Najljepši žičani mostovi 0,0061. Problem sa kablovskim mostom

Online Test za Jedinstveni državni ispit iz matematike 2016. Opcija br. 13. Test je u skladu sa saveznom državom Obrazovni standardi 2016. JavaScript mora biti omogućen u vašem pretraživaču da biste polagali test. Odgovor se upisuje u posebno polje. Odgovor je cijeli broj ili decimalni razlomak, na primjer: 4,25 (podjela čina samo odvojeno zarezima). Jedinice mjerenja nisu zapisane. Nakon što unesete pogodan odgovor, kliknite na dugme "Proveri". Dok rješavate, možete pratiti broj bodova. Svi bodovi zadatka se raspoređuju u skladu sa KIM.

DIO B ZADACI

Dijagram prikazuje prosječnu mjesečnu temperaturu zraka u Minsku za svaki mjesec 2003. godine. Mjeseci su prikazani horizontalno, temperature u stepenima Celzijusa su prikazane vertikalno. Odredite iz dijagrama koliko je mjeseci 2003. godine prosječna temperatura bila negativna.

Ne radi? Pogledaj odgovor Automobilski časopis određuje ocjene automobila na osnovu sigurnosnih ocjena S, udobnosti C, funkcionalnosti F, kvaliteta Q i dizajna D. Čitaoci časopisa ocjenjuju svaki pokazatelj na skali od 5 bodova. R ocjena se izračunava pomoću formule R = (3S + C + F + 2Q + D)/40. Tabela daje procjene svakog indikatora za tri modela automobila. Odredite koji automobil ima najvišu ocjenu. Kao odgovor, zapišite vrijednost ove ocjene.


Ne radi? Pogledaj odgovor U trouglu ABC, ugao C je 90°, AC = 5, cosA = 4/5. Pronađite visinu CH.

Ne radi? Pogledaj odgovor Na slici je prikazan grafik antiderivata y = F(x) neke funkcije y = f(x), definisane na intervalu (2; 13). Koristeći sliku, odredite broj rješenja jednačine f(x) = 0 na segmentu.


Ne radi? Pogledaj odgovor

Most Golden Gate u San Francisku smatra se jednim od najpoznatijih mostova na svijetu. Vjerovatno ste ga i sami vidjeli u američkim filmovima. Projektiran je na sljedeći način: između dva ogromna pilona postavljena na obali, razvučeni su glavni potporni lanci, na koje su grede vertikalno okačene okomito na tlo. Paluba mosta je zauzvrat pričvršćena na ove grede. Za duge mostove koristite dodatni oslonci. U ovom slučaju, viseći most se sastoji od "segmenata".

Na slici je prikazan dijagram jednog od segmenata mosta. Označimo ishodište koordinata na mjestu postavljanja pilona, ​​os Ox usmjerimo duž platforme mosta, a Oy - okomito duž pilona. Udaljenost od pilona do greda i između greda je 100 metara.

Odredite dužinu grede najbliže pilonu ako je oblik lanca mosta određen jednadžbom:

y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33

u kojima su x i y veličine koje se mjere u metrima. Izrazite svoj odgovor kao broj u metrima.

Pokaži rješenje

Rješenje

Dinamizam grede je koordinata y. Prema uslovima zadatka, greda koja je najbliža pilonu nalazi se na udaljenosti od 100 m od njega. Dakle, trebamo izračunati vrijednost y u tački x = 100. Zamjenom vrijednosti u jednadžbu oblika lanca, dobijamo:

y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33

y=61-85,4+33

y = 8.6

To znači da je dužina grede najbliže pilonu 8,6 metara.

Najljepši mostovi su žičani. Vertikalni stubovi su povezani ogromnim labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Na slici je prikazan dijagram jednog mosta sa kablovima. Uvedemo koordinatni sistem: osa Oy će biti usmjerena okomito duž jednog od pilona, ​​a osa Ox će biti usmjerena duž platforme mosta, kao što je prikazano na slici. U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje pada lanac mosta ima jednačinu:

gdje i se mjere u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 100 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje problema

Ova lekcija demonstrira rješenje zanimljivog i originalnog problema o mostovima s kablovima. U slučaju upotrebe ovu odluku kao primjer za rješavanje zadataka B12, priprema za Jedinstveni državni ispit će postati uspješnija i efikasnija.

