეთვე იხილეთ

ფონდი ვიკიმედია.

2010 წელი.

ნახეთ, რა არის „X ღერძი“ სხვა ლექსიკონებში:აბსცისის ღერძი - ჰორიზონტალური ღერძი დეკარტის კოორდინატულ სისტემაში.

ნახეთ, რა არის „X ღერძი“ სხვა ლექსიკონებში:თემები საინფორმაციო ტექნოლოგიები ზოგადად EN აბსციური ღერძი ჰორიზონტალური ღერძიX ღერძი…

ნახეთ, რა არის „X ღერძი“ სხვა ლექსიკონებში:ტექნიკური მთარგმნელის გზამკვლევი

- abscisių ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: ინგლ. abscissa ღერძი vok. Abszissenachse, f rus. abscissa ღერძი, f pranc. ნაჯახი და აბსცისი, მ … ავტომატური ტერმინალი

- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: ინგლ. abscissa ღერძი vok. Abszissenachse, f rus. abscissa ღერძი, f pranc. ax d'abscisses, m ... Fizikos terminų žodynasღერძი (სიტყვა "ღერძი" მომდინარეობს ძველი რუსულიდან "awn" - გრძელი ღერძი ბეწვის პროდუქტში წვეტიანი მცენარის ან თმის თითოეულ მარცვალზე) გარკვეული ცენტრალური სწორი ხაზის კონცეფცია, მათ შორის წარმოსახვითი სწორი ხაზი ( ხაზი): ტექნოლოგიაში: ... ... ვიკიპედია AXIS

- (1) გამოყენებითი მექანიკაში, ჯოხი, რომელიც ეყრდნობა საყრდენებს და ხელს უწყობს მანქანების მბრუნავ ნაწილებს (მანქანის ბორბლები) ან მექანიზმებს (საათის მექანიზმები). განსხვავებით (იხ.) O. არ გადასცემს სასარგებლო ბრუნვას (იხ. (5)), მაგრამ მუშაობს ... ...დიდი პოლიტექნიკური ენციკლოპედია განმარტება

- 2.7 განმარტება: ოპერაციების სერიის შესრულების პროცესი, რეგულირდება ტესტის მეთოდის დოკუმენტში, რის შედეგადაც მიიღება ერთიანი მნიშვნელობა. წყარო…

ნორმატიული და ტექნიკური დოკუმენტაციის ტერმინთა ლექსიკონი-საცნობარო წიგნი - (ბერძნული στροφή ბრუნიდან) მე-3 რიგის ალგებრული მრუდი. აგებულია ასე (იხ. სურ. 1): ნახ. 1 ... ვიკიპედია

ბრინჯი. 1. ცისოიდის კონსტრუქცია. ცისოიდური ტოტის ლურჯი და წითელი ხაზები. დიოკლეს ცისოიდი არის მესამე რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი. დეკარტის კოორდინატულ სისტემაში, სადაც x-ღერძი მიმართულია ... ვიკიპედია

დიოკლეს ცისოიდი არის მესამე რიგის ბრტყელი ალგებრული მრუდი. დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში, სადაც აბსცისის ღერძი მიმართულია OX-ის გასწვრივ, ხოლო ორდინატთა ღერძი OY-ის გასწვრივ, OA = 2a სეგმენტზე, როგორც დიამეტრზე, აგებულია დამხმარე წრე. A წერტილში ხორციელდება... ... ვიკიპედია

x ღერძი და y ღერძი მარადიული პრობლემაა როგორც სტუდენტებისთვის, ასევე სტუდენტებისთვის. x და y ცვლადებზე დაფუძნებული ღერძების სახელები ბევრად უფრო ადვილი დასამახსოვრებელია, ამიტომ ყველა მიჩვეულია მათ გამოყენებას. რატომ უნდა იცოდეთ ორიგინალური სახელები და საიდან გაჩნდა ორდინატის კონცეფცია, ქვემოთ იქნება განხილული.

დეკარტის კოორდინატთა სისტემა

რენე დეკარტი ცნობილი გახდა მეცნიერებაში თავისი მრავალი აღმოჩენით, მიუხედავად მძვინვარე ინკვიზიციის ყველა სახის დევნისა. მაგრამ მრავალი, მრავალი თაობის შთამომავლების გონებაში ის დარჩა დეკარტის ან მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის გამომგონებლად.

მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა დღეს ყველგან გამოიყენება: რადარებში, განათების აღჭურვილობის დასაყენებლად, ოპტიკაში - თითქმის ნებისმიერ ინდუსტრიას არ შეუძლია ასეთი მოსახერხებელი სისტემის გამოყენების გარეშე.

დეკარტის სისტემა შედგება ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული ხაზისგან. ნებისმიერ კოორდინატულ სისტემას უნდა ჰქონდეს:

• ათვლის დაწყება.
• ცალკეული სეგმენტები.
• ცულების მიმართულება.

ერთეულის სეგმენტები სხვადასხვა ღერძზე შეიძლება იყოს განსხვავებული. სეგმენტის ზომა შეირჩევა გამოსაყენებელი ნიშნების შესაბამისად.

საკოორდინაციო ღერძები

კოორდინატების ღერძები სისტემის საფუძველია. წერტილის კოორდინატების გასარკვევად, თქვენ უნდა ჩამოაგდოთ პერპენდიკულარები თითოეულ ღერძზე. საანგარიშო წერტილსა და ღერძის პერპენდიკულართან გადაკვეთის წერტილს შორის მოთავსებულ მონაკვეთებს ღერძზე წერტილის პროექცია ეწოდება. ამ პროგნოზების ზომა, გამოხატული ერთეულების სეგმენტებში, არის წერტილის კოორდინატები.

ტრადიციულად, ღერძებს უწოდებენ x და y ცვლადებს. ეს გამოწვეულია ფუნქციების ტრადიციული ჩაწერით, რომლებიც ხშირად გადადის კოორდინატთა ღერძზე გრაფიკების სახით. მაგალითად, ფუნქცია y=x+3 არის სწორი ხაზი. ამავდროულად, დაუყოვნებლივ ირკვევა, რომ თუ რომელიმე რიცხვს ჩაანაცვლებთ x-ის ნაცვლად, შეგიძლიათ მიიღოთ y-ის შესაბამისი მნიშვნელობა. ასე გამოითვლება გრაფაში წერტილის კოორდინატები.

ფაქტობრივად, ცულებს შეიძლება ეწოდოს რაც მოგწონთ. ეს მხოლოდ სტუდენტზეა დამოკიდებული, პრობლემის გადამწყვეტი. ხოლო აბსციებისა და ორდინატების სახელები ყოველთვის შემონახულია.

თუ მოკლედ ვისაუბრებთ y-ღერძზე, მაშინ ეს არის y-ღერძი. ეს ღერძი პასუხისმგებელია ვერტიკალურ მოძრაობებზე. თუ წერტილი იზრდება ან ეცემა, ეს შეიძლება თვალყური ადევნოს ორდინატში ცვლილებით. ორდინატი ითარგმნება როგორც შეკვეთა.

აბსცისის ღერძს x ღერძი ეწოდება. ის პასუხისმგებელია წერტილის ჰორიზონტალურ მოძრაობაზე თვალყურის დევნებაზე. ლათინურიდან თარგმნილი, "abscissa" ითარგმნება როგორც "სეგმენტი".

თუ გამოვიყენებთ თარგმანს, შეგვიძლია ვთქვათ: კოორდინატთა სისტემაში წერტილის აღსანიშნავად, თქვენ უნდა გამოყოთ ჰორიზონტალური სეგმენტი, რომელიც ტოლია აბსცისა და ასწიოთ წერტილი სიდიდის რამდენიმე რიგით ორდინატამდე. ეს აადვილებს სწორი ღერძების სახელების დამახსოვრებას.

რა ვისწავლეთ?

ვისაუბრეთ დეკარტის კოორდინატულ სისტემაზე. ჩვენ გავიგეთ, რატომ გჭირდებათ ღერძების სწორი სახელების გამოყენება. ჩვენ ვისაუბრეთ რა არის აბსცესი და ორდინატი. ჩვენ გავარკვიეთ, რატომ არის ღერძები ყველაზე ხშირად დანიშნული x და y. მათი თქმით, ტრადიციული აღნიშვნა შეიძლება ნებისმიერ დროს შეიცვალოს.

ტესტი თემაზე

სტატიის რეიტინგი

საშუალო რეიტინგი: 4.6. სულ მიღებული შეფასებები: 166.

რომელ მეოთხედშია თითოეული წერტილი: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II ბარათი 1.

