Tri otpornika su spojena paralelno. Povezivanje otpornika. Serijska i paralelna veza za kondenzatore

U mnogima električni dijagrami možemo otkriti dosljedne i . Dizajner kola može, na primjer, kombinirati nekoliko otpornika sa standardnim vrijednostima (E-serija) kako bi dobio potreban otpor.

Serijski spoj otpornika- Ovo je veza u kojoj je struja koja teče kroz svaki otpornik ista, jer postoji samo jedan smjer u kojem struja teče. Istovremeno, pad napona će biti proporcionalan otporu svakog otpornika u serijskom kolu.

Serijski spoj otpornika

Primjer #1

Koristeći Ohmov zakon, potrebno je izračunati ekvivalentni otpor niza serijski spojenih otpornika (R1. R2, R3), kao i pad napona i snagu za svaki otpornik:

Svi podaci se mogu dobiti koristeći Ohmov zakon i predstavljeni su u sljedećoj tabeli radi boljeg razumijevanja:

Primjer br. 2

a) bez priključenog otpornika R3

b) sa priključenim otpornikom R3

Kao što vidite, izlazni napon U bez otpornika opterećenja R3 je 6 volti, ali isti izlazni napon sa priključenim R3 postaje samo 4 V. Dakle, opterećenje priključeno na razdjelnik napona uzrokuje dodatni pad napona. Ovaj efekat smanjenja napona može se kompenzirati upotrebom fiksnog otpornika koji je instaliran umjesto njega, pomoću kojeg možete podesiti napon na opterećenju.

Online kalkulator za izračunavanje otpora serijski spojenih otpornika

Za brzo izračunavanje ukupnog otpora dva ili više otpornika povezanih u nizu, možete koristiti sljedeći online kalkulator:

Hajde da sumiramo

Kada su dva ili više otpornika spojena zajedno (izvod jednog je spojen na terminal drugog otpornika), onda je ovo serijsko povezivanje otpornika. Struja koja teče kroz otpornike ima istu vrijednost, ali pad napona na njima nije isti. Određuje se otporom svakog otpornika, koji se izračunava prema Ohmovom zakonu (U = I * R).

Svaki električni krug sadrži otpornik sa otporom električna struja. Otpornici su dvije vrste: konstantni i varijabilni. Prilikom razvoja bilo kojeg električnog kruga i popravke elektroničkih proizvoda, često je potrebno koristiti otpornik potrebne vrijednosti.

Uprkos činjenici da Postoje različite vrijednosti za otpornike, može se desiti da neće biti moguće pronaći traženi ili da nijedan element neće moći pružiti traženi indikator.

Rješenje ovog problema može biti korištenje serijskih i paralelnih veza. Nakon čitanja ovog članka, naučit ćete o značajkama izvođenja proračuna i odabira različitih vrijednosti otpora.

Paralelna veza: opće informacije

Često se u proizvodnji bilo kojeg uređaja koriste otpornici koji su povezani u skladu sa serijskim krugom. Efekat korišćenja ove opcije sastavljanja je da se poveća totalni otpor lancima. Za datu opciju povezivanja elemenata, otpor koji oni stvaraju izračunava se kao zbir nominalnih vrijednosti. Ako se montaža dijelova vrši prema paralelnom krugu, onda ovdje morat ćete izračunati otpor koristeći formule u nastavku.

Kolu paralelnog povezivanja pribjegava se u situaciji kada je zadatak smanjiti ukupni otpor, a uz to i povećati snagu za grupu elemenata povezanih u paralelno kolo, koja bi trebala biti veća nego kada su spojeni odvojeno.

Proračun otpora

U slučaju međusobnog povezivanja dijelova, korištenjem paralelnog kruga, sljedeća formula će se koristiti za izračunavanje ukupnog otpora:

R(ukupno)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1-R3 i Rn su otpornici povezani paralelno.

Štoviše, ako je krug kreiran na osnovu samo dva elementa, tada za određivanje ukupnog nominalnog otpora treba koristiti sljedeću formulu:

R(ukupno)=R1*R2/R1+R2.

• R(ukupni) – ukupni otpor;
• R1 i R2 su otpornici povezani paralelno.

