ઘર

ડાઇ

એકમાંથી સંક્રમણના પરિણામે. ઉપગ્રહનું એક ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજી ભ્રમણકક્ષામાં ટ્રાન્સફર. સમસ્યા હલ કરવા માટે અલ્ગોરિધમનો

એકમાંથી સંક્રમણના પરિણામે. ઉપગ્રહનું એક ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજી ભ્રમણકક્ષામાં ટ્રાન્સફર. સમસ્યા હલ કરવા માટે અલ્ગોરિધમનો

ડેમો યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા વિકલ્પ 2019 - કાર્ય નંબર 6. એક કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહ નવી ભ્રમણકક્ષામાં એક ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજી તરફ ગયો છે; પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ઉપગ્રહની સંભવિત ઉર્જા અને પૃથ્વીની ફરતે તેની ક્રાંતિનો સમયગાળો કેવી રીતે બદલાયો?

1) વધે છે
2) ઘટે છે
3) બદલાતું નથી

તે લખો ટેબલ પર

જવાબ: 11

ડેમો સંસ્કરણયુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2018 – કાર્ય નંબર 6. પૃથ્વી ઉપગ્રહના એક ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજામાં સંક્રમણના પરિણામે, તેની હિલચાલની ઝડપ ઘટે છે. ઉપગ્રહનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગ અને પૃથ્વીની આસપાસ તેની ક્રાંતિનો સમયગાળો કેવી રીતે બદલાય છે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:
1) વધે છે
2) ઘટે છે
3) બદલાતું નથી

તે લખો ટેબલ પરદરેક ભૌતિક જથ્થા માટે પસંદ કરેલ સંખ્યાઓ.
જવાબમાંની સંખ્યાઓ પુનરાવર્તિત થઈ શકે છે.

ઉકેલ:

1) ઉપગ્રહનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક: ઘટે છે

⇒ a y ↓, F T

⇒ a y ↓, V 2 ↓, r

2) પૃથ્વીની આસપાસ ઉપગ્રહની ક્રાંતિનો સમયગાળો: વધે છે

⇒ r, V ↓, T

જવાબ: 21

યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2017 નું પ્રદર્શન સંસ્કરણ - કાર્ય નંબર 6

ફ્લાઇટ ઊંચાઇ કૃત્રિમ ઉપગ્રહપૃથ્વી ઉપર 400 થી 500 કિ.મી. આના પરિણામે ઉપગ્રહની ગતિ અને તેની સંભવિત ઉર્જા કેવી રીતે બદલાઈ?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1. વધારો થયો છે

2. ઘટાડો થયો છે

3. બદલાયો નથી

દરેક ભૌતિક જથ્થા માટે તમારી પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ લખો. જવાબમાંની સંખ્યાઓ પુનરાવર્તિત થઈ શકે છે.

ઉકેલ:

ઉપગ્રહ પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, જે તેને કેન્દ્રિય પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે:

આર એ ઉપગ્રહથી પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર છે, જે વધ્યું છે, પરિણામે ચળવળની ગતિમાં ઘટાડો થયો છે.

જેમ જેમ અંતર વધે છે તેમ તેમ સંભવિત ઉર્જા પણ વધે છે.

જવાબ: 21

યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2016 નું પ્રદર્શન સંસ્કરણ – કાર્ય નંબર 6

એક નક્કર લાકડાનો બ્લોક પાણીની સપાટી પર તરે છે. બ્લોકની નિમજ્જન ઊંડાઈ કેવી રીતે બદલાશે અને બ્લોક પર કામ કરતા આર્કિમિડીઝ બળ જો તેને સમાન ઘનતા અને ઊંચાઈના, પરંતુ વધુ માસ ધરાવતા નક્કર બ્લોક દ્વારા બદલવામાં આવે તો કેવી રીતે બદલાશે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધશે

2) ઘટશે

3) બદલાશે નહીં

કોષ્ટકમાં દરેક ભૌતિક જથ્થા માટે પસંદ કરેલ સંખ્યાઓ લખો. જવાબમાંની સંખ્યાઓ પુનરાવર્તિત થઈ શકે છે.

ઉકેલ:

આર્કિમિડીઝનું બળ એ પ્રવાહીમાં ડૂબેલા શરીર પર કામ કરતું એક ઉત્સાહી બળ છે,

પ્રવાહીની ઘનતા ક્યાં છે; - શરીરનું પ્રમાણ; - મફત પતન પ્રવેગક.

શરીરનું પ્રમાણ બરાબર છે , શરીરનો સમૂહ ક્યાં છે; - શરીરની ઘનતા.

