ત્રણ રેઝિસ્ટર સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. પ્રતિરોધકોનું જોડાણ. કેપેસિટર્સ માટે શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ

ઘણામાં વિદ્યુત આકૃતિઓઅમે સુસંગત અને શોધી શકીએ છીએ. એક સર્કિટ ડિઝાઇનર, ઉદાહરણ તરીકે, જરૂરી પ્રતિકાર મેળવવા માટે પ્રમાણભૂત મૂલ્યો (ઇ-શ્રેણી) સાથે ઘણા રેઝિસ્ટરને જોડી શકે છે.

રેઝિસ્ટરનું શ્રેણી જોડાણ- આ એક એવું કનેક્શન છે જેમાં દરેક રેઝિસ્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ એકસરખો હોય છે, કારણ કે વિદ્યુતપ્રવાહ માટે માત્ર એક જ દિશા હોય છે. તે જ સમયે, વોલ્ટેજ ડ્રોપ શ્રેણી સર્કિટમાં દરેક રેઝિસ્ટરના પ્રતિકાર માટે પ્રમાણસર હશે.

રેઝિસ્ટરનું શ્રેણી જોડાણ

ઉદાહરણ #1

ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, શ્રેણી (R1. R2, R3) માં જોડાયેલા રેઝિસ્ટર્સની શ્રેણીના સમકક્ષ પ્રતિકારની તેમજ દરેક રેઝિસ્ટર માટે વોલ્ટેજ ડ્રોપ અને પાવરની ગણતરી કરવી જરૂરી છે:

તમામ ડેટા ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે અને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે નીચેના કોષ્ટકમાં પ્રસ્તુત છે:

ઉદાહરણ નંબર 2

એ) કનેક્ટેડ રેઝિસ્ટર R3 વિના

b) જોડાયેલ રેઝિસ્ટર R3 સાથે

જેમ તમે જોઈ શકો છો, લોડ રેઝિસ્ટર R3 વગરનું આઉટપુટ વોલ્ટેજ U 6 વોલ્ટ છે, પરંતુ R3 સાથે જોડાયેલ સમાન આઉટપુટ વોલ્ટેજ માત્ર 4 V બને છે. આમ, વોલ્ટેજ વિભાજક સાથે જોડાયેલ લોડ વધારાના વોલ્ટેજ ડ્રોપનું કારણ બને છે. વોલ્ટેજ ઘટાડાની આ અસરને બદલે ઇન્સ્ટોલ કરેલ નિશ્ચિત રેઝિસ્ટરનો ઉપયોગ કરીને સરભર કરી શકાય છે, જેની મદદથી તમે સમગ્ર લોડમાં વોલ્ટેજને સમાયોજિત કરી શકો છો.

શ્રેણી-કનેક્ટેડ રેઝિસ્ટર્સના પ્રતિકારની ગણતરી માટે ઑનલાઇન કેલ્ક્યુલેટર

શ્રેણીમાં જોડાયેલા બે અથવા વધુ પ્રતિરોધકોના કુલ પ્રતિકારની ઝડપથી ગણતરી કરવા માટે, તમે નીચેના ઑનલાઇન કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

ચાલો તેનો સરવાળો કરીએ

જ્યારે બે અથવા વધુ રેઝિસ્ટર એકસાથે જોડાયેલા હોય છે (એકનું ટર્મિનલ બીજા રેઝિસ્ટરના ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલું હોય છે), તો આ રેઝિસ્ટરનું સીરિઝ કનેક્શન છે. પ્રતિરોધકો દ્વારા વહેતા પ્રવાહનું મૂલ્ય સમાન છે, પરંતુ તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ સમાન નથી. તે દરેક રેઝિસ્ટરના પ્રતિકાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જે ઓહ્મના કાયદા (U = I * R) અનુસાર ગણવામાં આવે છે.

દરેક વિદ્યુત સર્કિટમાં પ્રતિકાર સાથે રેઝિસ્ટર હોય છે વિદ્યુત પ્રવાહ. પ્રતિરોધકો બે પ્રકારના હોય છે: સ્થિર અને ચલ. કોઈપણ વિદ્યુત સર્કિટના વિકાસ અને ઇલેક્ટ્રોનિક ઉત્પાદનોના સમારકામ દરમિયાન, જરૂરી મૂલ્ય સાથે રેઝિસ્ટરનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે.

હકીકત હોવા છતાં કે પ્રતિરોધકો માટે વિવિધ મૂલ્યો છે, એવું બની શકે છે કે જરૂરી એક શોધવાનું શક્ય બનશે નહીં અથવા કોઈપણ તત્વ જરૂરી સૂચક પ્રદાન કરવામાં સમર્થ હશે નહીં.

આ સમસ્યાનો ઉકેલ સીરીયલ અને સમાંતર જોડાણોનો ઉપયોગ હોઈ શકે છે. આ લેખ વાંચ્યા પછી, તમે ગણતરીઓ કરવા અને વિવિધ પ્રતિકાર મૂલ્યો પસંદ કરવાની સુવિધાઓ વિશે શીખી શકશો.

સમાંતર જોડાણ: સામાન્ય માહિતી

ઘણીવાર કોઈપણ ઉપકરણના ઉત્પાદનમાં, રેઝિસ્ટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે શ્રેણીના સર્કિટ અનુસાર જોડાયેલા હોય છે. આ એસેમ્બલી વિકલ્પનો ઉપયોગ કરવાની અસર વધવાની છે સંપૂર્ણ પ્રતિકારસાંકળો ઘટકો માટે આપેલ કનેક્શન વિકલ્પ માટે, તેઓ બનાવેલ પ્રતિકારની ગણતરી નજીવા મૂલ્યોના સરવાળા તરીકે કરવામાં આવે છે. જો ભાગોની એસેમ્બલી સમાંતર સર્કિટ અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે, તો અહીં તમારે પ્રતિકારની ગણતરી કરવાની જરૂર પડશેનીચેના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને.

સમાંતર કનેક્શન સર્કિટનો આશરો એવી પરિસ્થિતિમાં લેવામાં આવે છે કે જ્યાં કાર્ય કુલ પ્રતિકાર ઘટાડવાનું છે, અને વધુમાં, સમાંતર સર્કિટમાં જોડાયેલા તત્વોના જૂથ માટે પાવર વધારવો, જે તેઓ અલગથી જોડાયેલા હોય તેના કરતા વધારે હોવો જોઈએ.

