Na tanjiru su 4 pite. Na tanjiru su pite identičnog izgleda. Problem A639A5 iz otvorene banke OGE zadataka u teoriji vjerovatnoće

Dom

Valoviti lim

Glavni državni ispit OGE zadatak iz matematike broj 9 Demo verzija 2018-2017 Na tanjiru su pite koje izgledaju identično: 4 sa mesom, 8 sa kupusom i 3 sa jabukama. Petya bira jednu pitu nasumce. Pronađite vjerovatnoću da će pita sadržavati jabuke.

Rješenje:

P = m / n = broj povoljnih ishoda / ukupan broj ishodi

m = broj povoljnih ishoda = 3 (sa jabukama)

n = ukupan broj ishoda = 4 (sa mesom) + 8 (sa kupusom) + 3 (sa jabukama) = 15

Odgovor: 0.2

Demonstraciona verzija Glavnog državnog ispita OGE 2016 – zadatak br. 19 Modul "Prava matematika"

Roditeljski odbor je krajem godine kupio 10 slagalica na poklon za djecu, uključujući automobile sa pogledom na grad. Pokloni se dijele nasumično. Nađi vjerovatnoću da će Miša dobiti slagalicu s autom.

Rješenje:

Odgovor: 0.3

Demonstraciona verzija Glavnog državnog ispita OGE 2015 – zadatak br. 19 Modul "Prava matematika"

U prosjeku od 75 baterijske lampe, pušten u prodaju, petnaest je bilo neispravno. Pronađite vjerovatnoću da će se lampa koja je nasumično odabrana u trgovini ispostaviti da radi.

Rješenje:

75 -ukupno baterijskih lampi

15 - neispravan

15/75=0,2 - vjerovatnoća da će lampa biti neispravna

1-0,2= 0,8 – vjerovatnoća da će lampa ispravno raditi

Odgovor: 0.8

1. Vasja, Petja, Kolja i Ljoša bacaju žreb ko treba da počne igru. Pronađite vjerovatnoću da će Petya započeti igru.

Povoljni ishodi – 1.

Ukupni ishodi – 4.

Vjerovatnoća da će Petya započeti igru je 1:4 = 0,25

Odgovori. 0,25

2. Kocke se bacaju jednom. Kolika je vjerovatnoća da je ubačeni broj veći od 4? Zaokružite odgovor na najbližu stotu.

Povoljni ishodi: 5 i 6. tj. dva povoljna ishoda.

Postoji samo 6 ishoda, jer na kocki ima 6 strana.

Vjerovatnoća da će se pojaviti više od 4 boda je 2: 6 = 0,3333…≈ 0,33

Odgovori. 0,33

Ako je prva odbačena cifra 0,1,2,3 ili 4, onda se cifra ispred nje ne mijenja. Ako je prva ispuštena znamenka 5,6,7,8 ili 9, onda se znamenka ispred nje povećava za 1.

3. U slučajnom eksperimentu bacaju se dvije kockice. Pronađite vjerovatnoću da će ukupan iznos biti 8 bodova. Zaokružite odgovor na najbližu hiljadu.

Povoljni ishodi: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). Ukupno ima 5 povoljnih ishoda.

Ukupno ima 36 ishoda (6 ∙ 6).

Vjerovatnoća = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Odgovori. 0,139

4. U slučajnom eksperimentu, simetrični novčić se baca dvaput. Pronađite vjerovatnoću da će se glave pojaviti tačno 1 put.

Dva su povoljna ishoda: glava i rep, rep i glava.

Postoje četiri moguća ishoda: glave i repovi, repovi i glave, repovi i repovi, glave i glave.

Verovatnoća: 2: 4 = 0,5

5. U slučajnom eksperimentu, simetrični novčić je bačen tri puta. Kolika je vjerovatnoća da dobijete glave tačno dva puta?

Mogući su sljedeći povoljni ishodi:

Prilikom bacanja novčića, glava ima vjerovatnoću 0,5, a repova vjerovatnoću 0,5. Stoga je vjerovatnoća dobijanja OOP kombinacije 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

Vjerovatnoća dobivanja OPO kombinacije je 0,125.

Vjerovatnoća dobivanja “ROO” kombinacije je 0,125.

Stoga je vjerovatnoća da će se desiti povoljni ishodi 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Odgovori. 0,375.

6. U takmičenju u bacanju kugle učestvuju 4 sportista iz Finske, 6 sportista iz Rusije i 10 atletičara iz SAD. Pronađite vjerovatnoću za to. da će zadnji takmičar biti iz Rusije.

4 + 6 + 10 = 20 (sportista) – ukupno učesnika takmičenja.

Povoljni ishodi 6. Ukupni ishodi 20.

Vjerovatnoća je 6:20 = 0,3

7. U prosjeku, od 250 baterija koje su u prodaji, 3 su neispravne. Pronađite vjerovatnoću da će slučajno odabrana baterija biti dobra.

Popravljive baterije: 250 – 3 = 247

Ukupno baterija: 250

Vjerovatnoća je

Odgovori. 0,988

8. Na prvenstvu u gimnastici učestvuje 20 atletičara: 8 iz Rusije, 7 iz SAD, ostali iz Kine. Redoslijed nastupa gimnastičarki određuje se žrijebom. Pronađite vjerovatnoću da je sportista koji se prvi takmiči iz Kine.

