سه مقاومت به صورت موازی وصل شده اند. اتصال مقاومت ها. اتصال سری و موازی برای خازن ها

در بسیاری از نمودارهای الکتریکیما می توانیم سازگار و . برای مثال یک طراح مدار می تواند چندین مقاومت را با مقادیر استاندارد (سری E) ترکیب کند تا مقاومت مورد نیاز را بدست آورد.

اتصال سری مقاومت ها- این اتصالی است که در آن جریان عبوری از هر مقاومت یکسان است، زیرا فقط یک جهت برای عبور جریان وجود دارد. در عین حال، افت ولتاژ متناسب با مقاومت هر مقاومت در مدار سری خواهد بود.

اتصال سری مقاومت ها

مثال شماره 1

با استفاده از قانون اهم، لازم است مقاومت معادل یک سری از مقاومت های متصل به صورت سری (R1. R2، R3) و همچنین افت ولتاژ و توان برای هر مقاومت محاسبه شود:

تمام داده ها را می توان با استفاده از قانون اهم به دست آورد و برای درک بهتر در جدول زیر ارائه شده است:

مثال شماره 2

الف) بدون مقاومت متصل R3

ب) با مقاومت R3 متصل

همانطور که می بینید، ولتاژ خروجی U بدون مقاومت بار R3 6 ولت است، اما همان ولتاژ خروجی با اتصال R3 تنها 4 ولت می شود. بنابراین، بار متصل به تقسیم کننده ولتاژ باعث افت ولتاژ اضافی می شود. این اثر کاهش ولتاژ را می توان با استفاده از یک مقاومت ثابت نصب شده به جای آن جبران کرد، که با آن می توانید ولتاژ را در سراسر بار تنظیم کنید.

ماشین حساب آنلاین برای محاسبه مقاومت مقاومت های سری متصل

برای محاسبه سریع مقاومت کل دو یا چند مقاومت متصل به صورت سری، می توانید از ماشین حساب آنلاین زیر استفاده کنید:

بیایید آن را جمع بندی کنیم

هنگامی که دو یا چند مقاومت به یکدیگر متصل می شوند (ترمینال یکی به ترمینال مقاومت دیگری متصل می شود)، این یک اتصال سری مقاومت ها است. جریانی که از مقاومت ها عبور می کند مقدار یکسانی دارد، اما افت ولتاژ در آنها یکسان نیست. با مقاومت هر مقاومت تعیین می شود که طبق قانون اهم (U = I * R) محاسبه می شود.

هر مدار الکتریکی حاوی یک مقاومت با یک مقاومت است جریان الکتریکی. مقاومت ها دو نوع هستند: ثابت و متغیر. در طول توسعه هر مدار الکتریکی و تعمیر محصولات الکترونیکی، اغلب لازم است از یک مقاومت با مقدار مورد نیاز استفاده شود.

علیرغم اینکه مقادیر مختلفی برای مقاومت ها وجود دارد، ممکن است اتفاق بیفتد که پیدا کردن مورد نیاز ممکن نباشد یا اصلاً هیچ عنصری نتواند شاخص مورد نیاز را ارائه دهد.

راه حل این مشکل می تواند استفاده از اتصالات سریال و موازی باشد. پس از مطالعه این مقاله با ویژگی های انجام محاسبات و انتخاب مقادیر مختلف مقاومت آشنا خواهید شد.

اتصال موازی: اطلاعات عمومی

اغلب در ساخت هر وسیله ای از مقاومت هایی استفاده می شود که مطابق با مدار سری متصل می شوند. تأثیر استفاده از این گزینه مونتاژ افزایش می یابد مقاومت کلزنجیر. برای یک گزینه اتصال داده شده برای عناصر، مقاومتی که آنها ایجاد می کنند به عنوان مجموع مقادیر اسمی محاسبه می شود. اگر مونتاژ قطعات طبق یک مدار موازی انجام شود، در اینجا شما باید مقاومت را محاسبه کنیدبا استفاده از فرمول های زیر

مدار اتصال موازی در شرایطی متوسل می شود که وظیفه کاهش مقاومت کل است و علاوه بر این، توان گروهی از عناصر متصل شده در یک مدار موازی را افزایش می دهد که باید بیشتر از زمانی باشد که آنها جداگانه وصل می شوند.

محاسبه مقاومت

در صورت اتصال قطعات به یکدیگر با استفاده از مدار موازی از فرمول زیر برای محاسبه مقاومت کل استفاده می شود:

R(کل)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1- R3 و Rn مقاومت هایی هستند که به صورت موازی به هم متصل شده اند.