Video: Primjer proračuna otpora

Što se tiče radiotehnike, treba obratiti pažnju na jednu važno pravilo: ako su međusobno povezani elementi u paralelnom kolu imaju isti indikator, tada je potrebno izračunati ukupnu denominaciju opšte značenje podijeljeno sa brojem povezanih čvorova:

• R(ukupno) – vrijednost ukupnog otpora;
• R je vrijednost otpornika spojenog paralelno;
• n – broj povezanih čvorova.

Posebnu pažnju treba obratiti na činjenicu da je konačna vrijednost otpora u slučaju korištenja kola paralelnog povezivanja sigurno će ih biti manje u poređenju sa ocjenom bilo kojeg elementa spojenog na kolo.

Primjer izračuna

Radi veće jasnoće, možemo razmotriti sljedeći primjer: recimo da imamo tri otpornika, čije su vrijednosti 100, 150 i 30 Ohma. Ako koristimo prvu formulu da odredimo ukupnu denominaciju, dobićemo sljedeće:

R(ukupno)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28 Ohma.

Ako izvršite jednostavne proračune, možete dobiti sljedeće: za krug koji uključuje tri dijela, gdje je najniža vrijednost otpora 30 Ohma, rezultirajuća nominalna vrijednost će biti 21,28 Ohma. Ova brojka će biti manja od minimalne nominalne vrijednosti u krugu za skoro 30%.

Važne nijanse

Obično se paralelna veza za otpornike koristi kada je zadatak stvoriti otpor veće snage. Da biste to riješili, trebat će vam otpornici koji moraju imati jednak otpor i snagu. Sa ovom opcijom Ukupna snaga se može odrediti na sljedeći način: Snaga jednog elementa mora se pomnožiti sa ukupnim brojem svih otpornika koji čine kolo, međusobno povezanih u skladu sa paralelnim krugom.

Recimo, ako koristimo pet otpornika, čija je nominalna vrijednost 100 Ohma, a snaga svakog od 1 W, koji su međusobno povezani u skladu s paralelnim krugom, tada će ukupni otpor biti jednak 20 Ohma, a snaga će biti 5W.

Ako uzmemo iste otpornike, ali ih povežemo u skladu sa serijskim krugom, tada će konačna snaga biti 5 W, a ukupna ocjena će biti 500 Ohma.

Video: Ispravno povezivanje LED dioda

Paralelni krug za povezivanje otpornika je veoma tražen iz razloga što se često javlja zadatak stvaranja vrijednosti koja se ne može postići jednostavnim paralelnim povezivanjem. U isto vreme Procedura za izračunavanje ovog parametra je prilično složena, gdje je potrebno uzeti u obzir različite parametre.

Ovdje važnu ulogu igra ne samo broj spojenih elemenata, već i radni parametri otpornika - prije svega otpor i snaga. Ako jedan od povezanih elemenata ima neodgovarajući indikator, to neće učinkovito riješiti problem stvaranja potrebne ocjene u krugu.

Uzmimo tri konstantna otpora R1, R2 i R3 i spojimo ih u kolo tako da je kraj prvog otpora R1 spojen na početak drugog otpora R2, kraj drugog na početak trećeg R3, i provodnike spajamo na početak prvog otpora i na kraj trećeg od izvora struje (slika 1).

Ova veza otpora naziva se serija. Očigledno je da će struja u takvom kolu biti ista u svim njegovim tačkama.

Rice 1

Kako odrediti ukupni otpor strujnog kola ako već znamo sve otpore uključene u seriju? Koristeći poziciju da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbiru padova napona u dijelovima kola, možemo zapisati:

U = U1 + U2 + U3

Gdje

U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3

ili

IR = IR1 + IR2 + IR3

Uzimajući jednakost I iz zagrada na desnoj strani, dobijamo IR = I(R1 + R2 + R3) .

Sada dijeleći obje strane jednakosti sa I, konačno ćemo imati R = R1 + R2 + R3

Tako smo došli do zaključka da kada su otpori povezani u seriju, ukupni otpor cijelog kola jednak je zbiru otpora pojedinih dijelova.