Iz Kine: 20 – 8 – 7 = 5 sportista

vjerovatnoća:

Odgovori. 0,25

9. Na Svjetskom prvenstvu učestvuje 16 ekipa. Koristeći ždrijeb, potrebno ih je podijeliti u četiri grupe od po četiri tima. U kutiji su pomiješane kartice sa brojevima grupa:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Kapiteni timova izvlače po jednu kartu. Kolika je vjerovatnoća da će ruski tim biti u drugoj grupi?

U drugoj grupi su 4 ekipe, dakle ima 4 povoljna ishoda.

Ukupno ima 20 ishoda, jer ima 20 ekipa.

vjerovatnoća:

Odgovori. 0,25

10. Vjerovatnoća da hemijska olovka piše loše (ili ne piše) je 0,1. Kupac u radnji bira olovku. Pronađite vjerovatnoću da ova olovka dobro piše.

vjerovatnoća da olovka dobro piše + vjerovatnoća da olovka ne piše = 1.

1 – 0,1 = 0,9 – vjerovatnoća da olovka dobro piše.

11. Na ispitu iz geometrije student dobija jedno pitanje sa liste. Vjerovatnoća da je ovo pitanje s upisanim krugom je 0,2. Vjerovatnoća da se radi o pitanju na temu “Paralelogram” je 0,15. Ne postoje pitanja koja se istovremeno odnose na ove dvije teme. Pronađite vjerovatnoću da će student na ispitu dobiti pitanje o jednoj od ove dvije teme.

0,2 + 0,15 = 0,35

Odgovori. 0,35

12. U trgovačkom prostoru dvije identične mašine prodaju kafu. Vjerovatnoća da će aparat ostati bez kafe na kraju dana je 0,3. Vjerovatnoća da će obje mašine ostati bez kafe je 0,12. Nađite vjerovatnoću da će do kraja dana u obje mašine ostati kafa.

Verovatnoća da će bar jednoj mašini ostati bez kafe: 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48 (0,12 se oduzima pošto je ova verovatnoća dva puta uzeta u obzir pri sabiranju 0 i 0,3)

Verovatnoća da će kafa ostati u obe mašine:

1 – 0,48 = 0,52.

Odgovori. 0,52

13. Biatlonac gađa pet puta u mete. Vjerovatnoća da jednim udarcem pogodite metu je 0,8. Nađite vjerovatnoću da biatlonac pogodi mete prva tri puta i promaši posljednja dva puta. Zaokružite rezultat na stotinke.

4 puta: 1 – 0,8 = 0,2

5 puta: 1 – 0,8 = 0,2

Verovatnoća: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

Odgovori. 0.02

14. U radnji postoje dva aparata za plaćanje. Svaki od njih može biti neispravan sa vjerovatnoćom od 0,05, bez obzira na drugu mašinu. Pronađite vjerovatnoću da barem jedna mašina radi.

Verovatnoća da su obe mašine neispravne: 0,05 ∙ 0,05 = 0,0025

Verovatnoća da bar jedna mašina radi:

1 – 0,0025 = 0,9975

Odgovori. 0,9975

15. Na tastaturi telefona ima 10 brojeva, od 0 do 9. Kolika je vjerovatnoća da će nasumično pritisnut broj biti paran?

Parni brojevi: 0, 2, 4, 6, 8. Postoji pet parnih brojeva.

Ukupno ima 10 brojeva.

vjerovatnoća:

16. Takmičenje izvođača održava se u trajanju od 4 dana. Najavljeno je ukupno 50 predstava – po jedan iz svake zemlje. Prvog dana ima 20 predstava, ostatak se ravnomjerno raspoređuje između preostalih dana. Redosled izvođenja određuje se žrebom. Kolika je vjerovatnoća da će ruski predstavnik nastupiti trećeg dana takmičenja.

Rješenje. 50 – 20 = 30 učesnika mora nastupiti u roku od tri dana. Dakle, trećeg dana nastupa 10 ljudi.

vjerovatnoća:

17. Lena dva puta baca kocku. Ukupno je postigla 9 poena. Pronađite vjerovatnoću da će drugo bacanje rezultirati 5.

Postoje četiri moguća događaja: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Povoljan ishod jedan (4;5)

vjerovatnoća:

Odgovori. 0,25

18. U slučajnom eksperimentu, simetrični novčić se baca dvaput. Pronađite vjerovatnoću da će se glave pojaviti tačno jednom.

Mogući ishodi:

OR, RO, OO, RR

Povoljni ishodi: OR, RO

Na ovoj stranici ćemo analizirati brojne probleme u teoriji vjerovatnoće o pitama.

Problem 0D5CDD iz otvorene banke OGE zadataka u teoriji vjerovatnoće

Zadatak #1 (broj zadatka na fipi.ru - 0D5CDD). Na tanjiru se nalaze pite identičnog izgleda: 4 sa mesom, 8 sa kupusom i 3 sa višnjama. Petya uzima jednu pitu nasumce. Pronađite vjerovatnoću da će pita sadržavati višnje.

Rješenje:

Odgovori: vjerovatnoća da će pita koju Petya uzme nasumično završiti sa trešnjom je 0,2.

Problem 8DEDED iz otvorene banke OGE zadataka u teoriji vjerovatnoće

Zadatak #2 (broj zadatka na fipi.ru - 8DEDED). Na tanjiru se nalaze pite identičnog izgleda: 3 sa kupusom, 8 sa pirinčem i 1 sa lukom i jajetom. Igor nasumično uzima jednu pitu. Pronađite vjerovatnoću da će pita sadržavati kupus.

Rješenje: