Programme de représentation graphique de fonctions en ligne. Comment représenter graphiquement une fonction. Représenter graphiquement une fonction linéaire

Les graphiques en ligne sont un moyen très utile d’afficher graphiquement ce que vous ne pouvez pas exprimer avec des mots.

L'information est l'avenir du marketing par e-mail, et les bons visuels sont un outil puissant pour attirer votre public cible.

C'est ici que les infographies viennent à la rescousse, vous permettant de présenter différents types d'informations sous une forme simple et expressive.

Cependant, la construction d’images infographiques nécessite une certaine dose de réflexion analytique et une richesse d’imagination.

Nous nous empressons de vous faire plaisir - il existe suffisamment de ressources sur Internet proposant des cartes en ligne.

Yotx.ru

Un merveilleux service en langue russe qui crée des graphiques en ligne par points (par valeurs) et des graphiques de fonctions (réguliers et paramétriques).

Ce site a une interface intuitive et est facile à utiliser. Ne nécessite pas d’inscription, ce qui fait gagner beaucoup de temps à l’utilisateur.

Vous permet d'enregistrer rapidement des graphiques prêts à l'emploi sur votre ordinateur et génère également du code à publier sur un blog ou un site Web.

Yotx.ru propose un didacticiel et des exemples de graphiques créés par les utilisateurs.

Peut-être que pour les personnes qui étudient en profondeur les mathématiques ou la physique, ce service ne suffira pas (par exemple, il est impossible de construire un graphique en coordonnées polaires, puisque le service n'a pas d'échelle logarithmique), mais il est tout à fait suffisant pour effectuer les travaux de laboratoire les plus simples.

L'avantage du service est qu'il ne vous oblige pas, comme beaucoup d'autres programmes, à rechercher le résultat sur l'ensemble du plan bidimensionnel.

La taille du graphique et les intervalles le long des axes de coordonnées sont automatiquement générés afin que le graphique soit pratique à visualiser.

Il est possible de construire plusieurs graphes simultanément sur un même plan.

De plus, sur le site, vous pouvez utiliser une calculatrice matricielle, avec laquelle vous pouvez facilement effectuer diverses actions et transformations.

ChartGo

Service en anglais pour le développement d'histogrammes, de graphiques linéaires et de diagrammes circulaires multifonctionnels et multicolores.

Pour la formation, les utilisateurs reçoivent un manuel détaillé et des démos.

ChartGo sera utile à ceux qui en ont besoin régulièrement. Parmi les ressources similaires, « Créer rapidement un graphique en ligne » se distingue par sa simplicité.

Les graphiques en ligne sont construits à l'aide d'un tableau.

Pour commencer, vous devez sélectionner l'un des types de diagrammes.

L'application offre aux utilisateurs un certain nombre d'options simples pour personnaliser le tracé de diverses fonctions en coordonnées 2D et 3D.

Vous pouvez sélectionner l'un des types de graphiques et basculer entre 2D et 3D.

Les paramètres de taille offrent un contrôle maximal entre l’orientation verticale et horizontale.

Les utilisateurs peuvent personnaliser leurs graphiques avec un titre unique et également attribuer des titres aux éléments X et Y.

Pour créer des graphiques xyz en ligne, de nombreuses mises en page sont disponibles dans la section « Exemple » que vous pouvez modifier à votre guise.

Faites attention! Dans ChartGo, de nombreux graphiques peuvent être tracés dans un seul système rectangulaire. De plus, chaque graphique est réalisé à l'aide de points et de lignes. Les fonctions d'une variable réelle (analytique) sont spécifiées par l'utilisateur sous forme paramétrique.

Des fonctionnalités supplémentaires ont également été développées, notamment la surveillance et l'affichage des coordonnées sur un plan ou dans un système tridimensionnel, l'importation et l'exportation de données numériques dans certains formats.

Le programme a une interface hautement personnalisable.

Après avoir créé un graphique, l'utilisateur peut utiliser la fonction d'impression du résultat et d'enregistrement du graphique sous forme de dessin statique.

