Ojlerova formula za silu trenja. Trenje navoja na cilindričnoj površini. Ojlerova formula. Zbirka zadataka za opšti kurs fizike

Razmotrite ravnotežu navoja pored fiksnog grubog cilindra na luku sa uglom (vidi sliku 37).

Neka na jedan od krajeva konca djeluje sila P. Koja je najmanja sila Q koja se mora primijeniti na drugi kraj konca da ostane u mirovanju?

Odaberimo element niti dužine , označimo sile koje djeluju na njega (vidi sliku 37).

Napišimo projekcije na tangentu i normalu jednadžbe za ravnotežu sila koje djeluju na element:

Ovdje su T i (T+dT) sile zatezanja niti na desnom i lijevom kraju elementa, respektivno,

dN je normalna sila pritiska primijenjena sa strane cilindra na element navoja,

Sila trenja elementa navoja na površini cilindra.

Odbacivanje vrijednosti viših redova malenosti i uzimanje u obzir malenosti kuta (u ovom slučaju ), rješavamo sistem jednačina za dT:

Dijelimo varijable i uzimamo određene integrale s lijeve i desne strane, dobijamo:

(20)

Poziva se izraz (20). Ojlerova formula.

Imajte na umu da vrijednost najmanje sile držanja Q ne ovisi o polumjeru cilindra.

Kao iu problemu mirovanja tereta na kosoj ravni, u problemu koji se razmatra možemo odrediti najveća vrijednost sila pri kojoj nit na cilindričnoj površini miruje (da biste to učinili, promijenite smjer sile trenja na suprotan). Prateći iste korake kao gore, dobijamo

Tada će konac uz hrapavu cilindričnu površinu pod djelovanjem sile na svom kraju mirovati pri bilo kojoj vrijednosti .

PRIMJER 11. U priči o hrabrom malom krojaču, postoji epizoda u kojoj on dokazuje divu svoju superiornost u snazi. Da bi to učinio, krojač omota moćni hrast jakim užetom, čiji jedan kraj uzima sam, a div nudi da povuče drugi kraj užeta. U opisanim uslovima, ma koliko se džin trudio, nije mogao da povuče hrabrog (i, naravno, brzopletog!) krojača. Izračunajte ugao užeta koji se omota oko drveta, pod uslovom da je sila zatezanja užeta krojača 100 puta manja od sile koju primenjuje div.

RJEŠENJE. Iz formule (20-9.3) dobijamo izraz za ugao:

Tada, na i = 0,5 za konop od konoplje i drvo, dobijamo , što je jedan i po zavoj.

Imajte na umu da u ovom slučaju hrast ne bi trebao biti istrgnut vučnom silom diva.

trenje kotrljanja

Trenje kotrljanja je otpor koji nastaje kada se jedno tijelo kotrlja preko površine drugog.

Zamislite okrugli cilindar polumjera R i težine P koji leži na horizontalnoj i hrapavoj površini. Primijenimo horizontalnu silu T na os cilindra, koja nije dovoljna da počne kliziti cilindar po površini ( ). Reakcija iz interakcije cilindra s površinom mora se primijeniti na tački kontakta A; njegove komponente su normalna sila pritiska i sila trenja (vidi sliku 38).

S takvom shemom snage, cilindar se mora kotrljati s bilo kojom, proizvoljno malom, silom T, što je u suprotnosti s našim iskustvima. Uočena kontradikcija je nastala zbog upotrebe modela u obliku apsolutno krutih tijela koja su u jednom trenutku u kontaktu. Zapravo, zbog deformacije dolazi do kontakta duž određene platforme, pomaknute u smjeru kotrljanja.

Uzmimo u obzir ovu okolnost tako što ćemo tačku primjene površinske reakcije pomjeriti na istu stranu za određenu udaljenost k (tačka B na slici 39.a).

Sprovedeni eksperimenti pokazuju da s porastom sile T vrijednost k raste do određene granične vrijednosti, tzv. koeficijent trenja kotrljanja, nakon čega počinje valjanje. Ispod su vrijednosti ​​ovog koeficijenta (u centimetrima) za neke materijale:

Drvo na drvo 0,05 – 0,08

Meki čelik na čeliku

(točak na šini) 0,005

Čelik kaljen na čelik

(kuglični ležaj) 0,001

Ponekad je zgodno uzeti u obzir trenje kotrljanja dodavanjem momenta para sila, tzv moment trenja kotrljanja i jednaki, respektivno

Očigledno, strujni krugovi prikazani na slikama 39.a i 39.b su ekvivalentni.

Usporedba energetskih krugova sa slika 38 i 39.b pokazuje da smo uzeli u obzir dodatni faktor (deformacije površina koje međusobno djeluju tijekom kotrljanja) dodavanjem momenta trenja kotrljanja prethodno korištenom modelu interakcije apsolutno krutih tijela.

PRIMJER 12. Valjak poluprečnika R = 5 cm i težine P leži na horizontalnoj ravni. Odrediti najmanju horizontalnu silu T, okomitu na os valjka, pri kojoj se valjak počinje kretati.

Na slici je prikazan valjak i dijagram sila koje na njega djeluju. Napišimo jednačine ravnoteže:

Dopunjujući sistem izrazom za granični moment trenja kotrljanja,

pronađite vrijednost

Dopunjujući sistem izrazom za graničnu silu trenja,

(56) Autorsko uvjerenje SSSR 1080073, kl. 6 01. 19/02, 1983. Autorsko uvjerenje SSSR 1376009, kl. 6 01. 19/02, 1987. Autorsko uvjerenje USSRV 1089488, kl. 6 01. 19/02, 1983, prototip. EF dati. Svrha tačnosti se odnosi na metode koje nisu vezane za kvalitet opela, prihvatanje opterećenja od njega, uređaje za određivanje koeficijenta trenja niti ili užeta, koji su relativno složeni i neprecizni, jer ne uzimaju u obzir obračunavaju sile trenja u pojedinim čvorovima samog uređaja.Osim toga, ovi uređaji mjere sile zatezanja u nadolazećim i trčećim granama niti i užeta koji se proučava, prema čemu se određuje koeficijent trenja. poznat i po određivanju koeficijenta trenja navoja, koji sadrži kućište, cilindrično vođicu navoja, jedinicu za opterećenje i jedinicu za mjerenje sile trenja. uiya DRŽAVNI KOMITET ZA PRONALAZE I OTKRIĆA SCST SSSR OPIS(54) METODA ODREĐIVANJA KOENTA TRENJA FLEKSIBILNOG NAVOJA(57) ugao pokrivenosti niti brojačem koji se ne okreće prema gore, 1 ilustr. Međutim, u ovom uređaju se veličina sile zatezanja grana koristi za određivanje koeficijenta trenja. Budući da je u praksi obično potrebno odrediti koeficijent trenja za dalje proračune dinamike navoja, rezultat je tačniji ako se ovaj koeficijent utvrđuje iz dinamičkih svojstava, a ne iz izmjerenih sila zatezanja. izum je povećati tačnost i smanjiti intenzitet rada. -Cilj se postiže činjenicom da se, prema metodi, koja se sastoji u tome da se jedan kraj navoja preko opruge poveže sa bazom, a na drugi optereti, kontratelo prekriveno istegnute niti, oni se postavljaju u relativno kretanje i koeficijent trenja se procjenjuje prema parametru njihove interakcije trenja, koristeći fiksno protutijelo 1728731 Sastavio V. Kalnin Urednik A, Motyl Tekhred M. Morgental Korre Kravtso Narudžba 1402 Tiraž Pretplata VNIIPI Državni komitet o izumima i otkrićima pod Državnim komitetom za nauku i tehnologiju SSSR-a 113035, Moskva, ZH-ZB, Raushskaya nab 4/5 Elsky kombinat "Patent", Uzhgorod, ul., koji odgovara nedeformisanoj oprugi, i c. kao parametar frikcione interakcije određen je ugao pokrivanja navoja kontratela pri kojem nema povratnog kretanja tereta nagore.Na crtežu je šematski prikazan uređaj za realizaciju predložene metode. Na kraju je uteg 3 okačen za zatezanje konca, opruga 4 povezuje konac sa polugom 5, kojom se može podesiti ugao omotanja a okretanjem poluge oko ose b. Položaj poluge 5 fiksira se navrtkom 7. Jedinica za mjerenje ugla a sadrži pokazivač 8 i ploču 9 u obliku polukruga; na kojoj se nalazi vaga. Kazaljka je uvijek usmjerena duž ose navoja, a opterećenje 10 drži uspravnu stranu polukruga.Određivanje koeficijenta trenja između fiksnog bloka 1 i navoja 2 vrši se na sljedeći način. Opterećenje, prešavši određenu udaljenost dolje, staje i ide gore, tj. vrši prigušene oscilacije. Okretanjem poluge oko ose 6 povećajte ugao a do te vrednosti pri kojoj se teret, pušten iz stanja mirovanja 5, zaustavlja u donjem položaju i kretanje tereta ne prati prema gore. Mjerenjem ugla d u radijanima, odrediti koeficijent trenja klizanja 1 između cilindra i navoja duž formule10 0,347a koeficijent trenja, o karakterizirana činjenicom da se radi povećanja točnosti i smanjenja intenziteta rada koristi fiksno protutijelo, relativno pomicanje navoja i protutijela 25 se vrši zbog pada tereta iz položaja koji odgovara nedeformiranoj oprugi , a kao parametar interakcije trenja odrediti ugao pokrivanja navoja kontratijela, pri kojem 30 nema obrnutog kretanja tereta prema gore.

