બર્નૌલી સમીકરણ દ્વારા કયો ભૌતિક કાયદો વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત. વ્યવહારુ મહત્વ. અગ્નિની નળી પરના છિદ્રો શા માટે સાંકડા હોય છે?

બર્નૌલીનું સમીકરણ છે હાઇડ્રોડાયનેમિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ, સ્થિર ગતિમાં સરેરાશ પ્રવાહ વેગ અને હાઇડ્રોડાયનેમિક દબાણ વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરવું.

ચાલો આદર્શ પ્રવાહીની સ્થિર ગતિમાં પ્રાથમિક પ્રવાહનો વિચાર કરીએ. ચાલો વેગ વેક્ટરની દિશાને લંબરૂપ બે વિભાગો પ્રકાશિત કરીએ u, તત્વ લંબાઈ ડીએલઅને વિસ્તાર dF. ફાળવેલ વોલ્યુમ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ હશે

અને હાઇડ્રોડાયનેમિક દબાણ દળો
.

કારણ કે
, તે
.

તે ધ્યાનમાં લેતા સામાન્ય કિસ્સામાં પસંદ કરેલ તત્વની ઝડપ
, તેના પ્રવેગક

.

પસંદ કરેલ તત્વ પર વજન લાગુ કરવું
ડાયનેમિક્સ સમીકરણ
તેની હિલચાલના માર્ગ પર પ્રક્ષેપણમાં, આપણે મેળવીએ છીએ

તે ધ્યાનમાં લેતા
અને તે સ્થિર ગતિ સાથે
, દ્વારા એકીકરણ અને વિભાજન પછી
અમે વિચારણા હેઠળના વિભાગમાં કુલ પ્રવાહ દબાણ મેળવીએ છીએ:

,

જ્યાં - ભૌમિતિક દબાણ (ઊંચાઈ), ચોક્કસ સંદર્ભ સમતલ ઉપર પ્રવાહી કણની સ્થિતિની ચોક્કસ સંભવિત ઊર્જાને વ્યક્ત કરે છે, m,

- પીઝોમેટ્રિક દબાણ, દબાણની ચોક્કસ ઊર્જા વ્યક્ત કરે છે, m,

- વેગ હેડ, ચોક્કસ ગતિ ઊર્જા વ્યક્ત કરે છે, m,

- સ્ટેટિક હેડ, એમ.

આ બર્નૌલીનું સમીકરણ છે. આ સમીકરણનું ત્રિનોમી અનુરૂપ વિભાગમાં દબાણને વ્યક્ત કરે છે અને આ વિભાગ દ્વારા પ્રાથમિક પ્રવાહ દ્વારા સ્થાનાંતરિત ચોક્કસ (એકમ વજન દીઠ) યાંત્રિક ઊર્જાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

IN તકનીકી માપનની પ્રેક્ટિસમાં, બર્નૌલી સમીકરણનો ઉપયોગ પ્રવાહીનો વેગ નક્કી કરવા માટે થાય છે.
.

બર્નૌલીનું સમીકરણ પણ નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે. ચાલો કલ્પના કરીએ કે આપણે જે પ્રવાહી તત્વની વિચારણા કરી રહ્યા છીએ તે સ્થિર છે. પછી, હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના મૂળભૂત સમીકરણ પર આધારિત
સંભવિત ઊર્જાવિભાગ 1 અને 2 માં પ્રવાહી હશે

.

પ્રવાહીની હિલચાલ ગતિ ઊર્જાના દેખાવ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જે વજનના એકમ માટે વિચારણા હેઠળના વિભાગો માટે સમાન હશે.
અને
. પ્રાથમિક પ્રવાહના પ્રવાહની કુલ ઊર્જા સંભવિત અને ગતિ ઊર્જાના સરવાળા જેટલી હશે, તેથી

.

આમ, હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ એ બર્નૌલીના સમીકરણનું પરિણામ છે.