OnlineCharts.ru

Une autre excellente application pour présenter efficacement des informations peut être trouvée sur le site Web OnlineCharts.ru, où vous pouvez créer gratuitement un graphique d'une fonction en ligne.

Le service est capable de fonctionner avec de nombreux types de graphiques, notamment les graphiques linéaires, à bulles, à secteurs, à colonnes et radiaux.

Le système a une interface très simple et intuitive. Toutes les fonctions disponibles sont séparées par des onglets sous la forme d'un menu horizontal.

Pour commencer, vous devez sélectionner le type de graphique que vous souhaitez créer.

Après cela, vous pouvez configurer certains paramètres d'apparence supplémentaires, en fonction du type de graphique sélectionné.

Dans l'onglet « Ajouter des données », l'utilisateur est invité à préciser le nombre de lignes et, si nécessaire, le nombre de groupes.

Vous pouvez également déterminer la couleur.

Faites attention! L'onglet « Légendes et polices » propose de définir les propriétés des signatures (si elles doivent être affichées, si oui, quelle couleur et quelle taille de police). Vous avez également la possibilité de sélectionner le type et la taille de la police pour le texte principal du graphique.

Tout est extrêmement simple.

Aiportal.ru

Le plus simple et le moins fonctionnel de tous les services en ligne présentés ici. Il n'est pas possible de créer une carte 3D en ligne sur ce site.

Il est destiné à tracer des graphiques de fonctions complexes dans un système de coordonnées sur une certaine plage de valeurs.

Pour la commodité des utilisateurs, le service fournit des données de référence sur la syntaxe de diverses opérations mathématiques, ainsi qu'une liste des fonctions et valeurs constantes prises en charge.

Toutes les données nécessaires à l'établissement d'un planning sont saisies dans la fenêtre « Fonctions ». L'utilisateur peut construire plusieurs graphiques simultanément sur un même plan.

Par conséquent, il est permis de saisir plusieurs fonctions à la suite, mais après chaque fonction, vous devez insérer un point-virgule. La zone de construction est également précisée.

Il est possible de créer des graphiques en ligne avec ou sans tableau. Légende des couleurs prise en charge.

Malgré ses faibles fonctionnalités, il s’agit toujours d’un service en ligne, vous n’avez donc pas besoin de passer beaucoup de temps à rechercher, télécharger et installer un logiciel.

Pour créer un graphique, il vous suffit de l'avoir depuis n'importe quel appareil disponible : PC, ordinateur portable, tablette ou smartphone.

Représenter graphiquement une fonction en ligne

TOP 4 des meilleurs services de cartographie en ligne

Leçon sur le thème : "Graphique et propriétés de la fonction $y=x^3$. Exemples de tracé de graphiques"

Matériel supplémentaire
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Supports pédagogiques et simulateurs dans la boutique en ligne Integral pour la 7e année
Manuel électronique pour la 7e année "L'algèbre en 10 minutes"
Complexe pédagogique 1C "Algèbre, 7e à 9e années"

Propriétés de la fonction $y=x^3$

Décrivons les propriétés de cette fonction :

1. x est une variable indépendante, y est une variable dépendante.

2. Domaine de définition : il est évident que pour toute valeur de l'argument (x) la valeur de la fonction (y) peut être calculée. En conséquence, le domaine de définition de cette fonction est la droite numérique entière.

3. Plage de valeurs : y peut être n'importe quoi. En conséquence, la plage de valeurs correspond également à la droite numérique entière.

4. Si x= 0, alors y= 0.

Graphique de la fonction $y=x^3$

1. Créons une table de valeurs :

2. Pour des valeurs positives de x, le graphique de la fonction $y=x^3$ est très similaire à une parabole dont les branches sont plus « pressées » vers l'axe OY.

3. Puisque pour les valeurs négatives de x la fonction $y=x^3$ a des valeurs opposées, le graphique de la fonction est symétrique par rapport à l'origine.

