სხეულების შეჯახების იმპულსი. სხეულების შეჯახება. აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება. გამოსავალი. ეს პრობლემა შეიძლება მოგვარდეს ორი გზით
გამოსავალი.მასა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით. ორჯერ ძლიერი ძალა 4-ჯერ მეტ აჩქარებას ანიჭებს მასის მქონე სხეულს.
სწორი პასუხი: 2.
A3.ფრენის რომელ ეტაპზე შეინიშნება კოსმოსური ხომალდში, რომელიც ხდება დედამიწის თანამგზავრი ორბიტაზე?
გამოსავალი.უწონადობა შეინიშნება ყველა გარეგანი ძალის არარსებობის შემთხვევაში, გარდა გრავიტაციული ძალებისა. ასეთ პირობებში არსებობს კოსმოსური ხომალდიორბიტალური ფრენისას გამორთული ძრავით.
სწორი პასუხი: 3.
A4.ორი ბურთი მასებით მდა 2 მიმოძრავეთ შესაბამისად 2-ის ტოლი სიჩქარით ვდა ვ. პირველი ბურთი მოძრაობს მეორის შემდეგ და, როცა დაიჭერს, ეკვრის მას. რა არის ბურთების მთლიანი იმპულსი დარტყმის შემდეგ?
| 1) | მვ |
| 2) | 2მვ |
| 3) | 3მვ |
| 4) | 4მვ |
გამოსავალი.კონსერვაციის კანონის მიხედვით, შეჯახების შემდეგ ბურთების ჯამური იმპულსი უდრის შეჯახებამდე ბურთების იმპულსების ჯამს: .
სწორი პასუხი: 4.
A5.პლაივუდის სისქის ოთხი იდენტური ფურცელი ლდასტაში მიბმული თითოეული ცურავს წყალში ისე, რომ წყლის დონე შეესაბამება ორ შუა ფურცელს შორის არსებულ საზღვარს. თუ დაამატებთ იმავე ტიპის სხვა ფურცელს დასტას, ფურცლების დასის ჩაძირვის სიღრმე გაიზრდება
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
გამოსავალი.ჩაძირვის სიღრმე არის დასტის სიმაღლის ნახევარი: ოთხი ფურცლისთვის - 2 ლ, ხუთ ფურცელზე - 2,5 ლ. ჩაძირვის სიღრმე გაიზრდება .
სწორი პასუხი: 3.
A6.ნახატზე ნაჩვენებია საქანელაზე ქანაური ბავშვის კინეტიკური ენერგიის დროთა განმავლობაში ცვლილების გრაფიკი. პუნქტის შესაბამისი მომენტში აგრაფიკზე მისი პოტენციური ენერგია, რომელიც იზომება რხევის წონასწორობის პოზიციიდან, უდრის
| 1) | 40 ჯ |
| 2) | 80 ჯ |
| 3) | 120 ჯ |
| 4) | 160 ჯ |
გამოსავალი.ცნობილია, რომ წონასწორობის პოზიციაში შეინიშნება კინეტიკური ენერგიის მაქსიმუმი, ხოლო პოტენციური ენერგიების სხვაობა ორ მდგომარეობაში სიდიდით ტოლია კინეტიკური ენერგიების სხვაობის. გრაფიკზე ნაჩვენებია, რომ მაქსიმალური კინეტიკური ენერგია არის 160 J და წერტილისთვის აის უდრის 120 ჯ. ამგვარად, პოტენციური ენერგია გაზომილი რხევის წონასწორობის პოზიციიდან უდრის .
სწორი პასუხი: 1.
A7.ორი მატერიალური წერტილი მოძრაობს წრეებში რადიუსით და თანაბარი სიჩქარით. მათი წრეებში რევოლუციის პერიოდები დაკავშირებულია ურთიერთობით
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
გამოსავალი.წრის გარშემო რევოლუციის პერიოდი უდრის. იმიტომ რომ, მაშინ.
სწორი პასუხი: 4.
A8.სითხეებში ნაწილაკები მერყეობენ წონასწორულ პოზიციასთან ახლოს, ეჯახებიან მეზობელ ნაწილაკებს. დროდადრო ნაწილაკი "ხტუნავს" სხვადასხვა წონასწორობის პოზიციაზე. სითხეების რა თვისება შეიძლება აიხსნას ნაწილაკების მოძრაობის ამ ბუნებით?
გამოსავალი.თხევადი ნაწილაკების მოძრაობის ეს ბუნება ხსნის მის სითხეს.
სწორი პასუხი: 2.
A9. 0 °C ტემპერატურის ყინული შეიტანეს თბილ ოთახში. ყინულის ტემპერატურა დნობამდე
გამოსავალი.ყინულის ტემპერატურა მის დნობამდე არ შეიცვლება, ვინაიდან ყინულის მიერ ამ დროს მიღებული მთელი ენერგია იხარჯება ბროლის გისოსების განადგურებაზე.
სწორი პასუხი: 1.
A10.ჰაერის რომელ ტენიანობას უადვილდება ადამიანი მაღალი ტემპერატურაჰაერი და რატომ?
გამოსავალი.ადამიანი უფრო ადვილად იტანს ჰაერის მაღალ ტემპერატურას დაბალი ტენიანობით, ვინაიდან ოფლი სწრაფად აორთქლდება.
სწორი პასუხი: 1.
A11.სხეულის აბსოლუტური ტემპერატურა 300 კ. ცელსიუსის შკალაზე უდრის
გამოსავალი.ცელსიუსის შკალაზე ის უდრის.
სწორი პასუხი: 2.
A12.ნახატზე ნაჩვენებია იდეალური მონოატომური აირის მოცულობის გრაფიკი 1–2 პროცესში წნევასთან მიმართებაში. გაზის შიდა ენერგია გაიზარდა 300 კჯ-ით. ამ პროცესში გაზზე გადაცემული სითბოს რაოდენობა უდრის
გამოსავალი.სითბური ძრავის ეფექტურობა, მის მიერ შესრულებული სასარგებლო სამუშაო და გამათბობელიდან მიღებული სითბოს რაოდენობა დაკავშირებულია თანასწორობით, საიდანაც.
სწორი პასუხი: 2.