Aplikacija

4818405, 24.04.1990

RIGA POLITEHNIČKI INSTITUT IM. A. Ya. PEL'SHE

VIBA YANIS ALFREDOVICH, GRASMANIS BRUNO KARLOVICH, KISHCHENKO ANTON ANTONOVICH, STRAZDS GUNTIS ELMAROVICH

IPC / Oznake

Link Code

Metoda za određivanje koeficijenta trenja savitljive niti

Related Patents

Nit potke 1 i pneumatsko tkanje.1 sto 1 ks nastaje zbog usmjerenog djelovanja strujanja zraka koji izlazi iz mlaznice 2. U ovom slučaju, nit potke 1 poprima triboelektrični naboj u rasponu od 2 do 60 10 - "kb, u zavisnosti o vrsti niti, njihovoj strukturi i prirodi hemijskog tretmana.Vrijednost ovog naboja se mjeri beskontaktno senzorom 3 koji radi npr. na principu elektrostatičke indukcije i nalazi se prvi u smjeru 1 duž kretanja konca 1. Zatim, potka nit 1 prolazi Wb;1 i radeći, na primjer, jonizacijom zraka radioaktivnom tvari, signali sa senzora 3 i 4 ulaze u uređaj za usklađivanje 5 i 6, nakon čega se ...

Što se tiče osovina koje se nalaze na nosaču 31 pričvršćenom na jednom kraju šine za vođenje konca 32, i zateznoj remenici 33 na drugom kraju šine za vođenje konca 32, koja se nalazi na osovini koja je postavljena na nosač 34 podesiv u odnosu na Zatik 35 pokreće remenski pogon, ojačan na nosaču za pletenje. Prst 35 stupa u interakciju s rotacijskom polugom 36 mehanizma kvačila 37 i pomiče ga duž jedne od prizmatičnih vodilica šine za vođenje konca 32 u skladu sa širinom punjenja ležišta 38. Na rotirajućoj poluzi 36 mehanizma kvačila 37 nalazi se prst 39, koji naizmenično stupa u interakciju sa jednom od poluga 40 i 41, koje se slobodno rotiraju na osovinama postavljenim na mehanizam...

Zatezač konca se koristi kao senzor negativne povratne sprege, povezan sa namotačem preko pretvarača.Na crtežu je prikazan dijagram sistema za kontrolu brzine navoja.radno telo 7 mašine koje izjednačava brzinu konca 8. Opisani sistem za beskontaktnu kontrolu brzine pipi u mašinama za proizvodnju tekstila zasniva se na činjenici da kada se ponti pomera usled trenja sa vođicom niti ili zatezačem, u poslednjem nastaje buka stacionarnog slučajnog procesa. javlja, karakteriše...

Ključne riječi

BELTING / KOEFICIJENT VOŽNJE / TRENJE FLEKSIBILNIH TELA/ TRIBOMETER / REMENSKI POGON / KOEFICIJENT VUČENJA / TRENJE FLEKSIBILNIH TELA / TRIBOMETER

anotacija naučni članak o mehanici i mašinstvu, autor naučnog rada - Pozhbelko Vladimir Ivanovič

Aktualni problem određivanja graničnih vučnih svojstava trenja fleksibilnih tijela savijenih oko remenice kada se koriste za pouzdan prijenos okretnog momenta u uvjetima potpunog odsustva podmazivanja, koji proizlazi iz široke upotrebe tarnih remenskih zupčanika u mehaničkim pogonima mašina ( reduktori, varijatori brzine, trakasti transporteri itd.). Složenost rješavanja ovog problema određena je činjenicom da su u praksi vučne sposobnosti ograničene trenje fleksibilnih tijela u stvarnosti remenski pogoni ovise o mnogim projektnim parametrima pojasa (na primjer, o debljini, radijusu savijanja i elastičnosti fleksibilne veze), koji se općenito ne uzimaju u obzir klasičnom Eulerovom formulom. Za rješavanje ovog problema autor predlaže direktnu metodu za određivanje vučne sposobnosti zakrivljenih, elastično rastezljivih fleksibilnih tijela pri njihovom trenju bez podmazivanja u remenskim tarnim pogonima za različite oblasti mašinstva, zasnovanu na upotrebi razvijenog jednostavnog i kompaktnog mehaničkog tribometra. sa zakrivljenim fleksibilnim elementom koji se ispituje instaliranim na njegovoj rotacionoj remenici sa dva otvorena i oprugom opterećena kraja u odnosu na telo. Tribometar omogućava eksperimentalno određivanje područja režima povlačenja vuče stabilnog rada zakrivljenog fleksibilnog remena bez klizanja pogona trenja klinastog remena. Na osnovu rezultata eksperimenta izvedenog na ovom tribometru, nova i pogodna za praktične proračune analitička eksponencijalna zavisnost optimalnog koeficijent potiska Zupčanici trenja sa klinastim remenom. Ova nova zavisnost koeficijent potiska dozvoljava konstruktoru remenski pogoni precizno izračunati njihove granične vučne režime rada u pogonskim pogonima različitih mašina (mašine za obradu metala, šivaće mašine, oprema za pletenje itd.), koji obezbeđuju, uz minimalnu silu zatezanja remena i njegovu najveću izdržljivost, prenos obrtnog momenta na radno tijelo bez štetnog klizanja fleksibilnog para trenja. Rezultati ovog rada će omogućiti da se u mašinstvu u potpunosti realizuju granične vučne sposobnosti prenosa obrtnog momenta fleksibilnim frikcionim parom i na taj način smanje dimenzije i produži vek trajanja perspektivnih frikcionih mehaničkih pogona.