પ્રતિકાર ગણતરી

ભાગોને એકબીજા સાથે જોડવાના કિસ્સામાં, સમાંતર સર્કિટનો ઉપયોગ કરીને, કુલ પ્રતિકારની ગણતરી કરવા માટે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે:

R(કુલ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1- R3 અને Rn એ સમાંતરમાં જોડાયેલા રેઝિસ્ટર છે.

તદુપરાંત, જો સર્કિટ ફક્ત બે ઘટકોના આધારે બનાવવામાં આવે છે, તો પછી કુલ નજીવા પ્રતિકાર નક્કી કરવા માટે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ:

R(કુલ)=R1*R2/R1+R2.

• આર (કુલ) - કુલ પ્રતિકાર;
• R1 અને R2 એ સમાંતરમાં જોડાયેલા રેઝિસ્ટર છે.

વિડિઓ: પ્રતિકારની ગણતરીનું ઉદાહરણ

રેડિયો એન્જિનિયરિંગના સંબંધમાં, એક તરફ ધ્યાન આપવું જોઈએ મહત્વપૂર્ણ નિયમ: જો એકબીજા સાથે જોડાયેલા તત્વો સમાંતર સર્કિટમાં હોય સમાન સૂચક છે, પછી કુલ સંપ્રદાયની ગણતરી કરવા માટે તે જરૂરી છે સામાન્ય અર્થકનેક્ટેડ નોડ્સની સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત:

• આર(કુલ) - કુલ પ્રતિકાર મૂલ્ય;
• R એ સમાંતરમાં જોડાયેલા રેઝિસ્ટરનું મૂલ્ય છે;
• n - કનેક્ટેડ નોડ્સની સંખ્યા.

ખાસ ધ્યાન એ હકીકત પર આપવું જોઈએ કે સમાંતર કનેક્શન સર્કિટનો ઉપયોગ કરવાના કિસ્સામાં અંતિમ પ્રતિકાર મૂલ્ય ચોક્કસપણે ઓછું હશેસર્કિટ સાથે જોડાયેલા કોઈપણ તત્વના રેટિંગની સરખામણીમાં.

ગણતરીનું ઉદાહરણ

વધુ સ્પષ્ટતા માટે, આપણે નીચેના ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લઈ શકીએ: ચાલો કહીએ કે આપણી પાસે ત્રણ રેઝિસ્ટર છે, જેની કિંમતો અનુક્રમે 100, 150 અને 30 ઓહ્મ છે. જો આપણે કુલ સંપ્રદાય નક્કી કરવા માટે પ્રથમ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ, તો આપણને નીચે મુજબ મળે છે:

R(કુલ)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1/(0.01+0.007+0.03)=1/0.047=21.28 ઓહ્મ.

જો તમે સરળ ગણતરીઓ કરો છો, તો તમે નીચેની બાબતો મેળવી શકો છો: ત્રણ ભાગો સમાવિષ્ટ સર્કિટ માટે, જ્યાં સૌથી ઓછું પ્રતિકાર મૂલ્ય 30 ઓહ્મ છે, પરિણામી નજીવી કિંમત 21.28 ઓહ્મ હશે. આ આંકડો સર્કિટમાં લઘુત્તમ નજીવા મૂલ્ય કરતાં લગભગ 30% ઓછો હશે.

મહત્વપૂર્ણ ઘોંઘાટ

સામાન્ય રીતે, જ્યારે કાર્ય વધુ શક્તિનો પ્રતિકાર બનાવવાનું હોય ત્યારે પ્રતિરોધકો માટે સમાંતર જોડાણનો ઉપયોગ થાય છે. તેને હલ કરવા માટે, તમારે રેઝિસ્ટર્સની જરૂર પડશે જેમાં સમાન પ્રતિકાર અને શક્તિ હોવી આવશ્યક છે. આ વિકલ્પ સાથે કુલ શક્તિ નીચે પ્રમાણે નક્કી કરી શકાય છે: એક તત્વની શક્તિને સમાંતર સર્કિટ અનુસાર એકબીજા સાથે જોડાયેલા સર્કિટ બનાવતા તમામ પ્રતિરોધકોની કુલ સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર થવો જોઈએ.

ચાલો કહીએ, જો આપણે પાંચ રેઝિસ્ટરનો ઉપયોગ કરીએ, જેની નજીવી કિંમત 100 ઓહ્મ છે, અને દરેકની શક્તિ 1 ડબ્લ્યુ છે, જે સમાંતર સર્કિટ અનુસાર એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે, તો કુલ પ્રતિકાર 20 ઓહ્મ જેટલો હશે, અને પાવર 5 W હશે.

જો આપણે સમાન પ્રતિરોધકો લઈએ, પરંતુ તેમને શ્રેણીના સર્કિટ અનુસાર જોડીએ, તો અંતિમ શક્તિ 5 ડબ્લ્યુ હશે, અને કુલ રેટિંગ 500 ઓહ્મ હશે.

વિડિઓ: એલઇડીનું સાચું કનેક્શન

રેઝિસ્ટર્સને કનેક્ટ કરવા માટે સમાંતર સર્કિટની ખૂબ માંગ છે કારણ કે કાર્ય ઘણીવાર મૂલ્ય બનાવવાનું ઉદ્ભવે છે જે સરળ સમાંતર જોડાણનો ઉપયોગ કરીને પ્રાપ્ત કરી શકાતું નથી. તે જ સમયે આ પરિમાણની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા એકદમ જટિલ છે, જ્યાં વિવિધ પરિમાણોને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે.

અહીં, એક મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા માત્ર જોડાયેલ તત્વોની સંખ્યા દ્વારા જ નહીં, પણ પ્રતિરોધકોના ઓપરેટિંગ પરિમાણો દ્વારા પણ ભજવવામાં આવે છે - સૌ પ્રથમ, પ્રતિકાર અને શક્તિ. જો કનેક્ટેડ તત્વોમાંના એકમાં અયોગ્ય સૂચક હોય, તો આ સર્કિટમાં જરૂરી રેટિંગ બનાવવાની સમસ્યાને અસરકારક રીતે હલ કરશે નહીં.

ચાલો ત્રણ સતત પ્રતિકાર R1, R2 અને R3 લઈએ અને તેમને સર્કિટ સાથે જોડીએ જેથી પ્રથમ પ્રતિકાર R1 નો અંત બીજા પ્રતિકાર R2 ની શરૂઆત સાથે, બીજાનો અંત ત્રીજા R3 ની શરૂઆત સાથે જોડાયેલ હોય અને અમે કંડક્ટરને પ્રથમ પ્રતિકારની શરૂઆતથી અને વર્તમાન સ્ત્રોત (ફિગ. 1) થી ત્રીજાના અંત સુધી જોડીએ છીએ.