ચાલો આર્કિમિડીઝના દળોને સૂત્રમાં બદલીએ, આપણને મળે છે:

છેલ્લી અભિવ્યક્તિ બતાવે છે કે આર્કિમિડીઝનું બળ અને શરીર સમૂહ સીધા પ્રમાણસર આધાર રાખે છે, એટલે કે. દળ જેટલું વધારે છે, આર્કિમિડીઝનું બળ વધારે છે. ઊંડાઈ એ જ રહેશે, કારણ કે... ઊંડાઈ સમૂહ પર આધારિત નથી, પરંતુ શરીરની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.

કાર્ય 6.કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહના એક ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજામાં સંક્રમણના પરિણામે, તેની કેન્દ્રિય પ્રવેગકતા વધે છે. આ સંક્રમણના પરિણામે ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ અને પૃથ્વીની ફરતે તેની ક્રાંતિનો સમયગાળો કેવી રીતે બદલાય છે?

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

ઉપગ્રહ માત્ર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી પ્રભાવિત થાય છે

જ્યાં M એ પૃથ્વીનો સમૂહ છે; m એ ઉપગ્રહનો સમૂહ છે; R એ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા છે. ન્યુટનના બીજા નિયમ અનુસાર, આપણે લખી શકીએ:

જ્યાં a – કેન્દ્રિય પ્રવેગકની ભૂમિકા ભજવે છે. આ દર્શાવે છે કે જેમ જેમ પ્રવેગ વધશે તેમ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા ઘટશે.

હવે ચાલો વિચાર કરીએ કે ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યાના આધારે ઉપગ્રહની ગતિ કેવી રીતે બદલાશે. પ્રવેગકને બદલે, અમને મળે છે:

એટલે કે જેમ જેમ R ઘટતો જાય તેમ તેમ ઉપગ્રહની ઝડપ વધે છે.

પૃથ્વીની આસપાસ ઉપગ્રહનો ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો એ સમય છે જે દરમિયાન ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ એક ક્રાંતિ કરે છે. જો ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા ઘટે અને કેન્દ્રિય પ્રવેગક વધે, તો ઉપગ્રહની ગતિ વધે છે. આમ, ઉપગ્રહ વધુ ઝડપે ટૂંકા અંતરની મુસાફરી કરે છે અને તેનો સમયગાળો ઘટતો જાય છે.

જવાબ: 12.

કાર્ય 6.લાકડાના બ્લોક રફ ઝોકવાળા પ્લેન પર ટકે છે. પ્લેનના ઝોકનો કોણ ઓછો થયો હતો. બ્લોક પર કામ કરતું સ્થિર ઘર્ષણ બળ અને પ્લેન પરના બ્લોકના ઘર્ષણના ગુણાંકમાં કેવી રીતે ફેરફાર થયો? દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધારો થયો છે

2) ઘટાડો થયો

3) બદલાયો નથી

ઉકેલ.

બ્લોક જગ્યાએ આરામ પર હોવાથી, સ્થિર ઘર્ષણનું બળ બ્લોક સ્લાઇડિંગ (ટેન્જેન્શિયલ ફોર્સ) ના બળને સંતુલિત કરે છે. જેમ જેમ ઝોકનો કોણ ઘટે છે તેમ, સ્પર્શક બળ ઘટે છે, તેથી, ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર, સ્થિર ઘર્ષણ બળ પણ ઘટે છે.

સપાટી પરના બ્લોકના ઘર્ષણનો ગુણાંક ફક્ત સંપર્ક વિમાનોની સામગ્રી અને તેમના વિસ્તાર પર આધારિત છે, એટલે કે, તે બદલાશે નહીં.

જવાબ: 23.

કાર્ય 6.એક પથ્થર આડી તરફના ખૂણા પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. હવાનો પ્રતિકાર નજીવો છે. પથ્થરનું પ્રવેગક મોડ્યુલસ અને તેની સંભવિત ઊર્જા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં કેવી રીતે બદલાય છે કારણ કે પથ્થર ઉપર તરફ જાય છે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

ઓય અક્ષ (ઊભી અક્ષ) પર પથ્થરની હિલચાલનું પ્રક્ષેપણ ફોર્મમાં લખી શકાય છે.

આ અભિવ્યક્તિથી તે સ્પષ્ટ છે કે પથ્થરનું પ્રવેગક g બરાબર છે - મુક્ત પતનનું પ્રવેગ, એટલે કે, તે બદલાતું નથી.

પથ્થરની સંભવિત ઊર્જા છે

અને વધતી ઉંચાઈ સાથે વધે છે, એટલે કે જ્યારે ઉપર તરફ જાય છે, ત્યારે સંભવિત ઉર્જા વધે છે.

જવાબ: 31.