علاوه بر این، اگر مدار فقط بر اساس دو عنصر ایجاد شود، برای تعیین مقاومت اسمی کل باید از فرمول زیر استفاده شود:

R(کل)=R1*R2/R1+R2.

• R (کل) - مقاومت کل.
• R1 و R2 مقاومت هایی هستند که به صورت موازی به هم متصل شده اند.

ویدئو: نمونه ای از محاسبه مقاومت

در رابطه با مهندسی رادیو باید به یکی توجه شود قانون مهم: اگر عناصر متصل به یکدیگر در مدار موازی باشند همین شاخص را دارند، سپس برای محاسبه مبلغ کل لازم است معنی کلیتقسیم بر تعداد گره های متصل:

• R (کل) - مقدار مقاومت کل.
• R مقدار مقاومت متصل به موازات است.
• n - تعداد گره های متصل.

توجه ویژه باید به این واقعیت پرداخت شود که مقدار مقاومت نهایی در مورد استفاده از مدار اتصال موازی قطعا کمتر خواهد بوددر مقایسه با امتیاز هر عنصر متصل به مدار.

مثال محاسبه

برای وضوح بیشتر می‌توان مثال زیر را در نظر گرفت: فرض کنید سه مقاومت داریم که مقادیر آنها به ترتیب 100، 150 و 30 اهم است. اگر از فرمول اول برای تعیین مبلغ کل استفاده کنیم، به صورت زیر می رسیم:

R(کل)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1/(0.01+0.007+0.03)=1/0.047=21.28 اهم.

اگر محاسبات ساده ای انجام دهید، می توانید موارد زیر را بدست آورید: برای مداری که شامل سه قسمت است، که در آن کمترین مقدار مقاومت 30 اهم است، مقدار اسمی حاصل 21.28 اهم خواهد بود. این رقم تقریباً 30 درصد از حداقل مقدار اسمی در مدار کمتر خواهد بود.

تفاوت های ظریف مهم

به طور معمول، اتصال موازی برای مقاومت ها زمانی استفاده می شود که وظیفه ایجاد مقاومت با قدرت بیشتر باشد. برای حل آن به مقاومت هایی نیاز دارید که باید مقاومت و قدرت برابری داشته باشند. با این گزینه توان کل را می توان به صورت زیر تعیین کرد: توان یک عنصر باید در تعداد کل مقاومت هایی که مدار را تشکیل می دهند که مطابق با مدار موازی به یکدیگر متصل شده اند ضرب شود.

فرض کنید اگر از پنج مقاومت استفاده کنیم که مقدار اسمی آنها 100 اهم و توان هر یک 1 وات است که مطابق مدار موازی به یکدیگر متصل شده اند، مقاومت کل برابر با 20 اهم خواهد بود. قدرت 5 وات خواهد بود.

اگر همان مقاومت ها را بگیریم، اما آنها را مطابق با مدار سری وصل کنیم، قدرت نهایی 5 وات و امتیاز کل 500 اهم خواهد بود.

ویدئو: اتصال صحیح LED ها

مدار موازی برای اتصال مقاومت ها تقاضای زیادی دارد به این دلیل که اغلب وظیفه ایجاد مقداری است که با استفاده از یک اتصال موازی ساده به دست نمی آید. در عین حال روش محاسبه این پارامتر بسیار پیچیده است، جایی که باید پارامترهای مختلف در نظر گرفته شود.

در اینجا، نقش مهمی نه تنها با تعداد عناصر متصل، بلکه توسط پارامترهای عملیاتی مقاومت ها - اول از همه، مقاومت و قدرت ایفا می شود. اگر یکی از عناصر متصل دارای نشانگر نامناسب باشد، این امر به طور موثر مشکل ایجاد رتبه مورد نیاز در مدار را حل نمی کند.

سه مقاومت ثابت R1، R2 و R3 را گرفته و به مدار وصل می کنیم تا انتهای مقاومت اول R1 به ابتدای مقاومت دوم R2، انتهای مقاومت دوم به ابتدای R3 سوم وصل شود و هادی ها را از منبع جریان به ابتدای مقاومت اول و به انتهای سومی متصل می کنیم (شکل 1).

این اتصال مقاومت ها سری نامیده می شود. بدیهی است که جریان در چنین مداری در تمام نقاط آن یکسان خواهد بود.