પ્રતિકારના આ જોડાણને શ્રેણી કહેવામાં આવે છે. દેખીતી રીતે, આવા સર્કિટમાં વર્તમાન તેના તમામ બિંદુઓ પર સમાન હશે.

ચોખા 1

સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર કેવી રીતે નક્કી કરવો જો આપણે શ્રેણીમાં તેમાં સમાવિષ્ટ તમામ પ્રતિકારને પહેલાથી જ જાણીએ? વર્તમાન સ્ત્રોતના ટર્મિનલ્સ પર વોલ્ટેજ U એ સર્કિટના વિભાગોમાં વોલ્ટેજના ટીપાંના સરવાળા સમાન છે તે સ્થિતિનો ઉપયોગ કરીને, અમે લખી શકીએ છીએ:

U = U1 + U2 + U3

જ્યાં

U1 = IR1 U2 = IR2 અને U3 = IR3

અથવા

IR = IR1 + IR2 + IR3

જમણી બાજુના કૌંસમાંથી સમાનતા I લઈને, આપણે IR = I(R1 + R2 + R3) મેળવીએ છીએ.

હવે સમાનતાની બંને બાજુઓને I વડે વિભાજિત કરીએ તો આખરે આપણી પાસે R = R1 + R2 + R3 હશે.

આમ, અમે નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે જ્યારે પ્રતિકાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય, ત્યારે સમગ્ર સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર વ્યક્તિગત વિભાગોના પ્રતિકારના સરવાળા જેટલો હોય છે.

ચાલો નીચેના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ નિષ્કર્ષને તપાસીએ. ચાલો ત્રણ સતત પ્રતિકાર લઈએ, જેનાં મૂલ્યો જાણીતા છે (ઉદાહરણ તરીકે, R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms અને R 3 = 50 Ohms). ચાલો તેમને શ્રેણીમાં જોડીએ (ફિગ. 2) અને તેમને વર્તમાન સ્ત્રોત સાથે જોડીએ જેનું EMF 60 V (ઉપેક્ષિત) છે.

ચોખા. 2. ઉદાહરણ સીરીયલ કનેક્શનત્રણ પ્રતિકાર

ચાલો ગણતરી કરીએ કે સર્કિટ બંધ હોય તો, ડાયાગ્રામમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ચાલુ કરેલ ઉપકરણો દ્વારા શું રીડિંગ્સ આપવા જોઈએ. ચાલો સર્કિટના બાહ્ય પ્રતિકારને નિર્ધારિત કરીએ: R = 10 + 20 + 50 = 80 ઓહ્મ.

ચાલો સર્કિટમાં વર્તમાન શોધીએ: 60/80 = 0.75 A

સર્કિટમાં વર્તમાન અને તેના વિભાગોના પ્રતિકારને જાણીને, અમે સર્કિટના દરેક વિભાગ માટે વોલ્ટેજ ડ્રોપ નક્કી કરીએ છીએ U 1 = 0.75 x 10 = 7.5 V, U 2 = 0.75 x 20 = 15 V, U3 = 0.75 x 50 = 37 .5 વી.

વિભાગોમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપને જાણીને, અમે બાહ્ય સર્કિટમાં કુલ વોલ્ટેજ ડ્રોપ નક્કી કરીએ છીએ, એટલે કે વર્તમાન સ્ત્રોત U = 7.5 + 15 + 37.5 = 60 V ના ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ.

અમે આમ મેળવ્યું કે U = 60 V, એટલે કે વર્તમાન સ્ત્રોતના emf અને તેના વોલ્ટેજની અવિદ્યમાન સમાનતા. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે અમે વર્તમાન સ્ત્રોતના આંતરિક પ્રતિકારની અવગણના કરી છે.

હવે કી સ્વીચ K બંધ કર્યા પછી, અમે સાધનોમાંથી ચકાસી શકીએ છીએ કે અમારી ગણતરીઓ લગભગ સાચી છે.

ચાલો બે સ્થિર પ્રતિકારો R1 અને R2 લઈએ અને તેમને જોડીએ જેથી કરીને આ પ્રતિકારની શરૂઆત એક સામાન્ય બિંદુ a માં સમાવવામાં આવે અને છેડા અન્ય સામાન્ય બિંદુ b માં સમાવવામાં આવે. પછી બિંદુ a અને b ને વર્તમાન સ્ત્રોત સાથે જોડીને, આપણે બંધ વિદ્યુત સર્કિટ મેળવીએ છીએ. પ્રતિકારના આ જોડાણને સમાંતર જોડાણ કહેવામાં આવે છે.

આકૃતિ 3. પ્રતિકારનું સમાંતર જોડાણ

ચાલો આ સર્કિટમાં વર્તમાન પ્રવાહને ટ્રેસ કરીએ. વર્તમાન સ્ત્રોતના સકારાત્મક ધ્રુવમાંથી, વર્તમાન કનેક્ટિંગ કંડક્ટર સાથે બિંદુ a સુધી પહોંચશે. બિંદુ a પર તે શાખા કરશે, કારણ કે અહીં સર્કિટ પોતે જ બે અલગ શાખાઓમાં વિભાજિત થાય છે: પ્રથમ પ્રતિકાર R1 સાથે અને બીજી પ્રતિકાર R2 સાથે. ચાલો આ શાખાઓમાંના પ્રવાહોને અનુક્રમે I1 અને I 2 દ્વારા દર્શાવીએ, આ દરેક પ્રવાહ તેની પોતાની શાખા સાથે બિંદુ b સુધી જશે. આ બિંદુએ, પ્રવાહો એક સામાન્ય પ્રવાહમાં ભળી જશે, જે વર્તમાન સ્ત્રોતના નકારાત્મક ધ્રુવ પર આવશે.

આમ, સમાંતરમાં પ્રતિકારને જોડતી વખતે, એક શાખાવાળું સર્કિટ પ્રાપ્ત થાય છે. ચાલો જોઈએ કે આપણે કમ્પાઈલ કરેલ સર્કિટમાંના પ્રવાહો વચ્ચે શું સંબંધ હશે.