કાર્ય 6.ઝરણા પર છત પરથી સસ્પેન્ડ કરવામાં આવેલો મોટો ભાર મુક્ત વર્ટિકલ સ્પંદનો કરે છે. ઝરણું આખો સમય ખેંચાયેલું રહે છે. ભારની સંભવિત ઊર્જા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અને તેની ગતિમાં કેવી રીતે વર્તે છે જ્યારે ભાર તેની સંતુલન સ્થિતિથી ઉપર તરફ જાય છે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

ભારની સંભવિત ઊર્જા અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

જ્યાં m એ ભારનો સમૂહ છે; h - જમીનના સ્તરથી ઉપરના ભારની ઊંચાઈ.

સમસ્યા કહે છે કે વસંત સતત ખેંચાય છે અને આ સ્થિતિમાં ભાર ઉપરની તરફ જાય છે. સૂત્રમાંથી તે સ્પષ્ટ છે કે ભાર h ની ઊંચાઈ વધે છે, તેથી, ભારની સંભવિત ઊર્જા પણ વધશે. શરીરની ઝડપ v ઘટશે કારણ કે ભાર ગુરુત્વાકર્ષણ સામે આગળ વધે છે અને ધીમે ધીમે બંધ થાય છે.

જવાબ: 12.

કાર્ય 6.આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્પ્રિંગ લોલકનો ભાર પોઈન્ટ 1 અને 3 વચ્ચે ફ્રી હાર્મોનિક ઓસિલેશન કરે છે. જ્યારે લોલકનું વજન પોઈન્ટ 1 થી પોઈન્ટ 2 તરફ જાય છે ત્યારે લોડની ઝડપ અને સ્પ્રિંગની જડતા કેવી રીતે બદલાય છે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

પોઈન્ટ 1-3 વચ્ચે ઓસિલેશન થાય છે, પોઈન્ટ 1 પર લોડની ગતિ શૂન્ય હોય છે, અને પોઈન્ટ 2 પર સ્પીડ તેના મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે, એટલે કે તે વધે છે. વસંતની જડતા પર આધાર રાખે છે ભૌતિક ગુણધર્મોવસંત પોતે જ એક અચલ (અપરિવર્તનશીલ) જથ્થો છે.

જવાબ: 13.

કાર્ય 6.વાતાવરણના ઉપલા સ્તરોમાં બ્રેકિંગના પરિણામે, પૃથ્વીની ઉપરના કૃત્રિમ ઉપગ્રહની ઉડાન ઊંચાઈ 400 થી 300 કિમી ઘટી ગઈ. આના પરિણામે ઉપગ્રહની ગતિ અને તેના કેન્દ્રિય પ્રવેગકમાં કેવી રીતે ફેરફાર થયો?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધારો થયો છે

2) ઘટાડો થયો

3) બદલાયો નથી

ઉકેલ.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અનુસાર, ઉપગ્રહ બળ સાથે પૃથ્વી તરફ આકર્ષિત થશે.

જ્યાં m એ ઉપગ્રહનો સમૂહ છે; M - પૃથ્વીનો સમૂહ; R એ ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા છે. ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ, આપણે તે લખી શકીએ છીએ

ઉપગ્રહનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક ક્યાં છે. આ બે અભિવ્યક્તિઓનું સંયોજન, અમારી પાસે છે:

આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે જેમ જેમ ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા R ઘટે છે તેમ તેમ ઉપગ્રહ vની ઝડપ અને તેના કેન્દ્રિય પ્રવેગકમાં વધારો થાય છે.

જવાબ: 11.

સોંપણી 6.પૃથ્વીનો ઉપગ્રહ એક ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજી તરફ જવાના પરિણામે, તેનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક ઘટે છે. આ સંક્રમણના પરિણામે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ઉપગ્રહની સંભવિત ઊર્જા અને તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ કેવી રીતે બદલાય છે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે Mનો પૃથ્વી ઉપગ્રહ અને સમૂહ Mનો પૃથ્વી R અંતરે એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે.

ન્યુટનના બીજા નિયમના આધારે, આ બળને સ્વરૂપમાં પણ રજૂ કરી શકાય છે

ઉપગ્રહનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક ક્યાં છે. સમીકરણોને જોડીને, અમારી પાસે છે:

ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા ક્યાંથી આવે છે?

છેલ્લા સૂત્રથી તે સ્પષ્ટ છે કે જેમ જેમ કેન્દ્રિય પ્રવેગક ઘટે છે તેમ, ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા R વધે છે. ચાલો જોઈએ કે ઉપગ્રહની સંભવિત ઊર્જા અને તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ કેવી રીતે બદલાશે.

કેન્દ્રિય પ્રવેગક આ રીતે લખી શકાય છે, જ્યાં v એ ઉપગ્રહની ગતિ છે, પછી

અને તેની સંભવિત ઊર્જાને ઉપગ્રહ અને પૃથ્વીના પરસ્પર આકર્ષણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

છેલ્લા બે સૂત્ર દર્શાવે છે કે જેમ જેમ R વધે છે તેમ તેમ ઉપગ્રહની ઝડપ ઘટે છે અને સંભવિત ઉર્જા વધે છે (સૂત્ર પહેલાં “-” ચિહ્નની નોંધ લો સંભવિત ઊર્જાઉપગ્રહ).

