مقاومت مکعبی حل مسائل مربوط به محاسبه مقاومت الکتریکی با استفاده از مدل های حل مکعب مقاومت

بیایید یک مشکل کلاسیک را در نظر بگیریم. با توجه به یک مکعب، لبه های آن هادی با مقداری مقاومت یکسان هستند. این مکعب در یک مدار الکتریکی بین تمام نقاط ممکن خود قرار دارد. سوال: چه چیزی برابر است مقاومت مکعبیدر هر یک از این موارد؟ در این مقاله، یک معلم خصوصی فیزیک و ریاضی در مورد چگونگی حل این مشکل کلاسیک صحبت می کند. همچنین یک آموزش ویدیویی وجود دارد که در آن نه تنها توضیح مفصلی از راه حل مشکل، بلکه یک نمایش فیزیکی واقعی که تمام محاسبات را تأیید می کند، خواهید یافت.

بنابراین، یک مکعب را می توان در سه مدار به یک مدار متصل کرد به طرق مختلف.

مقاومت یک مکعب بین رئوس مخالف

در این مورد، جریان، پس از رسیدن به نقطه الف، بین سه لبه مکعب توزیع شده است. علاوه بر این، از آنجایی که هر سه یال از نظر تقارن معادل هستند، به هیچ یک از یال ها نمی توان کم و بیش «اهمیت» داد. بنابراین، جریان بین این لبه ها باید به طور مساوی توزیع شود. یعنی قدرت جریان در هر لبه برابر است با:

نتیجه این است که افت ولتاژ در هر یک از این سه لبه یکسان است و برابر است با مقاومت هر لبه. اما افت ولتاژ بین دو نقطه برابر است با اختلاف پتانسیل بین این نقاط. یعنی پتانسیل های نقاط سی, دیو Eیکسان و برابر هستند. به دلایل تقارن، پتانسیل های نقطه ای اف, جیو کنیز همینطور هستند.

نقاط با پتانسیل یکسان را می توان توسط هادی به هم متصل کرد. این چیزی را تغییر نمی دهد، زیرا به هر حال هیچ جریانی از این هادی ها عبور نمی کند:

در نتیجه متوجه می شویم که لبه ها A.C., پس از میلادو A.E. تی. دنده ها هم همینطور FB, G.B.و K.B.در یک نقطه وصل شوید بگذارید آن را یک نقطه بنامیم م. در مورد 6 لبه باقی مانده، تمام "آغاز" آنها در نقطه متصل می شود تی، و همه انتها در نقطه هستند م. در نتیجه مدار معادل زیر را بدست می آوریم:

مقاومت یک مکعب بین گوشه های مخالف یک وجه

در در این موردلبه ها معادل هستند پس از میلادو A.C.. همین جریان از آنها عبور خواهد کرد. علاوه بر این، معادل نیز هستند KEو KF. همین جریان از آنها عبور خواهد کرد. اجازه دهید یک بار دیگر تکرار کنیم که جریان بین دنده های معادل باید به طور مساوی توزیع شود، در غیر این صورت تقارن شکسته می شود:

بنابراین، در این مورد، نقاط دارای پتانسیل یکسانی هستند سیو دیو همچنین امتیازات Eو اف. این بدان معنی است که این نقاط را می توان با هم ترکیب کرد. اجازه دهید نقاط سیو دیدر یک نقطه متحد شوید مو امتیازات Eو اف- در نقطه تی. سپس مدار معادل زیر را بدست می آوریم:

در یک بخش عمودی (مستقیم بین نقاط تیو م) هیچ جریانی جریان ندارد. در واقع، وضعیت مشابه یک پل اندازه گیری متعادل است. این بدان معنی است که این پیوند را می توان از زنجیره حذف کرد. بعدش بشمار مقاومت کلسخت نخواهد بود:

