مطالعه هر کدام فرایند فیزیکیبا ایجاد رابطه بین مقادیر مشخص کننده این فرایند ارتباط دارد. برای فرآیندهای پیچیده ، که شامل انتقال حرارت با هدایت حرارتی است ، هنگام برقراری ارتباط بین کمیت ها ، استفاده از روشهای فیزیک ریاضی مناسب است ، که روند را نه در کل فضای مورد مطالعه ، بلکه در نظر می گیرد. در حجم ابتدایی ماده برای مدت زمان نامحدود کمی... رابطه بین مقادیر دخیل در انتقال حرارت با هدایت حرارتی در این مورد به اصطلاح ایجاد می شود معادله دیفرانسیل گرما. در محدوده حجم انتخابی ابتدایی و یک دوره زمانی بی نهایت کوچک ، می توان از تغییر در برخی از عظمت های مشخصه فرآیند غافل شد.

هنگام استخراج معادله دیفرانسیل هدایت گرما ، مفروضات زیر ارائه می شود: مقادیر فیزیکی λ ، با pو ρ مقدار ثابت؛ هیچ منبع گرمای داخلی وجود ندارد ؛ بدن همگن و همسانگرد است ؛ از قانون حفاظت از انرژی استفاده می شود ، که در این مورد به صورت زیر فرموله شده است: تفاوت بین مقدار گرمای وارد شده به موازی اولیه به دلیل رسانایی گرما در طول زمان dτو در همان زمان از آن بیرون آمد ، صرف تغییر انرژی داخلی حجم اولیه در نظر گرفته شده می شود. در نتیجه به معادله زیر می رسیم:

مقدار نامیده می شود اپراتور لاپلاسو معمولاً مخفف 2 می شوند t(روی علامت "nabla" نوشته شده است) ؛ اندازه λ /cρنامیده می شوند نفوذ حرارتیو با حرف مشخص می شود آ.با نماد نشان داده شده ، معادله دیفرانسیل هدایت گرما شکل می گیرد

معادله (1-10) نامیده می شود معادله دیفرانسیل هدایت گرما ،یا معادله فوریه برای میدان دمای ناپایدار سه بعدی در غیاب منابع حرارتی داخلی. این معادله اساسی در مطالعه گرمایش و سرمایش اجسام در فرآیند انتقال حرارت با هدایت حرارتی است و بین تغییرات دمای زمانی و مکانی در هر نقطه از میدان رابطه ایجاد می کند.

انتشار حرارتی آ= λ / cρیک پارامتر فیزیکی یک ماده است و دارای واحد اندازه گیری m2 / s است. در فرآیندهای حرارتی غیر ساکن ، مقدار آمیزان تغییر دما را مشخص می کند. اگر ضریب هدایت حرارتی مشخصه توانایی اجسام در هدایت گرما باشد ، ضریب نفوذ حرارتی است آاندازه گیری خواص اینرسی حرارتی اجسام است. از معادله (1-10) نتیجه می شود که تغییر دما در طول زمان ∂t / ∂τزیرا هر نقطه از بدن متناسب با مقدار است آبنابراین ، در همان شرایط ، دمای بدن که دارای نفوذ حرارتی بالاتری است سریعتر افزایش می یابد. گازها دارای فلزات کوچک و کوچک هستند - مقادیر زیادی از ضریب نفوذ حرارتی.

معادله دیفرانسیلرسانایی حرارتی با منابع گرمای داخل بدن شکل خواهد داشت

جایی که q v- مقدار گرمای آزاد شده در واحد حجم ماده در واحد زمان ، با- ظرفیت حرارتی جرم بدن ، ρ - تراکم بدن .

معادله دیفرانسیل هدایت گرما در مختصات استوانه ای با منبع حرارتی داخلی شکل خواهد داشت

جایی که r -بردار شعاع در یک سیستم مختصات استوانه ای ؛ φ - تزریق.