ચાલો વર્તમાન સ્ત્રોત (+) ના સકારાત્મક ધ્રુવ વચ્ચે એમ્મીટર ચાલુ કરીએ અને બિંદુ a ને તેના રીડિંગ્સ નોંધીએ. પછી એમ્મીટર (આકૃતિમાં ડોટેડ લાઇનમાં બતાવેલ) ને વાયર કનેક્ટિંગ પોઈન્ટ b ને વર્તમાન સ્ત્રોત (-) ના નકારાત્મક ધ્રુવ સાથે કનેક્ટ કર્યા પછી, અમે નોંધ લઈએ છીએ કે ઉપકરણ સમાન પ્રમાણમાં વર્તમાન બતાવશે.

આનો અર્થ એ છે કે તેની શાખાઓ પહેલાં (એ બિંદુ સુધી) તે સર્કિટની શાખાઓ પછી (બિંદુ બી પછી) વર્તમાન તાકાત જેટલી છે.

હવે આપણે ઉપકરણના રીડિંગ્સને યાદ રાખીને, સર્કિટની દરેક શાખામાં બદલામાં એમ્મીટર ચાલુ કરીશું. એમ્મીટરને પ્રથમ શાખામાં વર્તમાન I1 અને બીજી શાખામાં I 2 બતાવવા દો, આ બે એમ્મીટર રીડિંગ્સ ઉમેરવાથી, આપણે વર્તમાન I ના મૂલ્યમાં કુલ વર્તમાન મેળવીએ છીએશાખાઓ સુધી (એ નિર્દેશ કરવા માટે).

આથી, શાખા બિંદુ તરફ વહેતા પ્રવાહની તાકાત આ બિંદુથી વહેતા પ્રવાહોના સરવાળા જેટલી છે. I = I1 + I2સૂત્ર દ્વારા આને વ્યક્ત કરવાથી, આપણને મળે છે

આ ગુણોત્તર ઘણો મોટો છે વ્યવહારુ મહત્વ, કહેવાય છે શાખા સાંકળ કાયદો.

ચાલો હવે વિચાર કરીએ કે શાખાઓમાં પ્રવાહો વચ્ચે શું સંબંધ હશે.

ચાલો પોઈન્ટ a અને b વચ્ચે વોલ્ટમીટર ચાલુ કરીએ અને જોઈએ કે તે આપણને શું બતાવે છે. પ્રથમ, વોલ્ટમીટર વર્તમાન સ્ત્રોતનું વોલ્ટેજ બતાવશે કારણ કે તે જોડાયેલ છે, જેમ કે ફિગમાં જોઈ શકાય છે. 3, સીધા વર્તમાન સ્ત્રોતના ટર્મિનલ્સ પર. બીજું, વોલ્ટમીટર R1 અને R2 ના પ્રતિકારમાં U1 અને U2 નો વોલ્ટેજ ડ્રોપ બતાવશે, કારણ કે તે દરેક પ્રતિકારની શરૂઆત અને અંત સાથે જોડાયેલ છે.

તેથી, જ્યારે પ્રતિકાર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે વર્તમાન સ્ત્રોતના ટર્મિનલ્સ પરનો વોલ્ટેજ દરેક પ્રતિકારમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ જેટલો હોય છે.

આ આપણને U = U1 = U2 લખવાનો અધિકાર આપે છે.

જ્યાં U એ વર્તમાન સ્ત્રોતના ટર્મિનલ્સ પર વોલ્ટેજ છે; U1 - પ્રતિકાર R1 પર વોલ્ટેજ ડ્રોપ, U2 - પ્રતિકાર R2 પર વોલ્ટેજ ડ્રોપ. ચાલો યાદ રાખીએ કે સર્કિટના એક વિભાગમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ આંકડાકીય રીતે આ વિભાગમાંથી વહેતા પ્રવાહના ઉત્પાદન અને U = IR વિભાગના પ્રતિકારની સમાન છે.

તેથી, દરેક શાખા માટે આપણે લખી શકીએ છીએ: U1 = I1R1 અને U2 = I2R2, પરંતુ U1 = U2 થી, પછી I1R1 = I2R2.

આ અભિવ્યક્તિમાં પ્રમાણનો નિયમ લાગુ કરવાથી, આપણે I1 / I2 = U2 / U1 મેળવીએ છીએ એટલે કે પ્રથમ શાખામાંનો પ્રવાહ બીજી શાખામાંના પ્રવાહ કરતા અનેક ગણો વધારે (અથવા ઓછો) હશે, તેની પ્રતિકાર કેટલી ગણી હશે? પ્રથમ શાખા બીજી શાખાઓના પ્રતિકાર કરતા ઓછી (અથવા વધારે) છે.

તેથી અમે મહત્વપૂર્ણ નિષ્કર્ષ પર આવ્યા છીએ કે જ્યારે પ્રતિકાર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે સર્કિટ શાખાઓનો કુલ પ્રવાહ પ્રવાહોમાં વિભાજીત થાય છે જે સમાંતર શાખાઓના પ્રતિકાર મૂલ્યોના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે.બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શાખાનો પ્રતિકાર જેટલો મોટો હશે, તેટલો ઓછો પ્રવાહ તેમાંથી વહેશે, અને તેનાથી વિપરીત, શાખાનો ઓછો પ્રતિકાર, આ શાખામાંથી પ્રવાહ વધુ વહેશે.

ચાલો નીચેના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ નિર્ભરતાની સાચીતા ચકાસીએ. ચાલો વર્તમાન સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા બે સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિકાર R1 અને R2 ધરાવતા સર્કિટને એસેમ્બલ કરીએ. ચાલો R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms અને U = 3 V.

ચાલો પહેલા ગણતરી કરીએ કે દરેક શાખામાં સમાયેલ એમ્મીટર આપણને શું બતાવશે:

I1 = U/R1 = 3/10 = 0.3 A = 300 mA

I 2 = U/R 2 = 3 / 20 = 0.15 A = 150 mA

સર્કિટમાં કુલ પ્રવાહ I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

અમારી ગણતરી પુષ્ટિ કરે છે કે જ્યારે પ્રતિકાર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે સર્કિટમાં પ્રવાહ પ્રતિકારના વિપરીત પ્રમાણમાં બહાર આવે છે.

ખરેખર, R1 == 10 Ohm એ R 2 = 20 Ohm જેટલું અડધું છે, જ્યારે I1 = 300 mA એ I2 = 150 mA કરતાં બમણું છે. સર્કિટ I = 450 mA માં કુલ પ્રવાહ બે ભાગોમાં વિભાજિત થયો જેથી તેમાંથી મોટા ભાગના (I1 = 300 mA) નાના પ્રતિકાર (R1 = 10 Ohms)માંથી પસાર થયા, અને એક નાનો ભાગ (R2 = 150 mA) મોટા પ્રતિકાર (R 2 = 20 ઓહ્મ).