Marquons maintenant les points sur le plan de coordonnées et construisons un graphique (voir Fig. 1).

Cette courbe s'appelle une parabole cubique.

Exemples

I. Le petit navire a complètement manqué d'eau douce. Il est nécessaire d'apporter une quantité suffisante d'eau de la ville. L'eau est commandée à l'avance et payée au cube plein, même si vous la remplissez un peu moins. Combien de cubes dois-je commander pour ne pas payer trop cher un cube supplémentaire et remplir complètement le réservoir ? On sait que le réservoir a la même longueur, largeur et hauteur, qui sont égales à 1,5 m. Résolvons ce problème sans effectuer de calculs.

Solution:

1. Traçons la fonction $y=x^3$.
2. Trouvez le point A, coordonnée x, qui est égale à 1,5. On voit que la coordonnée de la fonction est comprise entre les valeurs 3 et 4 (voir Fig. 2). Il faut donc commander 4 cubes.

II. Construisez un graphique de la fonction $y=x^3+ 1$.

Fonction de construction

Nous proposons à votre attention un service de construction de graphes fonctionnels en ligne, dont tous les droits appartiennent à l'entreprise. Desmos. Utilisez la colonne de gauche pour saisir les fonctions. Vous pouvez saisir manuellement ou en utilisant le clavier virtuel en bas de la fenêtre. Pour agrandir la fenêtre avec le graphique, vous pouvez masquer à la fois la colonne de gauche et le clavier virtuel.

Avantages de la cartographie en ligne

• Affichage visuel des fonctions saisies
• Construire des graphiques très complexes
• Construction de graphiques spécifiés implicitement (par exemple, ellipse x^2/9+y^2/16=1)
• La possibilité de sauvegarder des graphiques et de recevoir un lien vers ceux-ci, qui devient accessible à tous sur Internet
• Contrôle de l'échelle, de la couleur des lignes
• Possibilité de tracer des graphiques par points, à l'aide de constantes
• Tracer plusieurs graphiques de fonctions simultanément
• Traçage en coordonnées polaires (utilisez r et θ(\theta))

Avec nous, il est facile de créer en ligne des graphiques de complexité variable. La construction se fait instantanément. Le service est demandé pour trouver des points d'intersection de fonctions, pour représenter des graphiques afin de les déplacer davantage dans un document Word en tant qu'illustrations lors de la résolution de problèmes et pour analyser les caractéristiques comportementales des graphiques de fonctions. Le navigateur optimal pour travailler avec des graphiques sur cette page de site Web est Google Chrome. Le bon fonctionnement n'est pas garanti lors de l'utilisation d'autres navigateurs.

"Logarithme naturel" - 0,1. Logarithmes naturels. 4. Fléchettes logarithmiques. 0,04. 7.121.

« Fonction de puissance grade 9 » - U. Parabole cubique. Oui = x3. Enseignant de 9e année Ladoshkina I.A. Oui = x2. Hyperbole. 0. Y = xn, y = x-n où n est un nombre naturel donné. X. L'exposant est un nombre naturel pair (2n).

« Fonction quadratique » - 1 Définition d'une fonction quadratique 2 Propriétés d'une fonction 3 Graphiques d'une fonction 4 Inégalités quadratiques 5 Conclusion. Propriétés : Inégalités : Préparé par Andrey Gerlitz, élève de la classe 8A. Plan : Graphique : -Intervalles de monotonie pour a > 0 pour a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

"Fonction quadratique et son graphique" - Solution.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-appartient. Lorsque a=1, la formule y=ax prend la forme.

« Fonction quadratique de 8e année » - 1) Construire le sommet d'une parabole. Tracer un graphique d'une fonction quadratique. X. -7. Construisez un graphique de la fonction. Algèbre 8e année Enseignant 496 École Bovina T.V. -1. Plan de construction. 2) Construire l'axe de symétrie x=-1. y.