જવાબ: 12.

કાર્ય 6.ઝરણા પર છત પરથી સસ્પેન્ડ કરવામાં આવેલો મોટો ભાર મુક્ત વર્ટિકલ સ્પંદનો કરે છે. ઝરણું આખો સમય ખેંચાયેલું રહે છે. જ્યારે સમૂહ તેની સમતુલા સ્થિતિથી નીચે તરફ જાય છે ત્યારે વસંતની સંભવિત ઊર્જા અને સમૂહનો વેગ કેવી રીતે વર્તે છે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

સંતુલન સ્થિતિ એ મહત્તમ ઝડપ સાથેની સ્થિતિ છે ઓસીલેટરી ચળવળકાર્ગો પરિણામે, જ્યારે સંતુલન સ્થિતિમાંથી નીચે તરફ આગળ વધીએ ત્યારે લોડની ઝડપ ઘટે છે.

ઝરણાની સંભવિત ઉર્જા વસંતના વિરૂપતાના પ્રમાણસર હોય છે અને નીચે જતા, વસંત લંબાય છે અને તેની સંભવિત ઉર્જા વધે છે.

જવાબ: 12.

કાર્ય 6.સામૂહિક m નું શરીર, સંદર્ભની જડતા ફ્રેમમાં ક્રમશઃ આગળ વધી રહ્યું છે, તે સમય ∆t દરમિયાન સતત પરિણામી બળ F ને આધીન છે. જો શરીર પર કાર્ય કરતું બળ વધે છે, તો તે જ સમયગાળા દરમિયાન બળ આવેગનું મોડ્યુલસ અને શરીરના વેગમાં ફેરફારનું મોડ્યુલસ કેવી રીતે બદલાશે?

1) વધશે

2) ઘટશે

3) બદલાશે નહીં

ઉકેલ.

જેમ જેમ F=ma બળ વધે છે તેમ શરીરની પ્રવેગકતા પણ વધે છે. પ્રવેગકમાં વધારો થવાથી ઝડપમાં વધારો થાય છે. પરિણામે, શરીરની ગતિ પણ વધશે. શરીરના વેગમાં ફેરફારનું મોડ્યુલસ પણ વધશે, કારણ કે શરીર સતત પ્રવેગ સાથે આગળ વધે છે, જે પહેલા કરતા વધારે છે, અને મૂલ્ય પ્રવેગના પ્રમાણસર છે.

જવાબ: 11.

કાર્ય 6.સામૂહિક m નું શરીર, સંદર્ભની જડતા ફ્રેમમાં ક્રમશઃ આગળ વધી રહ્યું છે, તે સમય ∆t દરમિયાન સતત પરિણામી બળ F ને આધીન છે. જો શરીર પર કાર્ય કરતું બળ ઘટે છે, તો પછી સમાન સમયગાળા દરમિયાન બળ આવેગનું મોડ્યુલસ અને શરીરના પ્રવેગનું મોડ્યુલસ કેવી રીતે બદલાશે? દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધશે

2) ઘટશે

3) બદલાશે નહીં

ઉકેલ.

જેમ જેમ F=ma બળ ઘટે છે તેમ તેમ શરીરની પ્રવેગકતા પણ ઘટે છે. બળ આવેગનું મોડ્યુલસ, શરીરના વેગમાં ફેરફારની સમાન, પ્રવેગ ઘટવાથી ઘટશે, કારણ કે અંતિમ ઝડપ v ઓછી થશે.

જવાબ: 22.

કાર્ય 6.પ્રારંભિક ઝડપ v0 સાથે ઊંચાઈ H થી આડા ફેંકવામાં આવેલ બોલ, સમય t માં, આડી દિશામાં L અંતરે ઉડાન ભરી (આકૃતિ જુઓ). સમય અને ફ્લાઇટ રેન્જ સાથે શું થશે જો, સમાન ઇન્સ્ટોલેશનનો ઉપયોગ કરીને, બોલની પ્રારંભિક ગતિ 2 ગણી વધી જાય? હવાના પ્રતિકારની અવગણના. દરેક જથ્થા માટે, તેના ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધશે

2) ઘટશે

3) બદલાશે નહીં

ઉકેલ.

બોલની ઉડાનનો સમય ઊંચાઈ H પરથી તેના પડવાના સમય જેટલો હશે, કારણ કે પ્રારંભિક ઊભી ગતિ શૂન્ય છે. તેથી, બોલની પ્રારંભિક આડી ગતિને 2 ના પરિબળ દ્વારા બદલવાથી, ફ્લાઇટનો સમય સમાન રહેશે.

ઝડપમાં 2 ગણો વધારો અને તે જ ફ્લાઇટ સમય સાથે, લંબાઈ L=vt બમણી થશે.