સમાંતર શાખાઓમાં પ્રવાહની આ શાખા પાઈપો દ્વારા પ્રવાહીના પ્રવાહ જેવી જ છે. પાઈપ Aની કલ્પના કરો, જે અમુક સમયે જુદા જુદા વ્યાસની બે પાઈપો B અને C માં શાખા કરે છે (ફિગ. 4). પાઈપ B નો વ્યાસ પાઈપો C ના વ્યાસ કરતા વધારે હોવાથી, પછી પાઇપ B દ્વારા તે જ સમય પસાર થશેપાઇપ બી દ્વારા વધુ પાણી, જે પાણીના પ્રવાહને વધુ પ્રતિકાર આપે છે.

ચોખા. 4

ચાલો હવે વિચારીએ કે બે સમાંતર-જોડાયેલ પ્રતિકાર ધરાવતા બાહ્ય સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર કેટલો હશે.

આની નીચે બાહ્ય સર્કિટના કુલ પ્રતિકારને એક પ્રતિકાર તરીકે સમજવો જોઈએ જે આપેલ સર્કિટ વોલ્ટેજ પર બંને સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિકારને બદલી શકે છે, શાખા કરતા પહેલા વર્તમાનને બદલ્યા વિના.આ પ્રતિકાર કહેવામાં આવે છે સમકક્ષ પ્રતિકાર.

ચાલો ફિગમાં બતાવેલ સર્કિટ પર પાછા ફરીએ. 3, અને ચાલો જોઈએ કે બે સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિકારનો સમકક્ષ પ્રતિકાર શું હશે. આ સર્કિટ પર ઓહ્મનો નિયમ લાગુ કરીને, આપણે લખી શકીએ છીએ: I = U/R, જ્યાં હું બાહ્ય સર્કિટમાં વર્તમાન (શાખા બિંદુ સુધી) છે, U એ બાહ્ય સર્કિટનો વોલ્ટેજ છે, R એ બાહ્ય સર્કિટનો પ્રતિકાર છે. સર્કિટ, એટલે કે સમકક્ષ પ્રતિકાર.

એ જ રીતે, દરેક શાખા માટે I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, જ્યાં I1 અને I 2 શાખાઓમાં પ્રવાહ છે; U1 અને U2 - શાખાઓ પર વોલ્ટેજ; આર 1 અને આર 2 - શાખા પ્રતિકાર.

બ્રાન્ચેડ ચેઇન લો મુજબ: I = I1 + I2

વર્તમાન મૂલ્યોને બદલીને, આપણને U/R = U1/R1 + U2/R2 મળે છે

સમાંતર જોડાણ U = U1 = U2 હોવાથી, આપણે U / R = U / R1 + U / R2 લખી શકીએ છીએ

કૌંસમાંથી સમાનતાની જમણી બાજુએ U લેવાથી, આપણને U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) મળે છે.

હવે સમાનતાની બંને બાજુઓને U વડે વિભાજિત કરીએ તો આખરે આપણી પાસે 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 હશે.

એ યાદ કરીને વાહકતા એ પ્રતિકારની પરસ્પર છે, આપણે કહી શકીએ કે પરિણામી સૂત્રમાં 1/R એ બાહ્ય સર્કિટની વાહકતા છે; 1 / R1 પ્રથમ શાખાની વાહકતા; 1/R2 એ બીજી શાખાની વાહકતા છે.

આ સૂત્રના આધારે અમે નિષ્કર્ષ કાઢીએ છીએ: સમાંતર જોડાણ સાથે, બાહ્ય સર્કિટની વાહકતા વ્યક્તિગત શાખાઓની વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે.

આથી, સમાંતરમાં જોડાયેલા પ્રતિકારના સમકક્ષ પ્રતિકારને નિર્ધારિત કરવા માટે, સર્કિટની વાહકતા નક્કી કરવી અને તેનું પારસ્પરિક મૂલ્ય લેવું જરૂરી છે.

તે સૂત્રમાંથી પણ અનુસરે છે કે સર્કિટની વાહકતા દરેક શાખાની વાહકતા કરતા વધારે છે, જેનો અર્થ છે કે બાહ્ય સર્કિટનો સમકક્ષ પ્રતિકાર સમાંતરમાં જોડાયેલા સૌથી નાના પ્રતિકાર કરતા ઓછો છે.

પ્રતિકારના સમાંતર જોડાણના કેસને ધ્યાનમાં લેતા, અમે બે શાખાઓનો સમાવેશ કરતી સૌથી સરળ સર્કિટ લીધી. જો કે, વ્યવહારમાં એવા કિસ્સાઓ હોઈ શકે છે જ્યારે સાંકળમાં ત્રણ અથવા વધુ સમાંતર શાખાઓ હોય. આ કિસ્સાઓમાં શું કરવું?

તે તારણ આપે છે કે અમે મેળવેલા તમામ સંબંધો સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિકારની સંખ્યા ધરાવતા સર્કિટ માટે માન્ય રહે છે.

આ જોવા માટે, નીચેના ઉદાહરણનો વિચાર કરો.

ચાલો ત્રણ પ્રતિકાર R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms અને R3 = 60 Ohms લઈએ અને તેમને સમાંતરમાં જોડીએ. ચાલો સર્કિટની સમકક્ષ પ્રતિકાર નક્કી કરીએ (ફિગ. 5).

ચોખા. 5. સમાંતરમાં જોડાયેલા ત્રણ પ્રતિકાર સાથેનું સર્કિટ

આ સર્કિટ માટે ફોર્મ્યુલા 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 લાગુ કરીને, આપણે 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 લખી શકીએ છીએ અને, જાણીતા મૂલ્યોને બદલીને, આપણને 1 / R = 1 / મળે છે. 10 + 1 /20 + 1/60

ચાલો આ અપૂર્ણાંકો ઉમેરીએ: 1/R = 10/60 = 1/6, એટલે કે સર્કિટની વાહકતા 1/R = 1/6 છે તેથી, સમકક્ષ પ્રતિકારઆર = 6 ઓહ્મ.

આમ, સમકક્ષ પ્રતિકાર સર્કિટમાં સમાંતરમાં જોડાયેલા સૌથી નાના પ્રતિકાર કરતા ઓછો છે, એટલે કે પ્રતિકાર R1 કરતા ઓછો.