برنج 1

اگر از قبل تمام مقاومت های موجود در آن را به صورت سری بدانیم چگونه مقاومت کل یک مدار را تعیین کنیم؟ با استفاده از این موقعیت که ولتاژ U در پایانه های منبع جریان برابر با مجموع افت ولتاژ در بخش های مدار است، می توانیم بنویسیم:

U = U1 + U2 + U3

کجا

U1 = IR1 U2 = IR2 و U3 = IR3

یا

IR = IR1 + IR2 + IR3

با برداشتن برابری I از پرانتز در سمت راست، IR = I (R1 + R2 + R3) را به دست می آوریم.

حالا با تقسیم دو طرف تساوی بر I، در نهایت R = R1 + R2 + R3 خواهیم داشت.

بنابراین، به این نتیجه رسیدیم که وقتی مقاومت ها به صورت سری به هم وصل می شوند، مقاومت کل کل مدار برابر است با مجموع مقاومت های هر بخش.

بیایید این نتیجه گیری را با استفاده از مثال زیر بررسی کنیم. بیایید سه مقاومت ثابت را در نظر بگیریم که مقادیر آنها مشخص است (به عنوان مثال R1 == 10 اهم، R2 = 20 اهم و R3 = 50 اهم). بیایید آنها را به صورت سری وصل کنیم (شکل 2) و آنها را به یک منبع جریان که EMF آن 60 ولت است (غفلت) وصل کنیم.

برنج. 2. مثال اتصال سریالسه مقاومت

بیایید همانطور که در نمودار نشان داده شده است، در صورت بسته بودن مدار، محاسبه کنیم که دستگاه های روشن چه قرائتی باید دریافت کنند. بیایید مقاومت خارجی مدار را تعیین کنیم: R = 10 + 20 + 50 = 80 اهم.

بیایید جریان مدار را پیدا کنیم: 60 / 80 = 0.75 A

با دانستن جریان در مدار و مقاومت بخش های آن، افت ولتاژ را برای هر بخش از مدار تعیین می کنیم U 1 = 0.75 x 10 = 7.5 V، U 2 = 0.75 x 20 = 15 V، U3 = 0.75 x 50 = 37.5 V.

با دانستن افت ولتاژ در بخش ها، کل افت ولتاژ را در مدار خارجی تعیین می کنیم، یعنی ولتاژ در پایانه های منبع فعلی U = 7.5 + 15 + 37.5 = 60 ولت.

بنابراین ما به دست آوردیم که U = 60 ولت، یعنی برابری وجود ندارد emf منبع جریان و ولتاژ آن. این با این واقعیت توضیح داده می شود که ما از مقاومت داخلی منبع فعلی غفلت کردیم.

با بستن کلید سوئیچ K، می‌توانیم از ابزارها تأیید کنیم که محاسبات ما تقریباً درست است.

دو مقاومت ثابت R1 و R2 را در نظر می گیریم و آنها را به هم وصل می کنیم تا ابتدای این مقاومت ها در یک نقطه مشترک a و انتهای آن در یک نقطه مشترک دیگر b قرار گیرند. با اتصال نقاط a و b به منبع جریان، یک مدار الکتریکی بسته به دست می آید. به این اتصال مقاومت ها اتصال موازی می گویند.

شکل 3. اتصال موازی مقاومت ها

بیایید جریان جریان را در این مدار ردیابی کنیم. از قطب مثبت منبع جریان، جریان در امتداد هادی اتصال به نقطه a می رسد. در نقطه a منشعب می شود، زیرا در اینجا خود مدار به دو شاخه جداگانه منشعب می شود: شاخه اول با مقاومت R1 و دوم با مقاومت R2. اجازه دهید جریان های این شاخه ها را به ترتیب با I1 و I 2 نشان دهیم. در این مرحله، جریان ها در یک جریان مشترک ادغام می شوند که به قطب منفی منبع جریان می رسد.

بنابراین، هنگام اتصال مقاومت ها به صورت موازی، یک مدار انشعاب به دست می آید. بیایید ببینیم رابطه بین جریان های مداری که کامپایل کرده ایم چگونه خواهد بود.

بیایید آمپرمتر بین قطب مثبت منبع جریان (+) و نقطه a را روشن کرده و قرائت آن را یادداشت کنیم. پس از اتصال آمپرمتر (در شکل نقطه چین نشان داده شده است) به نقطه اتصال سیم b به قطب منفی منبع جریان (-)، توجه می کنیم که دستگاه همان مقدار جریان را نشان می دهد.