Slika jasno pokazuje stanje problema. Za uspješno rješenje potrebno je razumjeti definicije - kabel, pilon, lanac. Linija duž koje lanac pada, iako izgleda kao parabola, zapravo je hiperbolički kosinus. Data jednačina opisuje liniju savijanja lanca u odnosu na koordinatni sistem. Dakle, da bi se odredila dužina kabla koji se nalazi u metrima od stuba, vrednost jednačine se izračunava na . Tokom izračunavanja, trebalo bi striktno da se pridržavate redosleda izvođenja aritmetičkih operacija kao što su sabiranje, oduzimanje, množenje i stepenovanje. Rezultat proračuna je željeni odgovor na problem.

1. Jednačina procesa u kojem je gas učestvovao zapisuje se kaopVa=konst, Gdje str(Pa) - pritisak gasa,V - zapremina gasa u kubnih metara, a- pozitivna konstanta. Na šta najniža vrijednost konstantea prepolovljenje zapremine gasa uključenog u ovaj proces dovodi do povećanja pritiska za najmanje 4 puta?

Odgovor: 2

2. Instalacija za demonstriranje adijabatske kompresije je posuda sa klipom koji oštro komprimira gas. U ovom slučaju, zapremina i pritisak su povezani relacijompV 1,4 =konst,gde je p (atm.) pritisak u gasu,V- zapremina gasa u litrima. U početku je zapremina gasa 1,6 litara, a pritisak je jednak jednoj atmosferi. U skladu sa tehničke karakteristike Klip pumpe može izdržati pritisak ne veći od 128 atmosfera. Odredite do koje minimalne zapremine se gas može komprimovati. Izrazite svoj odgovor u litrima.

Odgovor: 0,05

3. U adijabatskom procesu za idealan gas zakon je zadovoljenpVk=konst, Gdje str - pritisak gasa u paskalima,V- zapremina gasa u kubnim metrima. Tokom eksperimenta sa monoatomskim idealnim gasom (za tok=5/3) iz početnog stanja u kojemconst= 10 5 Pa∙m 5 , gas počinje da se kompresuje. Koja je najveća zapreminaVmože zauzeti gas pod pritiskomstr ne manje od 3,2∙10 6 tata? Izrazite svoj odgovor u kubnim metrima.

Odgovor: 0,125

4. Na temperaturi od 0°C šina ima dužinu = 10 m. Kako temperatura raste, dolazi do termičkog širenja šine, a njena dužina, izražena u metrima, mijenja se prema zakonul(t°)=l 0 (1+a∙t°), Gdje a=1,2∙10 -5 (°C) -1 - koeficijent toplinske ekspanzijet°- temperatura (u stepenima Celzijusa). Na kojoj temperaturi će se šina produžiti za 3 mm? Izrazite svoj odgovor u stepenima Celzijusa.

Odgovor: 25

5. Nakon kiše nivo vode u bunaru može porasti. Dječak mjeri vrijeme pada malih kamenčića u bunar i izračunava udaljenost do vode koristeći formuluh=5t 2, Gdje h - udaljenost u metrima,t- vrijeme pada u sekundama. Prije kiše vrijeme pada kamenčića iznosilo je 0,6 s. Za koliko mora porasti nivo vode nakon kiše da bi se izmjereno vrijeme promijenilo za 0,2 s? Izrazite svoj odgovor u metrima.

Odgovor: 1

6. Visina bačene lopte iznad tla se mijenja u skladu sa zakonomh(t)=1,6+8t-5t 2 , Gdje h - visina u metrima,t - vrijeme u sekundama koje je prošlo od bacanja. Koliko sekundi će lopta ostati na visini od najmanje tri metra?