જવાબ: 31.

કાર્ય 6.ત્રપાઈ સાથે બાંધેલા દોરા પર સ્ટીલનો બોલ લટકે છે. બોલ સંપૂર્ણપણે કેરોસીનમાં ડૂબી જાય છે (ફિગ. 1). પછી કેરોસીન સાથેનો ગ્લાસ પાણીના ગ્લાસથી બદલવામાં આવ્યો, અને બોલ સંપૂર્ણપણે પાણીમાં સમાપ્ત થયો (ફિગ. 2). થ્રેડનું તાણ બળ અને બોલ પર કામ કરતા આર્કિમિડીઝ બળમાં કેવી રીતે ફેરફાર થયો?

દરેક જથ્થા માટે, તેના ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધારો થયો છે

2) ઘટાડો થયો

3) બદલાયો નથી

ઉકેલ.

થ્રેડનું તાણ બળ દડા પર કાર્ય કરતા પરિણામી બળની તીવ્રતામાં સમાન છે. બોલ પર ગુરુત્વાકર્ષણ એમજીના બળ અને આર્કિમિડીઝના ઉત્સાહી બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, જે વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે, એટલે કે, પરિણામી બળ, અને તેથી થ્રેડનું તણાવ, સમાન છે:

જ્યાં V એ પ્રવાહીમાં ડૂબેલા શરીરનું પ્રમાણ છે; - પ્રવાહી ઘનતા. કારણ કે કેરોસીનની ઘનતા kg/m3 છે, અને પાણીની ઘનતા kg/m3 છે, પાણીના કિસ્સામાં આર્કિમિડીઝનો ઉછાળો બળ કેરોસીનના કિસ્સામાં કરતાં વધારે છે. પરિણામે, કેરોસીનને પાણીથી બદલતી વખતે થ્રેડનું તાણ ઘટશે, અને આર્કિમિડીઝ બળ વધશે.

જવાબ: 21.

કાર્ય 6. IN શાળા પ્રયોગશાળાખાતે સ્પ્રિંગ લોલકના મુક્ત ઓસિલેશનનો અભ્યાસ કરો વિવિધ અર્થોલોલક સમૂહ. જો સ્પ્રિંગની જડતા બદલ્યા વિના લોલકના દળને વધારવામાં આવે તો તેના મુક્ત ઓસિલેશનનો સમયગાળો અને તેની સંભવિત ઊર્જાના પરિવર્તનનો સમયગાળો કેવી રીતે બદલાશે? દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

સમૂહ m અને વસંતની જડતા k સાથે સ્પ્રિંગ લોલકના મુક્ત ઓસિલેશનનો સમયગાળો બરાબર છે. પરિણામે, બોડી માસ m માં વધારા સાથે, ઓસિલેશન અવધિ વધશે.

સ્પ્રિંગ લોલકની સંભવિત ઉર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જ્યાં x એ વસંતના વિરૂપતાની તીવ્રતા છે. તે સમજવું સરળ છે કે જેમ જેમ લોલકનું દળ વધે છે તેમ, વસંત x નું ખેંચાણ વધશે, તેથી, વસંતની સંભવિત ઊર્જામાં પરિવર્તનનો સમયગાળો પણ વધશે.

જવાબ: 11.

કાર્ય 6.ઝુકાવના પ્લેનની ટોચ પરથી, એક પ્રકાશ બોક્સ જેમાં માસ એમ સ્લાઇડ્સનો ભાર હોય છે જે આરામની સ્થિતિમાંથી પ્રવેગ સાથે સ્લાઇડ્સ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). જો તે જ બોક્સ એક જ વલણવાળા પ્લેનમાંથી એમ/2 સ્લાઇડ્સના ભાર સાથેનું બોક્સ ઢંકાયેલું પ્લેન અને ગુરુત્વાકર્ષણ કાર્યનું મોડ્યુલસ કેવી રીતે બદલાશે?

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધશે

2) ઘટશે

3) બદલાશે નહીં

ઉકેલ.

વલણવાળા વિમાનમાં, બોક્સ દ્વારા બનાવેલ બોક્સનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બરાબર છે

અને ઘર્ષણ બળ તેની વિરુદ્ધ છે, બરાબર

વળેલું વિમાનમાં બોક્સ પર કાર્ય કરતી પરિણામી બળ:

બોક્સની પ્રવેગકતા ક્યાંથી આવે છે?

ઝોકવાળા વિમાન સાથે મુસાફરી કરવામાં બોક્સને કેટલો સમય લાગે છે તે સૂત્રમાંથી શોધી શકાય છે

જ્યાં S એ વલણવાળા વિમાનની લંબાઈ છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય એ જથ્થા છે

આમ, જ્યારે લોડ m નો સમૂહ ઘટે છે, ત્યારે ઝોકવાળા પ્લેન સાથે બોક્સની હિલચાલનો સમય સમાન રહેશે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય ઘટશે.