به این معنی که قبل از انشعاب آن (به نقطه a) برابر است با قدرت جریان بعد از انشعاب مدار (پس از نقطه b).

اکنون آمپرمتر را به نوبه خود در هر شاخه از مدار روشن می کنیم و قرائت های دستگاه را به خاطر می آوریم. اجازه دهید آمپرمتر جریان I1 را در شاخه اول و I 2 را در شاخه دوم نشان دهدتا انشعاب (به نقطه a).

از این رو، قدرت جریانی که به نقطه انشعاب می رسد برابر است با مجموع جریان هایی که از این نقطه می گذرد. I = I1 + I2با بیان این فرمول، دریافت می کنیم

این نسبت زیاد است اهمیت عملی، نامیده می شود قانون زنجیره شاخه ای.

حال بیایید در نظر بگیریم که رابطه بین جریان ها در شاخه ها چگونه خواهد بود.

بیایید ولت متر را بین نقاط a و b روشن کنیم و ببینیم چه چیزی را به ما نشان می دهد. در ابتدا، ولت متر ولتاژ منبع جریان را هنگام اتصال نشان می دهد، همانطور که در شکل مشاهده می شود. 3، به طور مستقیم به پایانه های منبع فعلی. ثانیاً، ولت متر افت ولتاژ U1 و U2 را در مقاومت های R1 و R2 نشان می دهد، زیرا به ابتدا و انتهای هر مقاومت متصل است.

بنابراین، هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، ولتاژ در پایانه های منبع جریان برابر با افت ولتاژ در هر مقاومت است.

این به ما این حق را می دهد که بنویسیم U = U1 = U2.

که در آن U ولتاژ در پایانه های منبع جریان است. U1 - افت ولتاژ در مقاومت R1، U2 - افت ولتاژ در مقاومت R2. به یاد داشته باشیم که افت ولتاژ در یک بخش از مدار از نظر عددی برابر است با حاصلضرب جریان عبوری از این بخش و مقاومت مقطع U = IR.

بنابراین، برای هر شاخه می توانیم بنویسیم: U1 = I1R1 و U2 = I2R2، اما از آنجایی که U1 = U2، پس I1R1 = I2R2.

با اعمال قانون تناسب به این عبارت، I1 / I2 = U2 / U1 را به دست می آوریم، یعنی جریان در شاخه اول چند برابر بیشتر (یا کمتر) از جریان در شاخه دوم خواهد بود، چند برابر مقاومت شاخه اول کمتر (یا بیشتر) از مقاومت شاخه دوم است.

بنابراین ما به این نتیجه مهم رسیده ایم که هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، جریان کل مدار به جریان هایی منشعب می شود که با مقادیر مقاومت شاخه های موازی نسبت معکوس دارند.به عبارت دیگر، هر چه مقاومت یک انشعاب بیشتر باشد جریان کمتری از آن عبور می کند و برعکس هر چه مقاومت یک انشعاب کمتر باشد جریان بیشتر از این شاخه عبور می کند.

اجازه دهید با استفاده از مثال زیر صحت این وابستگی را بررسی کنیم. بیایید مداری متشکل از دو مقاومت متصل موازی R1 و R2 که به یک منبع جریان متصل هستند، جمع کنیم. اجازه دهید R1 = 10 اهم، R2 = 20 اهم و U = 3 ولت.

بیایید ابتدا محاسبه کنیم آمپرمتر موجود در هر شاخه چه چیزی را به ما نشان می دهد:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0.3 A = 300 میلی آمپر

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0.15 A = 150 میلی آمپر

جریان کل در مدار I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 میلی آمپر

محاسبات ما تأیید می کند که وقتی مقاومت ها به صورت موازی وصل می شوند، جریان در مدار به نسبت معکوس مقاومت ها منشعب می شود.

در واقع، R1 == 10 Ohm نصف R2 = 20 Ohm است، در حالی که I1 = 300 mA دو برابر I2 = 150 mA است. جریان کل در مدار I = 450 میلی آمپر به دو قسمت منشعب شد به طوری که بیشتر آن (I1 = 300 میلی آمپر) از مقاومت کمتری (R1 = 10 اهم) عبور کرد و بخش کوچکتر (R2 = 150 میلی آمپر) از یک مقاومت عبور کرد. مقاومت بزرگتر (R2 = 20 Ohm).