La longueur du segment sur l'axe des coordonnées est déterminée par la formule :

La longueur d'un segment sur le plan de coordonnées se trouve à l'aide de la formule :

Pour trouver la longueur d'un segment dans un système de coordonnées tridimensionnelles, utilisez la formule suivante :

Les coordonnées du milieu du segment (pour l'axe de coordonnées, seule la première formule est utilisée, pour le plan de coordonnées - les deux premières formules, pour un système de coordonnées tridimensionnel - les trois formules) sont calculées à l'aide des formules :

Fonction– c'est une correspondance de la forme oui= f(x) entre des quantités variables, grâce à quoi chaque valeur considérée d'une quantité variable x(argument ou variable indépendante) correspond à une certaine valeur d'une autre variable, oui(variable dépendante, parfois cette valeur est simplement appelée la valeur de la fonction). Notez que la fonction suppose qu'une valeur d'argument X une seule valeur de la variable dépendante peut correspondre à. Cependant, la même valeur à peut être obtenu avec différents X.

Domaine de fonction– ce sont toutes les valeurs de la variable indépendante (argument de fonction, généralement ceci X), pour lequel la fonction est définie, c'est-à-dire sa signification existe. La zone de définition est indiquée D(oui). Dans l’ensemble, vous connaissez déjà ce concept. Le domaine de définition d'une fonction est autrement appelé le domaine des valeurs admissibles, ou VA, que vous avez longtemps pu trouver.

Plage de fonctions sont toutes les valeurs possibles de la variable dépendante d'une fonction donnée. Désigné E(à).

La fonction augmente sur l'intervalle dans lequel une plus grande valeur de l'argument correspond à une plus grande valeur de la fonction. La fonction diminue sur l'intervalle dans lequel une plus grande valeur de l'argument correspond à une plus petite valeur de la fonction.

Intervalles de signe constant d'une fonction- ce sont les intervalles de la variable indépendante sur lesquels la variable dépendante conserve son signe positif ou négatif.

Zéros de fonction– ce sont les valeurs de l'argument pour lesquelles la valeur de la fonction est égale à zéro. En ces points, le graphique de fonctions coupe l'axe des abscisses (axe OX). Très souvent, la nécessité de trouver les zéros d’une fonction signifie simplement la nécessité de résoudre l’équation. De plus, la nécessité de trouver des intervalles de constance de signe signifie souvent la nécessité de simplement résoudre l’inégalité.

Fonction oui = f(x) sont appelés même X

Cela signifie que pour toutes les valeurs opposées de l'argument, les valeurs de la fonction paire sont égales. Le graphique d'une fonction paire est toujours symétrique par rapport à l'axe des ordonnées de l'ampli-op.

Fonction oui = f(x) sont appelés impair, s'il est défini sur un ensemble symétrique et pour tout X du domaine de définition, l'égalité est vraie :

Cela signifie que pour toute valeur opposée de l'argument, les valeurs de la fonction impaire sont également opposées. Le graphique d’une fonction impaire est toujours symétrique par rapport à l’origine.

La somme des racines des fonctions paires et impaires (les points d'intersection de l'axe des x OX) est toujours égale à zéro, car pour chaque racine positive X a une racine négative - X.

Il est important de noter : certaines fonctions ne doivent pas nécessairement être paires ou impaires. Il existe de nombreuses fonctions qui ne sont ni paires ni impaires. De telles fonctions sont appelées fonctions générales, et pour eux aucune des égalités ou propriétés données ci-dessus n'est satisfaite.