A14.აბრეშუმის ძაფებზე დაკიდებულია ორი იდენტური მსუბუქი ბურთი, რომელთა მუხტები სიდიდით თანაბარია. ფიგურებში მითითებულია ერთ-ერთი ბურთის დატენვა. ნახატებიდან რომელი შეესაბამება იმ სიტუაციას, როდესაც მე-2 ბურთის მუხტი უარყოფითია?
| 1) | ა |
| 2) | ბ |
| 3) | Cდა დ |
| 4) | ადა C |
გამოსავალი.ბურთის მითითებული მუხტი უარყოფითია. როგორც მუხტები იგერიებენ ერთმანეთს. მოგერიება შეინიშნება ფიგურაში ა.
სწორი პასუხი: 1.
A15.α ნაწილაკი მოძრაობს ერთგვაროვან ელექტროსტატიკურ ველში წერტილიდან ააზრამდე ბ I, II, III ტრაექტორიების გასწვრივ (იხ. სურათი). ელექტროსტატიკური ველის ძალების მუშაობა
გამოსავალი.ელექტროსტატიკური ველი არის პოტენციური. მასში მუხტის გადაადგილების სამუშაო არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე, არამედ დამოკიდებულია საწყისი და დასასრული წერტილების პოზიციაზე. შედგენილი ტრაექტორიებისთვის, საწყისი და დასასრული წერტილები ემთხვევა, რაც ნიშნავს ძალების მუშაობას. ელექტროსტატიკური ველიიგივეა.
სწორი პასუხი: 4.
A16.ნახატზე ნაჩვენებია დირიჟორის დენის დამოკიდებულების გრაფიკი მის ბოლოებზე არსებულ ძაბვაზე. რა არის გამტარის წინააღმდეგობა?
გამოსავალი. IN წყალხსნარიმარილის დენი იქმნება მხოლოდ იონების მიერ.
სწორი პასუხი: 1.
A18.ელექტრომაგნიტის პოლუსებს შორის უფსკრული დაფრინავს, აქვს ჰორიზონტალურად მიმართული სიჩქარე ინდუქციის ვექტორზე პერპენდიკულარული. მაგნიტური ველი(იხილეთ სურათი). სად არის მიმართული ელექტრონზე მოქმედი ლორენცის ძალა?
გამოსავალი.მოდით გამოვიყენოთ „მარცხენა ხელის“ წესი: მიუთითეთ ოთხი თითი ელექტრონის მოძრაობის მიმართულებით (ჩვენგან მოშორებით) და ხელისგულები ისე მოაბრუნეთ, რომ მაგნიტური ველის ხაზები შევიდეს მასში (მარცხნივ). მერე ამობურცული ცერა თითიაჩვენებს მოქმედი ძალის მიმართულებას (ის მიმართული იქნება ქვევით), თუ ნაწილაკი დადებითად იყო დამუხტული. ელექტრონის მუხტი უარყოფითია, რაც ნიშნავს, რომ ლორენცის ძალა მიმართული იქნება საპირისპირო მიმართულებით: ვერტიკალურად ზემოთ.
სწორი პასუხი: 2.
A19.ნახატზე ნაჩვენებია ექსპერიმენტის დემონსტრირება ლენცის წესის დასადასტურებლად. ექსპერიმენტი ტარდება მყარი რგოლით და არა მოჭრილი, რადგან
გამოსავალი.ექსპერიმენტი ტარდება მყარი რგოლით, რადგან ინდუცირებული დენი წარმოიქმნება მყარ რგოლში, მაგრამ არა გაჭრილში.
სწორი პასუხი: 3.
A20.პრიზმაში გავლისას თეთრი სინათლის სპექტრად დაშლა განპირობებულია:
გამოსავალი.ლინზების ფორმულის გამოყენებით, ჩვენ განვსაზღვრავთ ობიექტის გამოსახულების პოზიციას:
თუ ფილმის სიბრტყეს ამ მანძილზე მოათავსებთ, მკაფიო გამოსახულებას მიიღებთ. ჩანს, რომ 50 მმ
სწორი პასუხი: 3.
A22.სინათლის სიჩქარე ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში
გამოსავალი.ფარდობითობის სპეციალური თეორიის პოსტულატის მიხედვით, სინათლის სიჩქარე ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში ერთნაირია და არ არის დამოკიდებული არც სინათლის მიმღების სიჩქარეზე და არც სინათლის წყაროს სიჩქარეზე.
სწორი პასუხი: 1.
A23.ბეტა გამოსხივება არის
გამოსავალი.ბეტა გამოსხივება არის ელექტრონების ნაკადი.
სწორი პასუხი: 3.
A24.თერმობირთვული შერწყმის რეაქცია ათავისუფლებს ენერგიას და:
ა. ნაწილაკების - რეაქციის პროდუქტების მუხტების ჯამი ზუსტად უდრის საწყისი ბირთვების მუხტების ჯამს.
ბ. ნაწილაკების - რეაქციის პროდუქტების მასების ჯამი ზუსტად უდრის საწყისი ბირთვების მასების ჯამს.
მართალია ზემოთ მოყვანილი განცხადებები?
გამოსავალი.გადასახადი ყოველთვის შენარჩუნებულია. ვინაიდან რეაქცია ხდება ენერგიის გათავისუფლებით, რეაქციის პროდუქტების მთლიანი მასა ნაკლებია ორიგინალური ბირთვების საერთო მასაზე. მხოლოდ A არის სწორი.
სწორი პასუხი: 1.
A25.მოძრავ ვერტიკალურ კედელზე 10 კგ მასით დატვირთვა ვრცელდება. დატვირთვასა და კედელს შორის ხახუნის კოეფიციენტი არის 0.4. რა მინიმალური აჩქარებით უნდა გადავიდეს კედელი მარცხნივ, რომ დატვირთვა არ ჩამოიწიოს ქვემოთ?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
გამოსავალი.დატვირთვის ქვევით ჩამოცურვის თავიდან ასაცილებლად, აუცილებელია, რომ ხახუნის ძალა ტვირთსა და კედელს შორის დააბალანსოს მიზიდულობის ძალა: . დატვირთვისთვის, რომელიც კედელთან შედარებით უმოძრაოა, კავშირი მართალია, სადაც μ არის ხახუნის კოეფიციენტი, ნ- დამხმარე რეაქციის ძალა, რომელიც ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, დაკავშირებულია კედლის აჩქარებასთან თანასწორობით. შედეგად ვიღებთ:
სწორი პასუხი: 3.