Povezane teme naučni radovi iz mehanike i mašinstva, autor naučnog rada - Pozhbelko Vladimir Ivanovič

• Granična vučna svojstva i zakoni trenja rastezljivih savitljivih tijela u remenskim pogonima. Dio 1, 2

  2011 / Pozhbelko Vladimir Ivanovič

• Novi analitički zakoni i univerzalne konstante vanjskog i unutrašnjeg graničnog trenja

  2005. / Pozhbelko V.I.

• Pregled tehničkih sredstava i metoda za određivanje koeficijenta trenja u paru "Savitljivi element - kruto tijelo"

  2019 / Bocharova S.S., Sereda N.A.

• Za proračun remenskog pogona

  2017 / Belov Mihail Ivanovič

• Teorija remenskih pogona uzimajući u obzir jednadžbu ravnoteže energije trenja

  2011 / Fedorov S.V., Afanasiev D.V.

• Značajke procjene vučne sposobnosti pogona s klinastim remenom

  2007 / Martynov Valentin Konstantinovič, Semin I. N.

• Eksperimentalna procjena vučne sposobnosti remenskih pogona s različitim načinima zatezanja remena

  2012 / Balovnev N. P., Dmitrieva L. A., Semin I. N.

• Eksperimentalna istraživanja parametara frikcionih mehanizama ribolova u gospodarskom ribolovu

  2014 / Nepristupačnost Aleksandar Aleksejevič, Degutis Andrjus Vitautovič

• Načini poboljšanja mehaničkog pogona generatora napajanja putničkog automobila

  2007 / Balovnev N. P., Vavilov P. G.

• Zupčanici za utovar sa fleksibilnom vezom

  2014 / Gurevič Jurij Efimovič

Razmotriti aktuelno određivanje graničnih vučnih svojstava frikciono zakrivljenim savitljivim pogonskim problemskim remenom u klinastom remenskom pogonu primjenom na pogonske mehanizme bez podmazivanja koji se široko koriste u različitim granama mašinogradnje, na primjer u tehnološkim automatskim mašinama kao iu raznim transportnim sredstvima. U radu je prikazana nova metoda grafičke konstrukcije ovisnosti vučnog trenja zakrivljenih elastično rastezljivih fleksibilnih tijela u remenskom pogonu, koja su radila bez maziva sa različitim koeficijentom vuče. U ovom radu predviđa se novi jednostavan i kompaktan tribometar za mjerenje relativne sile trenja zakrivljenog fleksibilnog tijela sa svojom debljinom i radijusom krivine, lako se može primijeniti u mašinskoj industriji. Sadržaj rada utvrđuje i analitičke zavisnosti vučne karakteristike elastičnog remenskog pogona i definiše nove univerzalne konstante trenja savitljivog klinastog tela, koje se u potpunosti usklađuju sa iskustvom i tačno definišu granicu racionalnog dizajna mehanizama trenja. Štaviše, na bazi modela elastične deformacije i analize tribodinamike zakrivljenog tarnog para pronađeno je analitičko rješenje za specificirani zadatak definiranja granične vučne sposobnosti fleksibilnih mehaničkih prijenosnih karika, koji je koristio sintezu optimizacije jelovih remenskih pogona u mašinogradnji i poboljšanje teorije fleksibilnih tijela u mašinama. . Kao rezultat je navedena racionalna sfera za pogonski klinasti remenski pogon bez punog klizanja u pogonskim sistemima rotora prijenosa stroja. Uz optimalne vučne karakteristike remenskog pogona, dizajneri mogu odabrati odgovarajuću konstrukciju za određeni projektni zadatak prema funkciji stroja. Zasigurno je proučavanje rada od velike pomoći dizajnerima da lakše i brže dođu do efektivnog prijenosa pogona trenja na idejnom dizajnu različitih pogonskih mehanizama bez podmazivanja.

Tekst naučnog rada na temu "Eksperimentalno proučavanje vučnih svojstava trenja bez podmazivanja savitljivih tijela u remenskim pogonima"

UDK 621.891

EKSPERIMENTALNO ISTRAŽIVANJE VUČNIH SVOJSTAVA TRANJA BEZ PODMAZIVANJA FLEKSIBILNIH TELA U KAISNIM ZUPČANIKIMA

IN AND. Pozhbelko

Aktualni problem određivanja graničnih vučnih svojstava trenja fleksibilnih tijela savijenih oko remenice kada se koriste za pouzdan prijenos okretnog momenta u uvjetima potpunog odsustva podmazivanja, koji proizlazi iz široke upotrebe tarnih remenskih zupčanika u mehaničkim pogonima mašina ( reduktori, varijatori brzine, trakasti transporteri itd.). Složenost rješavanja ovog problema određena je činjenicom da u praksi vučne sposobnosti graničnog trenja fleksibilnih tijela u stvarnim remenskim pogonima zavise od mnogih konstrukcijskih parametara remena (na primjer, od debljine, radijusa savijanja i elastičnosti remena). fleksibilna veza), koji se općenito ne uzimaju u obzir klasičnom Eulerovom formulom. Za rješavanje ovog problema autor predlaže direktnu metodu za određivanje vučne sposobnosti zakrivljenih, elastično rastezljivih fleksibilnih tijela pri njihovom trenju bez podmazivanja u remenskim tarnim pogonima za različite oblasti mašinstva, zasnovanu na upotrebi razvijenog jednostavnog i kompaktnog mehaničkog tribometra. sa zakrivljenim fleksibilnim elementom koji se ispituje instaliranim na njegovoj rotacionoj remenici sa dva otvorena i oprugom opterećena kraja u odnosu na telo. Tribometar omogućava eksperimentalno određivanje područja režima povlačenja vuče stabilnog rada zakrivljenog fleksibilnog remena bez klizanja pogona trenja klinastog remena. Na temelju rezultata eksperimenta izvedenog na ovom tribometru dobivena je i aproksimirana nova i za praktične proračune pogodna analitička eksponencijalna ovisnost optimalnog koeficijenta potiska tarnih zupčanika klinastog remena. Ova nova zavisnost koeficijenta vuče omogućava projektantu remenskih pogona da precizno izračuna njihove granične vučne načine rada u pogonskim pogonima različitih mašina (mašine za obradu metala, šivaće mašine, oprema za pletenje itd.), koje obezbeđuju, minimalna sila zatezanja remena i njegova najveća izdržljivost, prenos obrtnog momenta na radno telo bez štetnog klizanja fleksibilnog tarnog para. Rezultati ovog rada će omogućiti da se u mašinstvu u potpunosti realizuju granične vučne sposobnosti prenosa obrtnog momenta fleksibilnim frikcionim parom i na taj način smanje dimenzije i produži vek trajanja perspektivnih frikcionih mehaničkih pogona.

Ključne riječi: remenski prijenos, koeficijent potiska, trenje fleksibilnih tijela, tribometar.

1. Uvod. Formulacija problema

Trenje bez podmazivanja, između čvrstih okruglih tijela koja međusobno djeluju, i raznih elastično-zateznih fleksibilnih tijela koja ih pokrivaju, savijenih po polumjeru koturača ili bubnja (navoj, ravna traka, kaiš, uže) ima široku primjenu u mašinstvu i osnova za rad različitih remenskih i kablovskih frikcionih zupčanika, pri čijoj je konstrukciji potrebno osigurati stabilne vučne karakteristike rada zupčanika bez klizanja (da bi se stvorio potreban okretni moment na pogonskom vratilu). U praksi je poznato da je klizanje po remenici fleksibilnih karika u uslovima nedopustivosti njihovog podmazivanja (na primjer, u vučnim remenskim pogonima, trakastim transporterima, tekstilnim i pletivim mašinama) štetno, jer dovodi do habanja tarnog para. , smanjenje radnog veka fleksibilnih karika i smanjenje efikasnosti.

Glavni pokazatelj vučne sposobnosti tarnih zupčanika sa fleksibilnim spojevima je koeficijent vuče y - ovo je omjer obodne sile trenja fleksibilne veze oko remenice i ukupne sile predzatezanja obje grane ove veze.

U tehnologiji, pri kreiranju različitih mehanizama i mašina sa fleksibilnim tarnim karikama bez podmazivanja, javlja se tribometrijski problem eksperimentalnog određivanja njihovih vučnih karakteristika u režimima rada bez klizanja ovih fleksibilnih karika (koji

može uzrokovati da se vučni remen i pogonska remenica potpuno zaustave kada pogonski motor radi). Najrelevantniji i složeniji (u poređenju sa uobičajenim merenjem koeficijenta trenja dva čvrsta tela translacionog ili rotacionog kinematičkog para) je ovaj problem u stvarnim remenskim pogonima, gde (za razliku od klasičnog Eulerovog zakona za suvo trenje na kružni bubanj, idealno tanak, tj. koji nema nikakvu debljinu, nerastegljiv i klizeći fleksibilan navoj i za razliku od poznatog Amonton-Coulombovog zakona za suho trenje čvrstih tijela o ravni) pokazalo se da prema novi zakon ograničavanja trenja fleksibilnih tijela koji je ustanovio autor, njihove vučne sposobnosti u stvarnim remenskim pogonima bez klizanja zavise od mnogih faktora koji Euler i Amonton-Coulomb formule ne uzimaju u obzir, na primjer:

a) debljina i elastičnost fleksibilne veze, kao i polumjer zakrivljenosti njenog savijanja oko remenice;

b) minimalni ugao luka mirovanja savitljive veze na remenici i dužina kontakta savitljive veze sa remenicama unutar ovog ugla;

c) maksimalno dozvoljeni omjer između ugla kliznog luka na remenici i ukupnog ugla omotača remenice fleksibilnom vezom.

Poznati su i različiti uređaji za određivanje koeficijenta trenja fleksibilnih materijala (konac, kaiš, traka, užad, itd.), koji nastaje kada oni uzdužno klize duž vodilice u različitim oblastima mašinstva (remenski pogon, tekstilne mašine, kaiš transporteri, pilane sa zatvorenom tračna pila, proizvodnja kablova i trikotaže i dr.), koji imaju sljedeće dizajnerske i operativne karakteristike.

Na primjer, monografija predstavlja dijagram ispitnog stola za mjerenje naprezanja koji sadrži dva identična cilindra koja se neprekidno rotiraju prekrivena zatvorenom ravnom fleksibilnom trakom. Stalak je dizajniran za mjerenje koeficijenta trenja ravnog dijela pokretne fleksibilne trake, pritisnute hidrauličnim cilindrom na fiksni, ravan i nedeformabilni uzorak. Uređaj ovog postolja ne dozvoljava mjerenje vučne sposobnosti trenja savijenih zateznih frikcionih fleksibilnih tijela u remenskim pogonima, postolje ima složen dizajn, velike dimenzije i cijenu.

Drugi poznati uređaj za određivanje koeficijenta trenja fleksibilnih materijala sadrži jedinicu za opterećenje za ispitivanu zatvorenu savitljivu traku u obliku dva klizna valjka sa pogonom za njihovo kretanje i jedinicu za mjerenje sile trenja u obliku zakrivljena vodilica sa visećim teretom. Nedostaci ovog uređaja su:

1. Složenost dizajna uređaja i potreba za korištenjem dodatne jedinice opterećenja u obliku tečne kupke.

2. Velike dimenzije i mogućnost rada samo u strogo vertikalnom položaju.

3. Implementacija utovarne jedinice u vidu dva pomična valjka kada se razdvoje okomito na osu valjaka dovodi do fluktuacije ugla njihovog obima kod ispitivane trake, što smanjuje pouzdanost merenja trenja. koeficijent fleksibilnih materijala.

4. Niska efikasnost u određivanju koeficijenta trenja fleksibilnih materijala, što je posledica nemogućnosti promene ugla omotača ispitivanog fleksibilnog tela.

Poznat je i mjerni uređaj za određivanje koeficijenta trenja navoja, koji sadrži kućište na kojem je montiran cilindrični vodič za smještaj ispitivanog fleksibilnog tijela i pogon njegovog rotacije; fleksibilnu jedinicu za zatezanje tijela i jedinicu za mjerenje njene napetosti, uključujući dinamometar i skalu za ravnalo; kao i čvor za promjenu ugla obima cilindrične vodilice ispitanim fleksibilnim tijelom u obliku žljeba sa pokretnim upravljačkim blokom.

Nedostaci ovog uređaja su:

1. Niska tačnost mjerenja, budući da pomicanje u žljebu kontrolnog bloka ne omogućava precizno podešavanje potrebnog ugla omotača, čije se izračunavanje iz vrijednosti ovog kretanja vrši pomoću složenih formula i dugotrajno.

2. Ograničeni opseg promene ugla zavijanja vodilice sa fleksibilnim telom - zbog pomeranja valjka sa opterećenjem u žlebu, nemoguće je ostvariti ugao omotača veći od 180° i manji od 30° (tj. opseg ugla omotača je ograničen kretanjem tereta u opsegu od 30 do 180°, što smanjuje efikasnost određivanja koeficijenta trenja).

3. Složenost dizajna zbog upotrebe dodatnih jedinica za balansiranje skale-ravnala i zasuna za sprječavanje odmotavanja mjerenog konca, implementacija jedinice za opterećenje u obliku tereta vertikalno okačenog kroz blok i implementacija jedinice za promjenu vrijednosti ugla omotača u obliku valjka koji se kreće u vertikalnom žljebu tijela valjka.

4. Velike dimenzije i prisustvo vertikalno visećih tereta u utovarnim jedinicama ne dozvoljavaju korišćenje ovog mernog uređaja kao kompaktnog stonog tribometra sa bilo kojim uglom nagiba njegovog tela.

5. Neprikladnost ove instalacije za mjerenje vučnih karakteristika trenja u remenskim pogonima, pri čemu, prema sili zatezanja gonjene grane, ona mora biti promjenjiva (kod ovog uređaja ova sila zatezanja je konstantna i jednaka težini opterećenje).

6. Ograničene mogućnosti i visoka složenost određivanja na ugradnji različitih karakteristika trenja fleksibilnih materijala - instalacija ne dozvoljava da se direktno na ljenjiru uređaja odredi obimna sila trenja fleksibilnih tijela i koeficijent potiska, koji su glavna vučna sila. karakteristike različite vrste frikcioni remeni pogoni.

2. Izrada tribometra za određivanje vučnih karakteristika trenja fleksibilnih tijela

Na slikama 1 i 2 prikazan je jednostavan i kompaktan U1P tribometar koji je razvio autor za direktno određivanje vučnih karakteristika trenja fleksibilnih materijala u proširenom rasponu promjena ugla omota vodilice fleksibilnim tijelom i komparativnu analizu karakteristike trenja fleksibilnih tijela različitih oblika, uzimajući u obzir uslove njihovog opterećenja u različitim remenskim pogonima.sa prednaprezanjem remena.

Suštinu razvijenog mjernog uređaja ilustruje crtež, gdje je na sl. 1 prikazuje opću kinematičku shemu tribometra, a na sl. Na slici 2 prikazan je dijagram interakcije opruge zaglavlja sa začepnim kotačem koji je povezan s rotirajućim koturom koji tvori tarni par sa savijenim fleksibilnim tijelom koje se ispituje.

Navedeni tribometar za određivanje vučnih karakteristika trenja fleksibilnih tijela sadrži tijelo 1, vodilicu postavljenu na tijelo (u obliku rotacionog kotura 2) za postavljanje ispitivanog savitljivog tijela 3 na njega i pogon za njegovu rotaciju, koji se može izraditi u obliku kutne rotacijske poluge 4 ili u obliku samokočnog pužnog zupčanika.

Rice. 1. Opšti raspored tribometra (faza predzatezanja grana zakrivljenog fleksibilnog tijela)

Tribometar sadrži i fleksibilno tijelo 3 utovarnu jedinicu u obliku elastičnog elementa 5 koji je okretno pričvršćen za tijelo 1, koji povezuje otvorene krajeve fleksibilnog tijela 3 sa zglobnim osloncima stezaljki 6 elastičnog elementa 5; i jedinica za mjerenje napetosti tijela 3, uključujući dinamometar 7 sa mjernom strelicom 8 i dvostruku ljenjirnu skalu 9 za istovremeno mjerenje nekoliko karakteristika trenja fleksibilnog tijela pod datim uglom omotača a.

Osim toga, tribometar sadrži i čvor za promjenu ugla omotača a vodilice 2 pomoću fleksibilnog tijela 3, izrađenog u obliku stezaljki 6 smještenih na koncentričnom obodu tijela 1 oko ose rotacije vodilice 01, usklađen sa kružnom mjernom skalom ugla omotača 10 i namijenjen za preciznu montažu duž njega prije početka testiranja potrebnog kuta omota a u neograničenom rasponu. Kružna mjerna skala 10 je povezana sa dvostrukom ljenjirnom skalom 9 očitavanja dinamometra 7 koja se nalazi na tijelu 1. Vođica 2 može biti povezana s točkom 11 koji je u interakciji sa oprugom 12.

Na ovom tribometru (vidi sliku 1) moguće je istovremeno kontrolisati i odrediti sljedeće indikatore za testirano fleksibilno tijelo 3 (pokretni remen, traka, konac, sajla):

1. a - ugao zavijanja ispitivanog fleksibilnog tela 3 zakretne remenice 2.

2. P0 - sila predzatezanja svakog kraja ispitanog fleksibilnog tijela.

3. p je sila zatezanja ispitivanog fleksibilnog tijela 3 u trenutku loma njegovog frikcionog kontakta sa vodilicom 2.

4. p = 2 (p - P0) - obodna sila trenja pri potrebnom različitom kutu omotanja a.

5. y \u003d - - koeficijent potiska (analog koeficijenta trenja za zakrivljeno trenje

2 p0 fleksibilna tijela).

Treba napomenuti da je koeficijent vuče y općeprihvaćen glavni pokazatelj vučnih svojstava zakrivljenih fleksibilnih tijela različitih tarnih zupčanika, koji pokazuje koliki je dio ukupne sile predzatezanja oba kraja fleksibilnog tijela (2p) ostvaren. u stvaranju obodne sile trenja p (0< у < 1) для передачи за счёт неё требуемого вращающего момента на ведомый вал.

Ove karakteristike trenja fleksibilnih tijela međusobno su povezane poznatim formulama:

p = 2(p - p.); y \u003d p \u003d ^^^ \u003d P -1. (jedan)

Za rad sa ovim tribometrom, prvo, u položaju “0” poluge 4 (vidi sliku 1), na kružnoj skali 10, podesite željeni ugao omotača a - zglobnim spojem elastičnog elementa 5 na jedan od stepenastih stezaljke 6 za stvaranje sile predzatezanja F0. Nakon toga treba izvršiti jednostavno ugaono okretanje vodilice 2 sve dok se ispitivani frikcioni kontakt „fleksibilno tijelo - vodilica“ ne prekine (položaj 1*). Zatim, kada vodilica 2 miruje u položaju 1*, izvršite tačno statičko mjerenje sile zatezanja fleksibilnog tijela 3 kada se ono lomi F1 (a), sile trenja Ft (a) i koeficijenta potiska y(a) \u003d y0 prema skali ravnala 9, graduiranoj prema formulama (1).

Za ponavljanje mjerenja na tribometru potrebno je pritisnuti oprugu 12 sa čegrtaljke 11 - da vratite vodilicu 2 polugom 4 iz mjernog položaja "1*" u početni položaj "0", zatim ponoviti rotaciju ugaone poluge 4 u položaj "1*" otkazivanje frikcionog kontakta ispitivanog savitljivog tela 3. U praksi se ugao rotacije poluge 4 iz početne pozicije "0" u položaj kvar frikcionog kontakta "1 *" je unutar pola okreta od vodilice 2.

Dakle, dizajn ovog tribometra (vidi sliku 1) omogućava precizno i ​​brzo podešavanje različitih potrebnih uglova omotača bez upotrebe proračunskih formula, čime se povećava tačnost merenja i smanjuje vreme utrošeno na ispitivanje fleksibilnih tela. Osim toga, ovaj mjerni uređaj omogućava istovremeno i direktno određivanje različitih karakteristika trenja fleksibilnih tijela na skali ravnala s neograničenim rasponom promjena ugla zavijanja vodilice njima, što smanjuje intenzitet rada i povećava efikasnost tribometra. kada se koristi u tribometriji.

3. Konstrukcija i analiza vučne karakteristike remenskog pogona

Rezultati mjerenja na tribometru (vidi sliku 2) mogu se koristiti za procjenu sposobnosti frikcionih fleksibilnih elemenata da prenesu moment zbog njihove interakcije sa savijačnom površinom vučnog bubnja i za naknadnu konstrukciju vučnih karakteristika ravnog -remen, okrugli remen i klinasti remen koji se široko koriste u prenosu obrtnog momenta u mašinstvu. Utvrđeno je da je za sve ove vrste remenskih pogona njihova vučna karakteristika opšti pogled predstavlja kombinaciju ravnog elastičnog klizanja sa krivuljom klizanja - na graničnoj tački y = y0, što osigurava rad frikcionog remenskog pogona sa maksimalnom efikasnošću.

Eksperiment na ovom tribometru (vidi sliku 1) izveden je u cilju proučavanja vučne sposobnosti trenja prijenosnika klinastih remena uobičajenih u mašinstvu kada je ugrađen na tribometar u V-žljeb remenice 2 zakrivljenog remena 3 sa otvoreni krajevi sa oprugom, koji imaju parametre dj ô = 25,5 i standardne kada se testiraju prema ISO kutu omotanja a = 180°. Rezultati dobijeni na tribometru za određivanje optimalnog koeficijenta potiska klinastog prenosa: Y0 = 2/3 - su u skladu sa praksom, i pojašnjavaju date referentne podatke (a = 180°, Y0 ~ 0,6-0,7), tj. , može se koristiti za konstruisanje vučne karakteristike tarnog zupčanika prema očitanjima tribometra (slika 3) i iz njega analizirajući vučne osobine fleksibilnih tarnih tijela u cijelom opsegu 0<У0 ^ 1.

Prihvaćene oznake na sl. 3:

dj, ô je izračunati prečnik rotacione remenice 2 ugrađene na tribometar (vidi sliku 1) i debljina ravnog ili okruglog fleksibilnog tela 3 proučavana na tribometru (za klinasti vučni remen ô = 2y0, gde je y0 tabelarni parametar presjeka pojasa);

d^/ ô - bezdimenzionalni projektni parametar tarnog zupčanika sa fleksibilnim spojem;

G = 0,5d! - podesiti radijus zakrivljenosti savijanja remena 3 oko okretne remenice 2;

y0 je optimalni koeficijent vuče mjeren tribometrom, koji u tački P određuje granicu režima stabilne frikcione sprege tijela 2 i 3 bez njihovog relativnog klizanja (granica racionalne upotrebe vuče remenskog pogona);

".- h h h h h

Ograničenje bezdimenzionalnog parametra u granici (y = y0) linearno

konelastično istezanje zakrivljenog fleksibilnog pojasa 3;

A - racionalna površina y<у0 тяговых режимов работы машин (с устойчивым фрикционным сцеплением ремня 3 со шкивом 2); В - область у >y0 kratkotrajni rad s djelomičnim proklizavanjem remena duž remenice; C - režim pune brzine.

Rice. 3. Konstrukcija vučne karakteristike frikcionog remenskog pogona

Pored vučne karakteristike (vidi sl. 3) na sl. Na slici 4 prikazan je eksperimentalni grafikon promjene optimalnog koeficijenta potiska y0 dobiven očitanjima ovog tribometra pri različitim uglovima omotanja a.

Rice. Slika 4. Eksperimentalna granična kriva vučnih režima rada klinastog remenskog prijenosa bez klizanja fleksibilnog tarnog para pri različitim uglovima omotača remenice a

Iz analize grafa na sl. 4 proizlazi da je funkcionalna zavisnost y 0 (a) eksponencijalna kriva 1, koja se u radnom opsegu a > 90° može aproksimirati u obliku proračunske formule oblika:

y0(a) = 1 - exp(0,15 - 0,007a). (2)

Na eksperimentalnom grafu y0 (a) (vidi sliku 4) može se razlikovati područje intenzivnog

povećanje koeficijenta vuče (zbog povećanja obodne sile trenja fleksibilnog remena bez podmazivanja), ograničeno kutom omotača od 90 ° specificiranim tokom dizajna<а< 180° и реализуемым

bez klizanja fleksibilnog tarnog para optimalnim koeficijentom potiska aproksimiranog u specificiranom opsegu ugla a prema zavisnosti (2) unutar 0,37< у0 < 2/3 .

1. Razvijeni jednostavan i kompaktan tribometar sa otvorenim zaustavljenim remenom (vidi sliku 1) može se koristiti za direktnu procjenu vučne sposobnosti savijenih elastično-zateznih fleksibilnih tarnih elemenata u remenskim pogonima s različitim konstrukcijskim parametrima i pod različitim uglovima omotača remenice ( vidi sliku 1). .3 i 4).

2. Na temelju rezultata eksperimenta provedenog na ovom tribometru dobivena je nova analitička eksponencijalna ovisnost (2) optimalnog koeficijenta potiska tarnih zupčanika klinastih remena za izračunavanje njihovih vučnih načina rada bez proklizavanja fleksibilnog tarnog para.

Književnost

1. Bowden, F.P. Trenje i podmazivanje čvrste materije / F.P. Bowden i D. Tabor. - Oxford: Clarendon Press, 1994. - 542 str.

2. Moore, F.D. Principi i primjena tribologije / F.D. Moore. - New York: Pergamon Press, 1998. - 487 str.

3. Persson, B. Trenje klizanja: fizički principi i primjene / B. Persson. - Berlin: Springer-Verlag Press, 2000. - 191 str.

4. Chen, W.W. Numerički model za dodirne tačke različitih materijala s obzirom na tangencijalne vučne sile / W.W. Chen, Q. Wang // Mech. mater. - 2008. - Ne. 40(11). - P. 936-948.

5. Dienwiebel, M. Uvid u formaciju trećeg tijela metalnih tribosistema putem nove on-line tribometrije /M. Dienwiebel // Procedure of 5th World Tribology Congress WTC - 2013. - Italija, Torino, 2013. - P. 301-305.

6. Putignano, C. Mehanika viskoelastičnog kontakta: numeričke simulacije s eksperimentalnom validacijom / C. Putignano // Procedure of 5th World Tribology Congress WTC - 2013. - Italija, Torino, 2013., str.683-687.

7. Saulot A. Takmičenje između 3. tjelesnih tokova i lokalne kontaktne dinamike / A. Saulot //Proces 5th World Tribology Congress WTC - 2013. - Italija, Torino, 2013. - P. 1156-1160.

8. Wang, Z. Novi model za djelomično klizanje kontakta koji uključuje nehomogenost materijala / Z. Wang // Trasactions of the ASME: Journal of Tribology. - 2013. - Oktobar. - P. 041401-1-041401-15.

9. Meresse, D. Mehanizmi trenja i habanja fenolnih materijala tribometra velike brzine / D. Meresse // Trasactions of the ASME: Journal of Tribology. - 2013. - jul. - P. 031601-1031601-7.

10. Wang, Q.J. Enciklopedija tribologije / Q.J. Wang, V.W. Chung. - Berlin: Springer-Verlag Press, 2013. - 413 str.

11. Mašinstvo: enciklopedija: u 4 toma T. IV-1: Mašinski dijelovi. čvrstoća konstrukcije. Trenje, habanje, podmazivanje / D.N. Rešetov, A.P. Gusenkov, Yu.N. Drozdov i drugi - M.: Mashinostroenie, 1995. - 864 str.

12. Bezzyazny, V.F. Ciklometri za određivanje karakteristika trenja-zamora tarnih površina /V.F. Bezyazyachny, Yu.P. Zamyatin, A.Yu. Zamyatin, V.Yu. Zamyatin // Trenje i podmazivanje u mehanizmima i strojevima. - 2008. - br. 11.- S. 10-16.

13. Krainev, A.F. Mehanika mašina: osnovni rečnik / A.F. Krainev. - M.: Mashinostroenie, 2000. - 904 str.

14. Goryacheva, I.G. Mehanika interakcije trenja / I.G. Goryachev. - M. : Nauka, 2001. - 310 str.

15. Nedostup, A.A. Studija statičkog koeficijenta trenja ribarske užete na bubnju frikcionog zupčanika/A.A. Nedostup, E.K. Orlov // Journal of Friction and Wear. - 2010. - Vol. 31, br. 4. - P. 301-307.

16. A.S. 1012016 SSSR, MKI3 G 01N19/02. Uređaj za mjerenje koeficijenta trenja fleksibilnih materijala / Ya.E. Kuznjecov. - br. 5101524; dec. 01/25/91; publ. 15.04.92, Bul. br. 16. - 4 str.

17. A.s. br. 1080073 SSSR, MKI3 G 01N 19/02. Uređaj za određivanje koeficijenta trenja navoja / T.G. Lukanin. - br. 5202540; dec. 03/15/91; publ. 20.06.92, Bul. br. 21. - 4 str.

18. Tarabarin, V.B. Istraživanje momenta sila trenja u rotacionom paru / V.B. Taraba-rin, F.I. Fursyak, Z.I. Tarabarina // Teorija mehanizama i strojeva. - 2012. - V. 10, br. 1 (19). -WITH. 88-97.

19. Pozhbelko, V.I. Mehanički model trenja i pronalaženje univerzalnih triboloških konstanti / V.I. Pozhbelko // Izv. Chelyab. naučnim centar. - Čeljabinsk: Uralski odeljenje Ruske akademije nauka, 2000. - Br. 1. -S. 33-38.

20. Pozhbelko, V.I. Zakoni sile trenja elastično deformabilnog remenskog prijenosa (nova formulacija Eulerovog problema) / V.I. Pozhbelko // Izv. Chelyab. naučnim centar. - Čeljabinsk: Uralski odeljenje Ruske akademije nauka, 2000. - Br. 3. - S. 56-62.

Pozhbelko Volodimir Ivanovič Zaslužni radnik Više škole Ruske Federacije, profesor, doktor tehničkih nauka, Južno-uralski državni univerzitet (Čeljabinsk), [email protected]

Bilten Južnouralskog državnog univerziteta Serija "Industrija mašinstva" _2015, vol. 15, br. 1, str. 26-34

EKSPERIMENTALNO ISTRAŽIVANJE VUČNIH SVOJSTVA NEMAZIVNO TRENJE FLEKSIBILNIH TELA U REMENOM POGONU

V.I. Pozhbelko, Južno-uralski državni univerzitet, Čeljabinsk, Ruska Federacija, [email protected]

Razmotriti aktuelno određivanje graničnih vučnih svojstava frikciono zakrivljenim savitljivim pogonskim problemskim remenom u klinastom remenskom pogonu primjenom na pogonske mehanizme bez podmazivanja koji se široko koriste u različitim granama mašinogradnje, na primjer u tehnološkim automatskim mašinama kao iu raznim transportnim sredstvima. U radu je prikazana nova metoda grafičke konstrukcije ovisnosti vučnog trenja zakrivljenih elastično rastezljivih fleksibilnih tijela u remenskom pogonu, koja su radila bez maziva s različitim koeficijentom vuče. U ovom radu predviđa se novi jednostavan i kompaktan tribometar za mjerenje relativne sile trenja zakrivljenog fleksibilnog tijela sa svojom debljinom i radijusom krivine, lako se može primijeniti u mašinskoj industriji. Sadržaj rada utvrđuje i analitičke zavisnosti vučne karakteristike elastičnog remenskog pogona i definiše nove univerzalne konstante trenja savitljivog klinastog tela, koje se u potpunosti usklađuju sa iskustvom i tačno definišu granicu racionalnog dizajna mehanizama trenja. Štaviše, na bazi modela elastične deformacije i analize tribodinamike zakrivljenog tarnog para pronađeno je analitičko rješenje za specificirani zadatak definiranja granične vučne sposobnosti fleksibilnih mehaničkih prijenosnih karika, koji je koristio sintezu optimizacije jelovih remenskih pogona u mašinogradnji i poboljšanje teorije fleksibilnih tijela u mašinama. . Kao rezultat je navedena racionalna sfera za pogonski klinasti remenski pogon bez punog klizanja u pogonskim sistemima rotora prijenosa stroja. Uz optimalne vučne karakteristike remenskog pogona, dizajneri mogu odabrati odgovarajuću konstrukciju za određeni projektni zadatak prema funkciji stroja. Zasigurno je proučavanje rada od velike pomoći dizajnerima da lakše i brže dođu do efektivnog prijenosa pogona trenja na idejnom dizajnu različitih pogonskih mehanizama bez podmazivanja.

Ključne riječi: remenski prijenos, koeficijent vuče, trenjem savitljiva tijela, tribometar.

1. Bowden F.P., Tabor D. Trenje i podmazivanje čvrste tvari. Oxford, Clarendon Press, 1994. 542 str.

2. Moore F.D. Principi i primjena tribologije. New York, Pergamon Press, 1998. 487 str.

3. Persson B. Trenje klizanja: Fizički principi i primjene. Berlin, Springer-Verlag Press, 2000. 191 str.

4. Chen W.W., Wang Q. Numerički model za dodirne tačke različitih materijala s obzirom na tangencijalne vučne sile. Mech. Mater, 2008, br. 40(11), str. 936-948.

5. Dienwiebel M. Uvid u formaciju trećeg tijela metalnih tribosistema putem nove on-line tribometrije. Zbornik radova 5. Svjetskog tribološkog kongresa WTC - 2013. Italija, Torino, 2013., str. 301-305.

6. Putignano C. Mehanika viskoelastičnog kontakta: Numeričke simulacije s eksperimentalnom validacijom. Zbornik radova 5. Svjetskog tribološkog kongresa WTC - 2013. Italija, Torino, 2013., str. 683-687.

7. Saulot A. Takmičenje između 3. tjelesnih tokova i lokalne kontaktne dinamike. Zbornik radova 5. Svjetskog tribološkog kongresa WTC-2013. Italija, Torino, 2013, str. 1156-1160.

8. Wang Z. Novi model za djelomično klizanje kontakta koji uključuje nehomogenost materijala. Trasactions of the ASME: Journal of Tribology, 2013, oktobar, str. 041401-1-041401-15.

9. Meresse D. Mehanizmi trenja i habanja materijala na bazi fenola tribometra velike brzine. Trasactions of the ASME: Journal of Tribology, 2013, jul, pp. 031601-1-031601-7.

10. Wang Q.J., Chung V.W. Enciklopedija tribologije. Berlin, Springer-Verlag Press, 2013. 413 str.

11. Reshetov D.N., Gusenkov A.P., Drozdov Uy.N. Mehanički inžinjering. Enciklopedija. T. IV-1: Detalj mašina. Konstruktsionnaya prochnost". Trenie, iznos, smazka. Moskva, Mašinostroenie Publ., 1995. 864 str.

12. Bezyazychnyy V.F., Zamyatin Yu.P., Zamyatin A.Yu., Zamyatin V.Yu. Tsiklometry dlya opre-deleniya friktsionno-ustalostnykh kharakteristik poverkhnostey treniya. Trenje i podmazivanje u mašinama i mehanizmima, 2008, br. 11, str. 10-16. (na ruskom)

13. Kraynev A.F. Mehanika mashin: Fundamental "nyy slovar" . Moskva, Mašinostroenie Publ., 2000. 904 str.

14. Goryacheva I.G. Mekhanika friktsionnogo vzaimodeystviya. Moskva, Nauka Publ., 2001, 310 str.

15. Nedostup A.A., Orlov E.K. Studija statičkog koeficijenta trenja ribarske konopce na frikcionom dobošu. Časopis za trenje i habanje, 2010, vol. 31, br. 4, str. 301-307.

16. Kuznetsov Ya.E. Ustroystvo dlya izmereniya koeffitsienta treniya gibkikh materialov. Patent SSSR, br. 1012016, 1991. 4 str.

17. Lukanina T.G. Ustroystvo dlya opredeleniya koeffitsienta treniya niti. Patent SSSR, br. 1080073, 1991. 4 str.

18. Tarabarin V.B., Fursyak F.I., Tarabarina Z.I. . Teorija mehanizmov i mašina, 2012, vol. 10, br. 1 (19), str. 88-97. (na ruskom)

19. Pozhbelko V.I. . Čeljabinsk, Izvestiya Chelyabinskogo naučnog centra, UrO RAN Publ., 2000, br. 1, str. 33-38. (na ruskom)

20. Pozhbelko V.I. . Čeljabinsk, Izvestiya Chelyabinskogo naučnog centra, UrO RAN Publ., 2000, br. 3, str. 56-62.

3.4.1 Ravnoteža krutog tijela u prisustvu trenja klizanja

trenje klizanja naziva se otpor koji nastaje pri relativnom klizanju dvaju dodirujućih tijela.

Veličina sile trenja klizanja proporcionalna je normalnom pritisku jednog od dodirujućih tijela na drugo:

Reakcija hrapave površine odstupa od normale za određeni ugao φ (slika 3.7). Najveći ugao koji ukupna reakcija grube veze čini s normalom na površinu naziva se ugao trenja.

Rice. 3.7

Reakcija se sastoji od dvije komponente: normalne reakcije i sile trenja koja je okomita na nju, koja je usmjerena suprotno od mogućeg pomaka tijela. Ako čvrsto tijelo na hrapavoj površini miruje, tada se trenje u ovom slučaju naziva statičkim. Maksimalna vrijednost statičke sile trenja određena je jednakošću

gdje je statički koeficijent trenja.

Ovaj koeficijent je obično veći od koeficijenta trenja tokom kretanja.

Od sl. 3.7 može se vidjeti da je ugao trenja jednak vrijednosti

. (3.26)

Jednačina (3.26) izražava odnos između ugla trenja i koeficijenta trenja.

Tehnika rješavanja problema statike u prisustvu trenja ostaje ista kao iu slučaju odsustva trenja, odnosno svodi se na sastavljanje i rješavanje jednadžbi ravnoteže. U ovom slučaju, reakciju hrapave površine trebale bi predstaviti dvije komponente - normalna reakcija i sila trenja.

Treba imati na umu da se kod ovakvih zadataka proračun obično vrši na osnovu maksimalne vrijednosti sile trenja, koja se određuje formulom (3.25).

Primjer 3.6:

Opterećenje A težine Q leži na gruboj ravni nagnutoj na

horizont pod uglom α, a drži ga konac namotan na stepenicu bloka poluprečnika R. Na kojoj težini R opterećenje B, sistem će biti u ravnoteži ako je koeficijent trenja klizanja tereta na ravni jednak f, i radijus manjeg koraka bloka (slika 3.8).

Razmotrimo ravnotežu opterećenja B, na koje utječu gravitacija i reakcija konca, i numerički (slika 3.8, a). Na opterećenje A djeluju gravitacija, reakcija niti, normalna reakcija nagnute ravni i sila trenja. Od radijusa r manji stepen bloka je upola manji od veće faze, tada je u ravnotežnom položaju, ili

Razmotrimo slučaj u kojem postoji ravnoteža opterećenja A, ali na takav način da povećanje gravitacije P opterećenje B će uzrokovati kretanje tereta A prema gore (slika 3.8, b). U ovom slučaju, sila trenja je usmjerena niz nagnutu ravninu, i . Biramo ose x i y prikazane na slici i sastavljamo dve jednačine za ravnotežu sistema sila koje se konvergiraju na ravni:

(3.27)

Dobijamo to, zatim silu trenja .

Zamijenimo u jednakost (3.27) vrijednosti i , nađemo vrijednost R:

Razmotrimo sada slučaj kada postoji ravnoteža opterećenja A, ali na takav način da se smanji sila gravitacije R opterećenje B će uzrokovati pomjeranje tereta A prema dolje (slika 3.8, c). Tada će sila trenja biti usmjerena prema nagnutoj ravni. Pošto vrednost N ne mijenja, dovoljno je napisati jednu jednačinu u projekciji na x-osu:

. (3.29)

Zamjenom u jednakost (3.29) vrijednosti i dobijamo to

Dakle, ravnoteža ovog sistema će biti moguća pod uslovom

3.4.2. Ravnoteža krutog tijela u prisustvu trenja kotrljanja

trenje kotrljanja naziva se otpor koji nastaje kada se jedno tijelo kotrlja po površini drugog.

Ideja o prirodi trenja kotrljanja može se dobiti nalaskom izvan statike krutog tijela. Zamislite cilindrični valjak polumjera R i težinu R oslanjajući se na horizontalnu ravan. Primijenimo silu na osu klizališta, manju od sile trenja (slika 3.9, a). Tada sila trenja , brojčano jednaka , sprječava cilindar da klizi duž ravnine. Ako se normalna reakcija primijeni u tački A, tada će uravnotežiti silu , i sile i formirati par koji uzrokuje da se cilindar kotrlja čak i pri maloj vrijednosti sile S.

Zapravo, zbog deformacija tijela dolazi do njihovog kontakta duž određene površine AB (slika 3.9, b). Pod dejstvom sile intenzitet pritiska u tački A opada, a u tački B raste. Kao rezultat toga, normalna reakcija je pomjerena u smjeru sile za određenu količinu k, koji se naziva koeficijent trenja kotrljanja. Ovaj faktor se mjeri u jedinicama dužine.

U idealnom ravnotežnom položaju klizališta, na njega će biti primijenjena dva međusobno uravnotežena para: jedan par sila sa momentom i drugi par sila koje drže klizalište u ravnoteži. Moment para, koji se naziva moment trenja kotrljanja, određen je formulom

Iz ove jednakosti slijedi da je za čisto kotrljanje (bez klizanja) potrebno da sila trenja kotrljanja bila manja od maksimalne sile trenja klizanja: , gdje f- koeficijent trenja klizanja. Dakle, čisto valjanje je moguće pod uslovom .

Potrebno je razlikovati smjer pomaka tačke primjene normalne reakcije pogonskog i pogonskog kotača. Za pogonski kotač, deformacijski valjak, koji uzrokuje pomak u tački primjene normalne reakcije ravnine, nalazi se lijevo od njegovog centra C, ako se točak pomiče udesno. Stoga se za ovaj točak smjer sile trenja poklapa sa smjerom njegovog kretanja (slika 3.10, a). U pogonskom kotaču deformacijski valjak je pomaknut u odnosu na centar C u smjeru kretanja. Posljedično, sila trenja je u ovom slučaju usmjerena u smjeru suprotnom smjeru kretanja središta točka.

Primjer 3.7:

Težina cilindar R=10 N i poluprečnik R= 0,1 m nalazi se na gruboj ravni nagnutoj pod uglom α = 30˚ prema horizontu. Za osu cilindra je vezan konac, prebačen preko bloka i na drugom kraju nosi teret B. Kojom težinom Q Teret se neće kotrljati u cilindar ako je koeficijent trenja kotrljanja jednak k\u003d 0,01 m (slika 3.11, a)?

Razmotrimo ravnotežu cilindra u dva slučaja. Ako je veličina sile Q ima najmanju vrijednost, tada je moguće kretanje cilindra niz nagnutu ravan (slika 3.11, b). Težina cilindra i napetost navoja se primjenjuju na cilindar. U ovom slučaju, normalna reakcija nagnute ravni bit će pomjerena za udaljenost k lijevo od okomice spuštene iz središta cilindra na nagnutu ravan. Sila trenja je usmjerena duž nagnute ravnine suprotno mogućem kretanju centra cilindra.

Rice. 3.11

Za određivanje vrijednosti dovoljno je sastaviti jednadžbu ravnoteže u odnosu na tačku WITH. Prilikom izračunavanja momenta sile u odnosu na ovu tačku, razlažemo silu na komponente: komponenta je okomita na nagnutu ravan, a komponenta je paralelna ovoj ravni. Moment sile i u odnosu na tačku C jednaki su nuli, jer se primjenjuju u ovoj tački:

Gdje

U drugom slučaju, kada je sila Q dostigne svoju maksimalnu vrijednost, moguće je pomjeriti centar cilindra prema nagnutoj ravni (slika 3.11, c). Tada će sile i biti usmjerene slično kao u prvom slučaju. Reakcija , nagnuta ravan će biti primijenjena u tački i pomjerena za udaljenost k desno na kosoj ravni. Sila trenja je usmjerena suprotno mogućem kretanju centra cilindra. Hajde da napravimo jednadžbu momenata u vezi sa tačkom.