چرا روش بخش مورد نیاز است؟

موارد اضافی همانطور که مشخص است، نیروهایی وجود دارندخارجی و داخلی . اگر یک خط کش معمولی دانش آموز را در دست بگیریم و آن را خم کنیم، این کار را با اعمال نیروهای خارجی - دستانمان - انجام می دهیم. اگر تلاش دست برداشته شود، خط کش به خودی خود و تحت تأثیر نیروهای داخلی خود به موقعیت اصلی خود باز می گردد (اینها نیروهای برهم کنش بین ذرات عنصر از تأثیر نیروهای خارجی هستند). هر چه نیروهای خارجی بیشتر باشد، نیروهای داخلی بیشتر می شود، اما نیروهای داخلی نمی توانند دائماً افزایش یابند، فقط تا حد معینی رشد می کنند و زمانی که نیروهای خارجی از نیروهای داخلی تجاوز کنند، این اتفاق می افتد.تخریب . بنابراین، آگاهی از نیروهای درونی یک ماده از نظر استحکام آن بسیار مهم است. نیروهای داخلی با استفاده ازروش بخش . بیایید با جزئیات به آن نگاه کنیم. فرض کنید میله با مقداری نیرو بارگذاری شده است (شکل بالا سمت چپ).برش یک میله با مقطع 1-1 به دو قسمت، و ما هر یک از آنها را در نظر خواهیم گرفت - آن چیزی که برای ما ساده تر به نظر می رسد. به عنوان مثال،دور انداختن

سمت راست و تعادل سمت چپ را در نظر بگیرید (شکل بالا سمت راست). عمل قسمت راست کنار گذاشته شده در سمت چپ باقی ماندهجایگزین کنید

نیروهای داخلی بی نهایت زیاد هستند، زیرا اینها نیروهای برهمکنش بین ذرات بدن هستند. از مکانیک نظری مشخص است که هر سیستم نیرو را می توان با یک سیستم معادل متشکل از یک بردار اصلی و یک ممان اصلی جایگزین کرد. بنابراین، تمام نیروهای داخلی را به بردار اصلی R و ممان اصلی M کاهش می دهیم (شکل 1.1، b). از آنجایی که فضای ما سه بعدی است، بردار اصلی R را می توان در امتداد محورهای مختصات گسترش داد و سه نیرو دریافت کرد - Q x، Q y، N z (شکل 1.1، c). در رابطه با محور طولی میله، نیروهای Q x، Q y را نیروهای عرضی یا برشی (واقع در سراسر محور)، N z نیروی طولی (واقع در امتداد محور) می نامند.

ممان اصلی M، هنگامی که در امتداد محورهای مختصات منبسط می شود، مطابق با همان محور طولی، سه ممان (شکل 1.1، d) نیز خواهد داد - دو ممان خمشی Mx و My و یک گشتاور T (می توان به عنوان M تعیین کرد. k یا M z). بنابراین، در حالت کلی بارگذاری وجود داردکه به آنها عوامل نیروی داخلی یا نیروهای داخلی می گویند. برای تعیین آنها در مورد سیستم فضایی نیروها، شش معادلات تعادل، و در مورد یک - سه.

برای به خاطر سپردن دنباله روش بخش، باید از تکنیک یادگاری استفاده کنید - کلمه را به خاطر بسپارید رزاز حروف اول اقدامات: آربرش (بر اساس بخش)، در مورددور انداختن (یکی از قطعات)، زما جایگزین می کنیم (عملکرد قسمت دور ریخته شده توسط نیروهای داخلی)، Uمتعادل می کنیم (یعنی با استفاده از معادلات تعادل مقدار نیروهای داخلی را تعیین می کنیم).

انواع تغییر شکل های زیر در عمل رخ می دهد. اگر در صورت بارگذاری در یک عنصر تحت تأثیر نیروها، یک عامل نیروی داخلی ایجاد شود، چنین تغییر شکلی نامیده می شود. سادهیا اصلی تغییر شکل های ساده عبارتند از کشش - فشار (نیروی طولی رخ می دهد)، برش ( نیروی برشی)، خمش (لمان خمشی)، پیچش (گشتاور). اگر یک عنصر به طور همزمان چندین تغییر شکل (پیچ خوردگی با خمش، خمش با کشش و غیره) را تجربه کند، چنین تغییر شکلی نامیده می شود. مجتمع.