Fonction linéaire est une fonction qui peut être donnée par la formule :

Le graphique d'une fonction linéaire est une ligne droite et dans le cas général ressemble à ceci (un exemple est donné pour le cas où k> 0, dans ce cas la fonction est croissante ; pour l'occasion k < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону - слева направо):

Graphique d'une fonction quadratique (Parabole)

Le graphique d'une parabole est donné par une fonction quadratique :

Une fonction quadratique, comme toute autre fonction, coupe l'axe OX aux points qui sont ses racines : ( x 1 ; 0) et ( x 2 ; 0). S'il n'y a pas de racines, alors la fonction quadratique ne coupe pas l'axe OX ; s'il n'y a qu'une seule racine, alors à ce stade ( x 0 ; 0) la fonction quadratique touche uniquement l’axe OX, mais ne le coupe pas. La fonction quadratique coupe toujours l'axe OY au point de coordonnées : (0 ; c). Le graphique d'une fonction quadratique (parabole) peut ressembler à ceci (la figure montre des exemples qui n'épuisent pas tous les types de paraboles possibles) :

Dans ce cas:

• si le coefficient un> 0, en fonction oui = hache 2 + bx + c, alors les branches de la parabole sont dirigées vers le haut ;
• si un < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Les coordonnées du sommet d'une parabole peuvent être calculées à l'aide des formules suivantes. X hauts (p- dans les images ci-dessus) paraboles (ou le point auquel le trinôme quadratique atteint sa plus grande ou sa plus petite valeur) :

Hauts Igrecs (q- dans les figures ci-dessus) des paraboles ou le maximum si les branches de la parabole sont dirigées vers le bas ( un < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (un> 0), la valeur du trinôme quadratique :

Graphiques d'autres fonctions

Fonction d'alimentation

Voici quelques exemples de graphiques de fonctions puissance :

Inversement proportionnel est une fonction donnée par la formule :

Selon le signe du numéro k Un graphique de dépendance inversement proportionnel peut avoir deux options fondamentales :

Asymptote est une ligne dont le graphique d’une fonction se rapproche à l’infini mais ne la coupe pas. Les asymptotes des graphiques de proportionnalité inverse présentés dans la figure ci-dessus sont les axes de coordonnées dont le graphique de la fonction se rapproche à l'infini, mais ne les coupe pas.

Fonction exponentielle avec socle UN est une fonction donnée par la formule :

un Le graphique d'une fonction exponentielle peut avoir deux options fondamentales (nous donnons également des exemples, voir ci-dessous) :

Fonction logarithmique est une fonction donnée par la formule :

Selon que le nombre est supérieur ou inférieur à un un Le graphique d'une fonction logarithmique peut avoir deux options fondamentales :

Graphique d'une fonction oui = |x| ça ressemble à ça :

Graphiques de fonctions périodiques (trigonométriques)

Fonction à = f(x) s'appelle périodique, s'il existe un tel nombre non nul T, Quoi f(x + T) = f(x), pour tout X du domaine de la fonction f(x). Si la fonction f(x) est périodique avec un point T, alors la fonction :

Où: UN, k, b sont des nombres constants, et k différent de zéro, également périodique avec période T 1, qui est déterminé par la formule :

La plupart des exemples de fonctions périodiques sont des fonctions trigonométriques. Nous présentons des graphiques des principales fonctions trigonométriques. La figure suivante montre une partie du graphique de la fonction oui= péché x(le graphique entier continue indéfiniment à gauche et à droite), graphique de la fonction oui= péché x appelé sinusoïde:

Graphique d'une fonction oui=cos x appelé cosinus. Ce graphique est présenté dans la figure suivante. Puisque le graphique sinusoïdal continue indéfiniment le long de l’axe OX à gauche et à droite :

Graphique d'une fonction oui= tg x appelé tangentoïde. Ce graphique est présenté dans la figure suivante. Comme les graphiques d’autres fonctions périodiques, ce graphique se répète indéfiniment le long de l’axe OX à gauche et à droite.

Et enfin, le graphique de la fonction oui=ctg x appelé cotangentoïde. Ce graphique est présenté dans la figure suivante. Comme les graphiques d'autres fonctions périodiques et trigonométriques, ce graphique se répète indéfiniment le long de l'axe OX à gauche et à droite.

La mise en œuvre réussie, assidue et responsable de ces trois points vous permettra d'afficher un excellent résultat au CT, le maximum de ce dont vous êtes capable.

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