صفحه 4

. (2.24)

معادله (2.24) معادله گرمای دیفرانسیل (یا معادله دیفرانسیل فوریه) برای یک میدان دمای ناپایدار سه بعدی در غیاب منابع داخلی گرما نامیده می شود. این مورد در مطالعه مسائل گرمایش و سرمایش اجسام در فرآیند انتقال حرارت با هدایت حرارتی و ایجاد ارتباط بین تغییرات دمای زمانی و مکانی در هر نقطه از میدان ایجاد می شود. کاربرد لیزر گوش و حلق و بینی با لیزر.

نفوذ حرارتی یک پارامتر فیزیکی یک ماده است و دارای واحد m2 / s است. در فرآیندهای حرارتی غیر ثابت ، میزان تغییر دما مشخص می شود.

از معادله (2.24) نتیجه می شود که تغییر دما در طول زمان برای هر نقطه از بدن متناسب با مقدار a است. بنابراین ، در همان شرایط ، دما در بدن که دارای نفوذ حرارتی بالایی است سریعتر افزایش می یابد.

معادله دیفرانسیل هدایت گرما با منبع گرما در داخل بدن به شکل زیر است:

, (2.25)

جایی که qV قدرت خاص منبع است ، یعنی مقدار گرمای آزاد شده در واحد حجم ماده در واحد زمان.

این معادله به صورت زیر نوشته شده است مختصات کارتزین... در مختصات دیگر ، عملگر لاپلاس شکل متفاوتی دارد ؛ بنابراین ، شکل معادله نیز تغییر می کند. به عنوان مثال ، در مختصات استوانه ایمعادله دیفرانسیل هدایت گرما با منبع گرمای داخلی به شرح زیر است:

, (2.26)

جایی که r بردار شعاع در سیستم مختصات استوانه ای است ؛

زاویه قطبی.

2.5 شرایط مرزی

معادله دیفرانسیل حاصله پدیده های انتقال حرارت را با هدایت حرارتی بسیار توصیف می کند نمای کلی... برای استفاده از آن در مورد خاص ، لازم است از توزیع دما در بدن یا شرایط اولیه مطلع باشید. علاوه بر این ، موارد زیر باید شناخته شود:

شکل هندسی و ابعاد بدن ،

پارامترهای فیزیکی محیط و بدن ،

· شرایط مرزیمشخص کردن توزیع دما در سطح بدن یا تعامل بدن مورد مطالعه با محیط.

همه این ویژگی های خاص ، همراه با معادله دیفرانسیل ، می دهد توضیحات کاملفرآیند خاص هدایت حرارتی و شرایط منحصر به فرد یا شرایط مرزی نامیده می شوند.

معمولاً شرایط اولیه برای توزیع دما برای زمان آنی t = 0 مشخص می شود.

شرایط مرزی را می توان به سه طریق مشخص کرد.

شرایط مرزی نوع اول با توزیع دما در سطح بدن در هر لحظه مشخص می شود.

شرایط مرزی نوع دوم با چگالی سطح مشخص می شود جریان دمادر هر نقطه از سطح بدن در هر لحظه از زمان.

شرایط مرزی نوع سوم با دمای محیط اطراف بدن و قانون انتقال حرارت بین سطح بدن و محیط تعیین می شود.

حل معادله دیفرانسیل هدایت گرما در شرایط خاص منحصر به فرد به شما امکان می دهد میدان دما را در کل حجم بدن در هر لحظه از زمان تعیین کنید یا عملکرد را پیدا کنید. .

2.6 هدایت حرارتی از طریق دیوار توپ

با در نظر گرفتن اصطلاحات شرح داده شده در بخشهای 2.1 - 2.5 ، وظیفه این کار است مقاله ترمرا می توان به صورت زیر فرمول بندی کرد. یک جریان گرمایی ثابت از طریق دیواره کروی هدایت می شود و منبع گرما کره داخلی شعاع R1 است. قدرت منبع P ثابت است. محیط بین کره های مرزی ایزوتروپیک است ، بنابراین هدایت حرارتی آن c تابعی از یک متغیر است - فاصله از مرکز کره ها (شعاع) r. به شرط مشکل ... در نتیجه ، دمای محیط نیز در این مورد تابعی از یک متغیر است - شعاع r: T = T (r) ، و سطوح همدما گرم کره های هم مرکز هستند. بنابراین ، میدان دمای مورد نظر ثابت و تک بعدی است و شرایط مرزی شرایطی از نوع اول است: T (R1) = T1 ، T (R2) = T2.