مقاومت پیوند بالایی برابر است، مقاومت پیوند پایینی برابر است. سپس مقاومت کل برابر است با:

مقاومت یک مکعب بین رئوس مجاور یک وجه

این آخرین مورد است گزینه ممکناتصال مکعب به مدار الکتریکی در این حالت، لبه‌های معادلی که جریان یکسانی از آن‌ها عبور می‌کند، لبه‌ها هستند A.C.و پس از میلاد. و بر این اساس، نقاط پتانسیل یکسانی خواهند داشت سیو دیو همچنین نقاط متقارن با آنها Eو اف:

دوباره نقاط با پتانسیل مساوی را به صورت جفت به هم وصل می کنیم. ما می توانیم این کار را انجام دهیم زیرا هیچ جریانی بین این نقاط جریان نخواهد داشت، حتی اگر آنها را با یک هادی وصل کنیم. اجازه دهید نقاط سیو دیمتحد شدن در یک نقطه تیو امتیازات Eو اف- به نقطه م. سپس می توانیم مدار معادل زیر را رسم کنیم:

مقاومت کل مدار حاصل با استفاده از روش های استاندارد محاسبه می شود. ما هر بخش از دو مقاومت موازی متصل را با یک مقاومت با مقاومت جایگزین می کنیم. سپس مقاومت بخش "بالا"، متشکل از مقاومت های متصل به سری، و برابر است با .

این بخش به بخش "وسط" وصل می شود که از یک مقاومت با مقاومت موازی تشکیل شده است. مقاومت مداری متشکل از دو مقاومت موازی متصل با مقاومت و برابر است با:

یعنی این طرح به شکل ساده‌تری ساده‌تر شده است:

همانطور که می بینید، مقاومت بخش U شکل "بالا" برابر است با:

خوب، مقاومت کل دو مقاومت موازی متصل برابر است با:

برای اندازه گیری مقاومت یک مکعب آزمایش کنید

برای اینکه نشان دهم همه اینها یک ترفند ریاضی نیست و فیزیک واقعی پشت همه این محاسبات وجود دارد، تصمیم گرفتم یک آزمایش فیزیکی مستقیم برای اندازه گیری مقاومت یک مکعب انجام دهم. می توانید این آزمایش را در ویدیوی ابتدای مقاله مشاهده کنید. در اینجا من عکس هایی از تنظیمات آزمایشی را ارسال می کنم.

مخصوصاً برای این آزمایش، مکعبی را لحیم کردم که لبه‌های آن مقاومت‌های یکسانی بود. یک مولتی متر هم دارم که در حالت مقاومت روشن کردم. مقاومت یک مقاومت 38.3 کیلو اهم است:

برای توسعه توانایی‌های خلاقانه دانش‌آموزان، مسائل مربوط به حل مدارهای مقاومت مورد توجه است. دی سیبه روش گره های هم پتانسیل. راه حل این مشکلات با تبدیل متوالی مدار اصلی همراه است. علاوه بر این، پس از اولین مرحله، زمانی که از آن استفاده می شود، بیشترین تغییر را تجربه می کند این روش. تغییرات بیشتر شامل جایگزینی معادل مقاومت های سری یا موازی است.

برای تبدیل یک مدار، از این خاصیت استفاده می کنند که در هر مدار، نقاطی با پتانسیل یکسان را می توان به گره ها متصل کرد. و بالعکس: گره های مدار را می توان تقسیم کرد اگر پس از این پتانسیل نقاط موجود در گره تغییر نکند.

در ادبیات روش شناختیاغلب به این صورت نوشته می شود: اگر مداری حاوی هادی هایی با مقاومت های برابر باشد به صورت متقارننسبت به هر محور یا صفحه ای از تقارن، پس نقاط این هادی ها، متقارن نسبت به این محور یا صفحه، پتانسیل یکسانی دارند. اما تمام مشکل این است که هیچ کس چنین محور یا صفحه ای را در نمودار نشان نمی دهد و پیدا کردن آن آسان نیست.