روش مقاطع روشی از مکانیک سازه است که شامل کالبد شکافی ذهنی جسم جامد در حالت تعادل با صفحه، دور انداختن یکی از اجزای آن و متعادل کردن نیروهای خارجی وارد بر قسمت باقی مانده با نیروهای داخلی است که از شرایط تعادل تعیین می شود. این قسمت

(زبان بلغاری؛ بلغاری) - روش از طریق بخش ها

(زبان چک؛ Čeština) - روش پریسی

(آلمانی؛ دویچ) - Schnittverfahren

(مجارستانی؛ مجاری) - átmetszes modszere

(مغولی) - اوگتلولین آرگا

(زبان لهستانی؛ لهستانی) - روش przekrojów

(زبان رومانیایی؛ رومی) - متدا secţiunilor

(زبان صربی-کرواسی؛ Srpski jezik؛ Hrvatski jezik) - روش preseka

(اسپانیایی؛ اسپانیایی) - روش بخش های مختلف

(زبان انگلیسی، انگلیسی) - روش بخش ها

(فرانسه؛ Français) - روش کوپه

فرهنگ لغت ساخت و ساز.

ببینید "METHOD OF SECTIONS" در فرهنگ های دیگر چیست:

روش بخش- روشی از مکانیک سازه که شامل کالبد شکافی ذهنی جسم جامد در حالت تعادل با هواپیما، دور انداختن یکی از اجزای آن و متعادل کردن نیروهای خارجی وارد بر قسمت باقی مانده با نیروهای داخلی است که... ...

روش بخش- - روشی از مکانیک سازه که شامل کالبد شکافی ذهنی جسم جامد در حالت تعادل با صفحه، دور انداختن یکی از اجزای آن و متعادل کردن نیروهای خارجی وارد بر قسمت باقیمانده با نیروهای داخلی است... ... دایره المعارف اصطلاحات، تعاریف و توضیحات مصالح ساختمانی

روش تقسیم ناپذیرها در پایان قرن شانزدهم به وجود آمد. نام مجموعه ای از روش های نسبتاً ناهمگن برای محاسبه مساحت یا حجم ارقام. رسمی شدن این تکنیک ها تا حد زیادی توسعه حساب انتگرال را تعیین کرد. مطالب 1 ایده... ...ویکی پدیا

روش- روش: روشی برای اندازه گیری غیرمستقیم میزان رطوبت مواد، بر اساس وابستگی ثابت دی الکتریک این مواد به میزان رطوبت آنها. منبع: RMG 75 2004: سیستم تامین مواد غذایی دولتی ...

روش دو قسمتی- روش اندازه گیری که در آن مقدار واگرایی یک پرتو لیزر از نسبت اختلاف قطر دو بخش از یک پرتو لیزر، واقع در ناحیه دور و تغییر در سطح معینی از انرژی تابش، به فاصله تعیین می شود. .. ... راهنمای مترجم فنی

روشی برای محاسبه ذخایر مواد معدنی جامد که در آن حجم یک بلوک بین دو بخش (افقی یا عمودی) با فرمول های زیر تعیین می شود: 1) 2) 3) که در آن S1 و S2 سطح مقطع هستند. l فاصله بین بخش ها؛ α زاویه بین ... دایره المعارف زمین شناسی

روش کلمه کلیدی- روش بخش های موضوعی - [L.G. فرهنگ لغت انگلیسی-روسی در زمینه فناوری اطلاعات. M.: State Enterprise TsNIIS، 2003.] موضوعات فناوری اطلاعات به طور کلی مترادف روش بخش موضوع EN روش مشخصات موضوع ... راهنمای مترجم فنی

روش دو بخش- 53. روش دو مقطعی روش اندازه گیری که در آن مقدار واگرایی یک پرتو لیزر از نسبت اختلاف قطر دو مقطع پرتو لیزر، واقع در ناحیه دور و تغییر در سطح انرژی معینی تعیین می شود. .. ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

