Kifejezések konvertálása. Részletes elmélet (2019). Az algebrai kifejezések egyszerűsítése a négyzetgyökök tulajdonságainak áttekintésével

Fontos számunkra az Ön személyes adatainak védelme. Emiatt kidolgoztunk egy adatvédelmi szabályzatot, amely leírja, hogyan használjuk és tároljuk az Ön adatait. Kérjük, tekintse át adatvédelmi gyakorlatunkat, és tudassa velünk, ha kérdése van.

Személyes adatok gyűjtése és felhasználása

A személyes adatok olyan adatokra vonatkoznak, amelyek felhasználhatók egy adott személy azonosítására vagy kapcsolatfelvételre.

Amikor kapcsolatba lép velünk, bármikor megkérhetjük személyes adatainak megadására.

Az alábbiakban bemutatunk néhány példát arra, hogy milyen típusú személyes adatokat gyűjthetünk, és hogyan használhatjuk fel ezeket az információkat.

Milyen személyes adatokat gyűjtünk:

• Amikor jelentkezik az oldalon, különféle információkat gyűjthetünk, beleértve az Ön nevét, telefonszámát, e-mail címét stb.

Hogyan használjuk fel személyes adatait:

• Az általunk gyűjtött személyes adatok lehetővé teszik, hogy egyedi ajánlatokkal, promóciókkal és egyéb eseményekkel és közelgő eseményekkel kapcsolatba léphessünk Önnel.
• Időről időre felhasználhatjuk személyes adatait fontos értesítések és közlemények küldésére.
• A személyes adatokat belső célokra is felhasználhatjuk, például auditok lefolytatására, adatelemzésre és különféle kutatásokra annak érdekében, hogy javítsuk szolgáltatásainkat, és javaslatokat adjunk Önnek szolgáltatásainkkal kapcsolatban.
• Ha nyereményjátékban, versenyben vagy hasonló promócióban vesz részt, az Ön által megadott információkat felhasználhatjuk az ilyen programok lebonyolítására.

Információk közlése harmadik fél számára

Az Öntől kapott információkat nem adjuk ki harmadik félnek.

Kivételek:

• Szükség esetén - a törvénynek, a bírósági eljárásnak, a bírósági eljárásoknak megfelelően és/vagy az Orosz Föderáció területén található állami kérelmek vagy kormányzati hatóságok kérelmei alapján - az Ön személyes adatainak nyilvánosságra hozatala. Felfedhetünk Önnel kapcsolatos információkat is, ha úgy ítéljük meg, hogy az ilyen nyilvánosságra hozatal biztonsági, bűnüldözési vagy egyéb közérdekű célból szükséges vagy megfelelő.
• Átszervezés, egyesülés vagy eladás esetén az általunk gyűjtött személyes adatokat átadhatjuk a megfelelő jogutód harmadik félnek.

Személyes adatok védelme

Óvintézkedéseket teszünk – beleértve az adminisztratív, technikai és fizikai intézkedéseket is –, hogy megvédjük személyes adatait az elvesztéstől, lopástól és visszaéléstől, valamint a jogosulatlan hozzáféréstől, nyilvánosságra hozataltól, megváltoztatástól és megsemmisítéstől.

A magánélet tiszteletben tartása vállalati szinten

Személyes adatai biztonságának biztosítása érdekében az adatvédelmi és biztonsági előírásokat közöljük alkalmazottainkkal, és szigorúan betartjuk az adatvédelmi gyakorlatokat.

Az olyan algebrai kifejezést, amelyben az összeadás, kivonás és szorzás műveletei mellett betűkifejezésekre osztást is alkalmaz, tört algebrai kifejezésnek nevezzük. Ilyenek például a kifejezések

Algebrai törtnek nevezzük azt az algebrai kifejezést, amely két egész algebrai kifejezés (például monomiális vagy polinomiális) osztásának hányadosa alakja. Ilyenek például a kifejezések

A kifejezések közül a harmadik).

A tört algebrai kifejezések azonos transzformációi többnyire arra irányulnak, hogy azokat algebrai tört formájában ábrázoljuk. A közös nevező megtalálásához a törtek nevezőinek faktorizálását alkalmazzuk - kifejezéseket, hogy megtaláljuk a legkisebb közös többszörösüket. Az algebrai törtek csökkentésekor a kifejezések szigorú azonossága sérülhet: ki kell zárni azon mennyiségek értékeit, amelyeknél a csökkentést végző tényező nullává válik.