ચાલો હવે જોઈએ કે શું આ પ્રતિકાર ખરેખર સમકક્ષ છે, એટલે કે, સર્કિટને શાખા કરતા પહેલા વર્તમાન તાકાત બદલ્યા વિના, સમાંતરમાં જોડાયેલા 10, 20 અને 60 ઓહ્મના પ્રતિકારને બદલી શકે છે.

ચાલો આપણે ધારીએ કે બાહ્ય સર્કિટનું વોલ્ટેજ, અને તેથી R1, R2, R3, પ્રતિકારનો સમગ્ર વોલ્ટેજ 12 V છે. પછી શાખાઓમાં વર્તમાન તાકાત હશે: I1 = U/R1 = 12/10 = 1.2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1.6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0.2 A

આપણે સૂત્ર I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A નો ઉપયોગ કરીને સર્કિટમાં કુલ પ્રવાહ મેળવીએ છીએ.

ચાલો, ઓહ્મના નિયમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તપાસ કરીએ કે, જો આપણને જાણીતા ત્રણ સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિકારને બદલે, 6 ઓહ્મનો એક સમકક્ષ પ્રતિકાર જોડાયેલ હોય તો સર્કિટમાં 2 A નો પ્રવાહ પ્રાપ્ત થશે કે કેમ.

I = U/R = 12/6 = 2 A

જેમ આપણે જોઈ શકીએ છીએ, અમને મળેલ પ્રતિકાર R = 6 ઓહ્મ ખરેખર આ સર્કિટ માટે સમકક્ષ છે.

તમે માપવાના સાધનોનો ઉપયોગ કરીને પણ આને ચકાસી શકો છો જો તમે અમે લીધેલા પ્રતિકાર સાથે સર્કિટને એસેમ્બલ કરો છો, બાહ્ય સર્કિટમાં વર્તમાનને માપો છો (બ્રાન્ચિંગ પહેલાં), પછી સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિકારને એક 6 ઓહ્મ પ્રતિકાર સાથે બદલો અને વર્તમાનને ફરીથી માપો. બંને કિસ્સાઓમાં એમીટર રીડિંગ્સ લગભગ સમાન હશે.

વ્યવહારમાં, ત્યાં સમાંતર જોડાણો પણ હોઈ શકે છે જેના માટે સમકક્ષ પ્રતિકારની ગણતરી વધુ સરળ રીતે કરી શકાય છે, એટલે કે, પ્રથમ વાહકતા નક્કી કર્યા વિના, તમે તરત જ પ્રતિકાર શોધી શકો છો.

ઉદાહરણ તરીકે, જો બે પ્રતિકાર R1 અને R2 સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય, તો સૂત્ર 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 નીચે પ્રમાણે રૂપાંતરિત થઈ શકે છે: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 અને, R ના સંદર્ભમાં સમાનતા, R = R1 x R2 / (R1 + R2) મેળવો, એટલે કે. જ્યારે બે પ્રતિકાર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે સર્કિટનો સમકક્ષ પ્રતિકાર તેમના સરવાળા દ્વારા ભાગ્યા સમાંતરમાં જોડાયેલા પ્રતિકારના ગુણાંક જેટલો હોય છે.

રેઝિસ્ટરનું સમાંતર જોડાણ, શ્રેણી એક સાથે, તત્વોને જોડવાની મુખ્ય રીત છે ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટ. બીજા વિકલ્પમાં, બધા ઘટકો શ્રેણીમાં સ્થાપિત થયેલ છે: એક તત્વનો અંત બીજાની શરૂઆત સાથે જોડાયેલ છે. આવા સર્કિટમાં, તમામ તત્વો પર વર્તમાન તાકાત સમાન હોય છે, અને વોલ્ટેજ ડ્રોપ દરેક તત્વના પ્રતિકાર પર આધાર રાખે છે. સીરીયલ કનેક્શનમાં બે ગાંઠો છે. બધા ઘટકોની શરૂઆત એક સાથે જોડાયેલી છે, અને તેમના અંત બીજા સાથે જોડાયેલા છે. પરંપરાગત રીતે, પ્રત્યક્ષ પ્રવાહ માટે આપણે તેમને વત્તા અને ઓછા તરીકે અને વૈકલ્પિક પ્રવાહ માટે તબક્કા અને શૂન્ય તરીકે નિયુક્ત કરી શકીએ છીએ. તેની વિશેષતાઓને લીધે, તે મિશ્ર જોડાણો સહિત ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટ્સમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. ગુણધર્મો સતત અને માટે સમાન છે એસી.

પ્રતિરોધકોને સમાંતરમાં જોડતી વખતે કુલ પ્રતિકારની ગણતરી

સીરિઝ કનેક્શનથી વિપરીત, જ્યાં કુલ પ્રતિકાર શોધવા માટે તે દરેક તત્વની કિંમત ઉમેરવા માટે પૂરતું છે, સમાંતર જોડાણ માટે તે જ વાહકતા માટે સાચું હશે. અને તે પ્રતિકારના વિપરિત પ્રમાણસર હોવાથી, અમને નીચેની આકૃતિમાં સર્કિટ સાથે પ્રસ્તુત સૂત્ર મળે છે:

પ્રતિરોધકોના સમાંતર જોડાણની ગણતરીની એક મહત્વપૂર્ણ વિશેષતાની નોંધ લેવી જરૂરી છે: કુલ મૂલ્ય હંમેશા તેમાંના સૌથી નાના કરતા ઓછું હશે. પ્રતિરોધકો માટે, આ સીધા અને વૈકલ્પિક પ્રવાહ બંને માટે સાચું છે. કોઇલ અને કેપેસિટર્સ તેમની પોતાની લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે.

વર્તમાન અને વોલ્ટેજ

રેઝિસ્ટર્સના સમાંતર પ્રતિકારની ગણતરી કરતી વખતે, તમારે વોલ્ટેજ અને વર્તમાનની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે જાણવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં, ઓહ્મનો કાયદો અમને મદદ કરશે, પ્રતિકાર, વર્તમાન અને વોલ્ટેજ વચ્ચેના સંબંધને વ્યાખ્યાયિત કરશે.

કિર્ચહોફના કાયદાની પ્રથમ રચનાના આધારે, અમે શોધીએ છીએ કે એક નોડમાં કન્વર્ઝ થતા પ્રવાહોનો સરવાળો શૂન્ય બરાબર છે. વર્તમાન પ્રવાહની દિશા અનુસાર દિશા પસંદ કરવામાં આવે છે. આમ, પ્રથમ નોડ માટે સકારાત્મક દિશાને પાવર સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રવાહ તરીકે ગણી શકાય. અને દરેક રેઝિસ્ટરમાંથી બહાર નીકળતા લોકો નકારાત્મક હશે. બીજા નોડ માટે ચિત્ર વિરુદ્ધ છે. કાયદાની રચનાના આધારે, અમે શોધીએ છીએ કે કુલ પ્રવાહ દરેક સમાંતર-જોડાયેલ રેઝિસ્ટરમાંથી પસાર થતા પ્રવાહોના સરવાળા જેટલો છે.