Provjerimo ovaj zaključak koristeći sljedeći primjer. Uzmimo tri konstantna otpora, čije su vrijednosti poznate (na primjer, R1 == 10 Ohma, R 2 = 20 Ohma i R 3 = 50 Ohma). Spojimo ih serijski (slika 2) i spojimo na izvor struje čiji je EMF 60 V (zanemareno).

Rice. 2. Primjer serijska veza tri otpora

Izračunajmo koja očitanja trebaju dati uključeni uređaji, kao što je prikazano na dijagramu, ako je krug zatvoren. Odredimo vanjski otpor kruga: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Nađimo struju u krugu: 60 / 80 = 0,75 A

Poznavajući struju u krugu i otpor njegovih sekcija, određujemo pad napona za svaki dio kola U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 .5 V.

Znajući pad napona u sekcijama, određujemo ukupan pad napona u vanjskom kolu, odnosno napon na stezaljkama izvora struje U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

Tako smo dobili da je U = 60 V, odnosno nepostojeća jednakost emf izvora struje i njegovog napona. Ovo se objašnjava činjenicom da smo zanemarili unutrašnji otpor izvora struje.

Nakon što smo zatvorili prekidač K, možemo provjeriti iz instrumenata da su naši proračuni približno tačni.

Uzmimo dva konstantna otpora R1 i R2 i spojimo ih tako da počeci ovih otpora budu uključeni u jednu zajedničku tačku a, a krajevi u drugu zajedničku tačku b. Tada spajanjem tačaka a i b sa izvorom struje dobijamo zatvoreni električni krug. Ova veza otpora naziva se paralelna veza.

Slika 3. Paralelno povezivanje otpora

Pratimo protok struje u ovom kolu. Od pozitivnog pola izvora struje struja će doći do tačke a duž spojnog vodiča. U tački a će se granati, jer se ovdje sam krug grana u dvije odvojene grane: prvu granu sa otporom R1 i drugu sa otporom R2. Označimo struje u ovim granama sa I1 i I 2, respektivno. Svaka od ovih struja će ići duž svoje grane do tačke b. U ovom trenutku struje će se spojiti u jednu zajedničku struju, koja će doći na negativni pol izvora struje.

Tako se pri paralelnom povezivanju otpora dobiva razgranati krug. Pogledajmo kakav će biti odnos između struja u kolu koje smo sastavili.

Uključimo ampermetar između pozitivnog pola izvora struje (+) i tačke a i zabilježimo njegova očitanja. Nakon što spojimo ampermetar (prikazano isprekidanom linijom na slici) na žicu koja povezuje tačku b na negativni pol izvora struje (-), napominjemo da će uređaj pokazati istu količinu struje.

To znači da je pre njegovog grananja (do tačke a) jednaka jačini struje nakon grananja kola (posle tačke b).

Sada ćemo uključiti ampermetar zauzvrat u svakoj grani kruga, pamteći očitanja uređaja. Neka ampermetar pokazuje struju I1 u prvoj grani, a I 2 u drugoj. Sabiranjem ova dva očitanja ampermetra dobijamo ukupnu struju jednaku struji I do grananja (do tačke a).

dakle, jačina struje koja teče do tačke grananja jednaka je zbiru struja koje teku iz ove tačke. I = I1 + I2 Izražavajući ovo formulom, dobijamo

Ovaj omjer ima veliku praktični značaj, zove se zakon razgranatog lanca.

Pogledajmo sada kakav će biti odnos između struja u granama.

Uključimo voltmetar između tačaka a i b i vidimo šta nam pokazuje. Prvo, voltmetar će pokazati napon izvora struje dok je povezan, kao što se može vidjeti na sl. 3, direktno na terminale izvora struje. Drugo, voltmetar će pokazati pad napona U1 i U2 na otporima R1 i R2, jer je povezan na početak i kraj svakog otpora.

Stoga, kada su otpori povezani paralelno, napon na terminalima izvora struje jednak je padu napona na svakom otporu.

Ovo nam daje pravo da zapišemo da je U = U1 = U2.

gdje je U napon na terminalima izvora struje; U1 - pad napona na otporu R1, U2 - pad napona na otporu R2. Podsjetimo da je pad napona na dijelu strujnog kola numerički jednak proizvodu struje koja teče kroz ovaj dio i otpora presjeka U = IR.

