ჩვენ წარმოვადგენთ კომპლექსურ კონვერტს (2.124) ექსპონენციალური ფორმით

სად Uu(t)არის დროის რეალური დადებითი ფუნქცია ე.წ ფიზიკური კონვერტი(ხშირად - კონვერტი);

ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ ვიწროზოლიანი სიგნალის ფიზიკური კონვერტის კონცეფცია ემთხვეოდეს მოდულირებული ტალღის ფორმის კონვერტის კონცეფციას.

ფიზიკური კონვერტი Uu(t)და ფაზა u (f) დაკავშირებულია ვიწროზოლიანი სიგნალის შიდაფაზურ და კვადრატულ ამპლიტუდებთან შემდეგი მიმართებებით:

მიმართებებიდან (2.127) მოჰყვება კიდევ ერთი განზოგადებული ფორმა მათემატიკური მოდელივიწროზოლიანი სიგნალი, რომელიც გამოიყენება მოდულაციის თეორიაში:

(2.128) მიხედვით, ვიწროზოლიანი სიგნალი არის რთული რხევა, რომელიც წარმოიქმნება მატარებელი ჰარმონიული სიგნალის ერთდროული მოდულაციის შედეგად, როგორც ამპლიტუდის, ასევე ფაზის კუთხით.

მაგალითი 2.10

მოცემულია ვიწროზოლიანი სიგნალი, რომელსაც აქვს ერთტონიანი LM რხევის ფორმა: და (C)= U t ( 1 + McosQ/)cos(co 0 / + i/4). მოდით განვსაზღვროთ რთული კონვერტი უუ(ტ),ფაზაში A და (?)და კვადრატურა B u(t)ამ სიგნალის ამპლიტუდა.

გამოსავალი

მოდით ავირჩიოთ მნიშვნელობა c 0, როგორც ვიწროზოლიანი სიგნალის მითითების სიხშირე. შემდეგ, ფორმულის მიხედვით (2.126), ვიღებთ შემდეგ გამონათქვამს ვიწროზოლიანი სიგნალის რთული გარსისთვის:

ვინაიდან cos(rc/4) = sin(K/4) = У2/2, მაშინ (2.127) ფორმულების მიხედვით ვპოულობთ

კუთხის მოდულაციის მქონე სიგნალებთან ანალოგიით, ჩვენ შემოგთავაზებთ ვიწროზოლიანი სიგნალის მყისიერი (სრული) ფაზის კონცეფციას.

განვსაზღვროთ მყისიერი სიხშირეროგორც სიგნალის მთლიანი ფაზის წარმოებული:

ვიწროზოლიანი სიგნალის ფიზიკური კონვერტის ძირითადი თვისებები.

მიმართებით (2.127) გამოვხატავთ ფიზიკურ კონვერტს Uu(t)თვითნებური ვიწრო ზოლის სიგნალის შიდაფაზური და კვადრატული ამპლიტუდების მეშვეობით:

ფორმულების (2.124) და (2.130) შედარებისას ადვილია იმის დანახვა, რომ ფიზიკური გარსი არის ვიწროზოლიანი სიგნალის რთული კონვერტის მოდული.

მოდით შევაფასოთ საცნობარო სიხშირის გავლენა 0-დან ვიწროზოლიანი სიგნალის ორივე კონვერტზე. ზოგად შემთხვევაში, ვიწროზოლიანი სიგნალის რთული კონვერტი განისაზღვრება ორაზროვნად. თუ (2.125) ფორმულაში შეტანილი საცნობარო სიხშირის с 0 ნაცვლად, ვიღებთ გარკვეულ სიხშირეს C0j = со () + Дсо, მაშინ თავდაპირველი სიგნალი u(t)ფორმას იღებს

შემდეგ კომპლექსური კონვერტის ახალი ღირებულება U" u (t) = U u (t)e~ jAxot .

თუმცა, ვიწროზოლიანი სიგნალის ფიზიკური გარსი უცვლელი დარჩება სიხშირის ცვლილებისას, ვინაიდან |e_yLo) "| = 1.