A26.პლასტილინის ბურთი, რომლის წონაა 0,1 კგ, ჰორიზონტალურად დაფრინავს 1 მ/წმ სიჩქარით (იხ. სურათი). ურტყამს მსუბუქ ზამბარზე დამაგრებულ 0,1 კგ მასის სტაციონალურ ეტლს და ეკვრის ეტლს. რა არის სისტემის მაქსიმალური კინეტიკური ენერგია მისი შემდგომი რხევების დროს? იგნორირება ხახუნის. დარტყმა მყისიერად ითვლება.
| 1) | 0.1 ჯ |
| 2) | 0,5 ჯ |
| 3) | 0.05 ჯ |
| 4) | 0.025 ჯ |
გამოსავალი.იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, პლასტილინის ჩაჭედილი ბურთით ურმის სიჩქარე უდრის
სწორი პასუხი: 4.
A27.ექსპერიმენტატორები ჰაერს შუშის ჭურჭელში ასხამენ და ერთდროულად აცივებენ მას. ამავდროულად, ჭურჭელში ჰაერის ტემპერატურა 2-ჯერ შემცირდა, მისი წნევა კი 3-ჯერ გაიზარდა. რამდენჯერ გაიზარდა კონტეინერში ჰაერის მასა?
| 1) | 2 ჯერ |
| 2) | 3 ჯერ |
| 3) | 6 ჯერ |
| 4) | 1,5 ჯერ |
გამოსავალი.მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების გამოყენებით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ჰაერის მასა ჭურჭელში:
.
თუ ტემპერატურა 2-ჯერ დაეცა და მისი წნევა 3-ჯერ გაიზარდა, მაშინ ჰაერის მასა 6-ჯერ გაიზარდა.
სწორი პასუხი: 3.
A28.რიოსტატი დაკავშირებულია დენის წყაროსთან, რომლის შიდა წინააღმდეგობაა 0,5 Ohm. ნახატზე ნაჩვენებია დენის გრაფიკი რეოსტატში მისი წინააღმდეგობის წინააღმდეგ. რა არის ამჟამინდელი წყაროს ემფ?
| 1) | 12 ვ |
| 2) | 6 ვ |
| 3) | 4 ვ |
| 4) | 2 ვ |
გამოსავალი.ოჰმის კანონის მიხედვით სრული წრედისთვის:
.
როდესაც გარე წინააღმდეგობა ტოლია ნულის ტოლია, დენის წყაროს ემფ იპოვება ფორმულით:
სწორი პასუხი: 2.
A29.კონდენსატორი, ინდუქტორი და რეზისტორი დაკავშირებულია სერიაში. თუ მიკროსქემის ბოლოებზე მუდმივი სიხშირით და ძაბვის ამპლიტუდით, კონდენსატორის ტევადობა გაიზარდა 0-დან 0-მდე, მაშინ წრეში დენის ამპლიტუდა იქნება
გამოსავალი.მიკროსქემის წინააღმდეგობა ალტერნატიული დენიუდრის 
. წრედში დენის ამპლიტუდა ტოლია
.
ეს დამოკიდებულება, როგორც ფუნქცია თანინტერვალზე აქვს მაქსიმუმი . წრეში დენის ამპლიტუდა ჯერ გაიზრდება და შემდეგ შემცირდება.
სწორი პასუხი: 3.
A30.რამდენი α- და β- დაშლა უნდა მოხდეს ურანის ბირთვის რადიოაქტიური დაშლისა და მისი საბოლოო გარდაქმნის ტყვიის ბირთვად?
| 1) | 10 α და 10 β იშლება |
| 2) | 10 α და 8 β იშლება |
| 3) | 8 α და 10 β იშლება |
| 4) | 10 α და 9 β იშლება |
გამოსავალი.α დაშლის დროს ბირთვის მასა მცირდება 4 ა-ით. ე.მ., ხოლო β-დაშლის დროს მასა არ იცვლება. დაშლის სერიაში ბირთვის მასა შემცირდა 238 – 198 = 40 ა. ე.მ. მასის ასეთი შემცირებისთვის საჭიროა 10 α დაშლა. α-დაშლის დროს ბირთვის მუხტი მცირდება 2-ით, ხოლო β-დაშლისას ის იზრდება 1-ით. დაშლის სერიის დროს ბირთვის მუხტი მცირდება 10-ით. დამუხტვის ასეთი შემცირებისთვის, გარდა საჭიროა 10 α-დაშლა, 10 β-დაშლა.
სწორი პასუხი: 1.
ნაწილი B
B1.დედამიწის ბრტყელი ჰორიზონტალური ზედაპირიდან ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული პატარა ქვა 2 წამის შემდეგ ისევ მიწაზე დაეცა სროლის ადგილიდან 20 მეტრში. რა არის ქვის მინიმალური სიჩქარე ფრენის დროს?
გამოსავალი. 2 წმ-ში ქვამ დაფარა 20 მ ჰორიზონტალურად, შესაბამისად, ჰორიზონტის გასწვრივ მიმართული მისი სიჩქარის კომპონენტია 10 მ/წმ. ფრენის უმაღლეს წერტილში ქვის სიჩქარე მინიმალურია. ზედა წერტილში მთლიანი სიჩქარე ემთხვევა მის ჰორიზონტალურ პროექციას და, შესაბამისად, უდრის 10 მ/წმ-ს.
B2.ყინულის დნობის სპეციფიკური სიცხის დასადგენად, გამდნარი ყინულის ნაჭრები ჩაყარეს ჭურჭელში წყლით უწყვეტი მორევით. თავდაპირველად ჭურჭელი შეიცავდა 300 გრ წყალს 20 °C ტემპერატურაზე. იმ დროისთვის, როდესაც ყინულის დნობა შეწყდა, წყლის მასა გაიზარდა 84 გ-ით, ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე, განსაზღვრეთ ყინულის დნობის სპეციფიკური სითბო. გამოხატეთ თქვენი პასუხი კჯ/კგ-ში. ჭურჭლის სითბოს სიმძლავრის უგულებელყოფა.