Adjunk példákat törtalgebrai kifejezések azonos transzformációira.

1. példa: Egy kifejezés egyszerűsítése

Minden kifejezés közös nevezőre redukálható (kényelmes megváltoztatni az előjelet az utolsó tag nevezőjében és az előtte lévő jelet):

Kifejezésünk minden értékre egyenlő eggyel, kivéve ezeket az értékeket, ez nem definiált, és a tört csökkentése illegális.

2. példa: ábrázolja a kifejezést algebrai törtként

Megoldás. A kifejezést közös nevezőnek vehetjük. Sorban találjuk:

Gyakorlatok

1. Keresse meg az algebrai kifejezések értékeit a megadott paraméterértékekhez:

2. Faktorizálás.

1. § A szó szerinti kifejezés egyszerűsítésének fogalma

Ebben a leckében megismerkedünk a „hasonló kifejezések” fogalmával, és példákon keresztül megtanuljuk, hogyan végezzük el a hasonló kifejezések redukcióját, ezzel egyszerűsítve a szó szerinti kifejezéseket.

Nézzük meg az „egyszerűsítés” fogalmát. Az „egyszerűsítés” szó az „egyszerűsítés” szóból származik. Egyszerűsíteni annyit jelent, mint egyszerűbbé, egyszerűbbé tenni. Ezért a betűkifejezés egyszerűsítése azt jelenti, hogy rövidebbé kell tenni, minimális számú művelettel.

Tekintsük a 9x + 4x kifejezést. Ez egy szó szerinti kifejezés, amely összeg. A kifejezések itt egy szám és egy betű szorzataként jelennek meg. Az ilyen kifejezések numerikus tényezőjét együtthatónak nevezzük. Ebben a kifejezésben az együtthatók a 9-es és a 4-es számok. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a betű által képviselt tényező ennek az összegnek mindkét értelemben ugyanaz.

Emlékezzünk vissza a szorzás eloszlási törvényére:

Ha egy összeget meg szeretne szorozni egy számmal, minden tagot megszorozhat ezzel a számmal, és összeadhatja a kapott szorzatokat.

Általában a következőképpen írjuk: (a + b) ∙ c = ac + bc.

Ez a törvény mindkét irányban igaz ac + bc = (a + b) ∙ c

Alkalmazzuk szó szerinti kifejezésünkre: 9x és 4x szorzatának összege egy olyan szorzattal egyenlő, amelynek első tényezője egyenlő 9 és 4 összegével, a második tényező x.

9 + 4 = 13, ez 13x.

9x + 4x = (9 + 4)x = 13x.

A kifejezésben szereplő három művelet helyett csak egy művelet maradt - a szorzás. Ez azt jelenti, hogy a szó szerinti kifejezésünket egyszerűbbé tettük, azaz. leegyszerűsítette.

2. § Hasonló feltételek csökkentése

A 9x és 4x kifejezések csak az együtthatójukban különböznek – az ilyen kifejezéseket hasonlónak nevezik. A hasonló kifejezések betűrésze ugyanaz. A hasonló kifejezések közé tartoznak a számok és az egyenlő kifejezések is.

Például a 9a + 12 - 15 kifejezésben hasonló tagok lesznek a 12 és -15 számok, a 12 és 6a szorzatának összegében pedig a 14 szám, valamint a 12 és 6a szorzata (12 ∙ 6a + 14 + 12 ∙ 6a) a 12 és 6a szorzata által képviselt egyenlő tagok.

Fontos megjegyezni, hogy azok a tagok, amelyek együtthatói egyenlőek, de betűtényezői eltérőek, nem hasonlóak, bár néha célszerű alkalmazni rájuk a szorzás eloszlási törvényét, például az 5x és 5y szorzat összege egyenlő az 5 szám és x és y összegének szorzatával

5x + 5y = 5(x + y).

Egyszerűsítsük a -9a + 15a - 4 + 10 kifejezést.