روش تقسیم ناپذیرها در پایان قرن شانزدهم به وجود آمد. نام مجموعه ای از روش های نسبتاً ناهمگن برای محاسبه مساحت یا حجم ارقام. مطالب 1 ایده روش 2 نمونه هایی از استفاده از روش غیر قابل تقسیم ... ویکی پدیا

- (روش تکانه زاویه ای پیچیده)، در کوانتومی. مکانیک و کوانتوم نظریه میدان (FTE) روشی برای توصیف و مطالعه پراکندگی عناصر است. h c، بر اساس تحلیلی رسمی. ادامه دامنه های جزئی از ناحیه فیزیکی. مقادیر گشتاور ... ... دایره المعارف فیزیکی

کتاب ها

• استحکام مصالح. جلد 5. کتاب درسی، I. V. Bogomaz، T. P. Martynova، V. V. Moskvichev. مواد کمک آموزشیمطابق با حالت ارائه شده است استاندارد آموزشیبالاتر آموزش حرفه ایبرای تربیت متخصص خبره در...

درون هر ماده ای نیروهای درون اتمی وجود دارد که وجود آنها توانایی بدن را برای درک نیروهای خارجی وارد بر آن، مقاومت در برابر تخریب، تغییر شکل و اندازه تعیین می کند. اعمال یک بار خارجی به جسم باعث تغییر (افزایش یا کاهش) در نیروهای داخلی می شود، به عنوان مثال، ظهور نیروهای داخلی اضافی.

نیروهای داخلی اضافی در استحکام مواد مورد مطالعه قرار می گیرد. بنابراین، نیروهای داخلی (یا تلاش های داخلی) در مقاومت مواد به عنوان نیروهای برهمکنش بین عناصر منفرد یک سازه یا بین بخش های جداگانه یک عنصر که تحت تأثیر نیروهای خارجی به وجود می آیند درک می شود. این مفهوم معادل این فرض است که قبل از اعمال بارهای خارجی در جسم، هیچ نیروی داخلی وجود ندارد. بنابراین، گاهی اوقات اعتقاد بر این است که در استحکام مواد، فرضیه حالت اولیه بدون تنش بدن پذیرفته می شود.

بیایید یک عنصر ساختاری را در نظر بگیریم که توسط سیستمی از نیروهای خارجی که در حالت تعادل هستند بر روی آن تأثیر می گذارد (شکل 4.1، a). یادآوری می کنیم که نیروهای خارجی هم شامل نیروهای فعال و هم واکنش های جفت شونده می شوند. بیایید به صورت ذهنی عنصر را با هواپیما برش دهیم. نیروهای تأثیر بخش راست قطع شده عنصر در قسمت چپ آن (در انتهای راست آن) نسبت به آن خارجی است. برای کل عنصر به عنوان یک کل، آنها نیروهای داخلی هستند. این نیروها (بر اساس قانون شناخته شده مکانیک: عمل برابر با واکنش است) از نظر بزرگی برابر و در جهت مخالف با نیروهای داخلی نفوذ سمت چپ عنصر در سمت راست هستند.

در مورد کلی یک مشکل فضایی، برهمکنش بین قسمت‌های چپ و راست عنصر را می‌توان با نیروی معینی R که در نقطه O از مقطع انتخاب شده به‌طور دلخواه اعمال می‌شود، و یک ممان M نسبت به یک محور معینی که از آن می‌گذرد، نشان داد. این نقطه (شکل 4.1، b، c).

نیروی R بردار اصلی و ممان M ممان اصلی سیستم نیروهای داخلی است که در طول مقطع ترسیم شده عمل می کنند.

تعیین نیروهای داخلی ناشی از یک تیر معمولاً برای مقاطع عمود بر محور طولی آن، یعنی برای مقاطع عرضی تیر انجام می شود. نقطه O بر روی محور تیر قرار گرفته است، یعنی منطبق بر مرکز ثقل مقطع آن است.

بردار اصلی R به دو مؤلفه نیرو تجزیه می شود: نیروی N که در امتداد محور تیر هدایت می شود و نیروی طولی نامیده می شود و نیروی T که در صفحه مقطع عمل می کند و نیروی عرضی نامیده می شود (شکل 5.1، a). ممان M به دو جزء ممان تجزیه می‌شود: ممانی که در صفحه مقطع عمل می‌کند و گشتاور نامیده می‌شود و گشتاوری که در صفحه عمود بر مقطع عمل می‌کند و ممان خمشی نامیده می‌شود (شکل 5.1، b. ).