გამოსავალი.წყალმა სითბო გამოსცა. სითბოს ეს რაოდენობა გამოიყენეს 84 გ ყინულის დნობისთვის. ყინულის დნობის სპეციფიკური სითბო არის 
.
პასუხი: 300.
B3.ელექტროსტატიკური შხაპით მკურნალობისას ელექტროდებზე ვრცელდება პოტენციური განსხვავება. რა მუხტი გადის ელექტროდებს შორის პროცედურის დროს, თუ ცნობილია, რომ ელექტრული ველი მუშაობს 1800 ჯ-ის ტოლი? გამოხატეთ თქვენი პასუხი mC-ში.
გამოსავალი.სამსახური ელექტრული ველიდამუხტვის მოძრაობა უდრის . სად შეიძლება გამოვხატოთ ბრალდება:
.
Q4.წერტილის მქონე დიფრაქციული ბადე მდებარეობს ეკრანის პარალელურად, მისგან 1,8 მ მანძილზე. სპექტრში მაქსიმალური სიდიდის რა რიგი იქნება დაფიქსირებული ეკრანზე დიფრაქციის ნიმუშის ცენტრიდან 21 სმ დაშორებით, როდესაც ბადე განათებულია 580 ნმ ტალღის სიგრძის შუქის ჩვეულებრივ შემოჭრილი პარალელური სხივით? დათვალეთ .
გამოსავალი.გადახრის კუთხე დაკავშირებულია გისოსის მუდმივთან და სინათლის ტალღის სიგრძესთან ტოლობით. ეკრანზე გადახრა არის . ამრიგად, სპექტრში მაქსიმუმის რიგი უდრის
ნაწილი C
C1.მარსის მასა დედამიწის მასის 0,1-ია, მარსის დიამეტრი დედამიწის ნახევარია. როგორია მარსის და დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრების ორბიტალური პერიოდების თანაფარდობა, რომლებიც მოძრაობენ წრიულ ორბიტებზე დაბალ სიმაღლეზე?
გამოსავალი.მიმოქცევის პერიოდი ხელოვნური თანამგზავრი, პლანეტის გარშემო მოძრაობა წრიულ ორბიტაზე დაბალ სიმაღლეზე უდრის
სად დ- პლანეტის დიამეტრი, ვ- თანამგზავრის სიჩქარე, რომელიც დაკავშირებულია ცენტრიდანული აჩქარების თანაფარდობასთან.
დავიწყებ რამდენიმე განმარტებით, რომელთა ცოდნის გარეშე საკითხის შემდგომი განხილვა აზრი არ ექნება.
წინააღმდეგობას, რომელსაც სხეული ავლენს, როდესაც ცდილობს მის მოძრაობაში ან სიჩქარის შეცვლას, ეწოდება ინერცია.
ინერციის საზომი - წონა.
ამრიგად, შესაძლებელია შემდეგი დასკვნების გამოტანა:
- რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით უფრო მეტად ეწინააღმდეგება ის ძალებს, რომლებიც ცდილობენ მის გამოყვანას დასვენებისგან.
- რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით უფრო მეტად ეწინააღმდეგება ის ძალებს, რომლებიც ცდილობენ შეცვალონ მისი სიჩქარე, თუ სხეული ერთნაირად მოძრაობს.
რომ შევაჯამოთ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სხეულის ინერცია ეწინააღმდეგება სხეულის აჩქარების მინიჭების მცდელობებს. და მასა ემსახურება ინერციის დონის ინდიკატორს. რაც უფრო დიდია მასა, მით მეტია ძალა, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული სხეულზე აჩქარების მისაცემად.
დახურული სისტემა (იზოლირებული)- ორგანოთა სისტემა, რომელიც არ ექვემდებარება სხვა ორგანოების გავლენას, რომლებიც არ შედის ამ სისტემაში. ასეთ სისტემაში სხეულები მხოლოდ ერთმანეთთან ურთიერთობენ.
თუ ზემოთ ჩამოთვლილი ორი პირობიდან ერთი მაინც არ არის დაკმაყოფილებული, მაშინ სისტემას არ შეიძლება ეწოდოს დახურული. მოდით არსებობდეს სისტემა, რომელიც შედგება ორი მატერიალური წერტილისგან სიჩქარით და, შესაბამისად. წარმოვიდგინოთ, რომ წერტილებს შორის მოხდა ურთიერთქმედება, რის შედეგადაც შეიცვალა წერტილების სიჩქარე. მოდით აღვნიშნოთ ამ სიჩქარის ნამატებით და წერტილებს შორის ურთიერთქმედების დროს. ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ნამატებს აქვთ საპირისპირო მიმართულებები და დაკავშირებულია მიმართებით 
. ჩვენ ვიცით, რომ კოეფიციენტები არ არის დამოკიდებული მატერიალური წერტილების ურთიერთქმედების ბუნებაზე - ეს დადასტურებულია მრავალი ექსპერიმენტით. კოეფიციენტები თავად ქულების მახასიათებელია. ამ კოეფიციენტებს მასები (ინერციული მასები) ეწოდება. სიჩქარისა და მასების ზრდის მოცემული ურთიერთობა შეიძლება შემდეგნაირად იყოს აღწერილი.
ორი მატერიალური წერტილის მასების თანაფარდობა უდრის ამ მატერიალური წერტილების სიჩქარის ნამატების თანაფარდობას მათ შორის ურთიერთქმედების შედეგად.
ზემოაღნიშნული ურთიერთობა შეიძლება სხვა ფორმით იყოს წარმოდგენილი. სხეულების სიჩქარეები ურთიერთმოქმედებამდე აღვნიშნოთ როგორც და, შესაბამისად, და ურთიერთქმედების შემდეგ როგორც და . ამ შემთხვევაში, სიჩქარის ზრდა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ფორმით - და . აქედან გამომდინარე, ურთიერთობა შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად - .
იმპულსი (ენერგიის რაოდენობა მატერიალური წერტილი) - ვექტორი, რომელიც ტოლია მატერიალური წერტილის მასისა და მისი სიჩქარის ვექტორის ნამრავლის -
სისტემის იმპულსი (მატერიალური წერტილების სისტემის მოძრაობის რაოდენობა)– იმ მატერიალური წერტილების მომენტების ვექტორული ჯამი, რომელთაგანაც ეს სისტემა შედგება - .
შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ დახურული სისტემის შემთხვევაში, იმპულსი მატერიალური წერტილების ურთიერთქმედების წინ და შემდეგ იგივე უნდა დარჩეს - , სად და . ჩვენ შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ იმპულსის შენარჩუნების კანონი.
იზოლირებული სისტემის იმპულსი დროთა განმავლობაში მუდმივი რჩება, მიუხედავად მათ შორის ურთიერთქმედებისა.
საჭირო განმარტება:
კონსერვატიული ძალები – ძალები, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ წერტილის საწყისი და საბოლოო კოორდინატებით.
ენერგიის შენარჩუნების კანონის ფორმულირება:
სისტემაში, რომელშიც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, სისტემის მთლიანი ენერგია უცვლელი რჩება. მხოლოდ ტრანსფორმაციებია შესაძლებელი პოტენციური ენერგიაკინეტიკური და უკან.
მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია მხოლოდ ამ წერტილის კოორდინატების ფუნქციაა. იმათ. პოტენციური ენერგია დამოკიდებულია სისტემის წერტილის პოზიციაზე. ამრიგად, წერტილზე მოქმედი ძალები შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად: შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად: . - მატერიალური წერტილის პოტენციური ენერგია. 
გაამრავლეთ ორივე მხარე და მიიღეთ 
. მოდით გარდავქმნათ და მივიღოთ გამოხატვის დამადასტურებელი ენერგიის შენარჩუნების კანონი
. 
ელასტიური და არაელასტიური შეჯახებები
აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება - ორი სხეულის შეჯახება, რის შედეგადაც ისინი უერთდებიან და შემდეგ მოძრაობენ როგორც ერთი.
ორი ბურთი, და განიცდიან სრულიად არაელასტიურ საჩუქარს ერთმანეთთან. იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიხედვით. აქედან შეგვიძლია გამოვხატოთ შეჯახების შემდეგ მოძრავი ორი ბურთის სიჩქარე, როგორც ერთი მთლიანობა - 
. კინეტიკური ენერგიები ზემოქმედებამდე და მის შემდეგ: 
და 
. მოდი ვიპოვოთ განსხვავება
,
სად - ბურთების შემცირებული მასა . აქედან ჩანს, რომ ორი ბურთის აბსოლუტურად არაელასტიური შეჯახების დროს ხდება მაკროსკოპული მოძრაობის კინეტიკური ენერგიის დაკარგვა. ეს დანაკარგი უდრის შემცირებული მასის ნამრავლის ნახევარს და ფარდობითი სიჩქარის კვადრატს.
როდესაც სხეულები ერთმანეთს ეჯახებიან, ისინი განიცდიან დეფორმაციას. ამ შემთხვევაში კინეტიკური ენერგია, რომელსაც ფლობდნენ სხეულები ზემოქმედებამდე, ნაწილობრივ ან მთლიანად გარდაიქმნება დრეკადობის დეფორმაციის პოტენციურ ენერგიად და ე.წ. შინაგანი ენერგიატელ. სხეულების შინაგანი ენერგიის ზრდას თან ახლავს მათი ტემპერატურის მატება.
არსებობს ზემოქმედების ორი შემზღუდველი ტიპი: აბსოლუტურად ელასტიური და აბსოლუტურად არაელასტიური. აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედება არის ის, რომელშიც მექანიკური ენერგიასხეულები არ გარდაიქმნება სხვა, არამექანიკურ, ენერგიად. ასეთი ზემოქმედებით კინეტიკური ენერგია მთლიანად ან ნაწილობრივ გარდაიქმნება ელასტიური დეფორმაციის პოტენციურ ენერგიად. შემდეგ სხეულები უბრუნდებიან პირვანდელ ფორმას ერთმანეთის მოგერიებით. შედეგად, ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგია კვლავ გადაიქცევა კინეტიკურ ენერგიად და სხეულები შორდებიან სიჩქარით, რომლის სიდიდე და მიმართულება განისაზღვრება ორი პირობით - მთლიანი ენერგიის შენარჩუნებით და სხეულთა სისტემის მთლიანი იმპულსის შენარჩუნებით.
სრულიად არაელასტიური ზემოქმედება ხასიათდება იმით, რომ არ წარმოიქმნება პოტენციური დაძაბულობის ენერგია; სხეულების კინეტიკური ენერგია მთლიანად ან ნაწილობრივ გარდაიქმნება შინაგან ენერგიად; შეჯახების შემდეგ სხეულები ან მოძრაობენ იმავე სიჩქარით, ან ისვენებენ. აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედებით, მხოლოდ იმპულსის შენარჩუნების კანონი კმაყოფილდება, მაგრამ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ არის დაცული - არსებობს სხვადასხვა ტიპის მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონი - მექანიკური და შინაგანი.
ჩვენ შემოვიფარგლებით ორი ბურთის ცენტრალური ზემოქმედების გათვალისწინებით. დარტყმას ცენტრალური ეწოდება, თუ დარტყმამდე ბურთები მოძრაობენ სწორი ხაზის გასწვრივ, რომელიც გადის მათ ცენტრებში. ცენტრალური ზემოქმედებით, ზემოქმედება შეიძლება მოხდეს, თუ; 1) ბურთები მოძრაობენ ერთმანეთისკენ (სურ. 70, ა) და 2) ერთ-ერთი ბურთი მეორეს ეწევა (ნახ. 70.6).
ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ბურთები ქმნიან დახურულ სისტემას ან რომ ბურთებზე მიმართული გარე ძალები აბალანსებენ ერთმანეთს.
ჯერ განვიხილოთ სრულიად არაელასტიური ზემოქმედება. მოდით ბურთების მასები ტოლი იყოს m 1 და m 2, ხოლო სიჩქარე V 10 და V 20 ზემოქმედებამდე. კონსერვაციის კანონის მიხედვით, ბურთების ჯამური იმპულსი დარტყმის შემდეგ უნდა იყოს იგივე, რაც ადრე. გავლენა:
ვინაიდან ვექტორები v 10 და v 20 მიმართულია იმავე ხაზის გასწვრივ, ვექტორს ასევე აქვს მიმართულება, რომელიც ემთხვევა ამ ხაზს. ბ) შემთხვევაში (იხ. სურ. 70) ის მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც ვექტორები v 10 და v 20. იმ შემთხვევაში, თუ ა) v ვექტორი მიმართულია v i0 ვექტორებისკენ, რომლის ნამრავლი m i v i0 მეტია.