ფიზიკური კონვერტის მეორე თვისება ნებისმიერ დროს არის ვიწროზოლიანი სიგნალისთვის u(t)უუ(ტ). ამ განცხადების მართებულობა გამომდინარეობს მიმართებიდან (2.128). ტოლობის ნიშანი აქ შეესაბამება იმ მომენტებს, როდესაც ფაქტორი cos|co 0? + f u (?)] = 1. შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ფიზიკური გარსი რეალურად „ფარავს“ ვიწროზოლიანი სიგნალის ამპლიტუდებს და არის მისი მყისიერი ამპლიტუდა. კონვერტის კონცეფციის მნიშვნელობა განპირობებულია იმით, რომ საკომუნიკაციო სისტემებში ფართოდ გამოიყენება ამპლიტუდის დეტექტორები (დემოდულატორები), რომლებსაც შეუძლიათ ვიწრო ზოლის სიგნალის კონვერტის რეპროდუცირება მაღალი სიზუსტით.

ვიწროზოლიანი სიგნალის მყისიერი სიხშირის ძირითადი თვისებები. თუ ვიწროზოლიანი სიგნალის რთული გარსი წარმოდგენილია ვექტორით, რომელიც ბრუნავს კომპლექსურ სიბრტყეზე Q მუდმივი კუთხური სიჩქარით, ე.ი. ანალიტიკურად სიგნალი აღწერილია ფუნქციით U u (t) = = U u (t)e ±jnt,მაშინ, ფორმულის მიხედვით (2.129), ამ რხევის მყისიერი სიხშირე დროში მუდმივია და ამიტომ cd m = с 0 ± Q.

შეიძლება აჩვენოს, რომ ზოგად შემთხვევაში, ვიწროზოლიანი სიგნალის მყისიერი სიხშირე დროთა განმავლობაში იცვლება კანონის მიხედვით

კავშირი ვიწროზოლიანი სიგნალის სპექტრებსა და მის კომპლექსურ გარსს შორის. მოდით 5(co) იყოს ვიწროზოლიანი სიგნალის სპექტრული სიმკვრივე u(t)yრთული კონვერტი Uu(t)რომელსაც, თავის მხრივ, აქვს სპექტრული სიმკვრივე შენ (მდე). მიმართებით (2.125), ჩვენ განვსაზღვრავთ ურთიერთობას ფიზიკური სიგნალის სპექტრულ სიმკვრივესა და მის კომპლექსურ გარსს შორის პირდაპირი ფურიეს ტრანსფორმაციის ჩაწერით:

სად U*(t) -რთული კონიუგირებული კონვერტი; U m *(co) - ვიწროზოლიანი სიგნალის რთული კონიუგატური სპექტრული სიმკვრივე უუ(ტ).

ფორმულიდან (2.131) გამომდინარეობს, რომ ვიწროზოლიანი სიგნალის სპექტრული სიმკვრივე 5(co) შეიძლება მოიძებნოს რთული კონვერტის V m (co) სპექტრის გადატანით co = 0-ის მიდამოებიდან მიმართვის სიახლოვეს. სიხშირეები co = ±co (). ამ შემთხვევაში, სიგნალის ყველა სპექტრული კომპონენტის ამპლიტუდა ნახევარით მცირდება. გაითვალისწინეთ, რომ უარყოფითი სიხშირეების რეგიონში სიგნალის სპექტრის დასადგენად გამოიყენება რთული კონიუგაციის ოპერაცია.

ფორმულა (2.131) საშუალებას გვაძლევს გამოვიყენოთ ვიწროზოლიანი სიგნალის ცნობილი სპექტრული სიმკვრივე, რათა ვიპოვოთ მისი რთული გარსის სპექტრი, რომელიც, თავის მხრივ, სრულად განსაზღვრავს მის ფიზიკურ გარსს და მყისიერ სიხშირეს.

მაგალითი 2.11

ვიწროზოლიანი სიგნალი არის ექსპონენციალური ფორმის რადიო პულსი, რომელიც ანალიტიკურად იწერება როგორც u(t) = U m e"" წლიდან/. მოდით განვსაზღვროთ რთული კონვერტი უუ(ტ),მოცემული სიგნალის S(co) სპექტრული სიმკვრივე და მისი რთული გარსის სპექტრული სიმკვრივე V/co.