این انشعاب جریان در انشعابات موازی مشابه جریان مایع از لوله ها است. لوله A را تصور کنید که در نقطه ای به دو لوله B و C با قطرهای مختلف منشعب می شود (شکل 4). از آنجایی که قطر لوله B بیشتر از قطر لوله های C است، از طریق لوله B به همان اندازه وارد می شود زمان خواهد گذشتآب بیشتری نسبت به لوله B، که مقاومت بیشتری در برابر جریان آب دارد.

برنج. 4

حال اجازه دهید در نظر بگیریم که مقاومت کل یک مدار خارجی متشکل از دو مقاومت موازی متصل به چه مقدار خواهد بود.

زیر این مقاومت کل مدار خارجی باید به عنوان مقاومتی درک شود که بتواند هر دو مقاومت متصل موازی را در یک ولتاژ مدار معین، بدون تغییر جریان قبل از انشعاب، جایگزین کند.این مقاومت نامیده می شود مقاومت معادل

بیایید به مدار نشان داده شده در شکل برگردیم. 3، و بیایید ببینیم که مقاومت معادل دو مقاومت متصل موازی چقدر خواهد بود. با اعمال قانون اهم در این مدار می‌توانیم بنویسیم: I = U/R، جایی که I جریان در مدار خارجی (تا نقطه انشعاب)، U ولتاژ مدار خارجی، R مقاومت خارجی است. مدار، یعنی مقاومت معادل.

به طور مشابه، برای هر شاخه I1 = U1 / R1، I2 = U2 / R2، که در آن I1 و I 2 جریان در شاخه ها هستند. U1 و U2 - ولتاژ در شاخه ها. R1 و R2 - مقاومت شاخه.

طبق قانون زنجیره شاخه: I = I1 + I2

با جایگزینی مقادیر فعلی، U / R = U1 / R1 + U2 / R2 را دریافت می کنیم

از آنجایی که در یک اتصال موازی U = U1 = U2 می توانیم U / R = U / R1 + U / R2 بنویسیم.

با برداشتن U در سمت راست تساوی از پرانتز، U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) را دریافت می کنیم.

حالا با تقسیم دو طرف تساوی بر U، در نهایت 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 خواهیم داشت.

به یاد آوردن آن رسانایی متقابل مقاومت است، می توان گفت که در فرمول حاصل 1/R رسانایی مدار خارجی است. رسانایی 1 / R1 شاخه اول؛ 1/R2 رسانایی شاخه دوم است.

بر اساس این فرمول نتیجه می گیریم: با اتصال موازی، رسانایی مدار خارجی برابر است با مجموع رسانایی هر شاخه.

از این رو، برای تعیین مقاومت معادل مقاومت های متصل به موازات، لازم است رسانایی مدار تعیین شود و مقدار متقابل آن گرفته شود.

همچنین از فرمول بر می آید که رسانایی مدار از رسانایی هر شاخه بیشتر است، به این معنی که مقاومت معادل مدار خارجی کمتر از کوچکترین مقاومت های متصل به موازات است.

با در نظر گرفتن حالت اتصال موازی مقاومت ها، ساده ترین مدار را که از دو شاخه تشکیل شده است، در نظر گرفتیم. با این حال، در عمل ممکن است مواردی وجود داشته باشد که زنجیره از سه یا چند شاخه موازی تشکیل شده باشد. در این مواقع چه باید کرد؟

معلوم می شود که تمام روابطی که به دست آوردیم برای مداری که از هر تعداد مقاومت متصل موازی تشکیل شده است معتبر باقی می مانند.

برای مشاهده این موضوع به مثال زیر توجه کنید.

سه مقاومت R1 = 10 Ohms، R2 = 20 Ohms و R3 = 60 Ohms را در نظر می گیریم و آنها را به صورت موازی وصل می کنیم. بیایید مقاومت معادل مدار را تعیین کنیم (شکل 5).

برنج. 5. مدار با سه مقاومت متصل به صورت موازی

با اعمال فرمول 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 برای این مدار، می توانیم 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 را بنویسیم و با جایگزینی مقادیر شناخته شده، 1 / ​​R = 1 / به دست می آوریم. 10 + 1 / 20 + 1/60

بیایید این کسرها را اضافه کنیم: 1/R = 10/60 = 1/6، یعنی رسانایی مدار 1/R = 1/6 است، بنابراین، مقاومت معادل R = 6 اهم.

بنابراین، مقاومت معادل کمتر از کوچکترین مقاومت های متصل به موازات مدار است، یعنی کمتر از مقاومت R1.

اکنون ببینیم که آیا این مقاومت واقعاً معادل است، یعنی مقاومتی که می‌تواند جایگزین مقاومت‌های 10، 20 و 60 اهم متصل به موازات شود، بدون تغییر قدرت جریان قبل از انشعاب مدار.