ვექტორის v სიდიდე შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
|
|
სადაც υ 10 და υ 20 არის v 10 და v 20 ვექტორების მოდულები; "-" ნიშანი შეესაბამება ა შემთხვევას), "+" ნიშანი ბ შემთხვევას).
ახლა განიხილეთ იდეალურად ელასტიური გავლენა. ასეთი ზემოქმედებით დაკმაყოფილებულია კონსერვაციის ორი კანონი: იმპულსის შენარჩუნების კანონი და მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.
ბურთების მასები ავღნიშნოთ როგორც m 1 და m 2, ბურთების სიჩქარე დარტყმამდე, როგორც v 10 და v 20, და ბოლოს, ბურთების სიჩქარე დარტყმის შემდეგ, როგორც v 1 და v 2. მოდით. ვწერთ იმპულსის და ენერგიის შენარჩუნების განტოლებებს;
ამის გათვალისწინებით, დავამციროთ (30.5) ფორმამდე
გავამრავლოთ (30.8) მ 2-ზე და გამოვაკლოთ შედეგი (30.6), შემდეგ გავამრავლოთ (30.8) მ 1-ზე და მივიღოთ შედეგი (30.6), მივიღებთ ბურთების სიჩქარის ვექტორებს დარტყმის შემდეგ:
|
|
რიცხობრივი გამოთვლებისთვის, დავპროექტოთ (30.9) ვექტორის მიმართულებით v 10;
ამ ფორმულებში υ 10 და υ 20 არის მოდულები, ხოლო υ 1 და υ 2 არის შესაბამისი ვექტორების პროგნოზები. ზედა „-“ ნიშანს შეესაბამება ბურთების ერთმანეთისკენ მოძრავი შემთხვევა, ქვედა „+“ ნიშანი იმ შემთხვევისთვის, როდესაც პირველი ბურთი უსწრებს მეორეს.
გაითვალისწინეთ, რომ ბურთულების სიჩქარე აბსოლუტურად ელასტიური დარტყმის შემდეგ არ შეიძლება იყოს იგივე. სინამდვილეში, v 1-ისა და v 2-ის გამონათქვამების (30.9) ერთმანეთს გაუტოლებით და გარდაქმნების განხორციელებით, მივიღებთ:
შესაბამისად, იმისთვის, რომ დარტყმის შემდეგ ბურთების სიჩქარეები ერთნაირი იყოს, აუცილებელია, რომ ისინი დარტყმამდე იყოს იგივე, მაგრამ ამ შემთხვევაში შეჯახება ვერ მოხდება. აქედან გამომდინარეობს, რომ დარტყმის შემდეგ ბურთების თანაბარი სიჩქარის მდგომარეობა შეუთავსებელია ენერგიის შენარჩუნების კანონთან. ასე რომ, არაელასტიური ზემოქმედების დროს მექანიკური ენერგია არ ინახება - ის ნაწილობრივ გარდაიქმნება შეჯახებული სხეულების შინაგან ენერგიად, რაც იწვევს მათ გათბობას.
განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც შეჯახებული ბურთების მასები ტოლია: m 1 =m 2. (30.9)-დან გამომდინარეობს, რომ ამ პირობით
ანუ ბურთების შეჯახებისას ისინი ცვლიან სიჩქარეს. კერძოდ, თუ ერთი და იგივე მასის ბურთი, მაგალითად მეორე, შეჯახებამდე ისვენებს, მაშინ დარტყმის შემდეგ ის მოძრაობს იმავე სიჩქარით, როგორც თავდაპირველად გამოყენებული პირველი ბურთი; დარტყმის შემდეგ პირველი ბურთი უმოძრაო აღმოჩნდება.
ფორმულების გამოყენებით (30.9) შეგიძლიათ განსაზღვროთ ბურთის სიჩქარე სტაციონარული, უმოძრაო კედელზე ელასტიური ზემოქმედების შემდეგ (რომელიც შეიძლება ჩაითვალოს უსასრულოდ დიდი მასის მ 2 და უსასრულოდ დიდი რადიუსის ბურთულად). გამონათქვამების მრიცხველისა და მნიშვნელის (30.9) გაყოფა m 2-ზე და მ 1 / m 2 ფაქტორის შემცველი ტერმინების უგულებელყოფით მივიღებთ:
როგორც მიღებული შედეგებიდან ჩანს, მალე კედლები უცვლელი რჩება. ბურთის სიჩქარე, თუ კედელი სტაციონარულია (v 20 = 0), ცვლის საპირისპირო მიმართულებას; მოძრავი კედლის შემთხვევაში, ბურთის სიჩქარეც იცვლება (იზრდება 2υ 20-მდე, თუ კედელი მოძრაობს ბურთისკენ და მცირდება 2υ 20-ით, თუ კედელი „მოშორდება“ ბურთს, რომელიც მას დაეწია).
ენერგიის შენარჩუნების კანონი საშუალებას გვაძლევს გადავჭრათ მექანიკური პრობლემები იმ შემთხვევებში, როდესაც რაიმე მიზეზით სხეულზე მოქმედი სამკურნალო ძალები უცნობია. საინტერესო მაგალითიორი სხეულის შეჯახება სწორედ ასეთი შემთხვევაა. ეს მაგალითი განსაკუთრებით საინტერესოა, რადგან მისი გაანალიზებისას არ შეიძლება მხოლოდ ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენება. ასევე აუცილებელია იმპულსის შენარჩუნების კანონის ჩართვა (იმპულსი).
ყოველდღიურ ცხოვრებაში და ტექნოლოგიაში არც ისე ხშირად არის საჭირო სხეულების შეჯახებასთან გამკლავება, მაგრამ ატომებისა და ატომური ნაწილაკების ფიზიკაში შეჯახება საკმაოდ გავრცელებული მოვლენაა.