გამოსავალი

დაე, მითითების სიხშირე იყოს 0. ვინაიდან sin co/ = cos(co/ - l/2), მაშინ საწყისი ფაზა u(t) =-ლ/2. კავშირის (2.126) და ეილერის ფორმულის გამოყენებით, ჩვენ ვიღებთ შემდეგ გამოხატულებას რთული სიგნალის გარსისთვის:

პირდაპირი ფურიეს ტრანსფორმაციის გამოყენებით, ჩვენ ვპოულობთ კომპლექსური გარსის სპექტრულ სიმკვრივეს:

ჩვენ ანალოგიურად ვიანგარიშებთ ვიწროზოლიანი სიგნალის სპექტრულ სიმკვრივეს.

- (ხმის სიგნალის ამპლიტუდის ცვლილება მუდმივ სიხშირეზე) მნიშვნელოვანი მახასიათებელიმუსიკალური ინსტრუმენტების მიერ წარმოებული ხმა, რომელიც გადამწყვეტია მუსიკალური ინსტრუმენტის „იდენტიფიკაციისთვის“. კონვერტზე ოთხი ძირითადი განყოფილებაა: 1 ... ვიკიპედია

ამპლიტუდის მოდულირებული სიგნალის კონვერტი- EN კონვერტი ამპლიტუდა მოდულირებული სიგნალის ზედა და ქვედა სასაზღვრო ხაზების არეალის, რომელიც გადაფარავს გადამზიდავი ტალღის მიერ, როდესაც გამოსახულია დროში, ხოლო მოდულაციური სიგნალის ფაზა მუდმივად იცვლება……

მოდულირებული სიგნალის კონვერტი- - [ლ.გ.სუმენკო. ინგლისურ-რუსული ლექსიკონი საინფორმაციო ტექნოლოგიების შესახებ. M.: სახელმწიფო საწარმო TsNIIS, 2003.] თემები საინფორმაციო ტექნოლოგიები ზოგადად EN მოდულაციის კონვერტში ... ტექნიკური მთარგმნელის გზამკვლევი

სატელევიზიო სიგნალის კონვერტი- televizinio signalo gaubtinė statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: ინგლ. სატელევიზიო ტალღის ფორმა vok. Fernsehwellenform, f rus. სატელევიზიო სიგნალის კონვერტი, f pranc. ტელევიზიის ფორმიდან, ფ… რადიოელექტრონული ტერმინალი

ADSR არის კონვერტის ფუნქცია, რომელიც აღწერს პარამეტრის ცვლილებას დროთა განმავლობაში, რომელიც გამოიყენება ხმის სინთეზატორებში. ჩვეულებრივ გამოიყენება ფილტრის გამორთვის სიხშირისა და მოცულობის ცვლილებების აღსაწერად. ნაკლებად ხშირად გამოიყენება სიმაღლის ცვლილებების აღსაწერად, ... ... ვიკიპედიაში

EMD (ინგლისური ემპირიული რეჟიმის დაშლა) არის სიგნალების ფუნქციებად დაშლის მეთოდი, რომლებსაც უწოდებენ "ემპირიულ რეჟიმებს". EMD მეთოდი არის განმეორებითი გამოთვლითი პროცედურა, რომლის შედეგადაც საწყისი მონაცემები... ... ვიკიპედია

მოდულაციის ტექნოლოგიები p ანალოგური მოდულაცია AM SSB FM (FM) Chirp FM (PM) SCM ციფრული მოდულაცია AMn ... ვიკიპედია

სიდიდის გრაფიკული წარმოდგენა სინუსის (კოსინუსის) კანონის მიხედვით ცვალებადი სიდიდეების და მათ შორის მიმართებების ვექტორების მიმართული სეგმენტების გამოყენებით. ვექტორული დიაგრამები ფართოდ გამოიყენება ელექტროტექნიკაში, აკუსტიკაში, ოპტიკაში, ვიბრაციის თეორიაში და ა.შ.. ... ვიკიპედიაში

I მეტყველების აქტივობა, ენა შუამავლობითი კომუნიკაცია, ადამიანის კომუნიკაციური (იხ. კომუნიკაცია) საქმიანობის ერთ-ერთი სახეობა. ერთობლივი კოორდინაციის საშუალებად გუნდში წარმოიქმნა რ შრომითი საქმიანობადა როგორც ერთ-ერთი ფორმა...... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

GOST R 53567-2009: აკუსტიკა. ერთი პულსის ან პულსის თანმიმდევრობის აღწერისა და გაზომვის მეთოდები- ტერმინოლოგია GOST R 53567 2009: აკუსტიკა. ერთი პულსის ან იმპულსების თანმიმდევრობის აღწერისა და გაზომვის მეთოდები ორიგინალური დოკუმენტი: 3.1.2 ვ პულსის ხანგრძლივობა (B ხანგრძლივობა), s: საერთო დრო, რომლის განმავლობაშიც ... ... ნორმატიული და ტექნიკური დოკუმენტაციის ტერმინთა ლექსიკონი-საცნობარო წიგნი

თქვენი კარგი ნამუშევრის ცოდნის ბაზაზე წარდგენა მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.

მსგავსი დოკუმენტები

AM სიგნალის კონვერტის ამოღების მეთოდი ჰილბერტის ტრანსფორმაციის გამოყენებით. პროგრამული ალგორითმის ექვივალენტური დიაგრამა. სიგნალის ამპლიტუდის გარსის იზოლირების მეთოდები. AM სიგნალის სინთეზი გადამზიდავი და გვერდითი სიხშირეებით. ამპლიტუდის კონვერტის ფორმირებადი.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 23/06/2009


სპექტრული მახასიათებლებიპერიოდული და არა პერიოდული სიგნალები. წრფივი სქემების პულსური პასუხი. ხაზოვანი სქემების მეშვეობით სიგნალის გადაცემის გაანგარიშება სპექტრალური და დროის მეთოდების გამოყენებით. სიმულაცია MATLAB და Electronics Workbench გარემოში.

ლაბორატორიული სამუშაო, დამატებულია 23.11.2014წ


სპექტრის გამოყენება ბგერების პრეზენტაციაში, რადიო და სატელევიზიო მაუწყებლობაში, სინათლის ფიზიკაში, ნებისმიერი სიგნალის დამუშავებისას, მიუხედავად მათი წარმოშობის ფიზიკური ხასიათისა. კლასიკურ ფურიეს სერიებზე დაფუძნებული სპექტრული ანალიზი. პერიოდული სიგნალების მაგალითები.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 01/10/2017


პერიოდული და არაპერიოდული საკონტროლო სიგნალების სპექტრული ანალიზი. შეყვანის სიგნალის ინტერვალით ინტერვალური აღწერის მახასიათებლები. პერიოდული და არაპერიოდული სიგნალების წრფივი გზით გავლის გამოთვლა ელექტრული სქემებიპირველი და მეორე შეკვეთები.

ტესტი, დამატებულია 03/07/2010


როგორ მუშაობს სისტემა ფიჭური კომუნიკაციებიარხების კოდის გაყოფით. შესაბამისი ფილტრების გამოყენება რთული სიგნალების დემოდულაციისთვის. ფართოზოლოვანი სიგნალების ბაზის განსაზღვრა და მისი გავლენა ერთდროულად მოქმედი რადიოსადგურების დასაშვებ რაოდენობაზე.

რეზიუმე, დამატებულია 12/12/2010


სიგნალები და მათი მახასიათებლები. ხაზოვანი დისკრეტული დამუშავება, მისი არსი. პერიოდული სიგნალებისთვის გრაფიკების შედგენა. ენერგიის და სიგნალების საშუალო სიმძლავრის გაანგარიშება. განმარტება კორელაციის ფუნქციებისიგნალები და შესაბამისი დიაგრამების აგება.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 16/01/2015


მოდელირების ფუნქციები, რომლებიც მითითებულია მათემატიკური გამოსახულებით და აღწერილი ობიექტები დიფერენციალური განტოლებები. "პულსის გენერატორის" ბლოკის პარამეტრები. პერიოდული სიგნალების თითოეული მოდელისთვის გრაფიკების შედგენა სხვადასხვა დროის ინტერვალებით.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 19/12/2016


ციფრული სიგნალის დამუშავების უპირატესობები. შერჩევის სიხშირის შერჩევა. იმპულსური პასუხის გაანგარიშება. გადაცემის კოეფიციენტის განსაზღვრა. ჰილბერტის ტრანსფორმატორის მუშაობის აღწერა. მიკროსქემების შერჩევა და მათი ფუნქციების აღწერა. ელექტრომომარაგების მოთხოვნები.