Dakle, za svaku granu možemo napisati: U1 = I1R1 i U2 = I2R2, ali pošto je U1 = U2, onda je I1R1 = I2R2.

Primjenjujući pravilo proporcije na ovaj izraz, dobijamo I1 / I2 = U2 / U1, tj. struja u prvoj grani će biti onoliko puta veća (ili manja) od struje u drugoj grani, koliko je puta otpor prva grana je manja (ili veća) od otpora druge grane.

Dakle, došli smo do važnog zaključka da Kada su otpori povezani paralelno, ukupna struja kola se grana u struje koje su obrnuto proporcionalne vrijednostima otpora paralelnih grana. drugim riječima, što je veći otpor grane, manje struje će teći kroz nju, i obrnuto, što je manji otpor grane, to će struja teći kroz ovu granu veća.

Provjerimo ispravnost ove zavisnosti koristeći sljedeći primjer. Sastavimo krug koji se sastoji od dva paralelno povezana otpora R1 i R2 spojena na izvor struje. Neka je R1 = 10 oma, R2 = 20 oma i U = 3 V.

Prvo izračunajmo šta će nam pokazati ampermetar uključen u svaku granu:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Ukupna struja u kolu I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Naš proračun potvrđuje da kada su otpori povezani paralelno, struja u kolu se grana u obrnutoj proporciji sa otporima.

Zaista, R1 == 10 Ohm je upola manji od R 2 = 20 Ohm, dok je I1 = 300 mA dvostruko veći od I2 = 150 mA. Ukupna struja u kolu I = 450 mA razgranala se na dva dela tako da je najveći deo (I1 = 300 mA) prošao kroz manji otpor (R1 = 10 Ohma), a manji deo (R2 = 150 mA) prošao kroz veći otpor (R 2 = 20 Ohm).

Ovo grananje struje u paralelnim granama je slično protoku tekućine kroz cijevi. Zamislite cijev A koja se u nekom trenutku grana na dvije cijevi B i C različitih promjera (slika 4). Pošto je prečnik cevi B veći od prečnika cevi C, onda kroz cev B u isti vrijeme će proći više vode nego kroz cijev B, koja pruža veći otpor protoku vode.

Rice. 4

Razmotrimo sada koliko će biti jednak ukupni otpor vanjskog kola koje se sastoji od dva paralelno povezana otpora.

Ispod ovoga Ukupni otpor vanjskog kola mora se shvatiti kao otpor koji može zamijeniti oba paralelno spojena otpora na datom naponu kola, bez promjene struje prije grananja. Ovaj otpor se zove ekvivalentni otpor.

Vratimo se na kolo prikazano na sl. 3, i da vidimo koliki će biti ekvivalentni otpor dva paralelno povezana otpora. Primjenjujući Ohmov zakon na ovo kolo, možemo napisati: I = U/R, gdje je I struja u vanjskom kolu (do tačke grananja), U je napon vanjskog kola, R je otpor vanjskog kola. kola, tj. ekvivalentni otpor.

Slično, za svaku granu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdje su I1 i I 2 struje u granama; U1 i U2 - napon na granama; R1 i R2 - otpori grana.

Prema zakonu razgranatog lanca: I = I1 + I2

Zamjenom trenutnih vrijednosti dobijamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Budući da u paralelnoj vezi U = U1 = U2, možemo napisati U / R = U / R1 + U / R2

Uzimajući U na desnoj strani jednakosti iz zagrada, dobijamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Sada dijelimo obje strane jednakosti sa U, konačno ćemo imati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Sećam se toga provodljivost je recipročna otpornost, možemo reći da je u rezultirajućoj formuli 1/R provodljivost vanjskog kola; 1 / R1 provodljivost prve grane; 1/R2 je provodljivost druge grane.

Na osnovu ove formule zaključujemo: sa paralelnom vezom, provodljivost vanjskog kola jednaka je zbiru provodljivosti pojedinih grana.

dakle, da bi se odredio ekvivalentni otpor paralelno spojenih otpora, potrebno je odrediti vodljivost kola i uzeti njegovu recipročnu vrijednost.

Iz formule također slijedi da je vodljivost kola veća od vodljivosti svake grane, što znači da ekvivalentni otpor vanjskog kola je manji od najmanjeg otpora spojenog paralelno.