სიმარტივისთვის, პირველ რიგში განვიხილავთ ორი ბურთის შეჯახებას, რომელთა მასები მეორეა, ხოლო პირველი მოძრაობს მეორისკენ სიჩქარით, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ მოძრაობა ხდება ორივე ბურთის ცენტრების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ (ნახ 205), ასე რომ, როდესაც ბურთები ერთმანეთს ეჯახება, ხდება შემდეგი, რომელსაც ეწოდება ცენტრალური ან ფრონტალური დარტყმა. როგორია ორივე ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?
შეჯახებამდე მეორე ბურთის კინეტიკური ენერგია ნულია და პირველი. ორივე ბურთის ენერგიის ჯამია:
შეჯახების შემდეგ, პირველი ბურთი დაიწყებს მოძრაობას გარკვეული სიჩქარით. მეორე ბურთი, რომლის სიჩქარეც იყო ნულის ტოლი, მიიღებს გარკვეულ სიჩქარეს თანაბარი გახდეს
ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, ეს ჯამი უნდა იყოს ტოლი ბურთის ენერგიასთან შეჯახებამდე:
ამ ერთი განტოლებიდან ჩვენ, რა თქმა უნდა, ვერ ვიპოვით ორ უცნობ სიჩქარეს: სწორედ აქ შველის მეორე კონსერვაციის კანონი - იმპულსის შენარჩუნების კანონი. ბურთების შეჯახებამდე პირველი ბურთის იმპულსი ტოლი იყო, მეორეს კი ნული. ორი ბურთის ჯამური იმპულსი ტოლი იყო:
შეჯახების შემდეგ ორივე ბურთის იმპულსები შეიცვალა და თანაბარი გახდა და მთლიანი იმპულსი გახდა
იმპულსის შენარჩუნების კანონის თანახმად, შეჯახების დროს მთლიანი იმპულსი არ შეიძლება შეიცვალოს. ამიტომ უნდა დავწეროთ:
ვინაიდან მოძრაობა ხდება სწორი ხაზის გასწვრივ, ნაცვლად ვექტორული განტოლებაჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ალგებრული (სიჩქარების პროგნოზირებისთვის კოორდინატთა ღერძზე, რომელიც მიმართულია პირველი ბურთის მოძრაობის სიჩქარის გასწვრივ დარტყმამდე):
ახლა ჩვენ გვაქვს ორი განტოლება:
განტოლებათა ასეთი სისტემის ამოხსნა შესაძლებელია და მათი და ბურთების უცნობი სიჩქარის პოვნა შეჯახების შემდეგ. ამისათვის ჩვენ ხელახლა ვწერთ შემდეგნაირად:
პირველი განტოლების მეორეზე გაყოფით მივიღებთ:
ახლა ამ განტოლების ამოხსნა მეორე განტოლებასთან ერთად
(ეს თავად გააკეთე), ჩვენ აღმოვაჩენთ, რომ დარტყმის შემდეგ პირველი ბურთი მოძრაობს სიჩქარით
და მეორე - სისწრაფით
თუ ორივე ბურთს აქვს ერთი და იგივე მასა, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ პირველმა ბურთულმა მეორეს შეჯახებისას გადასცა მას თავისი სიჩქარე და გაჩერდა (ნახ. 206).
ამრიგად, ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონების გამოყენებით, შესაძლებელია, შეჯახებამდე სხეულების სიჩქარის ცოდნით, დადგინდეს მათი სიჩქარე შეჯახების შემდეგ.
როგორი სიტუაცია იყო თავად შეჯახების დროს, იმ მომენტში, როდესაც ბურთების ცენტრები მაქსიმალურად ახლოს იყო?
აშკარაა, რომ ამ დროს ისინი რაღაც სიჩქარით ერთად მოძრაობდნენ. სხეულის იგივე მასებით ისინი მთლიანი მასაუდრის 2 ტ. იმპულსის შენარჩუნების კანონის თანახმად, ორივე ბურთის ერთობლივი მოძრაობისას მათი იმპულსი უნდა იყოს შეჯახებამდე მთლიანი იმპულსის ტოლი:
აქედან გამომდინარეობს
ამრიგად, ორივე ბურთის სიჩქარე, როდესაც ისინი ერთად მოძრაობენ, უდრის ნახევარს
ერთი მათგანის სიჩქარე შეჯახებამდე. მოდით ვიპოვოთ ორივე ბურთის კინეტიკური ენერგია ამ მომენტისთვის:
და შეჯახებამდე მთლიანი ენერგიაორივე ბურთი თანაბარი იყო
შესაბამისად, ბურთების შეჯახების მომენტში კინეტიკური ენერგია განახევრდა. სად წავიდა კინეტიკური ენერგიის ნახევარი? არის თუ არა აქ ენერგიის შენარჩუნების კანონის დარღვევა?
ენერგია, რა თქმა უნდა, იგივე რჩებოდა ბურთების ერთობლივი მოძრაობის დროს. ფაქტია, რომ შეჯახების დროს ორივე ბურთი დეფორმირებული იყო და ამიტომ ჰქონდა დრეკადი ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია. სწორედ ამ პოტენციური ენერგიის რაოდენობით შემცირდა ბურთების კინეტიკური ენერგია.
ამოცანა 1. 50 გ მასის ტოლი ბურთი მოძრაობს სიჩქარით და ეჯახება სტაციონარული ბურთულას, რომლის მასა ორივე ბურთის სიჩქარეა შეჯახების შემდეგ? ბურთების შეჯახება ცენტრალურად ითვლება.
იმპულსი არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც გარკვეულ პირობებში მუდმივი რჩება ურთიერთმოქმედი სხეულების სისტემისთვის. იმპულსის მოდული უდრის მასისა და სიჩქარის ნამრავლს (p = mv). იმპულსის შენარჩუნების კანონი ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:
სხეულთა დახურულ სისტემაში სხეულების მომენტების ვექტორული ჯამი მუდმივი რჩება, ანუ არ იცვლება.დახურულში ვგულისხმობთ სისტემას, სადაც სხეულები მხოლოდ ერთმანეთთან ურთიერთობენ. მაგალითად, თუ ხახუნისა და გრავიტაციის უგულებელყოფა შეიძლება. ხახუნი შეიძლება იყოს მცირე, ხოლო სიმძიმის ძალა დაბალანსებულია საყრდენის ნორმალური რეაქციის ძალით.