هر یک از نیروهای داخلی مربوط به نوع خاصی است. 5.1 تغییر شکل پرتو. نیروی طولی N مربوط به کشش (یا فشار)، نیروی عرضی T مربوط به برش، گشتاور مربوط به پیچش و لنگر خمشی مربوط به خمش است. ترکیبات مختلف آنها، به عنوان مثال فشرده سازی با خمش، خمش با پیچش و غیره، نشان دهنده مقاومت های پیچیده است.

نیروهای داخلی N و هر کدام با یک پارامتر مشخص می شوند - بزرگی نیرو. نیروی عرضی T با دو پارامتر مشخص می شود، به عنوان مثال، بزرگی این نیرو و جهت آن (در صفحه سطح مقطع تیر). تعیین نیروی T از طریق نیروهای عرضی تشکیل دهنده آن به موازات دو محور متقابل عمود بر روی سطح مقطع تیر آسان تر است (شکل 5.1، a). ممان خمشی Mn نیز با دو پارامتر مشخص می شود. معمولاً به دو جزء لنگر خمشی حول محورهای z و y تجزیه می شود.

بنابراین، اندرکنش هر دو بخش از سازه با سه جزء بردار اصلی و سه جزء ممان اصلی نیروهای داخلی ناشی از مقطع مورد بررسی مشخص می شود. این مولفه ها عوامل نیروی داخلی یا تلاش های داخلی نامیده می شوند.

بیایید یک تکنیک کلی برای تعیین نیروهای داخلی، به نام روش مقطع، در نظر بگیریم.

بیایید میله (شکل 6.1، a) را با یک صفحه منطبق با مقطع میله برش دهیم. در مقطع حاصل، در حالت کلی، شش نیروی داخلی عمل می کنند: (شکل 6.1، b، c).

سمت راست میله (شکل 6.1، ج) در حالت تعادل است. این بدان معنی است که نیروهای خارجی اعمال شده به آن توسط نیروهای داخلی که در سمت راست عمل می کنند متعادل می شوند. اما همان نیروهای خارجی نیز توسط بارهای وارد شده به سمت چپ میله (نیروها) متعادل می شوند، زیرا کل میله به عنوان یک کل (شکل 6.1، a) نیز در تعادل است. در نتیجه، بارهای وارد شده به سمت چپ میله (نیروها) و نیروهای داخلی وارد بر سمت راست از نظر استاتیکی با یکدیگر معادل هستند.

بنابراین، برآمدگی بر روی هر محور نیروهای داخلی در مقطعی که از سمت چپ میله به سمت راست عمل می کند، برابر است با پیش بینی تمام نیروهای خارجی اعمال شده بر روی این محور به سمت چپ. به طور مشابه، گشتاور نسبت به هر محور نیروهای داخلی در مقطعی که از سمت چپ میله به سمت راست عمل می کند، برابر است با ممان تمام نیروهای خارجی اعمال شده به سمت چپ نسبت به این محور.

از شش نیروی داخلی وارد بر مقطع میله، برآمدگی پنج نیرو بر روی هر یک از محورها برابر با صفر است. به طور مشابه، گشتاورهای پنج نیروی داخلی نسبت به هر یک از محورهای نشان داده شده برابر با صفر است. این به شما این امکان را می دهد که به راحتی نیروهای داخلی در میله را با بیرون انداختن روی محور x یا y یا z تعیین کنید همه نیروهای داخلی که در سمت راست میله اعمال می شوند (شکل 6.1، c) و تمام نیروهای خارجی اعمال شده به سمت چپ ( شکل 6.1، b)، یا با تعیین گشتاورهای آنها نسبت به یکی از محورهای مشخص شده.