من راه ساده دیگری را برای حل چنین مشکلاتی پیشنهاد می کنم.

مشکل 1. یک مکعب سیم (شکل 1) در مدار بین نقاط گنجانده شده استالف تا ب.

اگر مقاومت هر یال برابر باشد مقاومت کل آن را بیابیدآر.

مکعب را روی لبه آن قرار دهید AB(شکل 2) و آن را به دو قسمت تقسیم کنیدنیمه های موازیهواپیما AA 1 B 1 B، از لبه پایین و بالایی عبور می کند.

بیایید به نیمه سمت راست مکعب نگاه کنیم. بیایید در نظر بگیریم که دنده های پایین و بالایی به دو نیم تقسیم شده و 2 برابر نازک شده و مقاومت آنها 2 برابر و 2 برابر شده است. آر(شکل 3).

1) مقاومت را پیدا کنیدR 1سه هادی بالایی که به صورت سری به هم متصل شده اند:

4) مقاومت کل این نیمه مکعب را بیابید (شکل 6):

مقاومت کل مکعب را پیدا کنید:

معلوم شد که نسبتاً ساده، قابل درک و برای همه قابل دسترس است.

مشکل 2. مکعب سیم نه توسط یک لبه، بلکه توسط یک مورب به مدار متصل می شود AC هر لبه اگر مقاومت هر یال برابر باشد، مقاومت کل آن را بیابید R (شکل 7).

مکعب را دوباره روی لبه AB قرار دهید. مکعب را به دو قسمت "دیدم".نیمه های موازیهمان صفحه عمودی (نگاه کنید به شکل 2).

دوباره به نیمه سمت راست مکعب سیم نگاه می کنیم. ما در نظر می گیریم که دنده های بالا و پایین به دو نیم تقسیم شدند و مقاومت آنها هر کدام 2 شد آر.

با در نظر گرفتن شرایط مشکل، اتصال زیر را داریم (شکل 8).

بخش ها: فیزیک

اهداف: آموزشیسیستم‌بندی دانش و مهارت دانش‌آموزان در حل مسائل و محاسبه مقاومت‌های معادل با استفاده از مدل‌ها، قاب‌ها و غیره.

رشدی: توسعه مهارت های تفکر منطقی، تفکر انتزاعی، مهارت های جایگزینی طرح های هم ارزی، ساده سازی محاسبه طرح ها.

آموزشی: پرورش احساس مسئولیت، استقلال و نیاز به مهارت های کسب شده در درس در آینده.

تجهیزات: قاب سیم یک مکعب، چهار وجهی، شبکه یک زنجیره بی پایان مقاومت.

پیشرفت درس

به روز رسانی:

1. معلم: "بیایید اتصال سری مقاومت ها را به خاطر بسپاریم."

دانش آموزان نموداری را روی تخته می کشند.

و یادداشت کنید

دور U = U 1 + U 2

دور Y =Y 1 =Y 2

معلم: به یاد بیاوریم اتصال موازیمقاومت

یک دانش آموز یک نمودار اساسی را روی تخته ترسیم می کند:

دور Y =Y 1 =Y 2

; برای n برابر

معلم: اکنون مسائل مربوط به محاسبه مقاومت معادل یک بخش از مدار را که به شکل ارائه شده حل می کنیم. شکل هندسی، یا مش فلزی.

وظیفه شماره 1

یک قاب سیم به شکل مکعب که لبه های آن نشان دهنده مقاومت های برابر R است. مقاومت معادل بین نقاط A و B را محاسبه کنید. برای محاسبه مقاومت معادل یک قاب معین، لازم است آن را با یک مدار معادل جایگزین کنید. نقاط 1، 2، 3 دارای پتانسیل یکسانی هستند، آنها می توانند به یک گره متصل شوند. و نقاط (راس) مکعب 4، 5، 6 را می توان به همان دلیل به گره دیگری متصل کرد. دانش آموزان روی هر میز چنین مدلی دارند. پس از انجام مراحل توضیح داده شده، یک مدار معادل ترسیم کنید.