ვთქვათ, ერთი მოძრავი სხეული ეჯახება იმავე მასის მეორე სხეულს, მაგრამ უმოძრაო. რა მოხდება? პირველ რიგში, შეჯახება შეიძლება იყოს ელასტიური ან არაელასტიური. არაელასტიური შეჯახებისას სხეულები ერთ მთლიანობად იკვრება. განვიხილოთ მხოლოდ ასეთი შეჯახება.
ვინაიდან სხეულების მასები ერთნაირია, მათ მასებს აღვნიშნავთ ერთი ასოთი ინდექსის გარეშე: m. პირველი სხეულის იმპულსი შეჯახებამდე უდრის mv 1-ს, ხოლო მეორე უდრის mv 2-ს. მაგრამ რადგან მეორე სხეული არ მოძრაობს, მაშინ v 2 = 0, შესაბამისად, მეორე სხეულის იმპულსი არის 0.
არაელასტიური შეჯახების შემდეგ ორი სხეულის სისტემა გააგრძელებს მოძრაობას იმ მიმართულებით, სადაც მოძრაობდა პირველი სხეული (იმპულსის ვექტორი ემთხვევა სიჩქარის ვექტორს), მაგრამ სიჩქარე 2-ჯერ ნაკლები გახდება. ანუ მასა გაიზრდება 2-ჯერ, ხოლო სიჩქარე 2-ჯერ შემცირდება. ამრიგად, მასისა და სიჩქარის პროდუქტი იგივე დარჩება. განსხვავება მხოლოდ ისაა, რომ შეჯახებამდე სიჩქარე 2-ჯერ მეტი იყო, მაგრამ მასა მ-ის ტოლი იყო. შეჯახების შემდეგ მასა 2მ გახდა, სიჩქარე კი 2-ჯერ ნაკლები.
წარმოვიდგინოთ, რომ ერთმანეთისკენ მოძრავი ორი სხეული არაელასტიურად ეჯახება. მათი სიჩქარის (ისევე როგორც იმპულსების) ვექტორები მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. ეს ნიშნავს, რომ პულსის მოდულები უნდა გამოკლდეს. შეჯახების შემდეგ ორი სხეულის სისტემა გააგრძელებს მოძრაობას იმ მიმართულებით, რომელშიც უფრო დიდი იმპულსის მქონე სხეული მოძრაობდა შეჯახებამდე.
მაგალითად, თუ ერთ სხეულს ჰქონდა მასა 2 კგ და მოძრაობდა 3 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო მეორეს ჰქონდა 1 კგ მასა და 4 მ/წმ სიჩქარე, მაშინ პირველის იმპულსი არის 6 კგ. მ/წმ, ხოლო მეორის იმპულსი არის 4 კგ მ/თან. ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარის ვექტორი შეჯახების შემდეგ იქნება თანამიმართული პირველი სხეულის სიჩქარის ვექტორთან. მაგრამ სიჩქარის მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს ასე. ჯამური იმპულსი შეჯახებამდე იყო 2 კგ მ/წმ-ის ტოლი, ვინაიდან ვექტორები საპირისპირო მიმართულებებია და ჩვენ უნდა გამოვაკლოთ მნიშვნელობები. ის იგივე უნდა დარჩეს შეჯახების შემდეგ. მაგრამ შეჯახების შემდეგ, სხეულის მასა გაიზარდა 3 კგ-მდე (1 კგ + 2 კგ), რაც ნიშნავს, რომ p = mv ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ v = p/m = 2/3 = 1.6 (6) (m/s) . ჩვენ ვხედავთ, რომ შეჯახების შედეგად სიჩქარე შემცირდა, რაც შეესაბამება ჩვენს ყოველდღიურ გამოცდილებას.
თუ ორი სხეული ერთი მიმართულებით მოძრაობს და ერთ-ერთი მათგანი მეორეს დაეწია, უბიძგებს მას, ერევა მასთან, მაშინ როგორ შეიცვლება სხეულთა ამ სისტემის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ? ვთქვათ 1 კგ წონის სხეული მოძრაობდა 2 მ/წმ სიჩქარით. 0,5 კგ მასით 3 მ/წმ სიჩქარით მოძრავი სხეული დაეწია და შეეჭიდა.
ვინაიდან სხეულები მოძრაობენ ერთი მიმართულებით, ამ ორი სხეულის სისტემის იმპულსი უდრის თითოეული სხეულის იმპულსების ჯამს: 1 2 = 2 (კგ მ/წმ) და 0,5 3 = 1,5 (კგ მ/წმ) . მთლიანი იმპულსი არის 3,5 კგ მ/წმ. შეჯახების შემდეგ იგივე უნდა დარჩეს, მაგრამ სხეულის მასა აქ უკვე იქნება 1,5 კგ (1 კგ + 0,5 კგ). მაშინ სიჩქარე ტოლი იქნება 3,5/1,5 = 2,3(3) (მ/წმ). ეს სიჩქარე პირველი სხეულის სიჩქარეზე მეტია და მეორის სიჩქარეზე ნაკლები. ეს გასაგებია, პირველი სხეული დაძვრეს, მეორე კი, შეიძლება ითქვას, დაბრკოლებას წააწყდა.
ახლა წარმოიდგინეთ, რომ ორი სხეული თავდაპირველად შეერთებულია. რაღაც თანაბარი ძალა უბიძგებს მათ სხვადასხვა მიმართულებით. რა იქნება სხეულების სიჩქარე? ვინაიდან თითოეულ სხეულზე თანაბარი ძალა გამოიყენება, ერთის იმპულსის მოდული უნდა იყოს მეორის იმპულსის მოდულის ტოლი. თუმცა, ვექტორები საპირისპიროა მიმართული, ასე რომ, როდესაც მათი ჯამი იქნება ნულის ტოლი. ეს სწორია, რადგან სხეულების დაშორებამდე მათი იმპულსი ნულის ტოლი იყო, რადგან სხეულები ისვენებდნენ. ვინაიდან იმპულსი უდრის მასას გამრავლებული სიჩქარეზე, მაშინ ამ შემთხვევაშინათელია, რომ რაც უფრო მასიურია სხეული, მით უფრო დაბალი იქნება მისი სიჩქარე. რაც უფრო მსუბუქია სხეული, მით უფრო დიდი იქნება მისი სიჩქარე.