ნაშრომი, დამატებულია 26/10/2011

რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტრო

ნოვოსიბირსკის სახელმწიფო უნივერსიტეტი

მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტი.

პროგრამირების დეპარტამენტი.

აბსტრაქტი

სიგნალის კონვერტი.

ჯგუფი 7126

სამეცნიერო ხელმძღვანელი კულიკოვი A.I. __________

ნოვოსიბირსკი 2009 წ

შინაარსი:

1. შესავალი.
2. სიგნალის დამუშავება.
3. სიგნალის კონვერტის პოვნა.
4. კონვერტის გამოყენება.
5. დასკვნა.
6. გამოყენებული წყაროების სია.

1. შესავალი.

ინფორმაციის გადაცემის საშუალებების რაოდენობა მუდმივად იზრდება. რადიოსიხშირული რესურსის ეფექტურად გამოყენების ერთ-ერთი გზა არის გადაცემული სიგნალების სპექტრის შეკუმშვა, რომელიც იკავებს სიგნალების მნიშვნელოვან ნაწილს.

იმისდა მიუხედავად, რომ მეტყველების სიგნალების სპექტრის (RS) შეკუმშვის (შეკუმშვა - მეტყველების სიგნალების სპექტრის აღდგენა მათი მოდულაციის თეორიის მათემატიკური მოდელის დამუშავებისას) პრობლემა დღეს საკმაოდ წარმატებით მოგვარებულია სტატისტიკური თეორიის საშუალებით, ალტერნატიული თეორიული კონცეფციების საფუძველზე ამ პრობლემის გადაწყვეტის ძიება არათუ არ დაკარგა აქტუალობა, არამედ კიდევ უფრო დიდი აქტუალობა შეიძინა სატელეკომუნიკაციო ტექნოლოგიების განვითარებით, რაც აიხსნება ცნობილი მეთოდების შეზღუდული შესაძლებლობებით. მზარდი მოთხოვნა.

ახლის განვითარება ეფექტური გზები RS სპექტრის შეთავსება აქტუალურია, პირველ რიგში, რადიოკავშირის სისტემებისთვის, მათ შორის სპეციალიზებული მობილური რადიოკავშირის სისტემებისთვის. ეს ასევე ეხება სისტემებს დიდი რაოდენობით მეტყველების ინფორმაციის ჩაწერისა და შესანახად.

ასევე, რადიო მონიტორინგის სისტემების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ამოცანაა

ერთი ან მეტი სიგნალის არსებობის განსაზღვრა

გაანალიზებული სიხშირის დიაპაზონი. ამ შემთხვევაში, სხვადასხვა დროებითი

სიგნალის კონვერტის მახასიათებლები.

2. სიგნალის დამუშავება.

სიგნალის კვლევის საფუძველია სპექტრული ანალიზი. სპექტრალური ანალიზის კონცეფცია საკმაოდ ფართოა. იგი გამოიყენება ნებისმიერი ფუნქციის განსახილველად განზოგადებული ფურიეს სერიის სახით. სიგნალის ანალიზი, როგორც წესი, იყენებს ფურიეს ტრანსფორმაციას ან სერიას, რათა ანალიზი გადაიტანოს სიხშირის დომენში. სიგნალი განიხილება, როგორც ჰარმონიული კომპონენტების უსასრულო ან სასრული კოლექცია.

არაპერიოდული სიგნალების სპექტრული ანალიზი ეფუძნება ფურიეს ტრანსფორმაციის გამოყენებას. პირდაპირი და ინვერსიული ფურიეს გარდაქმნები აყალიბებს ერთ-ერთ შესაბამისობას სიგნალს შორის (დროის ფუნქცია, რომელიც აღწერს სიგნალს s(t)) და მისი სპექტრული სიმკვრივე:

, . (2.1)

ფუნქცია ზოგადად რთულია

(2.2)

სადაც Re, Im არის რთული სიდიდის რეალური და წარმოსახვითი ნაწილები;

რთული სიდიდის მოდული და არგუმენტი.

. (2.3)

სიგნალის სპექტრული სიმკვრივის მოდული აღწერს ჰარმონიული კომპონენტების ამპლიტუდების განაწილებას სიხშირეზე, რომელსაც ეწოდება ამპლიტუდის სპექტრი. არგუმენტი იძლევა ფაზის განაწილებას სიხშირეზე, რომელსაც ეწოდება სიგნალის ფაზის სპექტრი.

დროთა განმავლობაში სიგნალის კონვერტის ჩამოყალიბება ყველაზე ეფექტური გზაა მოდულატორული კომპონენტის იზოლირებისთვის იმ შემთხვევებში, როდესაც მოდულატორული და გადამზიდავი კომპონენტების სპექტრული შემადგენლობა განსხვავებულია და არ იკვეთება სიხშირის დომენში, ე.ი. გადამზიდველის სიხშირის დომენი გაცილებით მაღალია, ვიდრე მოდულატორული კომპონენტის სიხშირის დომენი.

კონვერტის კეთილმოწყობა:

• სიგნალის ფორმისა და მისი ძირითადი მწვერვალების შესახებ ინფორმაციის შენახვა კონვერტში;
• კონვერტებზე გადასვლისას ინფორმაციის მოცულობის შემცირების შესაძლებლობა ადგილობრივი საშუალოდ გამოთვლის გამო;
• კონვერტების შაბლონებად გამოყენება.

ამიტომ, სიგნალის კონვერტის გამოყენებამ ფართო გამოყენება ჰპოვა საქმიანობის სხვადასხვა სფეროში.

ვიბრაციის დიაგნოსტიკის განვითარების პირველ ეტაპზე, ვიბრაციის გარსის სპექტრული ანალიზი გამოიყენებოდა ჰარმონიული კომპონენტების სიხშირეებისა და ამპლიტუდების დასადგენად, რომლებსაც აქვთ მსგავსი სიხშირეები, რაც არ იძლევა ამ კომპონენტების განცალკევებას ვიბრაციის სიგნალის სპექტრში. ანალიზატორების შეზღუდული გარჩევადობა.

მაღალი სიხშირის გარჩევადობის ციფრული სპექტრული ანალიზატორების მოსვლასთან ერთად, დიაგნოსტიკოსებმა დაიწყეს უარი თქვან იმ მრავლობითი ვიბრაციის კომპონენტების კონვერტის სპექტრის ანალიზზე, რომელშიც ორივე კომპონენტი მკაცრად პერიოდულია. პრაქტიკაში, ამ ტიპის ანალიზი ზოგჯერ ასევე გამოიყენება ტუმბოების და სხვა ნაკადის შემქმნელი მანქანების მოძრავი საკისრების დიაგნოსტიკაში, რათა აღმოაჩინოს უძლიერესი ვიბრაციის კომპონენტების მოდულაცია იმპულერის ბრუნვის სიჩქარის ჰარმონიაში ქვედა მოდულაციური სიხშირით. მაგალითად, გამყოფის ბრუნვის სიჩქარე. მიზეზი ის არის, რომ ამ ტიპის მანქანების დაბალი სიხშირის ვიბრაციაში არის მნიშვნელოვანი შემთხვევითი კომპონენტები, რაც ართულებს სუსტი გვერდითი კომპონენტების აღმოჩენას ვიბრაციის სპექტრში როტორის ბრუნვის სიხშირეზე.