Hasonló kifejezések ebben az esetben a -9a és 15a kifejezések, mivel csak az együtthatójukban különböznek. A betűszorzójuk megegyezik, a -4 és 10 kifejezések is hasonlóak, hiszen számokról van szó. Adjon hozzá hasonló kifejezéseket:

9a + 15a - 4 + 10

9a + 15a = 6a;

A következőt kapjuk: 6a + 6.

A kifejezést leegyszerűsítve megtaláltuk a hasonló tagok összegét a matematikában, ezt a hasonló tagok redukciójának nevezik.

Ha az ilyen kifejezések hozzáadása nehézkes, akkor szavakat találhat ki hozzájuk, és objektumokat adhat hozzá.

Vegyük például a következő kifejezést:

Minden betűhöz vesszük a saját tárgyunkat: b-alma, c-körte, majd kapjuk: 2 alma mínusz 5 körte plusz 8 körte.

Kivonhatjuk a körtét az almából? Természetesen nem. De mínusz 5 körtéhez hozzáadhatunk 8 körtét.

Mutassunk be hasonló kifejezéseket -5 körte + 8 körte. A hasonló kifejezéseknek ugyanaz a betűrésze van, így hasonló kifejezések hozásakor elegendő az együtthatókat hozzáadni és a betűrészt hozzáadni az eredményhez:

(-5 + 8) körte - 3 körtét kapsz.

Visszatérve szó szerinti kifejezésünkre: -5 s + 8 s = 3 s. Így hasonló kifejezések hozása után a 2b + 3c kifejezést kapjuk.

Tehát ebben a leckében megismerkedtél a „hasonló kifejezések” fogalmával, és megtanultad, hogyan egyszerűsítsd le a betűkifejezéseket a hasonló kifejezések csökkentésével.

A felhasznált irodalom listája:

1. Matematika. 6. évfolyam: I.I. tankönyvének óravázlatai. Zubareva, A.G. Mordkovich // szerző-összeállító L.A. Topilina. Mnemosyne 2009.
2. Matematika. 6. évfolyam: tankönyv általános oktatási intézmények tanulói számára. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich - M.: Mnemosyne, 2013.
3. Matematika. 6. évfolyam: tankönyv általános oktatási intézmények számára/G.V. Dorofejev, I.F. Sharygin, S.B. Suvorov és mások/szerkesztette: G.V. Dorofeeva, I.F. Sharygina; Orosz Tudományos Akadémia, Orosz Oktatási Akadémia. M.: „Felvilágosodás”, 2010.
4. Matematika. 6. évfolyam: tanulmány általános oktatási intézmények számára/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. – M.: Mnemosyna, 2013.
5. Matematika. 6. évfolyam: tankönyv/G.K. Muravin, O.V. Muravina. – M.: Túzok, 2014.

Felhasznált képek:

Szükséged lesz

• - a polinom monomiális fogalma;
• - rövidített szorzóképletek;
• - műveletek törtekkel;
• - alapvető trigonometrikus azonosságok.

Utasítás

Ha a kifejezés monomokat tartalmaz -val, keresse meg együtthatóik összegét, és szorozza meg velük azonos tényezővel. Például, ha van egy kifejezés 2 a-4 a+5 a+a=(2-4+5+1)∙a=4∙a.

Ha a kifejezés természetes tört, válassza ki a közös tényezőt a számlálóból és a nevezőből, és csökkentse vele a törtet. Például, ha csökkentenie kell a törtet (3 a²-6 a b+3 b²)/(6∙a²-6∙b²), távolítsa el a közös tényezőket a számlálóból és a nevezőből a számlálóban, ez 3 lesz. a nevező 6. Szerezd meg a (3 ( a²-2 a b+b²))/(6∙(a²-b²)) kifejezést. Csökkentse a számlálót és a nevezőt 3-mal, és alkalmazza a rövidített szorzóképleteket a többi kifejezésre. A számlálónál ez a különbség négyzete, a nevezőnél pedig a négyzetek különbsége. Kapjuk meg az (a-b)²/(2∙ (a+b)∙(a-b)) kifejezést az a-b közös tényezővel csökkentve, így megkapjuk az (a-b)/(2∙ (a+b)) kifejezést, amely sokkal könnyebb a változók meghatározott értékeinél.