જવાબ: 32.

કાર્ય 6.એક નક્કર લાકડાનો બ્લોક પાણીની સપાટી પર તરે છે. બ્લોકની નિમજ્જન ઊંડાઈ કેવી રીતે બદલાશે અને બ્લોક પર કામ કરતા આર્કિમિડીઝ બળ જો તેને સમાન ઘનતા અને ઊંચાઈના, પરંતુ વધુ માસ ધરાવતા નક્કર બ્લોક દ્વારા બદલવામાં આવે તો કેવી રીતે બદલાશે? દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધશે

2) ઘટશે

3) બદલાશે નહીં

ઉકેલ.

જો બ્લોકમાં સમાન ઘનતા અને ઊંચાઈ હોય, તો સમૂહમાં વધારો ફક્ત તેના પાયાના વિસ્તારને વધારીને પ્રાપ્ત કરી શકાય છે, અને પાણીમાં તેના નિમજ્જનની ઊંડાઈ સમાન રહેશે.

આર્કિમિડીઝ ફોર્સની વ્યાખ્યા , જ્યાં V એ શરીરના પાણીમાં ડૂબેલા ભાગનું પ્રમાણ છે. આ વોલ્યુમ વધવાથી (બ્લોકનો વિસ્તાર વધ્યો છે), આર્કિમિડીઝનું બળ વધશે. સમાન નિષ્કર્ષ તેના આધારે દોરવામાં આવી શકે છે કે આર્કિમિડીઝ બળે બ્લોકના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ભરપાઈ કરવી જોઈએ અને તેનું દળ વધતું હોવાથી, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ mg પણ વધશે.

જોબ સ્ત્રોત: ઉકેલ 2541. યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2017. ભૌતિકશાસ્ત્ર. ડેમિડોવા એમ. યુ. 30 વિકલ્પો.

દરેક જથ્થા માટે, ફેરફારની અનુરૂપ પ્રકૃતિ નક્કી કરો:

1) વધે છે

2) ઘટે છે

3) બદલાતું નથી

ઉકેલ.

ઉપગ્રહ માત્ર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી પ્રભાવિત થાય છે

એટલે કે જેમ જેમ R ઘટતો જાય તેમ તેમ ઉપગ્રહની ઝડપ વધે છે.

ત્રિજ્યા સાથે ભ્રમણકક્ષામાં ઉડતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો અનુવાદ કરવો જરૂરી છે (અથવા અર્ધ મુખ્ય ધરી, જે દેખીતી રીતે ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષા માટે સમાન છે) a 1, ત્રિજ્યા સાથે ભ્રમણકક્ષા માટે a 2(ફિગ. 43).

ઝડપની ગણતરી

ત્રિજ્યા સાથે ભ્રમણકક્ષામાં કૃત્રિમ ઉપગ્રહની ગતિ એસમાન છે:

વિ 1 = √(જીએમ / a).

આ ઝડપને અંતરે પ્રથમ એસ્કેપ વેલોસીટી કહેવામાં આવે છે a. પ્રથમ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યાને લંબાઈના એકમ તરીકે લેવી a 1, ઉર્જા અભિન્ન તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે

v 2 = v 1 2 . ((2/ આર) — (1 / a)),

જ્યાં વિ 1 - અંતરે પ્રથમ એસ્કેપ વેગ a 1. અમને રસ હોય તેવા કિસ્સાઓમાં (કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહની એક ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજામાં સંક્રમણ અને પૃથ્વીથી બીજા ગ્રહ પર ઉડાન) a 1 પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અથવા પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યાનું મૂલ્ય લો. પ્રથમ કિસ્સામાં વિ 1 = 8 કિમી/સેકન્ડમાં વિ 1 = 30 કિમી/સે.

ત્રિજ્યા સાથે ભ્રમણકક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે a 2કૃત્રિમ ઉપગ્રહને મધ્યવર્તી ભ્રમણકક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવું જરૂરી છે, જે નીચલા અને ઉપલા બંને ભ્રમણકક્ષાને સ્પર્શતું લંબગોળ છે (ફિગ. 43). આ લંબગોળની અર્ધ મુખ્ય ધરી બરાબર છે a pr = ( a 1 + a 2) / 2.

મધ્યવર્તી ભ્રમણકક્ષામાં (બિંદુ એઆકૃતિ 43 માં) પેરી-હી પર ઉપગ્રહની ગતિ હોવી જોઈએ:

વિ pr 2 = વિ 1 2 (2a 2 / (a 2 + a 1)).

કારણ કે વિ pr > વિ 1, પછી મધ્યવર્તી ભ્રમણકક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે કૃત્રિમ ઉપગ્રહની ગતિ વધારવી જરૂરી છે.