فرض کنید ولتاژ مدار خارجی و در نتیجه ولتاژ در مقاومت های R1, R2, R3 12 V است. سپس قدرت جریان در شاخه ها خواهد بود: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1.2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1.6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0.2 A

جریان کل در مدار را با استفاده از فرمول I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A بدست می آوریم.

بیایید با استفاده از فرمول قانون اهم بررسی کنیم که آیا اگر به جای سه مقاومت متصل موازی که برای ما شناخته شده است، یک مقاومت معادل 6 اهم وصل شود، جریان 2 A در مدار به دست می آید یا خیر.

I = U / R = 12 / 6 = 2 A

همانطور که می بینیم، مقاومت R = 6 اهم که ما پیدا کردیم در واقع برای این مدار معادل است.

اگر مداری را با مقاومت هایی که ما گرفته ایم جمع آوری کنید، جریان مدار خارجی را (قبل از انشعاب) اندازه گیری کنید، سپس مقاومت های موازی را با یک مقاومت 6 اهم جایگزین کنید و دوباره جریان را اندازه گیری کنید، می توانید با استفاده از ابزارهای اندازه گیری این موضوع را تأیید کنید. قرائت آمپرمتر در هر دو مورد تقریباً یکسان خواهد بود.

در عمل، ممکن است اتصالات موازی نیز وجود داشته باشد که بتوان مقاومت معادل آن را ساده تر محاسبه کرد، یعنی بدون تعیین رسانایی، بلافاصله می توانید مقاومت را پیدا کنید.

به عنوان مثال، اگر دو مقاومت R1 و R2 به صورت موازی به هم متصل شوند، فرمول 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 را می توان به صورت زیر تبدیل کرد: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 و حل کردن برابری با توجه به R، R = R1 x R2 / (R1 + R2) را بدست آورید، یعنی. هنگامی که دو مقاومت به صورت موازی به هم متصل می شوند، مقاومت معادل مدار برابر است با حاصل ضرب مقاومت های موازی متصل شده بر مجموع آنها.

اتصال موازی مقاومت ها به همراه سری یک راه اصلی اتصال عناصر به داخل می باشد مدار الکتریکی. در گزینه دوم، تمام عناصر به صورت سری نصب می شوند: انتهای یک عنصر به ابتدای عنصر بعدی متصل می شود. در چنین مداری، قدرت جریان در همه عناصر یکسان است و افت ولتاژ به مقاومت هر عنصر بستگی دارد. دو گره در یک اتصال سریال وجود دارد. ابتدای همه عناصر به یکی و انتهای آنها به دوم متصل است. به طور معمول، برای جریان مستقیم می توانیم آنها را به صورت مثبت و منفی، و برای جریان متناوب به عنوان فاز و صفر تعیین کنیم. با توجه به ویژگی های آن، به طور گسترده ای در مدارهای الکتریکی از جمله مدارهای با اتصالات مختلط استفاده می شود. خواص برای ثابت و یکسان است AC.

محاسبه مقاومت کل هنگام اتصال موازی مقاومت ها

بر خلاف اتصال سری، جایی که برای یافتن مقاومت کل کافی است مقدار هر عنصر را اضافه کنید، برای اتصال موازی همین امر برای رسانایی نیز صادق است. و از آنجایی که با مقاومت نسبت معکوس دارد، فرمول ارائه شده به همراه مدار را در شکل زیر دریافت می کنیم:

لازم است به یک ویژگی مهم در محاسبه اتصال موازی مقاومت توجه کنید: مقدار کل همیشه کمتر از کوچکترین آنها خواهد بود. برای مقاومت ها، این برای هر دو جریان مستقیم و متناوب صادق است. کویل ها و خازن ها ویژگی های خاص خود را دارند.

جریان و ولتاژ

هنگام محاسبه مقاومت موازی مقاومت ها، باید بدانید که چگونه ولتاژ و جریان را محاسبه کنید. در این مورد، قانون اهم به ما کمک می کند و رابطه بین مقاومت، جریان و ولتاژ را تعریف می کند.

بر اساس اولین فرمول قانون کیرشهوف، متوجه می شویم که مجموع جریان های همگرا در یک گره برابر با صفر است. جهت با توجه به جهت جریان جریان انتخاب می شود. بنابراین، جهت مثبت برای اولین گره را می توان جریان ورودی از منبع تغذیه در نظر گرفت. و آنهایی که از هر مقاومت خارج می شوند منفی خواهند بود. برای گره دوم تصویر مخالف است. بر اساس فرمول قانون، متوجه می شویم که جریان کل برابر است با مجموع جریان هایی که از هر مقاومت موازی متصل می شود.