Ha a monomok hatványra emelt tényezői azonosak, akkor összegzésükkor ügyeljünk arra, hogy a hatványok egyenlőek legyenek, különben nem lehet hasonlókat csökkenteni. Például, ha van egy 2∙m²+6 m³-m²-4 m³+7 kifejezés, akkor ha hasonlókat kombinálunk, az eredmény m²+2 m³+7 lesz.

A trigonometrikus azonosságok egyszerűsítésekor használjon képleteket a konvertálásukhoz. Alapvető trigonometrikus azonosság sin²(x)+cos²(x)=1, sin(x)/cos(x)=tg(x), 1/ tg(x)= ctg(x), az argumentumok összegének és különbségének képlete , kettős, hármas argumentum és mások. Például (sin(2∙x)- cos(x))/ ctg(x). Írja fel a dupla argumentum és a kotangens képletét a koszinusz és a szinusz arányaként. Get (2∙ sin(x) cos(x)- cos(x)) sin(x)/cos(x). Vegye ki a cos(x) közös tényezőt, és törölje a cos(x) (2∙ sin(x) - 1) sin(x)/cos(x)= (2∙ sin(x) - 1) sin( x).

Videó a témáról

Források:

• kifejezés egyszerűsítési képlete

A rövidség, ahogy mondani szokás, a tehetség testvére. Mindenki meg akarja mutatni tehetségét, de a nővére bonyolult dolog. Valamilyen oknál fogva a ragyogó gondolatok természetesen összetett mondatok formáját öltik sok határozói kifejezéssel. Azonban Önön múlik, hogy javaslatait leegyszerűsítse, és mindenki számára érthetővé és hozzáférhetővé tegye.

Utasítás

Hogy a címzett (akár hallgató, akár olvasó) dolgát megkönnyítse, próbálja meg a részt vevő és a résztvevő kifejezéseket rövid alárendelt tagmondatokkal helyettesíteni, különösen akkor, ha a fenti kifejezések közül túl sok van egy mondatban. „Egy macska, aki hazajött, éppen evett egy egeret, hangosan dorombolt, simogatta a gazdáját, megpróbált a szemébe nézni, remélve, hogy a boltból hozott halért könyörög” - ez nem fog működni. Bontson több részre egy ilyen szerkezetet, szánjon rá időt, és ne próbáljon mindent egy mondatban elmondani, boldog lesz.

Ha kitalált egy zseniális kijelentést, de kiderül, hogy túl sok alárendelt tagmondat van benne (főleg eggyel), akkor jobb, ha az állítást több külön mondatra bontja, vagy kihagy néhány elemet. „Úgy döntöttünk, hogy ő elmondja Marina Vasziljevnának, Katya elmondja Vitának, hogy…” - folytathatjuk a végtelenségig. Álljon meg időben, és ne feledje, ki fogja ezt olvasni vagy meghallgatni.

A buktatók azonban nemcsak a mondat szerkezetében rejlenek. Ügyeljen a szókincsre. Idegen szavak, hosszú kifejezések, 19. századi szépirodalomból vett szavak – mindez csak bonyolítja az észlelést. Tisztáznia kell magának, hogy melyik közönség számára alkotja a szöveget: a technikusok természetesen megértik az összetett kifejezéseket és a konkrét szavakat is; de ha ugyanazokat a szavakat ajánlod fel egy irodalomtanárnak, nem valószínű, hogy megért téged.

A tehetség nagyszerű dolog. Ha tehetséges vagy (és nincsenek képességek nélküli emberek), sok út nyílik meg előtted. De a tehetség nem az összetettségben rejlik, hanem az egyszerűségben, furcsa módon. Legyen egyszerű, és tehetségei világosak és mindenki számára elérhetőek lesznek.

Videó a témáról

A matematikai kifejezések egyszerűsítésének megtanulása egyszerűen szükséges a problémák és a különféle egyenletek helyes és gyors megoldásához. Egy kifejezés egyszerűsítése magában foglalja a lépések számának csökkentését, ami megkönnyíti a számításokat és időt takarít meg.