Uzimajući u obzir slučaj paralelnog povezivanja otpora, uzeli smo najjednostavniji krug, koji se sastoji od dvije grane. Međutim, u praksi mogu postojati slučajevi kada se lanac sastoji od tri ili više paralelnih grana. Šta učiniti u ovim slučajevima?

Ispostavilo se da svi odnosi koje smo dobili ostaju važeći za kolo koje se sastoji od bilo kojeg broja paralelno povezanih otpora.

Da biste to vidjeli, razmotrite sljedeći primjer.

Uzmimo tri otpora R1 = 10 Ohma, R2 = 20 Ohma i R3 = 60 Ohma i spojimo ih paralelno. Odredimo ekvivalentni otpor kola (slika 5).

Rice. 5. Kolo sa tri paralelno spojena otpora

Primjenjujući formulu 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 za ovo kolo, možemo napisati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 i, zamjenom poznatih vrijednosti, dobijamo 1 / R = 1 / 10 + 1 /20 + 1/60

Dodajmo ove razlomke: 1/R = 10/60 = 1/6, tj. vodljivost kola je 1/R = 1/6 Dakle, ekvivalentni otpor R = 6 Ohm.

dakle, ekvivalentni otpor je manji od najmanjeg otpora spojenog paralelno u kolu, tj. manji od otpora R1.

Pogledajmo sada da li je ovaj otpor zaista ekvivalentan, odnosno onaj koji bi mogao zamijeniti paralelno spojene otpore od 10, 20 i 60 Ohma, bez promjene jačine struje prije grananja kola.

Pretpostavimo da je napon vanjskog kola, a samim tim i napon na otporima R1, R2, R3, 12 V. Tada će jačina struje u granama biti: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Dobivamo ukupnu struju u kolu koristeći formulu I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Provjerimo, koristeći formulu Ohmovog zakona, da li će se u kolu dobiti struja od 2 A ako se umjesto tri nama poznata paralelno povezana otpora spoji jedan ekvivalentni otpor od 6 Ohma.

I = U / R = 12 / 6 = 2 A

Kao što vidimo, otpor R = 6 Ohm koji smo pronašli je zaista ekvivalentan za ovaj krug.

To također možete provjeriti pomoću mjernih instrumenata ako sastavite kolo s otporima koje smo uzeli, izmjerite struju u vanjskom kolu (prije grananja), zatim zamijenite paralelno spojene otpore jednim otporom od 6 Ohma i ponovo izmjerite struju. Očitavanja ampermetra u oba slučaja bit će približno ista.

U praksi mogu postojati i paralelne veze za koje se ekvivalentni otpor može jednostavnije izračunati, tj. bez prethodnog određivanja provodljivosti, možete odmah pronaći otpor.

Na primjer, ako su dva otpora R1 i R2 spojena paralelno, tada se formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 može transformirati na sljedeći način: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 i rješavanjem jednakost u odnosu na R, dobiti R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. Kada su dva otpora spojena paralelno, ekvivalentni otpor kola jednak je umnošku paralelno spojenih otpora podijeljen sa njihovim zbrojem.

Paralelno spajanje otpornika, uz serijski jedan, glavni je način povezivanja elemenata električni krug. U drugoj opciji, svi elementi su instalirani u seriji: kraj jednog elementa je povezan s početkom sljedećeg. U takvom kolu jačina struje na svim elementima je ista, a pad napona ovisi o otporu svakog elementa. Postoje dva čvora u serijskoj vezi. Počeci svih elemenata povezani su s jednim, a njihovi krajevi s drugim. Uobičajeno, za jednosmjernu struju možemo ih označiti kao plus i minus, a za naizmjeničnu struju kao fazu i nulu. Zbog svojih karakteristika, široko se koristi u električnim krugovima, uključujući i one s mješovitim priključcima. Svojstva su ista za konstantu i AC.