Odgovor: 1.2

7. U bočnom zidu visokog cilindričnog rezervoara na samom dnu je pričvršćena slavina. Nakon što se otvori, voda počinje da izlazi iz rezervoara, dok se visina vodenog stuba u njemu, izražena u metrima, menja po zakonuH(t)=na 2 +bt+ H 0 , Gdje H 0 =4 m - početni nivo vode,a=1/100 m/min 2, i b= -2/5 m/min - konstantno,t - vrijeme u minutama koje je prošlo od otvaranja slavine. Koliko će vremena trebati da voda iscuri iz rezervoara? Odgovorite za nekoliko minuta.

Odgovor: 20

8. U bočnom zidu visokog cilindričnog rezervoara na samom dnu je pričvršćena slavina. Nakon što se otvori, voda počinje da izlazi iz rezervoara, dok se visina vodenog stuba u njemu, izražena u metrima, menja po zakonu

Gdje t - vrijeme u sekundama koje je prošlo od otvaranja slavine, H 0 =20 m - početna visina vodenog stuba,k =1/50 - omjer površina poprečnog presjeka slavine i rezervoara, ig g =10m/s 2 ). Koliko sekundi nakon otvaranja slavine će četvrtina prvobitne količine vode ostati u rezervoaru?

Odgovor: 50

9. Mašina za bacanje kamena gađa kamenje pod određenim oštrim uglom prema horizontu. Putanja kamena opisana je formulomy=ax 2 +bx, Gdje b= 1, a= -1/100 m -1 - konstantni parametri,x(m)- horizontalni pomak kamena,y(m)- visina kamena iznad zemlje. Na kojoj najvećoj udaljenosti (u metrima) od zida tvrđave visine 8 m mašina treba postaviti tako da kamenje preleti zid na visini od najmanje 1 metar?

Odgovor: 90

10. Zavisnost temperature (u stepenima Kelvina) o vremenu za grijaći element nekog uređaja dobijena je eksperimentalno i preko ispitivanog temperaturnog raspona određena je izrazomT(t)=T 0 +bt+na 2, gdje je t vrijeme u minutama,T0=1400 K, a= -10 K/min 2, b=200 K/min. Poznato je da ako temperatura grijača prijeđe 1760 K, uređaj se može pokvariti, pa se mora isključiti. Odredite kroz šta najduže vrijeme Nakon početka rada potrebno je isključiti uređaj. Izrazite svoj odgovor za nekoliko minuta.

Odgovor: 2

11. Za fabrički namotavanje sajle koristi se vitlo koje namotava sajlu na kotur ravnomernim ubrzanjem. Ugao kroz koji se zavojnica zakreće mijenja se tokom vremena u skladu sa zakonom , Gdje t- vrijeme u minutama,ω =20°/min je početna ugaona brzina rotacije zavojnice, iβ =4°/min 2- ugaono ubrzanje sa kojim je sajla namotana. Radnik mora provjeriti napredak njegovog namotavanja najkasnije do trenutka kada ugao namotaja φ dostigne 1200°. Odrediti vrijeme nakon što labudovi počnu s radom, a najkasnije do kojeg radnik mora provjeriti njihov rad. Izrazite svoj odgovor za nekoliko minuta.

Odgovor: 20

12. Dio nekog uređaja je rotirajući kalem. Sastoji se od tri homogena cilindra: centralne masem=8 kg i radijus R=10 cm, i dva bočna sa masamaM=1 kg i sa radijusima R+ h. U ovom slučaju, moment inercije zavojnice u odnosu na os rotacije, izražen u kg∙cm 2 , je dato formulom

Na kojoj maksimalnoj vrednostih moment inercije zavojnice ne prelazi graničnu vrijednost od 625 kg∙cm 2 ? Izrazite svoj odgovor u centimetrima.

Odgovor: 5

13. Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova. Hajde da uvedemo koordinatni sistem: osOyusmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i oseO xIdemo direktno duž palube mosta. U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinuy=0,005x 2 -0,74x+25, Gdje x I ymjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 30 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Odgovor: 7.3

14. Za dobijanje uvećane slike sijalice na ekranu u laboratoriji, koristi se konvergentno sočivo sa glavnom žižnom daljinomf=30 vidi udaljenost d 1od sočiva do sijalice može varirati od 30 do 50 cm, a udaljenostd 2od sočiva do ekrana - u rasponu od 150 do 180 cm Slika na ekranu će biti jasna ako je omjer ispunjen

Navedite na kojoj minimalnoj udaljenosti od sočiva sijalica može biti postavljena tako da slika na ekranu bude jasna. Izrazite svoj odgovor u centimetrima.