બિંદુએ બી(ફિગ. 43) મધ્યવર્તી ભ્રમણકક્ષામાં ઉડતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહની ઝડપ આ અંતરે પ્રથમ એસ્કેપ વેલોસીટી કરતાં ઓછી છે:

વિ prv 2 = વિ 2 2 (2a 1 / (a 2 + a 1)).

તેથી, નવી ભ્રમણકક્ષામાં અંતિમ સંક્રમણ માટે, ઉપગ્રહની ગતિ ફરી એકવાર વધારવી આવશ્યક છે.

સમયની ગણતરી

જો કાર્ય માત્ર કૃત્રિમ ઉપગ્રહને ભ્રમણકક્ષામાંથી ભ્રમણકક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવાનું નથી, પરંતુ અન્ય કૃત્રિમ ઉપગ્રહ (લક્ષ્ય ઉપગ્રહ) સાથે ડોક કરવાનું છે, તો પ્રક્ષેપણ સખત રીતે નિર્ધારિત સમયે હાથ ધરવામાં આવવું જોઈએ જેથી બંને ઉપગ્રહ બિંદુની નજીક આવે. બી(ફિગ. 43) તે જ સમયે. આ કરવા માટે, અનુવાદ શરૂ થાય તે ક્ષણે લક્ષ્ય ઉપગ્રહ બિંદુ પર હોવો જોઈએ સી. એક ચાપ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે સી.બી.ચાલો કેપલરના ત્રીજા કાયદાનો ઉપયોગ કરીએ.

લક્ષ્ય ઉપગ્રહના ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળાથી (ત્રિજ્યા સાથે ભ્રમણકક્ષામાં ઉડવું એ 2) સમાન ટી 2 = 1,65 . 10 -4 √a 2 3, અને ફ્લાઇટનો સમય મધ્યવર્તી ભ્રમણકક્ષા t = 1 / 2 માટે અડધા સમયગાળા જેટલો છે ટી pr = 0.83. 10 -4 √ a pr 3, પછી ચાપ લંબાઈ બી.સી.સૂત્ર અનુસાર જોવા મળે છે સાઇટ પરથી સામગ્રી

α = 360°. ટીપીઆર/ ટી 2 = 180°. √(1/8. (1 + a 1 /a 2)),

જે કૃત્રિમ ઉપગ્રહના પ્રક્ષેપણનો સમય નક્કી કરે છે. તે ક્ષણે ઉત્પન્ન થાય છે જ્યારે ઉપગ્રહ બિંદુ પર હોય છે એ, અને લક્ષ્ય ઉપગ્રહ બિંદુને પસાર કરે છે સી(ફિગ. 43).

તે સ્પષ્ટ છે કે પરિણામી સૂત્રો સીધા ચંદ્ર પરની ફ્લાઇટ્સની ગણતરી પર લાગુ થાય છે ( અવકાશયાનપ્રથમ નીચા ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં પ્રક્ષેપિત) અને થી

કાર્ય નંબર 1. -1 પોઈન્ટ

h જાડાઈના બે સરખા બાર, એકબીજાની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે, પાણીમાં તરતા હોય છે જેથી પાણીનું સ્તર તેમની વચ્ચેની સીમા પર આવે (આકૃતિ જુઓ). જો સ્ટેકમાં બીજો બ્લોક ઉમેરવામાં આવે તો નિમજ્જનની ઊંડાઈ કેટલી બદલાશે?

ઉકેલ.

સોલ્યુશનનો આધાર ન્યુટનનો બીજો નિયમ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને આર્કિમિડીઝ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે. શરીર સંતુલિત છે અને

પરિણામે, પાણીની ઘનતા બ્લોક સામગ્રીની ઘનતા કરતાં 2 ગણી વધારે છે. આમ, કોઈપણ કદના બ્લોકને બરાબર અડધા રસ્તે નિમજ્જિત કરવામાં આવશે: 3 બાર 3h / 2 ની ઊંડાઈ સુધી ડૂબી જશે, એટલે કે. ઊંડાઈ h/2 માં બદલાઈ જશે.

કાર્ય નંબર 2. -2 પોઈન્ટ

એક ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાંથી બીજામાં સંક્રમણના પરિણામે, પૃથ્વીના ઉપગ્રહનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગ ઘટે છે. આ સંક્રમણના પરિણામે ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા, તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ અને પૃથ્વીની ફરતે ક્રાંતિનો સમયગાળો કેવી રીતે બદલાય છે?

ઉકેલ

આ સમસ્યામાં, તમારે શરીર પર કાર્ય કરતા દળોને પણ ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે અને ન્યૂટનના 2જા નિયમને લખવાની જરૂર છે કે ઉપગ્રહ પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે (બાકીના શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા. સૌર સિસ્ટમ- અમે અવગણના કરીએ છીએ).