Proračun ukupnog otpora pri paralelnom povezivanju otpornika

Za razliku od serijske veze, gdje je za pronalaženje ukupnog otpora dovoljno dodati vrijednost svakog elementa, za paralelnu vezu isto vrijedi i za provodljivost. A budući da je obrnuto proporcionalan otporu, dobijamo formulu predstavljenu zajedno sa strujnim krugom na sljedećoj slici:

Potrebno je napomenuti jednu važnu osobinu proračuna paralelnog povezivanja otpornika: ukupna vrijednost će uvijek biti manja od najmanjeg od njih. Za otpornike to vrijedi i za jednosmjernu i za naizmjeničnu struju. Zavojnice i kondenzatori imaju svoje karakteristike.

Struja i napon

Prilikom izračunavanja paralelnog otpora otpornika, morate znati kako izračunati napon i struju. U ovom slučaju pomoći će nam Ohmov zakon koji definira odnos između otpora, struje i napona.

Na osnovu prve formulacije Kirchhoffovog zakona, nalazimo da je zbir struja koje konvergiraju u jednom čvoru jednak nuli. Smjer se bira prema smjeru toka struje. Tako se pozitivnim smjerom za prvi čvor može smatrati dolazna struja iz izvora napajanja. A oni koji izlaze iz svakog otpornika bit će negativni. Za drugi čvor slika je suprotna. Na osnovu formulacije zakona nalazimo da je ukupna struja jednaka zbiru struja koje prolaze kroz svaki paralelno spojen otpornik.

Konačni napon je određen Kirchhoffovim drugim zakonom. Ona je ista za svaki otpornik i jednaka je ukupnoj. Ova funkcija se koristi za spajanje utičnica i rasvjete u stanovima.

Primjer izračuna

Kao prvi primjer predstavljamo proračun otpora pri paralelnom povezivanju identičnih otpornika. Struja koja teče kroz njih će biti ista. Primjer izračuna otpora izgleda ovako:

Ovaj primjer jasno pokazuje da je ukupni otpor dva puta manji od svakog od njih. To odgovara činjenici da je ukupna struja dvostruko veća od one jedne. Takođe savršeno korelira sa udvostručavanjem provodljivosti.

Drugi primjer

Razmotrimo primjer paralelnog povezivanja tri otpornika. Za izračun koristimo standardnu ​​formulu:

Na sličan način se računaju krugovi s velikim brojem paralelno povezanih otpornika.

Primjer mješovite veze

Za mješovitu vezu, kao što je ona prikazana u nastavku, proračun će se izvršiti u nekoliko faza.

Za početak, serijski elementi mogu se uvjetno zamijeniti jednim otpornikom s otporom jednakim zbroju dva elementa koja se zamjenjuju. Zatim izračunavamo ukupni otpor na isti način kao u prethodnom primjeru. Ova metoda pogodan i za druge složena kola. Uzastopnim pojednostavljivanjem kruga možete dobiti traženu vrijednost.

Na primjer, ako su umjesto otpornika R3 spojena dva paralelna, prvo ćete morati izračunati njihov otpor, zamjenjujući ih ekvivalentnim. A onda isto kao u gornjem primjeru.

Primjena paralelnog kola

Paralelno povezivanje otpornika nalazi svoju primenu u mnogim slučajevima. Serijsko povezivanje povećava otpor, ali u našem slučaju će se smanjiti. Na primjer, električni krug zahtijeva otpor od 5 oma, ali postoje samo otpornici od 10 oma i više. Iz prvog primjera znamo da možemo dobiti polovinu vrijednosti otpora ako ugradimo dva identična otpornika paralelno jedan s drugim.

Otpor se može još više smanjiti, na primjer, ako su dva para paralelno spojenih otpornika spojena paralelno jedan prema drugom. Možete smanjiti otpor za još jedan faktor dva ako otpornici imaju isti otpor. U kombinaciji sa serijskom vezom može se dobiti bilo koja vrijednost.

Drugi primjer je korištenje paralelnih priključaka za rasvjetu i utičnice u stanovima. Zahvaljujući ovoj vezi, napon na svakom elementu neće zavisiti od njihovog broja i biće isti.