અંતિમ તાણ કિર્ચહોફના બીજા કાયદા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. તે દરેક રેઝિસ્ટર માટે સમાન છે અને કુલ સમાન છે. આ સુવિધાનો ઉપયોગ એપાર્ટમેન્ટ્સમાં સોકેટ્સ અને લાઇટિંગને કનેક્ટ કરવા માટે થાય છે.

ગણતરીનું ઉદાહરણ

પ્રથમ ઉદાહરણ તરીકે, સમાન રેઝિસ્ટરને સમાંતરમાં જોડતી વખતે અમે પ્રતિકારની ગણતરી રજૂ કરીએ છીએ. તેમના દ્વારા વહેતા પ્રવાહ સમાન હશે. પ્રતિકાર ગણતરીનું ઉદાહરણ આના જેવું લાગે છે:

આ ઉદાહરણ સ્પષ્ટપણે દર્શાવે છે કે કુલ પ્રતિકાર દરેક કરતા બે ગણો ઓછો છે. આ એ હકીકતને અનુરૂપ છે કે કુલ વર્તમાન એક કરતા બમણું વધારે છે. તે બમણી વાહકતા સાથે સંપૂર્ણ રીતે સંબંધ ધરાવે છે.

બીજું ઉદાહરણ

ચાલો ત્રણ રેઝિસ્ટરના સમાંતર જોડાણનું ઉદાહરણ ધ્યાનમાં લઈએ. ગણતરી કરવા માટે અમે માનક સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

મોટી સંખ્યામાં સમાંતર કનેક્ટેડ રેઝિસ્ટર સાથેના સર્કિટની ગણતરી સમાન રીતે કરવામાં આવે છે.

મિશ્ર જોડાણ ઉદાહરણ

મિશ્ર જોડાણ માટે, જેમ કે નીચે પ્રસ્તુત એક, ગણતરી ઘણા તબક્કામાં હાથ ધરવામાં આવશે.

શરૂ કરવા માટે, સીરીયલ એલિમેન્ટ્સને શરતી રીતે એક રેઝિસ્ટર દ્વારા બદલી શકાય છે, જે બદલાઈ રહેલા બે તત્વોના સરવાળાના સમાન પ્રતિકાર સાથે છે. આગળ, અમે અગાઉના ઉદાહરણની જેમ જ કુલ પ્રતિકારની ગણતરી કરીએ છીએ. આ પદ્ધતિઅન્ય લોકો માટે પણ યોગ્ય જટિલ સર્કિટ. સર્કિટને ક્રમિક રીતે સરળ કરીને, તમે જરૂરી મૂલ્ય મેળવી શકો છો.

ઉદાહરણ તરીકે, જો રેઝિસ્ટર R3 ને બદલે બે સમાંતર જોડાયેલા હોય, તો તમારે પહેલા તેમના પ્રતિકારની ગણતરી કરવી પડશે, તેમને સમકક્ષ એક સાથે બદલીને. અને પછી ઉપરના ઉદાહરણની જેમ જ.

સમાંતર સર્કિટની અરજી

રેઝિસ્ટરનું સમાંતર જોડાણ ઘણા કિસ્સાઓમાં તેની એપ્લિકેશન શોધે છે. શ્રેણી જોડાણ પ્રતિકાર વધારે છે, પરંતુ અમારા કિસ્સામાં તે ઘટશે. ઉદાહરણ તરીકે, વિદ્યુત સર્કિટને 5 ઓહ્મના પ્રતિકારની જરૂર હોય છે, પરંતુ ત્યાં માત્ર 10 ઓહ્મ અને તેનાથી વધુના પ્રતિકારક હોય છે. પ્રથમ ઉદાહરણથી આપણે જાણીએ છીએ કે જો આપણે બે સરખા રેઝિસ્ટરને એકબીજા સાથે સમાંતર સ્થાપિત કરીએ તો અડધી પ્રતિકાર કિંમત મેળવી શકીએ છીએ.

પ્રતિકાર વધુ ઘટાડી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, જો સમાંતર-જોડાયેલા પ્રતિરોધકોની બે જોડી એકબીજા સાથે સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય. જો પ્રતિરોધકો સમાન પ્રતિકાર ધરાવતા હોય તો તમે બીજા બે પરિબળ દ્વારા પ્રતિકાર ઘટાડી શકો છો. જ્યારે સીરીયલ કનેક્શન સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે કોઈપણ મૂલ્ય મેળવી શકાય છે.

બીજું ઉદાહરણ એ એપાર્ટમેન્ટ્સમાં લાઇટિંગ અને સોકેટ્સ માટે સમાંતર જોડાણોનો ઉપયોગ છે. આ કનેક્શન માટે આભાર, દરેક તત્વ પરનું વોલ્ટેજ તેમની સંખ્યા પર આધારિત રહેશે નહીં અને તે સમાન હશે.

સમાંતર જોડાણના ઉપયોગનું બીજું ઉદાહરણ ઇલેક્ટ્રિકલ સાધનોનું રક્ષણાત્મક ગ્રાઉન્ડિંગ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ વ્યક્તિ ઉપકરણના મેટલ બોડીને સ્પર્શ કરે છે જેના પર બ્રેકડાઉન થાય છે, તો તેની અને રક્ષણાત્મક વાહક વચ્ચે સમાંતર જોડાણ પરિણમશે. પ્રથમ નોડ સંપર્કનો બિંદુ હશે, અને બીજો ટ્રાન્સફોર્મરનો શૂન્ય બિંદુ હશે. કંડક્ટર અને વ્યક્તિમાંથી એક અલગ પ્રવાહ વહેશે. બાદમાંનું પ્રતિકાર મૂલ્ય 1000 ઓહ્મ માનવામાં આવે છે, જો કે વાસ્તવિક મૂલ્ય ઘણી વખત વધારે હોય છે. જો ત્યાં કોઈ ગ્રાઉન્ડિંગ ન હોત, તો સર્કિટમાં વહેતો તમામ પ્રવાહ વ્યક્તિમાંથી પસાર થશે, કારણ કે તે એકમાત્ર વાહક હશે.