Utasítás

Tanuld meg kiszámolni c hatványait. A c hatványok szorzásakor egy olyan számot kapunk, amelynek az alapja megegyezik, és a kitevőket összeadjuk b^m+b^n=b^(m+n). Ha azonos bázisú hatványokat osztunk, akkor egy olyan szám hatványát kapjuk, amelynek az alapja változatlan marad, és a hatványok kitevőit levonjuk, a b^m osztó kitevőjét pedig az osztó kitevőjéből. : b^n=b^(m-n). Ha egy hatványt hatványra emelünk, akkor egy szám hatványát kapjuk meg, amelynek az alapja változatlan marad, és a kitevőket megszorozzuk (b^m)^n=b^(mn) Hatványra emeléskor minden tényező erre a hatványra emeljük (abc)^m=a^m *b^m*c^m

Tényezőpolinomok, i.e. képzelje el őket több tényező – polinomok és monomiumok – szorzataként. Vegye ki a közös tényezőt a zárójelekből. Ismerje meg az alapvető rövidített szorzási képleteket: négyzetek különbsége, négyzetösszeg, különbség négyzet, kockaösszeg, kockakülönbség, összeg és különbség kocka. Például m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. Ezek a képletek a főbbek a kifejezések egyszerűsítésében. Használja a tökéletes négyzet elkülönítésének módszerét az ax^2+bx+c alakú trinomikusban.

A törteket minél gyakrabban kell rövidíteni. Például (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). De ne feledje, hogy csak csökkentheti a szorzót. Ha egy algebrai tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a nullától eltérő számmal szorozzuk meg, akkor a tört értéke nem változik. A racionális kifejezések átalakításának két módja van: lánccal és cselekvéssel. A második módszer előnyösebb, mert könnyebben ellenőrizhető a közbenső akciók eredményei.

Gyakran szükséges a gyökök kinyerése a kifejezésekben. Még a gyököket is csak a nem negatív kifejezésekből vagy számokból nyerjük ki. Páratlan gyökök bármely kifejezésből kinyerhetők.

Források:

• kifejezések egyszerűsítése hatáskörökkel

A matematikában a "kifejezés" általában számokat és változóértékeket tartalmazó aritmetikai és algebrai műveletek halmazát jelenti. A számok írásának formátumával analóg módon egy ilyen halmazt „törtnek” nevezünk abban az esetben, ha tartalmazza az osztási műveletet. Az egyszerűsítési műveletek törtkifejezésekre, valamint tört formátumú számokra vonatkoznak.

Utasítás

Kezdje azzal, hogy keresse meg a közös tényezőt, álljon a számlálóban és - ez ugyanaz a számarányok és az ismeretlen változókat tartalmazó arányok esetében. Például, ha a számláló 45*X és a nevező 18*Y, akkor a legnagyobb közös tényező 9. A lépés befejezése után a számláló 9*5*X, a nevező pedig 9*2*. Y.

Ha a számlálóban és a nevezőben lévő kifejezések alapvető matematikai műveletek (osztás, összeadás és kivonás) kombinációját tartalmazzák, akkor először mindegyikhez külön-külön ki kell számítani a közös tényezőt, majd ezekből elkülöníteni a legnagyobb közös tényezőt. számok. Például a számlálóban szereplő 45*X+180 kifejezésnél a 45-ös tényezőt ki kell venni a zárójelekből: 45*X+180 = 45*(X+4). A nevezőben lévő 18+54*Y kifejezést pedig 18*(1+3*Y) alakra kell redukálni. Ezután az előző lépéshez hasonlóan keresse meg a zárójelből kivett tényezők legnagyobb közös osztóját: 45*X+180 / 18+54*Y = 45*(X+4) / 18*(1+3*Y) = 9*5* (X+4) / 9*2*(1+3*Y). Ebben a példában is kilenc.

Csökkentse a kifejezések közös tényezőjét az előző lépésekben talált tört számlálójában és nevezőjében. Az első lépés példájában a teljes egyszerűsítési művelet a következőképpen írható fel: 45*X / 18*Y = 9*5*X / 9*2*Y = 5*X / 2*Y.

Egyszerűsítéskor a redukálandó közös osztónak nem kell számnak lennie, lehet változót tartalmazó kifejezés is. Például, ha egy tört számlálója (4*X + X*Y + 12 + 3*Y), a nevezője pedig (X*Y + 3*Y - 7*X - 21), akkor a legnagyobb közös az osztó az X+ 3 kifejezés lesz, amelyet csökkenteni kell a kifejezés egyszerűsítése érdekében: (4*X + X*Y + 12 + 3*Y) / (X*Y + 3*Y - 7*X - 21) = ( X+3)*(4+Y)/(X+3)*(Y-7) = (4+Y)/(Y-7).