اجازه دهید برای مثال، مقدار نیروی طولی N را در مقطع نشان داده شده در شکل تعیین کنیم. 6.1، الف. همانطور که از شکل زیر آمده است. 6.1، ج، بر روی محور تمام نیروهای داخلی که در سمت راست میله عمل می کنند، اگر جهت از راست به چپ مثبت در نظر گرفته شود، برابر است. بنابراین، نیروی N برابر است با مجموع برآمدگی ها بر روی محور تمام نیروهای خارجی که در سمت چپ میله عمل می کنند (یعنی نیروها - شکل 6.1، b). به طور مشابه، مقدار، برای مثال، گشتاور در سطح مقطع میله برابر است با مجموع گشتاور نیروها (شکل 6.1، b) نسبت به محور اگر گشتاورهای جهت عقربه های ساعت مثبت در نظر گرفته شوند (هنگامی که از زاویه مشاهده شود). انتهای سمت چپ محور x به سمت راست) و غیره.

نیروهای داخلی اعمال شده در بخش از سمت چپ به سمت راست را می توان با نیروهای خارجی اعمال شده نه به سمت چپ، بلکه به سمت راست تعیین کرد. در این حالت، جهت به دست آمده از برآمدگی نیروهای خارجی بر روی محورها و گشتاورهای انتخاب شده نسبت به این محورها باید برعکس تغییر کند.

نیروهای داخلی در هر مقطع معمولاً توسط نیروهای خارجی اعمال شده به آن قسمت از سازه (واقع در یک طرف مقطع مورد نظر) که نیروهای کمتری بر آن وارد می شود، تعیین می شود.

در مکانیک نظری، در بخش استاتیک، جایگزینی سیستم نیروها با نتیجه آنها و انتقال نیرو در طول خط عمل آن بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. در استحکام مواد این همیشه امکان پذیر نیست، زیرا می تواند منجر به نتایج نادرست شود. به عنوان مثال، کاملاً بدیهی است که هنگام تعیین نیروهای داخلی در یک مقطع (شکل 6.1، a)، جایگزینی چندین نیروی وارد شده به بدنه در طرف های مختلف این مقطع با نتیجه آنها غیرقابل قبول است، زیرا منجر به تغییر می شود. در ارزش های نیروهای داخلی به همین دلیل، انتقال هر نیرویی که به سمت چپ مقطع در امتداد خط عمل آن وارد شود، به نقطه ای که در سمت راست این بخش قرار دارد، غیرقابل قبول است.

برای محاسبه استحکام قطعات و سازه‌های ماشین، لازم است نیروهای کشسان داخلی که در نتیجه اعمال نیروهای خارجی به قطعات ایجاد می‌شوند، بدانیم.

در مکانیک نظری با مفهوم روش مقاطع آشنا شدیم. این روش در استحکام مواد برای تعیین نیروهای داخلی کاربرد فراوانی دارد، بنابراین به تفصیل آن را بررسی خواهیم کرد. به یاد بیاوریم که هر جسمی از جمله بخشی از ماشین یا سازه را می توان سیستمی از نقاط مادی در نظر گرفت.

در مکانیک نظری آنها با سیستم های تغییرناپذیر سروکار دارند. در استحکام مواد، سیستم های قابل تغییر (تغییر شکل) نقاط مادی در نظر گرفته می شود.

روش بخش عبارت است از این که بدن توسط یک هواپیما از نظر ذهنی به دو قسمت تقسیم می شود که هر یک از آنها دور ریخته می شود و در مقابل نیروهای داخلی که قبل از برش عمل می کردند به قسمت باقی مانده وارد می شوند. قسمت باقیمانده به عنوان یک جسم مستقل در نظر گرفته می شود که تحت تأثیر نیروهای خارجی و داخلی وارد بر مقطع در تعادل است.

بدیهی است که بر اساس قانون سوم نیوتن (اصول برهمکنش)، نیروهای داخلی وارد بر سطح مقطع قسمت‌های باقی‌مانده و دور ریخته شده بدن از نظر بزرگی برابر، اما در جهت مخالف هستند. بنابراین، هنگام در نظر گرفتن تعادل هر یک از دو قسمت یک جسم جدا شده، مقدار نیروهای داخلی یکسانی را به دست می آوریم، اما بهتر است آن قسمتی از بدن را در نظر بگیریم که معادلات تعادل برای آن ساده تر است.