در بخش AC مقاومت معادل است. روی سی دی؛ در DB؛ و در نهایت برای اتصال سری مقاومت ها داریم:

با همین اصل، پتانسیل های نقاط A و 6 برابر، B و 3 برابر هستند. دانش آموزان این نکات را در مدل خود ترکیب می کنند و نموداری معادل به دست می آورند:

محاسبه مقاومت معادل چنین مداری ساده است

مشکل شماره 3

همان مدل مکعب، با گنجاندن در مدار بین نقاط 2 و B. دانش آموزان نقاط با پتانسیل 1 و 3 برابر را به هم متصل می کنند. 6 و 4. سپس نمودار به شکل زیر خواهد بود:

نقاط 1،3 و 6،4 دارای پتانسیل های برابر هستند و هیچ جریانی از مقاومت های بین این نقاط عبور نمی کند و مدار به شکل ساده شده است. که مقاومت معادل آن به صورت زیر محاسبه می شود:

مشکل شماره 4

متساوی الاضلاع هرم مثلثی، که لبه آن دارای مقاومت R است. مقاومت معادل را هنگام اتصال به مدار محاسبه کنید.

امتیاز 3 و 4 دارند پتانسیل برابربنابراین هیچ جریانی در امتداد لبه 3،4 جریان نخواهد داشت. دانش آموزان آن را تمیز می کنند.

سپس نمودار به شکل زیر خواهد بود:

مقاومت معادل به صورت زیر محاسبه می شود:

مشکل شماره 5

مش فلزی با مقاومت پیوند برابر با R. مقاومت معادل بین نقاط 1 و 2 را محاسبه کنید.

در نقطه 0 می توانید پیوندها را از هم جدا کنید، سپس نمودار به شکل زیر خواهد بود:

- مقاومت یک نیمه در 1-2 نقطه متقارن است. یک شاخه مشابه به موازات آن وجود دارد، بنابراین

مشکل شماره 6

این ستاره از 5 مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است که مقاومت هر یک از آنهاست .

بین نقاط 1 و 2، یک مثلث موازی با چهار مثلث است که به صورت سری به هم متصل شده اند

با داشتن تجربه در محاسبه مقاومت معادل قاب های سیم، می توانید شروع به محاسبه مقاومت مدار حاوی بی نهایت مقاومت کنید. به عنوان مثال:

اگه لینکشو جدا کردی

از طرح کلی، سپس مدار تغییر نخواهد کرد، سپس می توان آن را در فرم نشان داد

یا ,

این معادله را برای R eq حل کنید.

خلاصه درس: ما یاد گرفتیم که به صورت انتزاعی بخش های مدار یک مدار را نشان دهیم و آنها را با مدارهای معادل جایگزین کنیم، که محاسبه مقاومت معادل را آسان می کند.

دستورالعمل: این مدل را می توان به صورت زیر نشان داد:

مقاومت الکتریکی یک مکعب

یک قاب مکعب شکل ساخته شده از سیم فلزی داده شده است. مقاومت الکتریکی هر لبه مکعب یک اهم است. مقاومت یک مکعب در هنگام عبور چقدر است؟ جریان الکتریکیاز یک راس به راس دیگر اگر همانطور که در شکل نشان داده شده است به یک منبع جریان ثابت متصل باشد؟

حقایق جالب در مورد مشکل مقاومت یک مکعب مقاومت

1. حل مسئله مقاومت یک مکعب در نمای کلیمی توانید در وب سایت مجله کوانت بخوانید یا اینجا ببینید: «در پایان دهه چهل، مشکلی در مورد مقاومت الکتریکی یک مکعب سیم در محافل ریاضی در مسکو ظاهر شد، ما نمی دانیم چه کسی آن را اختراع کرد یا آن را در قدیم یافت کتاب های درسی این مشکل بسیار محبوب بود و همه به سرعت در مورد آن مطلع شدند خیلی زود در امتحانات از او پرسیدند و او تبدیل شد.