Az óra elején áttekintjük a négyzetgyökök alapvető tulajdonságait, majd több összetett példát is megtekintünk a négyzetgyököt tartalmazó kifejezések egyszerűsítésére.

Téma:Funkció. A négyzetgyök tulajdonságai

Lecke:Bonyolultabb kifejezések átalakítása és egyszerűsítése gyökérrel

1. A négyzetgyök tulajdonságainak áttekintése

Ismételjük meg röviden az elméletet, és idézzük fel a négyzetgyök alapvető tulajdonságait.

A négyzetgyök tulajdonságai:

1. ezért, ;

3. ;

4. .

2. Példák a kifejezések gyökökkel való egyszerűsítésére

Térjünk át példákra ezeknek a tulajdonságoknak a használatára.

1. példa: Egy kifejezés egyszerűsítése .

Megoldás. Az egyszerűsítés kedvéért a 120-as számot prímtényezőkbe kell számítani:

A megfelelő képlet segítségével feltárjuk az összeg négyzetét:

2. példa: Egy kifejezés egyszerűsítése .

Megoldás. Vegyük figyelembe, hogy ennek a kifejezésnek nincs értelme a változó összes lehetséges értékére, mivel ez a kifejezés négyzetgyököket és törteket tartalmaz, ami a megengedett értékek tartományának „szűküléséhez” vezet. ODZ: ().

Vigyük a zárójelben lévő kifejezést a közös nevezőre, és írjuk fel az utolsó tört számlálóját a négyzetek különbségeként:

Válasz. at.

3. példa: Egy kifejezés egyszerűsítése .

Megoldás. Látható, hogy a második számláló zárójelének megjelenése kényelmetlen, és le kell egyszerűsíteni, próbáljuk meg a csoportosítási módszerrel faktorozni.

Ahhoz, hogy egy közös tényezőt le lehessen vonni, leegyszerűsítettük a gyököket faktorálással. Helyettesítsük be a kapott kifejezést az eredeti törtbe:

A tört csökkentése után a négyzetkülönbség képletet alkalmazzuk.

3. Példa az irracionalitástól való megszabadulásra

Példa 4. Szabaduljon meg az irracionalitástól (gyökerektől) a nevezőben: a) ; b) .

Megoldás. a) A nevező irracionalitásától való megszabadulás érdekében a szokásos módszert alkalmazzuk, amikor a tört számlálóját és nevezőjét a konjugált tényezővel megszorozzuk a nevezővel (ugyanaz a kifejezés, de ellenkező előjellel). Ez azért történik, hogy kiegészítse a tört nevezőjét a négyzetek különbségével, ami lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a nevezőben lévő gyökerektől. Tegyük ezt a mi esetünkben:

b) hajtson végre hasonló műveleteket:

4. Példa egy teljes négyzet bizonyítására és azonosítására komplex gyökben

5. példa Bizonyítsuk be az egyenlőséget .

Bizonyíték. Használjuk a négyzetgyök definícióját, amiből az következik, hogy a jobb oldali kifejezés négyzetének egyenlőnek kell lennie a gyök kifejezéssel:

. Nyissuk meg a zárójeleket az összeg négyzetének képletével:

, megkaptuk a helyes egyenlőséget.

Igazolt.

6. példa: Egyszerűsítse a kifejezést.

Megoldás. Ezt a kifejezést általában összetett gyöknek nevezik (gyökér a gyökér alatt). Ebben a példában ki kell találnia, hogyan lehet egy teljes négyzetet elkülöníteni a gyök kifejezéstől. Ehhez vegye figyelembe, hogy a két kifejezés közül a kettős szorzat szerepére jelölt a különbség négyzetes képletében (különbség, mivel van mínusz). Írjuk fel a következő szorzat formájában: , akkor 1 azt állítja, hogy egy teljes négyzet egyik tagja, 1 pedig a második.

Helyettesítsük ezt a kifejezést a gyökér alá.