مطابق با فرض پذیرفته شده تداوم مواد بدنه، می توان ادعا کرد که نیروهای داخلی ناشی از بدن نیروهایی هستند که به طور یکنواخت یا نابرابر در سطح مقطع توزیع شده اند.

با اعمال شرایط تعادل در قسمت باقیمانده بدن، نمی‌توانیم قانون توزیع نیروهای داخلی بر سطح مقطع را پیدا کنیم، اما می‌توانیم تعیین کنیم. معادل های استاتیک این نیروها

از آنجایی که هدف اصلی طراحی در مقاومت مصالح تیر است و اغلب ما به نیروهای داخلی در مقطع آن علاقه مند خواهیم بود، در نظر خواهیم گرفت که معادل استاتیکی نیروهای داخلی در مقطع تیر چقدر خواهد بود.

بیایید تیر (شکل 1.3) را با مقطع برش دهیم الف - الف و تعادل سمت چپ آن را در نظر بگیرید.

برنج. 1.3

اگر نیروهای خارجی وارد بر تیر در همان صفحه قرار داشته باشند، در حالت کلی معادل ایستا نیروهای داخلی وارد بر مقطع است. a-a، خواهد شد بردار اصلی F m، اعمال شده در مرکز ثقل بخش، و نقطه اصلی M TL - M I، متعادل کردن سیستم تختنیروهای خارجی به قسمت باقیمانده تیر اعمال می شود.

بیایید بردار اصلی را به اجزای آن تجزیه کنیم N، در امتداد محور تیر و جزء هدایت می شود س، عمود بر این محور، یعنی در سطح مقطع قرار دارد. این اجزای بردار اصلی را به همراه ممان اصلی، ضریب نیروی داخلی وارد بر مقطع تیر می نامیم. جزء ن بیا زنگ بزنیم نیروی طولی ، جزء Q - نیروی برشی ، و چند نیرو با یک لحظه Mk - لحظه خم شدن.

برای تعیین سه عامل نیروی داخلی نشان داده شده، استاتیک سه معادله تعادل را برای قسمت باقی مانده از تیر به دست می دهد، یعنی:

(محور z همیشه در امتداد محور پرتو مستقیم).

اگر نیروهای خارجی وارد بر تیر در یک صفحه قرار نگیرند، یعنی یک سیستم فضایی نیروها را نشان دهند، در حالت کلی، شش عامل نیروی داخلی در مقطع تیر ایجاد می شود (شکل 1.4). ، برای تعیین کدام استاتیک شش معادله تعادلی بخش های چپ چوب را به دست می دهد، یعنی:

برنج. 1.4

شش عامل نیروی داخلی که در سطح مقطع تیر به وجود می آیند در کلی ترین حالت دارای نام های زیر هستند: N- نیروی طولی، س x، س ی - نیروهای برشی م ک - گشتاور، م ش، م یو - لحظات خم شدن

با تغییر شکل های مختلف در مقطع تیر، عوامل نیروی داخلی متفاوتی ایجاد می شود. بیایید موارد خاص را در نظر بگیریم.

• 1. فقط نیروی طولی در مقطع ایجاد می شودن. در این مورد، این تغییر شکل کششی (اگر نیروی N از مقطع هدایت شود) یا تغییر شکل فشاری (اگر نیرو ن به سمت بخش).
• 2. فقط نیروی برشی در مقطع ایجاد می شودسدر این حالت تغییر شکل برشی است.
• 3. فقط یک گشتاور در بخش رخ می دهدMk.در این حالت، تغییر شکل پیچشی است.
• 4. فقط یک لحظه خمشی در بخش رخ می دهدM n.در این حالت، تغییر شکل خمشی خالص است. اگر یک لحظه خمشی به طور همزمان در مقطع اتفاق بیفتد M n و نیروی برشی س، سپس خمش عرضی نامیده می شود.
• 5. چندین عامل نیروی داخلی به طور همزمان در بخش ایجاد می شود(مثلاً ممان خمشی و گشتاور یا لنگر خمشی و نیروی محوری). در این موارد ترکیبی از تغییر شکل های اساسی رخ می دهد.

در کنار مفهوم تغییر شکل، یکی از مفاهیم اصلی مقاومت مصالح است ولتاژ استرس شدت نیروهای داخلی را که در یک بخش عمل می کنند مشخص می کند.