ન્યૂટનનો 2જો નિયમ:

છેલ્લા સૂત્રથી તે ખરેખર સ્પષ્ટ છે કે જેમ જેમ પ્રવેગ ઘટે છે તેમ, ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા વધે છે (ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિરાંક અને પૃથ્વીનો સમૂહ સ્થિરાંકો છે).

કેન્દ્રિય પ્રવેગક માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ ગતિમાં ફેરફારનું વિશ્લેષણ કરવા માટે કરી શકાય છે:

પરિણામે, જ્યારે ઊંચી ભ્રમણકક્ષામાં જાય છે, ત્યારે ઉપગ્રહની ઝડપ ઘટે છે.

ઉપગ્રહનો ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો પણ R વધે તેમ વધે છે:

કાર્ય નંબર 3. -3 પોઈન્ટ

0 o C તાપમાન ધરાવતા બરફના ટુકડાને કેલરીમીટરમાં ઇલેક્ટ્રિક હીટર સાથે મૂકવામાં આવે છે. આ બરફને 12 o C ના તાપમાન સાથે પાણીમાં ફેરવવા માટે, 80 kJ જેટલી ગરમીની જરૂર પડે છે. જો બરફ હીટરમાંથી 60 kJ જેટલી ગરમી મેળવે તો કેલરીમીટરની અંદર કયું તાપમાન સ્થાપિત થશે? કેલરીમીટરની ગરમીની ક્ષમતા અને તેની સાથે ગરમીનું વિનિમય બાહ્ય વાતાવરણઉપેક્ષા

ઉકેલ

આ સમસ્યામાં, તે સમજવું ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે કે બરફ ફક્ત ગરમ થતો નથી, પરંતુ પહેલા પીગળે છે, અને પછી જ ગરમ થાય છે. આ પ્રક્રિયાઓ પર ખર્ચવામાં આવતી ગરમીની માત્રા

કાર્ય નંબર 4. -1 પોઈન્ટ

આ આકૃતિ એ જ દળના ચાર સંસ્થાઓ માટે તાપમાનના ફેરફારોનો ગ્રાફ બતાવે છે કારણ કે તેઓ ઊર્જા શોષી લે છે. પ્રારંભિક ક્ષણે, મૃતદેહો નક્કર સ્થિતિમાં હતા. કયો આલેખ સૌથી ઓછી ઉષ્મા ક્ષમતા સાથે ઘન સાથે સુસંગત છે? શા માટે?

કાર્ય નંબર 5. -1 પોઈન્ટ

ઓરડામાં પાણીની વરાળ માટે ઝાકળ બિંદુ 6 o C છે. બાલ્કનીમાંથી પાણીની સૂકી બોટલ ઓરડામાં લાવવામાં આવી હતી. ટૂંક સમયમાં તે પાણીના નાના ટીપાંથી ઢંકાઈ ગયું. શા માટે?

ઉકેલ

જો, ઓરડામાં ભેજને જોતાં, બહારનું તાપમાન 6 ડિગ્રી કરતા ઓછું હોય, તો પછી ઓરડામાં લાવવામાં આવેલી બોટલની સપાટીની નજીક, પાણીની વરાળ અતિસંતૃપ્ત બને છે અને તેથી ઘનીકરણ થાય છે.

કાર્ય નંબર 6. -3 પોઈન્ટ

કાર્ય નંબર 7. -1 પોઈન્ટ

બિંદુ B એ સેગમેન્ટ AC ની મધ્યમાં સ્થિત છે. સ્થિર બિંદુ શુલ્ક+q અને -2q અનુક્રમે A અને C બિંદુઓ પર સ્થિત છે (આકૃતિ જુઓ). ચાર્જ -2q ને બદલે C બિંદુ પર કયો ચાર્જ મૂકવો જોઈએ જેથી વોલ્ટેજ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રબિંદુ B પર 2 ગણો વધારો થયો છે?

કાર્ય નંબર 8. -2 પોઈન્ટ

એક રિઓસ્ટેટ પ્રતિકાર સાથે, વોલ્ટમીટર 6 V બતાવે છે, એમીટર 1 A બતાવે છે (આકૃતિ જુઓ). અલગ રિઓસ્ટેટ પ્રતિકાર સાથે, સાધન વાંચન 4 V અને 2A છે. વર્તમાન સ્ત્રોતનો આંતરિક પ્રતિકાર અને emf શું છે?

ઉકેલ

આ કિસ્સામાં, વોલ્ટમીટર તેના આંતરિક પ્રતિકારને ધ્યાનમાં લેતા, રિઓસ્ટેટ અને વર્તમાન સ્ત્રોત બંને પર વોલ્ટેજ બતાવે છે. આ સંપૂર્ણ સર્કિટ માટે ઓહ્મના નિયમનું પણ અનુસરણ કરે છે.

વિભાગો