ასევე დღეს RS სპექტრის შეკუმშვის პრობლემა ძალიან მწვავეა. დასაბუთებულია ხმის სიგნალების მოდულაციის თეორიის შემუშავების გაგრძელების აუცილებლობა, რომელიც სწავლობს ბუნებრივი აკუსტიკური სიგნალების თვისებებს. დასაბუთებულია სამეტყველო სიგნალების სპექტრის შეკუმშვის აუცილებლობა მეტყველების გადამცემი არხების სიხშირის რესურსის გამოყენების ეფექტურობის გაზრდის მიზნით. ნაჩვენებია საკომუნიკაციო არხებით მაუწყებლობის მიზნით RS სპექტრის შეჯერების პრობლემის მოგვარების განვითარება და არსებული მდგომარეობა. მოცემულია მეტყველების ხარისხის დამოკიდებულება RS სპექტრის შეკუმშვის ხარისხზე ყველაზე პოპულარული თანამედროვე მეთოდებით.

RS სპექტრის შეკუმშვა შესაძლებელია მათი სტატისტიკური და ფსიქოაკუსტიკური სიჭარბის შემცირებით. თანამედროვე რადიოტელეფონიის სისტემებში, მეტყველების სიგნალების სპექტრის შეკუმშვის მიზნით, ჰიბრიდულმა ვოკოდერებმა იპოვეს ყველაზე ფართო გამოყენება, რაც ამცირებს როგორც ფსიქოაკუსტიკური, ასევე სტატისტიკური ჭარბი რაოდენობას. მიღებული მეტყველების საკმაოდ დაბალი ხარისხი მისი სპექტრის შეკუმშვის შედარებით დაბალი ხარისხით თანამედროვე მეთოდების გამოყენებით ამართლებს ალტერნატიული თეორიული ცნებების საფუძველზე ამ პრობლემის ეფექტურად გადაჭრის ახალი გზების პოვნის აუცილებლობას.

3. სიგნალის კონვერტის პოვნა.

სიგნალის კონვერტის მათემატიკური ანალიზის დროს, ძალიან ხშირად მოსახერხებელია გამოიყენოს სიგნალების ექვივალენტური რთული წარმოდგენა რეალური სიგნალების ნაცვლად, რათა გამარტივდეს მონაცემთა კონვერტაციის მათემატიკური აპარატი.

ზოგად შემთხვევაში, თვითნებურ დინამიურ სიგნალს s(t), რომელიც მოცემულია დროის ღერძის გარკვეულ მონაკვეთზე (როგორც სასრულ, ასევე უსასრულო) აქვს რთული ორმხრივი სპექტრული სიმკვრივე S(ω). S(ω) სპექტრის რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების ცალკე შებრუნებული ფურიეს გარდაქმნით, სიგნალი s(t) იყოფა ლუწ და კენტ კომპონენტებად, რომლებიც ორმხრივია t = 0-ის მიმართ და ჯამი რომელიც მთლიანად აღადგენს თავდაპირველ სიგნალს. ნახ. 2-ზე ნაჩვენებია სიგნალის მაგალითი (A), მისი რთული სპექტრი (B) და სიგნალის ლუწი და უცნაური ნაწილების მიღება სპექტრის რეალური და წარმოსახვითი ნაწილებიდან (C).

ბრინჯი. 3.1. სიგნალი, სიგნალის სპექტრული სიმკვრივე, ლუწი და კენტი კომპონენტები.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეასრულოთ ინვერსიული ფურიეს ტრანსფორმაცია სხვა ფორმით - ცალ-ცალკე დადებითი და უარყოფითი სპექტრის სიხშირეებისთვის:

s(t) = S(ω) exp(jωt) dω + S(ω) exp(jωt)dω (3.1)

კომპლექსური სიგნალის სპექტრის ინფორმაცია ზედმეტია. რთული კონიუგაციის გამო, სრული ინფორმაცია s(t) სიგნალის შესახებ შეიცავს S(ω) სპექტრის მარცხენა (უარყოფითი სიხშირეები) და მარჯვენა (დადებითი სიხშირეები) ნაწილს. ანალიტიკური სიგნალი, რომელიც წარმოადგენს რეალურ სიგნალს s(t) არის გამოხატვის მეორე ინტეგრალი (3.1), ნორმალიზებული π-მდე, ე.ი. სიგნალის სპექტრის s(t) ინვერსიული ფურიეს ტრანსფორმაცია მხოლოდ დადებით სიხშირეებზე:

z s (t) = (1/π) S(ω) exp(jωt). (3.2)