بیایید هر تیر بارگذاری شده دلخواه را در نظر بگیریم و روش مقطع را روی آن اعمال کنیم (شکل 1.5). اجازه دهید یک عنصر بینهایت کوچک از مساحت را در بخش انتخاب کنیم dA(که ما حق داریم چون مطالب را مستمر می دانیم). با توجه به کوچک بودن این عنصر، می توان فرض کرد که در محدوده آن، نیروهای داخلی اعمال شده در نقاط مختلف از نظر بزرگی و جهت یکسان هستند و بنابراین، سیستمی از نیروهای موازی را نشان می دهند. اجازه دهید حاصل این سیستم را با d نشان دهیم اف. تقسیم د اف به منطقه یک سایت ابتدایی dA،بیایید شدت نیروهای داخلی، یعنی تنش را تعیین کنیم rدر نقاطی از سکوی ابتدایی dA:

برنج. 1.5

بنابراین، تنش نیروی داخلی در واحد سطح مقطع است.ولتاژ یک کمیت برداری است. واحد ولتاژ:

از آنجایی که این واحد تنش بسیار کوچک است، از یک واحد چندگانه بزرگتر استفاده خواهیم کرد، یعنی مگا پاسکال (MPa): 1 MPa = 10 6 Pa = 1 N/mm 2. بنابراین، مقادیر عددی تنش، بیان شده در MPa و N/mm 2، منطبق هستند.

بیایید بردار ولتاژ را گسترش دهیم rبه دو جزء: O- عمود بر سطح مقطع و t - در سطح مقطع قرار دارد (شکل 1.5). ما این اجزا را بر این اساس فراخوانی خواهیم کرد عادی (الف) و مماس (t) ولتاژ.

از آنجایی که زاویه بین تنش های نرمال و برشی همیشه 90 درجه است، مدول تنش کل r با فرمول مشخص خواهد شد

تجزیه تنش کل به نرمال و مماسی به خوبی تعریف شده است معنای فیزیکی. همانطور که در ادامه خواهیم دید، در مقطع تیر، در هنگام کشش، فشار و خمش خالص، تنها تنش های معمولی و در هنگام برش و پیچش، تنها تنش های مماسی عمل می کنند.

برای پایان دادن به این فصل، فرضیه ای به نام را در نظر بگیرید اصل عمل مستقل نیروها و به این صورت فرموله شده است: هنگامی که چندین بار بر روی یک جسم وارد می شود، نیروهای داخلی، تنش ها، جابجایی ها و تغییر شکل ها در هر مکان را می توان به عنوان مجموع این مقادیر یافت شده از هر بار به طور جداگانه تعیین کرد.

با استفاده از اصل استقلال عمل نیروها، با مطالعه ساده‌ترین تغییر شکل‌های اساسی، زمانی که فقط تنش‌های معمولی یا فقط مماسی در مقاطع یک تیر اعمال می‌شود، بعداً به مطالعه پایه‌های پیچیده‌تر خواهیم پرداخت. تغییر شکل ها، زمانی که هر دو تنش در مقطع عمل می کنند، و سپس مواردی از ترکیبی از تغییر شکل های اساسی را در نظر خواهیم گرفت که گاهی اوقات به آن می گویند. مقاومت پیچیده

توجه داشته باشید که اصل عمل مستقل نیروها فقط برای سازه هایی قابل اجرا است که تغییر شکل آنها نسبت به ابعاد کوچک و متناسب با بارهای وارده است.

مفاهیم اساسی علم مقاومت مصالح عبارتند از مفاهیم جسم واقعی و نمودار طراحی، عوامل نیروی خارجی و داخلی، مشخصات هندسی، تنش ها (کل، نرمال، مماسی)، تغییر شکل ها و جابجایی ها (خطی، زاویه ای). این همچنین شامل قوانین فیزیکی اساسی، فرضیه‌های کلی و روش‌هایی است که وابستگی بین این مفاهیم ایجاد می‌شود.

هنگام انتخاب یک طرح طراحی، ساده‌سازی‌ها در هندسه شی واقعی وارد می‌شوند.