0 0

بیایید یک مشکل کلاسیک را در نظر بگیریم. با توجه به یک مکعب، لبه های آن هادی با مقداری مقاومت یکسان هستند. این مکعب در یک مدار الکتریکی بین تمام نقاط ممکن خود قرار دارد. سوال: مقاومت مکعب در هر یک از این موارد چقدر است؟ در این مقاله، یک معلم خصوصی فیزیک و ریاضی در مورد چگونگی حل این مشکل کلاسیک صحبت می کند. همچنین یک آموزش ویدیویی وجود دارد که در آن نه تنها توضیح مفصلی از راه حل مشکل، بلکه یک نمایش فیزیکی واقعی که تمام محاسبات را تأیید می کند، خواهید یافت.

بنابراین، مکعب را می توان به سه روش مختلف به مدار متصل کرد.

مقاومت یک مکعب بین رئوس مخالف

در این حالت، جریان با رسیدن به نقطه A بین سه لبه مکعب توزیع می شود. علاوه بر این، از آنجایی که هر سه یال از نظر تقارن معادل هستند، به هیچ یک از یال ها نمی توان کم و بیش «اهمیت» داد. بنابراین، جریان بین این لبه ها باید به طور مساوی توزیع شود. یعنی قدرت ...

0 0

عجیبه..
خودت جواب سوالتو دادی...
- کاوشگرهای اهم متر را به دو نقطه که مورب اصلی مکعب می گذرد، لحیم کنید و آن را اندازه بگیرید.

یک نقاشی پیوست شده است: --
استدلال ساده کافی است. با دانش فیزیک مدرسه کافی است. هندسه در اینجا مورد نیاز نیست، بنابراین اجازه دهید مکعب را روی یک صفحه حرکت دهیم و ابتدا نقاط مشخصه را مشخص کنیم.

یک نقاشی پیوست شده است: --
با این حال، بهتر است استدلال منطقی ارائه شود، نه فقط اعداد تصادفی. با این حال، آنها درست حدس نمی زدند!
پیشنهاد میکنم نگاه کنید راه های اصلیراه حل ها را حدس زدید، اما چگونه تصمیم گرفتید؟ پاسخ کاملا صحیح است و تاپیک را می توان بسته کرد. تنها چیزی که وجود دارد این است که مشکل را می توان از این طریق نه تنها برای R یکسان حل کرد. به سادگی، اگر ...

0 0

اجازه بدهید در مورد اظهارات استاد نظر بدهم

اجازه دهید یک ولتاژ U به لبه های مخالف مکعب A و C اعمال شود، در نتیجه جریان I در قسمت مدار خارج از مکعب جریان می یابد.

شکل جریان هایی را نشان می دهد که در امتداد وجه های یک مکعب جریان دارند. از ملاحظات تقارن واضح است که جریان‌های جریان در امتداد وجه‌های AB، AA" و AD برابر هستند - بیایید این جریان را I1 نشان دهیم؛ به همین ترتیب متوجه می‌شویم که جریان‌های در امتداد وجه‌های DC، DD، BC، BB، A"B"، A"D" برابر با (I2)l هستند.

ما قوانین Kirchhoff را می نویسیم (به عنوان مثال، برای گره های A، B، C، C):
(I = 3I1
(I1 = 2I2
( 2I2 = I3
( 3I3 = I

از اینجا I1= I3 = I/3 بدست می آوریم. I2 = I/6

بگذارید مقاومت کل مکعب r باشد. سپس طبق قانون اهم
(1) U = Ir.
از سوی دیگر، هنگام دور زدن کانتور ABCC، آن را به دست می آوریم
(2) U = (I1 + I2 + I3)R

از مقایسه (1) و (2) داریم:
r = R*(I1 + I2 + I3)/I = R*(1/3 + 1/6 + 1/3) =...

0 0

دانش آموزان؟ اینها وظایف مدرسه است. قانون اهم، اتصالات سری و موازی مقاومت ها، مسئله ای در مورد سه مقاومت و اینها در یک زمان.

البته من مخاطبان سایت را در نظر نگرفتم، جایی که اکثر شرکت کنندگان نه تنها مشکلات را با لذت حل می کنند، بلکه خودشان کارها را نیز آماده می کنند. و البته، او در مورد مسائل کلاسیک که حداقل 50 سال قدمت دارند می داند (من آنها را از مجموعه ای قدیمی تر از اولین نسخه ایرودوف - 1979، همانطور که فهمیدم حل کردم).

اما شنیدن این جمله که "مشکلات المپیاد نیست" هنوز عجیب است. IMHO، "المپیک" مشکلات نه چندان یا حتی به دلیل پیچیدگی آنها تعیین می شود، بلکه تا حد زیادی با این واقعیت تعیین می شود که هنگام حل آن باید (در مورد چیزی) حدس بزنید، پس از آن مشکل از بسیار پیچیده بسیار ساده می شود.

دانش آموز متوسط ​​سیستمی از معادلات کیرگوف را می نویسد و آن را حل می کند. و هیچ کس به او ثابت نخواهد کرد که تصمیم اشتباه است.
یک دانش آموز باهوش تقارن را تشخیص می دهد و سریعتر از دانش آموز معمولی مسائل را حل می کند.
P.S. با این حال، "دانش آموزان متوسط" نیز متفاوت هستند.
P.P.S ....

0 0

اگر برنامه های تحلیل مدار دارید، استفاده از بسته های ریاضی جهانی عاقلانه نیست. نتایج را می توان هم به صورت عددی و هم به صورت تحلیلی (برای مدارهای خطی) به دست آورد.
من سعی خواهم کرد الگوریتمی برای استخراج فرمول ارائه کنم (R_eq=3/4 R)
مکعب را در امتداد مورب های وجه های افقی با صفحه ای که از نقاط داده شده عبور می کند به 2 قسمت برش می دهیم. 2 نیمه از یک مکعب با مقاومتی برابر دو برابر مقاومت مورد نظر بدست می آوریم (رسانایی نصف مکعب برابر با نصف رسانایی مطلوب است). در جایی که صفحه برش دنده ها را قطع می کند، رسانایی آنها را به نصف تقسیم می کنیم (مقاومت را دو برابر می کنیم). نیمی از مکعب را باز کنید. سپس مداری با دو گره داخلی بدست می آوریم. ما یک مثلث را با یک ستاره جایگزین می کنیم، زیرا اعداد اعداد صحیح هستند. خوب، پس مقداری حساب اساسی. شاید حل آن ممکن باشد و حتی راحت تر باشد، شک و تردیدهای مبهم در حال آزار دادن هستند...
PS. در Mapple و/یا Syrup می توانید فرمولی برای هر مقاومتی دریافت کنید، اما با نگاه کردن به این فرمول متوجه خواهید شد که فقط یک کامپیوتر با آن می خواهد ...

0 0

نقل قول های خنده دار

xxx: بله! بله! سریع تر، حتی سریع تر! من دو تا را همزمان می خواهم، نه، سه! و این یکی هم! اوه بله!
yyyy: ... مرد، شما آنجا چه کار می کنید؟
xxx: در نهایت نامحدود، دانلود تورنت: D

type_2: تعجب می کنم، اگر او یک مکعب چدنی را که مانند مکعب روبیک نقاشی شده بود، در آنجا بگذارد چه؟ :)

بحث ربات لگو که مکعب روبیک را در 6 ثانیه حل می کند.
type_2: تعجب می کنم اگر او یک مکعب چدنی رنگ شده در مکعب روبیک را در آنجا بگذارد چه؟ :)
پانکی: کشور را از روی نظرات حدس بزنید...

xxx: شورت جدید را امتحان کردی؟
yyyy: نه)
yyyy: فردا...