از تک بعدی بودن میدان دما ، نتیجه می شود که چگالی شار حرارتی j ، و همچنین هدایت حرارتی و دما ، در این مورد توابع یک متغیر - شعاع r هستند. توابع ناشناخته j (r) و T (r) را می توان به یکی از دو روش تعیین کرد: یا معادله دیفرانسیل فوریه (2.25) را حل کنید ، یا از قانون فوریه (2.11) استفاده کنید. در این کار ، روش دوم انتخاب شده است. قانون فوریه برای میدان دمای یک بعدی متقارن کروی به شکل زیر است: 1 4

1. معادله دیفرانسیل هدایت حرارتی بدون منابع داخلی گرما ( = 0) :

2. معادله دیفرانسیل هدایت گرما بدون منابع داخلی گرما در مختصات استوانه ای.

در مختصات استوانه ای ، جایی که r- بردار شعاع ، - زاویه قطبی ، معادله شکل خواهد داشت

شرایط منحصر به فرد برای فرآیندهای هدایت گرما... معادله دیفرانسیل هدایت گرما نه تنها یک ، بلکه یک کلاس کامل از پدیده های هدایت گرما را توصیف می کند. برای به دست آوردن توصیف تحلیلی از یک فرآیند خاص ، لازم است ویژگی های خاص آن را مشخص کنید ، که همراه با معادله دیفرانسیل ، یک کامل را ارائه می دهد. توصیف ریاضیفرآیند خاص هدایت حرارتی و شرایط منحصر به فرد یا شرایط مرزی نامیده می شوند.

شرایط عدم ابهام عبارتند از:

شرایط هندسی مشخص کننده شکل و اندازه بدن که فرآیند در آن انجام می شود.

شرایط فیزیکی مشخصه مشخصات فیزیکیمحیط و بدن ؛

شرایط موقت یا اولیه که مشخص کننده توزیع دما در بدن در لحظه اولیه زمان است.

شرایط مرزی که شرایط تعامل بین بدن مورد نظر و محیط را مشخص می کند.

شرایط مرزی را می توان به روش های مختلف تعیین کرد.

شرایط مرزی از نوع اول ، توزیع دما در سطح بدن را برای هر لحظه از زمان تعیین می کند:

شرایط مرزی نوع دوم مقادیر شار حرارتی را برای هر نقطه از سطح بدن و برای هر لحظه در زمان تعیین می کند:

شرایط مرزی نوع سوم دمای محیط و قانون انتقال حرارت بین بدن و محیط را تعیین می کند ، که به عنوان قانون انتقال حرارت (معادله نیوتن-ریچمن) استفاده می شود:

طبق این قانون ، چگالی شار حرارتی روی سطح است

بدن متناسب با اختلاف دما بین سطح دیوار و محیط است. ضریب تناسب در این معادله ضریب انتقال حرارت نامیده می شود و با a ، [W / (m 2 × K)] نشان داده می شود. شدت تبادل حرارتی بین سطح بدن و محیط را مشخص می کند.

از طرف دیگر ، چگالی شار حرارتی مشابه را می توان از رابطه زیر بدست آورد:

جایی که زیرنویس "c" نشان می دهد که گرادیان دما در سطح بدن محاسبه می شود. ما یک عبارت تحلیلی برای شرایط مرزی نوع سوم بدست می آوریم:

شرایط مرزی نوع چهارم زمانی مورد توجه قرار می گیرد که دو یا چند جسم در تماس نزدیک با یکدیگر باشند. در این حالت ، شار حرارتی که از سطح یک بدن عبور می کند ، از سطح بدن دیگر نیز عبور می کند (در نقطه تماس هیچ تلفات حرارتی وجود ندارد).