Odgovor: 36

15. Prije polaska, dizel lokomotiva je zatrubila na frekvencijif 0 =440 Hz. Nešto kasnije, dizel lokomotiva koja se zaustavila na platformi zazviždi. Zbog Doplerovog efekta, frekvencija drugog zvučnog signalafveći od prvog: menja se u skladu sa zakonom

Gdje c - brzina zvuka (u m/s). Osoba koja stoji na platformi može razlikovati signale po tonu ako se razlikuju za najmanje 10 Hz. Odredite kojom se minimalnom brzinom dizel lokomotiva približila platformi ako je osoba mogla razlikovati signale, ic=315 m/c. Izrazite svoj odgovor u m/s.

Odgovor: 7

16. Prema Ohmovom zakonu, za kompletno kolo, jačina struje, mjerena u amperima, jednaka je, Gdje ε - EMF izvora (u voltima),r=1 Ohm je njegov unutrašnji otpor,R- otpor kola (u omima). Pri kojem minimalnom otporu kola struja neće biti veća od 20% struje kratkog spoja?? (Izrazite svoj odgovor u omima.)

Odgovor: 4

17. Amplituda oscilacija klatna zavisi od frekvencije pokretačke sile, određene formulom

Gdje ω - frekvencija pokretačke sile (u s -1 ), A 0 - konstantan parametar,ω str=360 s -1 - rezonantna frekvencija. Pronađite maksimalnu frekvenciju ω, manju od rezonantne, za koju amplituda oscilovanja prelaziA 0ne više od 12,5%.

Odgovor: 120

18. Određuje se koeficijent performansi (efikasnosti) određenog motora

Gdje T 1- temperatura grijača (u kelvinskim stepenima),T 2- temperatura frižidera (u stepenima Kelvina). Na kojoj minimalnoj temperaturi grijačaT 1Efikasnost ovog motora bit će najmanje 15% ako je temperatura hladnjakaT 2=340 K? Izrazite svoj odgovor u stepenima Kelvina.

Odgovor: 400

19. Koeficijent performansi (efikasnosti) napojnog parnika jednak je omjeru količine topline koja se troši na zagrijavanje vodene masem V(u kilogramima) od temperaturet 1 do temperature t 2(u stepenima Celzijusa) na količinu toplote dobijene sagorevanjem drvne masem d r kg. Određuje se formulom

Gdje With u =4,2∙10 3 J/(kg K) - toplotni kapacitet vode,q dr =8,3∙10 6 J/kg - specifična toplota sagorevanja drveta. Odredite najmanju količinu drva koju će trebati spaliti u dovodnoj pari za zagrijavanjem=83 kg vode od 10°C do ključanja, ako se zna da efikasnost dovodne pare nije veća od 21%. Izrazite svoj odgovor u kilogramima.

Odgovor: 18

20. Lokator batiskafa, ravnomerno uranjajući vertikalno naniže, emituje ultrazvučne impulse frekvencije od 749 MHz. Brzina spuštanja batiskafa, izražena u m/s, određena je formulom

Gdje c=1500 m/s - brzina zvuka u vodi,f 0- frekvencija emitovanih impulsa (u MHz),f- frekvencija signala reflektovanog odozdo, snimljena od strane nasljednika (u MHz). Odredite najveću moguću frekvenciju reflektovanog signalaf, ako brzina potapanja batiskafa ne bi trebala prelaziti 2 m/s.

Odgovor: 751

21. Kada se izvor i prijemnik zvučnih signala koji se kreću u određenom mediju pravolinijski jedan prema drugom približavaju jedan drugome, frekvencija zvučnog signala koju snima prijemnik ne poklapa se sa frekvencijom originalnog signala.f 0=150 Hz i određuje se sljedećim izrazom:

Gdje Withje brzina širenja signala u mediju (u m/s), iu=10 m/c i v=15 m/s su brzine sukcesora i izvora u odnosu na medij, respektivno. Kojom maksimalnom brzinomWith(u m/s) širenje signala u frekvenciji srednjeg signala u nasljednikuf hoće li biti najmanje 160 Hz?