0 0

حل مسائل محاسباتی مقاومت الکتریکیبا استفاده از مدل ها

بخش: فیزیک

اهداف: آموزشی: نظام‌بندی دانش و مهارت دانش‌آموزان در حل مسائل و محاسبه مقاومت‌های معادل با استفاده از مدل‌ها، قاب‌ها و غیره.

رشدی: توسعه مهارت های تفکر منطقی، تفکر انتزاعی، مهارت های جایگزینی طرح های هم ارزی، ساده سازی محاسبه طرح ها.

آموزشی: پرورش احساس مسئولیت، استقلال و نیاز به مهارت های کسب شده در درس در آینده.

تجهیزات: قاب سیم یک مکعب، چهار وجهی، شبکه یک زنجیره بی پایان مقاومت.

پیشرفت درس

به روز رسانی:

1. معلم: «به یاد بیاوریم اتصال سریالمقاومت».

دانش آموزان نموداری را روی تخته می کشند.

و یادداشت کنید

معلم: اتصال موازی مقاومت ها را به خاطر بسپارید.

دانش آموزی یک طرح ابتدایی را ترسیم می کند...

0 0

الکترون ها در یک خازن مسطح به طول L با زاویه a نسبت به صفحه صفحات پرواز می کنند و با زاویه β به بیرون پرواز می کنند. اگر قدرت میدان خازن E باشد، انرژی جنبشی اولیه الکترون ها را تعیین کنید.

مقاومت هر لبه قاب سیم مکعب برابر با R است. مقاومت بین رئوس مکعب که از هم دورتر هستند را پیدا کنید.

هنگامی که جریان 1.4 آمپر برای مدت طولانی از سیم عبور می کرد، سیم دوم تا 55 درجه سانتیگراد و با جریان 2.8 آمپر تا 160 درجه سانتیگراد گرم می شود. سیم با جریان 5.6 آمپر تا چه دمایی گرم می شود؟ مقاومت سیم به دما بستگی ندارد. دمای محیط ثابت است. انتقال حرارت به طور مستقیم با اختلاف دمای بین سیم و هوا متناسب است.

یک سیم سربی با قطر d با عبور جریان I1 برای مدت طولانی ذوب می شود؟ اتلاف حرارت توسط سیم در هر دو حالت متناسب با سطح سیم در نظر گرفته می شود.

پس از باز شدن کلید K چه مقدار گرما در مدار آزاد می شود؟ پارامترهای مدار در شکل نشان داده شده است.

یک الکترون به یک میدان مغناطیسی یکنواخت پرواز می کند که جهت آن عمود بر جهت حرکت آن است. سرعت الکترون v = 4·107 m/s. القاء میدان مغناطیسی B = 1 mT. مماس at τ و شتاب نرمال الکترون را در میدان مغناطیسی بیابید.

در مدار نشان داده شده در شکل، توان حرارتی آزاد شده در مدار خارجی با کلید K بسته و باز یکسان است، اگر R1 = 12 Ohm، R2 = 4 Ohm باشد، مقاومت داخلی باتری r را تعیین کنید.

دو ذره با نسبت بار q1/q2 = 2 و نسبت جرم m1/m2 = 4 به یک میدان مغناطیسی یکنواخت عمود بر خطوط القایی آن پرواز می کنند و در دایره هایی با نسبت شعاع R1/R2 = 2 حرکت می کنند. نسبت انرژی جنبشی W1/W2 این ذرات.