ფურიეს ტრანსფორმაციის თვისებების ორმაგობა განსაზღვრავს, რომ ანალიტიკური სიგნალი z s (t), რომელიც მიღებულია ცალმხრივი სპექტრული ფუნქციიდან, ყოველთვის რთულია და შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სახით:

z s (t) = Re z(t) + j·Im z(t). (3.2")

გამოხატვის (3.1) პირველი ინტეგრალის მსგავსი ტრანსფორმაცია იძლევა z სიგნალს z s *(t), კომპლექსურ კონიუგატს სიგნალთან z(t):

z s *(t) = Re z(t) - j·Im z(t),

რაც ნათლად ჩანს ნახ. 3.2 ნახ. 2-B.

ბრინჯი. 3.2. სიგნალები z(t) და z*(t).

სურათი 3.2-დან ჩანს, რომ z s ​​(t) და z s * (t) ფუნქციების დამატებისას ფუნქციების წარმოსახვითი ნაწილები ანადგურებენ ერთმანეთს, ხოლო რეალური ნაწილები, ნორმალიზების გათვალისწინებით მხოლოდ π და არა 2π. , როგორც (3.1), ჯამში მიეცით სრული ორიგინალური სიგნალი s(t):

/2 = Re z(t) = =

= (1/2π) S(ω) cos ωt dt = s(t).

აქედან გამომდინარეობს, რომ ანალიტიკური სიგნალის z s (t) რეალური ნაწილი უდრის თავად სიგნალს s (t).

z s (t) სიგნალის წარმოსახვითი ნაწილის ბუნების დასადგენად, ჩვენ ვთარგმნით ფუნქციის ყველა ტერმინს (3.2") სპექტრულ რეგიონში ცალკეული წარმოდგენით რეალური და წარმოსახვითი დადებითი და უარყოფითი სიხშირეებით (ინდექსები – და +). სპექტრის ნაწილები:

Z s (ω) = A - (ω) + A + (ω) + jB - (ω) + jB + (ω) + j,

სადაც ინდექსები A" და B" აღნიშნავენ ტრანსფორმაციის ფუნქციებს Im(z(t)). ამ გამოთქმაში, სპექტრის მარცხენა მხარეს (უარყოფით სიხშირეებზე) ფუნქციები უნდა ანაზღაურებდეს ერთმანეთს ანალიტიკური სიგნალის (3.2) განმარტების მიხედვით, ანუ:

B" - (ω) = A - (ω), A" - (ω) = -B - (ω).

აქედან, რეალური A" - (ω) და წარმოსახვითი B" - (ω) სპექტრის ფუნქციების პარიტეტის გათვალისწინებით, ტოლობებიც მოსდევს:

B" + (ω) = - A + (ω), A" + (ω) = B + (ω).

მაგრამ ეს ოთხი თანასწორობა სხვა არაფერია თუ არა ჰილბერტის ტრანსფორმაცია Re z(t) ფუნქციის სპექტრის სიხშირის დომენში.Û A(ω)+jB(ω) ფუნქციის სპექტრში A"(ω)+jB"(ω)Û Im z(t) ხელმოწერის ფუნქციით -j გამრავლებით× sgn(ω). შესაბამისად, ანალიტიკური სიგნალის წარმოსახვითი ნაწილი z s (t) ანალიტიკურად არის შერწყმული მის რეალურ ნაწილთან Re z(t) = s(t) ჰილბერტის ტრანსფორმაციის საშუალებით. ანალიტიკური სიგნალის ამ ნაწილს ე.წ კვადრატული დანამატისიგნალი s(t):

Im z(t) = = TH = s(t) * hb(t), (3.3)

hb(t) = 1/(πt),

z s (t) = s(t) + j × . (3.4)

სადაც ინდექსი აღნიშნავს სიგნალს, ანალიტიკურად შერწყმულისიგნალით s(t), hb(t) არის Hilbert ოპერატორი.