વ્યાખ્યાન નં. 7

વાસ્તવિક પ્રવાહી માટે બર્નૌલી સમીકરણ

આદર્શ પ્રવાહીની સ્થિર ગતિમાં બર્નૌલીનું સમીકરણ આ સ્વરૂપ ધરાવે છે:

.

જ્યાં - ભૌમિતિક માથું (ઊંચાઈ), મીટર, - પીઝોમેટ્રિક દબાણ, મીટર,

- વેગ દબાણ, m,
- સ્ટેટિક હેડ, એમ.

વાસ્તવિક પ્રવાહીના કિસ્સામાં, સમાન પ્રવાહ વિભાગમાં વિવિધ પ્રવાહો માટેનું કુલ દબાણ સમાન રહેશે નહીં, કારણ કે સમાન પ્રવાહ વિભાગના વિવિધ બિંદુઓ પર વેગ દબાણ સમાન રહેશે નહીં. વધુમાં, ઘર્ષણને કારણે ઊર્જાના વિસર્જનને કારણે, વિભાગથી વિભાગમાં દબાણ ઘટશે.

જો કે, જ્યાં તેના વિભાગોમાં હલનચલન સરળતાથી બદલાઈ રહ્યું હોય તેવા પ્રવાહ વિભાગો માટે, વિભાગમાંથી પસાર થતા તમામ પ્રાથમિક પ્રવાહો માટે સ્થિર દબાણ સ્થિર રહેશે.

.

જો પ્રાથમિક પ્રવાહ માટે બર્નૌલીના સમીકરણને સમગ્ર પ્રવાહ સુધી લંબાવવામાં આવે અને ચળવળના પ્રતિકારને કારણે દબાણના નુકશાનને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે, તો અમે મેળવીએ છીએ

જ્યાં α એ ગતિ ઊર્જાનો ગુણાંક છે, જે અશાંત પ્રવાહ માટે 1.13 અને લેમિનર પ્રવાહ માટે 2 છે; વિ- સરેરાશ પ્રવાહ ગતિ; h- વિભાગ 1 અને 2 વચ્ચેના વિસ્તારમાં પ્રવાહની ચોક્કસ યાંત્રિક ઊર્જામાં ઘટાડો, આંતરિક ઘર્ષણ બળોના પરિણામે થાય છે.

વધારાની મુદતની ગણતરી hબર્નૌલીના સમીકરણમાં હાઇડ્રોલિક એન્જિનિયરિંગની મુખ્ય સમસ્યા છે.

વાસ્તવિક પ્રવાહી પ્રવાહના કેટલાક વિભાગો માટે બર્નૌલી સમીકરણની ગ્રાફિકલ રજૂઆતનું સ્વરૂપ છે:

એલ રેખા A, જે પાઈઝોમીટરના સ્તરોમાંથી પસાર થાય છે જે બિંદુઓ પર વધારાનું દબાણ માપે છે, તેને કહેવામાં આવે છે. પીઝોમેટ્રિક રેખા. તે સરખામણી પ્લેનમાંથી માપવામાં આવેલા સ્ટેટિક દબાણમાં ફેરફાર દર્શાવે છે એન સાથેપ્રવાહની લંબાઈ સાથે. પીઝોમેટ્રિક રેખા સંભવિત અને ગતિ ઊર્જા માપન ક્ષેત્રને અલગ પાડે છે.

સંપૂર્ણ દબાણ એનપ્રવાહની લંબાઈ સાથે ઘટે છે (રેખા B એ વાસ્તવિક પ્રવાહીના કુલ દબાણની રેખા છે).

પ્રવાહની લંબાઈ સાથે દબાણ ઢાળ કહેવામાં આવે છે હાઇડ્રોલિક ઢોળાવઅને સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત થાય છે

,

તે હાઇડ્રોલિક ઢોળાવ આંકડાકીય રીતે આડા અને વાસ્તવિક પ્રવાહીના કુલ દબાણની રેખા વચ્ચેના કોણની સાઇન જેટલી હોય છે.