تنش نهایی توسط قانون دوم کیرشهوف تعیین می شود. برای هر مقاومت یکسان و برابر کل است. از این قابلیت برای اتصال پریز و روشنایی در آپارتمان ها استفاده می شود.

مثال محاسبه

به عنوان اولین مثال، ما محاسبه مقاومت را هنگام اتصال مقاومت های یکسان به صورت موازی ارائه می دهیم. جریان عبوری از آنها یکسان خواهد بود. نمونه ای از محاسبه مقاومت به صورت زیر است:

این مثال به وضوح نشان می دهد که مقاومت کل دو برابر کمتر از هر یک از آنها است. این مربوط به این واقعیت است که جریان کل دو برابر جریان یک است. همچنین کاملاً با رسانایی دوبرابر همبستگی دارد.

مثال دوم

بیایید مثالی از اتصال موازی سه مقاومت را در نظر بگیریم. برای محاسبه از فرمول استاندارد استفاده می کنیم:

مدارهای با تعداد زیادی مقاومت موازی متصل به روش مشابه محاسبه می شوند.

مثال اتصال مختلط

برای اتصال مختلط، مانند آنچه در زیر ارائه شده است، محاسبه در چند مرحله انجام می شود.

برای شروع، عناصر سریال را می توان به طور مشروط با یک مقاومت با مقاومت برابر با مجموع دو عنصر جایگزین جایگزین کرد. در مرحله بعد، مقاومت کل را مانند مثال قبلی محاسبه می کنیم. این روشبرای دیگران نیز مناسب است مدارهای پیچیده. با ساده سازی متوالی مدار، می توانید مقدار مورد نیاز را بدست آورید.

به عنوان مثال، اگر به جای مقاومت R3 دو مقاومت موازی به یکدیگر متصل شوند، ابتدا باید مقاومت آنها را محاسبه کنید و آنها را با مقاومتی معادل جایگزین کنید. و سپس مانند مثال بالا.

کاربرد مدار موازی

اتصال موازی مقاومت ها در بسیاری از موارد کاربرد خود را پیدا می کند. اتصال سری مقاومت را افزایش می دهد، اما در مورد ما کاهش می یابد. به عنوان مثال، یک مدار الکتریکی به مقاومت 5 اهم نیاز دارد، اما فقط مقاومت های 10 اهم و بالاتر وجود دارد. از مثال اول می دانیم که اگر دو مقاومت یکسان را به صورت موازی با یکدیگر نصب کنیم، می توانیم نصف مقدار مقاومت را بدست آوریم.

مقاومت را می توان حتی بیشتر کاهش داد، به عنوان مثال، اگر دو جفت مقاومت متصل موازی نسبت به یکدیگر به صورت موازی متصل شوند. اگر مقاومت‌ها مقاومت یکسانی داشته باشند، می‌توانید مقاومت را دو ضریب دیگر کاهش دهید. هنگامی که با یک اتصال سریال ترکیب می شود، هر مقداری را می توان به دست آورد.

مثال دوم استفاده از اتصالات موازی برای روشنایی و پریز در آپارتمان ها است. به لطف این اتصال، ولتاژ هر عنصر به تعداد آنها بستگی ندارد و یکسان خواهد بود.

نمونه دیگری از استفاده از اتصال موازی، اتصال زمین حفاظتی تجهیزات الکتریکی است. به عنوان مثال، اگر شخصی بدنه فلزی دستگاهی را که در آن خرابی رخ می دهد لمس کند، یک اتصال موازی بین آن و هادی محافظ ایجاد می شود. گره اول نقطه تماس و دومی نقطه صفر ترانسفورماتور خواهد بود. جریان متفاوتی از طریق هادی و شخص جریان می یابد. مقدار مقاومت دومی 1000 اهم در نظر گرفته می شود، اگرچه مقدار واقعی اغلب بسیار بالاتر است. اگر زمینی وجود نداشت، تمام جریانی که در مدار جریان می‌یابد از طریق شخص عبور می‌کرد، زیرا او تنها رسانا بود.

از اتصال موازی می توان برای باتری ها نیز استفاده کرد. ولتاژ ثابت می ماند، اما ظرفیت آنها دو برابر می شود.