سخنرانی 2. بخش 2. رسانایی گرمایی در حالت ساکن

انتشار گرما با هدایت حرارتی در دیوارهای مسطح و استوانه ای در حالت ثابت (شرایط مرزی از نوع اول)

دیوار صاف تک لایه یکنواخت. اجازه دهید انتشار گرما را با هدایت حرارتی در یک دیوار مسطح یک لایه یکنواخت با ضخامت 8 با عرض و طول نامحدود آن در نظر بگیریم.

محور NSعمود بر دیوار (شکل 7.4). در هر دو سطح دیوار به عنوان جهت محور y ،و در جهت محور Gبه دلیل تامین یکنواخت و حذف گرما ، درجه حرارت به طور مساوی توزیع می شود.

از آنجا که دیوار در جهت این محورها بی نهایت است اندازه های بزرگ، سپس گرادیان های دما مربوطه W / yy = (k / (k= = 0 ، و بنابراین ، هیچ تاثیری بر روند هدایت حرارتی سطوح انتهایی دیوار وجود ندارد. در این شرایط که مشکل را ساده می کند ، میدان دمای ثابت فقط تابعی از مختصات است NS ،آن ها یک مشکل تک بعدی در نظر گرفته می شود. در این حالت ، معادله دیفرانسیل هدایت گرما به شکل (برای d ^ dx = 0)

شرایط مرزی از نوع اول ارائه شده است:

برنج. 7.4

اجازه دهید معادله صفر درجه را بیابیم و شار حرارتی F را که از قسمتی از دیوار با مساحت عبور می کند تعیین کنیم آ(در شکل 1 لیتردیوار مشخص نیست ، زیرا در یک صفحه عمود بر صفحه شکل قرار دارد). اولین ادغام می دهد

آن ها گرادیان دما در کل ضخامت دیواره ثابت است.

پس از ادغام دوم ، معادله میدان دما مورد نیاز را بدست می آوریم

جایی که آو ب -ادغام مداوم

بنابراین ، تغییر دما در طول ضخامت دیواره از یک قانون خطی پیروی می کند و سطوح همدما حرارتی موازی با صفحات دیوار هستند.

برای تعیین ثابت های دلخواه ادغام ، از شرایط مرزی استفاده می کنیم:

زیرا؟ > CT2 ، سپس طرح گرادیان در محور NSمثل منفی

این امر برای جهت انتخاب شده محور ، که منطبق بر جهت بردار چگالی سطح شار حرارتی است ، قابل پیش بینی است.

با جایگزینی مقدار ثابتها در (24/7) ، عبارت نهایی را برای دمای صفر بدست می آوریم

خط a-bدر شکل 7.4 ، به اصطلاح منحنی دما، تغییر دما اما ضخامت دیواره را نشان می دهد.

با دانستن گرادیان دما ، با استفاده از معادله فوریه (7.10) ، می توان مقدار گرمای 8 () را که از عنصر سطح عبور می کند ، 4 عمود بر محور پیدا کرد. تی.

و برای یک سطح با مساحت آ

فرمول (7.28) برای شار حرارتی و چگالی شار حرارتی سطحی شکل می گیرد

انتشار گرما را با هدایت حرارتی در یک دیوار مسطح چند لایه ، که شامل چندین (به عنوان مثال ، سه) لایه در مجاورت یکدیگر است ، در نظر بگیرید (شکل 7.5 را ببینید).

برنج. 7.5

بدیهی است ، در مورد یک میدان دمای ثابت ، شار حرارتی که از سطوح همان ناحیه عبور می کند آ،برای همه لایه ها یکسان خواهد بود. بنابراین ، برای هر یک از لایه ها ، می توان از معادله (29/7) استفاده کرد.

برای لایه اول

برای لایه های دوم و سوم

جایی که X 2 ، و 3 - هدایت حرارتی لایه ها ؛ 8 1؟ 8 2 ، 8 3 - ضخامت لایه.