વેન્ચુરી ફ્લો મીટર

આર વેન્ચુરી ફ્લો મીટર એ પાઈપલાઈનમાં સ્થાપિત ઉપકરણ છે જે પ્રવાહને સાંકડી કરે છે - થ્રોટલિંગ. ફ્લો મીટરમાં બે વિભાગો હોય છે: એક સરળ ટેપરિંગ વિભાગ (નોઝલ) અને ધીમે ધીમે વિસ્તરતો વિભાગ (ડિફ્યુઝર). સંકુચિત વિસ્તારમાં પ્રવાહ વેગ વધે છે, અને દબાણ ઘટે છે. પાઈઝોમીટર પાઈપના સૌથી મોટા અને નાના વિભાગોમાં સ્થાપિત થયેલ છે, જેનાં રીડિંગ્સ પાઈપો અને રેકોર્ડનાં બે વિભાગો વચ્ચેના પાઈઝોમેટ્રિક દબાણમાં તફાવત નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

.

આ સમીકરણમાં અજ્ઞાત છે વિ 1 અને વિ 2 . સાતત્ય સમીકરણ પરથી તે અનુસરે છે
, જે તમને ઝડપ નક્કી કરવા દે છે વિ 2 અને પાઇપમાંથી પ્રવાહી વહે છે

,

જ્યાં સાથે- ફ્લો મીટરની સ્થિરતા, જે દબાણના નુકસાનને પણ ધ્યાનમાં લે છે, કારણ કે તે અનુભવ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ફ્લો વોશરની ગણતરી, સામાન્ય રીતે રિંગના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવે છે, તે જ રીતે હાથ ધરવામાં આવે છે. પ્રવાહ દર પાઇઝોમીટરમાં માપેલા સ્તરના તફાવત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

બર્નૌલીનું સમીકરણ અને પ્રવાહ સાતત્ય સમીકરણ હાઇડ્રોલિક સિસ્ટમ્સની ગણતરીમાં મૂળભૂત છે.

જેમ ન્યુટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ પોતે ન્યુટનના ઘણા સમય પહેલા અમલમાં હતો, તેમ બર્નૌલીનું સમીકરણબર્નૌલી પોતે જન્મ્યા તેના ઘણા સમય પહેલા અસ્તિત્વમાં હતું. તે ફક્ત આ સમીકરણને દ્રશ્ય સ્વરૂપમાં મૂકવા માટે વ્યવસ્થાપિત છે, જે તેનું નિર્વિવાદ છે અને મહાન યોગ્યતા. મને બર્નૌલીના સમીકરણની જરૂર કેમ છે, તમે પૂછો, કારણ કે હું તેના વિના બરાબર જીવતો હતો. હા, પરંતુ તે ઓછામાં ઓછા હાઇડ્રોલિક્સ પરીક્ષા માટે તમારા માટે ઉપયોગી થઈ શકે છે! જેમ તેઓ કહે છે, "જો તમે બર્નૌલીનું સમીકરણ જાણતા હોવ અને ઘડી શકો તો તે એટલું ખરાબ નથી."

બર્નોલી કોણ છે?

ડેનિયલ બર્નોલી- પ્રખ્યાત વૈજ્ઞાનિકનો પુત્ર જેકબ બર્નૌલી,સ્વિસ ગણિતશાસ્ત્રી અને ભૌતિકશાસ્ત્રી. તેઓ 1700 થી 1782 સુધી જીવ્યા અને 1725 થી 1733 સુધી તેમણે સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાં કામ કર્યું. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત ઉપરાંત, બર્નૌલીએ ડી'અલેમ્બર્ટ અને યુલર સાથે દવાનો પણ અભ્યાસ કર્યો, જેને સ્થાપક પિતા માનવામાં આવે છે. ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર. આ માણસની સફળતા અમને આત્મવિશ્વાસ સાથે કહેવાની મંજૂરી આપે છે કે તે એક વાસ્તવિક "સુપરબ્રેન" હતો.