સમાંતર જોડાણ બેટરી માટે પણ વાપરી શકાય છે. વોલ્ટેજ સમાન રહે છે, પરંતુ તેમની ક્ષમતા બમણી થાય છે.

બોટમ લાઇન

જ્યારે પ્રતિરોધકો સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય, ત્યારે તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ સમાન હશે, અને વર્તમાન દરેક રેઝિસ્ટરમાંથી વહેતા સરવાળો સમાન હશે. વાહકતા દરેકના સરવાળા જેટલી હશે. આ રેઝિસ્ટર્સના કુલ પ્રતિકાર માટે અસામાન્ય સૂત્રને જન્મ આપે છે.

પ્રતિરોધકોના સમાંતર જોડાણની ગણતરી કરતી વખતે તે ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે કે અંતિમ પ્રતિકાર હંમેશા સૌથી નાના કરતા ઓછો હશે. આને રેઝિસ્ટરની વાહકતાનો સારાંશ આપીને પણ સમજાવી શકાય છે. બાદમાં નવા તત્વોના ઉમેરા સાથે વધારો થશે, અને તે મુજબ વાહકતા ઘટશે.

સમાંતર જોડાણ પ્રતિરોધકોઘણા રીસીવરોના રેઝિસ્ટરને સમાંતરમાં જોડતી વખતે, તેઓ વિદ્યુત સર્કિટના બે બિંદુઓ વચ્ચે જોડાયેલા હોય છે, જે બનાવે છે. સમાંતર શાખાઓ(ફિગ. 26, એ). બદલી રહ્યા છે

R1, R2, R3 રેઝિસ્ટન્સ સાથે રેઝિસ્ટર સાથે લેમ્પ, અમને ફિગમાં બતાવેલ સર્કિટ મળે છે. 26, બી.
જ્યારે સમાંતર રીતે જોડાયેલ હોય, ત્યારે સમાન વોલ્ટેજ U બધા પ્રતિરોધકો પર લાગુ થાય છે તેથી, ઓહ્મના નિયમ અનુસાર:

I 1 =U/R 1; I 2 =U/R 2; I 3 =U/R 3.

કિર્ચહોફના પ્રથમ નિયમ I = I 1 +I 2 +I 3, અથવા

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq (23)

તેથી, જ્યારે ત્રણ રેઝિસ્ટર સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય ત્યારે વિચારણા હેઠળની સર્કિટનો સમકક્ષ પ્રતિકાર સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 અને 1/R 3 ને અનુરૂપ વાહકતા G eq, G 1, G 2 અને G 3 ને બદલે સૂત્ર (24) માં દાખલ કરીને, અમે મેળવીએ છીએ: સમાંતર સર્કિટની સમકક્ષ વાહકતા સમાંતર જોડાયેલા પ્રતિરોધકોના વાહકતાના સરવાળા જેટલી છે:

G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)

આમ, જેમ જેમ સમાંતરમાં જોડાયેલા પ્રતિરોધકોની સંખ્યા વધે છે તેમ, વિદ્યુત સર્કિટની પરિણામી વાહકતા વધે છે, અને પરિણામી પ્રતિકાર ઘટે છે.
ઉપરોક્ત સૂત્રોમાંથી તે અનુસરે છે કે પ્રવાહોને સમાંતર શાખાઓ વચ્ચે તેમના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં વિતરિત કરવામાં આવે છે. વિદ્યુત પ્રતિકારઅથવા તેમની વાહકતા માટે સીધા પ્રમાણસર. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રણ શાખાઓ સાથે

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

આ સંદર્ભમાં, વ્યક્તિગત શાખાઓ સાથે પ્રવાહોના વિતરણ અને પાઈપો દ્વારા પાણીના પ્રવાહના વિતરણ વચ્ચે સંપૂર્ણ સામ્યતા છે.
આપેલ સૂત્રો વિવિધ ચોક્કસ કેસો માટે સમકક્ષ સર્કિટ પ્રતિકાર નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સમાંતરમાં જોડાયેલા બે પ્રતિરોધકો સાથે, પરિણામી સર્કિટ પ્રતિકાર છે

R eq =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

સમાંતરમાં જોડાયેલા ત્રણ રેઝિસ્ટર સાથે

R eq =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

જ્યારે ઘણા, ઉદાહરણ તરીકે n, સમાન પ્રતિકાર R1 સાથેના પ્રતિરોધકો સમાંતરમાં જોડાયેલા હોય, ત્યારે પરિણામી સર્કિટ પ્રતિકાર Rec એ પ્રતિકાર R1 કરતા n ગણો ઓછો હશે, એટલે કે.

R eq = R1/n(27)

દરેક શાખામાંથી પસાર થતો વર્તમાન I1, આ કિસ્સામાં, કુલ વર્તમાન કરતાં n ગણો ઓછો હશે:

I1 = I/n (28)

જ્યારે રીસીવરો સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે, ત્યારે તે બધા એક જ વોલ્ટેજ હેઠળ હોય છે, અને તેમાંના દરેકનો ઓપરેટિંગ મોડ અન્ય પર આધાર રાખતો નથી. આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ રીસીવરમાંથી પસાર થતા પ્રવાહની અન્ય રીસીવરો પર નોંધપાત્ર અસર થશે નહીં. જ્યારે પણ કોઈપણ રીસીવર બંધ થાય છે અથવા નિષ્ફળ જાય છે, ત્યારે બાકીના રીસીવર ચાલુ રહે છે. તેથી, સીરીયલ કનેક્શન કરતાં સમાંતર કનેક્શનના નોંધપાત્ર ફાયદા છે, જેના પરિણામે તેનો સૌથી વધુ ઉપયોગ થાય છે. ખાસ કરીને, ચોક્કસ (રેટેડ) વોલ્ટેજ પર કામ કરવા માટે રચાયેલ ઇલેક્ટ્રિક લેમ્પ્સ અને મોટર્સ હંમેશા સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે.
ડીસી ઇલેક્ટ્રિક લોકોમોટિવ્સ અને કેટલાક ડીઝલ લોકોમોટિવ્સ પર, ટ્રેક્શન મોટર્સને સ્પીડ કંટ્રોલ દરમિયાન અલગ-અલગ વોલ્ટેજ પર સ્વિચ કરવી આવશ્યક છે, જેથી તેઓ પ્રવેગ દરમિયાન સીરિઝ કનેક્શનથી સમાંતર કનેક્શન પર સ્વિચ કરે છે.