Drugi primjer upotrebe paralelne veze je zaštitno uzemljenje električne opreme. Na primjer, ako osoba dotakne metalno tijelo uređaja na kojem je došlo do kvara, između njega i zaštitnog vodiča će doći do paralelne veze. Prvi čvor će biti tačka kontakta, a drugi će biti nulta tačka transformatora. Kroz provodnik i osobu će teći drugačija struja. Vrijednost otpora potonjeg uzima se kao 1000 Ohma, iako je stvarna vrijednost često mnogo veća. Da nema uzemljenja, sva struja koja teče u strujnom kolu bi prolazila kroz osobu, jer bi on bio jedini provodnik.

Paralelna veza se može koristiti i za baterije. Napon ostaje isti, ali im se kapacitet udvostručuje.

Zaključak

Kada su otpornici povezani paralelno, napon na njima će biti isti, a struja će biti jednaka zbroju onih koji teče kroz svaki otpornik. Vodljivost će biti jednaka zbroju svakog od njih. Ovo dovodi do neobične formule za ukupni otpor otpornika.

Prilikom izračunavanja paralelnog spoja otpornika potrebno je uzeti u obzir da će konačni otpor uvijek biti manji od najmanjeg. Ovo se takođe može objasniti zbrajanjem provodljivosti otpornika. Potonji će se povećati dodavanjem novih elemenata, a samim tim i provodljivost će se smanjiti.

Paralelna veza otpornici. Prilikom paralelnog povezivanja otpornika nekoliko prijemnika, oni se spajaju između dvije tačke električnog kola, formirajući paralelne grane(Sl. 26, a). Zamjena

lampe sa otpornicima sa otporima R1, R2, R3, dobijamo kolo prikazano na sl. 26, b.
Kada je spojen paralelno, isti napon U se primjenjuje na sve otpornike, prema Ohmovom zakonu:

I 1 =U/R 1; I 2 =U/R 2; I 3 =U/R 3.

Struja u nerazgranatom dijelu kola prema Kirchhoffovom prvom zakonu I = I 1 +I 2 +I 3, ili

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq (23)

Dakle, ekvivalentni otpor kruga koji se razmatra kada su tri otpornika spojena paralelno određuje se formulom

1/R ekv = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

Uvođenjem u formulu (24) umjesto vrijednosti 1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 i 1/R 3 odgovarajućih provodljivosti G eq, G 1, G 2 i G 3, dobijamo: ekvivalentna provodljivost paralelnog kola jednaka je zbroju provodljivosti paralelno povezanih otpornika:

G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)

Dakle, kako se broj paralelno povezanih otpornika povećava, rezultirajuća provodljivost električnog kola se povećava, a rezultujući otpor se smanjuje.
Iz gornjih formula proizilazi da su struje raspoređene između paralelnih grana obrnuto proporcionalno njihovoj električni otpor ili direktno proporcionalna njihovoj provodljivosti. Na primjer, sa tri grane

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

U tom smislu postoji potpuna analogija između raspodjele struja duž pojedinih grana i raspodjele tokova vode kroz cijevi.
Date formule omogućavaju određivanje ekvivalentnog otpora kola za različite specifične slučajeve. Na primjer, sa dva paralelno spojena otpornika, rezultujući otpor kola je

R eq =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

sa tri paralelno spojena otpornika

R eq =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

Kada je nekoliko, na primjer n, otpornika sa istim otporom R1 spojeno paralelno, rezultujući otpor kola Rec bit će n puta manji od otpora R1, tj.

R eq = R1/n(27)

Struja I1 koja prolazi kroz svaku granu, u ovom slučaju, bit će n puta manja od ukupne struje:

I1 = I/n (28)

Kada su prijemnici povezani paralelno, svi su pod istim naponom, a način rada svakog od njih ne zavisi od ostalih. To znači da struja koja prolazi kroz bilo koji od prijemnika neće imati značajan uticaj na druge prijemnike. Kad god se neki prijemnik isključi ili pokvari, preostali prijemnici ostaju uključeni. Stoga, paralelna veza ima značajne prednosti u odnosu na serijsku vezu, zbog čega se najviše koristi. Konkretno, električne lampe i motori dizajnirani da rade na određenom (nazivnom) naponu uvijek su spojeni paralelno.
Na DC električnim lokomotivama i nekim dizel lokomotivama, vučni motori moraju biti uključeni na različite napone tokom regulacije brzine, tako da prelaze iz serijske veze u paralelnu vezu tokom ubrzanja.