خط پایین

هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، ولتاژ دو طرف آنها یکسان است و جریان برابر با مجموع مقاومت هایی است که از هر مقاومت عبور می کند. رسانایی برابر با مجموع هر یک خواهد بود. این امر فرمول غیرمعمولی برای مقاومت کلی مقاومت ها ایجاد می کند.

هنگام محاسبه اتصال موازی مقاومت ها باید در نظر گرفت که مقاومت نهایی همیشه کمتر از کوچکترین خواهد بود. این را می توان با جمع رسانایی مقاومت ها نیز توضیح داد. دومی با افزودن عناصر جدید افزایش می یابد و بر این اساس رسانایی کاهش می یابد.

اتصال موازی مقاومت هاهنگام اتصال مقاومت های چندین گیرنده به صورت موازی، آنها بین دو نقطه مدار الکتریکی متصل می شوند و تشکیل می شوند. شاخه های موازی(شکل 26، الف). جایگزین کردن

لامپ هایی با مقاومت هایی با مقاومت های R1، R2، R3، مدار نشان داده شده در شکل را دریافت می کنیم. 26، ب.
در صورت اتصال موازی، ولتاژ U یکسان به همه مقاومت ها اعمال می شود، بنابراین، طبق قانون اهم:

I 1 =U/R 1; I 2 =U/R 2; I 3 = U/R 3.

جریان در قسمت بدون انشعاب مدار طبق قانون اول کیرشهوف I = I 1 + I 2 + I 3 یا

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq (23)

بنابراین، مقاومت معادل مدار مورد نظر هنگامی که سه مقاومت به صورت موازی به هم متصل می شوند با فرمول تعیین می شود.

1/معادله R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

با وارد کردن به فرمول (24) به جای مقادیر 1/R eq، 1/R 1، 1/R 2 و 1/R 3 رسانایی مربوطه G eq، G 1، G 2 و G 3 به دست می آید: رسانایی معادل یک مدار موازی برابر است با مجموع رسانایی مقاومت های موازی متصل:

G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)

بنابراین، با افزایش تعداد مقاومت های متصل به موازات، رسانایی حاصل از مدار الکتریکی افزایش می یابد و مقاومت حاصل کاهش می یابد.
از فرمول های فوق چنین استنباط می شود که جریان ها بین شاخه های موازی به نسبت معکوس آنها توزیع می شود مقاومت الکتریکییا با رسانایی آنها نسبت مستقیم دارد. مثلا با سه شاخه

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

در این راستا، بین توزیع جریان ها در امتداد شاخه های منفرد و توزیع جریان آب از طریق لوله ها تشابه کاملی وجود دارد.
فرمول های داده شده تعیین مقاومت مدار معادل را برای موارد خاص مختلف ممکن می سازد. به عنوان مثال، با اتصال دو مقاومت به صورت موازی، مقاومت مدار حاصل می شود

R eq =R 1 R 2 /(R 1 + R 2)

با سه مقاومت متصل به موازات

R eq =R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 )

هنگامی که چندین، به عنوان مثال n، مقاومت با مقاومت R1 یکسان به صورت موازی متصل شوند، مقاومت مدار حاصل Rec n برابر کمتر از مقاومت R1 خواهد بود، یعنی.

R eq = R1/n(27)

جریان I1 که از هر شاخه عبور می کند، در این مورد، n برابر کمتر از کل جریان خواهد بود:

I1 = I/n (28)

هنگامی که گیرنده ها به صورت موازی متصل می شوند، همه آنها تحت ولتاژ یکسانی قرار می گیرند و حالت عملکرد هر یک از آنها به دیگری بستگی ندارد. این بدان معنی است که جریان عبوری از هیچ یک از گیرنده ها تأثیر قابل توجهی روی گیرنده های دیگر نخواهد داشت. هرگاه گیرنده ای خاموش شود یا از کار بیفتد، بقیه گیرنده ها روشن می مانند. بنابراین، اتصال موازی مزایای قابل توجهی نسبت به اتصال سریال دارد که در نتیجه بیشترین استفاده از آن را دارد. به ویژه، لامپ های الکتریکی و موتورهایی که برای کار با ولتاژ معین (نامی) طراحی شده اند، همیشه به صورت موازی متصل می شوند.
در لوکوموتیوهای الکتریکی DC و برخی از لکوموتیوهای دیزلی، موتورهای کششی باید در هنگام کنترل سرعت با ولتاژهای مختلف روشن شوند، بنابراین در هنگام شتاب از اتصال سری به اتصال موازی تغییر می کنند.