مدار نوسانی از یک خازن با ظرفیت C = 400 pF و یک سیم پیچ با اندوکتانس L = 10 mH تشکیل شده است. دامنه نوسانات جریان Im را بیابید اگر دامنه نوسانات ولتاژ Um = 500 ولت باشد.

بعد از چه زمانی (به کسری از دوره t/T) روی خازن مدار نوسانیبرای اولین بار شارژی برابر با نصف مقدار دامنه وجود خواهد داشت؟ (وابستگی زمانی بار به خازن با معادله q = qm cos ω0t به دست می آید)

با جریان اشباع 12 میلی آمپر چند الکترون در 1 ثانیه از سطح کاتد ساطع می شود؟ q = 1.6·10-19 کلر.

قدرت جریان در مدار اجاق برقی 1.4 A است. چه بار الکتریکی در مدت 10 دقیقه از مقطع مارپیچ آن عبور می کند؟

سطح مقطع و طول هادی مسی را در صورتی که مقاومت آن 0.2 اهم و جرم آن 0.2 کیلوگرم باشد، تعیین کنید. چگالی مس 8900 کیلوگرم بر متر مکعب است، مقاومت 1.7 * 10-8 اهم * متر است.

در شکل قسمت مدار AB ولتاژ 12 ولت، مقاومت های R1 و R2 به ترتیب برابر با 2 اهم و 23 اهم است، مقاومت ولت متر 125 اهم است. قرائت های ولت متر را تعیین کنید.

مقدار مقاومت شنت آمپرمتر را تعیین کنید تا محدودیت های اندازه گیری جریان از 10 میلی آمپر (I1) به 10 آمپر (I) افزایش یابد. مقاومت داخلی آمپرمتر 100 اهم (R1) است.

اگر آمپرمتر جریان مستقیم I = 0.4 A را نشان دهد، چه توان حرارتی در مقاومت R1 در مدار آزاد می شود که مدار آن در شکل نشان داده شده است؟ مقادیر مقاومت مقاومت: R1 = 5 Ohm، R2 = 30 Ohm، R3 = 10 Ohm، R4 = 20 Ohm. آمپرمتر ایده آل در نظر گرفته می شود.

دو توپ فلزی کوچک یکسان شارژ می شوند به طوری که بار یکی از آنها 5 برابر بیشتر از بار دیگر است. توپ ها در تماس قرار گرفتند و به همان فاصله از هم جدا شدند. چند بار قدرت برهم کنش آنها تغییر کرده است اگر: الف) توپها به یک شکل باردار شوند. ب) آیا توپ ها دارای بار مخالف هستند؟

طول سیم مسی استوانه ای 10 برابر طول سیم آلومینیومی است و جرم آنها یکسان است. نسبت مقاومت این هادی ها را پیدا کنید.

حلقه سیم در مداری قرار می گیرد که از طریق آن جریان 9 A عبور می کند. کنتاکت ها طول حلقه را به نسبت 1:2 تقسیم می کنند. در همان زمان، قدرت 108 وات در رینگ آزاد می شود. با همان قدرت جریان در مدار خارجی، اگر کنتاکت ها در امتداد قطر حلقه قرار گیرند، چه توانی در رینگ آزاد می شود؟

دو توپ با حجم یکسان که هر کدام دارای جرم 0.6 ∙ 10-3 گرم هستند، روی نخ های ابریشمی به طول 0.4 متر آویزان می شوند تا سطوح آنها به هم برسند. زاویه ای که نخ ها در هنگام ایجاد بارهای مساوی به توپ ها از هم جدا می شوند 60 درجه است. مقدار بارها و نیروی دافعه الکتریکی را بیابید.

دو توپ یکسان، یکی با بار منفی 1.5 میکروC، دیگری با بار مثبت 25 میکروC، در تماس قرار می گیرند و دوباره به فاصله 5 سانتی متر از هم جدا می شوند از تعامل آنها