თვითშემოწმება: 1. ორი სწორი წრფე, რომლებიც ქმნიან სწორ კუთხეებს გადაკვეთისას... 2. სიბრტყე, რომელზედაც არჩეულია კოორდინატთა სისტემა... 3. კოორდინატთა წრფე y ორი პერპენდიკულარული კოორდინატთა წრფე x და y, რომლებიც იკვეთება საწყისზე. - წერტილი O,... 5. კოორდინატთა წრფე x ... ... პერპენდიკულური ეწოდება. ... მოუწოდა კოორდინატულ სიბრტყეს. ... y-ღერძი ეწოდება. ...სიბრტყეზე კოორდინატთა სისტემას უწოდებენ. ... აბსცისის ღერძი ეწოდება. ბარათი 3.

ექსკურსია ზოოპარკში. ექსკურსია ზოოპარკში. ააგეთ ფიგურა მოცემულ კოორდინატებზე. ააგეთ ფიგურა მოცემულ კოორდინატებზე. იპოვეთ გამოცანა იმის შესახებ, თუ ვინ ნახეთ ზოოპარკში. იპოვეთ გამოცანა იმის შესახებ, თუ ვინ ნახეთ ზოოპარკში. სიმულატორი "თევზის დაჭერა" სიმულატორი "თევზის დაჭერა"

ორდინატი

ფონდი ვიკიმედია.

სინონიმები:

ნახეთ, რა არის „ორდინატი“ სხვა ლექსიკონებში:

ორდინატი- მონაცემთა გრაფიკის დახატვისას, ორდინატი შეესაბამება ვერტიკალურ ღერძზე, ანუ y-ღერძზე არსებულ ინფორმაციას. ექსპერიმენტულ კვლევებში, დამოკიდებული ცვლადის მნიშვნელობები მოთავსებულია ამ ღერძზე. ფსიქოლოგია. A I. ლექსიკონი... ... დიდი ფსიქოლოგიური ენციკლოპედია

- (ლათინურიდან ordinatus მდებარე წესრიგიდან) ერთი დეკარტის კოორდინატებიწერტილები, ჩვეულებრივ მეორე, აღინიშნება ასო y... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ორდინატი, ორდინატი, ქალი. (ლათ. ordinata მდებარეობს თანაბარ მანძილზე) (მატ.). ანალიტიკური გეომეტრიის კოორდინატთა სისტემაში სიბრტყეზე პერპენდიკულარი დაშვებულია წერტილიდან აბსცისის ღერძამდე. ლექსიკონიუშაკოვა. დ.ნ. უშაკოვი. 1935 1940... უშაკოვის განმარტებითი ლექსიკონი

არსებითი სახელი, სინონიმების რაოდენობა: 1 კოორდინატი (4) სინონიმების ლექსიკონი ASIS. ვ.ნ. ტრიშინი. 2013… სინონიმების ლექსიკონი

ორდინატი- პროფილის დასაწყისისა და დასასრულის გრძედი განსხვავება, გაზომილი მოცემულ გრძედზე. - ჰორიზონტალური ღერძი დეკარტის კოორდინატულ სისტემაში.

ორდინატი- კარტოგრაფიაში ღერძული მერიდიანის პერპენდიკულარული მიმართულებით გაზომილი კოორდინატი... გეოგრაფიის ლექსიკონი

ორდინატი- ორი (სამი) რიცხვიდან ერთი, რომელიც განსაზღვრავს წერტილის პოზიციას სიბრტყეზე (სივრცეში) მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის მიმართ... AXIS

- (ლათ. ordinatus უბრძანა, გარკვეული თანმიმდევრობით დალაგდა) ეომ. ორი (სამი) რიცხვიდან ერთ-ერთი, რომელიც განსაზღვრავს წერტილის პოზიციას სიბრტყეზე (სივრცეში) მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის მიმართ. ახალი ლექსიკონი უცხო სიტყვები. EdwART-ის მიერ… რუსული ენის უცხო სიტყვების ლექსიკონი

Y; და. [ლათ. ordinatus უბრძანა, დაავალა] მათ. სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს გარკვეული წერტილის მდებარეობას სიბრტყეზე ან სივრცეში Y ღერძის გასწვრივ მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში (შდრ. აბსციზა, ორდინატი). * * * ორდინატი (ლათინურიდან ordinatus ... ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ორდინატი- ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: ინგლ. ორდინატი ვოკ. ორდინატი, ფ რუს. ordinate, f pranc. ordonnée, f … Fizikos Terminų žodynas