Odgovor: 390

22. Ako dovoljno brzo rotirate kantu vode na užetu u okomitoj ravni, voda se neće izliti. Kada se kanta okreće, sila pritiska vode na dnu ne ostaje konstantna: maksimalna je na donjoj tački, a minimalna na vrhu. Voda se neće izliti ako je sila njenog pritiska na dno pozitivna u svim tačkama putanje osim na vrhu, gdje može biti jednaka nuli. U gornjoj tački sila pritiska (u njutnima) je jednaka

gdje je m masa vode u kilogramima,v- brzina vjetra u m/s,L- dužina užeta u metrima, g- ubrzanje slobodnog pada (razmotriteg=10m/s 2). Kojom minimalnom brzinom treba okretati kantu da se voda ne bi izlila, ako je dužina užeta 40 cm? Izrazite svoj odgovor u m/s.

Odgovor: 2

23. Kada se raketa kreće, njena dužina vidljiva stacionarnom posmatraču, mjerena metrima, smanjuje se u skladu sa zakonom

Gdje l 0 =5 m - dužina rakete u mirovanju,c=3∙10 5 km/s je brzina svjetlosti, iv - brzina rakete (u km/s). Kolika mora biti minimalna brzina rakete da njena posmatrana dužina ne bude veća od 4 m? Izrazite svoj odgovor u km/s.

Odgovor: 180000

24. Za određivanje efektivne temperature zvijezde koristi se Stefan–Boltzmann zakon, prema kojem se snaga zračenja zagrijanog tijelaP, mjereno u vatima, direktno je proporcionalno njegovoj površini i četvrtom stepenu temperature:P=σST 4, Gdje σ =5,7∙10 - 8 - konstanta, površina S se mjeri u kvadratnih metara, i temperaturuT- u stepenima Kelvina. Poznato je da određena zvijezda ima površinu od m 2, i moć koju zračiP ne manje od 9,12∙10 25uto Odredite najnižu moguću temperaturu ove zvijezde. Odgovor dajte u stepenima Kelvina.

Odgovor: 4000

25. Udaljenost od posmatrača na visinihiznad zemlje, do linije horizonta koja im je vidljiva izračunava se po formuli, Gdje R=6400 km je poluprečnik Zemlje. Osoba koja stoji na plaži vidi horizont udaljen 4,8 km. Do plaže vodi stepenište, od kojih je svaka stepenica visoka 20 cm. Koji je najmanji broj stepenica koji čovjek treba da se popne da bi vidio horizont na udaljenosti od najmanje 6,4 kilometra?

Odgovor: 7

26. Tokom raspada radioaktivnog izotopa, njegova masa se smanjuje u skladu sa zakonom, Gdje m 0 - početna masa izotopa,t(min) - vrijeme proteklo od početnog trenutka,T- poluživot u minutama. Laboratorija je dobila supstancu koja je sadržavala u početnom trenutkum 0=40 mg izotopa Z, čiji poluživotT=10 min. Koliko minuta će biti potrebno da masa izotopa bude najmanje 5 mg?

Odgovor: 30

27. U brodogradilištu inženjeri dizajniraju novi uređaj za ronjenje na male dubine. Dizajn ima oblik kugle, što znači da će plutajuća (arhimedova) sila koja djeluje na aparat, izražena u njutnima, biti određena formulom:F A =αρgr 3, Gdje a= 4.2 - konstanta, r

Oy Ox

x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 10 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Odgovor: 22.2.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 10 m od lijevog stuba (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 10 m od desnog pilona.

Napomena 2.

Odgovor: 22.2

Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Hajde da uvedemo koordinatni sistem: os Oy usmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i ose Ox Usmjerimo ga duž palube mosta, kao što je prikazano na slici.