ડી. બર્નૌલી (1700-1782)

આદર્શ પ્રવાહી અને આદર્શ પ્રવાહીનો પ્રવાહ

આપણે જાણીએ છીએ તે ઉપરાંત સામગ્રી બિંદુઅને એક આદર્શ ગેસ પણ અસ્તિત્વમાં છે આદર્શ પ્રવાહી. કેટલાક વિદ્યાર્થી, અલબત્ત, વિચારી શકે છે કે આ પ્રવાહી તેની પ્રિય બીયર અથવા કોફી છે, જેના વિના જીવવું અશક્ય છે. પણ ના , આદર્શ પ્રવાહીએ એક પ્રવાહી છે જે સંપૂર્ણપણે અસ્પષ્ટ છે, સ્નિગ્ધતા અને થર્મલ વાહકતાથી વંચિત છે. તેમ છતાં, આવા આદર્શીકરણ તદ્દન આપે છે સારું વર્ણનહાઇડ્રોડાયનેમિક્સમાં વાસ્તવિક પ્રવાહીની ગતિ.

પ્રવાહી પ્રવાહએકબીજા સાથે સંબંધિત અથવા સમગ્ર પ્રવાહીને સંબંધિત તેના સ્તરોની હિલચાલ કહેવાય છે.

વધુમાં, પ્રવાહી પ્રવાહના વિવિધ મોડ્સ છે. અમને તે કિસ્સામાં રસ છે જ્યારે કોઈ ચોક્કસ બિંદુ પર પ્રવાહ વેગ સમય સાથે બદલાતો નથી. આવા પ્રવાહને સ્થિર કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, સ્થિર પ્રવાહના જુદા જુદા બિંદુઓ પર પ્રવાહની ગતિ બદલાઈ શકે છે.

- ફરતા પ્રવાહીના કણોનો સંગ્રહ.

બર્નૌલીના સમીકરણની વ્યુત્પત્તિ

પરંતુ પ્રવાહીની હિલચાલનું વર્ણન કેવી રીતે કરવું? આ કરવા માટે, આપણે કણ વેગ વેક્ટર, અથવા તેના બદલે સમય પર તેની અવલંબન જાણવાની જરૂર છે. પ્રવાહના વિવિધ બિંદુઓ પર વેગની સંપૂર્ણતા વેગ વેક્ટર ક્ષેત્ર આપે છે.

ચાલો ટ્યુબ દ્વારા પ્રવાહીના સ્થિર પ્રવાહને ધ્યાનમાં લઈએ. એક જગ્યાએ આ ટ્યુબનો ક્રોસ સેક્શન S1 બરાબર છે, અને બીજામાં - S2. સ્થિર પ્રવાહ સાથે, સમાન સમયગાળામાં પ્રવાહીનો સમાન જથ્થો બંને વિભાગોમાંથી પસાર થશે.

આ સમીકરણ જેટ સાતત્ય સમીકરણ છે.

તેને ઓળખ્યા પછી, બર્નૌલીએ વિવિધ વિભાગોમાં દબાણ અને પ્રવાહી વેગ વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરવાનું નક્કી કર્યું. કુલ દબાણ એ આંકડાકીય (પ્રવાહીની સંભવિત ઊર્જા દ્વારા નિર્ધારિત) અને ગતિશીલ દબાણ (ગતિ ઊર્જા દ્વારા નિર્ધારિત) નો સરવાળો છે. તે તારણ આપે છે કે પાઇપના કોઈપણ વિભાગમાં સ્થિર અને ગતિશીલ દબાણનો સરવાળો સતત છે. બર્નોલી સમીકરણ પોતે આ સ્વરૂપ ધરાવે છે:

બર્નૌલીના સમીકરણનો અર્થ

બર્નૌલીના સમીકરણનો ભૌતિક અર્થ. બર્નૌલીનું સમીકરણ ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદાનું પરિણામ છે. બર્નોલી સમીકરણનો પ્રથમ શબ્દ ગતિ ઊર્જા છે, બર્નોલી સમીકરણનો બીજો શબ્દ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં સંભવિત ઊર્જા છે, જ્યારે પ્રવાહી h ઊંચાઈ સુધી વધે છે ત્યારે ત્રીજું દબાણ બળનું કાર્ય છે.

બસ, મિત્રો, તે એટલું ડરામણું નથી. થોડો સમય, અને તમે પહેલાથી જ બર્નૌલી સમીકરણ જાણો છો. જો તમે બીજું કંઈ જાણતા ન હોવ તો પણ, આ જ્ઞાન સાથે પરીક્ષા અથવા પરીક્ષામાં જવું એ માત્ર કરવા કરતાં વધુ સારું છે. અને જો તમને બર્નોલી સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ કેવી રીતે હલ કરવી તે અંગે મદદની જરૂર હોય, તો અચકાશો નહીં અને વિનંતી ભરો. પછી અમારા લેખકોતેઓ બર્નોલી સમીકરણના ઉકેલનું શક્ય તેટલી વધુ વિગતમાં વર્ણન કરશે, તમારા જ્ઞાનમાં કોઈ અંતર રહેશે નહીં.

આપણી આસપાસની મોટાભાગની દુનિયા ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમોનું પાલન કરે છે. આ આશ્ચર્યજનક ન હોવું જોઈએ, કારણ કે "ભૌતિકશાસ્ત્ર" શબ્દ ગ્રીક શબ્દ પરથી આવ્યો છે, જેનો અનુવાદ "પ્રકૃતિ" થાય છે. અને આમાંનો એક કાયદો આપણી આસપાસ સતત કાર્યરત છે તે છે બર્નૌલીનો કાયદો.

કાયદો પોતે ઊર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતના પરિણામ તરીકે કાર્ય કરે છે. આ અર્થઘટન આપણને અગાઉ જાણીતી ઘણી ઘટનાઓને નવી સમજણ આપવા દે છે. કાયદાના સારને સમજવા માટે, ફક્ત વહેતા પ્રવાહને યાદ રાખવું પૂરતું છે. અહીં તે વહે છે, પત્થરો, શાખાઓ અને મૂળ વચ્ચે ચાલે છે. કેટલાક સ્થળોએ તે પહોળું કરવામાં આવે છે, અન્યમાં તે સાંકડી છે. તમે નોંધ કરી શકો છો કે જ્યાં પ્રવાહ પહોળો છે, પાણી ધીમી વહે છે, અને જ્યાં તે સાંકડી છે ત્યાં પાણી ઝડપથી વહે છે. આ બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત છે, જે પ્રવાહી પ્રવાહમાં દબાણ અને આવા પ્રવાહની ગતિ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરે છે.

સાચું, ભૌતિકશાસ્ત્રના પાઠ્યપુસ્તકો તેને કંઈક અલગ રીતે બનાવે છે, અને તે હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ સાથે સંબંધિત છે, વહેતા પ્રવાહ સાથે નહીં. એકદમ લોકપ્રિય બર્નૌલીમાં, તે આ રીતે કહી શકાય: પાઇપમાં વહેતા પ્રવાહીનું દબાણ વધુ હોય છે જ્યાં તેની ઝડપ ઓછી હોય છે, અને ઊલટું: જ્યાં ઝડપ વધારે હોય છે, દબાણ ઓછું હોય છે.

આની પુષ્ટિ કરવા માટે, એક સરળ પ્રયોગ હાથ ધરવા માટે તે પૂરતું છે. તમારે કાગળની શીટ લેવાની અને તેની સાથે ફૂંકવાની જરૂર છે. કાગળ ઉપરની તરફ વધશે, જે દિશામાં હવાનો પ્રવાહ પસાર થાય છે.

તે ખૂબ જ સરળ છે. જેમ બર્નોલીનો નિયમ કહે છે, જ્યાં ઝડપ વધારે છે ત્યાં દબાણ ઓછું છે. આનો અર્થ એ છે કે શીટની સપાટી પર, જ્યાં હવાનો પ્રવાહ ઓછો હોય છે, અને શીટના તળિયે, જ્યાં હવાનો પ્રવાહ નથી, દબાણ વધારે છે. તેથી પર્ણ તે દિશામાં વધે છે જ્યાં દબાણ ઓછું હોય છે, એટલે કે. જ્યાં હવાનો પ્રવાહ પસાર થાય છે.

વર્ણવેલ અસર રોજિંદા જીવનમાં અને તકનીકમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્પ્રે બંદૂક અથવા એરબ્રશનો વિચાર કરો. તેઓ બે ટ્યુબનો ઉપયોગ કરે છે, એક મોટા ક્રોસ-સેક્શન સાથે અને બીજી નાની ક્રોસ-સેક્શન સાથે. મોટા વ્યાસ ધરાવતું એક પેઇન્ટ કન્ટેનર સાથે જોડાયેલું છે, જ્યારે નાના ક્રોસ-સેક્શનવાળા એક ઉચ્ચ ઝડપે હવા પસાર કરે છે. પરિણામી દબાણના તફાવતને લીધે, પેઇન્ટ હવાના પ્રવાહમાં પ્રવેશ કરે છે અને આ પ્રવાહ દ્વારા પેઇન્ટ કરવાની સપાટી પર સ્થાનાંતરિત થાય છે.

એક પંપ સમાન સિદ્ધાંત પર કામ કરી શકે છે. હકીકતમાં, ઉપર વર્ણવેલ છે તે એક પંપ છે.

બરનોલીનો કાયદો જ્યારે ડ્રેનિંગ સ્વેમ્પ્સ પર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે તે ઓછો રસપ્રદ નથી. હંમેશની જેમ, બધું ખૂબ જ સરળ છે. વેટલેન્ડ નદી સાથે ખાડાઓ દ્વારા જોડાયેલ છે. નદીમાં પ્રવાહ છે, પરંતુ સ્વેમ્પમાં નથી. ફરીથી, દબાણનો તફાવત ઉભો થાય છે, અને નદી ભીની જમીનમાંથી પાણી ચૂસવાનું શરૂ કરે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રના કાયદાના કાર્યનું શુદ્ધ પ્રદર્શન છે.

આ અસરની અસર વિનાશક પણ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો બે જહાજો એકબીજાની નજીકથી પસાર થાય છે, તો તેમની વચ્ચેના પાણીની ઝડપ બીજી બાજુ કરતાં વધુ હશે. પરિણામે, એક વધારાનું બળ ઊભું થશે જે જહાજોને એકબીજા તરફ ખેંચશે, અને આપત્તિ અનિવાર્ય હશે.

જે કહેવામાં આવ્યું છે તે બધું સૂત્રોના રૂપમાં રજૂ કરી શકાય છે, પરંતુ આ ઘટનાના ભૌતિક સારને સમજવા માટે બર્નૌલીના સમીકરણો લખવા માટે બિલકુલ જરૂરી નથી.

વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, અમે વર્ણવેલ કાયદાના ઉપયોગનું બીજું ઉદાહરણ આપીશું. દરેક વ્યક્તિ રોકેટની કલ્પના કરે છે. ખાસ ચેમ્બરમાં, બળતણ બળે છે અને જેટ સ્ટ્રીમ રચાય છે. તેને વેગ આપવા માટે, ખાસ સંકુચિત વિભાગનો ઉપયોગ થાય છે - નોઝલ. અહીં ગેસ પ્રવાહનો પ્રવેગ થાય છે અને પરિણામે, વૃદ્ધિ થાય છે

ત્યાં ઘણા વધુ છે વિવિધ વિકલ્પોટેક્નોલોજીમાં બર્નૌલીના કાયદાનો ઉપયોગ, પરંતુ આ લેખના માળખામાં તે બધાને ધ્યાનમાં લેવું ફક્ત અશક્ય છે.

તેથી, બર્નૌલીનો કાયદો ઘડવામાં આવ્યો હતો, જે પ્રક્રિયાઓ થઈ રહી છે તેના ભૌતિક સારનું સમજૂતી આપવામાં આવી હતી, અને પ્રકૃતિ અને તકનીકના ઉદાહરણોનો ઉપયોગ બતાવવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. શક્ય વિકલ્પોઆ કાયદાની અરજી.