آیا دما در مرزهای بیرونی دیوار سه لایه شناخته شده در نظر گرفته می شود؟ St1 و؟ ST4 آیا دما در امتداد صفحات جداسازی لایه ها تنظیم شده است؟ ST2 و ST هایی که ناشناخته تلقی می شوند. معادلات (7.31) - (7.33) با توجه به تفاوت دما حل می شوند:

و سپس عبارت را بر اصطلاح جمع کنید و در نتیجه دمای متوسط ​​ناشناخته را حذف کنید:

به طور کلی (7.36) برای یک دیوار لایه r ، به دست می آوریم

برای تعیین دمای متوسط؟ CT2 ،؟ ما از فرمول ها (7.34) در امتداد سطوح لایه استفاده می کنیم:

در نهایت ، با تعمیم مشتق به دیوار لایه n ، فرمول دما را در مرز لایه های ith و (r + 1) th بدست می آوریم:

گاهی اوقات آنها از مفهوم هدایت حرارتی معادل R معادل استفاده می کنند. برای چگالی سطح شار حرارتی که از یک دیوار چند لایه مسطح عبور می کند ،

ضخامت کل تمام لایه های دیوار چند لایه کجاست. با مقایسه عبارات (7.37) و (7.40) ، نتیجه می گیریم که

در شکل 7.5 به شکل خط شکسته نمودار تغییرات دما بر ضخامت دیوار چند لایه است. در لایه ، همانطور که در بالا ثابت شد ، تغییر دما از یک قانون خطی پیروی می کند. مماس cp شیب ، درجه حرارت مستقیم به سمت افقی

آن ها برابر است با قدر مطلقگرادیان دما ^ 1 "ac1 بنابراین ، با توجه به شیب خطوط مستقیم آب ، قبل از میلادو با

از این رو ،

آن ها شیب درجه حرارت برای لایه های جداگانه یک دیوار مسطح چند لایه با هدایت حرارتی این لایه ها نسبت عکس دارد.

این بدان معناست که برای به دست آوردن گرادیان های درجه حرارت زیاد (که برای مثال هنگام عایق کاری خطوط بخار و غیره مورد نیاز است) ، موادی با مقادیر هدایت حرارتی پایین مورد نیاز است.

دیوار استوانه ای تک لایه یکنواخت. اجازه دهید برای رژیم ثابت هدایت حرارتی میدان دما و چگالی سطح شار حرارتی را برای یک دیوار استوانه ای تک لایه یکنواخت بیابیم (شکل 7.6). برای حل مسئله مطرح شده ، از معادله هدایت دیفرانسیل گرما در مختصات استوانه ای استفاده می کنیم.

محور 2 در امتداد محور لوله هدایت می شود. اجازه دهید فرض کنیم که طول لوله در مقایسه با قطر بی نهایت بزرگ است. در این حالت ، می توان از تأثیر لوله ها در توزیع دما در طول محور 2 چشم پوشی کرد. اجازه دهید فرض کنیم که در ارتباط با تامین یکنواخت و حذف گرما ، دما در سطح داخلی همه جا برابر است؟ CT1 ، و در سطح خارجی -؟ CT2 (شرایط مرزی نوع اول). با این ساده سازی ها (k /= 0 ، و با توجه به تقارن میدان دما نسبت به هر قطر؟ /؟ /؟ Лр = 0. سطوح همدما در این حالت سطوح استوانه ها هم محور با محور لوله خواهند بود. بنابراین ، مشکل به تعیین میدان درجه حرارت یک بعدی کاهش می یابد؟ = / (d) ، کجا Gشعاع فعلی دیوار استوانه ای است.

برنج. 7.6

معادله دیفرانسیل هدایت گرما (7.19) تحت شرایط dt / d m = 0 شکل می گیرد

بیایید یک متغیر جدید معرفی کنیم

گرادیان دما (گراد؟) کدام است؟

جایگزینی متغیر ودر (7.43) ، یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول با متغیرهای قابل تفکیک بدست می آوریم

یا

با ادغام ، دریافت می کنیم

برای دیوار استوانه ای ، گرادیان دما متغیری است که با کاهش شعاع افزایش می یابد G.در نتیجه ، گرادیان دما در سطح داخلی بیشتر از سطح خارجی است.

جایگزینی مقدار واز (7.44) تا (7.45) ، به دست می آوریم و

جایی که یک ب- ادغام مداوم

در نتیجه ، منحنی توزیع دما بر ضخامت دیوار منحنی لگاریتمی است (منحنی a-bدر شکل 7.6).

اجازه دهید ثابت ها را تعریف کنیم آو ب ،شامل معادله میدان دما ، بر اساس شرایط مرزی نوع اول است. شعاع داخلی سطح با نشان داده می شود r x ،در فضای باز - د 2قطرهای مربوطه با (1 لیترو (1 2 . سپس ما سیستم معادلات را داریم

با حل این سیستم معادلات ، به دست می آوریم

معادله صفر درجه به شکل در می آید گرادیان دما با استفاده از فرمول (7.45) تعیین می شود:

زیرا؟ CT1>؟ CT2 ، و r ، r 2 ، سپس درجه پیش بینی؟ بردار شعاع منفی است.

دومی نشان می دهد که در این مورد شار حرارتی از مرکز به حاشیه هدایت می شود.

برای تعیین شار حرارتی که از بخش عبور می کند سطح استوانه ایطول ب ،ما از معادله استفاده می کنیم

از (7.46) نتیجه می گیرد که شار حرارتی که از سطح استوانه ای عبور می کند به نسبت شعاع بیرونی و داخلی r2 / بستگی دارد. r x(یا قطرها c1 2 / (1 {), و نه از ضخامت دیوار

چگالی شار حرارتی سطحی برای یک سطح استوانه ای را می توان با ارجاع شار حرارتی F به ناحیه سطح داخلی بدست آورد. و vpیا به سطح بیرونی یک np.در محاسبات ، گاهی اوقات از چگالی شار حرارتی خطی استفاده می شود:

از (7.47) - (7.49) به شرح زیر است

دیوار استوانه ای چند لایه. انتشار گرما را با هدایت حرارتی در دیواره استوانه ای سه لایه (لوله) به طول A (شکل 7.7) با قطر داخلی در نظر بگیرید. c1 xو قطر خارجی (1 لیترقطر متوسط ​​لایه های جداگانه - c1 2و X 2 ، X 3.

برنج. 7.7

آیا درجه حرارت شناخته شده است؟ CT) داخلی و دما؟ سطح خارجی CT4. آیا شار حرارتی Φ و دما باید تعیین شود؟ ST2 و STz در مرز لایه ها. اجازه دهید معادله فرم (7.46) را برای هر لایه بسازیم:

حل (7.51) - (7.53) با توجه به تفاوت دما ، و سپس افزودن عبارت به اصطلاح ، به دست می آوریم

از (7.54) یک عبارت محاسبه شده برای تعیین شار حرارتی برای یک دیوار سه لایه داریم:

اجازه دهید فرمول (7.55) را به دیوار لوله n لایه تعمیم دهیم:
جایی که من- شماره سریال لایه.

از (7.51) - (7.53) عبارتی برای تعیین دما در مرزهای لایه های میانی پیدا می کنیم:

درجه حرارت؟ هنر +) در مرز؟ -th و (Gلایه + 1) -th را می توان با یک فرمول مشابه تعیین کرد

این مقاله شامل راه حل هایی برای معادله دیفرانسیل هدایت گرما برای یک کره توخالی در شرایط مرزی از نوع اول ، و همچنین راه حل هایی برای همه اجسام در نظر گرفته شده در شرایط مرزی نوع سوم است. ما این مشکلات را در نظر نمی گیریم. همچنین مسائل مربوط به هدایت حرارتی ثابت در میله ها (دنده ها) مقاطع ثابت و متغیر و همچنین مسائل مربوط به هدایت حرارتی ناپایدار خارج از محدوده دوره ما بود.

س 23ال 23 حرارت خاص ذوب یخ چقدر است؟

گرمای خاص همجوشی با فرمول بدست می آید:

جایی که Q مقدار گرمای مورد نیاز برای ذوب کردن جرم m است.

هنگام جامد شدن ، مواد همان مقدار گرما را منتشر می کنند که برای ذوب آنها لازم بود. مولکول هایی که انرژی خود را از دست می دهند ، کریستال ها را تشکیل می دهند و قادر به مقاومت در برابر جاذبه سایر مولکول ها نیستند. و باز هم ، دمای بدن تا لحظه ای که کل بدن سفت می شود ، کاهش نمی یابد و تا زمانی که تمام انرژی که برای ذوب شدن آن هزینه شده است آزاد شود. یعنی گرمای خاص همجوشی نشان می دهد که برای ذوب یک جرم m چه مقدار انرژی باید صرف شود و وقتی این جسم جامد شد چقدر انرژی آزاد می شود.

به عنوان مثال ، گرمای خاص همجوشی آب در حالت جامد ، یعنی گرمای خاص همجوشی یخ 3.4 * 10 ^ 5 J / kg

گرمای خاص همجوشی یخ 3.4 برابر 10 برابر ژول قدرت / کیلوگرم 5 است

گرمای خاص همجوشی را با حرف یونانی λ (lambda) مشخص کنید و واحد 1 J / kg است

س 24ال 24 اجازه دهید L1 - گرمای ویژه بخار شدن ، L2 - گرمای خاص همجوشی را مشخص کنیم. اون بیشتر؟

از آنجا که بدن در طول تبخیر انرژی دریافت می کند ، می توانیم نتیجه بگیریم انرژی درونیجسمی در حالت گازی بیشتر از انرژی داخلی جسمی با جرم یکسان در حالت مایع است. بنابراین ، در زمان تراکم ، بخار مقدار انرژی مورد نیاز برای تشکیل خود را رها می کند.

گرمای خاص تبخیر- یک مقدار فیزیکی که میزان گرمای مورد نیاز برای تبدیل 1 کیلوگرم یک ماده به بخار بدون تغییر دمای آن را نشان می دهد.شانس " r

گرمای خاص همجوشی- یک مقدار فیزیکی که میزان گرمای مورد نیاز برای تبدیل 1 کیلوگرم یک ماده به مایع بدون تغییر دمای آن را نشان می دهد.شانس " λ " برای مواد مختلفمعمولاً متفاوت هستند آنها به صورت تجربی اندازه گیری می شوند و در جداول خاصی وارد می شوند.

گرمای خاص تبخیر بیشتر است

سوال 25 معادله دیفرانسیل هدایت گرما برای یک میدان دمای دو بعدی غیر ثابت در مختصات دکارتی؟

x i = x، y، z - سیستم مختصات دکارتی ؛

اگر دما در یکی از مختصات ثابت بماند ، پس از نظر ریاضی این شرط (به عنوان مثال ، برای مختصات z) به صورت زیر نوشته می شود: dT / dz = 0.

در این حالت ، میدان دو بعدی نامیده می شود و نوشته می شود:

برای حالت غیر ثابت T = T (x ، y ، t) ؛

برای رژیم ثابت T = T (x ، y).

معادلات میدان دما دو بعدی برای رژیم

غیر ثابت:

سوال 26 آیا معادله دیفرانسیل هدایت گرما برای یک میدان دمایی غیر ثابت در مختصات استوانه ای است؟

x i = r، φ، z - سیستم مختصات استوانه ای ؛

میدان دمامجموعه ای از مقادیر دما در تمام نقاط یک حوزه محاسباتی معین و در زمان است.

میدان دما با درجه سانتیگراد و کلوین اندازه گیری می شود و با TTD نشان داده می شود: جایی که x i - مختصات نقطه در فضا ، که دما در آن یافت می شود ، بر حسب متر [متر] ؛ τ زمان انتقال حرارت در ثانیه است ، [s]. که میدان دما با تعداد مختصات و رفتار آن در زمان مشخص می شود.

در محاسبات حرارتی از سیستم های مختصات زیر استفاده می شود:

x i = r، φ، z - سیستم مختصات استوانه ای ؛

میدان دما که در طول زمان تغییر می کندنامیده می شوند غیر ثابتمیدان دما برعکس ، میدان دما ، که با گذشت زمان تغییر نمی کندنامیده می شوند ثابتمیدان دما

استوانه ایمختصات (r - شعاع ؛ φ - زاویه قطبی ؛ z - اعمال) ، معادله دیفرانسیل هدایت گرما به شکل

,