U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinu gdje x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 20 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Zadatak se svodi na izračunavanje vrijednosti i pronalaženje:

Odgovor: 20.04.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 20 m od lijevog pilona (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 20 m od desnog pilona.

Napomena 2.

U stvari, linija duž koje lanac pada u polju gravitacije je "lančana linija", koja je slična, ali drugačija od parabole. Jednadžba lančane mreže: gdje je parametar ovisan o materijalu.

Odgovor: 20.04

Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Hajde da uvedemo koordinatni sistem: os Oy usmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i ose Ox Usmjerimo ga duž palube mosta, kao što je prikazano na slici.

U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinu gdje x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 30 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Zadatak se svodi na izračunavanje vrijednosti i pronalaženje:

Odgovor: 17.67.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 30 m od lijevog pilona (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 30 m od desnog pilona.

Napomena 2.

U stvari, linija duž koje lanac pada u polju gravitacije je "lančana linija", koja je slična, ali drugačija od parabole. Jednadžba lančane mreže: gdje je parametar ovisan o materijalu.

Odgovor: 17.67

Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Hajde da uvedemo koordinatni sistem: os Oy usmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i ose Ox Usmjerimo ga duž palube mosta, kao što je prikazano na slici.

U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinu gdje x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 40 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Zadatak se svodi na izračunavanje vrijednosti i pronalaženje:

Odgovor: 15.2.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 40 m od lijevog pilona (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 40 m od desnog pilona.

Napomena 2.

U stvari, linija duž koje lanac pada u polju gravitacije je "lančana linija", koja je slična, ali drugačija od parabole. Jednadžba lančane mreže: gdje je parametar ovisan o materijalu.

Odgovor: 15.2

Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Hajde da uvedemo koordinatni sistem: os Oy usmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i ose Ox Usmjerimo ga duž palube mosta, kao što je prikazano na slici.

U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinu gdje x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 50 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Zadatak se svodi na izračunavanje vrijednosti i pronalaženje:

Odgovor: 12.75.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 50 m od lijevog stuba (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 50 m od desnog pilona.

Napomena 2.

U stvari, linija duž koje lanac pada u polju gravitacije je "lančana linija", koja je slična, ali drugačija od parabole. Jednadžba lančane mreže: gdje je parametar ovisan o materijalu.

Odgovor: 12.75

Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Hajde da uvedemo koordinatni sistem: os Oy usmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i ose Ox Usmjerimo ga duž palube mosta, kao što je prikazano na slici.

U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinu gdje x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 60 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Zadatak se svodi na izračunavanje vrijednosti i pronalaženje:

Odgovor: 10.44.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 60 m od lijevog pilona (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 60 m od desnog pilona.

Napomena 2.

U stvari, linija duž koje lanac pada u polju gravitacije je "lančana linija", koja je slična, ali drugačija od parabole. Jednadžba lančane mreže: gdje je parametar ovisan o materijalu.

Odgovor: 10.44

Na slici je prikazan dijagram mosta sa kablovima. Vertikalni piloni su povezani labavim lancem. Kablovi koji vise sa lanca i podupiru palubu mosta nazivaju se nosači kablova.

Hajde da uvedemo koordinatni sistem: os Oy usmjerimo ga okomito duž jednog od pilona i ose Ox Usmjerimo ga duž palube mosta, kao što je prikazano na slici.

U ovom koordinatnom sistemu, linija duž koje lanac mosta pada ima jednačinu gdje x I y mjereno u metrima. Pronađite dužinu kabla koji se nalazi 70 metara od stuba. Odgovor dajte u metrima.

Rješenje.

Zadatak se svodi na izračunavanje vrijednosti i pronalaženje:

Odgovor: 8.39.

Napomena 1.

Imajte na umu da smo izračunali dužinu kabla koji se nalazi na udaljenosti od 70 m od lijevog pilona (vidi sliku), zbog simetrije je jednaka dužini kabla koji se nalazi na udaljenosti od 70 m od desnog pilona.

Napomena 2.

U stvari, linija duž koje lanac pada u polju gravitacije je "lančana linija", koja je slična, ali drugačija od parabole. Jednadžba lančane mreže: gdje je parametar ovisan o materijalu.