تکنیک ساده‌سازی اصلی در استحکام مواد، کاهش شکل هندسی بدن به نمودار میله، پوسته، صفحه یا آرایه است.

زیر میلهجسمی است که یکی از ابعاد آن (طول) به طور قابل توجهی بزرگتر از دو بعدی است. هندسه میله را می توان با حرکت دادن یک شکل صاف در امتداد منحنی شکل داد. این منحنی را محور میله و به شکل مسطحی که مرکز ثقل آن روی محور و عادی با آن است، مقطع نامیده می شود. برای میله، محور طولی را نشان می دهیم - z، در مقطع محورهای اصلی هستند xو y.

پوسته جسم هندسی است که در آن یکی از ابعاد (ضخامت) به طور قابل توجهی کوچکتر از بقیه (شعاع انحنا و ابعاد کلی) است. پوسته ها ممکن است شامل دیواره های مخازن، گنبدها و غیره باشند.

مانند هر علمی، استحکام مواد از ساده به پیچیده تبدیل می شود، ابتدا مسائل ابتدایی کشش-فشردگی، برش، خمش و پیچش حل می شود و سپس از این راه حل ها برای مسائل پیچیده تر استفاده می شود.

نیروهای خارجی که بر روی یک جسم واقعی عمل می کنند اغلب شناخته شده اند. معمولاً لازم است نیروهای داخلی (نتیجه برهمکنش بین بخش های جداگانه یک جسم معین) تعیین شوند که از نظر بزرگی و جهت ناشناخته هستند، اما آگاهی از آنها برای محاسبات قدرت و تغییر شکل ضروری است. تعیین نیروهای داخلی با استفاده از به اصطلاح انجام می شود روش بخش، که ماهیت آن به شرح زیر است:

4. نیروهای داخلی با نیروهای خارجی در تعادل هستند.

(1.1)

هر ضریب نیروی داخلی در یک مقطع برابر است با مجموع جبری نیروهای خارجی متناظر در یک طرف مقطع.

ضریب نیروی داخلی در یک مقطع از نظر عددی برابر است با مجموع انتگرال نیروها یا گشتاورهای داخلی اولیه متناظر در کل سطح مقطع:

(1.1)

طبقه بندی انواع اصلی بارگذاری با ضریب نیروی داخلی ناشی از بخش مرتبط است. بنابراین، اگر فقط نیروی طولی در مقاطع وارد شود نو سایر عوامل نیروی داخلی ناپدید می شوند، سپس بسته به جهت نیرو، کشش یا فشار در این ناحیه رخ می دهد. ن. بارگذاری زمانی که فقط نیروی برشی در یک مقطع ایجاد می شود س، شیفت نامیده می شود.

اگر فقط یک گشتاور در مقطع رخ دهد مبه ( م z، سپس میله به صورت پیچشی کار می کند. در موردی که فقط یک لنگر خمشی از نیروهای خارجی اعمال شده به میله ایجاد می شود م X(یا م در) سپس به این نوع بارگذاری خمش خالص می گویند. اگر در مقطع، همراه با لنگر خمشی (به عنوان مثال، م X) یک نیروی عرضی رخ می دهد س y، پس این نوع بارگذاری را خمش عرضی مسطح می گویند (در صفحه yz). نوع بارگذاری زمانی که فقط لنگرهای خمشی در مقطع میله رخ می دهد م Xو م در، خم مورب (مسطح یا فضایی) نامیده می شود. زمانی که یک نیروی نرمال در مقطع وارد شود نو لحظات خم شدن م Xو م دربارگذاری رخ می دهد که خمش پیچیده همراه با کشش (فشرده سازی) یا کشش خارج از مرکز (فشرده سازی) نامیده می شود. هنگامی که یک لنگر خمشی و یک گشتاور در یک مقطع عمل می کند، خمش همراه با پیچش اتفاق می افتد.

مورد کلیبارگذاری زمانی است که هر شش عامل نیروی داخلی در سطح مقطع ایجاد می شود.

انواع خاصی از بارگذاری عبارتند از خرد کردن، زمانی که تغییر شکل ماهیت محلی داشته باشد، به کل بدن گسترش نیابد، و خمش طولی ( مورد خاصپدیده کلی از دست دادن ثبات).